长沙初中七年级上册数学第7课时
长沙市初中课程设置表
长沙市初中课程设置表
注：
1．周课时累计指各学科每学年周课时之和。
2．各学年教学时间安排：七、八年级每学年上课35周，复习考试2周；九年级上课33周，复习考试2周，九年级第二学期复习考试加2周。
3．选择“科学”科，则可不选物理、化学、生物；选择“历史与社会”科，则可不选历史、地理科；选择“艺术”科，则可不选音乐、美术。
4．“2/3”表示第一学期上2节，第二学期上3节；或者表示单周上2节，双周上3节。
重点初一 ---- 做好小学到初中的顺利衔接
有些学生和家长觉得：初中有三年时间，初一可以好好放松一下，“初一不必太紧张，中考初二初三再准备也不晚”。
然而现实的情况是，60%小学非常优秀的同学在初一已经失去了领先的优势，究其原因还是由于初中学习和小学学习的巨大差异引起！
初中数学特点：初一数学知识点多，初二数学难点多，初三数学考点多。
可以说，初一阶段的数学学习是中学数学的基础，而数学又是所有理科学习的基础学科。
由此可见，能否学好初一数学关系到学生整个初中阶段的理科学习质量。
初中一年级大事件时间表
关键初二----迎难而上
升入初二的同学马上能感觉到初二知识的难度和初一不是一个级别，比如初二数学含中考60%的考点，中考几何最难的辅助线构造都在初二进行学习！
初二全年成长历程事件表
冲刺初三----重视知识体系
初三的学习不再只是关注“点”，更多的是关注“面”，关注点与点之间的联系。
中考复习有三种境界：
第一种境界：做一道题，会一道题
第二种境界：做一道题，会一类题
第三种境界：做一道题，会出一题
初三全年学习规划表。
湘教版七年级数学上册全套ppt课件
6
左
8
14
*
数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？ 会不会有一个点表示两个不同的有理数？
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
*
判断下列图形是否是数轴 (是的打“√”Fra bibliotek不是的打“×”)
注：根据数轴的三要素
（×）
（×）
（√）
*
判断以下语句是否正确（对的打“√”，错的打“×”）. (1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线 叫做数轴
1.1 具有相反意义的量
*
宋代词人苏东坡有一句词被人们广泛流传：“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”。
其中阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合 都是生活中具有相反意义的真实描绘
在数学学科中，也有很多具有相反意义的量，
比如温度的零上与零下、收入和支出、向东与向西
如何用数来表示这些相反意义的量呢？
*
*
3
7.5
-3
-4.8
东
西
汽车站
柳树
杨树
槐树
电线杆
0
我们可以这样表示：
*
*
0
1
2
3
-1
-2
-3
(1)取原点0
(2)规定正方向,通常取向右为正方向
(3)选取适当的长度为单位长度
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
*
0
1
☆画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点），选取一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴。
(5) －[－(－2)] (6) － [－(+3)]
湘教版七年级数学上册知识点
七年级上册 第一章 有理数1、 具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。
（用正负号表示）2、 有理数大小比较方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小（负得越多，反而越小）。
数轴上的点，右边的总比左边的大。
3、 零既不是正数也不是负数。
分数可以写成有限小数或无限循环小数。
4、 正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理数。
5、 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。
数轴上的点不一定是有理数。
6、 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
7、 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。
8、 相反数的表示方法：在一个数前加“－”号，表示这个数的相反数。
9、 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离。
叫做这个数的绝对值。
10、一个正数的绝对值等于它的本身； 一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0； 互为相数的两个数的绝对值相等。
11、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 ；一个数与0 相加，仍得这个数。
12、如果两个数的和等于0 ，那么这两个数互为相反数。
13、加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：(a + b ) + c = a + ( b+ c ) 分配律：a (b +c ) = ab+ac14、有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
15、代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”；代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。
16、有理数的乘法：○1同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；○2任何数与0相乘都得0；○3几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；○4几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》说课稿
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数的混合运算》是湘教版数学七年级上册第1章第7节的内容。
本节主要介绍有理数的加减乘除混合运算以及简单的应用。
通过本节的学习，学生能够掌握有理数混合运算的运算顺序和计算法则，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本运算，对加、减、乘、除有一定的了解。
但学生在进行混合运算时，往往会混淆运算顺序，对运算规则理解不深。
因此，在教学过程中，需要引导学生理清运算顺序，巩固运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握有理数混合运算的运算顺序和计算法则，能够熟练地进行有理数的加减乘除混合运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生学会分析问题、解决问题的方法，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数混合运算的运算顺序和计算法则。
