高考化学复习专题：极值法
高考化学解题方法极限法
化学解题技巧------------------------极限法极限判断是指从事物的极端上来考虑问题的一种思维方法。
该思维方法的特点是确定了事物发展的最大(或最小)程度以及事物发生的范围。
例1 ：在120℃时分别进行如下四个反应：A．2H2S+O2＝2H2O＋2S B．2H2S+3O2=2H2O+2SO2C．C2H4+3O2=2H2O+2CO2D．C4H8+6O2=4H2O+4CO2（l）若反应在容积固定的容器内进行，反应前后气体密度（d）和气体总压强（P）分别符合关系式d前=d后和P前＞P后的是；符合关系式d前=d后和P前=P后的是（请填写反应的代号）。
（2）若反应在压强恒定容积可变的容器内进行，反应前后气体密度（d）和气体体积（V）分别符合关系式d前>d后和V前<V后的是；符合d前>d后和V前＞V后的是（请填写反应的代号）。
方法：从反应物全部变成生成物来作极限判断。
解析：（1）在容积固定的容器内，四个反应的反应物和生成物中除硫单质外均为气体，总结：解本题还应用了物理学中气态方程和化学中的阿伏加德罗定律。
这是一道物理和化学学科间综合试题，体现了当今的命题方向。
例2 ：把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后,与足量的硝酸银溶液反应,生成氯化银沉淀300mg,则该氯化镁中的杂质可能是（ ）A．氯化钠 B．氯化铝 C．氯化钾 D．氯化钙方法：采用极值法或平均分子量法。
解析：[解法一]：（极值法）假设95mg全为MgCl2，无杂质，则有：MgCl2 ~ 2AgCl95mg 2×143.5mg生成沉淀为287mg，所以假设95mg全部为杂质时，产生的AgCl沉淀应大于300mg。
总结：极值法和平均分子量法本质上是相同的，目的都是求出杂质相对分子量的区间值，或者杂质中金属元素的原子量的区间值，再逐一与选项比较，筛选出符合题意的选项。
例3 ：在一个容积固定的反应器中,有一可左右滑动的密封隔板,两侧分别进行如图所示的可逆反应.各物质的起始加入量如下:A、B和C均为4.0mol、D为6.5 mol、F为2.0 mol,设E为x mol.当x在一定范围内变化时,均可以通过调节反应器的温度,使两侧反应都达到平衡,并且隔板恰好处于反应器的正中位置.请填写以下空白:(1)若x=4.5,则右侧反应在起始时向(填“正反应”或“逆反应”)方向进行.欲使起始反应维持向该方向进行，则x的最大取值应小于.(2)若x分别为4.5和5.0，则在这两种情况下,当反应达平衡时，A的物质的量是否相等? (填“相等”、“不相等”或“不能确定”).其理由是：。
高中化学解题技巧极值法
高中化学解题技巧极值法高中化学解题技巧极值法是采用极限思维方式解决模糊问题的一种特殊的思维方法。
它采用的是“抓两端、定中间”的方法，即将题设条件构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定其中间量值。
2.3 g纯净金属钠在干燥空气中被氧化后得到3.5 g固体，由此可判断其氧化产物为A.只有Na2O B.只有Na2O2C.Na2O和Na2O2 D.无法确定2Na→Na2Om(Na2O)=3.1g46g62g2.3g设Na完全氧化为Na2O2，m(Na2O2)=3.9g46g78g2.3g3.1g＜3.5g＜3.9g氧化产物应为两种Na2O和Na2O2的混合物。
1.4 g某碱金属及其氧化物的混合物，与水完全反应后蒸干溶液得不含结晶水的固体 1.79g，则该混合物中碱金属的质量分数为()A.25.7%B.35.2%C.44.5%D.64.5%设1.4g全是R2OR2O→2ROH2M2(R)+161.4gM1(R)=612M2(R)+341.79gM2(R)=24.3 3设1.4g全是KK→KOHm1(KOH)39561.4g设1.4g全是K2OK2O→2KOH941.4g01关系式法关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例(数量)关系。
例题：某种H2和CO的混合气体，其密度为相同条件下再通入过量O2，最后容器中固体质量增加了()D.6.4g【解析】固体增加的质量即为H2的质量。
固体增加的质量即为CO的质量。
所以，最后容器中固体质量增加了3.2g，应选A。
02方程或方程组法根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。
例题：有某碱金属M及其相应氧化物的混合物共10 g，跟足量水充分反应后，小心地将溶液蒸干，得到14g无水晶体。
该碱金属M 可能是()D.铷【解析】设M的原子量为x，解得42.5＞x＞14.5，分析所给锂、钠、钾、铷的原子量，推断符合题意的正确答案是B、C。
【高中化学】化学计算方法之极值法
【高中化学】化学计算方法之极值法
“极值法”即“极端假设法”，是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有
关混合物计算时采用。
可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。
1.常温下，向20l真空容器中通amolh2s和bmolso2（a、b都是正整数，且a≤5，
b≤5），反应完全后，容器内可能达到的最大密度约是（）
（a）25.5g•l-1（b）14.4g•l-1（c）8g•l-1（d）
5.1g•l-1
解析：本题提供的思路是运用极限法来分析求解。
