FDTD法分析等离子体对通信信号的影响_贾龙

，ＭＡ ， Ｊ Ｉ Ａ Ｌ ｏ ｎ Ｈ ｏ ｎ ｕ ａ ｎ Ｓ Ｕ Ｎ Ｊ ｉ ｎ ｘ ｉ ａ ｏ ｇ ｇ ｇ ｇ ｇ
（ ， ’ ） Ｔ ｈ ｅ Ｄ ｅ ｔ ． ｏ ｆ Ｓ ａ ｃ ｅ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｉ ｎ Ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ Ａ ｒ ｔ ｉ ｌ ｌ ｅ ｒ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｘ ｉ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ２ ５， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｐ ｐ ｇ ｇ ｙ ｇ ｇ ｙ
度分布缓变条件下 的 一 种 近 似 ， 因而这两种方法计 算的结果误差会较大 。 当电子密度的分布情况不能 简单地用函数模型 处 理 时 ， 我们采用时域有限差分
［ ４］ 法（ 计算等离子鞘套中电磁波的反射特 Ｆ Ｄ Ｔ Ｄ）
Ｈ Ｂ＝ ０ μ
Ｅ Ｄ＝ ε ε ０ ｒ 式中 ： Ｅ 为 电 场 强 度； Ｂ 为 磁 感 应 强 度； Ｄ 为电位移
： ａ ｅ ｒ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｌ ｅ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔ ｈ ｉ ｓ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｏ ｆ Ｆ Ｄ Ｔ Ｄ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ａ ｎ ｄ ｆ ｏ ｒ ｍ ｕ ｌ ａ Ａ ｐ ｐ ｐ ｐ ｇ ｙ ｌ ａ ｓ ｍ ａ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｆ Ｄ Ｔ Ｄ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ａ ｒ ｅ ｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｄ ｏ ｕ ｔ ． Ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｈ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ｄ ａ ｄ ｏ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ， ｔ ｈ ｅ ｍ ｅ ｃ ｈ － ｐ ｇ ｇ ｇ ｐ ｇ ｇ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍ ａ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｗ ａ ｖ ｅ ａ ｎ ｄ ｗ ｉ ｌ ｌ ｂ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｈ ａ ｄ ｏ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ ｌ ａ ｓ ｍ ａ ｇ ｇ ｐ ｇ ｐ ， ， ｌ ａ ｓ ｍ ａ ｌ ａ ｓ ｍ ａ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ｔ ｈ ｅ ａ ｍ ｏ ｕ ｎ ｔ ｏ ｆ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｌ ｌ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ － ｐ ｐ ｑ ｙ ｑ ｙ ， ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍ ａ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｗ ａ ｖ ｅ ｓ ａ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｚ ｅ ｄ ． Ｓ ｏ ｍ ｅ ｉ ｍ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｃ ｌ ｕ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ｗ ｉ ｌ ｌ ｂ ｅ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｖ ｅ ｒ ａ ｃ ｏ ｔ － ｇ ｙ ｐ ｇ ｉ ｔ ｏ ｆ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｉ ｓ ｈ ｉ ｈ ｃ ｏ ｍ ａ ｒ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｎ ｄ ＷＫ Ｂ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ． ｙ ｇ ｐ ｙ ： ； ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｌ ａ ｓ ｍ ａ ｓ ｈ ｅ ａ ｔ ｈ ｓ ｃ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ Ｆ Ｄ Ｔ Ｄ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｐ ｇ ｙ
０ 引言
飞行器再入 时 ， 速 度 很 快， 能 达 到 几 马 赫， 甚至 十几 马 赫
［ １］
性， 从而获得更准确的计算结果 。
１ 电磁波反射系数的理论推导
首先 ， 假设等离子体是非磁化的等离子体 ， 且不 能忽略其碰撞频 率 。 此 时 ， 我们把电磁波当平面波 处理 ， 当一束平面波 以 一 定 角 度 入 射 到 等 离 子 鞘 套 上时 ， 这里把等离子体厚定为 ｄ。
２ Ｆ Ｄ Ｔ Ｄ 算法对等离子体和电磁波的作用 机理进行数值验证
２． １ 平面波的加入 这里可把 电 磁 波 当 平 面 波 处 理 ， 因 此， 用一维
图 ２ 引入平面波
第１期
贾龙等 ： Ｆ Ｄ Ｔ Ｄ 法分析等离子体对通信信号的影响
பைடு நூலகம்
１ ５ ３
面波作垂线 ， 从而根 据 平 面 波 的 特 性 和 插 值 法 来 得 到边界上的入射波 。 ２． ２ 数值实验 图３为 Ｆ Ｄ Ｔ Ｄ 示 意 图。 未 加 上 等 离 子 体 和 金 散射场区的电场强 度 可 近 似 等 于 ０， 属板散射体时 ， 此时 ， 总场区的电场 强 度 的 变 化 趋 势 与 入 射 波 的 变 这证明 了 连 接 边 界 条 件 可 防 止 入 射 波 化趋势一致 ， 泄漏 。 当加上金属 板 散 射 体 而 不 加 入 等 离 子 体 时 ， 计算散射场区和总场区 ２ 个区域的电场强度 。 通过 当 电 磁 波 垂 直 入 射 并 沿 ｘ 方 向 传 播 时， 比较 可 知 ， 金属板两端附近 的 散 射 波 的 振 幅 比 较 小 ， 而靠近ｙ 轴电场的振幅未发生大的变化 ， 当入射角变小时 ， 入 射端附近的振幅 变 小 ， 但 区 域 变 大， 与 此 同 时， 出射 但区域开始变小 ， 正是因为金属板是 端的振幅变小 ， 全反射 。
第３ ８卷 第１期 ２ ０ １ ６年０ ２月
压 电 与 声 光 Ｐ Ｉ Ｅ Ｚ Ｏ Ｅ Ｌ Ｅ Ｃ Ｔ Ｒ Ｉ Ｃ Ｓ ＆Ａ Ｃ ＯＵ Ｓ Ｔ Ｏ Ｏ Ｐ Ｔ Ｉ Ｃ Ｓ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ８Ｎ ｏ ． １ Ｆ ｅ ｂ ． ２ ０ １ ６
（ ） １ ０ ０ ４ ２ ４ ７ ４ ２ ０ １ ６ ０ １ ０ １ ５ １ ０ ３ 文章编号 ： － － －
Ｆ Ｄ Ｔ Ｄ 法分析等离子体对通信信号的影响
贾 龙， 马红光 ， 孙璟潇
（ ） 第二炮兵工程大学 空间工程系 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ２ ５
介绍了时域有限差分 （ 算法的基本 原 理 ， 对Ｆ 建立等离 Ｆ Ｄ Ｔ Ｄ） Ｄ Ｔ Ｄ 算法进行了理论研究和公式推导， 摘 要 ： 子体的模型 ， 并运用 Ｆ Ｄ Ｔ Ｄ 算法对等离子体和电磁波间的作用机理进 行 了 数 值 计 算 。 运 用 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ软件对结果 分析了等离子频率 、 等离子数量和碰撞频率等重要参数对电磁波反 射 特 性 的 影 响 ， 并由此可得计算结 进行了仿真 ， 果与目前的解析法和 ＷＫ 具有很高的准确性 。 Ｂ 方法结果接近 ， 关键词 ： 等离子体 ； 反射特性 ； 时域有限差分 （ 算法 Ｆ Ｄ Ｔ Ｄ） 中图分类号 ： Ｔ Ｐ ９ ２ 文献标识码 ： Ａ
［ ［ （ ） ｔ １－ｅ ｚ ωΔ Ｄ ′（ ｚ） ＝Ｅ ′（ ｚ） ＋ ） １－ （ １＋ｅ ｚ ＋ｅ ν ［ 烆
２ ｐ － ｔ ν ｅ ｎΔ －１
ｚ
ｚ
ｅ ｎ
－ ｔ ν ｅ ｎΔ
－１
７］ ） ， 在时间轴上进行迭代 ［ 迭代后 进 １ ５ 可将式 （ 行傅 里 叶 变 换 就 可 得 电 磁 波 的 反 射 率 Ｒ、 折射率 Ｔ ８］ 。 及衰减 Ａ ［
结果为
