【中小学资料】广东省河源市江东新区八年级数学上册 5.6 二元一次方程组与一次函数导学案2(无答案)(新版
八年级上册数学5-6二元一次方程与一次函数(导学案)
5.6 二元一次方程与一次函数【学习目标】1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系。
【重点】二元一次方程和一次函数的关系【难点】数形结合和数学转化的思想意识．【预习案】课前导学1、已知二元一次方程x+y=5，用含x 的代数式表示y 得 。
2、已知二元一次方程2x —y=1，用含x 的代数式表示y 得 。
从以上可知：二元一次方程与一次函数是可以相互转化的。
试试看：（1）二元一次方程y —3x=—1化为一次函数为 。
（2）二元一次方程2y+x=2化为一次函数为 。
【学习案一】1．二元一次方程x+y=5的解有 个，下面的解符合二元一次方程x+y=5的有 。
A ⎩⎨⎧==50y x ； B ⎩⎨⎧==05y x ； C ⎩⎨⎧==32y x D ⎩⎨⎧=-=61y x2. 一次函数y=5+-x 的图像是一条 ；点A （0，5），B （5，0），C （2，3）D （2，3）在一次函数y ＝5+-x 的图像上吗？3.已知点E （—2，7）F （1，4）在一次函数y=5+-x 的图像上，则点E 、F 的坐标适合方程x+y=5吗？4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5+-x 的图像相同吗？由此可得知识点一：二元一次方程和一次函数图像的关系：【学习案二】1、共同探究方程组的解与图像之间的关系及方程与函数的相互转化（1）解方程组⎩⎨⎧=-=+②①125y x y x（2）把方程①化为一次函数为 ；把方程②化为一次函数为 ；在同一直角坐标系内分别作出的这两个函数的图像如图5-1。
2、方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此可得知识点二：二元一次方程组的解与相应的两条直线的关系：【学习案三】二元一次方程组的解与函数图像之间的关系特殊情况（1）在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象如图5-2所示：这两条直线有怎样的位置关系？它们有交点吗？（2）解方程组⎩⎨⎧=--=-21y x y x从问题（1）与问题（2）中你发现了什么？由此可得知识点三：二元一次方程的解和相应的两条直线的关系．（1）若两直线有交点，对应的方程组有解，反之也成立；（2）若两直线平行（无交点），对应的方程组无解，反之也成立；（即一次函数的k 值相同）。
【配套K12】广东省河源市江东新区八年级数学上册 5.7.2 用二元一次方程组确定一次函数表达式导学案(无答案
用二元一次方程组确定一次函数表达式【学习目标】1.能较熟练地利用二元一次方程组确定一次函数表达式。
2.强化函数与方程的关系，加强学生数形结合思想的应用。
【学习过程】 一、温故知新：1. 图中的两条直线1l ，2l 的交点坐标 可以看做方程组 的解2.回忆利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤。
二、新知探究：【探究一】A ，B 两地相距50km ，甲于某日下午13：00骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车从A 地出发驶往B 地。
如图，折线P QR 和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的里程s 与该日下午时间t 之间的关系。
（1）甲出发多少小时，乙才开始出发？（2）乙行驶多少小时就追上了甲，这时两人离B 地还有多少千米？三、知识应用： 【研讨一】正德中学准备添置一批电脑，有两个方案可供选择：方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其他费用合计3000元．设学校需要电脑x 台，方案1与方案2的费用分别为y 1，y 2元．（1）、分别写出y 1，y 2的函数解析式；（2）、当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同？（3）、若我们学校需要添置台电脑50台，你认为采用哪一种方案较省钱？说说你的理由。
四、课堂小结：利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：（1）．用含字母的系数设出一次函数的表达式：b kx y +=()0≠k ；（2）．将已知条件代入上述表达式中得k ，b 的二元一次方程组；（3）．解这个二元一次方程组得k ，b ，进而得到一次函数的表达式。
五、课后作业：1．小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y （米）关于时间x （分）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）、小文走了多远才返回家拿书？（2）、求线段AB 所在直线的函数解析式；（3）、当8x =分时，求小文与家的距离．。