因为m(so2)>m(h2s)，要达到最大
密度，必然剩余so2气体，且物质的量为最多，因此极端考虑，起始时，so2物质的量取
最大（5mol），h2s物质的量取最小（1mol），故反应后剩余so2为，密度为。
所以（b）选项为本题正确答案。
请问：本题恰当选项为（b）。
2.将一定质量的mg、zn、al混合物与足量稀h2so4反应，生成h22.8l（标准状况），原混合物的质量可能是()
a.2g
b.4g
c.8g
d.10g
解析本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，只能确定取值范围。
三种
金属中产生等量的氢气质量最大的为锌，质量最小的为铝。
故假设金属全部为锌可求的金
属质量为8.125g，假设金属全部为铝可求的金属质量为2.25g，金属实际质量应在
2.25g～8.125g之间。
故答案为b、c。
高中化学极值法
【典题示范1】在含有ag HNO3的稀硝酸溶液中,加入bg铁粉充
分反应,铁全部溶解并生成NO,有 a g HNO3被还原,则a∶b不可
4
能为 ( )
A.2∶1
B.3∶1
C.4∶1
D.9∶2
【分析】Fe与HNO3反应时,根据铁的用量不同,反应可分为两 种极端情况。
(1)若Fe过量,发生反应:
3Fe+8HNO3(稀)====3Fe(NO3)2+2NO↑+4H2O
假设CO全部转化,则生成CO2为1 mol,此时CO2的体积分数为1 mo ÷3 mol×100%≈33.3% 因反应是可逆的,实际的CO2的体积分数必处于上述两个极端值之 间,故应选B。
【针对演练】
1.(确定物质的成分)某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共
1.40 g,与足量水完全反应后生成1.79 g碱,此碱金属可能是
2MR+16
18
1.40 g (1.79-1.40)g
(2MR+16)∶1.40 g=18∶(1.79-1.40)g MR≈24.3
既然1.40 g物质是R和R2O的混合物,则R的相对原子质量应介 于24.3～61之间。题中已指明R是碱金属,相对原子质量介于 24.3～61之间的碱金属只有钾,其相对原子质量为39。
根据CO→CO2→CaCO3知,混合物中含氧原子的物质的量为n(O)
=0.04 mol。
(1)若固体为二氧化铅,则二氧化铅的物质的量为0.02 mol,产
生氯气体积为448 mL。
(2)若固体为四氧化三铅,则四氧化三铅的物质的量为0.01 mol, 产生氯气体积为224 mL。 根据平均值原理,224 mL<V(Cl2)<448 mL。
化学极值法
极值法极值法就是通过对研究对象或变化过程的分析，提出一种或多种极端情况的假设，并针对各极端情况进行计算分析，从而确定极值区间，最终依据该区间做出判断的方法。
其解题思路是：（1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条件的范围；（2）计算相应条件下的最大值或最小值；（3）综合分析得出正确答案。
一．用极值法确定物质的成分根据物质组成进行极端假设得到有关极值，再结合平均值原则确定正确答案。
1．某碱金属单质与普通氧化物的混合物共2.8 g，与足量水完全反应后生成3.58 g碱，此金属可能是A．Na B．K C．Rb D．Cs二．用极值法确定杂质的成分将主要成分与杂质成分极值化考虑，再与实际情况比较，就可判断出杂质的成分。
2．将13.2 g可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热条件下，与过量的NaOH反应，可收集到4.3 L（密度为17 g/22.4 L），则样品中不可能含有的物质是A．NH4HCO3、NH4NO3 B．(NH4)2CO3、NH4NO3C．NH4HCO3、NH4Cl D．(NH4)2CO3、NH4Cl三．用极值法确定混合气体的平均相对分子质量两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量介于组成气体相对分子质量之间。
三种气体混合的平均相对分子质量在组成气体相对分子质量最大值与最小值之间。
这个范围太大，依据题目内在关系和极值法可使范围更加准确。
3．0.03 mol Cu完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合气体共0.05 mol。
该混合气体的平均相对分子质量是A．30 B．46C．50 D．66四．用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围分析反应物、生成物的量的取值范围时利用极值法能达到目标明确，方法简便。
4．在容积不变的反应容器中，要求通过调节体系温度使A(g)＋2B(g) 2C(g)达平衡时保持气体总物质的量为12 mol，现向反应容器中通入6.5 mol A、x mol B和2 mol C，欲使起始反应向逆反应方向移动，x的取值范围为__________2.5 < x < 3.5。
高考化学复习专题：极值法
★极值法基础1：（1）5.85 g NaCl与足量AgNO3溶液反应，产生沉淀多少克？。
（2）5.85 g NaCl与KCl混合物与足量AgNO3溶液反应，产生沉淀多少克？（3）5.85 g含杂质NaCl与足量AgNO3溶液反应，产生沉淀14 g，可能含有下列哪种杂质（）A. MgCl2B. AlCl3C. CuCl2D. FeCl317.6 18.86 12.43 15.49（4）5.85 g NaCl，可能含MgCl2、AlCl3、CuCl2、FeCl3等杂质，与足量AgNO3反应，产生沉淀14 g，则含有杂质的情况为________________________________。
