福建省三明市九年级上学期数学9月月考试卷
三明市九年级上学期数学9月月考试卷
三明市九年级上学期数学9月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·包河期中) 若二次根式有意义，则x的取值范围是（）．A . x≠3B . x≥3C . x≤3D . x>32. （2分） (2017八下·宁波月考) 关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为（）A . 1B . －1C . 1或－1D .3. （2分）如果两个相似三角形的面积之比是1：2，那么这两个相似三角形的周长比是（）A . 2：1B . 1：C . 1：2D . 1：44. （2分） (2019八上·成都月考) 下列化简中，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）若方程（x-8）（5x+9）=0，则5x+9的值是（）A . 49B . 0C . -D . 49或06. （2分）(2011·湖州) 如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是（）A .B . 1C . 2D . 37. （2分）如图，是的边上异于、一点，过点作直线截得的三角形与相似，那么这样的直线可以作的条数是（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条8. （2分） (2018九上·洛阳期中) 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在□ABCD中，AD = 6，点E在边AD上，且DE = 3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分）方程2x2+4x+3=0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个互为相反数的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·包河期中) 计算（4+ ）(4- )的结果等于________．12. （1分） (2017八下·兴化期中) 已知y＝＋－3，则 xy的值为________．13. （1分）(2017·西华模拟) 如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是________．14. （1分）(2020·吉安模拟) 一元二次方程的两根为，，则的值为________.15. （1分） (2017九上·鄞州月考) 在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，若AE=2，△ADE 的面积为4，四边形BCED的面积为5，则边AB的长为________ ．16. （1分）如图，AB是半圆O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，，AD＝3.给出下列结论：①AC平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB＝3PB；④S△ABC＝5，②根据两角相等两三角形相似即可判断；③由AB是⊙O的直径，PE是切线，可证得∠PCB＝∠PAC，即可证得△PCB∽△PAC，然后由相似三角形的对应边成比例与PB：PC＝1：2，即可求得答案；④首先过点O作OH⊥AD于点H，则AH＝ AD＝，四边形OCEH是矩形，即可得AE＝ +OC，由OC∥AE，可得△PCO∽△PEA，然后由相似三角形的对应边成比例，求得OC的长，再由△PBC∽△PCA，证得AC＝2BC，然后在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2 ，可得（2BC）2+BC2＝52 ，即可求得BC的长，继而求得答案；其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）.三、解答题 (共9题；共54分)17. （5分）解答下列各题：（1）计算：（2）计算：（3）解方程：18. （5分）解方程①x2﹣3x+2=0②4x2﹣12x+7=0．19. （5分）已知：关于x的方程x2+4x+（2﹣k）=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围．（2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根．20. （5分） (2017八下·怀柔期末) 某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？21. （2分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点B、C的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，2）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（只要画图，不需要说明）（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1（3）写出点A1的坐标．22. （10分） (2020九上·南昌期末) 如图，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，连结BC，过D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于点G，交过B点的直线于点P，且∠BPF=∠ADC．（1）判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由（2）若⊙O的半径为，AC=2，BE=1，求BP的长。
2021-2022学年第一学期九年级九月月考 (数学)(含答案)071145
2021-2022学年第一学期九年级九月月考 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是( )A.B.C.D.2. 关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是( )A.B.C.D.3. 下列二次根式中：、、、，，最简二次根式的个数为( )A.个B.个C.个D.个4. 一件夹克衫先按成本提高标价，再以折（标价的）出售，结果获利元，若设这件夹克衫的成本是元，根据题意，可得到的方程是 A.B.C.D.5. 若，则，的值分别是 A.，B.，C.，D.，6. 分式的值为，则的值为 （ ）A.x−2−−−−−√x x ≥2x ≤2x >2x <2x (a −3)+x+2a −1=0x 2a a ≠0a ≠3a ≠3–√a ≠−32–√312−−−√12−−√0.2−−−√9–√012350%880%20x ()(1+50%)x×80%=x−20(1+50%)x×80%=x+20(1+50%x)×80%=x−20(1+50%x)×80%=x+20−6x+11=(x−m +nx 2)2m n ()m=3n =−2m=3n =2m=−3n =−2m=−3n =2a −2−−−−√−2a 20a 2B.C.D.任意实数7. 下列各式中，正确的是个数有（ ）①；②；③；④．A.个B.个C.个D.个8. 如图，是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为，则第次输出的结果为（ ）A.B.C.D.9. 某品牌手机三月份销售万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到万部，求月平均增长率．设月平均增长率为，根据题意列方程为（ ）A.＝B.＝C.＝D.＝10. 三个不透明的口袋中各有三个相同的乒乓球，将每个口袋中的三个乒乓球分别标号为，，．从这三个口袋中分别摸出一个乒乓球，出现的数字正好是等腰三角形三边长的概率是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 观察下列各式：①，②，③，…，根据以上规律，第个等式应为：________．−2±2+2=22–√2–√+=a +b a −√ab −−√+=12–√2–√322–√3+2=5a −√a −√a −√1230x 62520202551400900x 400(1+)x 2900400(1+2x)900900(1−x)2400400(1+x)2900123=21+13−−−−−√13−−√=32+14−−−−−√14−−√=43+15−−−−−√15−−√n12. 定义运算“※”：若，则的值为________.13. 已知整数，，，满足且，则的值为________.14. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是________．15. 有一个人患了流感，两轮传染后共有人患了流感，则平均每轮传染________人．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16. 解方程：（1）．（2）． 17. 一块长，宽的矩形铁皮.如图，在铁皮的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个底面积为的无盖方盒，如果设切去的正方形的边长为，则可列方程为________；由于实际需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理使用材料，某学生设计了如图的裁剪方案，空白部分为裁剪下来的边角料，其中左侧两个空白部分为正方形，问能否折出底面积为的有盖盒子（盒盖与盒底的大小形状完全相同）？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由． 18. 已知关于的方程的常数项为，（1）求的值；（2）求方程的解． 19. 某地气象资料表明：该地雷雨持续的时间可以用公式来估计，其中是雷雨区域的直径.如果雷雨区域的直径为，那么这场雷雨大约能持续多长时间？如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？20. 如图所示的一块地，＝，＝，＝，＝，＝，求这块地的面积．21. 我区某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球年的单价是元，年的单价为元．（1）求年到年该品牌足球单价平均每年降低的百分率．（2）购买期间发现该品牌足球在，两个体育用品店有不同的促销方案，店买十送一，店全场折，通过计算说明到哪个店购买足球更优惠． 22. 如图，在菱形中，对角线和交于点，分别过点，作，，a※b = ，a >b ，a a −b ，a <b ，b b −ax※5=2x a b c d a <b <c <d =100002a 3b 4c 5d 4a +3b +2c +d cm ，cm ，cm 8–√12−−√18−−√cm 2253−4x−2=0x 22x(x−2)=−x+230cm 12cm (1)1144cm 2xcm (2)2104cm 2x (m−1)+5x+−3m+2=0x 2m 20m t(h)=t 2d 2900d(km)(1)8km (2)2h ∠ADC 90∘AD 4m CD 3m AB 13m BC 12m 1002016200201816220162018A B A B 9ABCD AC BD O B C BE//AC CE//BD与交于点，连接．求证：四边形是矩形；当，时，求的长．23. 关于的方程是一元二次方程，求的值．BE CE E DE (1)OBEC (2)∠ABD =60∘AD =23–√DE x (m−3)−x =5x −7m 2m参考答案与试题解析2021-2022学年第一学期九年级九月月考 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】A【考点】二次根式有意义的条件【解析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即，解不等式求的取值范围．【解答】解：要使在实数范围内有意义，则，解得．故选.2.【答案】B【考点】一元二次方程的定义【解析】利用二次项系数不为，列不等式求解即可.【解答】解：因为关于的方程为一元二次方程，所以，即.故选.3.【答案】B【考点】最简二次根式【解析】根据最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行解答．【解答】解：，x−2≥0x x−2−−−−−√x−2≥0x ≥2A 0x (a −3)+x+2a −1=0x 2a −3≠0a ≠3B =，=2，=，=3312−−−√14−−√212−−√3–√0.2−−−√5–√59–√–√是最简二次根式，共个.故选．4.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据售-进价利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．【解答】解：设这件夹克衫的成本是元，由题意得，即．故选．5.【答案】B【考点】解一元二次方程-配方法【解析】已知等式左边配方后即可求出出与的值．【解答】解：，得到，．故选．6.【答案】A【考点】根的判别式【解析】【解答】解：根据题意可知分式，分数中分母不能为，所以，所以，.故选.7.2–√1B =x (1+50%)x×80%−x =20(1+50%)x×80%=x+20B m n −6x+11=−6x+9+2=(x−3+2=(x−m +nx 2x 2)2)2m=3n =2B =0a −2−−−−√−2a 20=0a −2−−−−√a −2=0a =2A【答案】B【考点】二次根式的相关运算【解析】利用二次根式加减运算法则分别判断得出即可．【解答】解：①无法计算；②无法计算；③，正确；④，正确．故选：．8.【答案】C【考点】列代数式求值有理数的混合运算【解析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【解答】当＝时，＝，当＝时，＝，当＝时，＝，当＝时，＝，当＝时，＝，当＝时，＝，…依此类推，以，循环，＝，能够整除，所以输出的结果是．9.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】设月平均增长率为，根据三月及五月的销售量，即可得出关于的一元二次方程，此题得解．【解答】+22–√+a −√ab −−√+=12–√2–√322–√3+2=5a −√a −√a −√B x 625x 125x 125x 25x 25x 5x 5x 1x 1x+45x 5x 151(2020−2)÷210091x x设月平均增长率为，根据题意得：＝．10.