广西南宁市江南区2020年九年级数学中考模拟试题有答案

2017年九年级数学中考模拟试卷

一、选择题：

1.若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是（）

A.2或12

B.－2或12

C.2或－12

D.－2或－12

2.如图所示的几何体的俯视图是( )

3.网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破

912.17亿元，将912.17亿元用科学记数法表示为（）

A.912.17×108

B.9.1217×108

C.9.1217×109

D.9.1217×1010

4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5.如图,已知a∥b,三角形直角顶点在直线a上,已知∠1=25°18/27//，则∠2度数是（）

A.25°18/27//

B.640 41/33//

C.74°4133//

D.64°41/43//

6.某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4

个等级，将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（）人.

A.8

B.10

C.6

D.9

7.下列计算正确的是（）

A.a2+b3=2a5

B.a4÷a=a4

C.a2•a3=a6

D.(-a2)3=﹣a6

8.已知一次函数y=kx+b的图象如图,则关于x的不等式k(x-4)-2b＞0解集为（）

A.x＞﹣2

B.x＜﹣2

C.x＞2

D.x＜3

9.一定在△ABC内部的线段是（）

A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线

C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高

D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

10.若关于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2﹣1=0有实数根,则k取值范围是（）

A.k≥1.25

B.k＞1.25

C.k＜1.25

D.k≤1.25

11.如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B,D恰好都落在点G处,已知BE=1,则EF的长为（）

A.1.5

B.2.5

C.2.25

D.3

12.抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：

13.黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温

是．

14.函数的自变量x的取值范围是．

15.在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为个．

16.如图，在△ABC中点D、E分别在边AB、AC上，请添加一个条件：，使△ABC∽△AED．

17.如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小为．

18.有一数值转换器,原理如图所示，若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是

12,第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去…，第2016次输出的结果是．

三、解答题：

19.计算：

20.准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，

将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；

（2）若四边形BFDE是菱形，AB=3，求菱形BFDE的面积．

21.在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向

上，洗匀放好．

（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；

（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）．请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？

22.如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF.

（1）求证：CBE=A；

（2）若⊙O 的直径为5，BF=2，tanA=2.求CF的长．

23.某班同学组织春游活动，到超市选购A、B两种饮料，若购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元，购

买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元．

（1）购买A、B两种饮料每瓶各多少元？

（2）实际购买时，恰好超市进行促销活动，如果一次性购买A种饮料的数量超过20瓶，则超出部分的价格享受八折优惠，B种饮料价格保持不变，若购买B种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶，且总费用不超过320元，则最多可购买A种饮料多少瓶？

24.在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、

C处监控△OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r 的圆形区域．（只考虑在海平面上的探测）

（1）若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？（2）现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上，求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里？

（3）若敌舰A沿最短距离的路线以20海里/小时的速度靠近△OBC海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？

25.如图,二次函数y=-0.25x2+bx+c的图像经过点A(4,0),B(-4,-4),且与y轴交于点C.

（1）试求此二次函数的解析式；

（2）试证明:∠BAO=∠CAO（其中O是原点）；