（5）上题改为18 g，则含有杂质的情况为________________________________。
（6）上题改为14.35 g，则含有杂质的情况为________________________________。
★极值法基础2：（1）一定温度下，密闭容器中充入 1 mol CO(g)和 2 mol H2O(g)，达到如下平衡：CO(g) + H2O(g)CO2(g) + H2(g)，生成0.6 mol CO2。
若在相同条件下将H2O(g)由2 mol改为4 mol，反应达平衡时生成的CO2可能为（）（A）0.3 mol （B）0.6 mol （C）0.9 mol （D）1.2 mol（2）一定温度下，在一个固定容积的密闭容器中，可逆反应A（g）+ 2B（g）C（g）达到平衡时，[A] = 2mol/L，[B] = 7mol/L，[C] = 3mol/L。
确定B的起始浓度[B]的取值范围是____________。
（3）一定温度下，在一个固定容积的密闭容器中，可逆反应A（g）+ 2B（g）C（g）开始时，[A] = 2mol/L，[B] = 7mol/L，[C] = 3mol/L。
确定B的平衡浓度[B]的取值范围是____________。
极值法
极值法它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析，求得结果。
也称为极端假设法。
该方法常用来判断混合物的组成，平衡混合物中各组分含量的范围等。
一、用极值法确定物质的成份在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，再结平均值原则确定正确答案。
例1 某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共1.40g，与足量水完全反应后生成1.79g 碱，此碱金属可能是（A）Na （B）K （C）Rb （D）Li解析本题若用常规思路列方程计算，很可能中途卡壳、劳而无功。
但是如果将 1.4g 混合物假设成纯品（碱金属或氧化物），即可很快算出碱金属相对原子质量的取值范围，以确定是哪一种碱金属假定1.4g物质全是金属单质（设为R）假定1.40g全是氧化物设为R2O则：R→ROH △m 则：R2O → 2ROH △mM R 17 2M R+16 181.40 （1.79-1.40）解之M R=61 1.40 （1.79-1.40）解之M R=24.3既然1.40g物质是R和R2O的混合物，则R的相对原子质量应介于24.3—61之间。
题中已指明R是碱金属，相对原子质量介于24.3—61之间的碱金属只有钾，其相对原子质量为39。
答案为B巩固1 取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。
该金属的相对原子质量为（）（A）24 （B） 40 （C）56 （D）65二、用极值法确定杂质的成份在混合物杂质成分分析时，可以将主要成分与杂质成分极值化考虑，然后与实际情况比较迅速判断出杂质的成分。
例2 将13.2克可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH 反应，可收集到4.3升NH3，则样品中不可能含有的物质是（）（A）NH4HCO3、NH4NO3（B）(NH4)2CO3、NH4NO3（C）NH4HCO3、NH4Cl （D）NH4Cl、(NH4)2CO3解析：假设样品为纯(NH4)2SO4，则由(NH4)2SO4→2NH3可知，能产生4.48升NH3，大于4.3升。
运用极值法解决化学问题的五种策略
X(g) + 4Y(g) 2P(g) +3Q(g) 起始量/mol 0.1 0.4 0.2 0.3 极限量/mol 0.2 0.8 0 0运用极值法解决化学问题的五种策略极值法是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量的解题方法。
极值法的特点是“抓两端，定中间”。
运用此法解题的优点是将某些复杂的、难于分析清楚的化学问题（如某些混合物的计算、平行反应计算和讨论型计算等）变得单一化、极端化和简单化，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，化难为易，从而提高了解题效率。
以下笔者结合部分试题谈谈运用极值法的几种策略。
策略一 把混合物假设为纯净物1 用极值法确定物质的成分：在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，并结合平均值原理确定答案。
例1：某碱金属R 及其氧化物组成的混合物4.0g ，与水充分反应后蒸发溶液，最后得到干燥固体5.0g ，则该碱金属元素是（ ）A. LiB. NaC. KD. Rb解析：已知混合物各物质的相对分子质量，通常再有两个数据（即变化前后的量），就可以通过计算，推断出两种混合物的组成。
本题虽有变化前后的两个数据，但缺少混合物各物质的相对分子质量（或相对原子质量），实际上是三个未知量，因此用二元一次方程组的常规解法无法得出结论。
若通过列式对选项作逐一尝试，逐一淘汰的求解是很繁难的，而选取极值法进行求解，可受到事半功倍的效果。
把4.0g 混合物假设为纯净物（碱金属单质R 或氧化物），即可求出碱金属的相对原子质量的取值范围。
若4.0g 物质全部是单质则： 若4.0g 物质全部是氧化物R 2O 则： R ~ ROH R 2O ~ 2ROH M M+17 2M+16 2M+344g 5g 解得M=68 4g 5g 解得M=28 若4.0g 物质全部是氧化物R 2O 2则： R 2O 2 ~ 2ROH 2M+32 2M+344g 5g 解得M= -12 （由此可知过氧化物、超氧化物等复杂氧化物均不符合题意）因4.0g 物质是单质及氧化物的混合物，则R 的相对原子质量在28~68之间，而K 的相对原子质量为39，故C 符合题意。
极值法在化学计算中的应用
极值法在化学计算中的应用(1)极值法的含义极值法是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量的解题方法。
极值法的特点是“抓两端，定中间”。
运用此法解题的优点是将某些复杂的、难于分析清楚的化学问题（如某些混合物的计算、平行反应计算和讨论型计算等）变得单一化、极端化和简单化，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，化难为易，从而提高了解题效率。
(2)极值法解题的基本思路极值法解题有三个基本思路：①把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应。
②把混合物假设成纯净物。
③把平行反应分别假设成单一反应。
(3)极值法解题的关键紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。
(4)极值法解题的优点极值法解题的优点是将某些复杂的、难以分析清楚的化学问题假设为极值问题，使解题过程简化，解题思路清晰，把问题化繁为简，由难变易，从而提高了解题速度。
策略一把混合物假设为纯净物1 用极值法确定物质的成分：在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，并结合平均值原理确定答案。
例1某碱金属R及其氧化物组成的混合物4.0g，与水充分反应后蒸发溶液，最后得到干燥固体5.0g，则该碱金属元素是（）A. LiB. NaC. KD. Rb解析：已知混合物各物质的相对分子质量，通常再有两个数据（即变化前后的量），就可以通过计算，推断出两种混合物的组成。
本题虽有变化前后的两个数据，但缺少混合物各物质的相对分子质量（或相对原子质量），实际上是三个未知量，因此用二元一次方程组的常规解法无法得出结论。
若通过列式对选项作逐一尝试，逐一淘汰的求解是很繁难的，而选取极值法进行求解，可受到事半功倍的效果。
把4.0g混合物假设为纯净物（碱金属单质R或氧化物），即可求出碱金属的相对原子质量的取值范围。
若4.0g物质全部是单质则：若4.0g物质全部是氧化物R2O则：R ~ ROH R2O ~ 2ROHM M+17 2M+16 2M+344g 5g 解得M=68 4g 5g 解得M=28若4.0g物质全部是氧化物R2O2则：R2O2~ 2ROH2M+32 2M+344g 5g 解得M= -12 （由此可知过氧化物、超氧化物等复杂氧化物均不符合题意）因4.0g物质是单质及氧化物的混合物，则R的相对原子质量在28~68之间，而K的相对原子质量为39，故C符合题意。
极值法化学
极值法化学
极值法是一种化学实验常用的定量分析方法，它能够准确地测量
分析物的含量。
该方法主要是基于极值点定理，即对于一个函数而言，如果自变量在某一点处取得极值，那么函数的导数在该点处必须为零。
在化学实验中，极值法一般用于测定含量较低的物质。
该方法的
基本原理是通过测量反应溶液的光学性质或电学性质来确定分析物的
含量。
在具体实验操作过程中，需要先测定样品中的分析物所对应的极
值点。
有时候需要进行多次实验，确定一个比较明显的极值点，以保
证实验结果的稳定性和准确性。
在实验过程中还需要注意去除干扰物
质的影响以及对反应溶液进行适当的前处理，以确保反应在极值点处
进行。
另外，测量设备的精度也直接影响到实验结果的准确性，因此
需要根据实验要求选用合适的测量设备。
具体来说，极值法在化学分析中应用广泛。
例如，在测定硝酸钠
的含量时，可以利用硝酸钠在酸性条件下与酸化重铬酸钾发生反应，
在硝酸钠浓度为一定值时反应体系的光吸收率达到最大值，利用该最
大值计算硝酸钠的质量浓度。
又如，在测定葡萄糖的含量时，可以利用葡萄糖在酸性条件下与菲林试剂发生呈橙色化学计量反应，当必要条件满足时，反应溶液的吸光度（或荧光强度）在单一的波长处取得最大值，并可用该值计算葡萄糖含量。
总之，极值法是化学实验中一种简便而准确的定量分析方法。
它不仅适用于许多物质的测量，而且可以在不同的条件下实现，具有很高的客观性和灵活性，使其在实际应用中具有广泛的应用前景。
高考化学：常用的8种计算题解题方法!
高考化学：常用的8种计算题解题方法！一、关系式法关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例（数量）关系。
例题：某种H2和CO的混合气体，其密度为相同条件下再通入过量O2，最后容器中固体质量增加了（）A. 3.2gB. 4.4gC. 5.6gD. 6.4g【解析】固体增加的质量即为H2的质量。
固体增加的质量即为CO的质量。
所以，最后容器中固体质量增加了3.2g，应选A。
二、方程或方程组法根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。