【答案】B【考点】三角形三边关系等腰三角形的判定概率公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】（为正整数）【考点】二次根式的定义及识别【解析】观察所给的等式易得第个等式应为：（为正整数）．【解答】解：观察前三个式子得到式子左边为序号与比序号大的数的倒数和的算术平方根，式子右边为比序号大的数乘以比序号大的数算术平方根.所以第个等式应为：（为正整数）．故答案为：（为正整数）．12.【答案】或【考点】解分式方程——可化为一元一次方程定义新符号【解析】本题考查了新定义和解分式方程，能分情况列出方程是关键.x 400(1+x)2900=(n+1)n+1n+2−−−−−−−−√1n+2−−−−−√n n =(n+1)n+1n+2−−−−−−−−√1n+2−−−−−√n 212n =(n+1)n+1n+2−−−−−−−−√1n+2−−−−−√n =(n+1)n+1n+2−−−−−−−−√1n+2−−−−−√n 2.510【解答】解：当时，由题意得，解得：，经检验符合题意，当时，由题意得，解得：，经检验符合题意.故答案为：或.13.【答案】【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据不是的公约数，可得，由和,即可得到，，，的值，故可求解．【解答】解:∵，不是的公约数，∴，则，∴.∵整数，，，满足，∴符合题意，∴，，，，∴.故答案为：.14.【答案】【考点】二次根式的应用【解析】三角形的周长等于三边之和，即，化简再合并同类二次根式．【解答】解：．15.【答案】【考点】一元二次方程的应用由实际问题抽象出一元二次方程x >5=2xx−5x =10x <5=255−x x =2.52.5102310000b =010000=×=×=××=××=××245442542042542−24354244054a <b <c <d a b c d 10000=×=×24544254=××=××=××2042542−24354244054310000=13b b =0××=100002a 4c 5d a b c d a <b <c <d 10000=××2−24354a =−2b =0c =3d =44a +3b +2c +d =−8+0+6+4=225+22–√3–√++8–√12−−√18−−√++=2+2+3=5+2(cm)8–√12−−√18−−√2–√3–√2–√2–√3–√14一元二次方程的应用——其他问题【解析】如果设每轮传染中平均每人传染了人，那么第一轮传染中有人被传染，第二轮则有人被传染，已知“共有人患了流感”，那么可列方程，然后解方程即可．【解答】解：设每轮传染中平均每人传染了人，则第一轮传染中有人被传染，第二轮则有人被传染，又知：共有人患了流感，…可列方程：解得，（不符合题意，舍去）…每轮传染中平均一个人传染了个人．故答案为．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】解：（1），，，，；移项得：，，，，，．【考点】解一元二次方程-因式分解法解一元二次方程-公式法【解析】先求出的值，再代入公式求出即可；移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1），，，，；移项得：，，，，，．17.【答案】设切去的正方形的边长为，x x x(x+1)225x x x(x+1)2251+x+1)=21)=2=14=−16x 1x 214143−4x−2=0x 2−4ac =(−4−4×3×(−2)=40b 2)2x =4±40−−√2×3=x 12+10−−√3=x 22−10−−√3(2)2x(x−2)+(x−2)=0(x−2)(2x+1)=0x−2=02x+1=0=2x 1=−x 212(1)−4ac b 2(2)3−4x−2=0x 2−4ac =(−4−4×3×(−2)=40b 2)2x =4±40−−√2×3=x 12+10−−√3=x 22−10−−√3(2)2x(x−2)+(x−2)=0(x−2)(2x+1)=0x−2=02x+1=0=2x 1=−x 212(30−2x)(12−2x)=144(2)ycm −y)cm 30则折成的长方体盒子的底面为长，宽为的矩形，依题意，得：，整理，得：，解得：，（不合题意，舍去），∴盒子的体积．答：能折出底面积为的有盖盒子，盒子的体积为．【考点】一元二次方程的应用——几何图形面积问题由实际问题抽象出一元二次方程【解析】（1）设切去的正方形的边长为，则折成的方盒的底面为长，宽为的矩形，根据矩形的面积公式，即可得出关于的一元二次方程，此问得解；（2）设切去的正方形的边长为，则折成的长方体盒子的底面为长，宽为的矩形，根据矩形的面积公式，即可得出关于的一元二次方程，解之取其较小值，再利用长方体的体积公式即可求出结论．【解答】解：设切去的正方形的边长为，则折成的方盒的底面为长，宽为的矩形，依题意，得：．故答案为：．设切去的正方形的边长为，则折成的长方体盒子的底面为长，宽为的矩形，依题意，得：，整理，得：，解得：，（不合题意，舍去），∴盒子的体积．答：能折出底面积为的有盖盒子，盒子的体积为．18.【答案】解：（1）∵关于的方程的常数项为，∴，解得：，，∴的值为或；（2）当时，代入得出：，解得：，．当时，，解得．【考点】一元二次方程的一般形式【解析】（1）首先利用关于的方程的常数项为得出，进而得出即可；（2）分别将的值代入原式求出即可．【解答】解：（1）∵关于的方程的常数项为，∴，解得：，，(−y)cm 302(12−2y)cm (−y)(12−2y)=104302−21y+38=0y 2=2y 1=19y 2=104×2=208(c )m 3104cm 2208m 3xcm (30−2x)cm (12−2x)cm x ycm (−y)cm 302(12−2y)cm y (1)xcm (30−2x)cm (12−2x)cm (30−2x)(12−2x)=144(30−2x)(12−2x)=144(2)ycm (−y)cm 302(12−2y)cm (−y)(12−2y)=104302−21y+38=0y 2=2y 1=19y 2=104×2=208(c )m 3104cm 2208m 3x (m−1)+5x+−3m+2=0x 2m 20−3m+2=0m 2=1m 1=2m 2m 12m=2(m−1)+5x+−3m+2=0x 2m 2+5x =0x 2x(x+5)=0=0x 1=−5x 2m=15x =0x =0x (m−1)+5x+−3m+2=0x 2m 20−3m+2=0m 2m x (m−1)+5x+−3m+2=0x 2m 20−3m+2=0m 2=1m 1=2m 2∴的值为或；（2）当时，代入得出：，解得：，．当时，，解得．19.【答案】解：，，将代入，得：答：这场雷雨大约能持续.，，，将代入，得.答：这场雷雨区域的直径大约是【考点】算术平方根算术平方根在实际问题中的应用【解析】（）根据，其中是雷雨区域的直径，开平方的意义，可得答案；（）根据，其中是雷雨区域的直径，开平方的意义，可得答案.【解答】解：，，将代入，得：答：这场雷雨大约能持续.，，，将代入，得.答：这场雷雨区域的直径大约是20.【答案】m 12m=2(m−1)+5x+−3m+2=0x 2m 2+5x =0x 2x(x+5)=0=0x 1=−5x 2m=15x =0x =0(1)∵=t 2d 2900∴t =d 2900−−−−√d =8t ====.82900−−−−√64900−−−−√830415h 415(2)∵=t 2d 2900∴=900d 2t 2∴d ==30t 900t 2−−−−√t =2d =30×2=6060km.1=t 2d 2900d =8km 2=t 2d 2900t =2h (1)∵=t 2d 2900∴t =d 2900−−−−√d =8t ====.82900−−−−√64900−−−−√830415h 415(2)∵=t 2d 2900∴=900d 2t 2∴d ==30t 900t 2−−−−√t =2d =30×2=6060km.