河北省石家庄市2019-2020学年下学期初中七年级期中质量检测数学试卷
2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题 Word版含答案(II)
xx 学年度宜兴市周铁学区期中考试试卷 2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题 Word 版含答案(II) 一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)1．下列计算正确的是 （ ）A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．a 2 • a 3＝a 6C ．(－3x) 3÷(－3x)＝9x 2D ．(－ab 2) 2＝－a 2b 42. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是 （ ）A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ）A ．(a ＋1)(a －1)＝a 2－1B ．a 2－6a ＋9＝(a －3) 2C ．x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1D ．－18x 4y 3＝－6x 2y 2•3x 2y4．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝35°，则∠BED 的度数是( )A ．70°B ．68°C ． 60°D ．72°5. 若x 、y 满足0)2(12=++++-y x y x ，则 ( )A ．1B ．2C ．–1D ．–26．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有… （ ）A ．1B ．2C ．3D ．47. 如果a ＝(－xx) 0、b ＝(－110)-1、c ＝(－53)2，那么a 、b 、c 的大小关系为( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．c ＞a ＞b8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝68°，则∠AED 的度数 （ ）A ．88°B ．92°C ．98°D ．112°9. 若a m ＝2，a n ＝3，则a 2m-n 的值是 （ ）A ．1B ．12C ．34D ．4310．为求1＋2＋22＋23＋…＋2xx 的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋2xx ，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2xx ，因此2S －S ＝2xx －1，所以1＋2＋22＋23＋…＋2xx＝2xx －1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋3xx 的值是( ）A ．3xx －1B ． 3xx －1C ．D ．二、填空题：(本大题共8小题，每空2分，共18分.)(第4题) (第8题)(第6题)第16题 第15题11．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示 米．12. 因式分解：m 2－16＝ ；2x 2－8xy ＋8y 2＝ ．13．一个三角形的两边长分别为3 cm 、5 cm ，且第三边为偶数，则这个三角形的周长为______________ cm ．14．若，，则15. 如图，BC ⊥ED 于O ，∠A ＝45°，∠D ＝20°，则∠B ＝________°.16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2＝ 度．17. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝65°，则∠1＝__________。
河北省石家庄市2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2023—2024学年度第一学期期中考试初一数学注意事项：本试卷共6页，总分120分，考试时间90分钟．一、选择题（本题共16个小题，1—10题，每题3分：11—16题，每题2分，共42分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 的倒数是( )A. B. 2 C. -2 D.【答案】C解析：∵-0.5×（-2）=1，∴的倒数是是-2.故选C.2. 数轴上到表示的点的距离为3的点表示的数为（）A. 1B.C. 5或D. 1或【答案】D解析：解：若要求的点在的左边，则其表示的数为；若要求的点在的右边，则其表示的数为．所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是或1．故选：D．3. 如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是（ ）A. ﹣2B. 2C. ﹣6D. 6．【答案】D解析：，故选D.4. 若m、n满足|m+3|+(n+2)2＝0，则mn的值为( )A. ﹣1B. 1C. 6D. ﹣6【答案】C解析：∵|m+3|+(n+2)2＝0，∴m+3＝0，n+2＝0，解得，m＝﹣3，n＝﹣2，∴mn＝﹣3×(﹣2)＝6，故选：C.5. 下列空间图形中是圆柱的为（ ）A. B. C. D.【答案】A解析：解：A是圆柱，B是圆锥，C是圆台，D是棱柱．故选A．6. 值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点的距离最短D. 以上说法都不对【答案】B解析：解：把每一列最前和最后的课桌看作两个点，∴这样做的道理是：两点确定一条直线．故选：B7. 下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C解析：A选项，，错误；B选项，，错误；C选项，，正确；D选项，，错误；故选：C.8. 下列说法正确是( )A. 射线比直线短B. 两点确定一条直线C. 经过三点只能作一条直线D. 两点间的长度叫两点间的距离【答案】B解析：A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、两点确定一条直线，是公理，正确；C、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；D、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误.故选B9. 如图，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ）A. B.C. D.【答案】A解析：解：A、、、三种方法表示的是同一个角，故此选项正确；B、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；C、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；D、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；故选：A．10. 如果，则的补角等于（ ）A.B.C.D.【答案】C解析：解：∵，∴的补角，故选：C．11. 有个填写运算符号的游戏：在“”中的“□”内，填入+，﹣，×，÷中的某一个，然后计算结果，可使计算结果最小的符号为（ ）A + B. ﹣ C. × D. ÷【答案】B解析：解：；；；，∵，∴使计算结果最小的符号为“”．故选：B．12. 下列说法正确的是（）A. 同号两数相乘，取原来的符号B. 一个数与相乘，积为该数的相反数C. 一个数与相乘仍得这个数D. 两个数相乘，积大于任何一个乘数【答案】B解析：、两数相乘，同号得正，此选项错误，不符合题意；、一个数与相乘，积为该数的相反数，此选项正确，符合题意；、一个数与相乘得，此选项错误，不符合题意；、两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如，此选项错误，不符合题意；故选：．13. 如图，在数轴上，若点表示一个负数，则原点可以是（）A. 点B. 点C. 点D. 点【答案】D解析：解：∵负数<0，∴在数轴上负数一定在原点的左侧，若点B表示负数，原点只能是点A．故选D．14. 如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是( )A. 以点C为圆心，为半径的弧B. 以点C为圆心，为半径的弧C. 以点E为圆心，为半径的弧D. 以点E为圆心，为半径的弧【答案】D解析：解：作图痕迹中，弧是以点为圆心，为半径的弧，故选：D．15. 如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，若∠C′AB′＝60°，则∠CAB＝( )A. 60°B. 85°C. 25°D. 15°【答案】A解析：三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，即故选：A．16. 如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数的点与圆周上表示数字（ ）的点重合.A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D解析：解：由题意得，在逆时针环绕时，圆周上表示的数字以0，3，2，1为一个循环组，依次循环，∵，且，∴数轴上表示数的点与圆周上表示数字3的点重合．故选：D．二、填空题（本题共计3小题，17、18题各3分，19题4分，共计10分）17. 数轴上与原点的距离不大于5 的表示整数的点有______个．【答案】11解析：∵数轴上到原点距离不大于5的所有数为：∣x-0∣≤5，即-5≤x≤5，∴满足条件的整数有：±5，±4，±3，±2，±1，0；共11个，故答案为1118. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，则的值为___________【答案】±2解析：由题意得：a+b=0，cd=1，x=±2，当x=2时，a+b-cdx=0-1×2=-2，当x=-2时，a+b-cdx=0-1×（-2）=2，故答案±2.19. 如图所示是一个运算程序示意图，若开始输入的值为81，则第一次输出的结果为____，则第2023次输出的结果为____．【答案】①. 27 ②. 3解析：解：若开始输入的值为81，第1次：，第2次：，第3次：，第4次：，第5次：，第6次：，…，∴从第3次开始，奇数次运算输出的结果是3，偶数次运算输出的结果是1，∵2023是奇数，∴第2023次输出的结果为3，故答案为：27，3．20. 计算下列各式（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】；【小问4详解】；21. 一只小虫从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：，，，，，，（1）通过计算说明小虫是否回到起点；（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【答案】（1）小虫回到起点（2）小虫共爬行了108秒【小问1详解】解：（厘米）答：小虫回到起点．【小问2详解】（秒）；答：小虫共爬行了108秒．22. 如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.(1)若,，求的长度．(2)若,求的长度．【答案】（1）3；（2）3.解析：解：(1)∵是的中点，是的中点，，，∴，，∴.(2)∵是的中点，是的中点，，∴.23. 请先阅读下列内容，然后解答问题：因为：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并写出：＝ ；（为正整数）（2）直接写出下面式子计算结果：++…+＝ ；（3）探究并计算：++…+【答案】（1）；（2）；（3）解析：解：（1），故答案为：（2）++…+===，故答案为：（3）原式＝++…+＝…+＝＝＝24. （1）如图．在一条不完整的数轴上一动点向左移动4个单位长度到达点，再向右移动7个单位长度到达点．①若点表示的数为0，求点表示的数是 ，点表示的数是 ；②如果点、表示的数互为相反数，求点表示的数是 ．（2）如图1．在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．①该长方形区域的长可以用式子表示为 ；②根据图中信息，用等式表示，，满足的关系为 ．【答案】（1）①，3；②；（2）①；②解析：解：（1）①点表示的数是，点表示的数为：；故答案为：；②设表示的数为，则：表示的数为，∴，∴，∴点表示的数为，∴点表示的数为；故答案为：；（2）①由图可知：长方形的长为：；故答案为：；②由图可知，长方形的宽可表示为：或，∴，∴；故答案为：．25. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起．（1）若，则的度数为 ；（2）若，求的度数；（3）猜想与之间存在什么数量关系？并说明理由：【答案】（1）（2）（3），理由见解析【小问1详解】解：由题意可得：，∵，∴，∵，∴；故答案为：；【小问2详解】解：∵，∴，∴；【小问3详解】解：猜想：，理由如下：∵，又∵，∴，即．26. 如图，点A、C、B在数轴上表示的数分别是-3、1、5．动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿匀速运动回到点A停止运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿向终点B匀速运动，设点P的运动时间为．（1）当点P到达点B时，点Q表示的数为____________．（2）当时，求点P、Q之间的距离．（3）当点P在上运动时，用含t的代数式表示点P、Q之间的距离．（4）当点P、Q到点C的距离相等时，直接写出t的值．【答案】（1）3；（2）1；（3）当时，PQ=4-3t，当时，PQ=3t-4；（4），或，或，或．【解析】解析：（1），Q点运动距离为，Q点表示的数为，所以点Q表示的数为3；（2）当t=1时，P点表示的数为，Q点表示的数为，∴P、Q之间的距离为．（3）P点表示的数为，Q点表示的数为,．当时，PQ=4-3t．当时，PQ= 3t-4．（4），①PQ第一次相遇前：，解得：，②PQ第一次相遇：，解得：③PQ第二次相遇：，解得：，④PQ第二次相遇后：，解得：，综上，，或，或，或．。
