解直角三角形和二次函数达标检测

初四数学达标检测

（时间１２０分钟，满分１２０分）

1.函数的自变量x 的取值范围是（ ） A x ≤2 B x<2 C x> - 2且x ≠1 D x ≤2且x ≠–1

2. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝35°，AB ＝7，则BC 的长为（ ）． A 7sin35° B 0

35

cos 7 C 7cos35° D 7tan35°

3. 将抛物线22y x =向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A 22(1)y x =+ B 22(1)y x =- C 221y x =+ D 221y x =-

4.二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(18)-， B ．(18)， C ．(12)-，

D ．(14)-，

5.一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米，此时钢 球距地面的高度是（ ）米

A ．5sin 31

B ．5cos31

C ．5tan 31

D ．5cot 31

6.一种新型礼炮的升空高度(m)h 与飞行时间(s)t 的关系式是25

2012

h t t =-++，

若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）

A ．3s

B ．4s

C ．5s

D ．6s

7.在△ABC 中，若2

2cos =

A ，3tan =

B ，则这个三角形一定是（ ）

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 等腰三角形

8.一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度(m)y 与水平距离(m)x 之间的函数表达式为()2

1301090

y x =-

-+，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ） A ．10m B ．20m C ．30m D ．60m

9.已知函数42

12

--=

x x y ,当函数值随x 的增大而减小时，则x 的取值范围是（ ）

A ．x<1

B ．x>1

C ．x>-2

D ．-2

10二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，若点A （1，y 1）、B （2，y 2）是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是（ ）

A ．21y y <

B ．21y y =

C ．21y y >

D ．不能确定

11.小强从如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面六条信息：（1）0a <；（2） 1c >；（3）0b >；（4） 0a b c ++>； （5）0a b c -+>（6）b 2-4ac>0 你认为其中正确信息的个数有( )

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

12．抛物线y=ax 2+bx+c 对称轴为直线x ＝2，且经过点P （3，0），则c b a ++的值为（ ）

A 、－1

B 、0

C 、1

D 、3

13. 小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线

y=－5

1

x 2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，

则他与篮底的距离是（ ）

A. 3.5m

B. 4m

C. 4.5m

D. 4.6m

14．如图，已知正方形ABCD 的边长为4 ，E 是BC 边上

的一个动点，AE ⊥EF ， EF 交DC 于F , 设BE =x ，FC =y ，则当点E 从点B 运动到点C 时,y 关于x 的函数图象是( )．

A ．

B ．

C ．

D ．

15.如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．

（结果保留根号）

16.请写出一个开口向上，与y 轴交点纵坐标为-1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式 .

17.出售某种文具盒，若每个获利x 元，一天可售出()6x -个，则当x = _____ 元时，一天出售该种文具盒的总利润y 最大．

18.廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛

物线的函数表达式为21

1040

y x =-+，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面

AB 高为8米的点E 、F 处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF 是

_____________米（结果保留根号）．

y

O

A

D

B

E

F

19.抛物线2y x bx c =-++的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论： ， ．（对称轴、图象与x 正半轴、y 轴交点坐标除外）

20.如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 10米的C

处，用测角仪测得旗杆顶部A 的仰角为40︒，已知测角仪器的高CD =1.5米，旗

杆AB 的高度为_____________米． (精确到0.1米)（

cos 400.77≈ ，tan 400.84≈ ）

21．计算： 2cos30°－ |1－tan60°| ＋ tan45°·sin45°

22. 如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B

点与A 点有一条彩带AB 相连，AB ＝14米．试求旗杆BC 的高度．

23.已知抛物线y=ax 2+bx+c 经过A ，B ，C 三点，当x ≥0 时,其图象如图所示． (1)求抛物线的解析式

(2)用配方法求抛物线的顶点坐标和对称轴 (3)画出抛物线y=ax 2+bx+c 当x<0时的图象 (4)利用抛物线y=ax 2+bx+c ，写出x 为何值时，y>0

A

B

C

D