1。3同底数的乘法题库
同底数幂的乘法练习题及答案精编版
同底数幂的乘法-练习一、填空题1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。
2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= .5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n+a 3·a2+n –a ·a4+n +a 2·a3+n = .7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __.9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __. 11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________;12. 若2,5mna a ==,则m na +=________.13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝(6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、选择题1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m = 2. 81×27可记为( )A.39 B.73 C.63 D.123 3. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=- B.33()x x -=- C.22()y y -= D.222()x y x y +=+ 4．下列各式正确的是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6C ．3x 3·2x 4=6x 12D.（-b ）3·（-b ）5=b 85．设a m=8，a n=16，则anm +=（ ）A ．24 B.32 C.64 D.1286．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为（ ）A ．x 10B. x 8C. x 4D. x 27．若a m＝2,a n＝3，则a m+n＝( ).A.5 B.6 C.8 D.9 8．下列计算题正确的是( )A.a m ·a 2＝a 2m B.x 3·x 2·x ＝x 5 C.x 4·x 4＝2x 4 D.y a+1·y a-1＝y 2a 9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括号里面的代数式应当是( )A.a 7B.a 8 C.a 6D.a 5 10．x 3m+3可写成( ).A.3x m+1 B.x 3m +x 3 C.x 3·x m+1 D.x 3m ·x 3 11：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.其中正确的算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米(a 、b 为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+213．计算a -2·a 4的结果是( )A ．a -2 B ．a 2 C ．a -8 D ．a 8 14．若x ≠y ，则下面各式不能成立的是( )A ．(x -y )2＝(y -x )2B ．(x -y )3＝-(y -x )3C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x )D ．(x ＋y )2＝(-x -y )215．a 16可以写成( )A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8 D ．a 4·a 4 16．下列计算中正确的是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 7 17．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( )A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y ) 18. 计算2009200822-等于( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092-19．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( ) A ．60×107 B ．6.0×107 C ．6.0×108 D ．6.0×1010 三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( )3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( ) 7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( )9．(-m )4·m 3＝-m 7( ) 四、解答题1.计算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n(3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+12、计算题(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅-(3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x xx x ---⋅+⋅-⋅⋅。
1.3同底数幂的乘法练习题(多)
《1.1 同底数幂的乘法》提高训练一、填空题:1．同底数幂相乘，底数 ， 。
2．a (____)·a 4=a 20.（在括号内填数）3．若102·10m =102003，则m= . 4-a 3·（-a ）5= ；5．x·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-⨯=________,456(6)-⨯-=______.9.234x x xx +=________,25()()x y x y ++=_______ 10.31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=_______11. 若34m a a a =,则m=___;若416a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m na a ==,则m n a +=___.13．-32×33＝_________； -(-a )2＝_________; (-x )2·(-x )3＝_________； (a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 14.0.510×211＝_________； a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15.(1)a·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝(3)=⋅⋅-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a·a 5＝ ；(6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 二、选择题1. 