河北省2021-2022学年七年级下学期数学期中考试试卷A卷
河北省2021-2022学年七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·宁城期末) 下列几个汽车的车标图案中，可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）A .B .C .D .2. （2分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A . 3B . -5C . 7D . 7或﹣13. （2分） (2011七下·广东竞赛) 计算：的值等于（）A .B . -C .D .4. （2分） (2020八上·镇海期中) 下列长度的四根木棒，能与3cm，7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A . 3cmB . 4cmC . 6cmD . 10cm5. （2分）(2019·增城模拟) 如图，直线被所截，且，则下列结论中正确是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·宁波期中) 已知a、b、c为 ABC的内角A，B，C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）A . ∠C=∠A−∠BB . a:b:c = 1 : :C . ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3D . ，7. （2分） (2020七上·巴州期末) 若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（）A . 14或15B . 13或14C . 13或14或15D . 14或15或168. （2分）若（x2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是（）A . 1B . 0C . -1D . -29. （2分）(2017·裕华模拟) 下列图形中，∠2＞∠1的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·锦州) 如图，在中，，，平分，则的度数是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共11分)11. （4分） (2019七下·织金期中) 已知3m=4，3n=5，3m﹣n的值为________.12. （1分） (2020七下·东台月考) 若0.0000103=1.03×10n ，则n=________.13. （1分） (2017七上·闵行期末) 计算：（x﹣1）（x+3）=________．14. （1分） (2018七下·宝安月考) 已知（2008﹣a）2+（2007﹣a）2=1，则（2008﹣a）•（2007﹣a）=________．15. （1分）(2019·扬州) 将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD=________.16. （1分） (2017七下·惠山期中) 如图，直径为2cm的圆O1平移3cm到圆O2 ，则图中阴影部分的面积为________ cm2 ．17. （1分）(2020·锦江模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4．过点A作AG⊥BD于G，则AG等于________．18. （1分） (2020七上·上思月考) 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第10次后拉出________根细面条．三、解答题 (共7题；共73分)19. （20分） (2015八上·海淀期末) 计算：﹣（π﹣3）0﹣（）﹣1+|﹣3|．20. （10分） (2016八上·道真期末) 因式分解（1） x3﹣4x；（2） x3﹣4x2+4x．21. （5分） (2017七上·下城期中) 先化简，再求值：（1），其中，．（2），其中，．22. （11分） (2020九上·德惠月考) 如图，已知△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）.（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1 ,点C1的坐标是________（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2:1（3）求四边形的面积.23. （10分） (2020九上·永定期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D ，过点D作DE⊥AC ，分别交AC、AB的延长线于点E ，F ．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AC＝6，CE＝2，求CB的长．24. （6分） (2020八上·惠安期中) 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积直接用含m,n的代数式表示方法1：________方法2：________（2）根据（1）中结论,请你写出下列三个代数式之间的一个等量关系: ________；代数式： , ,mn（3）根据（2）题中的等量关系,解决如下问题：已知 , ,求a-b和的值．25. （11分） (2020七下·建邺期末) 阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：（1）“多边形内角和为”，为什么不可能？（2）佳佳求的是几边形的内角和？（3）错当成内角和那个外角为多少度？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共73分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
2019-2020学年河北省石家庄市正定县七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年河北省石家庄市正定县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，共34分1-6小题各3分，7-14小题各2分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3B．3C．D．2．在0，2，﹣3，这四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣3D．3．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃4．用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．5．︷个︸个（ ）A ．B ．C ．D ．6．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2＝30°10′，则∠1的度数等于（ ）A ．30°10′B ．60°10′C ．59°50′D ．60°50′7．（2分）点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a +b ＞0；丙：|a |＜|b |；丁：ab ＞0，其中正确的是（ ）A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁8．（2分）如图，将下面的平面图形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（2分）已知x ，y 都是有理数，且|x +1|+（y ﹣4）2＝0，则xy ＝（ ） A ．1B ．4C ．﹣1D ．﹣410．（2分）下列各组数中，互为相反数的有（ ）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23． A ．④B ．①②C ．①②③D ．①②④11．（2分）如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数（ ）A．大于90°B．小于90°C．等于90°D．随折痕GF位置的变化而变化12．（2分）如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹是（）A．以点B为圆心，OD为半径的圆B．以点B为圆心，DC为半径的圆C．以点E为圆心，OD为半径的圆D．以点E为圆心，DC为半径的圆13．（2分）如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，下列各组角一定能互补的是（）A．∠BCD和∠ACE B．∠ACD和∠ACEC．∠ACB和∠DCB D．∠BCE和∠ACE14．（2分）摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（）A．14分钟B．20分钟C．15 分钟D．分钟二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）15．A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是．16．已知线段AB＝21，BC＝9，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于．17．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2ab（c+d）＝．18．观察下列等式1，，，将以上三个等式两边分别相加得：11．（1）猜想并写出：；（2）直接写出下列各式的计算结果：；（3）探究并计算：．三、解答题（本大题共6个大题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（1）10﹣（﹣9）+（﹣4）﹣5（2）﹣8×（）（3）（﹣1）3+||﹣（）×（）（4）248×126248×（）﹣248×2620．如图，网格图中每一小格的边长为1个单位长度请分别画出线段AB绕中点P和三角形DEF绕点D，按顺时针方向旋转90°后的图形线段A'B'、三角形DE'F'．21．在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB ＝2，BC ＝1，如图所示，设点A ，B ，C 所对应数的和是P ．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算P 的值；若以C 为原点，P 又是多少？（2）若原点0在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝38，求P ．22．如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AC ﹣＝6cm ，BD ＝2cm ．（1）图中共有多少条线段？ （2）求AD 的长．（3）若点E 在直线AD 上，且EA ＝3cm ，求BE 的长．23．黄桃是我县南楼乡东里双村的一大特产，现有20筐黄桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：（1）20筐黄桃中，与标准质量差值为﹣2千克的有 筐，最重的一筐重 千克．最轻的一筐重千克，最重的一筐比最轻的一筐重 千克； （2）与标准重量比较，20筐黄桃总计超过多少千克？（3）若黄桃每千克售价3元，则出售这20筐黄桃可卖多少元？ 24．