江苏省无锡市长安中学七年级数学上册 第二章《2.2 有理数与无理数》课件 (新版)苏科版
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苏科版七上册 2.2有理数与无理数课件(共14张PPT)
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。20 21年8 月14 日星期 六2021 /8/14 2021/ 8/142 021/8/ 14
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。202 1年8月 2021/8/142 021/8 /1420 21/8/ 148/1 4/202 1
0 .3 3 10
3.12 312 100
0.333 1 3
0.2666 4 15
有限小数和无限循环小数都可以化
为分数，它们都是有理数．
9、要学生做的事，教职员躬亲共做 ；要学 生学的 知识， 教职员 躬亲共 学；要 学生守 的规则 ，教职 员躬亲 共守。2 021/8 /1420 21/8/ 14Satu rday, August 14, 2021
板块一：有理数的概念
问题3：下列各数是有理数吗？为什么？
22
4.333 ，0，-2.5, 10，-1.1212 …, 7
板块二：无理数的概念 是不是所有的数都是有理数呢？
问题1： 将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪 开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．
如果设它的边长为 a ，那么 a 2 2 ． a是有理数吗？
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。202 1/8/1 42021 /8/14 2021/ 8/14Saturday , August 14, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。20 21/8/14202 1/8/1 42021 /8/14 2021/ 8/148 /14/2 021
七年级数学上册 第2章 有理数 2.2 有理数与无理数教学课件 苏科苏科级上册数学课件
第十页，共十一页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。数学 七年级上册 江苏科技版。2.2 有理数与无理数。我们把能够写成分数形式(xíngshì) 且（m，n是整数，n≠0）的数叫做有理数.。， ， ，。反过来，这些有限小数、无限循环小数都可
No 以化成分数，因此它们都是。有理数 0。1.2010010001000（相邻两个1之间0的个数逐次增加1。常见的
无理数的三种类型：。例 下列各数中,哪些是有理数。小结
Image
12/9/2021
第十一页，
数学(shùxué) 七年级上册 江苏科技 版
12/9/2021
第一页，共十一页。
第2章 有理数 2.2 有理数与无理数
12/9/2021
第二页，共十一页。
有理数的概念
正整数 整数 0
负整数
正分数 分数
负分数
整数可以表示成分数(fēnshù)的形式吗？
5 =0.5555……， 9
2 =0.181818……， 11
12/9/2021
第四页，共十一页。
0.8
有限小数
0.555…… -0.1777…… 0.181818……
无限(wúxiàn)循环 小数
无限(wúxiàn)循 环小数
无限循环小数
反过来，这些有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此
它们都是
解：有理数：3.14 , , 0.5 73； 无理数： 0.101000100 0004 1…(相邻(xiānɡ lín)两个1之间 0的个数逐次加2个）.
12/9/2021
第八页，共十一页。
小结
(xiǎojié)
谈谈你这一节课有哪些(nǎxiē)收获．
苏科版 七年级数学上册 2.2有理数与无理数 课件
有限小数、无限循环小数都可以化成 分数，因此它们都是 有理数
总结: 整数和分数统称为有理数．
有理数
整数
正整数 零
负整数
分数
正分数 负分数
有限小数和无限循环小数属于分数．
有理数还可以分为：
正整数
正有理数
正分数 有理数 零
负整数
负有理数
负分数
试一试 1.下列说法正确的是
B
整数集合：｛ 分数集合：｛
，1.414 213 56，
…｝ …｝
有理数集合：｛
…｝
负有理数集合：｛
…｝
是不是所有的数都是有理数呢？
将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，
重新拼成一个大正方形，它的面积为2．
a
a
a
a
总结:
事实上， a 不能化为分数的形式， a是一个无限不循环小数，它的值是 1.414 213 562 373... ...
无限不循环小数叫做无理数．
你能举出一些无理数的例子吗？
小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值 是3.141 592 653 589…，π是无理数．
正无理数 无理数
负无理数
无限不循环小数
试一试
1.下列说法正确的是 C
Ａ、无理数包括正无理数、0和负无理数； Ｂ、3.1415926是无理数； Ｃ、- 是无理数 Ｄ、3.333 3 … 是无理数．
负有理数集合：｛ 6， 1 ，-0.33，-3.141 592 6， …｝
6
课堂小结：
课堂作业
伴你学：P7-8
家庭作业
1.伴你学：P9：问题导学； 2.补充习题：P6：2.2有理数与无理数 3.明天带刻度尺！！
Ａ、正数和负数统称为有理数； Ｂ、整数和分数统称为有理数； Ｃ、有理数是指整数、分数、正数、负数和0 Ｄ、以上均不对．
总结: 整数和分数统称为有理数．
有理数
整数
正整数 零
负整数
分数
正分数 负分数
有限小数和无限循环小数属于分数．
有理数还可以分为：
正整数
正有理数
正分数 有理数 零
负整数
负有理数
负分数
试一试 1.下列说法正确的是
B
整数集合：｛ 分数集合：｛
，1.414 213 56，
…｝ …｝
有理数集合：｛
…｝
负有理数集合：｛
…｝
是不是所有的数都是有理数呢？
将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，
重新拼成一个大正方形，它的面积为2．
a
a
a
a
总结:
事实上， a 不能化为分数的形式， a是一个无限不循环小数，它的值是 1.414 213 562 373... ...
无限不循环小数叫做无理数．
你能举出一些无理数的例子吗？
小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值 是3.141 592 653 589…，π是无理数．
正无理数 无理数
负无理数
无限不循环小数
试一试
1.下列说法正确的是 C
Ａ、无理数包括正无理数、0和负无理数； Ｂ、3.1415926是无理数； Ｃ、- 是无理数 Ｄ、3.333 3 … 是无理数．
负有理数集合：｛ 6， 1 ，-0.33，-3.141 592 6， …｝
6
课堂小结：
课堂作业
伴你学：P7-8
家庭作业
1.伴你学：P9：问题导学； 2.补充习题：P6：2.2有理数与无理数 3.明天带刻度尺！！
Ａ、正数和负数统称为有理数； Ｂ、整数和分数统称为有理数； Ｃ、有理数是指整数、分数、正数、负数和0 Ｄ、以上均不对．
最新苏科版七年级上册数学《2.2 有理数与无理数》精品教学课件 (9)
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2.2有理数与无理数
•小数是否可以与分数互化？
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1.回顾整数与分数的概念：
整数有正整数、0、负整数
如1，2，3，0，-1，-2，-3等
如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是多少？
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• （1）a可能是整数吗？
（2）a可能是分数吗？
• （3）边长a的整数部分是几? 十分位是几? 百分位呢?千分位呢?......借助计算器进行 探索
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小明;2 1.4<a<1.5 1.41<a<1.42 1.414<a<1.415
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• 探索:a的小数部分是多少？
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定义
• 有理数总可以用有限小数或无限循环小 数表示。 • 反之,任何有限小数或无限循环小数也 都是有理数。 • 无限不循环小数是无理数，反之，无理 数就是无限不循环小数。
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更多无理数
• 3、下列说法正确的有 （ ）
• ⑴整数就是正整数和负整数；⑵零是整数， 但不是自然数；⑶分数包括正分数、负分数； ⑷正数和负数统称为有理数；⑸一个有理数， 它不是整数就是分数。
• A、1个 D、4个
B、2个
C、3个
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谈谈这节课收获？还有什么疑问？
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m
•有限小数可以化成 n的形式，是 有理数。
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2.2有理数与无理数
•小数是否可以与分数互化？
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1.回顾整数与分数的概念：
整数有正整数、0、负整数
如1，2，3，0，-1，-2，-3等
如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是多少？
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• （1）a可能是整数吗？
（2）a可能是分数吗？
• （3）边长a的整数部分是几? 十分位是几? 百分位呢?千分位呢?......借助计算器进行 探索
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小明;2 1.4<a<1.5 1.41<a<1.42 1.414<a<1.415
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• 探索:a的小数部分是多少？
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定义
• 有理数总可以用有限小数或无限循环小 数表示。 • 反之,任何有限小数或无限循环小数也 都是有理数。 • 无限不循环小数是无理数，反之，无理 数就是无限不循环小数。
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更多无理数
• 3、下列说法正确的有 （ ）
• ⑴整数就是正整数和负整数；⑵零是整数， 但不是自然数；⑶分数包括正分数、负分数； ⑷正数和负数统称为有理数；⑸一个有理数， 它不是整数就是分数。
• A、1个 D、4个
B、2个
C、3个
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谈谈这节课收获？还有什么疑问？
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m
•有限小数可以化成 n的形式，是 有理数。
2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.2 有理数与无理数 2无理数授课课件(新版)苏科版
12、人乱于心，不宽余请。2022/5/82022/5/82022/5/8Sunday, May 08, 2022
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/5/82022/5/82022/5/82022/5/85/8/2022
14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月8日 星期日2022/5/82022/5/82022/5/8
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/5/82022/5/8Sunday, May 08, 2022
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/5/82022/5/82022/5/85/8/2022 9:53:06 PM
11、人总是珍惜为得到。2022/5/82022/5/82022/5/8M ay-228-May-22
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年5月 2022/5/82022/5/82022/5/85/8/2022
16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/5/82022/5/8May 8, 2022
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/5/82022/5/82022/5/82022/5/8
113…(每相邻两个3之间依次多1个1)，－π是无理
数，故选B.
感悟新知
总结
知1－讲
(1) 对有理数和无理数进行区分时，应先对某些数进行计 算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能仅看到 用根号表示的数就认为是无理数．
(2) π是无理数，化简后含π的数也是无理数．
感悟新知
知1－练
1 在实数 2 2 、 9 、π、 3 8 中，是无理数的是
(3)类似0.101 001 000 1…(每相邻两个1之间依次多1个0)
七年级数学上册2.2《有理数与无理数》教学课件(新版)苏科版
，所以
a 不是
5பைடு நூலகம்3．
事实上， a 不能化为分数的形式，a是一个无限不循环 小数，它的值是1.414 213 562 373
无限不循环小数叫做无理数．
小试身手
将下列各数填入相应的括号内：
6，9.3， 1 ，42，0，-0.33，0.333 ，1.414 213 56， 6
2π，3.303 003 000 3 ，-3.141 592 6．
3 5
，-9
解:
22
,
17
+6
,
0.33是正数;
3 -8.4 , -
,
-9 是负数;
5
22 , 0, －9 是整数;
-8.4 , + 17 , 0.33 , - 3 是分数;
6
5
以上所给各数均为有理数.
再次探究
是不是所有的数都是有理数呢？
将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成 一个大正方形，它的面积为2．
负分数
自然数
数的分类
正整数
正有理数
有理数
零
负有理数
正分数
负整数
负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类
的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既 不是正数，也不是负数.
例题学习
例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些
是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.44，22，+
17 6
，0.33，0，-
a
a
a
a
如果设它的边长为 a ，那么 a2 2 ． a是有理数吗？
因为 12 1, 22 4 ，所以 a 是大于1而小于2的数．
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2.1
有理数与无理数
议一议
3 22 5 1.如果要将2, , ,1021,7,0, 7 3 7
分成两类,你会怎样分?是这怎样的两类? 2.如果再增加 还能分成这样的两类吗?
0.53,0.3
两数 ,你
• 思考 小学里我们还学过有限小数和循环小数，他 们是分数吗？
有限小数和无限循环小数都可 以化为分数
11 0.3030030003·· ·， ， 0.16 7
.
，π．
有理数集合：{ －0.5， － 6，2.5，0，+3，－0.333 } 11 .
2005，3.141，85% ， ， 0.16 7
无理数集合：{ 0.3030030003·· ·，π 非负整数集合： { 0，2005 }
}
练习6.下列说法正确的是（ B ）
-3， 0, +16， 1， +108 -3
2 ， 9
9
…｝
…｝
负数集合 -7.33， -3，
正数集合
…｝ -0.618 3 …｝ +108 +16， ， 1， 10.01，
7
试一试
把下列各数填入相应的集合中：
22 1 4,2005,3.14,0, ,5.23, ,95% 7 8
正整数集合
16887242096980785696718 75376948073176679737990 7324784621 ·· ·
它是一个无限不循环小数
无限不循环小数叫做 无理数。
练习5：把下列各数分别填入相应的大括号内： －0.5， － 6，2.5，0，＋3， －0.333 ， 2005，3.141，85%，
有理数另一种分类方: 正负 按____分
正 __有理数 ｛
0 有理数 负 __有理数
｛
｛负分数
正整数 正分数 负整数
下列各数： 22 ，- 1 -4，9，-3.14，0， 5.23， 7 228 属于正数的有： 9 , 5.23 ,
7
属于负数的有： , -3.14 , -4 属于整数的有： -4 ,
负分数集合
练习2：把下列各数填入相应的集合中：
2 2 1.23,2,15,0,3, ,20.02,100,2 ,0.516 7 3
正整数集合
负分数集合
练习3:把下列各数填入相应的集合中
2 2 1.23,2,15,0,3, ,20.02,2 7 3
正数集合
整数集合
练习4. 下列说法中正确的有（ A）个 4 ①是负分数； 7 ②1.5不是分数； ③非负有理数不包括0； ④0是最小的数 A.1 B.2 C.3 D.4
1 8
9,
0
22 1 属于分数的有： , - , -3.14 , 5.23 8 7
练习1：下列各数填入相应的集合内： 把
3 -7.33，-3，0，+16 ，1， 7 2 ， 10.01，+108， -3 -0.618
分数集合
整数集合
2 ， 3 -0.618 10.01， -3 -7.33,7 ， 9
小结：
1.通常，有理数有哪两种分类原则？ 它们是怎样分类的？
π＝ 3.1415926535897932384626 43383279502884197169399
37510582097494459230781 64062862089986280348253 421170679 ·· ·
它是一个无限不循环小数
A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数和负分数
C.正数和负数统称为有理数 D.3.14不是有理数
练习7. 列说法正确的是（ B ） 下
A.一个数不是正数就是负数 B.整数和分数统称有理数
C.有理数中没有最小的非负整数
D. π是有理数
无限不循环小数叫做无
请同学们拿出准备好的一个边长为1 的小正方形和剪刀，将小正方形沿着图 中对角线剪开，同桌两位同学合作，将 你们的图形拼在一起，重新拼成一个大 正方形． 1 1
1
1
1
1
x 2
2
x
x 2
2
x 是整数吗? x 是分数吗?
x 2
2
x =1.41421356237309504880
有理数 整数和分数统称______________。
｛ 有理数 ｛_______｛ 分数 负分数 ________
整数 _______
正整 数 ________ ０ ________ ________ 负整数 正分数 ________
整数 分数 这种分类方法是按照____和____原 则来分类的。
有理数与无理数
议一议
3 22 5 1.如果要将2, , ,1021,7,0, 7 3 7
分成两类,你会怎样分?是这怎样的两类? 2.如果再增加 还能分成这样的两类吗?
0.53,0.3
两数 ,你
• 思考 小学里我们还学过有限小数和循环小数，他 们是分数吗？
有限小数和无限循环小数都可 以化为分数
11 0.3030030003·· ·， ， 0.16 7
.
，π．
有理数集合：{ －0.5， － 6，2.5，0，+3，－0.333 } 11 .
2005，3.141，85% ， ， 0.16 7
无理数集合：{ 0.3030030003·· ·，π 非负整数集合： { 0，2005 }
}
练习6.下列说法正确的是（ B ）
-3， 0, +16， 1， +108 -3
2 ， 9
9
…｝
…｝
负数集合 -7.33， -3，
正数集合
…｝ -0.618 3 …｝ +108 +16， ， 1， 10.01，
7
试一试
把下列各数填入相应的集合中：
22 1 4,2005,3.14,0, ,5.23, ,95% 7 8
正整数集合
16887242096980785696718 75376948073176679737990 7324784621 ·· ·
它是一个无限不循环小数
无限不循环小数叫做 无理数。
练习5：把下列各数分别填入相应的大括号内： －0.5， － 6，2.5，0，＋3， －0.333 ， 2005，3.141，85%，
有理数另一种分类方: 正负 按____分
正 __有理数 ｛
0 有理数 负 __有理数
｛
｛负分数
正整数 正分数 负整数
下列各数： 22 ，- 1 -4，9，-3.14，0， 5.23， 7 228 属于正数的有： 9 , 5.23 ,
7
属于负数的有： , -3.14 , -4 属于整数的有： -4 ,
负分数集合
练习2：把下列各数填入相应的集合中：
2 2 1.23,2,15,0,3, ,20.02,100,2 ,0.516 7 3
正整数集合
负分数集合
练习3:把下列各数填入相应的集合中
2 2 1.23,2,15,0,3, ,20.02,2 7 3
正数集合
整数集合
练习4. 下列说法中正确的有（ A）个 4 ①是负分数； 7 ②1.5不是分数； ③非负有理数不包括0； ④0是最小的数 A.1 B.2 C.3 D.4
1 8
9,
0
22 1 属于分数的有： , - , -3.14 , 5.23 8 7
练习1：下列各数填入相应的集合内： 把
3 -7.33，-3，0，+16 ，1， 7 2 ， 10.01，+108， -3 -0.618
分数集合
整数集合
2 ， 3 -0.618 10.01， -3 -7.33,7 ， 9
小结：
1.通常，有理数有哪两种分类原则？ 它们是怎样分类的？
π＝ 3.1415926535897932384626 43383279502884197169399
37510582097494459230781 64062862089986280348253 421170679 ·· ·
它是一个无限不循环小数
A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数和负分数
C.正数和负数统称为有理数 D.3.14不是有理数
练习7. 列说法正确的是（ B ） 下
A.一个数不是正数就是负数 B.整数和分数统称有理数
C.有理数中没有最小的非负整数
D. π是有理数
无限不循环小数叫做无
请同学们拿出准备好的一个边长为1 的小正方形和剪刀，将小正方形沿着图 中对角线剪开，同桌两位同学合作，将 你们的图形拼在一起，重新拼成一个大 正方形． 1 1
1
1
1
1
x 2
2
x
x 2
2
x 是整数吗? x 是分数吗?
x 2
2
x =1.41421356237309504880
有理数 整数和分数统称______________。
｛ 有理数 ｛_______｛ 分数 负分数 ________
整数 _______
正整 数 ________ ０ ________ ________ 负整数 正分数 ________
整数 分数 这种分类方法是按照____和____原 则来分类的。