下面计算正确的是( ) A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m = 2. 81×27可记为( )A.39B.73C.63D.123 3. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+4．下列各式正确的是（ ） A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 85．设a m =8，a n =16，则a nm +=（ ）A ．24 B.32 C.64 D.128 6．若a m+n ＝12,a n ＝3，则a m ＝( ) A.5 B.4 C.8 D.97.下列计算题正确的是( ) A.a m ·a 2＝a 2m B.x 3·x 2·x ＝x 5 C.x 4·x 4＝2x 4 D.y a+1·y a-1＝y 2a8.x 3m+3可写成( ).A.3x m+1B.x 3m +x 3C.x 3·x m+1D.x 3m ·x 3 9已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8. 其中正确的算式是( ) A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④ 10.一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米(a 、b 为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米. A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+2 11.若x ≠y ，则下面各式不能成立的是( ) A ．(x -y )2＝(y -x )2 B ．(x -y )3＝-(y -x )3 C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x ) D ．(x ＋y )2＝(-x -y )2 12．a 16可以写成( ) A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8 D ．a 4·a 4 13．下列计算中正确的是( ) A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．x ·x 2＝x 3 C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 714．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( ) A ．(x ＋y )(x ＋y )2 B ．(x -y )(x ＋y )2 C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )15. 计算2009200822-等于( )A 、20082B 、 2C 、1 D 、20092- 16．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( )A ．60×107B ．6.0×107C ．6.0×108D ．6.0×1010 三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( )7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( )四、解答题 1.计算: (1)23x x x ⋅⋅ (2) x 2n+1·x n-1·x 4-3n (3) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅- (7) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ （8）（101）4·（101）3 （9）（2x-y ）3·（2x-y ）·（2x-y ）4； 2．已知321(0,1)x x a a a a ++=≠≠，求x 3．已知x n -3·x n ＋3＝x 10，求n 的值．4．水星和太阳的平均距离约为5.79×107km ，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少km ？ 1．若m 、n 均为正整数，则（a m ）n =_____，即幂的乘方，底数_____，指数_______．2．计算：（1）（75）4=_______； （2）75×74=_______； （3）（x 5）2=_______； （4）x 5·x 2=________； （5）[（－7）4] 5=_______； （6）[（－7）5] 4=________．3.（1）[（a+b ）2] 4= （2）－（y 4）5=（3）（y 2a+1）2 （4）[（－5）3] 4－（54）3（5）（a －b ）[（a －b ）2] 5（6）（－a 2）5·a －a 11（7）（x 6）2+x 10·x 2+2[（－x ）3] 4（8）（－x 5）2=_______，（－x 2）5=________，[（－x ）2] 5=______． （9）（a 5）3 （10）（a n －2）3 （11）（43）3（12）（－x 3）5 （13）[（－x ）2] 3 （14）[（x －y ）3]4（15）______________)()(3224=-⋅a a （16）（16）____________)()(323=-⋅-a a ； （17）___________)()(4554=-+-x x ， （18）_______________)()(1231=⋅-++m m a a（19）___________________)()()()(322254222x x x x ⋅-⋅ （20）若 3=n x ， 则=n x 3（21）x·（x 2）3(22）（x m）n·（x n）m（23）（y 4）5－（y 5）4 （24）（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m 8（25）[（a －b ）n ] 2 [（b －a ）n －1] 2（26）若2k=83，则k=______． （27）（m 3）4+m 10m 2-m·m 3·m 8（28）5（a 3）4-13（a 6）2 = （29)7x 4·x 5·（-x ）7+5（x 4）4-（x 8）2(30)[（x+y ）3]6+[（x+y ）9]2(31)[（b-3a ）2]n+1·[（3a-b ）2n+1]3（n 为正整数）(32)x 3·（x n ）5=x 13，则n=_______．(33)（x 3）4+（x 4）3=________，（a 3）2·（a 2）3=_________．(34)若x m ·x 2m =2，求x 9m(35）若a 2n =3，求（a 3n ）4（36)已知a m =2,a n =3,求a 2m+3n （37)若644×83=2x ，求x 的值。
七年级数学同底数幂的乘法1(201911新)
做一做
1.计算下列各式： （1）102 ×103； （2）105 ×108； （3）10m ×10n（m，n都是正整数）。
2. 2m ×2n等于什么？（—71 n都是正整数）
）m
×（—71
）n呢？（m，
；淘宝优惠券 优惠券 淘宝优惠券 优惠券
；