２ ２ ／ ／ ω ν ω ν ｅ ｎ ｅ ｎ ｐ ｐ ＝１＋ － ε ω） ｒ（ ω ν ω ｊ ｊ ｅ ｎ＋ 再令
（ ） １ ２
） 将式 （ 的结果 代 入 式 （ 中， 进 行ｚ 变 换 的 １ ３ １ １）
′＝ Ｅ
槡
ε ０ Ｅ ０ μ
（ ） １ ３
（ ） ７
２ － ｔ ν ｅ ｎΔ （ ） ｔ １－ｅ ｚ－１ ω Δ ｐ 烄 Ｓ ｚ） ＝ ′ ｚ） ｘ（ ｘ（ － ｔ －１ － ｔ －２ Ｅ ν Δ ν ｅ ｎ ｅ ｎΔ （ ） １－ １＋ｅ ｚ ＋ｅ ｚ ν ｅ ｎ ２ － ｔ ν ｅ ｎΔ （ ） ｔ １－ｅ ｚ－１ ω Δ ｐ Ｓ ｚ） ＝ ′ ｚ） 烅 ｙ（ ｙ（ － ｔ －１ － ｔ －２ Ｅ ν Δ ν ｅ ｎ ｅ ｎΔ （ ） １－ １＋ｅ ｚ ＋ｅ ｚ ν ｅ ｎ
Ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｉ ｍ ａ ｃ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｐ ｌ ａ ｓ ｍ ａ Ｓ ｈ ｅ ａ ｔ ｈ ｏ ｎ Ｃ ｏ ｍｍ ｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｓ ｂ ｙ ｐ ｇ ｙ Ｆ Ｄ Ｔ Ｄ Ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ
２ ０ １ ４ ０ ９ ２ ２ 收稿日期 ： － － ） 总装预研基金资助项目 （ ５ １ ３ ０ １ ０ ６ ０ ３ 基金项目 ： ， ： 贾龙 （ 男， 四川南充 人 ， 硕 士 生， 主 要 从 事 雷 达 信 号 处 理 和 对 抗 技 术 的 研 究 。Ｅ－ｍ 教 １ ９ ８ ９ ａ ｉ ｌ ４ ６ １ ９ ７ ６ ７ ７ ７＠ｑ ． ｃ ｏ ｍ。 马 红 光 ， 作者简介 ： －） ｑ 授， 博士生导师 ， 主要从事雷达信号处理 、 对抗技术和混沌现象的研究 。
５ ２ １
压 电 与 声 光
２ ０ １ ６年
矢量 ； Ｈ 为磁场强度 ； ε ０ 为真空磁导 率 ； ０ 为真空介 μ 电常数 ； ε ｒ 为相对介电常数 。 物理模型如图 １ 所示 。
′＝ Ｄ
则
Ｄ εμ 槡
０ ０
１
（ ） ８
Ｄ ′ ×Ｈ＝ 槡 ε ０ ０ μ ｔ Ｈ ′ ′＝－ ×Ｄ ε ε ｒ 槡 ０ ０ μ ｔ Ｄ ′（ ＝ Ｅ ′（ ω） ε ω） ｒ
ｚ Ｆ Ｄ Ｔ Ｄ 可降低散射场入射波泄漏 。 图 ２ 为引入平面 波。 当平面波与底边成 将连接边界上的平 θ角 时 ，
－ ｔ －２ ν ｅ ｎΔ
］ ］ Ｅ ′（ ｚ） ］
ｚ
（ ） １ ５
Ｅｒ ２ （ ） １ ６ Ｅ ｔ 式中 ： Ｅｒ 为入射电磁 波 电 场 振 幅 的 稳 态 解 ； Ｅ ｔ 为反 射电磁波电场振幅的稳态解 。 Ｒ＝
对通信信号产生的影响很重要 。 较传统的方法是解
［］ 析法和 ＷＫ Ｂ 法 ３ 。 解析法仅针对等离子鞘 套 电 子 密度为一定 函 数 分 布 的 情 况 ， 而 ＷＫ Ｂ 法是电子密
Ｂ ×Ｅ＝－ ｔ ·Ｂ＝０
·Ｄ＝０ 其中
（ ） １ （ ） ２ （ ） ３ （ ） ４ （ ） ５
５］ 根据麦克斯韦方程组 ［
， 由于气动加热会使飞行器表面及周围
的空气发生电离 ， 将会形成等离子鞘套 ， 并对通过其 中的无线电波产生吸收 、 反射 、 折射和色散等多种效 应 。 等离子鞘套会对再入的飞行器与外界的通信情 严 重 时 甚 至 造 成 通 信 中 断， 即黑障现 况产生影响 ，
２］ ， 象［ 因此 ， 采用一种合适的方法来研究等离子鞘套
处理
［ ６］
（ ） ９ （ ） １ ０ （ ） １ １
在时间和空间上对 式 （ 进行中心差分 ９） １ １） ～（ 。
２
非磁化等离子体的相对介电常数为
图 １ 等离子体中电磁波传播模型
） 将式 （ 变换到频域得 ５ ＝ Ｅ（ Ｄ（ ω） ε ε ω） ０ ｒ 令 （ ） ６
ω ｐ ＝１－ （ ε ω） ｒ（ ω ω－ ν ｊ ｅ ｎ） 式中ν ｅ ｎ为碰撞频率 。
［ ［ （ ） ｔ １－ｅ ｚ ωΔ Ｓ（ ｚ） ＝ ［ （ ） １－ １＋ｅ ｚ ＋ｅ ν 烆
２ ｐ － ｔ ν ｅ ｎΔ －１
ｚ
ｅ ｎ
－ ｔ ν ｅ ｎΔ
－１
－ ｔ －２ ν ｅ ｎΔ
ｚ
］ ］ Ｅ ′（ ｚ） ］
ｚ
（ ） １ ４
式中 ω ｐ 为电磁波角频率 。 最后可得
２ ｔ －１ Δ ｅ ｎ （ ） ｔ １－ ｅ－ν ｚ ω Δ ｐ 烄 Ｄ ′ ｚ） ＝Ｅ ′ ｚ） ＋ ′ ｚ） ｘ（ ｘ（ ｘ（ －ν ｔ －１ ｔ －２ Ｅ Δ Δ ｎ ｅ ｎ ） １－ （ １＋ ｅ ｅ ｚ ＋ ｅ－ν ｚ ν ｅ ｎ ２ － ｔ ν ｅ ｎΔ （ ） ｔ １－ｅ ｚ－１ ω Δ ｐ Ｄ ′ ｚ） ＝Ｅ ′ ｚ） ＋ ′ ｚ） 烅 ｙ（ ｙ（ ｙ（ － ｔ －１ － ｔ －２ Ｅ ν Δ ν ｎ ） ｅ ｎΔ １－ （ １＋ｅ ｅ ｚ ＋ｅ ｚ ν ｅ ｎ