乘除法简便计算
小学数学整数乘除简便运算
第二章 巧算乘除第1讲 与一数乘除【探究1】一个数与5相乘一个数与5相乘，只要把这个数折半，再将小数点向右移一位，就行了。
即：A ×5=2A ×10 例1、184×5 〖思路点拨〗=184÷2×10 184折半得92，小数点向右推一位补0.=920例2、343×5 〖思路点拨〗=343÷2×10 343÷2=171.5，小数点向右推一位，得1715.=1715练一练：（1）84×5 （2）38×5 （3）387×5 （4）442×5（5）1246×5 （6）37.66×5 （7）0.68×5 （8）341×5【探究2】一个数与9相乘一个数乘以9，我们可以采用“以减代乘法”，只要在这个数末位添个0，再将原数减去，即可。
即：A ×9=A ×10－A例1、87×9=870－87=783例2、7.23×9=72.3－7.23=65.07练一练：（1）12×9 （2）17×9 （3）23×9（4）45×9 （5）218×9 （6）385×9（7）204×9 （8）6.7×9 （9）8.34×9【探究3】一个数与11相乘一个数与11相乘，一般是首尾两个数字不变，中间的数字是各相邻两位数字依次相加得到的。
简单地说，就是“首尾数字无变化，邻数相加放中间”。
例1、 +=3 7 43 4 × 11例2、 =2 5 4 1+2 3 1× 11+如果相邻的数字相加满十，就要进位。
因此，有时积的“头”也可能比被乘数的“头”大，但“尾”是不会变的。
即“邻数相加有进位，头大1，尾不变”。
例3、=3 8 +3 5 7 × 11+1 2 7=3 9 2 7〖思路点拨〗邻数相加有进位。
乘除的简便运算
乘除的简便运算乘法和除法是基本数学运算符号，无论是在学校还是在日常生活中都必不可少。
在处理大量数值时，使用乘除法的速度通常比加减法更快。
因此，简便地处理乘法和除法运算是很有用的技巧。
一、乘法的简便运算1.直接公式法这是最常见的乘法计算方法。
例如，要计算38×42，可以按照下列公式运算：38×42 = 38×(40+2) = 38×40+38×2 = 1520+76 = 1596。
2.分解法分解法是将乘数分解为数的逐个乘积的方法。
例如，要计算27×48，可以按照下列公式运算：27×48 = (30-3)×(50-2) = 30×50-3×50-30×2+3×2 = 1350-150-60+6 = 1146。
3.倍数法倍数法是将一个乘数与一个数的倍数相乘的方法。
例如，要计算18×24，可以按照下列公式运算：18×24 = 9×(2×24) = 9×48 = 432。
4.平方法平方法是将某一个数平方后再乘以它的倍数的方法。
例如，要计算5×15，可以按照下列公式运算：5×15 = (5×5)×3 = 25×3 = 75。
二、除法的简便运算1.竖式法这是最常见的除法计算方法，通常用于小数点以下的数字。
例如，要计算710÷35，可以按照下列公式运算：35)710(20 70 -- 40 35 -- 52.倍数法倍数法是将被除数的倍数除以除数的方法。
例如，要计算235÷5，可以按照下列公式运算：235÷5 = (230+5)÷5 = 230÷5+5÷5 = 46+1 = 47。
3.想减法想减法是通过不断减去除数的倍数来求商的方法。
例如，要计算478÷7，可以按照下列公式运算：478÷7 = 68......2 7)4 7 8 4 2 --- 58 49 -- 94.余数法余数法是通过将余数加上被除数，再除以除数来求商的方法。
乘除法的简便计算
乘除法的简便计算乘法和除法是数学中常用的运算符，用于计算两个或多个数之间的乘积和商。
在日常生活和工作中，我们经常需要进行乘法和除法的计算，所以掌握一些简便的计算方法可以提高计算的效率。
下面是一些乘法和除法的简便计算方法。
乘法的简便计算方法：1.同数相乘：任何数与它本身相乘，结果都是这个数的平方。
例如，2×2=4，3×3=92.末尾都是0的数相乘：将两个数末尾的0都去掉，然后再在结果末尾加上相应的0。