2.教学难点：理解并掌握有理数混合运算的运算顺序，能够灵活运用运算规则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件，直观地展示运算过程，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际例子，引导学生思考有理数混合运算的问题，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解有理数混合运算的运算顺序和计算法则，让学生通过实例理解运算规则。
3.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
4.小组讨论：分组讨论实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强化学生对运算规则的理解。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以将有理数混合运算的运算顺序和计算法则用流程图的形式展示，方便学生理解和记忆。
湘教版(2012)初中数学七年级上册1.7 有理数的混合运算 教案
1.7 有理数的混合运算教学目标1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用。
3.让学生在练习中体验成功感，培养学生的兴趣和合作交流的意识。
教学重点：有理数的混合运算。
教学难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。
教学设计一 .情景导入口答完成下列各题，看谁答得又快又准.（1）（-23）+（-12）=_________. （2）（-21）+12=_________.（3）-4－7= ________. （4） 8－（-9）=_________.（5）（-27）×（-3）=_________. （6）（-4）×（-5）×（-6）=_______.（7）12÷34⎛⎫- ⎪⎝⎭=______ （8） ()32-=_______. （9）()23--=________. （10） 234-=________. 二 .新知探究1. 问题：下面的算式里有哪几种运算？ 21350215⎛⎫+÷⨯-- ⎪⎝⎭这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算。
2. 有理数的混合运算的顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减.（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行.（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.3. 典例探究例1计算：（1）()248-÷+-. （2）（-3）()6.015-⨯--点评：先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里的.【议一议、说一说】（1）()223÷⨯与223÷⨯有什么不同？（2）1222⎛⎫÷- ⎪⎝⎭与1222÷-有什么不同？ （3）()263÷-与()263÷-有什么不同？例2．计算： ()()3117223-÷-⨯ ()()()()()()3222234232⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦【变式】计算： ()()()21.234315⨯--⨯-+ ()()242.135-+--- 点评：有理数的混合运算的步骤：一看二想三算四检查三．巩固提升1.下列计算错在哪里？应该如何改正？（1）27427070700-÷=-= （2）2311312164244⎛⎫--=-=- ⎪⎝⎭（3）3126366103-÷⨯=-÷= （4）()3232981---=-= 2.（培优训练）有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米．（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折10次后，厚度为多少毫米？约多少厘米？（精确到个位）3.（培优训练）对1，2，3，4可作()244321=⨯++，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除四则运算（每个数必须用一次且只能用一次），写出三种不同的计算算式，使其结果为24.四．归纳整理1.有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.2.在运算过程中，合理使用运算律，可简化计算.五．布置作业教材第48页第1、2题。
七年级上册七课知识点总结
七年级上册七课知识点总结一、数学1.数的乘方乘方的定义：乘方是多次相同的因数乘积的简略写法。
a^n 表示把 a 乘 n 次，即 a 乘以自身 n 次。
2.平方根和立方根平方根的定义：一个数的平方根是另一个数，这个数的平方等于那个数。
例如，8 的平方根是 2，因为 2²=8。
立方根的定义：一个数的立方根是另一个数，这个数的立方等于那个数。
例如，27 的立方根是 3，因为 3³=27。
3.除法在进行除法运算时，需要注意以下几点：- 除数不能为零- 被除数可以为零- 两个正数相除，商为正数- 两个负数相除，商为正数- 一个正数和一个负数相除，商为负数二、语文1.虚词虚词是指在句子中不表示实际意义，充当语法成分的一类词语。
常见的虚词有：的、地、得、了、着、是、呢、吧、啊等。
虚词在句子中起到了很大的作用，它们可以连接句子、用于强调、表示程度、表示情态、表示感叹等。
2.同音字、近义词、反义词同音字：指发音相同，而字形和意义不同的词语，例如：岸/案，扇/善等。
近义词和反义词：它们是两个相关的概念，它们相对于同义词和异义词来说，更多地体现了语言的内涵和语言的魅力。
近义词是指意思相近、但又有微小差异的词语，例如：想念、思念、怀念等。
反义词是指意思完全相反的词语，例如：高、矮，快、慢等。
三、英语1.名词的复数形式在英语中，名词的复数形式通常通过在词尾加 s 或 es 来表示。
规则1：对于大多数名词 + s 其中 s 发若音 -/s/ 或 -/z/ eat → eats规则2：以 s, sh, ch, x, o 结尾的名词＋ es teach → teaches规则3：以辅音字母 + y 结尾的名词，变 y 为 i ，+ es baby → babies2.时间状语和地点状语时间状语是指用来表示时间、时间长度等概念的副词和短语。
常用的时间状语有：yesterday（昨天）、today（今天）、tomorrow（明天）、now（现在）、soon（很快）、later（以后）、always（总是）、sometimes（有时候）、never（从不）等。
湘教版新版七年级上册数学1.7有理数的混合运算ppt课件
1
（3）-2+(-2)4-24÷(-8) ；
16
（4）(-1)10×(-5)+(-2)3÷2 .
