成都七中实验学校2011年秋季八年级数学上期

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2011-2012学年四川省成都市八年级上学期期末数学考试(含答案)

成都市2011—2012学年度上期期末学生综合素质测评八年级数学答题说明：1、本试卷分为A 卷和B 卷。

其中A 卷满分100分，B 卷满分50分。

A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其它类型题。

第Ⅰ卷答案必须用2B 铅笔填涂在机读答题卡上，第Ⅱ卷和B 卷答案必须全部写在试卷上。

2、答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号、考试科目涂写在试卷和机读答题卡上。

3、完卷时间：120分钟。

A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题(每小题3分，共30分)1、81的算术平方根是（）A.9± B.3± C. 9 D. 32、已知ABC ∆的三边长分别为5、12、13，则ABC ∆的面积是（） A. 30 B. 60 C. 78 D.不能确定3、以下五个图形中，是中心对称的图形共有………………………………………（）A.2个B.3个C.4个D.5个 4、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）A ．6小时、6小时B ．6小时、4小时C ．4小时、4小时D ． 4小时、6小时题号A Ⅱ卷 A Ⅱ卷总分B 卷B 卷总分二三四五一二三四得分5、函数=y 111-++x x 的自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1 D ．x ≥-1且x ≠1 6、点),(y x A 在第二象限内，且||2||3x y ==，，则点A 关于原点对称点的坐标为（） A ．（2-，3） B ．（2，3-） C ．（3-，2） D ．（3，2-）7、如下图，在同一坐标系中，直线32:1-=x y l 和直线23:2+-=x y l 的图象大致可能是（）8、如图，在矩形ABCD 中，A B ＝2，BC ＝1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△APB 的面积S 与点P 运动的路程之间的函数图象大致是（）9、如果方程组⎩⎨⎧=-+=525y x y x 的解是方程532=+-a y x 的解, 那么a 的值是（）A ．20B ．15-C ．10-D ．510、菱形的周长是32cm ，一个内角的度数是600，则两条对角线的长分别为（） A.cm cm 16,8 B. cm cm 8,8 C.cm cm 34,4 D.cm cm 38,8第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题4分，共16分）11、已知一个多边形的每个外角都等于︒45,则这个多边形的内角和为． 12、已知ABCD 的周长是28，对角线AC 与BD 相交于O ，若△AOB 的周长比△BOC 的周长多4，则AB=__________，BC=__________． 13、若0164)5(2=-+-y x ，则=-2009)(x y ．14、一次函数的图象平行于直线121+-=x y ，且经过点（4,3），则次一次函数的解析式为．三、解答题（第15题每小题6分，16题6分，共18分） 15、（1）化简： )35(2232640--- ；（2）解方程组： ⎩⎨⎧=+=-82332y x y x .16、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，．①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △的图形并写出点1C 的坐标； ②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．四、（每小题8分，共16分） 17、列方程组或列方程解答：某工厂有工人60名，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品.每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套呢？18、如图，在梯形中ABCD 中，CD BE ABC BC AD ⊥︒=∠,90,//于点E ，BE AB =. (1)试证明DC BC =;(2)若︒=∠45C ,,2=CD 求AD 的长. C B A O x y五、（每小题10分，共20分）19、如图，直线OC 、BC 的函数关系式分别是x y =1和622+-=x y ，动点P 沿路线0→C →B 运动．（1）求点C 的坐标，并回答当x 取何值时21y y >？（2）求COB ∆的面积.（3）当P OB ∆的面积是△COB 的面积的一半时，求出这时点P 的坐标.20、如图，四边形ABCD 是正方形，点E ，K 分别在BC ，AB 上，点G 在BA 的延长线上，且CE =BK =AG .(1)求证：①DE =DG ；②DE ⊥DG ；(2)现在以线段DE ，DG 为边作出正方形DEFG ，连接KF ，猜想并写出四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；（3）当31=CB CE 时，请直接写出ABCD DEFGS S 正方形正方形的值.B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、在平面直角坐标系中，点P(2，a )在正比例函数12y x =的图象上，则点Q( 35a a -，)位于第______象限.22、若一次函数62,≤≤-+=x b kx y 当时，函数值的范围为62≤≤y ，则此一次函的解析式为 . 23、已知：94114+-+-=x x y ，=+y x 36则 .24、如图，已知在ABC ∆中，AD 、AE 分别是边BC 上的高线和中线，cm BC cm AC cm AB 8,7,9===则DE 的长为 .25、如图，已知菱形11D ABC 的边长︒=∠=60,11AB D cm AB ，则菱形221D C AC 的边长1AC = cm ，四边形332D C AC 也是菱形，如此下去，则菱形998D C AC 的边长=______cm .二、解答题（8分）26、小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m /min ．设小亮出发x min 后行走的路程为y m ．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与x 的函数关系． ⑴小亮行走的总路程是____________m ，他途中休息了________min ． ⑵①当50≤x ≤80时，求y 与x 的函数关系式；②小颖乘缆车到达终点所用的时间是多少？当小颖到达缆车终点为时，小亮行走的路程是多少？三、解答题（10分）27、如图，已知在四边形ABFC 中，︒=∠90ACB ,BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ,交AB 于点E ,且CF=AE 。

初中数学四川省成都七中实验学校八年级上学期期中考模拟试数学考试题.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:．下列各式中正确的是（）A、B、 C、 D、试题2:已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（）A、6B、7C、8 D、9试题3:右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。

若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是( )A、13B、26C、47D、94评卷人得分试题4:已知点（1，﹣2）与关于y轴对称，则的坐标为（）A、（﹣1，2）B、（1，2）C、（2，﹣1）D、（﹣1，﹣2）试题5:函数的自变量x的取值范围是（）A、 B、且 C、 D、试题6:已知一次函数的图象经过点（0，2），则的值是（）A、﹣2B、±2C、2D、±试题7:汽车由重庆驶往相距400千米的成都。

如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程S（千米）与行驶时间t (小时)的函数关系图象表示为（）A、 B、 C、 D、试题8:下列图形中，表示一次函数与正比例函数（、为常数，且≠0）的图象的是（）试题9:64的平方根是，试题10:的算术平方根是。

试题11:若点P（2，k－1）在第一象限，则k的取值范围是；试题12:若点Q（2x－1，－3）到两坐标轴的距离相等，则的坐标为。

试题13:直线y=－2x+3与x轴的交点坐标为；它经过象限。

试题14:在平面直角坐标系内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（3，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D在第四象限，那么点D的坐标是。

试题15:如右图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是。

(答案)成都七中2011-2012学年上期2014级半期考试数学试卷

成都七中2011-2012学年上期2014级半期考试数学试卷考试时间：120分钟总分：150分命题人：张世永审题人：杜利超罗林丹一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1．已知集合{}3x |x M ->=，N={}2x |x ≥，则以下正确的是（） A ．N 4∈-B ．M 3∈-C ．M }2{⊆D ．N M ⊆2．已知集合{}1,0M =，集合N 满足M ∪N={0，1}，则集合N 的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．43．函数12x x 1)x (f -++-=的定义域为（）A ．）（1,2-B ． [-2，1]C ．(-∞，1]D ．[-2，+∞）4．函数}3,2,1{n ,1n 2)n (f ∈-=的图象为（） A ．某直线上三个离散点B ．一条直线C ．一条线段D ．某直线上无数个离散点5．函数1x 2)x (f -=在x ∈[2，5]上的最小值为（） A ．2B ．1C ．32D ．21 6．以下函数为R 上的偶函数的是（） A ．2x y =B ．5x y =C ．x1x y +=D ．4x 1y =7．以下结论错误的是（） A ．041log 4log 33=+ B ．52100lg 5= C ．y x )y x (44-=- D ．827811643=⎪⎭⎫ ⎝⎛-8．给出四个数6.1log 8.0，8.1log 8.0，1.70.3，0.93.1，它们的大小关系正确的是（） A ．6.1log 8.0>8.1log 8.0>1.70.3>0.93.1B ．1.70.3>0.93.1>6.1log 8.0>8.1log 8.0C ．1.70.3>8.1log 8.0>6.1log 8.0>0.93.1D ． 0.93.1>1.70.3>6.1log 8.0>8.1log 8.09．已知lg2=a ，lg3=b ，则用a ，b 表示15log 12的结果为（） A ．ba 2ba ++ B ．ba 2ba 1++-C ．b2a ba ++D ．b2a ba 1++-10．已知函数f(x)=2x ,则f(1－x)的图象为（）AB C D11．已知实数a≠0，函数⎩⎨⎧≥--<+=)2x (a2x )2x (ax 2)x (f ，若)a 2(f )a 2(f +=-，则a 的值为（） A ．23-B ．233--或 C ．23 D ．3或23 12．已知函数x x 33)x (f -=，若0)t (mf )t 2(f 3t ≥-对于]1,2[t --∈恒成立，则实数m 范围是（）A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+,91B ．⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-91,C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+,910 D ．⎥⎦⎤⎝⎛∞-910,二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上13．函数02x )x 3(log y +-=的定义域为 .14．函数2x x 2321y --⎪⎭⎫⎝⎛=的单调递增区间为 .15．已知函数)x 1x lg(x )x (f 2++=，且)1(f )a 2(f -<-，则实数a 的取值范围是 .16．已知函数f(x)的定义域为R ，对任意实数y x ，满足21)()()(++=+y f x f y x f ，且0)21(=f ，当21>x 时，f(x)>0.给出以下结论：①21)0(-=f ；②23)1(-=-f ；③f(x)为R 上减函数；④21)(+x f 为奇函数；⑤f(x)+1为偶函数.其中正确结论的序号是 .三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．已知函数x1x1lg)x (f -+=的定义域为集合A ，函数x 3)x (g -=的定义域为集合B ．（1）求集合A ，B ；（2）求A∩B ，（C R A ）∩（C R B ）.18．已知函数4mx x )x (f 2++=，m 2x 2x )x (g 2-+=.（1）若方程0)x (f =与0)x (g =至少有一个有实根，求实数m 的范围；（2）若方程0)x (g =在区间（2,-∞-）与（1,2-）各有一个实根，求实数m 的范围．19．在边长为1的正方形ABCD 的边界上，有动点P 从顶点A 出发，依次经过B 、C 、D 而回到A ．今以x 表示动点P 走过的路程，y 表示以AP 为边的正方形的面积，试求函数)x (f y =的解析式，并画出)x (f 的图象．20．已知函数22a 4a )x (f 1x x +⋅-⋅=+在区间[-2，2]上的最大值为3，求实数a 的值．21．已知奇函数c xbax )x (f ++=的图象经过点A （1，1），），（12-B ．（1）求函数f(x)的解析式；（2）求证：函数f(x)在（0，+∞）上为减函数；（3）若)x (f |1t |≤-+2对]2,1[]1,2[x --∈恒成立，求实数t 的范围．22．已知函数n mx x f +=)(的图像经过点A （1,2），），（01-B ，且函数xp x h 2)(=（p>0）与函数n mx x f +=)(的图像只有一个交点．（1）求函数)(x f 与)(x h 的解析式；（2）设函数)x (h )x (f )x (F -=，求)x (F 的最小值与单调区间；（3）设R a ∈，解关于x 的方程)x 4(h log )x a (h log ]1)1x (f [log 224---=--.成都七中2011-2012学年上期A2014级半期考试数学试卷(参考答案)考试时间：120分钟总分：150分命题人：张世永审题人：杜利超罗林丹一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）CDBA DACB BCAC二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上 13. {x|x<3，且x≠0} 14. [-1，1] 15. （1，3） 16. ① ② ④三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.解：（1）由0x 1x 1>-+，得01x 1x <-+，则1x 1<<-, ∴}1x 1|x {A <<-=. ……3分由0x 3≥-，得3x ≤，}3x |x {B ≤=. ……6分（2）}1x 1|x {B A <<-= ; ……9分又}1x ,1x |x {A C R ≥-≤=或，C R B={x|x>3},∴}3x |x {)B C ()A C (R R >= . ……12分 18.解：（1）由04mx x 2=++有实根，得016m 2≥-=∆，则4m -≤或4m ≥； ……2分由0m 2x 2x 2=-+有实根，得0m 84≥+=∆，则21m -≥． ……4分综上得4m -≤或21m -≥． ……6分（2）由⎩⎨⎧>-=<-=-0m 23)1(g 0m 2)2(g ，得⎪⎩⎪⎨⎧<>23m 0m ，则23m 0<< . ……12分 19.解：当1x 0≤<时，x AP =，2x )x (f = ; ……2分当2x 1≤<时，2)1x (1AP -+=，1)1x ()x (f 2+-= ; ……4分当3x 2≤<时，2)x 3(1AP -+=，1)3x ()x (f 2+-=; ……6分当4x 3≤<时，x 4AP -=，2)x 4()x (f -= . ……8分∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈-∈+-∈+-∈=4)(3,x )4x (]3,2(x 1)3x (]2,1(x 1)1x (]1,0(x x y 2222 . ……10分……12分20.解：令x 2t =，则22)(2+-=at at t g （4t 41≤≤）当0a =时，32)(≠=t g ，舍去a=0； ……4分当0a ≠时，a t a t g -+-=2)1()(2；当a>0时，328)4()(max =+==a g t g ，∴81a =． ……7分当a<0时，32)(max =-=a t g ，∴1a -=． ……10分综上，81a =或1a -=． ……12分 21.解：（1）由x≠0，f(x)为奇函数，得0)x (f )x (f =+- ∴2c=0，即c=0，xbax )x (f +=. 又f(x)的图象过A 、B ，则⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+12ba 21b a ，解得⎩⎨⎧=-=2b 1a ． ∴x2x )x (f +-= （x≠0）． ……4分x（2）证明：设任意x 1，x 2∈（0，+∞），且x 1<x 2． ∴2112221121x 2x 2)x x ()x 2x ()x 2x ()x (f )x (f -+-=+--+-=- 211212x x )x x (2)x x (-+-=212112x x )2x x )(x x (+-=.由x 1，x 2∈（0，+∞），得x 1x 2>0，x 1x 2+2>0．由x 1<x 2，得0x x 12>-．∴0)x (f )x (f 21>-，即)x (f )x (f 21>． ∴函数x2x )x (f +-=在（0，+∞）上为减函数． ……8分（3）由f(x)为奇函数，知f(x)在（0,∞-）也为减函数．当]1,2[x --∈时，1)1(f )x (f min -=-= 当]2,1[x ∈时，1)2(f )x (f min -== 综上，1)x (f min -=，从而1|1t |≤-∴2t 0≤≤． ……12分22.解：（1）由函数n mx x f +=)(的图像经过点A （1,2），B （-1,0），得2=+n m ，0-=+n m ，解得1==n m ，从而1)(+=x x f . ……2分由函数x p x h 2)(=（p>0）与函数1)(+=x x f 的图像只有一个交点，得 012-=+x p x ，0442=-=∆p ，又0>p ，从而1=p ，()h x ∴=x ≥0）． ……4分（2）2()11)F x x =-= （x ≥0）.1=，即1x =时，min ()0F x =． ……6分 )x (F 在[0,1]为减函数，在[1,)+∞为增函数． ……8分（3）原方程可化为x 4log x a log )1x (log 224---=-，即()x 41x log x 4log )1x (log 21x a log 2222-⋅-=-+-=-.⎪⎩⎪⎨⎧+--=<<<⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=->->->-⇔5)3x (a ax 4x 1)x 4)(1x (x a 0x a 0x 401x 2 . ……10分令5)3x (y 2+--=，y=a.如图所示，①当4a 1≤<时，原方程有一解a 53x --=；②当5a 4<<时，原方程有两解a 53x 1--=，a 53x 2-+=； ③当a=5时，原方程有一解x=3；④当1a ≤或5a >时，原方程无解． ……14分y。