例如，100×200=2万。
3.末尾数字相同的数相乘：将这些数的前面的部分相乘，然后在结果前面加上这些数的末尾数字的平方。
例如，11×11=121，21×21=4414.末尾数字之和为10的两个数相乘：将这两个数的前面的部分相乘，然后在结果前面加上这两个数的末尾数字的乘积。
例如，13×17=221，24×16=384除法的简便计算方法：1.同数相除：任何数除以它本身，结果都是1、例如，6÷6=1，9÷9=12.除以10的整数倍：将被除数末尾的0都去掉，然后在结果末尾加上相应的0。
例如，2000÷100=20，3000÷1000=33.被除数和除数的末尾数字相同：将这些数字去掉，然后在结果前面加上这些数字的平方。
例如，121÷11=11，441÷21=214.除数是10的整数倍加1：将被除数末尾的0去掉，然后在结果前面加上一个比除数小1的数。
例如，220÷11=20，480÷16=30。
以上是一些乘法和除法的简便计算方法，可以帮助我们在日常生活和工作中快速计算乘积和商。
但是需要注意的是，简便计算方法仅适用于一些特殊情况，对于一般情况，还是需要使用传统的乘法和除法来进行精确计算。
因此，在使用简便计算方法时，需要根据具体情况进行判断和选择。
乘除法简便算法
在购买多个商品时，我们可以使用乘除法简便算法快速比较不同商品的价格，以 便做出更明智的购买决策。
计算利息和税费
计算利息
在储蓄和投资中，我们经常需要计算利息。乘除法简便算法 可以快速准确地计算出利息金额，帮助我们更好地管理财务 。
计算税费
在缴纳税费时，我们需要使用乘除法简便算法来计算应缴纳 的税额。这样可以确保我们准确无误地履行纳税义务。
除法的乘法性质
当一个数除以一个乘积时， 可以分别除以每一个因数， 得到相同的商。
商不变的性质
当被除数和除数同时 乘以或除以同一个非 零数时，商不变。
当被除数和除数同时 扩大或缩小相同的倍 数时，商不变。
当被除数和除数同时 加上或减去同一个数 时，商不变。
乘除法的互逆关系
乘法和除法是互为逆运算的关系，一 个数除以另一个数的结果等于这个数 乘以另一个数的倒数。
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数的乘积，无论 它们的组合方式如何，结果都是相同 的。
详细描述
乘法结合律也是乘法的基本性质之一， 它表明三个数的乘积与它们的组合方式 无关。例如，（2 × 3）× 4 = 2 × （3 × 4）。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与另外两个数的和或差的乘积，等于这个数分别与这两 个数相乘后再求和或求差。
运算顺序
先乘除后加减
在进行混合运算时，应先 进行乘法和除法运算，再 进行加法和减法运算，以 确保计算结果的准确性。
同级运算从左到右
在同级运算中，应从左到 右依次进行，避免遗漏或 重复计算。
先算括号内的
括号内的运算应优先进行， 以避免混淆和误解。
避免计算错误
仔细核对数字和符号
简便计算方法公式
简便计算方法公式数学是我们日常生活中无处不在的，无论是购物计算、家庭预算还是进行工程设计与科学研究，都需要运用到计算方法。
然而，很多人对繁杂的计算公式毫无头绪，于是我们需要掌握一些简便计算方法，来帮助我们轻松高效地完成日常计算。
一、乘除法简便计算方法1. 乘10、100、1000将一个数乘以10，就是在这个数的末尾加上一个0；将一个数乘以100，是在这个数的末尾加上两个0；将一个数乘以1000，就是在这个数的末尾加上三个0。
例如，154.2 乘以 100，就是 15420。
2. 除以10、100、1000将一个数除以10，就是把这个数的小数点向左移动一位；将一个数除以100，就是把这个数的小数点向左移动2位；将一个数除以1000，就是把这个数的小数点向左移动3位。
例如，5400 除以 100，就是 54。