例题：有某碱金属M及其相应氧化物的混合物共10 g，跟足量水充分反应后，小心地将溶液蒸干，得到14g无水晶体。
该碱金属M可能是（）（锂、钠、钾、铷的原子量分别为：6.94、23、39、85.47）A. 锂B. 钠C. 钾D. 铷【解析】设M的原子量为x，解得 42.5＞x＞14.5，分析所给锂、钠、钾、铷的原子量，推断符合题意的正确答案是B、C。
三、守恒法化学方程式既然能够表示出反应物与生成物之间物质的量、质量、气体体积之间的数量关系，那么就必然能反映出化学反应前后原子个数、电荷数、得失电子数、总质量等都是守恒的。
巧用守恒规律，常能简化解题步骤、准确快速将题解出，收到事半功倍的效果。
例题：将5.21 g纯铁粉溶于适量稀H2SO4中，加热条件下，用2.53 g KNO3氧化Fe2+，充分反应后还需0.009 mol Cl2才能完全氧化Fe2+，则KNO3的还原产物氮元素的化合价为___。
【解析】0.093＝0.025x＋0.018，x＝3，5－3＝2。
应填：+2。
（得失电子守恒）四、差量法找出化学反应前后某种差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的方法，即为差量法。
其差量可以是质量差、气体体积差、压强差等。
差量法的实质是根据化学方程式计算的巧用。
极值法在化学计算中的应用
极值法在化学计算中的应用(1)极值法的含义极值法是把研究的对象或变化过程假定成某种理想的极限状态进行剖析、推理、判断的一种思想方法；是将题设结构为问题的两个极端，而后依照相关化学知识确立所需反响物或生成物的量的解题方法。
极值法的特色是“抓两端，定中间”。
运用此法解题的长处是将某些复杂的、难于剖析清楚的化学问题（如某些混淆物的计算、平行反响计算和议论型计算等）变得单调化、极端化和简单化，使解题过程简短，解题思路清楚，把问题化繁为简，化难为易，从而提升认识题效率。
(2)极值法解题的基本思路极值法解题有三个基本思路：①把可逆反响假定成向左或向右进行的完整反响。
②把混淆物假定成纯净物。
③把平行反响分别假定成单调反响。
(3)极值法解题的重点紧扣题设的可能趋向，选好极端假定的落点。
(4)极值法解题的长处极值法解题的长处是将某些复杂的、难以剖析清楚的化学识题假定为极值问题，使解题过程简化，解题思路清楚，把问题化繁为简，由难变易，从而提高认识题速度。
策略一把混淆物假定为纯净物1用极值法确立物质的成分：在物质构成明确，列方程缺乏关系没法解题时，能够依据物质构成进行极端假定获得相关极值，并联合均匀值原理确立答案。
例 1 某碱金属 R及其氧化物构成的混淆物 4.0g ，与水充足反响后蒸发溶液，最后获得干燥固体 5.0g ，则该碱金属元素是（）A. LiB. NaC. KD. Rb分析：已知混淆物各物质的相对分子质量，往常再有两个数据（即变化前后的量），就能够经过计算，推测出两种混淆物的构成。
此题虽有变化前后的两个数据，但缺乏混淆物各物质的相对分子质量（或相对原子质量），实质上是三个未知量，所以用二元一次方程组的惯例解法没法得出结论。
若经过列式对选项作逐个试试，逐个裁减的求解是很繁难的，而选用极值法进行求解，可遇到事半功倍的成效。
把 4.0g 混淆物假定为纯净物（碱金属单质R 或氧化物），即可求出碱金属的相对原子质量的取值范围。
高考化学 考前30天冲刺押题系列 第三部分 专题07 极值法
考前30天之备战202X高考化学冲刺押题系列第三部分专题07 极值法极端法是化学计算中的一种技巧性解法,它适用于混合物的计算。
这种方法的解题思路是假设只有混合物中的某一成份，通过计算得出两个极端值，然后根据题目要求得出正确答案。
例1、克碱金属（R）及其氧化物（R2O）组成的混合物与水充分反应后，蒸发反应后的溶液，得到12克无水晶体，通过计算确定该金属的名称。
例2、t℃时CuSO4在水中的溶解度为25g, 将32gCuSO4白色粉末加入m克水中形成饱和CuSO4溶液并有CuSO4·5H2O晶体析出，则m的取值范围是（A） 18g ≤ m ≤ 128g B 36g ＜ m ＜ 180gC 18g ＜ m ＜128gD 36g ≤m ≤ 180g分析：该题中CuSO4溶于水时形成饱和溶液且有部分晶体析出，即它处于饱和溶液和晶体之间，用极端法解此题可带来很大方便。
解：假设恰好形成饱和溶液，利用溶解度，找到如下关系：100 : 25 = m : 32m = 128g假设恰好全部形成晶体，则有:CuSO4---------5H2O----------CuSO4·5H2O160 9032 m例3、Mg, Fe, A三种金属的混合物与足量的稀H2SO4反应，生成标准状况下的H22.8L,则金属混合物中三种金属的物质的量之和不可能的是A B C D分析：物质的量相等的金属与足量的酸反应时产生H2的量只与金属元素的化合价有关，而已知的三种金属Mg¸A¸Fe¸其中Mg˛Fe在反应中均呈现2价，可把它们都看成一种成分，A在反应中呈现3价，把它看成另一种成分。
则把该混合物转化成2价的金属和3价的金属组成的混合物，然后用极端法来计算和判断。
解：假设全部是Mg˛Fe,设它们的物质的量之和为mo，产生的H2有如下关系：MgFe------------------------------------H21mo 22.4L2.8L 解得： =分析：Fe与稀HNO3恰好完全反应的情况有三种：Fe全部生成FeNO33,或全部生成FeNO32,或FeNO33和FeNO32都有。
高考化学总复习题组精练1.5.3极限思维的妙用极值法新人教版必修1