江东新区八年级数学上册 5.6 二元一次方程组与一次函数导学案1(无答案)北师大版(2021年整理)
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二元一次方程组与一次函数【学习目标】1、初步理解二元一次方程和一次函数的关系;2、掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系。
【学习过程】一、温故知新1、一次函数的图象是 .2、已知y －5=k x （k ≠0）,且当x=1时，y=7,则y 与x 之间的关系式为___________.3、如图，直线y=—2x+6与x 轴、y 轴分别相交于点C 、B ，与直线y=x 相交于点A 。
（1）求点B 和点C 的坐标；（2）求这两条直线的交点A 的坐标。
二、新知探究，研读课本123页，回答以下问题：探究一:1．方程组⎩⎨⎧=-=+125y x y x 的解为⎩⎨⎧2．上述两个方程移项变形转化为两个一次函数为：y = 和y = 。
3．方程x+y =5的解有多少个?⎩⎨⎧==50y x ;⎩⎨⎧==05y x ；⎩⎨⎧==32y x 是这个方程的解吗?4．点（0，5），(5，0），（2，3)在一次函数y ＝5+-x 的图像上吗?5．在一次函数y ＝5+-x 的图像上任取一点，它的横坐标x 和纵坐标y 满足方程x+y =5吗？6．以方程x+y =5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y ＝5+-x 的图像相同吗？7．在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像(参照课本图5-1),则方程组的解和交点坐标有什么关系？结论1：每个二元一次方程都可以看成一次函数，反之，亦然；结论2：以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;结论3：一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程；结论4：两条直线的交点坐标是对应的方程组的解。
八年级数学上册5.6二元一次方程与一次函数
• 2.方程组
a1x b1y c1, 当 a2x b2 y c2.
a1 b1 时， a2 b2
方程组无解；反之也成立。
12/13/2021
第十页，共十六页。
补充 练 (bǔchōng) 习：
1．已知一次函数 y =3x-1与y=2x图象(tú 的交 xiànɡ)
点
3x y 1
是（1，2），求方程组
方解程xy组 232x对x应yy两51的直线 的交点坐标（2,3）
y
y 2x 1
3
(2,
2
3)
1
-10 1 2 3 4 5 x
-2
y x 5
12/13/2021
第七页，共十六页。
程组与对应的两条相交(xiāngjiāo)直线的关系
１．方程组的解是对应的两条直线(zhíxiàn)的
交 点坐标.
２．两条直线的交点(jiāodiǎn)坐标是对应的方程
系
方程组的 解是对应(duìyìng)的两条直
线的 交点坐标.
两条线的 交点坐是标对应(duìyìng)的
方程组的 解.
特别的：两平行直线的k相等；方程组中两方程
未知数的系数对应成比例方程组无解,对应的两直 线平行。
12/13/2021
第十五页，共十六页。
内容(nèiróng)总结
第五章 二元一次方程组。以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上。y=x+5 和y=2x-1在同一(tóngyī)直角坐标系。y=-x+5的图象：
４ ．以方程x+y=5的解为坐标的所有(suǒyǒu) 点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相
同吗？
12/13/2021
八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.6 二元一次方程与一次函数课件
第二页，共六页。
1.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标(zuòbiāo)都是二元一次方程x2y=2的解的是(
C)
解析(jiě xī):对于二元一次方程x-2y=2,当x=0时,y=-1;当y=0时,x=2,故直线与两坐
标轴的交点应该是(0,-1),(2,0).
7 2
7-3 = 2,
2.方程组
的解,即一次函数 y= 3x-3
和 y= 8-2x
2 + = 8
的图象的交点坐标.
3.已知一次函数 y=4x-1 与 y=2x+3 的图象交点坐标为(2,7),则方程
= 2,
4- = 1,
组
的解是 = 7 .
= 2 + 3
第三页，共六页。
4.在直角坐标系中,一次函数 y=k 1x+b1,y=k2x+b2 的图象 l1,l2 如图所
= -2,
= 1 + 1 ,
示,则方程组
的解是 = 3
.