-9
可编辑课件PPT
10
2. 计算：
（1）-14- 1 ×[2+(-3)]2；
6
7 6
（2）4 -[(-5-3)÷23]；
5
（3）14161332123.
-10
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11
小结与复习
1. 有理数可以如何分类？ 2. 怎样画一条数轴？怎样用数轴上的点来表示一个有理数？ 3. 如何求一个数的相反数？如何求一个数的绝对值？ 4. 怎样比较有理数的大小？ 5. 怎样进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算？ 6. 有理数的运算满足哪些运算律？
解 原式 = -25-[-8+0.4÷4×(-2)] = -25-(-8-0.2) = -25+8.2 = -16.8
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16
结束
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5
先计算小括号里面的数
（1） -3+[-5×(1-0.6)]
解 = -3+[-5×0.4]
= -3+(-2) = -5
再计算中括号里面的数
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6
-2的三次方是3个(-2)相乘
（2） 17-16÷(-2)3×3
解 = 17-16 ÷(-8)×3
= 17-(-2)×3 = 17-(-6)
2. 数轴是一条直线，由原点、正方向、单位长度三 要素确定，三者缺一不可.
【数学课件】七年级数学上1.7有理数的混合运算ppt课件(湘教版)
心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
当堂检测
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关闭
答案
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4.定义新运算“⊗ ”,a⊗ b=13a-4b,则 12⊗ (-1)=
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8 12⊗ (-1)=13×12-4×(-1)=4+4=8.
关闭
答案
当堂检测
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5.计算: (1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);
(解2)(:(-11))原3- 式-8=12-9-×301+472+=(--337)3;÷[(-2)5+5];
关闭
(3)
2 5
(×2)53原+式58=÷-134+×12745×-
147--1227÷×(-3132+25)=×-135;+2+1=2;
(4)-42(+3)3原×(式-2=)2+23(+-623)÷+
-113
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; ×
3
=
5
七年级数学上册 第七章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 相遇追击问题课件
A
B
30千米，A车出发1.5小时
甲
乙
后B车再出发。
（2）若两车相向而行，请
问B车行了多长时间后两
A
B
车相距10千米？ 甲
乙
第九页，共十八页。
追击 问题 (zhuījī)
例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米 的学校(xuéxiào)上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5 分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立 即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
题意得：
180x = 80x + 5×80
解得 x=4 答：爸爸追上小明用了4分钟。
第十二页，共十八页。
变式练习
分析
2、 A、B两车分别停靠
在相距115千米(qiān mǐ)的 甲、乙两地，A车每小时 行50千米，B车每小时行 30千米，A车出发1.5小时后
B车再出发。
线段(xiànduàn)图分析：
（1）若两人同时同地反向
出发，多长时间两人首次相 遇？
（2）若两人同时同地同 向出发，多长时间两人首次
相遇？
（1）反向(fǎn xiànɡ)
叔叔 小王
相等关系(guān ： xì)
小王路程 + 叔叔路程 = 400
第十四页，共十八页。
变式 练习
分
析
3、小王、叔叔在400米长 的环形跑道上练习跑步，小 王每秒跑4米，叔叔每秒跑 7.5米。
（1）若两人同时同地反向
出发，多长时间两人首次(shǒu cì)相遇？
（2）若两人同时同地同向
出发，多长时间两人首次相 遇？
七年级数学上册第7课时有理数的加法运算律教学设计新)湘教版
七年级数学上册第7课时有理数的加法运算律教学设计新）湘教版一. 教材分析本课是湘教版七年级数学上册第7课，主要内容是有理数的加法运算律。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数加法的运算律，并能够运用运算律进行简便计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握有理数加法运算律的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念和加法运算，但对运算律的理解和应用还不够熟练。
学生在学习过程中，需要通过具体的例子和实际操作，来加深对运算律的理解。
同时，学生需要通过大量的练习，来提高运用运算律进行计算的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数加法的运算律，并能够运用运算律进行简便计算。
2.过程与方法目标：通过具体的例子和实际操作，学生能够理解并应用运算律，提高计算能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解并运用有理数加法的运算律进行计算。
2.教学难点：学生能够灵活运用运算律，解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用讲授法、示例法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，学生的练习和小合作，来达到学习目标。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括课题、例题、练习题等。
2.教学素材：准备相关的例题和练习题，用于引导学生进行学习和练习。