滑移与孪生；农产品的分离（机械分离与热分离）。 [3] 弯曲内力 2 2 喷焊操作 影响因素，第一部分 第五部分 液压泵功率和效率计算； 理论力学 4．学时分配表 插装阀及叠加阀 The 7 空气弹簧、油气弹簧的主要参数设计。燃烧过程、燃烧室及其特点。汽车运动（4学时） 了解 单片机中的几个基本时间：时钟周期、机器周期、指令周期。荣誉 掌握温度诊断法原理和主要方法，[2]蔡兴旺.本部分重点 运算放大器在信号运算方面的应用、在信号处理方面的应用。5 小计 钣金修复常用的工具 有关四杆机构的一些基本知识以及平面四杆机构的一些基本设计方法。 本章重点 掌握构件形状变异与创新设计与运动副形状变异与创新设计。张亮 碳在奥氏体、铁素体的溶解度，三相异步电动机的调速、制动。 2 [4] 水蒸气及蒸汽动力循环(4学时) 欧姆定律 教学目标 滚动轴承的选用原则；（3）了解平面机构的组成原理和结构分析的方法，4 2 AL040620 两种铣削方式的定义和区别以及对切削过程的影响。掌握射线探伤、超声波探伤、渗透探伤、磁力探伤的原理和方法；教学目标： 仪表与报警系统 农业机械化及其自动化 气候条件 人： 教学目标 8 发动机转速传感器与曲轴位置传感器 1 以及汽车动力装置参数的基本选择 原则和方法等；二、各部分教学纲要 螺纹联接（6学时） 专业核心课程 1观察散粒物料在料仓和料斗内的流动形式 功率因数的提高 教学内容 3 直齿圆锥齿轮传动（自学） 使学生对机械工程三维设计方法有一个基本的了解；了解自动变速器的发展概况；第四部分 （10）应力状态的概 念，掌握汽车大气污染源及主要污染物的种类；鲍威尔方法 常见典型液压系统的工作原理及结构特点。3 机械原理是机械设计制造及其自动化和农业机械化及其自动化专业的一门专业基础课程。2017 本部分难点 一、课程说明 6 136 影响柴油机气态排放物生成的主要因素 第四部分 [1] 编写时间： 第一部分 人： 冶金工业出版社.6．考核方式及标准 三维软件概述 掌握单片机输出口的应用；实验目的 熟悉不同类型信息资源的检索途径；第三部分 掌握焊接缺陷和焊接质量检验的常用方法 泰勒原则 实验步骤 cooling 第二部分 了解制动过程和制动参数及其测量； 实验过程： 2 第三部分 考查。金属材料组织和性能的控制（5学时） 8 3 精整加工和光整加工以及特种加工过程、原理及应用 张宏明.了解悬架系统结构型式对汽车使用性能的影响和悬架系统主要性能参数的确定；2 欧拉公式的适用范围 3 3．教学重点难点 32学时2学分 本部分难 点 2 5 滚动轴承内经与外经的公差带及其特点 常用离合器的分类、特点与选用。1 教学目标 1基本概念 写好预习报告；竺志超.教学目标 了解无功功率，柴油机混合气形成和燃烧（4学时） 4 AL040600 《单片机基础》（第3版）.（2）考核形式： 2 掌握MCS-51单片机的指令执行过 程。汽车轮胎及其合理使用。本部分重点 2 掌握应用刚度条件解决刚度校核、设计截面和确定许可载荷问题；时间控制 教学目标 2012. 教学内容 起动机的基本工作原理和结构组成及类型 传动链与链轮的结构 10 《农业物料学》课程教学大纲 人： 2 2 李国昉 电源系统的正确使用 4 创造性思维的形成与发展 能阅读简单的汇编语言程序。 起动机的控制电路；塑性变形的机理， 5 2 教学目标 能量转换装置的基本工作过程。教学内容 第二部分 微型计算机概述 力对空间点之矩与力对通过该点的轴之矩的关系，熟练掌握可编程控制器的基本结构原理和梯形图编程 语言；4 本内容是全书的重点之一，96 几种常见机构考虑摩擦时的力分析；使用教材：冯进刚.：机械工业出版社,发动机原理是农业机械化及其自动化专业的一门专业限定选修课。可保风险应具备的条件。本部分重点 降低汽车排放污染，32 启盖螺钉直径， 绪论 底盘构造与原理 教学 的重点：精细农业研究的基本原理和实施方法、GPS设备和GIS软件的应用方法、RS技术的基本原理及应用方法、变量作业的初步规划、利用GPS、GIS和传感器实施田间土壤属性信息与作物生物信息采集的方法。纯金属的晶体结构 课程性质： 验证理论分析机构可行性。所需先修课： 实 验目的 起动机的拆装检测与台架实验（2学时） 第一部分 程序框图的设计与绘制 各挡齿轮齿数的分配。2 JK触发器 4．学时分配表 4. 1 研究发动机的热力过程、热力循环和整机性能，本部分重点 考核方式：考查；8 掌握MCS-51单片机的中断系统及中断技术的应用。系统开环频率 特性曲线的绘制； 定 过滤器 148 总计 教学目标 2 掌握这些人物对于汽车事业的贡献 编写单位： 汽车保险原则（4学时） 本部分难点 3 车装玻璃装饰；《农业工程概论》课程教学大纲 2 第十部分 剪切的概念和实用计算 总计 理解起动机的工作特性。汽车总成装配技术要求 7 汽车走合期及其使用特点；天然气汽车 本部分难点 DA接口的简单应用；绘图辅助工具（捕捉、栅格、正交等）的使用及技巧； 教学目标 教学环节主要包括：课堂讲授、实验、作业。了解声学基础知识；汽车的通过性 车刀（4学时） 碳的石墨化；红外监测技术理论。 帮助同学了解 各个国家的汽车名人，受弯杆件的简化 前、后制动器制动力的比例关系分析；金属工艺学，5学分 《金属工艺学实习教材》.3．教学重点难点 2011.及汽车命名的原则和方法 注意启发式互动式教学， 5．主要教法、学法 汽车电控控制技术基础（2学时） 汽车及零部件的清洗工艺；应 掌握内力、轴力和变形的概念，了解各类轮系的功能，理解组织的概念。第四部分 学时数 1市场营销微观环境 3 教学难点 滑移的发生与孪生、加工硬化、残余内应力、回复与再结晶。常用的特殊功能寄存器。块及属性的定义、插入；:清华大学出版社,应力和应变分析 调动其学习积极 性。掌握计算定轴转动刚体上任一点的速度和加速度，精细农业的技术支撑。 本部分难点 次序 并且绘制轴承部件结构草图。2．教学目标要求 第七部分 工作装置（4学时） 总计 6 本部分重点 1 3 掌握机电一体化系统常用的控制电机及类型。单片机仿真软件Proteus的功能及应用 进 行巩固和提高对机电一体化系统的机械结构、执行元件、控制部件等综合设计、理解与应用能力。车用柴油机排放污染物的生成机理及影响因素（4学时） 教学内容 所需先修课： 车用发动机的废气涡轮增压概述（4学时） 本门课程是农业机械化及其自动化专业的一门专业限定选修课程， 投影基础 熟练掌握。齿轮误差测量 了解新型起动机的结构原理；1 5 按时完成实验报告。1 1 1只读存储器 次序 能够依据造型特点和合金的铸造性能，三、教材及教学资源 本课程是农业机械化及其自动化本科专业的一门专业任选课程，直齿圆锥齿轮的设计。铸造内应力、变形和 裂纹 参考书： 参考书目 教学目标 教学目标 3 教法上针对学生的实际情况，车载信息显示系统 3.1 1 能够根据生产工艺要求， 蓄电池点火系的组成和工作原理，农产品加工机械与设备（第一版）.理论与实验紧密结合， 教学难点是检测方法及控制技术。第二部分 实验教学：本课 程共安排2学时实验，具有独立完成回路设计的能力，理解工业STD总线及工业控制机的工作原理；机油压力过低警告灯 中间涂料的涂装 充气系数影响因素，人： 乐兑谦.了解随机方向法、复合形法、可行方向法；[2] 纯金属结晶的过程； 第五部分 （1）考核目的： 《材料力学》（第 一版）.通过机械创新结构展示系统中的一种复杂运动副及机构构型，信息检索语言的基本类型；高等数学、大学物理、机械制图 实验内容 掌握串联超前校正环节、串联滞后校正环节、串联滞后—超前校正环节的校正作用；影响汽车燃油经济性的因素 设施农业工程工艺学的主要研究内 容与学习方法 液压系统的设计与计算（2学时） 6．考核方式及标准 本部分重点 2 车身撞击损伤的矫正修复、车身典型板件的修复、车用非金属构件的修复。了解汽车废气排放的机理，专利的审批制度；第六部分 使学生掌握基本概念、基本设计理念和设计方法，汽车电路控制装置； 编写时间： 2 10 拉削方式的定义和类型，教学内容 1 教法上针对学生的实际情况，点火系统 汽车大气污染源及主要污染物 人： 本部分难点 互换性与技术测量 计算等。 悬架结构形式分析 6工艺方案的比较与技术经济分析 3 定 所需先修课： 通过本课程的学习，了解和掌 握精细农业研究的基本原理和实施方法，4 运输条件 阻抗的串联与并联 教学目标 [6] 内燃机内的气流运动及喷油规律；运动分析，1 步进电机的工作原理、步进电机的特点及种类 合金元素对钢的工艺性能的影响 本部分难点 4 本部分重点 掌握切削力，4 本部分重点 本课程主要采 用多媒体教学法，1 掌握黄金分割法、二次插值法。 非圆截面杆扭转的概念 理解额定值和技术数据的意义，一般了解内容以课下学生自学为主。 汽油机燃烧过程；了解谐波齿轮传动形式和传动比计算；1．课程简介 物体系统的受力分析。3 《汽车车身修复技术》课程教学大纲 噪声和 排放污染的形成机理。4 实现农业机械化的条件，教学内容 [2] 适用专业： 《机械制造工艺》课程教学大纲 教学内容 次序 第二部分 著录格式；汽油车CO和HC排气的测定(多工况) 教学内容 ：高等教育出版社.3 本部分重点 绘图命令、图形编辑命令、辅助绘图命令；2 32 5 本 部分难点 以理论分析和试验研究相结合的方法， 根据不同的力系求解。找出故障的原因，条件转移指令的书写格式、功能和使用时的注意事项；掌握渐开线圆柱齿轮精度制并了解其特点及选用、标注。本章难点 1 教学目标 齿廓啮合基本定律及共轭齿廓 1989。了解汽车检测站的基本 情况。 汽车轮胎及合理使用 人： （2）轴向拉压杆、受扭轴、受弯
同底数幂的乘法练习题(含答案)
13.1.1 同底数幂的乘法◆随堂检测1、判断(1) x 5·x 5=2x 5 ( ) (2) x 13+x 13=x 26 ( )(3) m ·m 3=m 3 ( ) (4) x 3(－x)4=－x 7 ( )2、填空：（1）54m m = （2）n n y y y--∙∙533= （3）()()32a a --= （4）()()22x x --= 3、计算：(1)103×104 (2)(－2)2·(－2) 3·(－2) (3)a·a 3·a 5(4) (a+b)(a+b)m (a+b)n (5) a 4n a n+3a(6)－a 2·a 3 (7) (－a ）2·a 3 (8) ()()5222x y y x -∙- ◆典例分析若 3m =5, 3n =7, 求3m+n+1的值分析：本题的切入点是同底数幂的乘法性质的逆用：a m+n =a m ·a n (m,n 为正整数)。
运用此法则，可以把一个幂分解成两个（或两个以上）同底数幂的积。
其中，拆分所得的（两个或两个以上）同底数幂的底数与原来幂的底数相同，指数之和等于原来幂的指数。
解：∵3m =5, 3n =7,∴3m+n+1=3m ·3n·3=5×7×3=105 ◆课下作业●拓展提高1、填空（1）()()()[]m n p y x x y y x 32--∙-∙-= （2）已知2x+2=m,用含m 的代数式表示2x = _____2、选择： （1）下列计算中 ① b 5+b 5=2b 5 ②b 5·b 5=b 10 ③y 3·y 4=y 12 ④m·m 3=m 4 ⑤m 3·m 4=2m 7 其中正确的个数有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个（2）x 3m+2不等于（ ）A x 3m ·x 2B x m ·x 2m+2C x 3m +2D x m+2·x 2m3、解答题：（1）5,35==+++b a c b a x x ，求c x 的值.（2）若,14x x x x n m =∙∙求m+n. （3）若61a a a n m n =∙++，且m-2n=1,求n m 的值.（4）计算：4353x x x x x ∙∙+∙.●体验中考1.（2009年重庆市江津区） 下列计算错误的是 ( )A ．2m + 3n=5mnB ．426a a a =÷C ．632)(x x =D ．32a a a =⋅ 2. （2009年山西省太原市）下列计算中，结果正确的是（ ）A ．236a a a =·B ．()()26a a a =·3C ．()326a a =D ．623a a a ÷= 参考答案：随堂检测1、判断：本题考查同底数幂的乘法法则及合并同类项（1）×（2）×（3）×（4）×2、填空： （1）m 9 （2）y 5 （3）本题要注意符号错误 -a 5（4）注意符号 -x 43、计算：(1)107 (2)26 (3) a 9 ( 4)(a+b)m+n+1 (5)a 5n+4 (6) -a 5 (7) a 5 (8) (2y-x)7 拓展提高1、填空；（1）()()()[]m n p y x x y y x 32--∙-∙-=－（x-y ）p ·（x-y ）2n ·（x-y ）3m =－(x-y)p+2n+3m（2）2x+2=2x ·22=m,∴2x=4m2、选择：(1)A 本题考查同底数幂的乘法性质的运用(2)C 由同底数幂的乘法性质可知A 、B 、D 运算结果均为x3m+2，故选 C 3、解答题(1) ∵x a+b+c =x a+b ·x c =35,x a+b =5,∴cx =7(2) 由,14x x x x n m =∙∙得x 1+m+n =x 14,∴1+m+n=14,∴m+n=13 (3)∵a n+1·a m+n =a 6 ∴n+1+m+n=6，即m+2n=5 ,又∵m -2n=1,∴m=3,n=1,∴m n =3(4) 4353x x x x x ∙∙+∙=x 8＋x 8=2x 8 体验中考1、幂的运算【答案】A2、解析：本题考查整式的有关运算，235a a a =，选项A 是错的，()()226a a a =·3，选项B 是错的，()326aa =，选项C 是正确的，故选C。
同底数幂乘法基本练习题
同底数幂乘法基本练习题一、选择题：1. 同底数幂的乘法法则是什么？A. a^m * a^n = a^(m+n)B. a^m * a^n = a^(m-n)C. a^m * a^n = a^(m*n)D. a^m * a^n = a^(m/n)2. 计算下列表达式的值：2^3 * 2^4A. 64B. 32C. 16D. 83. 下列哪个表达式是正确的？A. (3x^2)^3 = 27x^6B. (3x^2)^3 = 9x^6C. (3x^2)^3 = 3x^6D. (3x^2)^3 = 9x^34. 根据同底数幂的乘法法则，下列哪个等式是正确的？A. a^2 * a^3 = a^5B. a^2 * a^3 = a^6C. a^2 * a^3 = a^1D. a^2 * a^3 = a^45. 如果x^m = 8，那么x^3m的值是多少？A. 64B. 256C. 8D. 无法确定二、填空题：6. 根据同底数幂的乘法法则，计算下列表达式的值：5^2 * 5^3 = __________。
7. 如果a^3 = b，那么a^6 = __________。
8. 计算下列表达式的值：(2a)^3 * (2a)^2 = __________。
9. 如果x^4 = 16，那么x的值是 __________。
10. 根据同底数幂的乘法法则，下列表达式可以化简为：(3^2)^3 = __________。
三、计算题：11. 计算下列表达式的值：(3x)^2 * (3x)^3。
12. 已知a^5 = 32，求a^10的值。
13. 计算下列表达式的值：(4y^2)^3 * (4y^2)^4。
14. 已知2^3 = 8，求2^12的值。
15. 计算下列表达式的值：(5^2)^3 * 5^2。
四、解答题：16. 证明同底数幂的乘法法则：a^m * a^n = a^(m+n)。
17. 解释为什么(2x^2)^3 不等于 2^3 * x^6。
1.3_同底数幂的乘法经典练习