= 2 + 2
第四页，共六页。
+ = 5, ①
5.用作图象的方法解方程组:
2 + = 8. ②
解:由方程①,得 y=-x+5,由方程②,得 y=-2x+8.
在同一直角坐标系中画出一次函数 y=-x+5 的图象 l1 和
的解为坐标的点组成的图象与相应的
的图象相同,是一条
.。2.一般地,从
图形的角度看,确定两条直线交点的坐标,相当于求相应的
的解。3.在同
一平面直角坐标系中,若一次函数y=2x-7与y=3x-3的图象交于点Q,则点Q的坐标为 (
【配套K12】广东省河源市江东新区八年级数学上册 5.7.1 用二元一次方程组确定一次函数表达式导学案(无答案
用二元一次方程组确定一次函数表达式【学习目标】1．掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式；2.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。
【学习过程】一、温故知新：1、二元一次方程组与一次函数有何联系?2、二元一次方程组有哪些解法？3、教材P126页甲乙两人骑车问题，你是怎么做的？与同伴进行交流。
二、新知探究：请认真研读教材P126页甲乙两人骑车问题。
【探究一】A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？1.小明想：可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出两图象的交点的横坐标就行了，你认为这样得到的结果准确吗？你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？请你在演算纸上画画，看能否得出结果？2.小颖想：可以分别求出两人s 与t 之间的关系式，求解方程组就行了。
请在下面写出它们的表达式并求解。
3.小亮想：可以用方程来解决这个行程问题。
此题只要设同时出发t小时后两个相遇，列出一元一次方程就可以求解。
方程是4.你明白他们的想法吗？用他们的方法做一做，看看和你的结果一样吗？5.小明的方法求出的结果准确吗？——为了获得准确的结果，通常要用代数方法。
三、知识应用：【研讨一】1.某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y （元）是行李质量x (千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元。
（1）、写出y 与x 之间的函数表达式；（2）、旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）、设b kx y +=，根据题意，可得方程组2.讲解——待定系数法：先设出函数的表达式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。
广东省河源市江东新区八年级数学上册 5.7.2 用二元一
o y x 1 2 3 4 1 2 3 4 1l 2l 用二元一次方程组确定一次函数表达式【学习目标】1.能较熟练地利用二元一次方程组确定一次函数表达式。
2.强化函数与方程的关系，加强学生数形结合思想的应用。
【学习过程】一、温故知新：1. 图中的两条直线1l ，2l 的交点坐标可以看做方程组 的解2.回忆利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤。
二、新知探究：【探究一】A ，B 两地相距50km ，甲于某日下午13：00骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车从A 地出发驶往B 地。
如图，折线P QR 和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的里程s 与该日下午时间t 之间的关系。
（1）甲出发多少小时，乙才开始出发？（2）乙行驶多少小时就追上了甲，这时两人离B 地还有多少千米？三、知识应用： 【研讨一】正德中学准备添置一批电脑，有两个方案可供选择：方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其他费用合计3000元．设学校需要电脑x 台，方案1与方案2的费用分别为y 1，y 2元．（1）、分别写出y 1，y 2的函数解析式；（2）、当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同？（3）、若我们学校需要添置台电脑50台，你认为采用哪一种方案较省钱？说说你的理由。
四、课堂小结：利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：（1）．用含字母的系数设出一次函数的表达式：b kx y +=()0≠k ；（2）．将已知条件代入上述表达式中得k ，b 的二元一次方程组；（3）．解这个二元一次方程组得k ，b ，进而得到一次函数的表达式。
五、课后作业：1．小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y （米）关于时间x （分）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）、小文走了多远才返回家拿书？（2）、求线段AB 所在直线的函数解析式；（3）、当8x =分时，求小文与家的距离．。
八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.6 二元一次方程与一次函数教学课件
二元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)与一次函数
二元一次方程组与对应 两条相交直线的关系
二元一次方程组与对应两 条平行线的关系
第十八页，共十九页。
内容(nèiróng)总结
5.6 二元一次方程与一次函数。第五章 二元一次方程组。2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.。今天数学王国搞了个家 庭Party，各个成员按照(ànzhào)自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.。问题1. 方程x+y=5的解有多少个。问题2. 等式x+y=5还可以看成一个 一次函数，把它。问题3. 画出y=－x+5 的图象。解：利用消元法，解方程组得。思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系
为 （2，2）.