连接．∵＝，＝，＝，∴＝．∵＝，＝，∴＝＝，＝＝，∴＝，∴＝．∴＝＝＝＝．故这块地的面积为．【考点】勾股定理的应用【解析】连接，先根据勾股定理求出的长，然后利用勾股定理的逆定理证明为直角三角形．从而用求和的方法求面积．【解答】连接．∵＝，＝，＝，∴＝．∵＝，＝，∴＝＝，＝＝，∴＝，∴＝．∴＝＝＝＝．故这块地的面积为．21.【答案】设年到年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为，依题意得：＝，解得：＝＝，＝（不合题意，舍去）．答：年到年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为．＝（个），＝（个），在店购买所需费用为＝（元），在店购买所需费用为＝（元）．∵，∴去店购买足球更优惠．【考点】AC AD 3m CD 4m ∠ADC 90∘AC m BC 12m AB 13m B +A C 2C 2+12252169()m 2AB 2132169()m 2B +A C 2C 2AB 2∠ACB 90∘S 四边形ABCD +S Rt △ADC S Rt △ABC36()m 236m 2AC AC △ABC AC AD 3m CD 4m ∠ADC 90∘AC m BC 12m AB 13m B +A C 2C 2+12252169()m 2AB 2132169()m 2B +A C 2C 2AB 2∠ACB 90∘S 四边形ABCD +S Rt △ADC S Rt △ABC36()m 236m 220162018x 200(1−x)2162x 10.110%x 2 1.92016201810%100×≈90.9190+191A 162×9114742B 162×100×0.91458014742>14580B一元二次方程的应用【解析】（1）设年到年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为，根据该品牌足球年及年的单价，即可得出关于的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论；（2）由店买十送一可求出到店购买足球的个数，利用总价＝单价数量可求出到店和店购买所需费用，比较后即可得出结论．【解答】设年到年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为，依题意得：＝，解得：＝＝，＝（不合题意，舍去）．答：年到年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为．＝（个），＝（个），在店购买所需费用为＝（元），在店购买所需费用为＝（元）．∵，∴去店购买足球更优惠．22.【答案】证明：，，∴，，∴四边形为平行四边形.∵四边形为菱形，∴，∴，∴四边形是矩形.解：∵四边形为菱形，∴，，．∵，∴为等边三角形，∴，∴.在中，．∴.∵四边形是矩形，∴．在中，．【考点】矩形的判定菱形的性质勾股定理矩形的性质【解析】【解答】证明：，，∴，，20162018x 20162018x A A ×A B 20162018x 200(1−x)2162x 10.110%x 2 1.92016201810%100×≈90.9190+191A 162×9114742B 162×100×0.91458014742>14580B (1)BE//AC CE//BD BE//OC CE//OB OBEC ABCD AC ⊥BD ∠BOC =90∘OBEC (2)ABCD AD =AB OB =OD OA =OC ∠DAB =60∘△ABD BD =AD =AB =23–√OD =OB =3–√Rt △AOD AO ===3A −O D 2D 2−−−−−−−−−−√−(2)3–√2()3–√2−−−−−−−−−−−−−√OC =OA =3OBEC BE =OC =3Rt △DBE DE ===D +B B 2E 2−−−−−−−−−−√+(2)3–√232−−−−−−−−−−√21−−√(1)BE//AC CE//BD BE//OC CE//OB∴四边形为平行四边形.∵四边形为菱形，∴，∴，∴四边形是矩形.解：∵四边形为菱形，∴，，．∵，∴为等边三角形，∴，∴.在中，．∴.∵四边形是矩形，∴．在中，．23.【答案】解：由题意，得且，解得．【考点】一元二次方程的定义【解析】根据一元二次方程的定义求解：未知数的最高次数是；二次项系数不为．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【解答】解：由题意，得且，解得．OBEC ABCD AC ⊥BD ∠BOC =90∘OBEC (2)ABCD AD =AB OB =OD OA =OC ∠DAB =60∘△ABD BD =AD =AB =23–√OD =OB =3–√Rt △AOD AO ===3A −O D 2D 2−−−−−−−−−−√−(2)3–√2()3–√2−−−−−−−−−−−−−√OC =OA =3OBEC BE =OC =3Rt △DBE DE ===D +B B 2E 2−−−−−−−−−−√+(2)3–√232−−−−−−−−−−√21−−√−7=2m 2m−3≠0m=−320−7=2m 2m−3≠0m=−3。
福建省三明市九年级上学期数学月考试卷
福建省三明市九年级上学期数学月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的倒数是（）A .B . -C .D . 32. （2分） (2020七上·温州期末) 温州市第一条轨道交通S线全长约53.5公里，总投资约18 600 000 000元。
数18 600 000 000科学记数法表示为（）A . 186×1010B . 18.6×109C . 1.86×1010D . 1.86×10113. （2分） (2016七上·兴业期中) 下列各式中与多项式2x﹣（﹣3y﹣4z）相等的是（）A . 2x+（﹣3y+4z）B . 2x+（3y﹣4z）C . 2x+（﹣3y﹣4z）D . 2x+（3y+4z）4. （2分） (2020八上·恩平期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·九龙坡开学考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E为BC的中点，将△ABE 沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·海南) 下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A . （－1，8）B . （－2，4）C . （1，7）D . （2，4）7. （2分）(2018·资阳) 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）A . 12厘米B . 16厘米C . 20厘米D . 28厘米8. （2分）(2011·嘉兴) 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A . 30°B . 45°C . 90°D . 135°9. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 已知菱形的周长为96cm ，两个邻角的比是1︰2，这个菱形的较短对角线的长是（）A . 21cmB . 22cmC . 23cmD . 24cm10. （2分） (2020八上·郑州开学考) 李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路，最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下列描述错误的是（）A . 此车一共行驶了210公里B . 此车高速路用了12升油C . 此车在城市路和山路的平均速度相同D . 以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525公里二、填空题 (共10题；共12分)11. （3分）计算： =________、 =________、 =________.12. （1分）(2017·浦东模拟) 函数f（x）= 的定义域是________．13. （1分） (2017九上·乐清期中) 分解因式：x2-2x=________．14. （1分） (2016九上·蕲春期中) 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m=________．15. （1分） (2019八下·安岳期中) 如图，A、B两点在双曲线y= （x>0）的图象上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=________16. （1分） (2019九上·思明期中) 在等边△ABC中，AB＝5，点D是AB上的定点，点P是BC上的动点，DP 绕点D逆时针旋转60°恰好落在AC上，已知BD＝2，则此时DP＝________．17. （1分）(2019·定远模拟) 如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数的图象经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k =________18. （1分）(2020·邓州模拟) 如图，在矩形中，，，点为的中点，点为射线上一点，连接，，若将沿直线折叠后，点恰好落到上的点处，则的值为________.19. （1分） (2019八下·永康期末) 如图，正方形ABCD中，BE平分∠ABD交AD于E，EF⊥BD于F，FP⊥AB 于P，已知正方形ABCD的边长BC＝2，则AP的长是________．20. （1分） (2019八下·包河期末) 边长为2的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，且BC=2BF，则线段DE的长为________．三、解答题 (共7题；共60分)21. （5分） (2019九上·宜兴期中) 先化简，再求值：，其中满足 .22. （5分） (2017九上·江津期中) 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）①画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1 ，并直接写出C1点的坐标；②作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2 ，并直接写出C2点的坐标．23. （5分） (2018八上·天台期中) 已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使BD=DE．求证：CD=CE.24. （5分）如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73)25. （15分）(2017·东湖模拟) 已知一次函数y=kx+b与反比例函数y= 交于A（﹣1，2），B（2，n），与y轴交于C点．（1）求反比例函数和一次函数解析式；（2）如图1，若将y=kx+b向下平移，使平移后的直线与y轴交于F点，与双曲线交于D，E两点，若S△ABD=3，求D，E的坐标．（3）如图2，P为直线y=2上的一个动点，过点P作PQ∥y轴交直线AB于Q，交双曲线于R，若QR=2QP，求P点坐标．26. （10分） (2017七上·常州期中) 气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6℃．（1）我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，求山顶气温．（2）小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为a℃和b℃，你知道山峰高多少千米吗？27. （15分） (2020九上·台州月考) 在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A，B两点（A 在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D.（1）请直接写出点A，C，D的坐标；（2）如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；（3）如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共60分) 21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
2023—2024学年福建省三明市第十中学九年级上学期月考数学试卷
2023—2024学年福建省三明市第十中学九年级上学期月考数学试卷一、单选题1. 下列方程中一定是一元二次方程的是()A．ax2-x+2=0B．x2-2x-3=0C．D．5x2-y-3=02. 菱形不具备的性质是（）A．是轴对称图形B．是中心对称图形C．对角线互相垂直D．对角线一定相等3. 下列命题是假命题的是（）A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．B．对角线互相垂直的矩形是正方形．C．对角线相等的菱形是正方形．D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形．4. 根据下表：确定方程x²－bx－5＝0的解的取值范围是（）A．－2＜x＜－1或4＜x＜5B．－2＜x＜－1或5＜x＜6 C．－3＜x＜－2或5＜x＜6D．－3＜x＜－2或4＜x＜55. 一元二次方程 x 2﹣4x+2=0 根的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根6. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2 x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠17. 某厂家2022年2月份生产口罩产量为180万只，4月份生产口罩的产量为461万只，设从2月份到4月份该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）A．B．C．D．8. 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）A．B．C．D．9. 