成都七中初中学校2011-2012学年度上学期期末数学试卷

成都七中初中学校2011－2012学年度上学期期末交流试卷八年级数学20、（12分）已知：如图，直线1l 与y 轴交点坐标为（0，-1），直线2l 与x 轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P （1，1），解答下面问题：（1）求出直线1l 的解析式；（2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩；（3）当x 为何值时，1l 、2l 表示的两个一次函数的函数值都大于0？B 卷（50分）一、填空题（每小题5分，共20分） 21、若有两条线段,长度是1cm 和2cm,第三条线段为时, 才能组成一个直角三角形. 22、数轴上与1，2对应的点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，则22x x-+= 23、已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为1，则点C 的个数为 .24、如图，直线1l x ⊥轴于点(1,0)，直线2l x ⊥轴于点(2,0)，直线3l x ⊥轴于点(3,0)，…直线n l x ⊥轴于点(,0)n .函数y ＝x 的图象与直线1l ，2l ，3l ，…n l 分别交于点1A ，2A ，3A ，…n A ；函数y ＝2x 的图象与直线1l ，2l ，3l ，…n l 分别交于点1B ，2B ，3B ，…n B .如果11OA B ∆的面积记作1S ,四边形1221A A B B 的面积记作2S ,四边形2332A A B B 的面积记作3S ,…，四边形11n n n n A A B B --的面积记作n S ,那么2011S .xy 1- O12 34 121- 2-1l2l()11P ，二、解答题25．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1) 请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价.(2) 请你根据单位印制证书数量的多少，给出经济实惠的选择建议．(3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？26、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC＝α．将△DOC绕点O 逆时针方向旋转得到△D/O/C/（0°＜旋转角＜90°）．连接AC/、BD/，AC/与BD/相交于点M．（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC/与BD/的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知AC＝kBD，请猜想AC/与BD/的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，AD∥BC，此时（1）中AC/与BD/的数量关系是否成立？∠AMB与α的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论．A MD/C/DCOBA MD/C/DOB CAD/DC/MOCB图1 图2 图327．如图，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为（－3，0），（0，1），点D 是线段BC 上的动点（与端点B 、C 不重合），过点D 做直线y =21x +b 交折线OAB 与点E . （1）记△ODE 的面积为S ，求S 与b 的函数关系式；（2）当点E 在线段OA 上，且DE ＝5时，作出矩形OABC 关于直线DE 的对称图形四边形O 1A 1B 1C 1，试探究四边形O 1A 1B 1C 1与矩形OABC 的重叠部分的面积是否发生变化，如不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.A BC DE Oxy A BC DE OxyA BC DE Ox y 备用图1备用图2。

成都七中八年级数学上学期期末试卷

成都七中初中学校2011－2012学年度上学期期末交流试卷八年级数学A 卷（100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在下列实数中，是无理数的为（C）．a ．0b ．－3.5c ． 2d ．92．－8的立方根是（B ）．a ．－2 2b ．－2c ．－32d ．323．.线段,,a b c是rt △abc 的三边，则它们的比值可能是（B ）. a. 4:6:7b. 6:8:12c. 1:2:3d.5:12:13 4．如图，数轴上点N表示的数可能是（C ）．a ．10b ．5c ．3d ．25．在图右侧的四个三角形中，不能由△abc 经过旋转或平移得到的是（ C ）．6．一次函数y ＝x ＋2的图象不经过．．．（D ）．a ．第一象限b ．第二象限c ．第三象限d ．第四象限7．用两个全等的三角形按不同的方式拼成四边形，其中可得平行四边形的个数为（）a.1b.2c.3d.48．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为（D）a ．2b ．3c ．4d ．4.59．下列说法不正确的是（D ）a ．有一个角是直角的菱形是正方形b ．两条对角线相等的菱形是正方形c ．对角线互相垂直的矩形是正方形d ．四条边都相等1231N第4题ABA ．B ．C ．D ．第5题C的四边形是正方形10．一次函数y＝kx－k大致图象是（a）.a. b. c.d.第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题3分，共15分）11．点a(－2,1)关于y轴对称的点的坐标为(2,1) ,关于原点对称的点的坐标为. 12．函数2y x的自变量x的取值范围是x>=2 ．13．16 的平方根是+_2 ．14．某函数的图象经过(11)，，且函数y随自变量x增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．15．已知平行四边形一边长为7，一条对角线长为8，则其另一条对角线长x的取值范围是 .三、解答题（每小题5分，共15分）16．按要求解答题各题（1）计算：20110331327=3-1*1-3=-1（2）解方程组14732yxyx（3）周长为24cm的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，求y与x之间的函数关系式和x的取值范围．四、解答题17、（10分）下表是某市4所中学举行男子足球单循环赛的成绩登记表．表中①与②表示的是同一场比赛，在这场比赛中一中进了3个球，三中进了2个球，即一中以3：2胜三中，或者说三中以2：3负于一中，其余依次类推．按照比赛规则胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．（1）本次足球单循环赛共进行了几场比赛？你能排出他们的名次吗？（2）求各场比赛的平均进球数；（3）求各场比赛进球数的众数和中位数．18、（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。

四川省成都七中实验学校八年级数学上学期入学考试试题

四川省成都七中实验学校2014-2015学年八年级数学上学期入学考试试题1. 下列计算正确的是（）A 、x 2+x 3=2x 5B 、x 2•x 3=x 6C 、( - x 3)2= - x 6D 、x 6÷x 3=x 32．满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是( )A 、b 2=c 2－a 2B 、a ∶b ∶c =3∶4∶5C 、∠C=∠A －∠BD 、∠A ∶∠B ∶∠C=12∶13∶15 3. 下列说法中正确的是（）A 、任何数的平方根有两个；B 、只有正数才有平方根；C 、一个正数的平方根的平方仍是这个数；D 、2a 的平方根是a ；5．下列事件中，属于必然事件的是（） A ．明天我市下雨B ．小李走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C ．抛一枚硬币，正面向上D ．一口袋中装2个白球和1个红球，从中摸出2个球，其中有白球 6．已知y 2－7y+12=(y+p)(y+q)，则p ，q 的值分别为（） A ．3，4或4，3 B ．－3，－4或－4，－3 C ．3，－4或－4，3D ．－2，－6或－6，－27. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（） A 、154 B 、31C 、51D 、1528．如图，已知: 421∠=∠=∠, 则下列结论不正确的是( )A 、53∠=∠B 、64∠=∠C 、AD ∥BC D 、AB ∥CD9.在实数范围内，下列判断正确的是（）A 、若m n =，则m n =B 、若22a b >，则a b >C 、若22()a b =，则a b =D 、若33a b =，则a b =；10．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠1= ∠2，∠3= ∠4，则图中有（）对全等三角形。