下列各小题中，都有OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ． （1）如图①，若点A 、O 、B 在一条直线上，∠EOF ＝ ；（2）如图②，若点A 、O 、B 不在一条直线上，∠AOB ＝140°，则∠EOF ＝ ； （3）由以上两个问题发现：当∠AOC 在∠BOC 的外部时，∠EOF 与∠AOB 的数量关系是∠EOF ＝ ；（4）如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗；请简单说明理由；2019-2020学年河北省石家庄市正定县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，共34分1-6小题各3分，7-14小题各2分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3B．3C．D．【解答】解：﹣3的倒数是．故选：C．2．在0，2，﹣3，这四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣3D．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣3＜＜0＜2，所以最小的数是﹣3．故选：C．3．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．故选：D．4．用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：量角器的圆心一定要与O重合，故选：C．5．︷个︸个（）A．B．C．D．【解答】解：︷个︸个，故选：B．6．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2＝30°10′，则∠1的度数等于（）A．30°10′B．60°10′C．59°50′D．60°50′【解答】解：∵∠2＝30°10′，∴∠1＝180°﹣∠2﹣90°＝180°﹣30°10′﹣90°＝59°50′，故选：C．7．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁【解答】解：∵b＜a，∴b﹣a＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴a+b＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，∴正确的是：甲、丙．故选：C．8．（2分）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．故选：D．9．（2分）已知x，y都是有理数，且|x+1|+（y﹣4）2＝0，则xy＝（）A．1B．4C．﹣1D．﹣4【解答】解：由题意得：x+1＝0，y﹣4＝0，解得：x＝﹣1，y＝4，∴xy＝﹣1×4＝﹣4．故选：D．10．（2分）下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【解答】解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；③23＝8，32＝9不互为相反数；④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．故选：B．11．（2分）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数（）A．大于90°B．小于90°C．等于90°D．随折痕GF位置的变化而变化【解答】解：∵△GFE是由△GFC沿GF折叠，∴∠1＝∠3∠CFE，∵FH平分∠BFE，∴∠2＝∠4∠EFB，∵∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，∴∠1+∠2＝90°，即∠GFH＝90°．故选：C．12．（2分）如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹是（）A．以点B为圆心，OD为半径的圆B．以点B为圆心，DC为半径的圆C．以点E为圆心，OD为半径的圆D．以点E为圆心，DC为半径的圆【解答】解：作∠OBF＝∠AOB的作法，由图可知，①以点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交射线OA、OB分别为点C，D；②以点B为圆心，以OC为半径画圆，分别交射线BO、MB分别为点E，F；③以点E为圆心，以CD为半径画圆，交于点N，连接BN即可得出∠OBF，则∠OBF＝∠AOB．故选：D．13．（2分）如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，下列各组角一定能互补的是（）A．∠BCD和∠ACE B．∠ACD和∠ACEC．∠ACB和∠DCB D．∠BCE和∠ACE【解答】解：A、∵∠BCD+∠ACE＝∠ACB﹣∠ACD+∠ACD+∠DCE＝180°，∴∠BCD和∠ACE互补，符合题意；B、∵∠ACD+∠ACE＝∠ACD+∠ACD+∠DCE＝2∠ACD+90°，∴∠ACD和∠ACE不一定互补，不符合题意；C、∵∠ACB+∠DCB＝90°+∠DCB＜180°，∴∠ACB和∠DCB不互补，不符合题意；D、∵∠BCE+∠ACE＝∠BCE+∠ACB+∠BCE＝2∠BCE+90°，∴∠BCE和∠ACE不一定互补，不符合题意；故选：A．14．（2分）摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（）A．14分钟B．20分钟C．15 分钟D．分钟【解答】解：（分钟）．所以经过15分钟后，3号车厢才会运行到最高点．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）15．A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是两点之间线段最短．【解答】解：A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．16．已知线段AB＝21，BC＝9，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于30或12．【解答】解：若C点在AB上，则AC＝AB﹣BC＝21﹣9＝12；若C点在AB的延长线上，则AC＝AB+BC＝21+9＝30，综上所述，AC的长为30或12．故答案为30或12．17．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2ab（c+d）＝2．【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，∴2ab（c+d）＝2×10＝2﹣0＝2，故答案为：2．18．观察下列等式1，，，将以上三个等式两边分别相加得：11．（1）猜想并写出：；（2）直接写出下列各式的计算结果：；（3）探究并计算：．【解答】解：（1）∵1，，，∴，故答案为；（2）∵11，∴＝1故答案为；（3）故答案为．三、解答题（本大题共6个大题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（1）10﹣（﹣9）+（﹣4）﹣5（2）﹣8×（）（3）（﹣1）3+||﹣（）×（）（4）248×126248×（）﹣248×26【解答】解：（1）10﹣（﹣9）+（﹣4）﹣5＝10+9+（﹣4）+（﹣5）＝10；（2）﹣8×（）＝﹣1﹣2+12＝9；（3）（﹣1）3+||﹣（）×（）＝（﹣1）1；（4）248×126248×（）﹣248×26＝248×[126（）﹣26]＝248×100＝24800．20．如图，网格图中每一小格的边长为1个单位长度请分别画出线段AB绕中点P和三角形DEF绕点D，按顺时针方向旋转90°后的图形线段A'B'、三角形DE'F'．【解答】解：如图，线段A'B'、三角形DE'F'为所作．21．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点0在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．【解答】解：如图所示：（1）∵AB＝2，BC＝1，∴点A，C所对应的数分别为﹣2，1；又∵P＝﹣2+0+1，∴P＝﹣1；（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO＝38，∴C所对应数为﹣38，又∵AB＝2，BC＝1，点A，B在点C的左边，∴点A，B，所对应数分别为﹣39，﹣41，又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）∴P＝﹣118．22．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC﹣＝6cm，BD＝2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AD的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．【解答】解：（1）图中共有6条线段，分别是：AC、AB、AD、CB、CD、BD．（2）∵点B是CD的中点，BD＝2，∴CD＝2BD＝4，∴AD＝AC+CD＝10．答：AD的长为10cm．（3）当点E在点A左侧时，∵点B是线段CD的中点，∴BC＝BD＝2，∴AB＝AC+BC＝8，∴BE＝AE+AB＝3+＝11，当点E在点A右侧时，BE＝AB﹣AE＝8﹣3＝5．答：BE的长为11cm或5cm．23．黄桃是我县南楼乡东里双村的一大特产，现有20筐黄桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：（1）20筐黄桃中，与标准质量差值为﹣2千克的有4筐，最重的一筐重27.5千克．最轻的一筐重22千克，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5千克；（2）与标准重量比较，20筐黄桃总计超过多少千克？（3）若黄桃每千克售价3元，则出售这20筐黄桃可卖多少元？【解答】解：（1）25+2.5＝27.5，25﹣3＝22，27.5﹣22＝5.5，20筐黄桃中，与标准质量差值为﹣2千克的有4筐，最重的一筐重27.5千克．最轻的一筐重22千克，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；故答案为：4，27.5，22，5.5；（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝8（千克）．故20筐白菜总计超过8千克；（3）3×（25×20+8），＝3×508，＝1524（元）．故出售这20筐白菜可卖1524元．24．下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如图①，若点A、O、B在一条直线上，∠EOF＝90°；（2）如图②，若点A、O、B不在一条直线上，∠AOB＝140°，则∠EOF＝70°；（3）由以上两个问题发现：当∠AOC在∠BOC的外部时，∠EOF与∠AOB的数量关系是∠EOF＝∠AOB；（4）如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗；请简单说明理由；【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，又∵∠AOB＝180°，∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB＝90°；故答案为：90°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，又∵∠AOB＝140°，∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB＝70°；故答案为：70°；（3）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB；故答案为：∠AOB；（4）存在．∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC；∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC﹣∠AOC）∠AOB．。
河北省石家庄市红星学校2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试题