如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD 的中点，连接OE，则线段OE的长等于( )A．3cm B．4cm C．2.5cm D．2cm10. 如图，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2 FD，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论：①AE⊥BF；②AE＝BF；③BG＝GE；④S四边形CEGF＝S△ABG，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11. 把化一般形式为 ________ ，二次项系数为 ________ ，一次项系数为 ______ ，常数项为 _______ ．12. 若关于的一元二次方程有一根为，则k的值为________ ．13. 在中，，，，点D为的中点，则______ ．14. 在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是 __________ ． 15. 从，，2这三个数中任取两个不同的数分别作为点的横坐标和纵坐标，则点在第三象限的概率是 ________ .16. 如图，在正方形中，，点是边上一个动点（不与点，重合），将沿翻折到，再将沿翻折得到．当点恰好落在正方形的边所在的直线上时，线段的长度为______ ．三、解答题17. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2 k＝0．（1）若x＝1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；（2）对于任意的实数k，判断原方程根的情况，并说明理由．18. 用适当的方法解方程：(1)(2)19. 将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，先从中随机的抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位数字，再随机的抽取一张卡片，将该卡片正面上的数字作为个位数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明． 20. 如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若∠B＝60°，BC＝6，求四边形ADCE的面积．21. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？22. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，，AD=24 cm，AB=8 cm,BC=26 cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；Q从点C开始沿CB边向B以3 cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动.（1）当运动时间为t秒时，用含t的代数式表示以下线段的长： AP=________, BQ=__________；（2）当运动时间为多少秒时，四边形PQCD为平行四边形？（3）当运动时间为多少秒时，四边形ABQP为矩形？23. 如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，墙可利用的最大长度为，篱笆长为，设平行于墙的边长为．(1)若围成的花圃面积为时，求的长；(2)如图，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为，请你判断能否围成花圃，如果能，求的长；如果不能，请说明理由．24. 如①，在矩形中，，，点是上一点．(1)将沿折叠后，点A正好落在边上的点处，求线段的长；(2)如②，延长①中线段至，使，以、为两邻边作，连接交于．求证：点为的中点；(3)如③，在（2）的条件下，连接交于点，连接、，试判断与之间的数量关系并证明．。
三明市九年级上学期数学9月月考试卷
三明市九年级上学期数学9月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。
) (共10题；共40分)1. （4分）(2012·杭州) 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A . 摸到红球是必然事件B . 摸到白球是不可能事件C . 摸到红球比摸到白球的可能性相等D . 摸到红球比摸到白球的可能性大2. （4分） (2017九上·深圳期中) 下列命题正确的是（）A . 方程x2-4x+2=0无实数根；B . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C . 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是D . 若是反比例函数，则k的值为2或-1。
3. （4分） (2019九上·绍兴月考) 抛物线y=x2-4x+2不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （4分） (2019九上·绍兴月考) 将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是（）A . y=(x+1)2-4B . y=-(x+1)2-4C . y=(x+3)2-4D . y=-(x+3)2-45. （4分） (2019九上·绍兴月考) 己知抛物线y=ax2(a>0)过A(-2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是（）A . y1>0>y2B . y2>0>y1C . y1>y2>0D . y2>y1>06. （4分） (2019九上·绍兴月考) 把标有号码1、2、3、4、5的5个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，记下号码后，放回摇匀，再从中任意取一个，则两号码之和大于2的概率是（）A .B .C .D .7. （4分） (2019九上·绍兴月考) 己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①a+b+c<0；②a-b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （4分） (2019九上·绍兴月考) 函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是（）A .B .C .D .9. （4分）动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（）A . 0.8B . 0.75C . 0.6D . 0.4810. （4分） (2019九上·绍兴月考) 已知二次函数y=ax2-bx-2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(-1，0)，当a-b为整数时，ab的值是（）A . 或1B . 或1C . 或D . 或二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(-3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是________．