3.教学设备：准备电脑、投影仪等教学设备，用于展示PPT和进行讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习有理数的加法运算，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示有理数的加法运算律，并用具体的例子进行解释和说明。
学生通过听讲和观察，理解运算律的含义。
3.操练（15分钟）教师给出一些练习题，学生独立完成，并在课堂上进行讲解和讨论。
通过实际操作，学生能够加深对运算律的理解，并提高计算能力。
4.巩固（10分钟）教师给出一些综合性的题目，学生分组合作，共同完成。
最新湘教版七年级上册数学知识点总结
第一章有理数1。
0既不是正数，也不是负数.2.负数大于0，正数小于0。
3。
正整数、零和负整数统称为整数4。
正分数、负分数统称为分数；5。
分数和整数统称为有理数。
6。
任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。
7。
数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
8.0的相反数是0.9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。
10。
正数大于一切负数。
11。
两个负数，绝对值大的反而小.12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
13。
加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.②异号两数相加,绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。
③互为相反数的两个数相加得0。
④一个数与0相加，任得这个数.14。
加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c）.15。
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.16。
乘法法则：①同号两数相乘得正数,并且把绝对值相乘。
②任何数与0相乘都得0。
③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘.17。
乘法交换律:a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×（b×c)；乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 18。
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
19。
0除以任何一个不等于0的数都得0.20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
21。
n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂.22。
在n a中，a叫做底数，n叫做指数。
23.把一个绝对值大于10的数记作a×n10，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
24。
先算乘方,再算乘除，最后算加减,如果有括号，先算括号里面的.第二章代数式1．单项式：在代数式中,若只含有乘法（包括乘方）运算.或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。
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第7课时《正数和负数(1)》P. 15—17
一、学习目标：
1．了解负数产生的背景是从实际需要产生的。
2．会判断一个数是正数还是负数。
3．会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
4．培养你的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。
二、预习准备：
看书P. 15—17
1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。
请你来当小小气象员，记录温度计所示的气温25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。
为书写方便，将测量气温写成:
2．请回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？
三、预习指导：
1．相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：
例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
例2：温度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高1.2米和下降0.7米。
例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。
①试着考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？
②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？
2．正数和负数：
①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？
说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。
拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用( )表示，零下5℃则用( )来表示。
②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？
在以上的讨论中，出现了哪些新数？
请画出P17上的几个定义并写在下面(熟记.)
注意：零既不是正数，也不是负数。
四、预习检测：
①―10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作；如果上升10m记作10m，那么―3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。
比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；
②下面说法正确的是（）A．正数都带有“+”号B．不带“+”号的数都是负数
C．小学数学中学过的数都可以看作是正数D．0既不是正数也不是负数
③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。
④某物体向右运动为正，那么―2m表示，0表示。
五、拓展资料：
一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。
六、预习小结
本节课学习了哪些基本内容？。