高考物理二轮复习第一部分考前复习方略专题三抛体运动与圆周运动限时训练

专题三 抛体运动与圆周运动

一、选择题

1.(2015·山西调研)国内首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”是由青岛大学学生自主设计研发的，“蜘蛛侠”利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上，通过“爪子”交替伸缩，就能在墙壁和玻璃上自由移动．如图所示，“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A 点沿直线匀加速“爬行”到右上方B 点，在这一过程中，关于“蜘蛛侠”在竖直面内的受力分析可能正确的是( )

解析：选C.“蜘蛛侠”由A 到B 做匀加速直线运动，故F 合外力方向沿AB 方向，由A 指向B ，结合各选项图分析知C 项正确．

2．人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速拉绳使物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是( )

A ．v 0sin θ B.v 0

sin θ

C ．v 0cos θ D.

v 0

cos θ

解析：选D.

由运动的合成与分解可知，物体A 参与这样两个分运动，一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子向上的运动．而物体A 实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A 的合运动，它们之间的关系如图所示．由三角函数可得v ＝

v 0

cos θ

，所以D 正确．

3．(2014·高考四川卷)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )

A.

kv

k 2

－1 B.v

1－k

2

C.kv 1－k

2

D.

v

k 2－1

解析：选B.

去程时船头垂直河岸如图所示，由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d ，则去程时间t 1＝d v 1

；回程时行驶路线垂直河岸，故回程时间t 2＝

d v 21－v

2

，由题意有t 1

t 2

＝k ，则k ＝v 21－v

2

v 1

，得v 1＝ v 2

1－k

2

＝

v

1－k

2

，选项B 正确．

4．(2015·湖南六校联考)如图所示，薄半球壳ACB 的水平直径为AB ，C 为最低点，半径为R .一个小球从A 点以速度v 0水平抛出，不计空气阻力．则下列判断正确的是( )

A ．只要v 0足够大，小球可以击中

B 点

B ．v 0取值不同时，小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同

C ．v 0取值适当，可以使小球垂直撞击到半球壳上

D ．无论v 0取何值，小球都不可能垂直撞击到半球壳上

解析：选D.小球做平抛运动，竖直方向有位移，v 0再大也不可能击中B 点；v 0不同，小球会落在半球壳内不同点上，落点和A 点的连线与AB 的夹角φ不同，由推论tan θ＝2tan φ可知，小球落在球壳的不同位置上时的速度方向和水平方向之间的夹角θ也不相同，若小球垂直撞击到半球壳上，则其速度反向延长线一定经过半球壳的球心，且该反向延长线与AB 的交点为水平位移的中点，而这是不可能的，A 、B 、C 错误，D 正确．

5．(多选)(2015·河北唐山一模)套圈游戏是一项很受欢迎的群众运动，要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环前端水平距离为3 m 的20 cm 高的竖直细杆，即为获胜．一身高1.4 m 的儿童从距地面1 m 高度，水平抛出圆环，圆环半径为10 cm ，要想套住细杆，

他水平抛出的速度可能为(g ＝10 m/s 2

)( )

A ．7.4 m/s

B ．7.6 m/s

C ．7.8 m/s

D ．8.2 m/s

解析：选BC.由题意，套住细杆时圆环的竖直位移h ＝0.8 m ，水平位移3.0 m

t ，解得：7.5 m/s

项正确．

6.(2015·湖北八校二联)如图所示，一可看做质点的小球从一台阶顶端以 4 m/s 的水平速度抛出，每级台阶的高度和宽度均为1 m ，如果台阶数足够多，重力

加速度g 取10 m/s 2

，则小球将落在标号为几的台阶上( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

解析：选B.由平抛运动规律有：x ＝v 0t ，y ＝12

gt 2

，若恰好落在台阶上，则x ＝y ，解得

t ＝0.8 s ，则x ＝y ＝3.2 m ，故小球落在标号为4的台阶上．

7．(多选)如图，叠放在水平转台上的物体A 、B 、C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为3m 、2m 、m ，A 与B 及B 、C 与转台间的动摩擦因数都为μ，AB 整体、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r .设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正

确的是( )

A ．

B 对A 的摩擦力一定为3μmg

B ．B 对A 的摩擦力一定为3m ω2

r C ．转台的角速度一定满足：ω≤ μg

r

D ．转台的角速度一定满足：ω≤

2μg

3r

解析：选BD.A 做圆周运动的向心力由B 对A 的摩擦力提供，由牛顿第二定律及向心加

速度公式有：F f ＝3m ω2

r ，B 项正确；A 、B 整体恰好未发生相对转台的滑动时，μ(3m ＋2m )g ＝(3m ＋2m )·ω2

r ，解得角速度最大值为ω＝μg

r

，C 恰好未发生相对滑动时，μmg ＝

1.5m ω2

r ，解得：ω＝

2μg

3r

，所以D 选项正确． 8．(多选)(2015·河南八市质检)质量为m 的小球由轻绳a 和b 分别

系于一轻质细杆的A 点和B 点，如图所示，绳a 与水平方向成θ角，绳b 在水平方向且长为l ，当轻杆绕轴AB 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )

A ．a 绳的张力不可能为零

B ．a 绳的张力随角速度的增大而增大

C ．当角速度ω>

g cot θ

l

，b 绳将出现弹力 D ．若b 绳突然被剪断，则a 绳的弹力一定发生变化

解析：选AC.对小球受力分析可得a 绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力，解

得F T a ＝mg

sin θ

，为定值，A 正确，B 错误．当F T a cos θ＝m ω2

l ⇒ω＝

g cot θ

l

时，b 绳的弹力为零，若角速度大于该值，则b 绳将出现弹力，C 正确．由于绳b 可能没有弹力，故绳b 突然被剪断，则a 绳的弹力可能不变，D 错误．

9．(2015·高考福建卷)如图，在竖直平面内，滑道ABC 关于B 点对称，且A 、B 、C 三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A 滑到C ，所用的时间为t 1，第二次由C 滑到A ，所用的时间为t 2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )