人教版九年级数学上册 期中测试卷含答案

人教版九年级数学上册

期中测试卷01

一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）

1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）

A

B

C

D

2.方程(3)(2)0x x +-=的根是（ ） A .13x =-，22x =

B .13x =，22x =

C .13x =，22x =-

D .13x =-，22x =-

3.若某等腰三角形的底边长和腰长是方程2680x x -+=的两实数根，则这个三角形的周长为（ ） A .8

B .1

C .8或10

D .不能确定

4.将二次函数223y x x =-+化为2()y x h k =-+的形式，结果为（ ） A .2(1)4y x =++

B .2(1)4y x =-+

C .2(1)2y x =++

D .2(1)2y x =-+

5.如图所示，四边形ABCD 是正方形，ADE △绕点A 旋转90︒后到达ABF △的位置，连接EF ，则AEF △的形状最确切的是（ ） A .等腰三角形

B .直角三角形

C .等腰直角三角形

D .等边三角形

6.某商品原价200元，连续两次降价%a 后售价为148元，以下所列方程正确的是（ ） A .2200(1%)148a += B .2200(12%)148a -- C .()

22%001148a +=

D .2200(1%)148a -=

7.如图所示，已知抛物线2y x bx c =++的对称轴为2x =，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为(0,3)，则点B 的坐标为（ ）

A .(2,3)

B .(3,2)

C .(3,3)

D .(4,3)

8.抛物线2245y x x =---经过平移得到22y x =-，平移方法是（ ） A .向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 B .向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 C .向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 D .向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度

9.若关于x 的方程260x x m -+=有两个同号不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A .9m ＜

B .0m ＞

C .09m ＜＜

D .09m ＜≤

10.同学们都曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，下图是看到的万花筒的一个图案形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFC 可以看成是把菱形ABCD 以点A 为旋转中心（ ） A .顺时针旋转60︒得到的

B .顺时针旋转120︒得到的

C .逆时针旋转60︒得到的

D .逆时针旋转120︒得到的

11.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠与一次函数y ax c =+在同一平面直角坐标系内的大致图象是（ ）

A

B

C

D

12.抛物线277y kx x =--和x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）

A .7

4k -

… B .7

4k -

…，且0k ≠ C .7

4

k -＞

D .7

4

k -＞，且0k ≠

二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）

13.设一元二次方程2830x x -+=的两个实数根分别为1x 和2x ，则12x x +=__________. 14.已知m 是方程220x x --=的一个根，则代数式2m m -=__________.

15.若抛物线2y ax bx c =++的顶点是A(2,1)，且经过点B(1,0)，则抛物线的解析式为__________. 16.若关于x 的一元二次方程260x x n -+=的一个解为11x =，则另一个解2x =__________.

17.如图所示，在等边ABC △中，6AB =，D 是BC 上一点， 且3BC BD =，ABD △绕点A 旋转后得到ACE △， 则CE 的长度为__________.

18.如图所示，把ABC △绕点C 顺时针旋转35︒， 得到''A B C △，''A B 交AC 于点D ， 若'90A DC ∠=︒， 则A ∠=__________.

三、解答题（8小题，共66分） 19.（9分）解下列方程. （1）24120x x --=；

（2）24(2)36x -=；

（3）2270x x +-=.

20.（6分）已知二次函数25y ax x c =-+的图象如图所示。 （1）求这个二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标.

（2）观察图象，回答：何时y 随x 的增大面增大；何时y 随x 的增大而减小？

21.（6分）如图所示，ABO △与CDO △都是等边三角形，已知ABO △绕点O 逆时针旋转90︒便到了

CDO △的位置，试求BOC ∠的大小.

22.（8分）已知关于x 的方程2(1)(23)10k x k x k -+-++=有两个不相等的实数根1x ，2x . （1）求k 的取值范围.

（2）是否存在实数k ，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出k 的值；如果不存在，请说明理由.

23.（8分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感. （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

24.（8分）在小正方形组成的1515⨯的网格图中，四边形ABCD 和四边形''''A B C D 的位置如图所示。 （1）现把四边形ABCD 绕点D 按顺时针旋转90︒，画出相应的图形1111A B C D ；

（2）若四边形ABCD 平移后，与四边形''''A B C D 成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形2222A B C D .

25.（9分）已知二次函数2y x mx n =-++，当3x =时有最大值4. （1）求m ，n 的值；

（2）设这个二次函数的图象与x 轴的交点是A ，B （A 在B 左侧），求A ，B 点的坐标； （3）当0y ＜时，求x 的取值范围.

26.（12分）如图所示，抛物线2y ax bx =+经过点A(4,0)，B(2,2).连接OB ，AB . （1）求该抛物线的解析式；

（2）求证：OAB △是等腰直角三角形；

（3）将OAB △绕点O 按顺时针方向旋转135︒得到''OA B △，写出''A B 的中点P 的坐标，试判断点P 是否在此抛物线上，并说明理由.