福建省厦门双十中学2019届高三数学模拟试题理(含解析)

福建省厦门双十中学2019届高三数学模拟试题理（含解析）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

，则（已知集合）， 1. D.

A.

C.

B.

【答案】C

【解析】

【分析】

，由补集的定义可得，根据交集的定义可得结果. 由一元二次不等式的解法化简集合

，【详解】由题意知，

或可得，因为集合，

C.

.所以故选

【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键

且不属于集合的元素的是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合集合.

是的（） 2.是纯虚数，条件设，则是虚数单位，条件复数B. A. 充分不必要条件必要不充分条件

D. C. 充分必要条件既不充分也不必要条件

A 【答案】【解析】【分析】.

是纯虚数，必有复数利用充分条件与必要条件的定义可得结果

【详解】若复数能推出是纯虚数，必有；所以由

不能推出.，所以由 ,但若. 不能推出复数是纯虚数是充分不必要条件,故选因此A.

【点睛】本题主要考查复数的基本概念以及充分条件与必要条件的定义，属于简单题. 判断和结论充要条件应注意：首先弄清条件分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试

.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还- 1 -

可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.

在区间上是增函数，则（ 3.，函数设）

B. A.

D.

C.

C 【答案】【解析】【分析】.

利用二次函数的性质，配方后可得，由函数的单调性可得结果

，【详解】因为

函数上是增函数，在区间 C. 所以. 故选【点睛】本题主要考查二次函数的性质、函数单调性的应用，属于简单题. 函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容．归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）求参数的取值范围或值．

函数的部分图象可能是（） 4.

B. A.

D. C.

【答案】C

【解析】

- 2 -

【分析】

，由特殊点排除，从而可得结果由奇偶性排除.

，【详解】因为所以是偶函数，图象关于轴对称，；可排除选

项 C.

，则，可排除取，故选【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、

特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.

的图象如图所示，则定积分（二次函数）5.

B. C. 2 D. 3

A.

B 【答案】【解析】【分析】

，方程的根为1，2的零点为1，2，由由图象可知，二次函数的值，利用微积分基本定理可得结果.

韦达定理求出

【详解】

由图象可知，二次函数的零点为1，2

- 3 -

，，2即方程的根为1.

由韦达定理可得

B.

故选

【点睛】本题考查二次函数的图象与性质以及方程的根与函数零点的关系，微积分基本定理. 的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于简单题

时，奇函数，且对任意的，都有6..已知当是定义在上

）（，则

的

D. 1

B.

C. 0

A.

C 【答案】【解析】【分析】根据条件判断函数的周期性，利用函数奇偶性和周期性的关系

进行转化求解即可=-f都有f（x+3），且对任意实数【详解】∵设f（x）是定义在R上的奇函数，x x），=f（-x）（的周期函数，x）是周期为3∴函数f

（，时，∵当

∴，=0 ）（=f（673×3+0）=f0）∴f（2019 =0，1=ff（2020）（673×3+1）=f（）

.

【点睛】本题主要考查函数值的计算，根据条件判断函数的周期性是解决本题的关

键．

图象与函数的图象关于原点对称，则（）若函数7.

A. B.

C. D.

D 【答案】【解析】- 4 -

【分析】

在函数的图象上，设的图象上任意一点，利用是函数可得函数. 的解析式

【详解】设是函数的图象上任意一点，

其关于原点对称的点是.

在函数的图象上，因为点所以

故选可得D.

【点睛】本题主要考查函数的解析式以及函数图象的对称性，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.

在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积是8若抛物线，8.则此切线）方程是

（

A. B.

C. D.

B 【答案】【解析】【分析】利用导数求得切线斜率，根据点斜式可得切线方程，求得切线与坐标轴的交点，利用三角形. 面积公式可得结果

处的切线方程是，则得，.【详解】由抛物线在点.

，则，则令令所以切线方程是B. 故选于是解得）求出（在点在处的导数，即1【点睛】求曲线切线方程的一般步骤是：

处的切线与轴平行时，在在出的切线斜率（当曲线处导数不存在，切

）由点斜式求得切线方程2（.

）；线方程为

，则其在设9.3，若函数在上的最大值是上的最小值是- 5 -

（）

D.

B. 1

A. 2 C. 0

A 【答案】【解析】【分析】