A 、1B 、2第7题AD12 OC 、3D 、4二、填空题（每题3分，共18分） 11．代数式x +-2有意义的x 的取值范围是。

成都七中实验学校(初中部)八年级上册压轴题数学模拟试卷及答案

成都七中实验学校（初中部）八年级上册压轴题数学模拟试卷及答案一、压轴题1．某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．（1）如图1，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点P ，∠A ＝64°，则∠BPC ＝；（2）如图2，△ABC 的内角∠ACB 的平分线与△ABC 的外角∠ABD 的平分线交于点E ．其中∠A ＝α，求∠BEC ．（用α表示∠BEC ）；（3）如图3，∠CBM 、∠BCN 为△ABC 的外角，∠CBM 、∠BCN 的平分线交于点Q ，请你写出∠BQC 与∠A 的数量关系，并说明理由；（4）如图4，△ABC 外角∠CBM 、∠BCN 的平分线交于点Q ，∠A=64°，∠CBQ ，∠BCQ 的平分线交于点P ，则∠BPC= ゜，延长BC 至点E ，∠ECQ 的平分线与BP 的延长线相交于点R ，则∠R= ゜．2．如图，Rt ACB △中，90ACB ∠=︒，AC BC =，E 点为射线CB 上一动点，连结AE ，作AF AE ⊥且AF AE =．（1）如图1，过F 点作FD AC ⊥交AC 于D 点，求证：FD BC =；（2）如图2，连结BF 交AC 于G 点，若3AG =，1CG =，求证：E 点为BC 中点．（3）当E 点在射线CB 上，连结BF 与直线AC 交于G 点，若4BC =，3BE =，则AG CG=______．（直接写出结果） 3．直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，直线l 过点C ．（1）当AC BC =时，如图1，分别过点A 和B 作AD ⊥直线l 于点D ，BE ⊥直线l 于点E ，ACD 与CBE △是否全等，并说明理由；（2）当8AC cm =，6BC cm =时，如图2，点B 与点F 关于直线l 对称，连接 BF CF 、，点M 是AC 上一点，点N 是CF 上一点，分别过点M N 、作MD ⊥直线l 于点D ，NE ⊥直线l 于点E ，点M 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A C →路径运动，终点为C ，点N 从点F 出发，以每秒3cm 的速度沿F C B C F →→→→路径运动，终点为F ，点,M N 同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t 秒，当CMN △为等腰直角三角形时，求t 的值．4．（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC =∠DAE ，AB =AC ，AD =AE ，则△ABD ≌△ACE ．（材料理解）（1）在图1中证明小明的发现．（深入探究）（2）如图2，△ABC 和△AED 是等边三角形，连接BD ，EC 交于点O ，连接AO ，下列结论：①BD =EC ；②∠BOC =60°；③∠AOE =60°；④EO =CO ，其中正确的有．(将所有正确的序号填在横线上)．（延伸应用）（3）如图3，AB =BC ，∠ABC =∠BDC =60°，试探究∠A 与∠C 的数量关系．5．（1）填空①把一张长方形的纸片按如图①所示的方式折叠，EM ，FM 为折痕，折叠后的C 点落在1B M 或1B M 的延长线上，那么EMF ∠的度数是________；②把一张长方形的纸片按如图②所示的方式折叠，B 点与M 点重合，EM ，FM 为折痕，折叠后的C 点落在1A M 或1A M 的延长线上，那么EMF ∠的度数是_______．（2）解答：①把一张长方形的纸片按如图③所示的方式折叠，EM ，FM 为折痕，折叠后的C 点落在1B M 或1B M 的延长线上左侧，且80EMF ∠=︒，求11C MB ∠的度数； ②把一张长方形的纸片按如图④所示的方式折叠，B 点与M 点重合，EM ，FM 为折痕，折叠后的C 点落在1A M 或1A M 的延长线右侧，且60EMF ∠=︒，求11C MA ∠的度数．（3）探究：把一张四边形的纸片按如图⑤所示的方式折叠，EB ，FB 为折痕，设ABC α∠=︒，EBF β∠=︒，11A BC γ∠=︒，求α，β，γ之间的数量关系．6．学习了三角形全等的判定方法（即“SAS ”、“ASA ”、“AAS ”、“SSS ”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL ”）后，我们继续对“两个三角形满足两边的其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．（初步思考）我们不妨将问题用符号语言表示为：在△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，然后，对∠B 进行分类，可分为“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．（深入探究）第一种情况：当∠B 是直角时，△ABC ≌△DEF ．（1）如图①，在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ＝90°，根据______，可以知道Rt △ABC ≌Rt △DEF ．第二种情况：当∠B 是钝角时，△ABC ≌△DEF ．（2）如图②，在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，且∠B 、∠E 都是钝角．求证：△ABC ≌△DEF ．第三种情况：当∠B 是锐角时，△ABC 和△DEF 不一定全等．（3）在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，且∠B 、∠E 都是锐角．请你用直尺在图③中作出△DEF ，使△DEF 和△ABC 不全等，并作简要说明．7．如图，若要判定纸带两条边线a ，b 是否互相平行，我们可以采用将纸条沿AB 折叠的方式来进行探究．（1）如图1，展开后，测得12∠=∠，则可判定a//b ，请写出判定的依据_________；（2）如图2，若要使a//b ，则1∠与2∠应该满足的关系是_________；（3）如图3，纸带两条边线a ，b 互相平行，折叠后的边线b 与a 交于点C ，若将纸带沿11A B （1A ，1B 分别在边线a ，b 上）再次折叠，折叠后的边线b 与a 交于点1C ，AB//11A B ，137BB AC ==，，求出1AC 的长．8．在等腰ABC ∆中，AB AC =,AE 为BC 边上的高，点D 在ABC ∆的外部且60CAD ∠=，AD AC =,连接BD 交直线AE 于点F ，连接FC ．(1)如图①，当120BAC ∠<时，求证：BF CF =；(2)如图②，当40BAC ∠=时，求AFD ∠的度数；(3)如图③，当120BAC ∠>时,求证：CF AF DF =+．9．如图，ABC ∆在平面直角坐标系中，60BAC ∠=︒，()0,43A ，8AB =，点B 、C 在x 轴上且关于y 轴对称．（1）求点C 的坐标；（2）动点P 以每秒2个单位长度的速度从点B 出发沿x 轴正方向向终点C 运动，设运动时间为t 秒，点P 到直线AC 的距离PD 的长为d ，求d 与t 的关系式；（3）在（2）的条件下，当点P 到AC 的距离PD 为33时，连接AP ，作ACB ∠的平分线分别交PD 、PA 于点M 、N ，求MN 的长．10．（1）问题发现．如图1，ACB ∆和DCE ∆均为等边三角形，点A 、D 、E 均在同一直线上，连接BE ．①求证：ADC BEC ∆∆≌．②求AEB ∠的度数．③线段AD 、BE 之间的数量关系为__________．（2）拓展探究．如图2，ACB ∆和DCE ∆均为等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒，点A 、D 、E 在同一直线上，CM 为DCE ∆中DE 边上的高，连接BE ．的度数为____________．①请判断AEB②线段CM、AE、BE之间的数量关系为________．（直接写出结论，不需证明）11．（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥l，过点B作BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE．（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标．（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y＝﹣3x+3与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标．12．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=60°，则∠1+∠2= ；（2）若点P在线段AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由；（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．13．问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，请直接写出B点的坐标．14．已知，如图1，直线l2⊥l1，垂足为A，点B在A点下方，点C在射线AM上，点B、C 不与点A重合，点D在直线11上，点A的右侧，过D作l3⊥l1，点E在直线l3上，点D的下方．（1）l2与l3的位置关系是；（2）如图1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，则∠CED＝°，∠ADC＝°；（3）如图2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分线，交BD于F，交AD于G．试说明：∠DGF＝∠DFG；（4）如图3，若∠DBE＝∠DEB，点C在射线AM上运动，∠BDC的角平分线交EB的延长线于点N，在点C的运动过程中，探索∠N:∠BCD的值是否变化，若变化，请说明理由；若不变化，请直接写出比值．15．如图1，我们定义：在四边形ABCD 中，若AD=BC ，且∠ADB+∠BCA=180°，则把四边形ABCD 叫做互补等对边四边形．（1）如图2，在等腰ABE △中，AE=BE ，四边形ABCD 是互补等对边四边形，求证：∠ABD=∠BAC=12∠AEB ．（2）如图3，在非等腰ABE △中，若四边形ABCD 仍是互补等对边四边形，试问∠ABD=∠BAC=12∠AEB 是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．16．如图，在ABC 中，3AB AC ==，50B C ∠=∠=，点D 在边BC 上运动（点D 不与点,B C 重合），连接AD ，作50ADE ∠=，DE 交边AC 于点E ．（1）当100BDA ∠=时，EDC ∠= ，DEC ∠=（2）当DC 等于多少时，ABD DCE ≌△△，请说明理由；（3）在点D 的运动过程中，ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出BDA ∠的度数；若不可以，请说明理由．17．（阅读材料）：（1）在ABC ∆中，若90C ∠=︒，由“三角形内角和为180°”得1801809090A B C ∠︒+∠=-∠︒︒-=︒=．（2）在ABC ∆中，若90A B ∠+∠=︒，由“三角形内角和为180°”得180()1809090C A B ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒．（解决问题）：如图①，在平面直角坐标系中，点C 是x 轴负半轴上的一个动点．已知//AB x 轴，交y 轴于点E ，连接CE ，CF 是∠ECO 的角平分线，交AB 于点F ，交y 轴于点D ．过E 点作EM 平分∠CEB ，交CF 于点M ．（1）试判断EM 与CF 的位置关系，并说明理由；（2）如图②，过E 点作PE ⊥CE ，交CF 于点P ．求证：∠EPC=∠EDP ；（3）在（2）的基础上，作EN 平分∠AEP ，交OC 于点N ，如图③．请问随着C 点的运动，∠NEM 的度数是否发生变化？若不变，求出其值：若变化，请说明理由．18．如图，在ABC 中，D 为AB 的中点，10AB AC cm ==，8BC cm =．动点P 从点B 出发，沿BC 方向以3/cm s 的速度向点C 运动；同时动点Q 从点C 出发，沿CA 方向以3/cm s 的速度向点A 运动，运动时间是ts ．（1）在运动过程中，当点C 位于线段PQ 的垂直平分线上时，求出t 的值；（2）在运动过程中，当BPD CQP ≌时，求出t 的值；（3）是否存在某一时刻t ，使BPD CPQ ≌？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．19．完全平方公式：()2222a b a ab b ±=±+适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若3,1a b ab ，求22a b +的值．解：因为3,1a b ab 所以()29,22a b ab +==所以2229,22a b ab ab ++==得227a b +=．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若228,40x y x y +=+=，求xy 的值；（2）①若()45x x -=,则()224x x -+= ； ②若()()458x x --=则()22()45x x -+-= ；（3）如图，点C 是线段AB 上的一点，以AC BC 、为边向两边作正方形，设6AB =，两正方形的面积和1218S S +=，求图中阴影部分面积．20．已知：ABC 中，过B 点作BE ⊥AD ，=90=，∠︒ACB AC BC ．(1)如图1，点D 在BC 的延长线上，连AD ，作BE AD ⊥于E ，交AC 于点F ．求证：=AD BF ；(2)如图2，点D 在线段BC 上，连AD ，过A 作AE AD ⊥，且=AE AD ，连BE 交AC 于F ，连DE ，问BD 与CF 有何数量关系，并加以证明；(3)如图3，点D 在CB 延长线上，=AE AD 且AE AD ⊥，连接BE 、AC 的延长线交BE 于点M ，若=3AC MC ，请直接写出DB BC的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、压轴题1．（1） 122°；（2）12BEC α∠=；（3）01902BQC A ；（4）119，29 ；【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和角平分线的定义；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用A ∠与1∠表示出2∠，再利用E ∠与1∠表示出2∠，于是得到结论；（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出EBC ∠与ECB ∠，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（4）根据（1），（3）的结论可以得出∠BPC 的度数；根据（2）的结论可以得到∠R 的度数．