二、快速乘法1. 两位数乘法将被乘数和乘数的个位和十位分别相乘，得到两个数（个位相乘和十位相乘）。
然后将个位相乘的结果和被乘数的十位和乘数的个位相乘的结果相加，得到中间结果；将十位相乘的结果和被乘数的百位和乘数的十位相乘的结果相加，得到最终结果。
例如，23 × 46，将23的个位和46的个位相乘得到18，23的十位和46的个位相乘得到2，23的个位和46的十位相乘得到6，23的十位和46的十位相乘得到9。
然后将18和6相加得到24，再将2和9相加得到11，最终结果就是1058。
2. 三位数乘以两位数将三位数拆成百位、十位和个位，分别和两位数相乘并得到三个结果。
然后将个位相乘的结果写在一行，十位相乘的结果写在下一行并向右移一位，百位相乘的结果写在下下一行并向右移两位。
最后将三个结果按位相加就是最终结果。
例如，235 × 32，将235拆成 200+30+5。
然后分别和32相乘，得到即①6400、②960、③160。
将三个结果写在一起得到：① 6400②960③160相加得到7520，即235 × 32 = 7520。
分数乘除法简便运算100题有答案
分数乘除法简便运算100题有答案分数的乘除法是数学运算中的重要部分，掌握简便运算方法可以大大提高计算速度和准确性。
下面为您带来 100 道分数乘除法的简便运算题目及答案，希望能帮助您巩固和提升这方面的运算能力。
一、乘法简便运算1、 1/2 × 2/3 × 3/4 ＝ 1/4解析：分子分母依次约分，2 和 2 约掉，3 和 3 约掉，最后得到 1/4 。
2、 3/5 × 5/6 × 6/7 ＝ 3/7解析：同样通过约分，5 和 5 约掉，6 和 6 约掉，得出结果 3/7 。
3、 2/7 × 7/8 × 8/9 ＝ 2/9约分计算，7 和 7 约掉，8 和 8 约掉。
4、 4/9 × 9/10 × 10/11 ＝ 4/11约分可得。
5、 5/11 × 11/12 × 12/13 ＝ 5/13按照约分的思路进行计算。
6、 1/3 × 3/5 × 5/7 ＝ 1/7约分后得出答案。
7、 7/8 × 8/9 × 9/10 ＝ 7/10依次约分。
8、 2/5 × 5/7 × 7/9 ＝ 2/9约分计算。
9、 3/7 × 7/10 × 10/11 ＝ 3/11约分得到结果。
10、 4/11 × 11/14 × 14/15 ＝ 4/15约分得出答案。
二、除法简便运算1、 1/2 ÷ 2/3 ＝ 1/2 × 3/2 ＝ 3/4解析：除以一个分数等于乘以它的倒数。
2、 3/5 ÷ 5/6 ＝ 3/5 × 6/5 ＝ 18/25同样是乘以倒数进行计算。
3、 2/7 ÷ 7/8 ＝ 2/7 × 8/7 ＝ 16/49乘以倒数计算。
4、 4/9 ÷ 9/10 ＝ 4/9 × 10/9 ＝ 40/81按照方法计算。
四年级乘除法的简便运算
四年级乘除法的简便运算乘除法的计算技巧常用的运算定律和运算性质有：1.乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 或者a×(b-c)=a×b-a×c2.除法的运算性质：a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷n)÷(b÷n)a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b×c=a÷(b÷c)例1用简便方法计算（1）23.×4×25 （2）16×16×25×125例2.用简便方法计算：（1）125×24 （2）25×32×125例3.用简便方法计算：（1）472×99 （2）402×25 （3）333×333例4.用简便方法计算：（1）387×46+387×54 （2）945×324-945×224（3）316×48-340×28+24×48例5.下面各题，怎么简便就怎样计算。
（1）363+999×999+636 （2）555555×55555+111111×222225例6.用简便方法计算下面各题。
（1）2400÷4÷25 （2）39×68×27÷9÷17÷13 （3）5600÷（8×25）（4）3048 ÷（1016÷17）（5）8640÷2480×248例7.下面各题怎样简便怎样算。
有理数乘除法简便计算
有理数乘除法简便计算理数是整数和分数的统称。
乘除法是理数运算的两种基本形式。
在计算理数的乘除法时，我们可以采用一些简便的方法，以提高计算速度和准确度。
首先，让我们来讨论理数的乘法。
1.乘法的交换律：理数的乘法满足交换律，即a*b=b*a。
这意味着我们可以任意改变乘法的顺序，不影响最终的结果。
例如，2*3=3*2=62.乘法的分配律：理数的乘法满足分配律，即a*(b+c)=a*b+a*c。
这意味着我们可以先将一个数乘以两个数的和，再将乘积相加；或者先将两个数分别乘以一个数，再将乘积相加，结果是相同的。
例如，2*(3+4)=2*3+2*4=143.正数乘以正数：当两个正数相乘时，我们可以直接将它们的绝对值相乘，并加上它们的符号。
例如，(+2)*(+3)=+64.正数乘以负数：当一个正数乘以一个负数时，我们可以先将它们的绝对值相乘，再加上它们的符号。
例如，(+2)*(-3)=-65.负数乘以负数：当两个负数相乘时，我们可以直接将它们的绝对值相乘，并将结果变为正数。
例如，(-2)*(-3)=+6通过上述规则，我们可以简化理数的乘法计算，提高计算效率。
例如，计算(-5)*(-3)时，可以直接将绝对值相乘，再将结果变为正数，即(+5)*(+3)=+15接下来，我们来讨论理数的除法。
1.除法的分配律：可以将除法视为乘法的逆运算。
即a/(b*c)=(a/b)/c。
这意味着，如果我们要将一个数除以两个数的积，可以先将该数除以其中一个数，再将结果除以另一个数得到的商是相同的。
例如，12/(2*3)=(12/2)/3=22.正数除以正数：当两个正数相除时，直接将它们的绝对值相除即可。
例如，(+6)/(+2)=+33.正数除以负数：当一个正数除以一个负数时，先将它们的绝对值相除，然后在商前面加上负号。
例如，(+6)/(-2)=-34.负数除以负数：当两个负数相除时，直接将它们的绝对值相除，并将结果变为正数。
例如，(-6)/(-2)=+3通过上述规则，我们可以简化理数的除法计算。
实数乘除法简便计算
实数乘除法简便计算对于实数的乘法，我们可以利用以下的计算方法：1.对于整数的乘法，我们可以直接按照普通乘法算法计算。
例如，计算3乘以4，我们可以将3乘以4，然后将结果相加：3×4=122.对于小数的乘法，我们可以先将小数中的数字按照整数的乘法方法相乘，然后再根据小数点的位置确定结果的小数部分的位置。
例如，计算0.5乘以0.4，我们将5乘以4得到20，然后将小数点向左移动两位，得到0.20。
3.对于整数和小数相乘，我们先按照整数的乘法方法将整数和小数中的数字相乘，然后根据小数点的位置确定结果的小数部分的位置。
例如，计算2乘以0.3，我们将2乘以3得到6，然后将小数点向右移动一位，得到0.6对于实数的除法，我们可以利用以下的计算方法：1.对于整数的除法，我们可以直接按照普通除法算法计算。
例如，计算12除以3，我们可以将12除以3，然后将结果相除：12÷3=42.对于小数的除法，我们可以先将小数中的数字乘以合适的倍数，使得被除数和除数都变为整数，然后再进行普通的除法计算，最后再将结果除以合适的倍数得到最终结果的小数部分。
例如，计算0.4除以0.2，我们可以将0.4和0.2都乘以10，得到4和2，然后将4除以2得到2，最后将2除以10得到0.23.对于整数和小数相除，我们可以将整数转化为小数，然后按照小数的除法方法进行计算。
例如，计算3除以0.5，我们可以将3转化为3.0，然后按照小数的除法方法进行计算，得到6.0。
实数的乘除法计算方法相对简单，但在实际应用中，我们常常需要考虑精度和保留小数位数的要求。
在计算过程中，我们可以利用四舍五入、截断、取整等方法，确保计算结果的精度和准确性。