x 2
y
2
第十六页，共十九页。
3．如图，两条直线的交点坐标可以(kěyǐ)看作哪个方程组的解？
解：
y
1
x
1,
3
y
3 2
x
3.
y
l2
３ y 3 x3 2
l1
y
1 3
x
1
-3
-１0
2
x
第十七页，共十九页。
课堂(kètáng)小结
二元一次方程的解与一 次函数图象(tú xiànɡ)的关系
1
解：由
x2y2可得
y x 1 2
注意：
1.步骤与格式 2.这种解法得到的解一定精确吗？
由 2xy可 得2
y2x2
在同一直角坐标系中作出图象
y
l2
列表：
x … -2 0 …
x …0
1…
【配套K12】广东省河源市江东新区八年级数学上册 5.2.3 求解二元一次方程组导学案(无答案)(新版)北师大
求解二元一次方程组【学习目标】1、巩固用“代入”消元法，“加减”消元法解决问题.2、学会选择适当的方法解决实际问题.【学习过程】一、温故知新：1、看谁做得又对又快（1）若－3x a －2b y 7与2x 8y 5a +b 是同类项，则a =__________,b =__________.（2）已知(3x －2y +1)2与|4x －3y －3|互为相反数，则x =__________,y =__________.（3）已知y =kx +b ,当x =1时，y =－1，当x =3时，y =－5,则k =__________,b =__________.2、用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时，有以下四种结果，其中正确变形是 ①⎩⎨⎧=-=+846396y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧=-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x A.只有①和② B.只有③和④C.只有①和③D.只有②和④3、解以下两个方程组，较为简便的是（ ）.①⎩⎨⎧=+-=85712y x x y ②⎩⎨⎧=-=+486172568t s t s A.①②均用代入法B.①②均用加减法C.①用代入法②用加减D.①用加减法②用代入法二、知识应用：4、用代入消元法计算1、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+0214143y x y x 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=+=-4132123y x x y5、用加减消元法计算(1)⎩⎨⎧=-=+6581058y x y x (2) 四、课堂小结：——1、代入消元法解二元一次方程组的步骤？2、用加减消元法解方程组的条件和步骤？① ② ① ②⎩⎨⎧=-=+19542023y x y x五、课后作业1、⎩⎨⎧=-=33y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-221ny x y mx 的解,则m =________,n =____________.2、关于x 、y 的方程组的解是， 则|m ﹣n|的值是（ ）. A.5 B.3C.2D.1 3、⎩⎨⎧==32y x 和⎩⎨⎧==53x x 是方程ax +by=30的两组解, 则a =__________,b =___________. 4、若(2x+3y -6)2与｜3x-2y+17｜互为相反数,则满足条件的x=________,y=________. 5、已知x 3m+2n-12y 2与xy 5m-3n-7是同类项,则m=________,n=__________.6、已知3a y+4b 3x －1与－3a 2x －2b 1－2y 是同类项，则x=_________,y=_________.7、若(5x+2y －12)2+｜3x+2y －6｜=0,则2x+4y=_________.8.在代数式mx+n 中，当x=3时，它的值是4，当x=4时，它的值是7，则m=____,n=____.9.已知⎩⎨⎧=+=+,42354y x y x 则x －y 的值是（ ） A.1 B.0 C.－1 D.不能确定10.方程组⎩⎨⎧=-+=+3)1(134y k kx y x 的解x 和y 的值相等，则k 的值等于（ ）. A.9 B.10 C.11 D.1211.已知是二元一次方程组的解，则2m ﹣n 的算术平方根为（ ） A.±2 B.C.2 D ．4 12.解方程组：3421x y x y +=⎧⎨-=⎩． 13.解方程组31328x y x y +=-⎧⎨-=⎩．。
广东省河源市江东新区八年级数学上册 5.5.2 应用二元一次方程组—里程碑上的数导学案(无答案)(新
里程碑上的数【学习目标】1、比较熟练地用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组。
2、能根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组并求出方程组的解。
【学习过程】一、温故知新：1、一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若在这个两位数中间加上一个0，得到一个三位数，则这个三位数可表示为（）A．a0b B．a+b C．10a+b D．100a+b2、一个三位数，百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三数表示为。