【详解】解：（1）BP 、CP 分别平分ABC ∠和ACB ∠，12PBC ABC ∴∠=∠，12PCB ACB ∠=∠， 180()BPC PBC PCB ∴∠=︒-∠+∠11180()22ABC ACB =︒-∠+∠， 1180()2ABC ACB =︒-∠+∠， 1(180180)2A =︒-︒-∠， 1180902A =-︒+︒∠， 9032122，故答案为：122︒；（2）如图2示，CE 和BE 分别是ACB ∠和ABD ∠的角平分线，112ACB ∴∠=∠，122ABD ∠=∠，又ABD ∠是ABC ∆的一外角，ABD A ACB ∴∠=∠+∠，112()122A ABC A ∴∠=∠+∠=∠+∠， 2∠是BEC ∆的一外角，112111222BEC A A α∴∠=∠-∠=∠+∠-∠=∠=；（3）1()2QBC A ACB ∠=∠+∠，1()2QCB A ABC ∠=∠+∠， 180BQC QBC QCB ∠=︒-∠-∠，11180()()22A ACB A ABC =︒-∠+∠-∠+∠， 11180()22A A ABC ACB =︒-∠-∠+∠+∠，结论1902BQC A ∠=︒-∠．（4）由（3）可知，119090645822BQCA ，再根据（1），可得180()BPCPBC PCB 1118022QBC QCB 1180902Q 118090582119；由（2）可得：11582922R Q ;故答案为：119，29．【点睛】本题考查了三角形的外角性质与内角和定理，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．2．（1）见解析；（2）见解析；（3）113或53【解析】【分析】（1）证明△AFD ≌△EAC ，根据全等三角形的性质得到DF=AC ，等量代换证明结论；（2）作FD ⊥AC 于D ，证明△FDG ≌△BCG ，得到DG=CG ，求出CE ，CB 的长，得到答案；（3）过F 作FD ⊥AG 的延长线交于点D ，根据全等三角形的性质得到CG=GD ，AD=CE=7，代入计算即可．【详解】解：（1）证明：∵FD ⊥AC ，∴∠FDA=90°，∴∠DFA+∠DAF=90°，同理，∠CAE+∠DAF=90°，∴∠DFA=∠CAE ，在△AFD 和△EAC 中，AFD EAC ADF ECA AF AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AFD ≌△EAC （AAS ），∴DF=AC ，∵AC=BC ，∴FD=BC ；（2）作FD ⊥AC 于D ，由（1）得，FD=AC=BC ，AD=CE ，在△FDG 和△BCG 中，90FDG BCG FGD BGCFD BC ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△FDG ≌△BCG （AAS ），∴DG=CG=1，∴AD=2，∴CE=2，∵BC=AC=AG+CG=4，∴E 点为BC 中点；（3）当点E在CB的延长线上时，过F作FD⊥AG的延长线交于点D，BC=AC=4，CE=CB+BE=7，由（1）（2）知：△ADF≌△ECA，△GDF≌△GCB，∴CG=GD，AD=CE=7，∴CG=DG=1.5，∴4 1.5111.53 AGCG+==，同理，当点E在线段BC上时，4 1.551.53 AGCG-==，故答案为：113或53.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．3．（1）全等，理由见解析；（2）t=3.5秒或5秒【解析】【分析】（1）根据垂直的定义得到∠DAC=∠ECB，利用AAS定理证明△ACD≌△CBE；（2）分点F沿C→B路径运动和点F沿B→C路径运动两种情况，根据等腰三角形的定义列出算式，计算即可；【详解】解：（1）△ACD与△CBE全等．理由如下：∵AD⊥直线l，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠ECB ，在△ACD 和△CBE 中，ADC CEB DAC ECB CA CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ACD ≌△CBE （AAS ）；（2）由题意得，AM=t ，FN=3t ，则CM=8-t ，由折叠的性质可知，CF=CB=6，∴CN=6-3t ，点N 在BC 上时，△CMN 为等腰直角三角形，当点N 沿C→B 路径运动时，由题意得，8-t=3t-6，解得，t=3.5，当点N 沿B→C 路径运动时，由题意得，8-t=18-3t ，解得，t=5，综上所述，当t=3.5秒或5秒时，△CMN 为等腰直角三角形；【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．4．（1）证明见解析；（2）①②③；（3）∠A +∠C =180°．【解析】【分析】（1）利用等式的性质得出∠BAD=∠CAE ，即可得出结论；（2）同（1）的方法判断出△ABD ≌△ACE ，得出BD=CE ，再利用对顶角和三角形的内角和定理判断出∠BOC=60°，再判断出△BCF ≌△ACO ，得出∠AOC=120°，进而得出∠AOE=60°，再判断出BF ＜CF ，进而判断出∠OBC ＞30°，即可得出结论；（3）先判断出△BDP 是等边三角形，得出BD=BP ，∠DBP=60°，进而判断出△ABD ≌△CBP （SAS ），即可得出结论．【详解】（1）证明：∵∠BAC=∠DAE ，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD ，∴∠BAD=∠CAE ，在△ABD 和△ACE 中，AB AC BAD CAE AD AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ABD ≌△ACE ；（2）如图2，∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD=∠CAE ，在△ABD 和△ACE 中，AB AC BAD CAE AD AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ABD ≌△ACE ，∴BD=CE ，①正确，∠ADB=∠AEC ，记AD 与CE 的交点为G ，∵∠AGE=∠DGO ，∴180°-∠ADB-∠DGO=180°-∠AEC-∠AGE ，∴∠DOE=∠DAE=60°，∴∠BOC=60°，②正确，在OB 上取一点F ，使OF=OC ，∴△OCF 是等边三角形，∴CF=OC ，∠OFC=∠OCF=60°=∠ACB ，∴∠BCF=∠ACO ，∵AB=AC ，∴△BCF ≌△ACO （SAS ），∴∠AOC=∠BFC=180°-∠OFC=120°，∴∠AOE=180°-∠AOC=60°，③正确，连接AF ，要使OC=OE ，则有OC=12CE ， ∵BD=CE ，∴CF=OF=12BD ， ∴OF=BF+OD ，∴BF ＜CF ，∴∠OBC ＞∠BCF ，∵∠OBC+∠BCF=∠OFC=60°，∴∠OBC ＞30°，而没办法判断∠OBC 大于30度，所以，④不一定正确，即：正确的有①②③，故答案为①②③；（3）如图3，延长DC 至P ，使DP=DB ，∵∠BDC=60°，∴△BDP 是等边三角形，∴BD=BP ，∠DBP=60°，∵∠BAC=60°=∠DBP ，∴∠ABD=∠CBP ，∵AB=CB ，∴△ABD ≌△CBP （SAS ），∴∠BCP=∠A ，∵∠BCD+∠BCP=180°，∴∠A+∠BCD=180°．【点睛】此题考查三角形综合题，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，构造等边三角形是解题的关键．5．90︒，45︒；20︒，30︒；2a γβ+=，2a γβ-=.【解析】【分析】（1）①如图①知1112EMC BMC ∠=∠，1112C MF C MC ∠=∠得 ()1112EMF BMC C MC ∠=∠+∠可求出解. ②由图②知111111,22EBA ABC C BF C BC ∠=∠∠=∠得()1112EBF ABC C BC ∠=∠+∠可求出解.（2）①由图③折叠知11,CMF FMC BME EMB ∠=∠∠=∠，可推出11()BMC EMF EMF C MB ∠-∠-∠=∠，即可求出解.②由图④中折叠知11,CMF C MF ABE A BE ∠=∠∠=∠，可推出()112906090A MC ︒︒︒-+∠=，即可求出解.（3）如图⑤-1、⑤-2中分别由折叠可知，a ββγ-=-、a ββγ-=+，即可求得 2a γβ+=、2a γβ-=.【详解】解：（1）①如图①中，1112EMC BMC ∠=∠，1112C MF C MC ∠=∠， ()1111111800229EMF EMC C MF BMC C MC ︒︒∴∠=∠+∠=∠⨯=+∠=，故答案为90︒. ②如图②中，111111,22EBA ABC C BF C BC ∠=∠∠=∠， ()111111904522EBF EBC C BF ABC C BC ︒︒∴∠=∠+∠=∠+∠=⨯=，故答案为45︒.（2）①如图③中由折叠可知，11,CMF FMC BME EMB ∠=∠∠=∠，1111C MF EMB EMF C MB ∠+∠-∠=∠，11CMF BME EMF C MB ∴∠+∠-∠=∠，11()BMC EMF EMF C MB ∴∠-∠-∠=∠，111808020C MB ︒︒︒∴-=∠=；②如图④中根据折叠可知，11,CMF C MF ABE A BE ∠=∠∠=∠，112290CMF ABE AMC ︒∠+∠+∠=，112()90CMF ABE AMC ︒∴∠+∠+∠=，()1129090EMF A MC ︒︒∴-∠+∠=， ()112906090A MC ︒︒︒∴-+∠=， 1130AMC ︒∴∠=；（3）如图⑤-1中，由折叠可知，a ββγ-=-，2a γβ∴+=；如图⑤-2中，由折叠可知，a ββγ-=+，∴-=.aγβ2【点睛】本题考查了图形的变换中折叠属全等变换，图形的角度及边长不变及一些角度的计算问题，突出考查学生的观察能力、思维能力以及动手操作能力，本题是代数、几何知识的综合运用典型题目.6．（1）HL；（2）见解析；（3）如图②，见解析；△DEF就是所求作的三角形，△DEF和△ABC不全等．【解析】【分析】（1）根据直角三角形全等的方法“HL”证明；（2）过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，根据等角的补角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角边”证明△CBG和△FEH全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH，再利用“HL”证明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等；（3）以点C为圆心，以AC长为半径画弧，与AB相交于点D，E与B重合，F与C重合，得到△DEF与△ABC不全等；（4）根据三种情况结论，∠B不小于∠A即可．【详解】（1）在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等运用的是HL．（2）证明：如图①，分别过点C、F作对边AB、DE上的高CG、FH，其中G、H为垂足．∵∠ABC、∠DEF都是钝角∴G、H分别在AB、DE的延长线上．∵CG⊥AG，FH⊥DH，∴∠CGA＝∠FHD＝90°．∵∠CBG＝180°－∠ABC，∠FEH＝∠180°－∠DEF，∠ABC＝∠DEF，∴∠CBG＝∠FEH．在△BCG和△EFH中，∵∠CGB＝∠FHE，∠CBG＝∠FEH，BC＝EF，∴△BCG≌△EFH．∴CG＝FH．又∵AC＝DF．∴Rt△ACG≌△DFH．∴∠A＝∠D．在△ABC 和△DEF 中，∵∠ABC ＝∠DEF ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF ，∴△ABC ≌△DEF ．（3）如图②，△DEF 就是所求作的三角形，△DEF 和△ABC 不全等．【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，应用与设计作图，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，阅读量较大，审题要认真仔细．7．（1）内错角相等，两直线平行；（2）∠1+2∠2=180°；（3）4或10【解析】【分析】（1）根据平行线的判定定理，即可得到答案；（2）由折叠的性质得：∠3=∠4，若a ∥b ，则∠3=∠2，结合三角形内角和定理，即可得到答案；（3）分两种情况：①当B 1在B 的左侧时，如图2，当B 1在B 的右侧时，如图3，分别求出1AC 的长，即可得到答案．【详解】（1）∵12∠=∠，∴a ∥b （内错角相等，两直线平行），故答案是：内错角相等，两直线平行；（2）如图1，由折叠的性质得：∠3=∠4，若a ∥b ，则∠3=∠2，∴∠4=∠2，∵∠2+∠4+∠1=180°，∴∠1+2∠2=180°，∴要使a ∥b ，则1∠与2∠应该满足的关系是：∠1+2∠2=180°．故答案是：∠1+2∠2=180°；（3）①当B 1在B 的左侧时，如图2，∵AB//11A B ，a ∥b ，∴AA 1=BB 1=3，∴1AC =AC- AA 1=7-3=4；②当B 1在B 的右侧时，如图3，∵AB//11A B ，a ∥b ，∴AA 1=BB 1=3，∴1AC =AC+AA 1=7+3=10．综上所述：1AC =4或10．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质定理，折叠的性质以及三角形的内角和定理，掌握“平行线间的平行线段长度相等”是解题的关键．8．（1）见解析；（2）60AFD ∠=；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质，可得AE 垂直平分BC ，F 为垂直平分线AE 上点，即可得出结论；（2）根据（1）的结论可得AE 平分∠BAC ，∠BAF=20°，由AB=AC=AD ，推出40ABD ADB ∠=∠=，根据外角性质可得AFD BAF ABF ∠=∠+∠计算即可；（3）在CF 上截取CM=DF ，连接AM ，证明△ACM ≌△ADF （SAS ），进而证得△AFM 为等边三角形即可．【详解】（1）证明：∵AE 为等腰△ABC 底边BC 上的高线，AB=AC ，AE BC ∴⊥，∠AEB=∠AEC=90°，BE=CE ，∴AE 垂直平分BE ，F 在AE 上，BF CF ∴=；(2) ,AB AC AD AC ==，AB AD ∴=，100BAD BAC CAD ∠=∠+∠=，40ABD ADB ∴∠=∠=，由（1）知，AE 平分∠BAC ，20BAF CAF ∴∠=∠=，60AFD BAF ABF ∴∠=∠+∠=，故答案为：60°；(3) 在CF 上截取CM=DF ，连接AM ，由（1）可知，∠ABC=∠ACB ，∠FBC =∠FCB ，ABF ACF ∴∠=∠，AB AC AD ==，ABF D ∴∠=∠，ACF D ∴∠=∠，在△ACM 和△ADF 中，AC AD ACM ADF CM DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACM ≌△ADF （SAS ），,AF AM FAD MAC ∴=∠=∠，60FAM DAC ∴∠=∠=，∴△AFM 为等边三角形，FM AF ∴=，CF FM MC AF DF ∴=+=+．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形全等的判定和性质，等边三角形的判定和性质，掌握三角形全等的判定和性质是解题的关键．9．（1）C （4，0）；（2）433d t =；（3）103MN =【解析】【分析】（1）根据对称的性质知ABC ∆为等边三角形，利用直角三角形中30度角的性质即可求得答案；（2）利用面积法可求得AC PD PC OA ⋅=⋅，再利用坐标系中点的特征即可求得答案；（3）利用(2)的结论求得2BP =，利用角平分线的性质证得ABO CBQ ∆∆≌，求得43CQ AO ==43QN =，再利用直角三角形中30度角的性质即可求得答案．【详解】（1）∵点B 、C 关于y 轴对称， ∴12OB OC BC ==， ∴AB AC =，∵60BAC ∠=︒，∴ABC ∆为等边三角形，∴8AB BC AC ===， ∴142OC BC ==， ∴点C 的坐标为：()4,0C ；（2）连接AP ，∵1122APC S AC PD PC OA ∆=⋅=⋅， ∴AC PD PC OA ⋅=⋅，∵()0,43A ，∴43OA =，∵2BP t =，∴82PC t =-，∵8AC =，∴433PC OA PD t AC⋅==-，即：433d t =-；（3）∵点P 到AC 的距离为33，∴43333d t =-=，∴1t =，∴2BP =，延长CN 交AB 于点Q ，过点N 作NE x ⊥轴于点E ，连接PQ 、BN ，∵CQ 为ACB ∠的角平分线，ABC ∆为等边三角形，∴1302BCQ ACB ∠=∠=︒，CQ AB ⊥， ∵1302BAO BAC ∠=∠=︒，AB BC =， ∴ABO CBQ ∆∆≌，∴CQ AO ==设2QN a =，在Rt CNE ∆中，30QCB ∠=︒，∴112)22NE CN a a ===， ∵ABP ABN BPN S S S ∆∆∆=+， ∴111222BP OA AB QN BP NE ⋅=⋅+⋅，∴1112822)222a a ⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯，∴7a =，∴QN =， ∵60ACB ∠=︒，90PDC ∠=︒，∴30DPC ∠=︒，∵30BCQ ∠=︒，∴PM CM =，在Rt CDM ∆中，90MDC ∠=︒，30MCD ∠=︒， ∴12MD MC =，∴12MD PM =，PD =∴PM CM ==∴77MN CQ QN CM =--=-=．【点睛】本题是三角形综合题，涉及的知识有：含30度直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，外角性质，角平分线的性质，等边三角形的判定和性质，坐标与图形性质，熟练掌握性质及定理、灵活运用面积法求线段的长是解本题的关键．10．（1）①详见解析；②60°；③AD BE =；（2）①90°；②2AE BE CM =+【解析】【分析】（1）易证∠ACD ＝∠BCE ，即可求证△ACD ≌△BCE ，根据全等三角形对应边相等可求得AD ＝BE ，根据全等三角形对应角相等即可求得∠AEB 的大小；（2）易证△ACD ≌△BCE ，可得∠ADC ＝∠BEC ，进而可以求得∠AEB ＝90°，即可求得DM ＝ME ＝CM ，即可解题．【详解】解：（1）①证明：∵ACB ∆和DCE ∆均为等边三角形，∴AC CB =，CD CE =，又∵60ACD DCB ECB DCB ∠+∠=∠+∠=︒，∴ACD ECB ∠=∠，∴()ADC BEC SAS ∆∆≌．②∵CDE ∆为等边三角形，∴60CDE ∠=︒．∵点A 、D 、E 在同一直线上，∴180120ADC CDE ∠=︒-∠=︒，又∵ADC BEC ∆∆≌，∴120ADC BEC ∠=∠=︒，∴1206060AEB ∠=︒-︒=︒．③AD BE =ADC BEC ∆∆≌，∴AD BE =．故填：AD BE =；（2）①∵ACB ∆和DCE ∆均为等腰直角三角形，∴AC CB =，CD CE =，又∵90ACB DCE ∠=∠=︒，∴ACD DCB ECB DCB ∠+∠=∠+∠，∴ACD ECB ∠=∠，在ACD ∆和BCE ∆中，AC CB ACD ECB CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴E ACD BC ∆∆≌，∴ADC BEC ∠∠=．∵点A 、D 、E 在同一直线上，∴180********ADC BEC CDE ∠=∠=︒-∠=︒-︒=︒，∴1351354590AEB CED ∠=︒-∠=︒-︒=︒．②∵CDA CEB ∆∆≌，∴BE AD =．∵CD CE =，CM DE ⊥，∴DM ME =．又∵90DCE ∠=︒，∴2DE CM =，∴2AE AD DE BE CM =+=+．故填：①90°；②2AE BE CM =+．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，本题中求证△ACD ≌△BCE 是解题的关键．11．（1）见解析（2）（4，2）（3）（6，0）【解析】【分析】（1）先判断出∠ACB=∠ADC ，再判断出∠CAD=∠BCE ，进而判断出△ACD ≌△CBE ，即可得出结论；（2）先判断出MF=NG ，OF=MG ，进而得出MF=1，OF=3，即可求出FG=MF+MG=1+3=4，即可得出结论；（3）先求出OP=3，由y=0得x=1，进而得出Q （1，0），OQ=1，再判断出PQ=SQ ，即可判断出OH=4，SH=0Q=1，进而求出直线PR 的解析式，即可得出结论.【详解】证明：∵∠ACB ＝90°，AD ⊥l∴∠ACB ＝∠ADC∵∠ACE ＝∠ADC+∠CAD ，∠ACE ＝∠ACB+∠BCE∴∠CAD ＝∠BCE ，∵∠ADC ＝∠CEB ＝90°，AC ＝BC∴△ACD ≌△CBE ，∴AD ＝CE ，CD ＝BE ，（2）解：如图2，过点M 作MF ⊥y 轴，垂足为F ，过点N 作NG ⊥MF ，交FM 的延长线于G，由已知得OM＝ON，且∠OMN＝90°∴由（1）得MF＝NG，OF＝MG，∵M（1，3）∴MF＝1，OF＝3∴MG＝3，NG＝1∴FG＝MF+MG＝1+3＝4，∴OF﹣NG＝3﹣1＝2，∴点N的坐标为（4，2），（3）如图3，过点Q作QS⊥PQ，交PR于S，过点S作SH⊥x轴于H，对于直线y＝﹣3x+3，由x＝0得y＝3∴P（0，3），∴OP＝3由y＝0得x＝1，∴Q（1，0），OQ＝1，∵∠QPR＝45°∴∠PSQ＝45°＝∠QPS∴PQ＝SQ∴由（1）得SH＝OQ，QH＝OP∴OH＝OQ+QH＝OQ+OP＝3+1＝4，SH＝OQ＝1∴S（4，1），设直线PR为y＝kx+b，则341bk b=⎧⎨+=⎩，解得1k2b3⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线PR为y＝﹣12x+3由y＝0得，x＝6∴R（6，0）．【点睛】本题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，构造出全等三角形是解本题的关键.12．(1)150°；(2)∠1＋∠2＝90°＋α；(3)∠1＝90°＋∠2＋α，理由详见解析；(4)∠2＝90°＋∠1－α，理由详见解析【解析】【分析】(1)先用平角的得出，∠CDP=180°-∠1，∠CEP=180°-∠2，最后用四边形的内角和即可；(2)同(1)方法即可；(3)利用平角的定义和三角形的内角和即可得出结论；(4)利用三角形的内角和和外角的性质即可得出结论．【详解】解：(1) ∵∠1+∠CDP=180°，∴∠CDP=180°-∠1，同理：∠CEP=180°-∠2，根据四边形的内角和定理得，∠CDP+∠DPE+∠CEP+∠C=360°，∵∠C=90°，∴180°-∠1+α+180°-∠2+90°=360°，∴∠1+∠2=90°+α=90°+60°=150°，故答案为：150；(2) ∵∠1+∠CDP=180°，∴∠CDP=180°-∠1，同理：∠CEP=180°-∠2，根据四边形的内角和定理得，∠CDP+∠DPE+∠CEP+∠C=360°，∵∠C=90°，∴180°-∠1+α+180°-∠2+90°=360°，∴∠1+∠2=90°+α，故答案为：∠1+∠2=90°+α；(3)∠1＝90°＋∠2＋∠α．理由如下：如图3，设DP与BE的交点为F，∵∠2＋∠α＝∠DFE，∠DFE＋∠C＝∠1，∴∠1＝∠C＋∠2＋∠α＝90°＋∠2＋∠α．(4)∠2＝90°＋∠1－∠α，理由如下：如图4，设PE 与AC 的交点为G ，∵∠PGD ＝∠EGC ，∴∠α＋180°－∠1＝∠C ＋180°－∠2，∴∠2＝90°＋∠1－∠α．故答案为∠2＝90°＋∠1－∠α．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了四边形的内角和，三角形的内角和，三角形的外角的性质，平角的定义，解本题的关键是将∠1，∠2，α转化到一个三角形或四边形中，是一道比较简单的中考常考题．13．（1）证明见解析；（2）DE ＝BD ＋CE ；（3）B(1，4)【解析】【分析】（1）证明△ABD ≌△CAE ，根据全等三角形的性质得到AE=BD ，AD=CE ，结合图形解答即可；（2）根据三角形内角和定理、平角的定义证明∠ABD=∠CAE ，证明△ABD ≌△CAE ，根据全等三角形的性质得到AE=BD ，AD=CE ，结合图形解答即可；（3）根据△AEC ≌△CFB ，得到CF=AE=3，BF=CE=OE-OC=4，根据坐标与图形性质解答．【详解】（1）证明：∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，∴∠ADB ＝∠CEA ＝90°∵∠BAC ＝90°∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°∵∠BAD ＋∠ABD ＝90°∴∠CAE ＝∠ABD∵在△ADB 和△CEA 中ABD CAE ADB CEA AB CA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADB ≌△CEA （AAS ）∴AE ＝BD ，AD ＝CE∴DE ＝AE ＋AD ＝BD ＋CE即：DE ＝BD ＋CE（2）解：数量关系：DE ＝BD ＋CE理由如下：在△ABD 中，∠ABD=180°-∠ADB-∠BAD ，∵∠CAE=180°-∠BAC-∠BAD ，∠BDA=∠AEC ，∴∠ABD=∠CAE ，在△ABD 和△CAE 中，ABD CAE BDA AEC AB CA ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ∴△ABD ≌△CAE （AAS ）∴AE=BD ，AD=CE ，∴DE=AD+AE=BD+CE ；（3）解：如图，作AE ⊥x 轴于E ，BF ⊥x 轴于F ，由（1）可知，△AEC ≌△CFB ，∴CF=AE=3，BF=CE=OE-OC=4，∴OF=CF-OC=1，∴点B 的坐标为B （1，4）．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、坐标与图形性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．14．（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，12【解析】【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（4）根据角平分线的定义，平行线的性质，三角形外角的性质即可得到结论．【详解】解：（1）直线l 2⊥l 1，l 3⊥l 1，∴l 2∥l 3，即l 2与l 3的位置关系是互相平行，故答案为：互相平行；（2）∵CE 平分∠BCD ，∴∠BCE＝∠DCE＝12BCD，∵∠BCD＝70°，∴∠DCE＝35°，∵l2∥l3，∴∠CED＝∠DCE＝35°，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠ADC＝90°﹣70°＝20°；故答案为：35，20；（3）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠BCF+∠AGC＝90°，∵CD⊥BD，∴∠DCF+∠CFD＝90°，∴∠AGC＝∠CFD，∵∠AGC＝∠DGF，∴∠DGF＝∠DFG；（4）∠N:∠BCD的值不会变化，等于12；理由如下：∵l2∥l3，∴∠BED＝∠EBH，∵∠DBE＝∠DEB，∴∠DBE＝∠EBH，∴∠DBH＝2∠DBE，∵∠BCD+∠BDC＝∠DBH，∴∠BCD+∠BDC＝2∠DBE，∵∠N+∠BDN＝∠DBE，∴∠BCD+∠BDC＝2∠N+2∠BDN，∵DN平分∠BDC，∴∠BDC＝2∠BDN，∴∠BCD＝2∠N，∴∠N:∠BCD＝12．【点睛】本题考查了三角形的综合题，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，平行线的判定和性质，角平分线的定义，正确的识别图形进行推理是解题的关键．15．（1）见解析；（2）仍然成立，见解析【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质和互补等对边四边形的定义可利用SAS证明△ABD≌△BAC，可得∠ADB=∠BCA，从而可推出∠ADB=∠BCA=90°，然后在△ABE中，根据三角形的内角和定理和直角三角形的性质可得∠ABD=12∠AEB，进一步可得结论；（2）如图3所示：过点A、B分别作BD的延长线与AC的垂线，垂足分别为G，F，根据互补等对边四边形的定义可利用AAS证明△AGD≌△BFC，可得AG=BF，进一步即可根据HL证明Rt△ABG≌Rt△BAF，可得∠ABD=∠BAC，由互补等对边四边形的定义、平角的定义和四边形的内角和可得∠AEB+∠DHC=180°，进而可得∠AEB=∠BHC，再根据三角形的外角性质即可推出结论．【详解】（1）证明：∵ AE=BE，∴∠EAB=∠EBA，∵四边形ABCD是互补等对边四边形，∴AD=BC，在△ABD和△BAC中，AD=BC，∠DAB=∠CBA，AB=BA，∴△ABD≌△BAC(SAS)，∴∠ADB=∠BCA，又∵∠ADB+∠BCA=180°，∴∠ADB=∠BCA=90°，在△ABE中，∵∠EAB=∠EBA=12（180°−∠AEB）=90°−12∠AEB，∴∠ABD=90°−∠EAB=90°−(90°−12∠AEB)=12∠AEB，同理：∠BAC=12∠AEB，∴∠ABD=∠BAC=12∠AEB；（2）∠ABD=∠BAC=12∠AEB仍然成立；理由如下：如图3所示：过点A、B分别作BD的延长线与AC的垂线，垂足分别为G，F，∵四边形ABCD是互补等对边四边形，∴AD=BC，∠ADB+∠BCA=180°，又∠ADB+∠ADG=180°，∴∠BCA=∠ADG ，又∵AG ⊥BD ，BF ⊥AC ，∴∠AGD=∠BFC=90°，在△AGD 和△BFC 中，∠AGD=∠BFC ，∠ADG=∠BCA ，AD=BC∴△AGD ≌△BFC （AAS ），∴AG=BF ，在Rt △ABG 和Rt △BAF 中，AB BA AG BF =⎧⎨=⎩∴Rt △ABG ≌Rt △BAF （HL ），∴∠ABD=∠BAC ，∵∠ADB+∠BCA=180°，∴∠EDB+∠ECA=180°，∴∠AEB+∠DHC=180°，∵∠DHC+∠BHC=180°，∴∠AEB=∠BHC ．∵∠BHC=∠BAC+∠ABD ，∠ABD=∠BAC ，∴∠ABD=∠BAC=12∠AEB ．【点睛】本题以新定义互补等对边四边形为载体，主要考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理与三角形的外角性质以及四边形的内角和等知识，正确添加辅助线、熟练掌握上述知识是解题的关键．16．（1）30，100；（2）3DC =，见解析；（3）可以，115或100【解析】【分析】（1）根据平角的定义，可求出 ∠EDC 的度数，根据三角形内和定理，即可求出 ∠DEC ；（2）当 AB=DC 时，利用 AAS 可证明 ΔABD ≅ΔDCE ，即可得出 AB=DC=3 ；（3）假设 ΔADE 是等腰三角形，分为三种情况讨论：①当 DA=DE 时，求出∠DAE=∠DEA=70° ，求出 ∠BAC ，根据三角形的内角和定理求出 ∠BAD ，根据三角形的内角和定理求出 ∠BDA 即可；②当 AD=AE 时， ∠ADE=∠AED=40° ，根据 ∠AED>∠C ，得出此时不符合；③当 EA=ED 时，求出 ∠DAC ，求出 ∠BAD ，根据三角形的内角和定理求出。

(生)四川省成都七中实验学校八年级数学上学期期中试题

成都七中实验学校八年级上学期期中考试数学试题（满分150分，考试时间120分钟）A 卷（100分）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1、2的平方根是（）A.-1.414B.±1.414C.D. ± 2、已知下列各式：①+y=2 ②2x-3y=5 ③x+xy=2 ④x+y=z-1 ⑤=，其中二元一次方程的个数是( )A.1B.2C.3D.43 下列不能构成直角三角形的是（）A.6,8,10B. 5,12,13C. 8,15,17D. 4,5,64．.已知x 12-m +3y n 24-=-7是关于x 、y 的二元一次方程，则m,n 的值是（）Ａ．⎩⎨⎧==12n m Ｂ．⎩⎨⎧-==231n m Ｃ．⎩⎨⎧==231n m Ｄ．⎩⎨⎧==251n m 5．甲看乙的方向为北偏东300,那么乙看甲的方向是( ) A 南偏东600 B 南偏西600 C 南偏东300 D 南偏西3006.点M 位于x 轴下方，距x 轴3个单位长，且位于y 轴左方，距y 轴2个单位长，则M 点的坐标是（）A ．)2,3(--B ．)2,3(-C ．)3,2(--D ．)3,2(-7．已知一个直角三角形有两条边为3和4，则第三边长为( )A.7B.5或7C.5D.78．已知一个二元一次方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩，则这个方程组是（） A. ⎩⎨⎧-=+=-731y x y x B. 321x y x y +=-⎧⎨-=⎩，． C.23x y y x =⎧⎨-=-⎩，． D. 2513624x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=-⎩，．9．如图,在平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴的夹角为60°,且点A 坐标为(-2,0),点B 在x 轴上方,设AB=a,那么点B 的横坐标为( )A.2-2aB.2+2aC.-2-2aD.-2+2a⎩⎨⎧=-+=-11)(323y x y y x 10．已知点A （2，0）、点B （－12，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限(2)20111)()5)2-+-+－(3)17．（本题满分6分）已知点P（2，-3）在第四象限，求：（1）点P分别关于x轴、y轴、原点的对称点M1、M2、M3的坐标；（2）P点分别到x轴、y轴、原点的距离．18．（本题满分9分）如图，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，他们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B，在由B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为15米，求树高AB。

四川省成都七中嘉祥外国语学校2011-2012学年八年级上学期半期考试数学试题(无答案)

A
B
C
D
8、小华家装修房屋，用同边长的几种不同的正多边形砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷
砖的形状可能有
（）
Ａ．正三角形、正六边形
Ｂ．正三角形、正五边形、正八边形
Ｃ．正六边形、正五边形
Ｄ．正八边形、正三角形来自9、如图 1，四边形 ABCD为矩形纸片．把纸片 ABCD折叠，使点 B 恰好落在 CD边的中点 E 处，折痕为
C．2 个
D．3 个
4、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是
中点
中点
中点
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
5、等腰梯形四个内角之比可能是
Ａ．1: 2 : 3 : 4 Ｂ．3 : 2 : 2 : 3 Ｃ．1: 2:1: 2 Ｄ．1: 2 : 3 : 2
6、已知四边形 ABCD ，以下有四个条件．
DE 4 3 cm, DF 5 3cm 求 AB的长和平行四边形 ABCD的面积.
第 5 页（共 8 页）
BEG
.
B
E
C
13、如图所示，图形①经过________________;
变换得到图形②；图形②经过_____________;
变换得到图形③；图形③经过______________.
变换得到图形④．（填平移、旋转或轴对称）
第 2 页（共 8 页）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：本大题共 10小题，每小题 2 分，共 20分，把答案填写在横线上．
125 －15
1 45
（2）（ 27 - 48 ）× 3 ;

成都七中实验学校2011年秋季八年级数学上期第一次月考试题

一、选择题：（每小题3分，共30分）7．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足等式：()ab c b a 222=-+，则此三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 8. 要使二次根式12-x 有意义，字母x 必须满足的条件是（）A ．21≤xB ．21<xC ．21≥xD ．21>x 9．已知一个数的两个平方根分别是a +3与2a －15，这个数的值为（）。

Ａ.4Ｂ.7±Ｃ.7-Ｄ.4910. 如图，数轴上与1、2两个实数对应的点分别为A 、B ，点C 与点B 关于点A 对称（即AB=AC ），则点C 表示的数是（） A 、22- B 、12-C 、21-D 、222-二、填空题：（每小题3分，共15分）15.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示。

正方形DEFH 的边长为2米，坡角∠A ＝30°，∠B ＝90°，BC ＝6米。

当正方形DEFH 运动到使DC 2＝AE 2＋BC 2时，则AE ＝米。

三、计算、求值题:（每小题6分，共30分）（3）已知()24112=-+x ，求x 的值（4）已知实数a 、b 满足()0222=-+-a b a ，求a b -的平方根（5）已知y ＝1-x －41+-x ，求y x 2的值四、解答题：（共25分）17．如图，有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=900，AB=20米， BC=15米，CD=7米，计算这块土地的面积。

18、如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，求线段CN 长。

21x A OC B□ A 11 11 1 11 1 A 2A 3 A 4 A 5A 6 A 7 S 1S 2S 3S 4S 5S 6 O24．如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边（x ＞y ），下列四个说法：①x 2+y 2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有 25．观察下列各式:114322+=, 118533+=,1112744+=,1116955+=,…. 请你将猜想到的规律用含自然数(1)n n ≥的代数式表示出来是 . 二．解答题：（共30分）26、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：22122312(1)12,;(2)13,;223(3)14,;2S S S +==+==+==(1)用含n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律；（2分）(2)推算出OA 10的长；（2分） (3)求出222212310S S S S ++++ 的值．（4分）27．如图，C 为线段BD 上一动点，分别过点B 、D 作AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，连接AC 、EC ．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD= x ．（1）用含x 的代数式表示AC+CE 的长；（3分）（2）请问点C 满足什么条件时，AC+CE 的值最小，求出这个最小值；（3分）（3）根据（2）中的规律和结论，构图求出代数式()912422+-++x x 的最小值．（4分）。

四川省成都七中实验学校2011-2012学年高一上学期期中考试试题

四川省成都七中实验学校2011-2012学年高一上学期期中考试试题高三2011-11-07 22:26成都七中实验学校2011—2012学年上学期高一年级期中考试语文试题第Ⅰ卷（选择题共27分）一、（15分，每小题3分）1．下列注音完全正确的一项是（）A．忏（chàn）悔谄（xiàn）媚窒（zhì）息变徵（zhǐ）之声B．撰（zhuàn）写干（gàn）练作揖（yī）叱咤（chà）风云C．攒（cuán）射屠（tú）杀颓圮（pǐ）博闻强识（shí）D．目眦（zì）着（zhuó）陆拊（fǔ）心长歌当（dàng）哭2．下列词语中字形有错误的一项是（）A．惆怅喋血缉拿绿树成荫 B．陷阱猝死步履引吭高歌C．遏止喧嚣抉别谩不经心 D．嬉笑租赁慰藉蜚声文坛3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（）（1）中国经济快速增长的势头正逐步由北京、上海等大城市向中产阶级刚起步的中西部地区。

（2）专家警告说，中小城市人们不太，沃尔玛这样的大型零售公司进驻其中，将会更难赢利。

（3）NASA十月中旬发布消息说，哈勃望远镜的维修再次受阻。

在明年宇航员带去替换部件前，系统可能一直不能。

A．扩展富余存活 B．发展富余激活C．扩展富裕激活 D．发展富裕存活4．下列各句中，没有语病的一项是（）A．据初步分析，已造成254人遇难、35人受伤的山西襄汾尾矿库溃坝事故的直接原因是由于非法矿主违法生产、尾矿库超储引起的。

B．对调整高考录取方案，有人认为最好能对选修科目按分数划等级，有人认为可以按文理分别划线，这样才比较公平。

C．一名韩国官员透露，有关成员国已达成统一意见，以防止1997年那样的金融危机不再次发生。

D．中国建设部官员指出，房地产领域的官商勾结、权钱交易问题相当严重，已成为腐败现象易发多发的重点领域，应当引起中央的高度重视。

2017-2018学年成都七中实验学校八年级(上)期中数学试卷(含解析)

