高考物理必修2第5章第3讲机械能守恒定律及其应用

第3讲机械能守恒定律及其应用

知识排查

重力做功与重力势能

1.重力做功的特点

(1)重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。

(2)重力做功不引起物体机械能的变化。

2.重力势能

(1)表达式：E p＝mgh。

(2)重力势能的特点

系统性重力势能是物体和地球所共有的

相对性重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关

3.重力做功与重力势能变化的关系

定性关系重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大。

定量关系

重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量，即W G＝－(E p2－

E p1)＝－ΔE p。

弹性势能

1.定义：物体由于发生弹性形变而具有的能。

2.弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，即W＝－ΔE p。

机械能守恒定律及应用

1.机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能。

2.机械能守恒定律

(1)内容：在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

(2)表达式：mgh1＋1

2m v

2

1

＝mgh2＋

1

2m v

2

2

。

3.守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功。

小题速练

1.思考判断

(1)被举到高处的物体的重力势能一定不为零。()

(2)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关。()

(3)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒。()

(4)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化。()

(5)弹力做正功，弹性势能一定增加。()

答案(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×

2.关于重力势能，下列说法中正确的是()

A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了

D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功

解析物体的重力势能与参考面的选择有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面重力势能不同，选项A错误；物体在零势能面上方，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面下方，距零势能面的距离越大，重力势能越小，选项B错误；重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J 的重力势能，选项C错误；重力做的功量度了重力势能的变化，选项D正确。答案 D

3.(多选)[人教版必修2·P78·T3改编]如图1所示，在地面上以速度v0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法正确的是()

图1

A.重力对物体做的功为mgh

B.物体在海平面上的势能为mgh

C.物体在海平面上的动能为1

2m v

2

－mgh

D.物体在海平面上的机械能为1

2m v

2

答案AD

机械能守恒定理的理解

1.机械能守恒条件的理解

(1)物体只有重力或弹力做功时。

(2)存在其他力作用，但其他力做的总功为零时。

(3)存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化。

2.机械能守恒的判断方法

用做功判断若研究对象只有重力(或弹簧的弹力)做功，可能还受到其他力，但不做功，则机械能守恒

用能量转化判断若系统中物体只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则机械能守恒

止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是()

图2

A.物体的重力势能减少，动能不变

B.斜面体的机械能不变

C.斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功

D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒

解析物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少，动能增加，选项A错误；

物体在下滑过程中，斜面体做加速运动，其机械能增加，选项B错误；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90°，所以斜面对物体的作用力对物体做负功，选项C错误；对物体与斜面体组成的系统，只有重力势能和动能间的相互转化，机械能守恒，选项D正确。

答案 D

(1)系统机械能守恒时，机械能一般在系统内物体间转移，其中的单个物体机械能通常不守恒。

(2)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零；“只有重力或弹力做功”不等于“只受重力或弹力作用”。

1.(多选)如图3所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()

图3

A.图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒

B.图乙中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒

C.图丙中，不计任何阻力和定滑轮质量时，物体A加速下落，物体B加速上升过程中，物体A、B组成的系统机械能守恒

D.图丁中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒

解析题图甲中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，选项A错误；题图乙中物体B匀速下滑，动能不变，重力势能减小，物体B的机械能不守恒，选项B错误；题图丙中绳子张力对物体A