B C D A E2 1bac2019—2020学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷一、 精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1.如图，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是（ ） A ．同位角 B ．内错角 C ．同旁内角D ．对顶角1题图 2题图 3题图2.如图，将线段AB 沿箭头方向平移2cm 得到线段CD ，若AB=3cm ，则四边形ABDC 的周长为（ ） A ．8cm B ．10cm C ．12cm D ．20cm3.如图，能判定DE∥BC 的条件是（ ） A ．∠C =∠BACB ．∠ABC+∠BAE =180°C ．∠C+∠BAD =180° D ．∠C =∠BAD 4.已知x 0=1，则（ ） A ．x=0B ．x=1C ．x 为任意数D ．x≠05.若a·24=28，则a 等于（ ） A ．2B ．4C ．16D ．186.如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足为B ，沿AB 挖水沟，水沟最短， 理由是（ ） A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．点到直线的距离D ．两点之间线段最短7.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经 城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为（ ）题号 选择题 填空题 21 22 23 24 25 26 总分 得分D CA ．0.13×105B ．1.3×104C ．1.3×105D ．13×1038.下列计算中可采用平方差公式的是（ ） A ．（x+y ）（x ﹣z ） B ．（﹣x+2y ）（x+2y ） C ．（﹣3x ﹣y ）（3x+y ） D ．（2a+3b ）（2b ﹣3a ）9.如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果 第一次转过的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于（ ） A ．α B ．90°﹣α C ．180°﹣α D ．90°+α10.若a m =4，a n =3，则a 2m+n 的值为（ ）A ．7B ．12C ．24D ．4811.如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置， 若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE 的度数是（ ） A ．20° B ．30°C ．40°D ．50°12.下列等式能够成立的是（ ）A ．（2x-y ）2=4x 2-2xy+y 2B ．（x+y ）2=x 2+y 2C ．（21a-b ）2=41a 2-ab+b 2D ．（x 1+x ）2=2x1+x 2 13.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（2）班的竞技实力相当．关于比赛结果， 甲同学说：（1）班和（2）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分的2 倍少40分．若设（1）班得x 分，（2）班得y 分，根据题意得到的方程组应为（ ）A ．⎩⎨⎧-==402y x 5y 6xB ．⎩⎨⎧+==402y x 5y 6xC ．⎩⎨⎧+==402y x 6y5xD ．⎩⎨⎧-==402y x 6y5x14.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD ， 长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏， 公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影 部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A 到出口B 所走的路线（图中虚线） 长为（ ）A ．100米B ．99米C ．98米D ．74米二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15.甲型H1N1流感病毒的直径约是0.00000011米，用科学记数法表示为 米 . 16.已知2m ﹣3n=﹣4，则代数式m （n ﹣4）﹣n （m ﹣6）的值为 . 17.三个连续偶数，若中间的一个为n ，则它们的积为： . 18.若x 2＋2(m －3)x ＋16是完全平方式，则m 表示的数是 .19.已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+1y 2x ky 2x 的解互为相反数，则k 的值是 ．20.如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，分别用去火柴棒8根、14根、 20根、…，则搭n 条“金鱼”需要火柴棒 根（含n 的代数式表示）．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21.（本题满分12分，每小题各6分）(1)计算：(2)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝－11，x －5y ＝2；22.（本题满分8分）先化简，再求值(a ＋2b)(a －2b)＋(a ＋2b)2－4ab ，其中a ＝1，b ＝110.23.（本题满分10分）如图：网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，已知三角形ABC的三个顶点都在网格的格点上，按要求完成下列各小题．(1)请在图中画出将三角形ABC先向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后的图形，即三角形A′B′C′，并指出图中相等的线段；(2)在(1)的基础上，A′B′，B′C′分别与AC交于点E，F.若∠A＝50°，∠C′＝51°，分别求出∠A′EF与∠B′FC的度数．24．(本题满分10分)如图：在长为12m，宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，求其中一个小长方形花圃的长和宽．9m12m25.(本题满分10分)如图：某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，（1）求绿化的面积是多少平方米；（2）并求出当a=5，b=3时的绿化面积．26.（本题满分10分）已知：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）试说明：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系，并说明理由．CF DE 1 23A B7年级数学答案1.A2. B3. B4. D5. C6.A7. B8. B9. C 10. D 11. B 12. C 13. D 14. C 15 1.1×10-716.8 17. n 3 -4n 18. －1或7 19. 1 20. 6n+2或8+6（n-1）21. (1)解：(2)解：由第二个方程x －5y ＝2变形，得x ＝2＋5y…………………………………………………1分 把x ＝2＋5y 代入第一个方程3x ＋2y ＝－11，得3(2＋5y)＋2y ＝－11，解得y ＝－1……………………3分 把y ＝－1代入x ＝2＋5y ，得x ＝－3………………………5分所以这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1......................6分22.(a ＋2b)(a －2b)＋(a ＋2b)2－4ab ，其中a ＝1，b ＝110. (2)原式＝a 2－4b 2＋a 2＋4ab ＋4b 2－4ab…………………4分＝2a 2……………………………………………………..6分 当a ＝1时，原式＝2×12＝2…………………………8分 23．解：(1)三角形A ′B ′C ′如图所示．..图形正确3分相等线段：AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，AC ＝A ′C ′………………4分（错一个不给分） (2)因为三角形A ′B ′C ′是由三角形ABC 平移得到的， 所以∠A ′＝∠A ＝50°，∠C ＝∠C ′＝51°， 因为AC ∥A ′C ′，BC ∥B ′C ′，所以∠A ′EF ＝180°－∠A ′＝130°，…………………………7分∠B ′FC ＝180°－∠C ＝129°………………………………10分24．解：设小长方形的长为xm ，宽为ym ，由题意得：⎩⎨⎧=+=+92y x 12y 2x ，………6分解得：⎩⎨⎧==2y 5x ，………………………………………………………………………..9分答：小长方形花圃的长和宽分别为5m ，2m ．…………………………………10分 25.S 阴影=（3a+b ）（2a+b ）-（a+b ）2………………………3分=6a 2+3ab+2ab+b 2-a 2-2ab-b 2………………………………5分 =5a 2+3ab ……………………………………………………8分 当a=3，b=2时，5a 2+3ab=5×25+3×5×3=170……………………………10分26．理由：（1）∵BE 、DE 平分∠ABD 、∠BDC ，∴∠1=21∠ABD ，∠2=21∠BDC ．……………….2分 ∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC ＝180°．……………………………4分∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）；………5分解：（2）∠2与∠3互余．……………………………………… 6分 理由如下：∵DE 平分∠BDC ，∴∠2=∠FDE ．………………………………………7分∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°……………………………………………………..8分∴∠3+∠FDE=90°，……………………………………………………9分∴∠2+∠3=90°．……………………………………10分。
2020-2021学年度七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
七年级下学期期中考试数学试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第三章《变量之间的关系》班级姓名得分卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.某数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)，下列说法错误的是()温度/℃−20−100102030声速/(m/s)318324330336342348A. 在这个变化中自变量是温度，因变量是声速B. 当温度每升高10℃，声速增加6m/sC. 当空气温度为20℃，5s的时间声音可以传播1740mD. 温度越高声速越快2.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A. 平行线间的距离相等B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线3.下列各项中，两个幂是同底数幂的是()A. x2与a2B. (−a)5与a3C. (x−y)2与(y−x)2D. −x2与x34.若(x−1)0−2(2x−6)−2有意义，那么x的取值范围是()A. x>1B. x<3C. x≠1或x≠3D. x≠1且x≠35.如图，∠B的同位角可以是()A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠46.一蓄水池中有水50m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分1234…水池中水量/m348464442…下列说法不正确的是()A. 蓄水池每分钟放水2m3B. 放水18分钟后，水池中水量为14m3C. 蓄水池一共可以放水25分钟D. 放水12分钟后，水池中水量为24m37.某商场为了增加销售额，推出优惠活动，其活动内容为凡活动期间一次购物超过50元，超过50元的部分按9折优惠.在活动期间，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x(件)(x>2)，则应付款y(元)与商品件数x的关系式为()A. y=27x(x>2)B. y=27x+5(x>2)C. y=27x+50(x>2)D. y=27x+45(x>2)8.如图 ①，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)的关系的图象如图 ②，则该小球的运动路程y(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的关系的图象大致是()A. B.C. D.9.如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是()A.B.C.D.10.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD.若∠AOC=42∘，则∠AOM等于()A. 159∘B. 161∘C. 169∘D. 138∘11.小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2+20xy+■，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是()A. 5y2B. 10y2C. 100y2D. 25y212.某同学在计算−3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2−x+1，由此可以推断正确的计算结果是()A. 4x2−x+1B. x2−x+1C. −12x4+3x3−3x2D. 无法确定13.若多项式x2+x+m能被x+5整除，则此多项式也能被下列哪个多项式整除()A. x−6B. x+6C. x−4D. x+414.如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 415.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是()A.数100和η、t都是变量B. 数100和η都是常量C. η和t是变量D. 数100和t都是常量卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0<x<2)的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是_________________．17.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路边选一点来建火车站(位置已选好)，理由是．18.已知2x=a，3x=b，则6x=．19.如图，直线EF与CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF.若∠AOE=40∘，则∠BOD的度数为．20.观察下列图形及表格：梯形个数n123456⋯周长l5811141720⋯则周长l与梯形个数n之间的关系式为．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）计算：(1)(x2y−12xy2−2xy)÷12xy；(2)[2(x+y)3−4(x+y)2−x−y]÷(x+y)．22.（8分）如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．23.（12分）(1)表示汽车性能的参数有很多，例如：长宽高、轴距、排量、功率、扭矩、转速、百公里油耗等等．为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下米，制成下表：汽车行驶时间t(ℎ)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…①上表反映的两个变量中，白变量是______；②根据上表可知，每小时耗油______升；③根据上表的数据，写出用t表示Q的关系式：______④若汽车油箱中剩余油量为55L，则汽车行驶了多少小时？(2)年龄与手机号码的秘密：①选取你家里任意一部手机的最后一位：②把这个数字乘上2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥最后用这个数目减去你出生的那一年(例如2004年).现在你看到一个三位数的数字．第一位数字是你家手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄!你能否用你所选数字按照上述步骤验证下？你能用所学知识解释这一问题吗？(计算年龄时按照农历现在为2017年)24.（10分）观察下列式：(x2−1)÷(x−1)=x+1；(x3−1)÷(x−1)=x2+x+1；(x4−1)÷(x−1)=x3+x2+x+1；(x5−1)÷(x−1)=x4+x3+x2+x+1；(1)猜想：(x7−1)÷(x−1)=______；(27−1)÷(2−1)=______；(2)根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27．25.（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=72∘，求∠BOD的度数;(2)若∠DOE=2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系，并说明理由．26.（14分）2018年5月14日川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔ℎ(千米)与相应高度处气温t(℃)的关系(成都地处四川盆地，海拔较低，为方便计算，在此题中近似为0米)．海拔ℎ(千米)012345…气温t(℃)201482−4−10…根据上表，回答以下问题：(1)由上表可知海拔5千米的上空气温约为________℃；(2)由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为________；如图表示当日飞机下降过程中海拔与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系．根据图象回答以下问题：(3)挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为________千米，返回地面用了________分钟；(4)飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了________分钟；(5)求挡风玻璃在高空爆裂时，飞机所处高空的气温．27.（16分）已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径，路径1：∠1−同旁内角→∠9−内错角→∠3．路径2：∠1一内错角→∠12一内错角→∠6−同位角→∠10−同旁内角→∠3．试一试：(1)从起始∠1跳到终点角∠8；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8？答案1.C2.C3.D4.D5.D6.D7.B8.C9.A10.A11.D12.C13.C14.C15.C16.y=4−x2(0<x<2)17.垂线段最短18.ab19.20∘20.l=3n+221.解：(1)(x2y−12xy2−2xy)÷12xy=x2y÷12xy−12xy2÷12xy−2xy÷12xy=2x−y−4；(2)[2(x+y)3−4(x+y)2−x−y]÷(x+y)=2(x+y)3÷(x+y)−4(x+y)2÷(x+y)−(x+y)÷(x+y) =2(x+y)2−4(x+y)−1．22.解：如图，由图可知，∠4是∠2的同位角，∠3是∠2的同旁内角，∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∠4=180°−∠1=140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．23.解：(1)①自变量是t，②据上表可知，每小时耗油100−94=6升；③Q=100−6t；④当Q=55时，55=100−6t，6t=45，t=7.5．答：汽车行使了7.5小时；(2)比如：我选择数字为9，出生时间为2004年，我的年龄为13岁，由题意得(9×2+5)×50+1767−2004=900+2017−2004=913，解释：假设选取数字为m，出生时间为n年，由题意得(m×2+5)×50+1767−n=100m+(2017−n)因为m为个位数字，(2017−n)两位数，所以100m+(2017−n)三位数，而且第一位数字就所选数字，后两位恰好为年龄．24.(1)x6+x5+x4+x3+x2+x+1；26+25+24+23+22+2+1；(2)根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27=(28−1)÷(2−1)=28−1=255．25.解：(1)因为OA平分∠EOC，∠EOC=72∘，∠EOC=36∘．所以∠AOC=12所以∠BOD=∠AOC=36∘．(2)OE⊥OD．理由如下：因为∠DOE=2∠AOC，OA平分∠EOC，所以∠DOE=2∠AOC=∠EOC．又因为∠DOE +∠EOC =180∘， 所以∠DOE =∠EOC =90∘． 所以OE ⊥OD ．26.解：(1)−10；(2)t =20−6ℎ； (3)9.8，20； (4)2；(5)根据图象可知，当ℎ=9.8时，挡风玻璃爆裂，此时t =20−6×9.8=−38.8， 所以挡风玻璃在高空爆裂时，飞机所处高空的气温为−38.8℃．27.解：(1)路径∠1→内错角∠12→同旁内角∠8；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点∠8.其路径为： 路径：∠1→同位角∠10→内错角∠5→同旁内角∠8．。
2019-2020学年河北石家庄市长安区七年级上学期期末数学试卷
2019~2020学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学（冀教版S）考生注意：1.本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟。
2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。
3.答案须用蓝色、黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写。
一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是（）A. -1.00表示收入1.00元B. -1.00表示支出1.00元C. -1.00表示支出-1.00元D.收支总和为6.20元2.计算下列各式，其结果为负数的是（）--B.3-C.()33-D.()23-A.()33.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q.若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中的点表示负数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A.B.C.D.=，则下列表示线段AC的式子中，错误的是（）5.如图，A，B，C，D四点在一条直线上.若AB CDA . AC AD CD =-B . AC BD AB =- C . AC AB BC =+D . AC AD AB =-6. 在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中，最先进行的是（ ） A . 求两个有理数的绝对值，并比较大小 B . 确定和的符号C . 观察两个有理数的符号，并作出一些判断D . 用较大的绝对值减去较小的绝对值7. 如图，将AOB ∆绕点O 逆时针旋转65︒得到COD ∆.若30AOB ∠=︒，则BOC ∠的度数是（ ）A . 60︒B . 45︒C . 35︒D . 30︒8. 小明跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们一共点了10份重庆小面，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点了几份A 餐？A . 10x -B . 10y -C . 10x y -+D . 10x y --9. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算()34+-的过程，按熙这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）A . ()()52-+-B . ()52-+A 餐：一份重庆小面B 餐：一份重庆小面加一杯饮料C 餐：一份重庆小面加一杯饮料和一份沙拉C . ()52+-D . 52+10. 如图，将一个三角板60︒角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12741'∠=︒，2∠的余角的大小是（ ）A . 2741'︒B . 5741'︒C . 5819'︒D . 3219'︒11. 如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（ ）①60BOC ∠=︒； ②AOD ∠与BOC ∠互补； ③AOB DOE ∠=∠； ④AOB ∠是EOD ∠的余角. A . 1个 B . 2个 C . 3个D . 4个12. 我国古代的“九宫格”是由33⨯的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x 的值是（ ） 2 51xA . 3B . 4C . 6D . 813. 如图1，从边长为4a +的正方形纸片中剪去一个边长为1a +的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图2所示的长方形ABCD （不重叠，无缝隙），则AD ，AB 的长分别是（ ）A . 