2017-2018学年成都七中实验学校八年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在下列各数3π、0、0.2、、0.601600160001、、，无理数的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．12．下列运算正确的是（）A．B．|﹣3|＝3 C．D．3．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，4）C．（﹣2，3）D．（2，3）4．若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为（）A．48cm2B．36cm2C．24cm2D．12cm25．下列结果错误的个数是（）①＝±2；②的算术平方根是4；③12的算术平方根是；④（﹣π）2的算术平方根是π．A．1个B．2个C．3个D．4个6．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s （千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）A．B．C．D．7．一次函数y＝kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．8．已知点M（3，﹣4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）A．（6，0）B．（0，1）C．（0，﹣8）D．（6，0）或（0，0）9．点M在x轴的上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，3）B．（﹣5，3）或（5，3）C．（3，5）D．（﹣3，5）或（3，5）10．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）二、填空题（每小题4分，共20分）11．（的平方根是，27的立方根是．12．如果|2a﹣5|与互为相反数，则ab＝．13．比较大小，填＞或＜号： 11； 32．14．对于一次函数y＝2x﹣5，如果x1＜x2，则y1y2（填“＞”、“＝”、“＜”）．15．一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，则上午10：00，两小船相距海里．三、解答题（共50分）16．（16分）计算题：（1）﹣9+×（2）+（π﹣3.14）0（3）（﹣2）3+（2004﹣）0﹣|﹣| （4）（+）（﹣）+（﹣）217．（8分）解下列方程：（1）144x2＝25（2）﹣100（x﹣1）2＝（﹣4）318．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题．（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1；（2）作出△ABC关于y轴对称图形△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出A2的坐标．19．（6分）一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且OA＝OB．求：（1）这两个函数的表达式；（2）△AOB的面积S．20．（6分）某人从A城出发，前往离A城30千米的B城．现在有三种车供他选择：①自行车，其速度为15千米/时；②三轮车，其速度为10千米/时；③摩托车，其速度为40千米/时．（1）用哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时，请说明理由；（2）设此人在行进途中离B城的路程为s千米，行进时间为t小时，就（1）所选定的方案，试写出s与t 的函数关系式（注明自变量t的取值范围），并在下面给出的平面直角坐标系中画出此函数的图象．21．（8分）如图，直线y＝kx﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且OB＝OC．（1）求B点的坐标和k的值．（2）若点A（x，y）是第一象限内直线y＝kx﹣1的一个动点，试写出△AOB的面积与x的函数关系式．（3）当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是．B卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）22．已知x、y为实数，y＝+2，则3x+4y＝．23．已知a、b、c为△ABC的三边长，则＝．24．直线y＝2x+3与y＝3x﹣2b的图象交x轴上同一点，则b＝．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是．26．如图，点Q在直线y＝﹣x上运动，点A的坐标为（2，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为．二、解答题：（共计30分）27．（8分）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．28．（10分）如图1，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1＝S2+S3．（1）如图2，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，证明：S1＝S2+S3．（2）如图3，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系．（不必证明）（3）若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系？．（不必证明）29．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与分别交x轴于点B和点C，点D是直线与y轴的交点．（1）求点B、C、D的坐标；（2）设M（x，y）是直线y＝x+1上一点，△BCM的面积为S，请写出S与x的函数关系式；来探究当点M 运动到什么位置时，△BCM的面积为10，并说明理由．（3）线段CD上是否存在点P，使△CBP为等腰三角形，如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案与试题解析1．【解答】解：，∴无理数有3π，共2个．故选：C．2．【解答】解：A、C、＝2，故选项错误；B、|﹣3|＝3，故选项正确；D、9不能开三次方，故选项错误．故选：B．3．【解答】解：根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有C（﹣2，3）符合，故选C．4．【解答】解：过A作AD⊥BC于D，∵AB＝AC＝10cm，BC＝16cm，∴BD＝DC＝8cm，由勾股定理得：AD＝6cm，所以△ABC的面积为×BC×AD＝×16cm×6cm＝48cm2，故选：A．5．【解答】解：①＝2，此算式错误；②的算术平方根是2，此结论错误；③12的算术平方根是，此结论正确；④（﹣π）2的算术平方根是π，此结论正确．故符合题意的是①②，故选：B．6．【解答】解：根据题意可知s＝400﹣100t（0≤t≤4），∴与坐标轴的交点坐标为（0，400），（4，0）．要注意x、y的取值范围（0≤t≤4，0≤y≤400）．故选：C．7．【解答】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选：A．8．【解答】解：该点与M点的距离是5，则这点就是以M点为圆心，以5为半径的圆与x轴的交点，如图：过M作x轴的垂线，垂足是N，则ON＝3，MN＝4．根据勾股定理就可以求得OM＝5，则O就是圆与x轴的一个交点，则O坐标是（0，0）；设另一个交点是A，MN⊥OA，则本题满足垂径定理，AN＝ON＝3．∴点A的坐标是（6，0）．故选：D．9．【解答】解：∵点距离x轴5个单位长度，∴点M的纵坐标是±5，又∵这点在x轴上方，∴点M的纵坐标是5；∵点距离y轴3个单位长度即横坐标是±3，∴M点的坐标为（﹣3，5）或（3，5）．故选：D．10．【解答】解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），∵AB在x轴上，∴点C与点D的纵坐标相等，都为3，又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0＝2，∴C点横坐标为2+5＝7，∴即顶点C的坐标（7，3）．故选：C．11．【解答】解：＝4，4的平方根为±2；27的立方根为3，故答案为：±2；312．【解答】解：∵|2a﹣5|与互为相反数，∴|2a﹣5|+＝0，∴2a﹣5＝b+2＝0，∴a＝，b＝﹣2，∴ab＝﹣5．故答案为﹣5．13．【解答】解：∵＜，∴＜11；∵3＝，2＝，∴3＞2．故答案为：＜，＞．14．【解答】解：∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大．∵x1＜x2，∴y1＜y2．15．【解答】解：在直角△OAB中，OB＝2×8＝16海里．OA＝12海里，根据勾股定理：AB＝＝＝20海里．故答案为：20．16．【解答】解：（1）原式＝3﹣3+6＝6；（2）原式＝+1＝3+1＝4；（3）原式＝﹣8+﹣＝﹣8；（4）原式＝3﹣2+3+2﹣2＝6﹣2．17．【解答】解：（1）方程变形得：x2＝，开平方得：x＝±，解得：x1＝，x2＝﹣；（2）方程变形得：（x﹣1）2＝，开平方得：x﹣1＝或x﹣1＝﹣，解得：x1＝，x2＝．18．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求，A2的坐标（2，3）．19．【解答】解：（1）设直线OA的解析式为y＝kx，把A（3，4）代入得4＝3k，解得k＝，所以直线OA的解析式为y＝x；∵A点坐标为（3，4），∴OA＝＝5，∴OB＝OA＝5，∴B点坐标为（0，﹣5），设直线AB的解析式为y＝ax+b，把A（3，4）、B（0，﹣5）代入得，解得，∴直线AB的解析式为y＝3x﹣5；（2）△AOB的面积S＝×5×3＝．20．【解答】解：（1）∵30÷15＝2，30÷10＝3，30÷40＝，∴此人可选骑自行车或摩托车．（2）s＝30﹣15t，（0≤t≤2）或s＝30﹣40t，（0≤t≤）对于s＝30﹣15t，（0≤t≤20①t 0 2s 30 0对于s＝30﹣40t，（0≤t≤）②t 0s 30 021．【解答】解：（1）令y＝kx﹣1中x＝0，则y＝﹣1，∴C（0，﹣1），OC＝1．∵OB＝OC，∴OB＝，∴点B的坐标为（，0），把B（，0）代入y＝kx﹣1中，得0＝k﹣1，解得：k＝2．（2）∵点A（x，y）是第一象限内直线y＝2x﹣1的一个动点，∴A（x，2x﹣1）（x＞），∴S＝•OB•y＝×（2x﹣1）＝x﹣（x＞）．（3）当S＝时，分两种情况：①当点A在x轴上方时，有x﹣＝，解得：x＝1，∴y＝2x﹣1＝1，∴A（1，1）；②当点A在x轴下方时，有﹣×y＝，解得：y＝﹣1，∴x＝＝0，∴A（0，﹣1）．故当点A的坐标为（1，1）或（0，﹣1）时，△AOB的面积为．22．【解答】解：由题意得：，解得：x＝4，则y＝2，3x+4y＝12+8＝20，故答案为：20．23．【解答】解：原式＝|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|，∵a、b、c为△ABC的三边长，∴a+c＞b，即a﹣b+c＞0；a＜b+c，即a﹣b﹣c＜0，∴原式＝a﹣b+c﹣（a﹣b﹣c）＝a﹣b+c﹣a+b+c＝2c．故答案为：2c．24．【解答】解：令2x+3＝0，则x＝﹣，把x＝﹣代入方程3x﹣2b＝0得：3×（﹣）﹣2b＝0，解得：b＝﹣．25．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，∴AB＝，∴S扇形ABD＝＝．又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S阴影部分＝S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC＝S扇形ABD＝．故答案为：．26．【解答】解：过A作AB⊥直线y＝﹣x于B点，过B作BC⊥x轴于C点，如图，∵直线y＝﹣x为第二、四象限的角平分线，∴∠AOB＝45°，∴△AOB为等腰直角三角形，而点A的坐标为（2，0），即OA＝2，∴BC＝OC＝OA＝1，∴B点坐标为（1，﹣1），所以当点Q运动到B点时，线段AQ最短，此时Q的坐标为（1，﹣1）．故答案为（1，﹣1）．27．【解答】解：（1）甲方案：每千克9元，由基地送货上门，根据题意得：y＝9x；x≥3000，乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元，根据题意得：y＝8x+5000；x≥3000．（2）根据题意可得：当9x＝8x+5000时，x＝5000，当购买5000千克时两种购买方案付款相同，当大于5000千克时，9x＞8x+5000，∴甲方案付款多，乙付款少，当小于5000千克时，9x＜8x+5000，∴甲方案付款少，乙付款多．28．【解答】解：（1）∵S3＝AC2，S2＝BC2，S1＝AB2，∴AC2+BC2＝AB2，即b2+a2＝c2，在Rt△ABC中，∵b2+a2＝c2，∴S2+S3＝S1．（2）S1＝S2+S3．理由：由题意可得出：S1＝AB2，S2＝BC2，S3＝AC2，∴则S1＝c2，S2＝a2，S3＝b2∴S2+S3＝（a2+b2）＝c2＝S1，即S1＝S2+S3．（3）由（1）（2）可得出：S1＝S2+S3．29．【解答】（1）解：把y＝0代入y＝x+1得：0＝x+1，∴x＝﹣1，∴B（﹣1，0），当x＝0时，y＝﹣x+3＝0，∴D（0，3），把y＝0代入y＝﹣x+3得：0＝﹣x+3，∴x＝4，∴C（4，0），答：B（﹣1，0），C（4，0），D（0，3）．（2）解：BC＝4﹣（﹣1）＝5，∵M（x，y）在y＝x+1上，∴M（x，x+1），过M作MN⊥x轴于N，①当M在x轴的上方时，MN＝x+1，∴S＝BC×MN＝×5×（x+1）＝x+；②当M在x轴的下方时，MN＝|x+1|＝﹣x﹣1，∴S＝BC×MN＝×5×（﹣x﹣1）＝﹣x﹣；把s＝10代入得：10＝x+得：x＝3，x+1＝4；把s＝10代入y＝﹣x﹣得：x＝5＝﹣5，x+1＝﹣4；∴M（3，4）或（﹣5，﹣4）时，s＝10；即S与x的函数关系式是，点M运动到（3，4）或（﹣5，﹣4）时，△BCM的面积为10．（3）解：由勾股定理得：CD＝＝5，有三种情况：①CB＝CP＝5时，此时P与D重合，P的坐标是（0，3）；②BP＝PC时，此时P在BC的垂直平分线上，P的横坐标是x＝＝，代入y＝﹣x+3得：y＝，∴P（，）；③BC＝BP时，设P（x，﹣x+3），根据勾股定理得：（x+1）2+＝52，解得：x＝﹣，x＝4，∵P在线段CD上，∴x＝﹣舍去，当x＝4时，与C重合，舍去，∴存在点P，使△CBP为等腰三角形，P点的坐标是（0，3）或（，）．。

2018-2019学年四川省成都七中实验学校八年级(上)月考数学试卷(10月份)

