铁路桥梁状态评估方法
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铁路桥梁状态评估方法
汇报内容
1 文献一：基于移动荷载作用下的结构响应 及小波分析的桥梁损伤诊断 2 文献二：Time-frequency analysis of railway bridge response in forced vibration
3 对课题内容的初步规划
损伤模拟模型
刚度下降 开口裂缝 呼吸裂缝 扭转弹簧
4.扭转弹簧
当桥梁某处存在裂缝损伤时，裂缝两端的节点转角不相等， 可以用一个集中扭转弹簧来模拟损伤，如图１所示
小波函数与小波变换
定义
对于 ( x) L ( R), L ( R) 表示平方可积的实数空间，即能量有限 ˆ ( ) 满足允许条件 的信号空间，若其傅里叶变换
2 2
则称 ( x) 为一个基本小波或母小波。 对于一个信号f(x)而言，其连续小波变换可以表示为
谢 谢
铁路桥梁监测试验
监测目的 1 统计过载列车相关参数（转向架轴重、转向架距离、车速） 2 评估列车经行时桥梁动力响应
实验现场
36米跨径，两片简支钢梁+混凝土桥面板
试验现场
动力响应时频分析
3.66Hz 3.96Hz
3.74Hz
动力响应时频分析
2s、3.5s、4.2s
3.96Hz 3.64Hz 2.76Hz
分析信号在时-频域的能量分布
动力响应时频分析
转向架轴距对受迫振动频率的影响
前后不同轴距的车厢通过的桥梁动力反应
动力响应时频分析
行车速度对受迫振动频率的影响
动力响应时频分析
从图中可见，在受迫振动时间段，其中一个频率接近桥梁自振频率，并没有 引起桥梁共振，推测是车桥耦合振动结果或者是结构非线性动力行为
若Lipschitz指数 m ,则信号F(X)为m次连续可微，且 可以用m次多项式逼近
信号的小波系数模极大值与|W[f] |max尺度s的对数关系是一条直线，其斜率为α+1/2
基于小波变换和Lipschitz指数的结构 损伤识别
信号的奇异性 1.信号的幅值在某一时刻发生突变引起信号的不连续，称 作第一类间断点； 2.信号外观上连续，幅值上没有突变点，但是信号的一阶 导数不连续，称作第二类间断点
沿梁长方向归一化的刚度曲线如下图所示
损伤模型
3.呼吸裂缝
裂缝在荷载作用下会发生张合的现象，这种呼吸裂缝的行为可以用荷 载作用过程中弹性刚度从受拉状态到受压状态的恢复来模拟。 LAW提出一种修正的损伤模型来模拟护呼吸裂缝的抗弯刚度，具体表 达式为
损伤模型
呼吸裂缝损伤系数随荷载位置变化曲面
损伤模型
结论
用MLP作为小波基的连续小波变换能够清晰地给出信号在 时-频域的能量分布 列车的几何构型（转向架轴距、轴重）对加速度信号的频 率分布有显著的影响 行车速度对桥梁动力响应有影响 车桥耦合或结构非线性行为会对振动频率产生影响
对课题内容的初步规划Leabharlann Baidu
1 根据监测数据做高铁桥梁动力响应分析 2 利用监测数据修正有限元模型，计算车辆载荷下结构反 应，结合规范对桥梁状态进行评估 3 利用修正的有限元模型对高铁桥梁的预应力损失进行数 值模拟，找到合适的指纹（应变类型）来识别预应力损失， 从而评估桥梁状态 4 基于监测数据以及高铁桥梁特定荷载，根据耐久性理论， 对高铁桥梁做出粗略的疲劳寿命预测
1 .刚度下降 假设损伤单元处抗弯刚度EI下降，质量保持不变
优点：容易利用有限元软件建立有限元模型 缺点：忽略了损伤处对于临近单元的影响
损伤模型
2 .开口裂缝
——其中L为梁长， lc 为损伤中心点距左端支座距离 —— 、 、m 为裂缝参数
损伤模型
0.5 0.25
m2
l 30 lc l / 2
u为平移因子，s为伸缩因子（尺度因子）
小波函数与小波变换
Lipschitz连续 比通常定义的连续更强的光滑性条件。 对于在实数集的子集的函数若存在常数K,使得 则称 f 符合Lipschitz条件。对于 f 最小的常数K称为 f 的 Lipschitz常数。
小波函数与小波变换
Lipschitz指数
1<α<2
数值算例及结果分析
数值算例及结果分析
数值算例与结果分析
不同损伤系数的小波灰度系数图
数值算例与结果分析
不同尺度下小波系数模极大值稳定图
数值算例与结果分析
用线性回归方法计算该直 线斜率，然后求得α的值
损伤越大， α值越小
数值算例与结果分析
