2020年重庆一中高2021级高三上期第一次月考数学试题

2020 年重庆一中高 2021 级高三上期第一次月考

数学试题卷 2020.9

本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟

一、单项选择题。本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的.

1. 设集合 A = {y |y =ln (1−x )} ， B = {y |y =√4−2x }，则 A ∩B= ( )

A. [0，2)

B. (0，2)

C. [0，2]

D. [0，1)

2.a,b ∈(0,+∞)， A =√a +√b ， B =√a +b ，则 A ，B 的大小关系是(

) A. AB C. A ≤B D. A ≥ B

3.已知直线 l 是曲线 y =√x +2x 的切线，则 l 的方程不可能是

A.5x −2y +1=O

B.4x −2y +1=O

C.13x −6y +9=O

D.9x − 4y + 4 = 0

4.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴。一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S 1 ，画面中剩余部分的面积为S 2，当 S 1 与S 2的比值为

√5−12 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为(

) A.(3−√5)π B. (√5−1)π

C. (√5+1)π

D. (√5−2)π 5. 若函数f (x )={a x ，2a

(其中a >0,且a ≠1)存在零点，则实数 a 的取值范围是 A.(12,1)U (1,3) B.(1,3] C.(2，3) D.(2，3]

6. 己知0<ω≤2，函数f (x )=sin (ωx )−√3cos (ωx )，对任意x ∈R ，都有f (π3−x)=−f (x )，则 ω 的值

为(

) A. 12 B. 1 C.32 D. 2

7. 函数f (x )=2cos x +sin 2x 的一个个单调递减区间是(

)

A.(π4,π2)

B.(0,π6)

C.(π2,π)

D. (5π6

,π) 8.设函数 f (x )在 R 上存在导数f ′(x )，对任意的 x ∈R ，有f (x )+f (−x )=2cos x ，且在 [0，+∞)上有f ′(x )>−sin x ，则不等式 f (x )−f (π2−x)≥cos x −sin x 的解集是

A.(−∞,π4]

B.[π4,+∞)

C.(−∞,π6]

D.[π6,+∞)

二、多项选择题。本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.

9.已知ΔABC 中，角 A ， B ，C 的对边分别为 a ，b ，c 且 sin 2B =sin A sin C ，则角 B 的值不可能是( )

A.450

B.600

C. 75°

D. 90°