总之，实数的乘除法在日常生活和工作中经常用到，我们可以根据不同的情况选择合适的计算方法和技巧，确保计算结果的准确性和精度。
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684－(584+37)
想一想，怎样算简便？
+
÷
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乘除法的简便运算 ×
-
÷
× +
我买了5副羽毛球拍，花了330元。 还买了25筒羽毛球，每筒32元。
没支羽毛球多少钱？ 老师一共买了多少个羽毛球？
植 树 节
一 共有25个小组，每个 小组种了5棵树苗。购买 树苗花了1250元，每棵 树苗多少钱？
（√ ） （1）240÷8÷5=240÷（8×5）
× （ ） （2）1280÷（16×8）=1280÷16×8
） √ （3）750÷（15×5）=750÷15÷5（
√ （ （4）420÷60÷7=420÷（7×60） ）
填上合适的运算符号。
120÷5÷4=120 ÷（5× 4） 540÷（9×3）=540÷ 9÷3 480÷6÷5=480 ÷ （6× 5） 800÷5÷8=800÷ 8÷5
智 力 大 拼 比
样 简计 便算 就下 怎面 样各 计题 算， 。怎
125×32 25×20 12×35
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
134×51＋51×66 3000÷125÷8
887×25－87×25
960×46÷48
一把椅子52元，一张课桌 148元。学校买了45套桌椅， 一共花了多少钱？买课桌比 买椅子多花多少钱？
一个果园要运6400筐苹果，每辆汽车一次可运 32筐，8辆这样的汽车，多少次能运完？
！
李大爷家有一块 菜地(如右图)，这 块菜地的面积有多 少平方米？
21米
9米
19米 9米
谢谢使用!
=600÷（25×4） =600÷100 =6
210÷(7×6)
=210÷7÷6 =30 ÷6 =5
120÷12÷2
=10÷2 =5
240÷5÷24
=240÷24÷5 =2
用简便算法计算
420÷35
=420÷7÷5 =60÷5 =12
有时一个数除以两位数，改 成连续除以两个一位数，计 算比较简便。
1250÷25÷5
=50÷5 =10(元)
1250÷25÷5 =1250÷(25×5) =1250÷125 =10(元)
一个数连续除以两 个数，可以除以这 两个数的积。
2000÷125÷8
1280÷16÷8
125×16
35×5×20 4800÷ 25÷ 48
Байду номын сангаас
240÷20= 12
450÷30= 15 180÷90= 2 140÷70= 2
90÷2÷3 90÷（2×3） =90÷6 =45÷3 =15（人） =15（人）
√
答：每组有 15人。
用简便算法计算
390÷5÷6 =390÷（5×6） =390÷30
=13 有时一个数连续除以两个一位 数，可以改成 除以这两个一 位数的积，比较简便。
计算下面各题，怎样简便就怎算。
600÷25÷4
用简便算法计算下面各题
350÷25 =350÷5÷5 =70÷5 =14 480÷32 =480÷8÷4 =60÷4 =15
除法的运算性质
一个数连续（ 除以 ）两个数， 除以 可以用这个数（ ）后两 个数的积。
反过来，一个数（ 除以 ）两个 数的积，也可以用这个数连续 （ 除以）后两个数。
判断下面的等式是否成立。
360÷40 = 9 120÷60 = 2
400÷50 = 8 480÷60 = 8
420÷70 = 6
540÷90= 6
21=（
3 ） × （ 7） 35=（ 5 ） × （ 7） 42=（ 7 ） × （ 6）
63=（
7） × （ 9）
四年级同学参加植树，把90人平 均分成2队，每队平均分成3组， 每组有多少人？（用两种方法解答）