3、如果一个两位数的十位数字与个位数字都是整数，并且两个数字之和是5，那么符合这个条件的两位数的个位数字不可能是（）A．0 B．1 C．4 D．54、一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数。
解：设原来两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意，得答：原来的两位数是。
二、新知探究：【探究一】 1、甲、乙两人相距42Km，如果两人从两地相向而行，2小时后相遇，如果二人同时从两地出发，同向而行，14h后乙追上甲，求二人的速度。
解：设甲的速度为x Km/h，乙的速度为y Km/h。
根据题意，得解方程组，得答：设甲的速度为 Km/h，乙的速度为Km/h。
【探究二】2、有一个两位数，十位数字与个位数字的和为9，若把十位数字与个位数字互换，得到的新数比原数小45，求原来的两位数？解：设，由题意得：答：原来的两位数是。
三、知识应用：【研讨一】有两种不同浓度的溶液，如果从第一种中取20L，从第二种中取30L，那么混合后得浓度为36%的混合液，如果从第一种中取40L，从第二种取50L，那么混合后得浓度为16/45混合液，求两种溶液原来的浓度。
解：设第一种溶液原来的浓度为x%，第二种溶液原来的浓度为y%，则答第一种溶液原来的浓度为 %，第二种溶液原来的浓度为 %。
四、课堂小结：应用二元一次方程组解决实际问题也可以理解为以下几个基本步骤：即：理解问题——制订计划——执行计划——回顾反思1.理解问题——指审题，理清已知和未知，分析数量关系；2.制订计划——是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程；3.执行计划——是指列出方程计算，得到原数；4.回顾反思——是指回顾解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。
广东省河源市江东新区八年级数学上册 5.7.2 用二元一次方程组确定一次函数表达式导学案(无答案)(
用二元一次方程组确定一次函数表达式【学习目标】1.能较熟练地利用二元一次方程组确定一次函数表达式。
2.强化函数与方程的关系，加强学生数形结合思想的应用。
【学习过程】 一、温故知新：1. 图中的两条直线1l ，2l 的交点坐标 可以看做方程组 的解2.回忆利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤。
二、新知探究：【探究一】A ，B 两地相距50km ，甲于某日下午13：00骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车从A 地出发驶往B 地。
如图，折线P QR 和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的里程s 与该日下午时间t 之间的关系。
（1）甲出发多少小时，乙才开始出发？（2）乙行驶多少小时就追上了甲，这时两人离B 地还有多少千米？三、知识应用： 【研讨一】正德中学准备添置一批电脑，有两个方案可供选择：2方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其他费用合计3000元．设学校需要电脑x 台，方案1与方案2的费用分别为y 1，y 2元．（1）、分别写出y 1，y 2的函数解析式；（2）、当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同？（3）、若我们学校需要添置台电脑50台，你认为采用哪一种方案较省钱？说说你的理由。
四、课堂小结：利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：（1）．用含字母的系数设出一次函数的表达式：b kx y +=()0≠k ；（2）．将已知条件代入上述表达式中得k ，b 的二元一次方程组；（3）．解这个二元一次方程组得k ，b ，进而得到一次函数的表达式。
五、课后作业：1．小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y （米）关于时间x （分）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）、小文走了多远才返回家拿书？（2）、求线段AB 所在直线的函数解析式；（3）、当8x =分时，求小文与家的距离．。
八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.6 二元一次方程与一次函数教学课件
方程 ax+by=c 的解
x= s y=t
点( s , t )
从形到数
在一次函数 y=kx+b的图象上
第七页，共十五页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
在同一直角坐标系内分别画
出一次函数y=5-x和y=2x-1的图
象,这两个图象有交点(jiāodiǎn)吗?