综合课时5 化学计算中的五种基本解题方法题型三 极限思维的妙用——极值法[题组精练]1．在含有a g HNO 3的稀硝酸中，加入b g 铁粉充分反应，铁全部溶解并生成NO ，有a 4 g HNO 3被还原，则a ∶b 不可能为 ( )。
A ．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．9∶2解析 Fe 与HNO 3反应时，根据铁的用量不同，反应可分为两种极端情况。
(1)若Fe 过量，发生反应：3Fe ＋8HNO 3(稀)===3Fe(NO 3)2＋2NO↑＋4H 2O则有b 56∶a 63＝3∶8，解得：a b ＝31此为a ∶b 的最小值。
(2)若HNO 3过量，发生反应：Fe ＋4HNO 3(稀)===Fe(NO 3)3＋NO↑＋2H 2O则有b 56∶a 63＝1∶4，解得：a b ＝92此为a ∶b 的最大值。
所以a ∶b 的取值范围为31≤a b ≤92，即a ∶b 的比值在此范围内均合理。
答案 A2．向100 mL 1 mol·L －1的NaOH 溶液中通入一定量的SO 2后，将所得的溶液蒸干得到5.8 g 固体物质，则该固体的成分是( )。
A ．Na 2SO 3B ．NaHSO 3C ．Na 2SO 3、NaHSO 3D ．Na 2SO 3、NaOH 解析 本题中反应后得到的物质只可能有Na 2SO 3、NaHSO 3、Na 2SO 3＋NaHSO 3、Na 2SO 3＋NaOH 四种情况，其中只有Na 2SO 3或只有NaHSO 3时计算比较简单，故可先分别假设所得固体中只有Na 2SO 3或NaHSO 3。
假设所得固体全部是Na 2SO 3，则由钠原子守恒知可得到0.05 mol Na 2SO 3，质量为6.3 g ；同理可求出当固体全部为NaHSO 3时的质量为10.4 g ，因计算出的两个数据均大于所得到的固体质量，故说明固体物质中有一部分NaOH 没有转化为相应的盐。
极值法化学题及解析
极值法化学题及解析1 极值法在化学中的应用及原理极值法是化学分析中常用的一种定量分析方法，通过测定物质在特定条件下的极值（如最大吸收峰或最小电流值），来确定物质的含量或其他相关性质。
该方法广泛应用于有机分析、无机分析及环境分析等领域。
极值法的原理基于光学、电学或其他物理性质与物质含量之间的定量关系。
以分光光度计为例，通过测定物质在特定波长下的吸收峰强度，与物质浓度之间建立定量关系，从而准确测定物质的含量。
对于电化学分析，如极谱法，可以通过测量电流的极小值或极大值，来确定物质的浓度。
在环境监测中，如气象学中使用的颗粒采样器，通过测量颗粒的最大或最小直径，可以推算出颗粒物的浓度。
2 极值法的特点及优势- 高准确性：极值法通过测定物质在特定条件下的极值，相较于常规分析方法，具有更高的准确性和灵敏度，可以获得更可靠的分析结果。
- 快速简便：极值法通常具有操作简单、分析速度快的特点，适用于高通量分析和需要快速获得结果的实际应用。
- 灵活适用性：极值法可以应用于不同领域的化学分析，适用于分析物质的不同性质和含量范围，具有较强的适应性和应用广度。
3 极值法的应用案例1. 分光光度法测定金属离子含量：分光光度法是极值法的一个重要应用，可以准确测定水样中金属离子的含量。
例如，通过选择合适的波长，测定水中的镁离子吸收峰强度，与镁离子的浓度之间建立线性关系，从而快速测定水样中镁离子的含量。
2. 电化学测定溶液中重金属浓度：电化学极值法是测定溶液中重金属离子浓度的有效方法，例如，通过测量铜离子在特定电位下的极大电流峰，可以推算出溶液中铜离子的浓度。
3. 环境颗粒物浓度监测：在环境监测中，颗粒物的浓度是一个重要指标。
利用颗粒采样器，通过测量颗粒的最大或最小直径，可以推计出颗粒物的浓度，从而及时评估空气质量及环境情况。
通过以上案例可以看出，极值法作为一种简便、准确的化学分析手段，具有广泛的应用前景，并在许多领域得到了成功的应用。
驳纵学校高三化学运用极值法解决化学问题的五种策略知识点分析
纯纱州纳纲市驳纵学校运用极值法解决化学问题的五种策略极值法是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确所需反物或生成物的量的解题方法。
极值法的特点是“抓两端，中间〞。
运用此法解题的优点是将某些复杂的、难于分析清楚的化学问题〔如某些混合物的计算、平行反计算和讨论型计算〕变得单一化、极端化和简单化，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，化难为易，从而提高了解题效率。
以下笔者结合试题谈谈运用极值法的几种策略。
策略一把混合物假设为纯洁物1 用极值法确物质的成分：在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，并结合平均值原理确答案。
例1：某碱金属R及其氧化物组成的混合物4.0g，与水充分反后蒸发溶液，最后得到枯燥固体5.0g，那么该碱金属元素是A. LiB. NaC. KD. Rb解析：混合物各物质的相对分子质量，通常再有两个数据〔即变化前后的量〕，就可以通过计算，推断出两种混合物的组成。
此题虽有变化前后的两个数据，但缺少混合物各物质的相对分子质量〔或相对原子质量〕，实际上是三个未知量，因此用二元一次方程组的常规解法无法得出结论。
假设通过列式对选项作逐一尝试，逐一淘汰的求解是很繁难的，而选取极值法进行求解，可受到事半功倍的效果。
把4.0g混合物假设为纯洁物〔碱金属单质R或氧化物〕，即可求出碱金属的相对原子质量的取值范围。
