2011银川一中中考一模数学试卷

银川外国语实验学校2011届初三年级第一次模拟考试

数 学 试 卷

命题教师:郭春莲

姓名_________ 班级___________ 学号_____

一、选择题(每题3分,共24分） 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. 3a+2b=5ab B. a ·a 4

=a

4

C. a 6

÷a 2

=a 3

D. (a 3

b)2

=a 6

b 2

2. 如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)所示，则其俯视图是（ ）

3. 反比例函数

x

k y =

的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，

MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON =2，则k 的值为（ ）

A. 2

B. -2

C. 4

D. -4 4. 下列命题中，真命题的个数为（ ） ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；

②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半； ③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等； ④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知二次函数c bx ax y ++=2(c ≠0)的图象如图所示，有下列5 个结论：①abc>0；②b0；④2a+b=0；⑤a+b>m(am+b)， (m ≠1的实数)。其中正确的结论有（ ）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个 6. 我市某一周的最高气温统计如下表：

则这组数据的中位数与众数分别是（ ）

A. 27，28

B. 27.5，28

C. 28，27

D. 26.5，27

7. 一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ） A. 9π B. 18π C. 27π D. 36π

8. 如图，四边形ABCD 为矩形纸片。把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，

折痕为AF 。若CD=6，则AF 等于（ ）

A. 34

B. 33

C. 2

4

D. 8

二、填空题（每题3分，共24分）

9. 若m y x 32与-23y x n 是同类项，则m+n=_______。 10. 分解因式：a 3-ab 2=_______________。

11. 地球上陆地面积为1 496 000 000 km 2，用科学计数法可以表示为___________km 2。（保

留三个有效数字）

12. 若关于x 的一元二次方程x 2-2x+m=0没有实数根，则实数m 的取值范围是________。 13. 把正整数1，2，3，4，5，…，按如下规律排列：

按此规律，可知第n 行有________个正整数。

14. 如图，数轴上两点A ，B ，在线段AB 上任取一点C ，则点 C 到表示1的点的距离不大于2的概率是__________。

15. 在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B(0，1)，且tan ∠ABO=3，那么点A 的坐标是_____________。 16. 如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P 是正六边形的一个顶点，以点P 为直角顶点作格点直角三角形

（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角 形斜边的长_______________。

1，

2，3，

4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15， … …

其他 步行 20% 骑自行车 33%

坐公共 汽车 44%

3%

三、计算题（共16分）

17. 计算：（1）（4分）|3-12|+1

2

6330cos 226-⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-︒+⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+

（2）（4分）解方程0

1

1

22

=--+x

x

x

18.（1）（4分）先化简再求值：⎪

⎭

⎫ ⎝⎛

+---÷--1x 1x 21x 1x

x

2x

2

2，其中2

1x =

。

（2）（4

分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：⎪⎩

⎪

⎨⎧<--

≤--②

①，x.3x

5217)1(3x x

四、解答题（共54分）

19.（6分）已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD (如图所示)．∠BAD 的平分线AE 交BC 于

点E ，联结DE ．

（1）在图中，用尺规作∠BAD 的平分线AE (保留作 图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED 是菱形； （2）若∠ABC=60°，EC=2BE ，求证：ED ⊥DC ．

20.（6分）某中学准备搬迁新校舍之前,同学们就该校学生如何到校问题进行了调查,并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（如图），请你根据图表信息完成下列各题： （1）此次共调查了多少位学生？

（2）请将表格填充完整； （3）请将条形统计图补充完整。

A

B

C

D