3，22a +B . 5，28a +C . 5，23a +D . 3，25a +14. 设代数式212x a A +=+，代数式22ax B -=，a 为常数，x 的取值与A 的对应值如下表： x… 1 2 3 … A…456…小明观察上表并探究出以下结论：①5a =；②当4x =时，7A =；③当1x =时，1B =；④若A B =，则4x =.其中所有正确结论的编号有（ ） A . ①③B . ②③C . ①②④D . ②③④二、填空题（本大题共4个小题，15～17题，每小题3分，18题4分，共13分）15. 写出所有大于125-的负整数：______. 16. 阅读框图，在五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有______（只填序号）.17. 小明用同一副七巧板先后拼成了正方形和“船形”两幅图案（如图1，2所示）.若图1的正方形的边长为8cm ，则图2的“船形”中阴影部分的面积为______2cm .18. 公园内要铺设一段长方形步道，需用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列.（1）若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖______块； （2）若排列三角形地砖2020块，则需使用正方形地砖______块.三、解答题（本大题共7个小题，共59分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. 计算下列各题. （1）()6721313⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()3116248⎛⎫÷-+-⨯- ⎪⎝⎭（3）先化简，再求值：()()2223mn m mn m --+-，其中2m =-，3n =-. 20.（1）已知5x =是方程820ax a -=+的解，求a . （2）解方程：4121136x x +--=. 21. 如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：（1）画射线AB ； （2）连接BC ；（3）延长BC 至D ，使得CD BC =； （4）在直线l 上确定点E ，使得AE CE +最小.22. 2019年小张前五个月每月的奖金变化情况如下表（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）：月份 一月 二月 三月 四月 五月 钱数变化+300-120+220-150+310若2018年12月份小张的奖金为a 元，（1）用代数式表示2019年二月份小张的奖金为______元； （2）小张五月份所得奖金比二月份多多少？ 23. 数学课上，老师给出了如下问题：（1）以下是小刚的解答过程，请你将解答过程补充完整： 解：如图2，因为120AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠， 所以BOC ∠=______AOB ∠=______︒（角平分线的定义）. 因为20COD ∠=︒， 所以BOD ∠=______︒.（2）小戴说：“我觉得这道题有两种情况，小刚考虑的是OD 在BOC ∠内部的情况，事实上，OD 还可能在AOC ∠的内部”.根据小戴的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并直接写出．．．．BOD ∠的度数：______.24. 京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.如图所示，京张高铁起自北京北站，途经清河、沙河、昌平等站，终点站为张家口南站，全长174千米.（1）根据资料显示，京张高铁的客运价格拟定为0.4元/（人·千米），可估计京张高铁单程票价约为______元（结果精确到个位）；如图1，120AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠.若20COD ∠=︒，请你补全图形，并求出BOD ∠的度数.（2）京张高铁建成后，将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路.乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时.如果按此设计时速运行，那么每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是多少分钟？（结果保留整数）25.七（1）班的学习小组学习“线段中点”内容时，得到一个很有意思的结论，请跟随他们一起思考.（1）发现：AB ，点C，E，F在线段AB上.当点E，F是线段AC和线段BC的中点时，线段EF 如图1，线段12的长为______；若点C在线段AB的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求将图补充完整），得到的线段EF与线段AB之间的数量关系为______.（2）应用：如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳AB，其左右两端各有一段（AC和BD）磨损了，增损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.小明认为只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF.小明所在学习小组认为此法可行，于是他们应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳EF，请你尝试着“复原”他们的做法：①在图中标出点E、点F的位置，并简述画图方法；②请说明①题中所标示E，F点的理由.。
2023-2024学年河北省石家庄市栾城区初一第一学期期中数学试卷及参考答案
2023—2024学年度第一学期石家庄市栾城区期中教学质量检测七年级数学一．选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填涂在答题纸上）1．如果气温升高时气温变化记作2+℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（ ） A ．4+℃B ．4−℃C ．6+℃D ．6−℃2．计算(1)5−−的结果是（ ） A ．4−B ．4C ．6−D ．53．2023的相反数为（ ） A ．2023−B ．2023C ．12023−D ．120234．下列绘制的数轴正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．5．单项式223x y−的系数和次数分别是（ ）A ．2−，3B ．-2，2C ．23−，3 D ．23−，2 6．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．( 5.8)( 5.8)11.6−−−=− B ．2144164−÷⨯=− C ．322(3)72−⨯−=D ．22(5)4(5)(3)45⎡⎤−+⨯−⨯−=⎣⎦7．计算2( 1.8)−的结果是（ ） A ．32.4B ．32.4−C ．3.24D ．32.48．下列说法错误的是（ ） A ．直线l 经过点AB ．点C 在线段上C ．射线与线段有公共点D ．直线a ，b 相交于点A9．某服装店新开张，第一天销售服装m 件，第二天比第一天少销售8件，第三天的销售量是第二天的2倍多3件，则这三天的销售量一共为（ ） A ．(421)m +件B ．(421)m −件C ．(331)m +件D ．(331)m −件10．如图，用量角器度量AOB ∠和AOC ∠的度数下列说法中，正确的是（ ）A ．110AOB ∠=︒B ．AOB AOC ∠=∠ C ．90AOB AOC ︒∠+∠=D ．180AOB AOC ︒∠+∠=11．当1x =时，代数式37ax bx ++的值为4，则当1x =−时，代数式37ax bx ++的值为（ ） A ．4B ．4−C ．10D ．1112．观察下列一组数：23−，45，67−，89，1011−，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是（ ）A ．221n n + B ．2(1)21n n n −− C ．2(1)21nn n −+ D ．12n n ++ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在答题纸上）13．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交纵式表示752−，表示2369，则表示________．14．单项式3ax y −与46b x y 是同类项，则a b +=________．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2()3a b cd +−的值为________． 16．如图，点O 在直线AB 上，581728AOC '''∠=︒．则BOC ∠的度数是________．17．图中几何体的截面（图中阴影部分）依次是________、________、________、________．18．121536︒'"=________°．（将度分秒转化成度）19．如图，在75⨯方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点________．20．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成的，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，，按此规律摆下去，第n 个图案有________个三角形（用含n 的式子表示）．三、解答题：（本大题共5个小题，共52分）21．计算（共10分）已知下列各有理数： 2.5−，3，4−，12−，32（1）在数轴上标出这些数表示的点：（2）用“＜”号把这些数连接起来：________； （3）请将以上各数填到相应的横线上： 正有理数：________；负有理数：________． 22．计算（共10分）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：（1）直接写出a =________，b =________； （2）根据记录的数据可知4个班实际购书共本；（3）书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用． 23．（共10分）读句子画图：如图A 、B 、C 、D 在同一平面内（1）过点A 、D 画直线； （2）画射线CD ； （3）连结AB ；（4）连接AC 和BD 相交于点E ；（5）连结BC 并延长BC 到F ，使CF BC =． 24．（本题满分10分）． 已知如图所示．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（两个四边形均为正方形） （2）求4cm a =，6cm b =时，阴影部分的面积． 25．（本题满分12分）已知120AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠．（1）如图1，当OB ，OC 重合时，求AOE BOF ∠−∠的值；（2）如图2，当COD ∠从图1所示的位置开始绕点O 以每秒2°的速度顺时针旋转t 秒（010t <<）．在旋转过程中，AOE BOF ∠−∠的值是否会因t 的变化而变化？若不变化，请求出该定值；若变化，请说明理由； （3）在（2）的条件下，求当COD ∠旋转多少秒时，12COF ∠=︒．2023—2024学年度第一学期石家庄市栾城区期中考试七年级数学答案一．选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填涂在答题纸上）1-5 BCABC6-10 DCBBD 11 C12 C二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在答题纸上）13．7416−14．715．3−16．1214232︒'''．17．圆形，三角形，六边形，圆形．18．12.2619．M20．31n+三、解答题:（本大题共5个小题，共52分）21．解（1）数轴上表示各点如下：………………………….5分（2）用“<”号把这些数连接起来：134 2.5322−<−<<<，…………………..8分（3）正有理数有：3，32；负有理数有：4−， 2.5−，12−……………….10分22．解（1）∵由于4班实际购入22本，且实际购买数量与计划购买数量的差值为8−，即可得计划购书量为30本，∴一班实际购入301545a=+=本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值32302b=−=本，故答案依次为：45，2．