假设4.0g物质是单质那么：假设4.0g物质是氧化物R2O那么：R ~ ROH R2O ~ 2ROHM M+17 2M+16 2M+344g 5g 解得M=68 4g 5g 解得M=28假设4.0g物质是氧化物R2O2那么：R2O2 ~ 2ROH2M+32 2M+344g 5g 解得M= -12 〔由此可知过氧化物、超氧化物复杂氧化物均不符合题意〕因4.0g物质是单质及氧化物的混合物，那么R的相对原子质量在28~68之间，而K的相对原子质量为39，故C符合题意。
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★极值法基础1：（1）5.85 g NaCl与足量AgNO3溶液反应，产生沉淀多少克？。
（2）5.85 g NaCl与KCl混合物与足量AgNO3溶液反应，产生沉淀多少克？（3）5.85 g含杂质NaCl与足量AgNO3溶液反应，产生沉淀14 g，可能含有下列哪种杂质（）A. MgCl2B. AlCl3C. CuCl2D. FeCl317.6 18.86 12.43 15.49（4）5.85 g NaCl，可能含MgCl2、AlCl3、CuCl2、FeCl3等杂质，与足量AgNO3反应，产生沉淀14 g，则含有杂质的情况为________________________________。
（5）上题改为18 g，则含有杂质的情况为________________________________。
（6）上题改为14.35 g，则含有杂质的情况为________________________________。
★极值法基础2：（1）一定温度下，密闭容器中充入 1 mol CO(g)和 2 mol H2O(g)，达到如下平衡：CO(g) + H 2O(g)CO2(g) + H2(g)，生成0.6 mol CO2。
若在相同条件下将H2O(g)由2 mol改为4 mol，反应达平衡时生成的CO2可能为（）（A）0.3 mol （B）0.6 mol （C）0.9 mol （D）1.2 mol（2）一定温度下，在一个固定容积的密闭容器中，可逆反应A（g）+ 2B（g）C（g）达到平衡时，[A] = 2mol/L，[B] = 7mol/L，[C] = 3mol/L。
确定B的起始浓度[B]的取值范围是____________。
（3）一定温度下，在一个固定容积的密闭容器中，可逆反应A（g）+ 2B（g）C（g）开始时，[A] = 2mol/L，[B] = 7mol/L，[C] = 3mol/L。
确定B的平衡浓度[B]的取值范围是____________。
★极值法基础3：计算：1. 向含0.2 mol NaOH溶液中通入一定量SO2，小心蒸干溶液。
（1）得到的固体可能有几种情况，分别写出，同时判断出不同的固体情况的质量数值或质量数值区间。
（2）若得到的固体质量为9.84 g，则固体组成如何，物质的量分别是多少？（3）若得到的固体质量为16.7 g，则固体组成如何，物质的量分别是多少？2．向NaOH溶液中通入0.1 mol SO2（完全被吸收），小心蒸干，得到的固体可能有几种情况，分别写出，同时判断出不同的固体情况的质量数值或质量数值区间。
解读近年高考题：1.（96上海）某K2CO3样品中含有Na2CO3、KNO3和Ba(NO3)2三种杂质中的一种或二种。
现将13.8克样品加入足量水，样品全部溶解。
再加入过量的CaCl2溶液，得到9克沉淀。
对样品所含杂质的正确判断是（）（A）肯定有KNO3（B）肯定有KNO3，可能还含有Na2CO3（C）肯定没有Ba(NO3)2，可能有KNO3（D）肯定没有Na2CO3和Ba(NO3)22.（97上海）.将可能混有下列物质的硫酸铵样品13.2克，在加热条件下与过量氢氧化钠溶液反应，可收集到气体4.3升（标准状况），则该样品内不可能含有的物质是（）（A）碳酸氢铵和硝酸铵（B）碳酸铵和硝酸铵（C）氯化铵和碳酸氢铵（D）氯化铵和碳酸铵3.（97上海）如果将一定体积的SO2通入100毫升2摩/升的氢氧化钠溶液使其完全反应，经测定所得溶液含16.7克溶质。
试分析该溶液的成份，并计算确定各成份的物质的量。
4.（98上海）第二主族元素R的单质及其相应氧化物的混合物12 g，加足量水经完全反应后蒸干，得固体16 g，试推测该元素可能是（）（A）Mg （B）Ca （C）Sr （D）Ba5.（01上海）已知Fe2O3在高炉中有下列反应：Fe2O3+ 3CO → 2FeO + CO2，反应形成的固体混合物中（Fe2O3、FeO）元素铁和氧的质量比用m(Fe):m(O)表示。
上述固体混合物中m(Fe):m(O)不可能是（）（A）21:9 （B）21:7.5 （C）21:6 （D）21:86.（02上海）0.03mol铜完全溶于硝酸，产生氮的氧化物NO、NO2、N2O4混合气体共0.05mol。
该混合气体的平均相对分子质量可能是( ) （A）30 （B）46 （C）50 （D）667.（03上海）合成氨原料可以由天然气制取。
其主要反应为：CH4（g）＋H2O（g）→CO（g）＋3H2（g）（2）CH4和O2的反应为：2CH4（g）＋O2（g）→2CO（g）＋4H2（g）设CH4同时和H2O（g）及O2（g）反应。
1m3（标准状况）CH4按上述两式完全反应，产物气体的体积V（标准状况）为。
8.（05上海）含8.0 g NaOH的溶液中通入一定量H2S后，将得到的溶液小心蒸干，称得无水物7.9 g，则该无水物中一定含有的物质是（）（A）Na2S （B）NaHS （C）Na2S和NaHS （D）NaOH和NaHS9.（07上海）钾是活泼的碱金属，钾和氧有氧化钾（K2O）、过氧化钾（K2O2）和超氧化钾（KO2）等多种化合物。