12. （5分）(2019·镇海模拟) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝3AB，A、B两点的坐标分别是（1，0），（0，2），C、D两点在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，则k的值等于________.13. （5分）(2018·宁夏) 在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6），M为BC中点，反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是________.14. （5分）写一个你喜欢的实数m的值________ ，使得事件“对于二次函数，当x ＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．15. （5分） (2017·孝感模拟) 三张完全相同的卡片上分别写有函数y=﹣2x﹣3，y= ，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是________．16. （5分） (2017八下·桥东期中) 已知a，b可以取﹣2，﹣1，1，2中任意一个值（a≠b），则直线y=ax+b 的图象经过第四象限的概率是________．三、解答题(本大题有8小题，共80分。
福建省三明市九年级上学期数学第一次月考试卷
福建省三明市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·太仓期末) 下列方程为一元二次方程的是（）A . x2﹣3＝x(x+4)B .C . x2﹣10x＝5D . 4x+6xy＝332. （2分） (2018九上·铜梁月考) 已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（）A . ﹣2B . 2C . ±2D . 03. （2分） (2018八下·乐清期末) 方程x（x-6）=0的根是（）A . x1=0，x2=-6B . x1=0，x2=6C . x=6D . x=04. （2分） (2016九上·江津期中) 用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（）A . （x+4）2=9B . （x﹣4）2=9C . （x+8）2=23D . （x﹣8）2=95. （2分）一元二次方程x2+x﹣1=0 的根的情况为（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根6. （2分） (2017九上·西湖期中) 将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）．A .B .C .D .7. （2分）二次函数的最小值是（）A . 1B . －1C . 3D . －38. （2分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A . 11B . 13C . 11或13D . 不能确定9. （2分） (2016九上·温州期末) 抛物线y=x2﹣4与y轴的交点坐标是（）A . （0，﹣4）B . （﹣4，0）C . （2，0）D . （0，2）10. （2分）某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）A . 289(1-2x)=256B . 256(1+x)2=289C . 289(1-x)2=256D . 289-289(1-x)-289(1-x)2=25611. （2分）已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0．其中正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）(2018·深圳模拟) 对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（）A . m≥﹣2B . ﹣4≤m≤﹣2C . m≥﹣4D . m≤﹣4或m≥﹣2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017九上·老河口期中) 方程（x＋8）（x－1）＝5化成一般形式是________．14. （1分） (2018九上·夏津开学考) 已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程 -x2+2x+m=0的解为 ________．15. （1分）(2018·霍邱模拟) 某商厦10月份的营业额为50万元，第四季度的营业额为182万元，若设后两个月平均营业额的增长率为x，则由题意可得方程：________．16. （1分）已知m，n是有理数，方程x2+mx+n=0有一个根是﹣2，则方程x2+mx+n=0的另一个根是________．17. （1分）若两个相邻自然数的积为156，则这两个自然数分别为________.18. （1分）若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是________．三、解答题 (共7题；共66分)19. （5分） (2019九上·孝昌期末) 解方程：x2﹣4＝﹣3x﹣6.20. （10分）(2018·秦淮模拟) 已知关于x的一元二次方程 (m为常数)．（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程一个根为3，求m的值．21. （5分） (2019七下·淮滨月考) 如图，计划围一个面积为50 m2的长方形场地，一边靠旧墙(墙长为10 m)，另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5∶2.讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地.”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来.”请你判断谁的说法正确，为什么？22. （11分）(2017·房山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′= ，那么称点Q为点P的“关联点”．（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标________；（2）如果点P在函数y=x﹣2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=2x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．23. （10分） (2019九上·秀洲期末) 已知二次函数y=x2+3x+m的图象与x轴交于点A（﹣4，0）．（1）求m的值；（2）求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标．24. （10分）(2017·乐陵模拟) 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170﹣2x．（1）当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？（2）若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？25. （15分）(2016·梅州) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒 cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．（1）若BM=BN，求t的值；（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共66分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、答案：略25-2、25-3、。