该论文没有得到指数大小与损伤程度定量关系，可 以通过多次实验建立回归模型得到经验公式
汇报内容
1 文献一：基于移动荷载作用下的结构响应 及小波分析的桥梁损伤诊断 2 文献二：Time-frequency analysis of railway bridge response in forced vibration
3 对课题内容的初步规划
损伤模拟模型
刚度下降 开口裂缝 呼吸裂缝 扭转弹簧
4.扭转弹簧
当桥梁某处存在裂缝损伤时，裂缝两端的节点转角不相等， 可以用一个集中扭转弹簧来模拟损伤，如图１所示
小波函数与小波变换
定义
对于 ( x) L ( R), L ( R) 表示平方可积的实数空间，即能量有限 ˆ ( ) 满足允许条件 的信号空间，若其傅里叶变换
2 2
则称 ( x) 为一个基本小波或母小波。 对于一个信号f(x)而言，其连续小波变换可以表示为
谢 谢
铁路桥梁监测试验
监测目的 1 统计过载列车相关参数（转向架轴重、转向架距离、车速） 2 评估列车经行时桥梁动力响应
实验现场
36米跨径，两片简支钢梁+混凝土桥面板
试验现场
动力响应时频分析
3.66Hz 3.96Hz
3.74Hz
动力响应时频分析
2s、3.5s、4.2s
3.96Hz 3.64Hz 2.76Hz
分析信号在时-频域的能量分布
动力响应时频分析
转向架轴距对受迫振动频率的影响
前后不同轴距的车厢通过的桥梁动力反应
动力响应时频分析
行车速度对受迫振动频率的影响
动力响应时频分析
从图中可见，在受迫振动时间段，其中一个频率接近桥梁自振频率，并没有 引起桥梁共振，推测是车桥耦合振动结果或者是结构非线性动力行为
若Lipschitz指数 m ,则信号F(X)为m次连续可微，且 可以用m次多项式逼近
信号的小波系数模极大值与|W[f] |max尺度s的对数关系是一条直线，其斜率为α+1/2
基于小波变换和Lipschitz指数的结构 损伤识别
信号的奇异性 1.信号的幅值在某一时刻发生突变引起信号的不连续，称 作第一类间断点； 2.信号外观上连续，幅值上没有突变点，但是信号的一阶 导数不连续，称作第二类间断点
沿梁长方向归一化的刚度曲线如下图所示
损伤模型
3.呼吸裂缝
裂缝在荷载作用下会发生张合的现象，这种呼吸裂缝的行为可以用荷 载作用过程中弹性刚度从受拉状态到受压状态的恢复来模拟。 LAW提出一种修正的损伤模型来模拟护呼吸裂缝的抗弯刚度，具体表 达式为
损伤模型
呼吸裂缝损伤系数随荷载位置变化曲面
损伤模型
结论
用MLP作为小波基的连续小波变换能够清晰地给出信号在 时-频域的能量分布 列车的几何构型（转向架轴距、轴重）对加速度信号的频 率分布有显著的影响 行车速度对桥梁动力响应有影响 车桥耦合或结构非线性行为会对振动频率产生影响
对课题内容的初步规划Leabharlann Baidu
1 根据监测数据做高铁桥梁动力响应分析 2 利用监测数据修正有限元模型，计算车辆载荷下结构反 应，结合规范对桥梁状态进行评估 3 利用修正的有限元模型对高铁桥梁的预应力损失进行数 值模拟，找到合适的指纹（应变类型）来识别预应力损失， 从而评估桥梁状态 4 基于监测数据以及高铁桥梁特定荷载，根据耐久性理论， 对高铁桥梁做出粗略的疲劳寿命预测
1 .刚度下降 假设损伤单元处抗弯刚度EI下降，质量保持不变
优点：容易利用有限元软件建立有限元模型 缺点：忽略了损伤处对于临近单元的影响
损伤模型
2 .开口裂缝
——其中L为梁长， lc 为损伤中心点距左端支座距离 —— 、 、m 为裂缝参数
损伤模型
0.5 0.25
m2
l 30 lc l / 2
u为平移因子，s为伸缩因子（尺度因子）
小波函数与小波变换
Lipschitz连续 比通常定义的连续更强的光滑性条件。 对于在实数集的子集的函数若存在常数K,使得 则称 f 符合Lipschitz条件。对于 f 最小的常数K称为 f 的 Lipschitz常数。
小波函数与小波变换
Lipschitz指数
1<α<2
数值算例及结果分析
数值算例及结果分析
数值算例与结果分析
不同损伤系数的小波灰度系数图
数值算例与结果分析
不同尺度下小波系数模极大值稳定图
数值算例与结果分析
用线性回归方法计算该直 线斜率，然后求得α的值
损伤越大， α值越小
数值算例与结果分析
该论文没有得到指数大小与损伤程度定量关系，可 以通过多次实验建立回归模型得到经验公式