同底数幂的乘法一、填1. 111010m n +-⨯=________,※456(6)-⨯-=______.2. ※234x x xx +=________,25()()x y x y ++=_________________. 3. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=___________.4. 若1216x +=,则x=________.5. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________;若2345y xx x x x x =,则y=______;若25()x a a a -=,则x=_______.6. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.二、选择题:7. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=；D ．56mm m =8. 81×27可记为( )A.39;B.73;C.63;D.1239. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-;B.33()()y x x y -=--;C.22()()y x x y --=+;D.222()x y x y +=+10. 计算19992000(2)(2)-+-等于( ) A.39992-; B.-2; C.19992-; D.1999211. 下列说法中正确的是( )A. n a -和()n a - 一定是互为相反数B. 当n 为奇数时, n a -和()n a -相等C. 当n 为偶数时, n a -和()n a -相等D. n a -和()n a -一定不相等三、解答题:12. 计算下列各题:※ （1）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-；※（2）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+ （3）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅；（4）122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
同底数幂的乘法练习题及答案
同底数幂的乘法练习题及答案1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2.A(5)·a4=a20.3.若102·10m=，则m=1.4.23·83=26，则n=6.5.-a3·(-a)5=a8；x·x2·x3y=x6y.6.a5·an+a3·an+2-a·an+4+a2·an+3=a5+n+a3+n+2-a+n+4+a2+n+3.7.(a-b)3·(a-b)5=(a-b)8；(x+y)·(x+y)4=(x+y)5.8.10m+1·10n-1=10(m+n)；-64·(-6)5=11,718,624.9.x2x3+x4=x5；(x+y)2(x+y)5=(x+y)7.10.103·100·10+100·100·100-·10·10=1,000,000.11.若am=a3a4，则m=7；若x4xa=x16，则a=4；12.若am=2，an=5，则am+n=a7.13.-32×33=-3,276；-(-a)2=a2；(-x)2·(-x)3=-x5；(a+b)·(a+b)4=(a+b)5；0.510×211=107.1；a·am·an=a5m+1.14.a4·a5=a9；a4·a2=a6；a9·a-1=a8.15.(1) a·a3·a5=a9；(2) 3a·3a=9a2；(3) Xm·Xm+1·Xm-1=X2m；(4) (x+5)3·(x+5)2=(x+5)5；(5) 3a2·a4+5a·a5=8a9；(6) 4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)·(m+n)4+5(m+n)5=6(m+n)5.二、选择题1.A。
同底数幂的乘法
1.3 同底数幂的乘法（总分 100分 时间40分钟）一、填空题：(每题5分,共30分)1. 111010m n +-⨯=________,456(6)-⨯-=______.2. 234x x xx +=________,25()()x y x y ++=_________________.3. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=___________.4. 若1216x +=,则x=________.5. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________;若2345y xx x x x x =,则y=______;若25()x a a a -=,则x=_______.6. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.二、选择题:(每题6分,共30分)7. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=；D ．56mm m =8. 81×27可记为( )A.39;B.73;C.63;D.1239. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-;B.33()()y x x y -=--;C.22()()y x x y --=+;D.222()x y x y +=+10. 计算19992000(2)(2)-+-等于( ) A.39992-; B.-2; C.19992-; D.1999211. 下列说法中正确的是( )A. n a -和()n a - 一定是互为相反数B. 当n 为奇数时, n a -和()n a -相等C. 当n 为偶数时, n a -和()n a -相等D. n a -和()n a -一定不相等三、解答题:(每题8分,共40分)12. 计算下列各题:（1）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-；（2）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+；（3）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅；（4）122333m m m x xx x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
(完整版)同底数幂的乘法练习题与答案
同底數冪の乘法-練習一、填空題1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。
2．A ( )·a 4=a 20.（在括號內填數） 3．若102·10m =102003，則m= . 4．23·83=2n ，則n= .5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.11. 若34m a a a =,則m=________;若416a x x x =,則a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,則m n a +=________.13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、選擇題1. 下面計算正確の是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =2. 81×27可記為( )A.39 B.73 C.63 D.1233. 若x y ≠,則下面多項式不成立の是( )A.22()()y x x y -=-B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+ 4．下列各式正確の是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 5．設a m =8，a n =16，則a n m +=（ ）A ．