交点的坐标与方程组 x+y=5的，
解有什么关系？
第十三页，共十五页。
本课结束 (jiéshù) 第十四页，共十五页。
内容 总结 (nèiróng)
第五章 二元一次方程组。（2）在直角坐标系内分别找出以这些解为坐标的点,它们在一次函数 y=5-x的图象上吗。任意一个(yī ɡè)二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,所以每个二 元一次方程都对应一个(yī ɡè)一次函数.。思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这 样的转换呢。解一个(yī ɡè)二元一次方程组相当于确定相应的两条直线交点的坐标.。xy=-1，。（1） 二元一次方程与一次函数的区别与联系。（2，2）。x-2y=-2，。本课结 束
第二页，共十五页。
一、新课引入
x+y=5这是什么(shén ？ me)
二元一次方程
(yī cì fānɡ chénɡ)
这是怎么回 事？
一次函数
第三页，共十五页。
一、新课引入
边做边思考: （1）方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个(jǐ ɡè)? （2）在直角坐标系内分别找出以这些解为坐标的点,它们在一次 函数y=5-x的图象上吗? （3）在一次函数y=5-x的图象上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗
第五章 二元一次方程组
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二元一次方程与一次函数
【学习目标】
1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；
2.能从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组；
3.理解二元一次方程组的解和对应的两条直线的交点的关系。
【学习过程】
一、温故知新
1.x +y =5是 方程，y =-x +5是 函数。
2.已知x +y =5，用含x 的代数式表示y 为 。
3.请在同一直角坐标系中画出函数y =-x +5和y =2x -1的图象：
列表
二、新知探究，研读课本123页，回答以下问题： 【知识点一】二元一次方程与一次函数的关系
1．方程x+y =5的解有 个，⎩⎨⎧==50y x ；⎩⎨⎧==05y x ；⎩⎨⎧==3
2y x 是这个方程的解吗？ 2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y ＝5+-x 的图像上吗？
3．在一次函数y ＝5+-x 的图象上任取一点，它的横坐标x 和纵坐标y 满足方程x+y =5吗？
4．以方程x+y =5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y ＝5+-x 的图像相同吗？
结论：二元一次方程与一次函数的关系为：
【知识点二】二元一次方程组与对应两个一次函数的关系
4．方程组⎩⎨⎧=-=+125y x y x 的解为 ，将方程组转化成两个一次函数为⎩
⎨⎧ ，在同一直角坐标
系内分别作出这两个函数的图象，则方程组的解和交点坐标有什么关系？ 结论：二元一次方程组与相应两条直线的关系为：
5．方程组⎩⎨⎧=--=-2
1y x y x 的解为 ，相应两个一次函数的k ，它们的图象的位置关系是 (p124图5-2)
结论5：两直线平行，则对应的一次函数中的k 值相等，对应的方程组无解。
三、知识运用
1.用作图像的方法解方程组22,2
2.
x y x y -=-⎧⎨-=⎩ 解：（提示：先把二元一次方程组转化成对应的两个一次函数）
列表：
2.如图，已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，
则关于x 、y 的二元一次方程组
⎩⎨⎧=+=kx
y b ax y 的解是 四、课堂小结
1、二元一次方程和一次函数图象的关系：以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上. 一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.
2、方程组和对应的两条直线的关系：方程组的解是对应的两条直线的交点坐标。
两条直线的交点坐标是对应的方程组的解。
五、课后作业
1.方程组⎩⎨⎧=+=+3
222y x y x 没有解，则一次函数y =2-x 与y =x -23的图象必定（
A ．重合
B ．平行
C ．相交
D ．无法判断
2.如图中的两直线L 1、L 2的交点坐标可以看做方程组（ ）的解。
A ．⎩⎨⎧=-=+124y x y x B ．⎩⎨⎧-=--=+124y x y x C ．⎩⎨⎧-=-=+124y x y x D ．⎩⎨⎧=--=+124y x y x
3.已知函数2312+=-=x y x y 与的图象交于点P ，则点P 的坐标为（ ）
A ．（－7，－3）
B ．（3，－7）
C ．（－3，－7）
D ．（－3，7）
4.已知一次函数5-=kx y 与b x y +=3的图像的交点为)3,2(-p ,则_________,==b k ．
5.求两条直线2-=x y 与42+-=x y 交点坐标。