……………….4分（2）4个班一共购入数量为：45322322122+++=本，故答案为：122………………..6分（3）∵1221582÷=，……………7分∴如果每次购买15本，则可以购买8次，且最后还剩2本书需单独购买，……………8分∴最低总花费为：30(152)83023180⨯−⨯+⨯=元．……………………10分23．解（1）如图，直线AD即为所求；…………………2分（2）如图，射线CD即为所求；…………………4分（3）如图，线段AB 即为所求；…………………6分 （4）如图，点E 即为所求；…………………8分 （5）如图，线段CF 即为所求．…………………10分 24．解：（1）CDB BGF ECGF S S S S =−+△△正阴.........................2分2211()22a b b a b =+−⨯+…………………4分 ()2212a b ab =+−； 答：阴影部分面积为()2212a b ab +−；…………………..6分（2）当4cm a =，6cm b =时，()2212S a b ab =+−阴()22146462=⨯+−⨯……………………8分 ()214cm =，答：阴影部分的面积为214cm ．…………………..10分 25．（1）解：因为OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠，所以1602AOE AOC ∠=∠=︒，11402022BOF BOD ∠=∠=⨯︒=︒．…………..2分所以602040AOE BOF ∠−∠=︒−︒=︒；…………………4分（2）解：AOE BOF ∠−∠的值是定值．…………………..5分根据题意，得：2BOC t ∠=︒，则21202AOC AOB t t ∠=∠+︒=︒+︒，2402BOD COD t t ∠=∠+︒=︒+︒．………………………7分因为OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠，所以1602AOE AOC t ∠=∠=︒+︒，1202BOF BOD t ∠=∠=︒+︒，……………..8分所以40AOE BOF ∠−∠=︒；…………………9分（3）解：根据题意，得()212BOF t ∠=+︒，…………………10分 所以21220t t +=+，………………….11分 解得8t =，所以当COD ∠旋转8s 时，12COF ∠=︒．………………………….12分。
2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷及答案解析 (31)
2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算（2x）2的结果是（）A．2x2B．4x2C．4x D．2x解：（2x）2＝22×x2＝4x2．故选：B．2．下列语句中正确的是（）A．相等的角是对顶角B．有公共顶点且相等的角是对顶角C．有公共顶点的两个角是对顶角D．角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角解：A、相等的角不一定是对顶角，是假命题；B、有公共顶点且相等的角不一定是对顶角，错误；C、有公共顶点的两个角不一定是对顶角，错误；D、角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，正确；故选：D．3．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（ab）2＝a2b2C．（a2）3＝a5D．a2+a2＝a4解：A、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项错误；B、（ab）2＝a2b2，故本选项正确；C、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误；D、a2+a2＝2a2，故本选项错误．故选：B．4．如果一个角的余角是30°，那么这个角的补角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°解：由题意，得：180°﹣（90°﹣30°）＝180°﹣60°＝120°．故这个角的补角的度数是120°．故选：D．5．若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝3t2+2t+1，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（）A．28米B．48米C．57米D．88米解：把t＝4代入s＝3t2+2t+1，得s＝3×42+2×4+1＝57（米）．故选：C．6．在关系式y＝3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）A．①②⑤B．①②④C．①③⑤D．①④⑤解：①x是自变量，y是因变量；正确；②x的数值可以任意选择；正确；③y是变量，它的值与x无关；而y随x的变化而变化；错误；④用关系式表示的不能用图象表示；错误；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确；故选：A．7．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a、b的值分别为（）A．a＝5，b＝6B．a＝1，b＝﹣6C．a＝1，b＝6D．a＝5，b＝﹣6解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+ax+b，∴a＝1，b＝﹣6．故选：B．8．如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A＝105°，∠B＝40°，则∠ACE 为（）A．35°B．40°C．105°D．145°解：∵CD∥AB，∠B＝40°，∠A＝105°，∴∠DCE＝∠B＝40°，∠ACD＝∠A＝105°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝145°．故选：D．9．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）A．B．C．D．解：依题意，0～20min散步，离家路程从0增加到900m，20～30min看报，离家路程不变，30～45min返回家，离家从900m路程减少为0m．故选：D．10．设a＝x﹣2017，b＝x﹣2019，c＝x﹣2018，若a2+b2＝34，则c2的值是（）A．16B．12C．8D．4解：∵a＝x﹣2017，b＝x﹣2019，a2+b2＝34，∴（x﹣2017）2+（x﹣2019）2＝34，∴（x﹣2018+1）2+（x﹣2018﹣1）2＝34，∴（x﹣2018）2+2（x﹣2018）+1+（x﹣2018）2﹣2（x﹣2018）+1＝34，∴2（x﹣2018）2＝32，∴（x﹣2018）2＝16，又c＝x﹣2018，∴c2＝16．故选：A．二、填空题（每小题4分，6小题共24分）11．（4分）如果a x•a3＝a5，那么x＝2．解：由题意，得x+3＝5，解得x＝2，故答案为：2．12．（4分）在关系式y＝3x﹣1中，当x由1变化到5时，y由2变化到14．解：当x＝1时，代入关系式y＝3x﹣1中，得y＝3﹣1＝2；当x＝5时，代入关系式y＝3x﹣1中，得y＝15﹣1＝14．故答案为：2，14．13．（4分）如图，直线l1∥l2，被直线l所截，如果∠1＝60°，那么∠2的度数为120°．解：∵直线l1∥l2，被直线l所截，∠1＝60°，∴∠2＝180°﹣60°＝120°．故答案为：120°．14．（4分）小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行80米．解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15﹣5＝10（分），所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10＝80（米）．故答案为：80．15．（4分）已知：如图，OC⊥AB，OD⊥OE，则与∠AOD互余的角是∠COD，∠BOE．解：∵OC⊥AB，OD⊥OE，∴∠DOE＝∠COB＝∠AOC＝90°，∴∠AOD+∠COD＝∠AOD+∠BOE＝90°，∴与∠AOD互余的角是∠COD，∠BOE．故答案为：∠COD，∠BOE．16．（4分）设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m＝±44．解：∵4x2+mx+121是一个完全平方式，∴mx＝±2×11•2x，∴m＝±44．故答案为：±44．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣2x3y2）3÷（2x2y）解：原式＝﹣8x9y6÷2x2y＝﹣4x7y5．18．（6分）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a），其中a=1 4．解：（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a）＝a2﹣4+4a﹣a2＝4a﹣4，当a=14时，原式=4×14−4=1−4=−3．19．（6分）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝40°，∠2＝70°，求∠3的度数．解：∵a∥b，∠1＝40°，∴∠4＝∠1＝40°，∴∠3＝∠2+∠4＝70°+40°＝110°．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．解：设这个角是x，则这个角的补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，所以3（90°﹣x）＝180°﹣x，整理，可得2x＝90°，解得：x＝45°，即这个角的度数为45°．21．（7分）已知y＝﹣x2+（a﹣1）x+2a﹣3，当x＝﹣1时，y＝0，（1）求a的值；（2）当x＝1时，求y的值．解：（1）由y＝﹣x2+（a﹣1）x+2a﹣3，当x＝﹣1时，y＝0，得﹣1﹣（a﹣1）+2a﹣3＝0，解得a＝3；（2）函数解析式为y＝﹣x2+2x+3，当x＝1时，y＝﹣1+2+3＝4．22．（7分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．解：阴影部分的面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，当a＝3，b＝2时，原式＝5×32+3×3×2＝63（平方米）．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝105°，求∠ACB的度数．解：（1）CD与EF平行．理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB＝∠EFB＝90°，∴EF∥CD；（2）∵EF∥CD，∴∠2＝∠BCD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DG∥BC，∴∠ACB＝∠3＝105°．24．（9分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的函数关系式．（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？（3）小明这次卖瓜赚了多少钱？解：（1）设函数的解析式是y＝kx，把x＝40，y＝64代入得：40k＝64，解得k＝1.6．则函数的解析式是y＝1.6x．（2）∵价前西瓜售价每千克1.6元．降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元．降价后销售的西瓜为（76﹣64）÷1.2＝10（千克）∴小明从批发市场共购进50千克西瓜．（3）76﹣50×0.8＝76﹣40＝36（元）．即小明这次卖瓜赚了36元钱．25．（9分）小学四年级我们已经知道三角形三个内角和是180°，对于如图1中，AC，BD 交于O点，形成的两个三角形中的角存在以下关系：①∠DOC＝∠AOB②∠D+∠C＝∠A+∠B．试探究下面问题：已知∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，（1）如图2，若AB∥CD，∠D＝30°，∠B＝40°，则∠E＝35°；（2）如图3，若AB不平行CD，∠D＝30°，∠B＝50°，则∠E＝40°；（3）在总结前两问的基础上，借助图3，探究∠E与∠D、∠B之间是否存在某种等量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请举例说明．解：（1）∠E=12（∠D+∠B）＝35°；（2）∠E=12（∠D+∠B）＝40°；（3）∠D+∠B＝2∠E．简单说明：∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD＝∠ECB=12∠BCD，∠EAD＝∠EAB=12∠BAD，∵∠D+∠ECD＝∠E+∠EAD，∠B+∠EAB＝∠E+∠ECB，∴∠D+∠ECD+∠B+∠EAB＝∠E+∠EAD+∠E+∠ECB∴∠D+∠B＝2∠E．故答案为：35°；40°．。