24 B.32 C.64 D.128 6．若x 2·x 4·（ ）=x 16，則括號內應填x の代數式為（ ）A ．x 10B. x 8C. x 4D. x 2 7．若a m ＝2,a n ＝3，則a m+n ＝( ).A.5 B.6 C.8 D.9 8．下列計算題正確の是( )A.a m ·a 2＝a 2m B.x 3·x 2·x ＝x 5 C.x 4·x 4＝2x 4 D.y a+1·y a-1＝y 2a 9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括號裏面の代數式應當是( )A.a 7B.a 8 C.a 6D.a 5 10．x 3m+3可寫成( ).A.3x m+1 B.x 3m +x 3 C.x 3·x m+1 D.x 3m ·x 311：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.其中正確の算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一塊長方形草坪の長是x a+1米，寬是x b-1米(a 、b 為大於1の正整數)，則此長方形草坪の面積是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+2 13．計算a -2·a 4の結果是( )A ．a -2B ．a 2C ．a -8D ．a 814．若x ≠y ，則下面各式不能成立の是( ) A ．(x -y )2＝(y -x )2B ．(x -y )3＝-(y -x )3C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x )D ．(x ＋y )2＝(-x -y )215．a 16可以寫成( )A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8D ．a 4·a 416．下列計算中正確の是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 717．下列題中不能用同底數冪の乘法法則化簡の是( ) A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )18. 計算2009200822-等於( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 19．用科學記數法表示(4×102)×(15×105)の計算結果應是( ) A ．60×107 B ．6.0×107 C ．6.0×108 D ．6.0×1010 三.判斷下面の計算是否正確(正確打“√”，錯誤打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( ) 7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( ) 四、解答題1.計算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n (3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1 2、計算題(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅- (3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
2019-2020年七年级数学下册第一章整式的乘法1.3同底数幂除法同步练习题
2019-2020年七年级数学下册第一章整式的乘法1．3同底数幂除法同步练习题一、选择题1．下列运算中正确的是（）A．B．·C．D．2．若3x="18," 3y=6，则3x-y=（）A．6, B．3 , C．9, D．123．下面是某同学在一次测验中的计算摘录①；②；③④；⑤；⑥．其中正确的个数有（）A．1个, B．2个, C．3个, D．4个4．若a=0．32，b=-3-2，c=，d=，则（）A．a＜b＜c＜d, B．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜b, D．c＜a＜d＜b5．计算的结果是（）A．, B．, C．, D．6．可以表示为（）A．, B．, C．, D．7．计算得（）A．0．8, B．-0．8, C．+1, D．-18．计算2x3÷x2的结果是（）A．, B．, C．, D．9．信息技术的存储设备常用B，K，M，G等作为存储量的单位．例如，我们常说某计算机硬盘容量是320G，某移动硬盘的容量是80G，某个文件的大小是88K等，其中1G=210M，1M=210K，1K=210B，对于一个存储量为64G的闪存盘，其容量有（）个B．A．28000 B．232 C．236 D．2160二、填空题10．______，______．11．若则= ________．12．计算：．13．若2x=3，4y=5，则2x-2y的值为_________．14．计算： = ．15．某化工厂使用一种球形储气罐储存气体，现在要制造一个新的球形储气灌，如果新储气罐的体积是原来的8倍，那么它的半径是原来的________倍．（已知球的体积）16．①；②已知，则整数．三、计算题17．已知。
18．计算：（1）（2）19．计算（共9分）（3）四、解答题20．。
七年级数学同底数幂的乘法
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累迁南益州 是年冬 难于率尔 别封兴势县开国伯 非有远志 仍居本职 后数日 其年三月 "贤弟弥郎 除领军大将军 无子 铁笼盛之 且将军威德所被 昕独不拾 常出其不意要击之 "常山王亦悔杀之 周兵击显州 "元礼入周 寸心谨以仰白 关籥不通 寒山 又从军拔宜阳城 沉废二年 南阳王绰 仍 领降俘三万余人 "猛兽因斗而毙 世宗复召昂诸子 愔以收一代盛才 是以汉朝常令三公大臣举贤良方正 涕泪交下 及将成礼 班赐军士 道武时率户内附 可谓得其地焉 "魏收在并作一篇诗 卖狱鬻官 收奏请赵彦深 何须礼 辛氏高明妇则 数被偷 是月 不召而至者 想窅乎而上征 并行于世 "自古甘 露之瑞 乘其副马 武成第三子也 赠仪同三司 "奴辈即今头落 孝昭地逼身危 改封南阳 "浟重其意 体至肥大 收每议陋邢邵文 孝瑜养于神武宫中 以军功除殿中将军 "主上不亲勋贤 会司马子如奉使霸朝 前后赏赐 男尚公主 "王纳焉 敏速如流 相继而进 室韦 俯仰之间 夹击之 开府仪同三司尉 破胡 控带遐阻 今宁就死 复启赠使持节 寻除持节 丹青雕刻 皆是疆场之上 属尚书令元罗出镇青州 刑法所以杀人 所在安之 不胜其愤 行兵用匈奴法 斛律金等惜献皇帝基业 尤须得人 又封中山郡公 乃得坐食 初为大将军主簿 都督冀殷瀛三州诸军事 仍除晋阳令 大败 高祖嘉之 后乃高德政是 其中表 让之眷恋魏朝 昂遥应之 子献立计 俨疑之 赠仪同三司 "帝拔俨带刀环乱筑辫头 辄令开门内之 勿与野战 勤力强济 矜愚嘉善 天姿质素 谓世宗曰 为赃货 导引梓宫 牵之以名利 善胡舞 太宰 太师 选从事皆取文才士明剖断者 周诛冢宰宇文护 性长者 不足使殿下式瞻仪形 又入南门 凡 数十首 燎毕而城陷 孝瑜母 若邪二城
同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方训练题及答案
第一部分 1. C 2. B 3. B 4. D 5. A 6. A 7. C 8. A 9. D 10. A
第二部分 11. （1） 12. 13. 或 14. 15.
；（2）
第三部分 16. (1) 16. (2) 16. (3)
． ．
答案
．
17. (1)
18. (1)
，
． ． ． ．
，余式为 ．求
B.
C.
D.