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福建省三明市九年级上学期数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·澧县月考) 如果（m+3）x2﹣mx+1=0是一元二次方程，则（）
A . m≠﹣3
B . m≠3
C . m≠0
D . m≠﹣3且m≠0
2. （2分） (2018九上·广水期中) 给出下列四个函数：①y＝﹣x；②y＝x；③y＝x2 ， x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分） (2020八上·上海期中) 等腰△ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x2−10x+m=0的两个实数根,则m的值是（）
A . 24
B . 25
C . 26
D . 24或25
4. （2分） (2020八下·阳信期末) 用配方法解一元二次方程2x²-x-1=0时，配方正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）一元二次方程x2﹣9=0的根是（）
A . x=3
B . x=4
C . x1=3，x2=﹣3
D . x1=， x2=﹣
6. （2分）(2016·梧州) 青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则所列方程正确的为（）
A . 7200（1+x）=8450
B . 7200（1+x）2=8450
C . 7200+x2=8450
D . 8450（1﹣x）2=7200
7. （2分） (2020九上·柳州期末) 修建一个面积为 100 平方米的矩形花园，它的长比宽多10米，设宽为 x 米，可列方程为（）
A . x(x-10)=100
B . 2x+2(x-10)=100
C . 2x+2(x+10)=100
D . x(x+10)=100
8. （2分） (2019九上·仁寿期中) 一元二次方程的根为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018九上·许昌月考) 关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（）
A .
B .
C . 或
D . 或
10. （2分） (2019九上·惠城期末) 如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（）
A . 10m或5m
B . 5m或8m
C . 10m
D . 5m
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019九上·龙山期末) 如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为________。
12. （1分） (2018九上·武威月考) 一元二次方程的解是________.
13. （1分） (2018九上·灌阳期中) 已知、是关于的一元二次方程的两个
不相等的实数根，且满足，则的值是________．
14. （1分） (2018八下·黄浦期中) 已知函数，当时，函数值的取值范围是________
15. （1分） (2019七上·天心期中) 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；
②当n为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是________．
三、解答题 (共8题；共84分)
16. （20分） (2019八上·浦东月考) 解方程
17. （5分） (2019八上·下陆期末) 先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中x＝ .
18. （10分） (2019九上·思明期中) 已知二次函数y=x2+k的图象经过点（﹣2，3）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）画出此二次函数的图象．
19. （10分） (2020八下·奉化期中) 已知关于x的方程 .
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根.
20. （10分） (2019八下·吴兴期末) 某楼盘2018年2月份以每平方米10000元的均价对外销售，由于炒房客的涌入，房价快速增长，到4月份该楼盘房价涨到了每平方米12100元5月份开始政府再次出台房地产调控政策，逐步控制了房价的连涨趋势，到6月份该楼盘的房价为每平方米12000元。
（1）求3，4两月房价平均每月增长的百分率；
（2）由于房地产调控政策的出台，购房者开始持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对于一次性付清购房款的客户给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折总价优惠1000元，并送五年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，小颖家在6月份打算购买套100平方米的该楼盘房子，她家该选择哪种方案更优惠?
21. （9分） (2016九上·台州期末) 计算与解方程
（1）计算：（π﹣3）0 ﹣2sin45°﹣（）﹣1 ．
（2）解方程：x（x﹣6）=﹣9．
22. （10分）(2017·锡山模拟) 要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案．
（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；
（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x取值相同）
23. （10分）如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．问：
（1） P，Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33cm2?
（2） P，Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10cm?
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共84分)
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：。