求圆锥曲线的标准方程

求圆锥曲线的标准方程

1.求满足下列条件的椭圆的标准方程．

⑴两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P 到两焦点的距离之和等于10；

(2) 焦点在y 轴上，与y 轴的一个交点为P(0，－10)，P 到它较近的一个焦点的距离等于2.

(3)长为12，离心率为，焦点在x 轴上的椭圆；

(4)两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（23-,25）； (5)焦点在x 轴上，且经过点(2，0)和点(0，1)；

(6)经过两点（)5,3()2

5,23与-. 2．求满足下列条件的抛物线的标准方程．

(1)抛物线的焦点是双曲线

的左顶点；

(2)过点()6,6M -；

(3)焦点F 在直线:3260l x y --=上． 3.求满足下列条件的双曲线的标准方程:

(1)3=a ,b=4 ,焦点在x 轴上

(2)焦点坐标为（0,10），（0，-10），双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是16

(3)焦点为（0，-5），（0，5）经过点（253,

2） (4)经过点M (3,2)、N (－2，－1)，

(5)以椭圆x 29＋y 225＝1的焦点为焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍;