对称加密技术-专题讲座

制作人：waterisbest
Caesar密码学特性

混乱 扩散 破解Caesar密码
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3
AES加密算法
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AES基本概况

美国政府确定的加密标准 代替已经过时的DES加密算法 原名为Rijndael
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对称加密算法
主讲人：waterisbest
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主要内容
1. 2. 3. 4.
基本知识 Caesar密码 AES算法 密码新技术－混沌加密
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1
基本知识
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对称加密模型
KS KS
明文
E
密文
密文 明文
D
明文
加密过程
解密过程
S
＋ ｜ － S ＋
＝
＋ S － ＋
－
＋
加密
解密
等价解密
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DIY
Plain text
Round Key
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四个过程
AddKey
S-box
ShiftRow
MixColumn
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4
密码新技术——混沌加密
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T ( x , y ) (
1 ps
( x F s ), yp s F s )
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示例图
( 0 . 25 , 0 . 5 , 0 . 25 )
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离散化
( n1 , n 2 ,..., n k ), n s N
ps 1/ ns
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扩散

明文的微小变化导致密文的巨大变化
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两个技术

置换(Substitution) 排列(Diffusion)
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置换
12 78 96 254
69
53
134
21
改变明文的值
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排列
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MixColumn

有限域矩阵乘法
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MixColumn举例
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全过程的细节

预备变换(AddKey) 每一轮 最后一轮
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单轮中变换次序
S
Round key

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Ns
0 n 1 n 2 ... n s 1
s 1 s 2 , 3 ,..., n 1
T n , ( x , y ) ( q s ( x N s ) ( y mod q s ), N s ( y div q s ))
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最后一轮
S
Round key

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两轮举例
＋ S － ｜ ＋ S － ＋
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可交换特性

MixColumn与AddKey可交换 ShiftRow与S-box可交换
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解密过程
＋ S － ｜ ＋ S ＋ － ＋ S － ｜
多次变换后的结果（一）
N＝256 δ=[64, 128, 64]
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多次变换后的结果（二）
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多次变换后的结果（三）
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一个典型的混沌映射-logistic映射
f ( x ) 1 ux ,
2
u ( 0 , 2 ], I [ 1,1]
令 u 1, x 0
1 2
x1 f ( x 0 ) x 2 f ( x1 ) x3 f ( x 2 )
3 4 7 16 207 256
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logistic映射图像
横坐标为参数值，纵坐标为迭代值
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混沌映射的特性


确定性(Deterministic) 遍历性(Ergodic) 敏感性(Sensitive)

U=1.6, 迭代1000次后的结果

X0=0.5 X0=0.49999 X0=0.50001
12 78 96 254
78
254
12
96
改变明文的位置
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2
Caesar密码
制作人：waterisbest
一个密文
PHHW PH DIWHO WKH BRJD SDUWB

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Caesar密码
Caesar密码: d3(y)=y+3 (mod 26) 若明文：meet me after the yoga party 密文： PHHW PH DIWHO WKH BRJD SDUWB
扩散
敏感性
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一个典型的二维混沌映射
( p 1 , p 2 ,..., p n ), 0 p i 1,
0 Fs p 1 p 2 ... p s 1 s 1 s 2 , 3 ,..., n 1

i
pi 1
T : [ F s , F s p s ) [ 0 , 1) [ 0 , 1 ) [ F s , F s p s )
多轮加密
Plaintext
Key schedule
Key
Ciphertext
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单轮变换

Add key S-box Shift row Mix column
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Add key operation
plain text
key
XOR
cipher text
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AddKey举例
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S-box
S
S S盒替换
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S-box内容
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S-box举例
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Shift r源自文库w
第i行循环左移i-1格
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ShiftRow举例

加密密钥和解密密钥是相同的
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一个例子
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Kerckhoffs原则

加密的保密性只依赖于密钥
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两项指标

混乱(Confusion) 扩散(Diffusion)
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混乱

密文与明文之间看不出联系，换言之，输入任意的明文，输 出的密文具有同样的性质
y=0.495750720292 y=0.924945576809 y=0.655243576468
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混沌系统与加密系统对比
加密系统 确定性 混乱 混沌系统 确定性 遍历性 描述 相同的密钥和明文产 生相同的密文 任意的输入产生相同 分布的输出 明文的细微变化导致 密文的巨大变化
总框架
Plaintext (128 bits)
AES
Key (128-256 bits)
Ciphertext (128 bits)
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128-bit 数据
• Represented as 4 by 4 matrix of 8-bit bytes.
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