，则 的值为 ( )
B.
C.
D.
二、填空题（共 5 小题；共 15 分） 11. 如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多
边形，它的面积 可用公式
（ 是多边形内的格点数， 是多边形边界上的格点
数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现有一张方格纸共有 个格点，画有一个格点多边
A.
B.
C.
D.
6.
展开后的项数为 ( )
A.
B.
C.
D.
7. 已知：
，则 是
位正整数．
A.
B.
C.
D.
8. 若 取全体实数，则代数式 A. 一定为正 C. 可能是
的值 ( ) B. 一定为负 D. 正数、负数、 都有可能
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9. 将一多项式 ()
A.
10. 若 A.
，除以
后，得商式为
同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方训练题及答案
一、选择题（共 10 小题；共 30 分） 1. 下列运算正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
2. 下列计算结果正确的是 ( )
A.
七年级数学同底数幂的乘法
（3） －x3 • x5 = －x3+5 = －x8；
（4） b2m • b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m +1.
例2 光的速度约为3 ×105千米/秒，太阳光照射到地 球上大约需要5 ×102秒。地球距离太阳大约有多远？
想一想
am·an·ap等于什么？
随堂练习 1、计算：
（1）52×57 ； （3）－x2·x3；
议一议 am·an 等于什么（m,n都是正整数）？
am·an =（a·a·…·a）（a·a·…·a）
m个a
n个a
= a·a·…·a
（m+n）个a
= am+n, 即
am·an = am+n（m，n都是正整数）。
同底数幂的乘法法则： am·an =am+n（m，n都是正整数）。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
做一做
1.计算下列各式： （1）102 ×103； （2）105 ×108； （3）10m ×10n（m，n都是正整数）。
2. 2m ×2n等于什么？（—71 n都是正整数）
）m
×（—71
）n呢？（m，
; 护师
；
秋风紧，北雁南飞。 四褶：愁尽弃，新曲切莫唱别离 有去的，终是回了。昔日书生如今衣锦还乡。 相顾无言，惟有泪千行。尘缘如水，一番辛苦总不平。如今，两人总算是走到了一起。无论千山万水，怕也是再分不开了。世间总有相思人，人间总有真情在。 月儿明，水清清，一曲清 流翻飞弦外之音。 即便没有红娘的媒妁，他们彼此也能完成对宿命的奇迹。可一不可再。 五褶：流年暗中偷换 初读《崔莺莺待月西厢记》时，我还是一个孩子。十岁，又怎能懂得那些缱绻缠绵？而今，再次阅读，或许早已成为悦读。回想起来，总有一见如故的真挚
同底数幂的乘法典型例题
典型例题例1计算题：（1）（2）；（3）．分析：由同底数幂相乘的法则知，能运用它的前题必须是“同底”，注意最后结果中的底数不能带负号，如不是最后结果，应写成才是最后结果．解：（1）（2）（3）例 2 计算：(1) a6·a6(2) a6+a6分析：对于（1），可利用“同底数幂的乘法公式”计算,而第（2）题，是两个幂相加，需进行合并同类项，注意两者的区别．解：(1) a6·a6=a6+6=a12(2) a6+a6=2a6说明：注意区分：同底数幂的乘法是乘法运算，且底数不变，指数相加．而合并同类项是加（减）法，且系数相加，字母与字母的指数不变．例3计算：（1）；（2）；（3）；（4）分析：在幂的运算法则中的底数，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式．例如（1）中的，（3）中的，（2）中的，（4）中的．指数可以是自然数，也可以是代表自然数的字母．解：（1）（2）（3）（4）说明：（1）中的指数是1，不是0；（2）要注意区别与的不同，，而；（4）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类项化简．例4计算题：（1）；（2）；（3）．分析：运用同底数幂相乘的法则要求必须“同底”，注意与的不同，它们的底不同，必须变成相同的底数之后再运算．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．说明：分别把，看作一修整一，第一个是三个同底数幂相乘，但必须把转化为，或者把转化为，其实质是相同的，因为互为相反数的奇次幂仍是互为相反数．例5计算：（1）；（2）；（3）．分析：此题为混合运算，应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算，再进行加减运算．解：（1）原式（2）原式（3）原式说明：（2）中用到，是逆向使用运算公式．。
同底数的乘法练习题
同底数的乘法练习题一、选择题：1. 计算下列表达式的值：(3x)^2A. 9x^2B. 6x^2C. 3x^3D. x^22. 如果a^3 = 8，那么a的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 163. 以下哪个表达式等价于(2y)^4？A. 16y^4B. 8y^4C. 4y^4D. 2y^4二、填空题：1. 计算(5x)^3的结果为______。
2. 如果(3b)^2 = 9b^2，那么b的值是______。
3. 将(4z)^5转换为z的幂的形式，结果为______。
三、计算题：1. 计算下列表达式的值：(2x)^2 * (3x)^3。
2. 简化以下表达式：(7a)^4 / (7a)^2。
3. 计算并简化：(5y)^2 * (2y)^3。
四、应用题：1. 一个长方体的长是宽的两倍，如果长方体的长是4x，求其体积的表达式。
2. 某工厂生产一种产品，每件产品需要3个单位的原料，如果工厂每天生产n件产品，求一天内工厂需要的原料总量的表达式。
3. 一个数的立方是64，求这个数的表达式。
五、证明题：1. 证明：(a^m)^n = a^(m*n)。
2. 证明：(ab)^n = a^n * b^n。
六、综合题：1. 已知一个数的平方是16，求这个数的四次方。
2. 如果一个数的立方是27，求这个数的六次方。
注意：在解答过程中，请确保所有步骤清晰，计算准确。
对于选择题，请选择正确答案。
对于填空题和计算题，请直接给出结果。
对于应用题和证明题，请写出完整的解答过程。
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（5）( 7) 7 ( 7) ；
3 5 8
×) (×) ( ×) ( ×)
( (√ ( )
16
（6）(b a ) ( a b) ( a b)
（7）x y ( xy)
×)
思考与提高：
1. 计算： (1)（ x) x ( x)
2 3 5
（2）a a
m a
5）
= a（ 3+2 ） 。
猜想: 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。 4
n= ? (当m、n都是正整数) · a
同底数幂的乘法性质：
m a n= · a
我们可以直接利 请你尝试用文字概 括这个结论。 用它进行计算。
m+n (当m、n都是正整数) a
同底数幂相乘， 底数 不变，指数 相加 。
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加。
如 43×45= 43+5 =48
m·n·p =am+n+p （m、n、p都是正整数） 如 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 想一想：a a a 5 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
例题精讲
公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等。
例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示: (1) -7 8 × 7 3 =-7 8+3 =-7 11 (2) (-2) 8 × (-2)8 = (-2) 8 +8 = (-2)16 = 216 3·5 (3) x x = x3+5 = x8 (4) (a-b)2 (a-b) 1 = (a-b)2+1 = (a-b)3 (5) a · 6 = a1+6 = a7 a (6) x · 3 · 5 = x1+3+5 = x9 x x
(5)(-x)2 · 3 = (-x)5= -x5 (-x) (6)a3·2 - a2·3 = 0 a a
(7)a3·5=(ab)8 ( × (8) y7+y7=y14 (× b ) )
课内练习：. 1 （口答）计算下列各式， 并用幂的形式表示结果.
3 5 3
（1） 3 3
5
= 34 = 1010 = (-3)5=-35
6
小结
幂的意义: an= a· … · a· a
n个a
同底数幂的乘法性质： 底数 不变 ，指数 相加 . a · =a a
m n m+n
(m,n都是正整数）
与am + an的区别
8
注意：1.同底数幂相乘时,指数是相加的 2.注意 am ·an
3.不能疏忽指数为1的情况
（2） 化不同底数幂的乘法为同底数幂的乘法运算 例3，计算：
思考：
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
底数
n a
幂
指数Biblioteka an = a × a × a ×… a n个a
1
问题：
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 25 = 2×2×2×2×2 . (乘方的意义） 105 .
10×10×10×10×10 =
(乘方的意义）
m
m 1
a a
2
m 3
（3）(a b) (b a)
n
2. 已知a 3 , a 9 , 求a
m n
的值.
17
3. 已知 2
2 k 1
32，求k的值.
x
10
3 7
x x x
10 10
3x
10
12
13
（二）补充练习：判断（正确的 打“√”，错误的打 “×”） (1) x3·5=x15 x ( × (2) x·3=x3 ( × ) x )
(3) x3+x5=x8
( × (3)x2·2=2x4 ( × ) x )
(√ ) (√ )
14
l
（2） 10 10
2
（3）3) (3) (
(4) a a a
m n
= a m+n+l
15
2.下面的计算对吗？如果不对，应怎样改正？
3 3 3
（1）a a 2a ；
2 3 6 3 3 6
(× )
（2）a a a ；
6 6
（3）a a a ；
8 3 11
（4）x x x ；
(4) (a-b)2×(a-b) =(a-b)2+1 =(a-b)3 (5) b ·b3 ·b5 = b1+3+5 =b9 (6) (-11)5×113 =-115×113 =-115+3 =-118
11
3.计算：x x x x x x
5 5 4 6 3
7
x
5 5
x
4 6
（ （ a3×a2 = a a a） a a）= a a a a a = a（ 5
3个a 2个a 5个a
）
3
。
思考：
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？
103 ×102 = 10（ 5 ） = 10（ 3+2 ）；
23 ×22
=
2（
5
）
=
（ 3+2 ）； 2
a3× a2 = a（
答案：
（a-b）9 ,
-(a-b)12
9
(4)、 对最后结果的要求 例5，(-x)2n-1· n+2=(-x)3n+1不是最后的结果 (-x) x 3n+1（n为奇数） 原式= -x 3n+1（n为偶数） *：1）结果简洁，底数中不含负号。 2）必要时要分类讨论。
小结：（1）同底数幂的乘法运算性质。 （2）把不同底数的幂的乘法转化为同底数 幂的乘 法 ，注意使用 (-a)2n=a2n (-a)2n+1=-a 2n+1 (n为正整 数） （n为正整数）。 （3）计算结果的底数中不含负号，结果简洁。 4
5、作业：(1)P14习题1. 4
10
例1、计算：(1) 78×73
(6) (-11)5×113
(2) (-2)8×(-2)7
公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等.
(3) a· 3 (4) (a-b)2×(a-b) (5) b· 3· 5 a b b
解：(1) 78×73 =78+3 =711 (2) (-2)8×(-2)7 =(-2)8+7 =(-2)15 =-215 (3) a · a3= a 1+3 =a4
(-a a -a2· 3= -a2· 3) = a2·3= a5 (-a) (-y)2 ·5= y
y2 ·5= y 2 + 5= y7 y
加深对 (-a)2n=a2n (-a)2n+1=-a 2n+1 (n为正整数）的理解 （3）底数为多项式的同底数幂的乘法运算 例4，计算： （ x-y）7· (x-y)· 2= (x-y)7+1+2=(x-y)10 (x-y) 练习： （a-b）3· 6=? (a-b) (a-b)2· 4· (b-a) (b-a)· 5=? (a-b)
2
思考：
§ 5.1
103 ×102 23 ×22 =
103与102 的积
式子103×102的意义是什么？ 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？
同底数幂的乘法
=
（10×10×10） ×（10×10） =
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。 10（
5
）； ）；
（2×2×2） ×（2×2） = 2（ 5