（1）钾和硝酸钾反应可制得K2O（10K + 2KNO3→6K2O + N2），39.0 g钾与10.1 g硝酸钾充分反应生成K2O的质量为________g。
（2）某过氧化钾样品中氧的质量分数（杂质不含氧）为0.28，则样品中K2O2的质量分数为________。
（3）超氧化钾和二氧化碳反应生成氧气（4KO2 + 2CO2→2K2CO3 + 3O2），在医院、矿井、潜水、高空飞行中用作供氧剂。
13.2 L（标准状况）CO2和KO2反应后，气体体积变为18.8 L（标准状况），计算反应消耗的KO2的质量。
（4）KO2加热至600℃部分分解得到产物A。
6.30 g产物A充分吸收二氧化碳生成碳酸钾并产生氧气1.12 L（标准状况），试确定产物A中钾氧两种原子个数之比。
如果产物A只含有两种化合物，写出所有可能的化学式并计算A中两种化合物的物质的量之比。
10.（08年上海）在石灰窑中烧制生石灰，1molCaCO3完全分解所需要的能量，可燃烧0.453mol碳来提供。
设空气中O2体积分数为0.21，N2为0.79，则石灰窑产生的气体中CO2的体积分数可能是（）（A）0.43 （B）0.46 （C）0.49 （D）0.5211.（09年上海）实验室将9g铝粉跟一定量的金属氧化物粉末混合形成铝热剂。
发生铝热反应之后，所得固体中含金属单质为18g，则该氧化物粉末可能是（）（A）Fe2O3和MnO2（B）MnO2和V2O5（C）Cr2O3和V2O5（D）Fe3O4和FeO12.（10年上海）由5mol Fe2O3、4mol Fe3O4和3mol FeO组成的混合物，加入纯铁1mol并在高温下和Fe2O3反应。
若纯铁完全反应，则反应后混合物中FeO与Fe2O3的物质的量之比可能是（）（A）4:3 （B）3:2 （C）3:1 （D）2:l极值法13.（94全国）将95 g MgCl2样品（其中含另一种氯化物）溶于水后，加入足量的AgNO3溶液可得沉淀300 g，则样品可能含有（）（A）NaCl （B）AlCl3（C）KCl （D）CaCl214.某不纯的NaCl 1.17 g（杂质只含有下列一种氯化物）与足量的AgNO3溶液反应，可生成3.6 g沉淀，则所含的杂质可能是（）（A）AlCl3（B）MgCl2（C）CaCl2（D）KCl15.有一包CuCl2粉末13.5 g（内含一种杂质）溶于水后与足量AgNO3溶液反应生成AgCl沉淀29 g，则粉末中的杂质可能是（）（A）KCl （B）CaCl2（C）ZnCl2（D）MgCl2·6H2O16.4个同学分析一包由KCl和KBr组成的混合物，他们各取2.00 g样品制成水溶液，加入足量的HNO3后，再加入过量的AgNO3溶液。
待沉淀完全后过滤，得到干燥的卤化银的质量如4个选项所示，其中数据合理的是（）（A）3.06 g （B）3.36 g （C）3.66 g （D）3.96 g17.某盐场通过“海水晒盐”得到的粗盐中含有NaCl和少量泥沙，可能还有其他盐酸盐。
取1.200 g粗盐配成溶液，过滤除去泥沙，将滤液与洗涤液合并，加入足量的AgNO3溶液充分反应，得到3.120 g AgCl，则该粗盐可能的组成是（）（A）NaCl、KCl （B）NaCl、KCl、MgCl2（C）NaCl、KCl、CaCl2（D）NaCl、KCl、MgCl2、CaCl218.下列各组混合物质量均为8 g，加足量盐酸有可能放出4.4 g CO2的是（）（A）NaHCO3和MgCO3（B）CaCO3和Na2CO3（C）Na2CO3和NaHCO3（D）Ca(HCO3)2和Mg(HCO3)219.22在一包质量为8.2 g，由两种碳酸盐组成的混合物，加入足量稀盐酸，并微热之，共放出CO2气体4.4 g，则下列哪种组合是可能的（）（A）NaHCO3和MgCO3（B）CaCO3和Na2CO3（C）Na2CO3和NaHCO3（D）Ca(HCO3)2和MgCO320.（96上海）某K2CO3样品中含有Na2CO3、KNO3和Ba(NO3)2三种杂质中的一种或二种。
现将13.8克样品加入足量水，样品全部溶解。
再加入过量的CaCl2溶液，得到9克沉淀。
对样品所含杂质的正确判断是（）（A）肯定有KNO3（B）肯定有KNO3，可能还含有Na2CO3（C）肯定没有Ba(NO3)2，可能有KNO3（D）肯定没有Na2CO3和Ba(NO3)221.某K2CO3样品中含有Na2CO3、KNO3和Ba(NO3)2三种杂质中的一种或二种。
现将7.8克样品加入足量水，样品全部溶解。
再加入过量的CaCl2溶液，得到5.0克沉淀。
对样品所含杂质的正确判断是（）（A）一定没有Na2CO3和Ba(NO3)2（B）一定有Na2CO3而没有Ba(NO3)2（C）没有Ba(NO3)2但有KNO3，可能还有Na2CO3（D）没有Na2CO3但有Ba(NO3)2和KNO322.某同学用一定质量的固体碳酸钠样品测定V mL某种未知浓度的盐酸的物质的量浓度，两者恰好反应，产生二氧化碳气体，于是即可计算出未知液的浓度。
但后来经过分析得知该碳酸钠样品中含有杂质，而且这种盐酸的实际浓度比测定值要大。
请你帮助该同学分析，该样品可能是含有下列杂质（）（A）二氧化硅（B）碳酸氢钠（C）氢氧化钠碳酸氢钾23.称取一定质量的含不同杂质的纯碱溶于水后与适量盐酸反应，跟同质量不含杂质的纯碱相比：（填“多”或“少”）（1）若纯碱中含小苏打，则盐酸用量_____________，产生气体的量____________。