二次折叠后，M 点正好在∠NDG 的平分线上，那么矩形 ABCD 长与宽的比值为
．
第4页（共6页）
二、解答题（共 30 分）
26．（8 分）已知 x＝
，y＝
；
（1）求 x2+y2﹣xy 的值；（2）若 x 的小数部分为 a，y 的小数部分为 b，求（a+b）2+
的值．
27．（10 分）（1）观察下列各式的特点： ﹣1＞ ﹣ ， ﹣ ＞ ﹣ ， ﹣
第3页（共6页）
的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？
20．（8 分）如图，在△ABC 中，AB＝5，AC＝4，∠A＝60°，若边 AC 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，连接 CD，求
（1）BC 的长；（2）△BDC 的周长．
一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）B 卷部分（共 50 分）
A．9
B．6
C．4
二．填空题：（每空 4 分，共 16 分）
11．（8 分）10﹣2 的算术平方根是
，的平方根是
12．（4 分）如图，在数轴上点 A 表示的实数是
．
D．3 ．
13．（4 分）在 Rt△ABC 中，已知两边长为 5、12，则第三边的长为
．
14．（4 分）若
+
有意义，则＝
．
三．计算题：（每小题 20 分，共 20 分） 15．（20 分）（1）2（x﹣1）2﹣49＝1 （2）
解决下列问题：
（1）示意图中，线段 AF 的长为
尺，线段 EF 的长为
尺；
（2）求芦苇的长度．
17．（6 分）已知等腰三角形 ABC 的底边 BC＝20cm，D 是腰 AB 上一点，且 CD＝16cm，BD ＝12cm．

四川省成都七中实验学校2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题

A卷（100分）一．选择题（每小题3分，共36分）1．下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5 B．7，12，13 C．1，1，2 D．9，12，15 2．下列各数中，是无理数的是（）A．227 B．2πC．49 D．3．下列式子正确的是（）A．30900±= B．321941=C．21213>-D．5212583-=-4. 下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．两条对角线相等的四边形是等腰梯形C．矩形的两条对角线相等D．两边相等的平行四边形是菱形5. 要使式子11-x有意义，则字母x必须满足的条件是（）A．x≥0 B.x＞0 C.x≥1 D.x＞16. 下列四个图形中,不能通过基本图形平移得到的是 ( )7．若0)3(12=-+++yyx，则yx-的值为（）A．1 B．－1 C．7 D．－78.估算37(误差小于0.1)的大小是( )A.6B. 6.3C. 6.8D. 6.0或6.19．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A ．对边平行且相等 B.面积等于底乘高 C.对角相等、邻角互补 D.对角线互相垂直 10.如图1，在口ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，则图中全等三角形的对数为（） A ．5B ．4C ． 3D ．211．如图2, 是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。

如果大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，直角三角形的短直角边为a,较长的直角边为b ，那么(a+b)2的值为（）A. 144B. 22C. 16D. 13 12.下列说法正确的有（）① 无限小数都是无理数； ② 带根号的数都是无理数； ③有理数都是有限小数； ④实数与数轴上的点是一一对应的；A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个二．填空题（每小题4分，共24分） 13.32-= ．14. 在实数4-，0，722，3125-，0.1010010001……（两个1之间依次多一个0），2(2)-，2π中，共有无理数个. 15．比较大小：23+32-.16. 对角线长分别为6和8的平行四边形的一边长a 的取值范围是 .17. 如图，平行四边形ABCD 中，如果∠ODA ＝90°，AD ＝12cm ，DB ＝10cm ，那么AB= cm, AC= cm .18.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝︒40，以点C 为旋转中心，将△ABC 旋转到△C B A ''的位置，使点B 落在B A ''上，A C ' 交AB 于点D ．则∠B BC '的度数是．三．解答下列各题（每小题5分，共25分） 19.求出下列各式中x 的值。

四川省成都七中实验学校2013-2014学年八年级数学上学期第一次月考试题 (word含答案)

A
B
D
C
20.(本小题 10 分)一个无盖长方体盒子的长、宽、高分别是 8cm ,8cm,12cm.
(1)一只蚂蚁想从盒底的 A 点沿长方体的表面爬到盒顶的 B 点，有很多种走法。你能帮助小
蚂蚁设计一条最短路线吗？并计算最短路程为多少？
(2)若给长方体盒子加上盖子能放入木棒的最大长度是多少?
B组一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
A. 2
2
B. 3
3. 下列能构成直角三角形三边长的是（）
C. 4
A. 4、5、6 B. 3、4、5 C. 2、3、4 D. 1、2、3
4. 下列结论正确的是（）
A. (6)2 6
D. 5
B. ( 3)2 9 C. (16)2 16 D.
5. 如果梯子的底端离建筑物 5 米,13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( )
25.
设
S1 =1
2013 1
1 12

设 S S1 S2 ... Sn ，则 S=___
1 22
,
S2 =1
二、解答题（共 30 分）
26.（本小题 10 分）若 a2 3a 1 b2 2b 1 0
1 22

1 32
x2
,
S3 =1
1 32

1 42
,…,
19．（本小题 8 分）实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，请化简： a a 2 b2 ．
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

成都七中初中学校2012年八年级上期末模拟试题

第8题图x (成都七中初中学校2010-2011学年度上期期末数学模拟试卷姓名总分一．选择题：（本题共有10个小题，每小题3分,共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项涂在机读卡上。

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2、下列计算正确的是（）A 、2＋3＝5；B 、=-3333；C 、752863=+；D 、942188+=+ 3、若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（）Ａ、八边形Ｂ、九边形Ｃ、十边形Ｄ、十二边形 4、若点)1,(1-m P 关于原点的对称点是),2(2n P ，则n m +的值是( )A 、 1B 、 1-C 、 3D 、 3-5、一直角三角形的斜边长比一直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为（） A 、8 B 、10 C 、12 D 、146、能够通过图1平移得到的图形是（）7、一次函数y ＝kx ＋b 的图像不经过第三象限，也不经过原点，那么k 、b 的取值范围是（） A 、k ＞0且b ＞0 B 、k ＞0且b ＜0C 、 k ＜0且b ＞0D 、 k ＜0且b ＜08、如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是A 、(1, 7) , (－2, 2),(3, 4)．B 、(1, 7) , (-2, 2),(4, 3)C 、(1, 7) , (2, 2),(3, 4)．D 、(1, 7) , (2,－2),(3, 3) 9、在四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数比为1∶2∶ 2∶3，则这个四边形是（） A 、平行四边形 B 、等腰梯形C 、菱形D 、直角梯形10、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′，的位置，若∠EFB =65°，则∠AED ′等于（） A 、50︒ B 、55︒C 、60︒D 、65︒A B C D 图1 A B C EB C ' F CD 65︒D 'A二、填空题：（每小题4分，共16分）请把答案填在答题卷上。

四川省成都七中实验学校八年级数学上学期期中试题北

四川省成都七中实验学校2015-2016学年八年级数学上学期期中试题注意事项：1．全卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，全卷总分150分；考试时间120分钟． 2．请在答题卡上作答，答在试卷、草稿纸上无效． A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．9的算术平方根是（）3± B ．3- C ．3 D ．812．已知△ABC 的三条边分别为c b a ，，，若222c b a =-，则△ABC 是（） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 3．在平面直角坐标系中，点P(-2，3)所在象限为 ( )第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．在实数：3.14159，364，1.010010001…，••12.4，π，722中，无理数有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 5．已知⎩⎨⎧==21y x 是方程组⎩⎨⎧=--=+021by x y ax 的解，则b a +＝( )A ．2B ．－2C ．4D ．－46．下列二次根式中，为最简二次根式的是（） A ．51B ．0.5C ．5D ．50 7．下列计算正确的是（） A ．5)5(2-=-B ．235+=C ．93=±D ．3273-=- 8．已知点P （a, b ）关于y 轴对称的点为P 1（3，-2），则点P 的坐标为（） A ．P(-3, -2) B ．P(-2, 3) C ．P(-3, 2) D ． P(-2, -3) 9．若关系式42--x x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞4 B ．x ≠4 C ．x ≥2 D ．x ≥2且x ≠410. 如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为（）（A ）4 （B ）6 （C ）8 (D) 10 填空题(每小题4分，共l 6分)11. 16-的相反数是；倒数是。

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成都七中实验学校2011年秋季八年级数学上期第一次月考试题
命题人：税长荣
班级学号姓名
（温馨提示：本卷为题卷，请仔细阅读试题后，把所有应写的答案写在机读试卷上）
A 卷（100分）
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．在0.458，∙
2.4，
2
π
，4.0，3001.0-，
7
1
这几个数中无理数有（）个． A.4 B.3 C.2 D.1 2．计算28-的结果是（）
A 、6
B 、6
C 、2
D 、4
3．下列说法正确的是（）
A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B ．负数没有立方根
C ．无理数都是开不尽的方根数
D ．无理数都是无限小数
4．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）
A ．13
B ．8
C ．25
D ．64
5．下列各式中，正确的是（）
A ．
()222
-=- B ．()
93
2
=-
C ．39±=
D ．39±=±
6．如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是（） A ．3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7
7．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足等式：()ab c b a 222=-+，则此三角形是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形 8. 要使二次根式12-x 有意义，字母x 必须满足的条件是（） A ．21≤
x B ．21<x C ．21≥x D ．2
1
>x 9．已知一个数的两个平方根分别是a +3与2a －15，这个数的值为（）。

Ａ.4
Ｂ.7±
Ｃ.7-
Ｄ.49
10. 如图，数轴上与1、2两个实数对应的点分别为A 、B ，点C 与点B 关于点A 对称（即AB=AC ），则点C 表示的数是（） A 、22- B 、12-
C 、21-
D 、222-
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11．36的平方根是，64的立方根是，2-的绝对值
是；
12．若8，a ，17是一组勾股数，则a = 。

13．已知12-a 的平方根是±3，则a =。

14．一圆柱高8cm ，底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是_________.
15.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示。

正方形DEFH 的
边长为2
2
1
x A O
C B
米，坡角∠A ＝30°，∠B ＝90°，BC ＝6米。

当正方形DEFH 运动到使DC 2＝AE 2＋BC 2
时，则AE ＝米。

三、计算、求值题:（每小题6分，共30分） 16.（1）计算：3
6
2273⨯-
（2）计算：12)13)(13(+-+
（3）已知()24112
=-+x ，求x 的值
（4）已知实数a 、b 满足()0222
=-+-a b a ，求a b -的平方根
（5）已知y ＝1-x －41+-x ，求y x 2
的值
四、解答题：（共25分）
17．如图，有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=900，AB=20米， BC=15米，CD=7米，计算这块土地的面积。

（6分）
18、如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，求线段CN 长。

（6分）
19、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫
做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：
（1）使三角形的三边长分别为2，3，13（在图①中画出一个既可）；（2分）
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个既可），并计算出所画三角形三边的长。

（4分）。

图① 图②
20、如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，（1）求△BCD 的面积；（4分）（2）求BD 的长。

（3分）
□
A 1
1 1
1 1 1
1 1 A 2
A 3 A 4 A 5
A 6
A 7 S 1
S 2
S 3
S 4
S 5
S 6 O
B 卷（50分）
一．填空题：（每小题4分，共20分） 21．若1＜x ＜4，则化简
()()._______142
2
=-+
-x x
22．等边△ABC 的高为3cm ，则△ABC 的面积为。

23．如图，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平
移的距离为BC 长的两倍，则图中的四边形ACED 的面积为______cm 2．
24．如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为
49，小正方形面积为4，若用
x ，y 表示直角三角形的两直角边（x ＞y ），下列四个说法：①x 2+y
2=49，②x-y=2，③
2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结
论有
25．观察下列各式
===
= 请你将猜想到的规律用含自然数
(1)n n ≥的代数式表示出来是
. 二．解答题：（共30分）
26、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
2
2122312,13,2214,S S S +==+==+==
(1)用含n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律；（2分）
(2)推算出OA 10的长；（2分）
(3)求出222212310
S S S S ++++ 的值．（4分）
27．如图，C 为线段BD 上一动点，分别过点B 、D 作AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，连接AC 、EC ．已知AB=5，DE=1，BD=8
，设CD= x ．
（1）用含x 的代数式表示AC+CE 的长；（3分）
（2）请问点C 满足什么条件时，AC+CE 的值最小，求出这个最小值；（3分）（3）根据（2）中的规律和结论，构图求出代数式()912422+-++x x 的最小值．
（4分）
28. 某园艺公司要对一块直角三角形的花圃进行扩建改造．测得这块三角形花圃的两直角边长分别为6m、8m，现计划将其扩建成等腰三角形，且扩建部分是以．8m
．．．．．．．．．．．求扩建后的等
．．为直角边的直角三角形
腰三角形花圃的周长。

（亲！有三种情形哟）(12 分)。