2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷及答案解析 (36)
2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本题共有12小題，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中有一个是正确的）1．−67的绝对值是（ ）A ．67B ．−76C ．−67D ．76 解：−67的绝对值是67．故选：A ．2．港珠澳大桥的桥隧全长55000米，是世界最长的跨海大桥，数字55000用科学记数法表示为（ ）A ．5.5×104B ．0.55×104C ．5.5×103D ．55×103解：将55000用科学记数法表示应为：5.5×104．故选：A ．3．图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．解：从左面看易得第一层左上角有1个正方形，第二层最有2个正方形．故选：A ．4．某商品的进价为200元，标价为300元，打x 折销售时后仍获利5%，则x 为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．4解：设商品是按标价的x 折销售的，根据题意列方程得：（300×x 10−200）÷200＝5%，解得：x ＝7．则此商品是按标价的7折销售的．故选：A ．5．如图，将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1＝40°，则∠2＝（ ）A ．45°B ．50°C ．60°D ．70°解：如图，∵直尺的两边互相平行，∴∠3＝∠1＝40°，∴∠4＝∠3＝40°，∴∠2＝∠4+30°＝40°+30°＝70°．故选：D ．6．下列运算正确的是（ ）A ．3x 3﹣5x 3＝﹣2xB ．6x 3÷2x ﹣2＝3xC ．（13x 3）2=19x 6D ．﹣3（2x ﹣4）＝﹣6x ﹣12解：A 、3x 3﹣5x 3＝﹣2x 3，原式计算错误，故本选项错误；B 、6x 3÷2x ﹣2＝3x 5，原式计算错误，故本选项错误； C 、（13x 3）2=19x 6，原式计算正确，故本选项正确； D 、﹣3（2x ﹣4）＝﹣6x +12，原式计算错误，故本选项错误；故选：C ．7．下列说法正确的是（ ）A ．单项式32nx 2y 的系数是32B ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．内错角相等，两直线平行D ．若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点解：A 、单项式32nx 2y 的系数是32n ，故A 错误；B、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故B错误；C、内错角相等，两直线平行，故C正确；D、A、B、C在同一条直线上，若AB＝BC，则点B是线段AC的中点，故D错误；故选：C．8．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°解：由题意得：AB＝ED，BC＝DC，∠D＝∠B＝90°，∴△ABC≌△EDC（SAS），∴∠BAC＝∠1，∠1+∠2＝180°．故选：B．9．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS解：由作法得OD＝OC＝OC′＝OD′，CD＝C′D′，则可根据“SSS”可判定△OCD≌△OC′D′，所以∠A′O′B′＝∠AOB．故选：D．10．从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（）A．y＝t﹣0.5B．y＝t﹣0.6C．y＝3.4t﹣7.8D．y＝3.4t﹣8解：根据题意得：y＝2.4+（t﹣3）＝t﹣0.6（t≥3）．故选：B．11．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a，3a2，5a3，7a4，9a5，…．按照上述规律，第2019个单项式是（）A．2019a2019B．4039a2019C．4038a2019 D．4037a2019解：根据分析的规律，得第2019个单项式是4037x2019．故选：D．12．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（）A．25B．22.5C．13D．6.5解：当a+b＝7，ab＝12时，由题意得：S阴影=12a2−12b（a﹣b）=12a2−12ab+12b2=12[（a+b）2﹣2ab]−12ab=12（81﹣24）﹣6＝22.5故选：B．二、填空题.（本题共有2小题，每小题3分，共6分）13．若﹣5x a+5y3+8x3y b＝3x3y3，则ab的值是﹣6．解：∵﹣5x a+5y3+8x3y b＝3x3y3，∴a+5＝3，b＝3，解得：a＝﹣2，故ab＝﹣6．故答案为：﹣6．14．在同一平面内已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，则∠MON的度数是30°或50°．解：∠BOC在∠AOB内部时，∵∠AOB＝80°，其角平分线为OM，∴∠MOB＝40°，∵∠BOC＝20°，其角平分线为ON，∴∠BON＝10°，∴∠MON＝∠MOB﹣∠BON＝40°﹣10°＝30°；∠BOC在∠AOB外部时，∵∠AOB＝80°，其角平分线为OM，∴∠MOB＝40°，∵∠BOC＝20°，其角平分线为ON，∴∠BON＝10°，∴∠MON＝∠MOB+∠BON＝40°+10°＝50°，故答案为：30°或50°．三、解答题（本题6分）15．（6分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有2000人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是28.8°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%＝2000人，故答案为：2000；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×1602000=28.8°，故答案为：28.8°；（3）D选项的人数为2000×25%＝500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%＝36（万人）．一、填空题[每题3分，共2题，共6分）16．已知（a﹣4）（a﹣2）＝3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为10．解：∵（a﹣4）（a﹣2）＝3，∴[（a﹣4）﹣（a﹣2）]2＝（a﹣4）2﹣2（a﹣4）（a﹣2）+（a﹣2）2＝（a﹣4）2+（a﹣2）2﹣2×3＝4，∴（a﹣4）2+（a﹣2）2＝10．故答案为：10．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高，点E 从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动2或5s时，CF＝AB．解：①如图，当点E在射线BC上移动时，若E移动5s，则BE＝2×5＝10（cm），∴CE＝BE﹣BC＝10﹣3＝7cm．∴CE＝AC，在△CFE与△ABC中，{∠ECF=∠ACE=AC∠CEF=∠ACB，∴△CEF ≌△ABC （ASA ），∴CF ＝AB ，②当点E 在射线CB 上移动时，若E 移动2s ，则BE ′＝2×2＝4（cm ），∴CE ′＝BE ′+BC ＝4+3＝7（cm ），∴CE ′＝AC ，在△CF ′E ′与△ABC 中，{∠E′CF =∠A CE′=AC ∠CEF′=∠ACD =90°，∴△CF ′E ′≌△ABC （ASA ），∴CF ′＝AB ，综上所述，当点E 在射线CB 上移动5s 或2s 时，CF ′＝AB ；故答案为：2或5．二、解答题18．（8分）（1）计算：(12)−1−（3.14﹣π）0+|﹣3|﹣0.253×43（2）解方程；x 6−30−x 4=5解：（1）原式＝2﹣1+3﹣（0.25×4）3＝4﹣1＝3；（2）去分母得：2x ﹣3（30﹣x ）＝60，则2x ﹣90+3x ＝60，整理得：5x ＝150，解得：x ＝30．19．（6分）化简求值：[（2x +y ）2﹣（2x +y ）（x ﹣y ）﹣2x 2]÷（﹣2y ），其中x ＝﹣2，y =12．解：原式＝（4x2+4xy+y2﹣2x2+2xy﹣xy+y2﹣2x2）÷（﹣2y）＝（5xy+2y2）÷（﹣2y）=−5 2x﹣y，当x＝﹣2，y=12时，原式＝5−12=412．20．（6分）如图：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，那么EC与DF平行吗？为什么？请完成下面的解题过程解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC=12∠ABC，∠ECB=12∠ACB∵∠ABC＝∠ACB（已知）∴∠DBC＝∠ECB．∠F＝∠DBF（已知）∴∠F＝∠ECB∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）．解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC=12∠ABC，∠ECB=12∠ACB，∵∠ABC＝∠ACB（已知）∴∠DBC＝∠ECB．∵∠DBF＝∠F，（已知）∴∠F＝∠ECB，∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）．21．（8分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）l1和l2中，l1描述小凡的运动过程；（2）小凡谁先出发，先出发了10分钟；（3）小光先到达图书馆，先到了10分钟；（4）当t＝34分钟时，小凡与小光在去学校的路上相遇；（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）解：（1）由图可得，l1和l2中，l1描述小凡的运动过程，故答案为：l1；（2）由图可得，小凡先出发，先出发了10分钟，故答案为：小凡，10；（3）由图可得，小光先到达图书馆，先到了60﹣50＝10（分钟），故答案为：小光，10；（4）小光的速度为：5÷（50﹣10）=18千米/分钟，小光所走的路程为3千米时，用的时间为：3÷18=24（分钟），∴当t＝10+24＝34（分钟）时，小凡与小光在去学校的路上相遇，故答案为：34；（5）小凡的速度为：520+(60−50)60=10（千米/小时），小光的速度为：550−1060=7.5（千米/小时），即小凡与小光从学校到图书馆的平均速度分别为10千米/小时、7.5千米/小时．22．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线EG交AB于点E，交AB 的平行线CG于点G，DF⊥EG，交AC于点F．（1）求证：BE＝CG；（2）判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．解：（1）∵D是BC的中点，∴BD＝CD，∵AB∥CG，∴∠B＝∠DCG，又∵∠BDE＝∠CDG，∴△BDE≌△CDG，∴BE＝CG；（2）BE+CF＞EF．理由：如图，连接FG，∵△BDE≌△CDG，∴DE＝DG，又∵FD⊥EG，∴FD垂直平分EG，∴EF＝GF，又∵△CFG中，CG+CF＞GF，∴BE+CF＞EF．23．（10分）（1）如图1中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点B在直线上L上，过A、C两点作直线L的连线段垂足分别为点D、点E，求证：△ADB≌△BEC；（2）如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点P从A点出发沿A﹣C﹣B 路径向终点运动，终点为B点，点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动，终点为A 点，点P与Q分别以1和3的迳动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PF⊥l于B，QF垂直l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC．∠ABC＝90°，∵AD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB＝∠BEC＝∠ABC＝90°，∴∠DAB+∠DBA＝90°，∠DBA+∠CBE＝90°，∴∠DAB＝∠CBE，∴△ADB≌△BEC，（2）解：设运动时间为t秒时，△PEC≌△QFC，∵△PEC≌△QFC，∴斜边CP＝CQ，有四种情况：①P在AC上，Q在BC上，如图2所示：CP＝6﹣t，CQ＝8﹣3t，∴6﹣t＝8﹣3t，∴t＝1；②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，如图3所示：∴CP＝6﹣t＝3t﹣8，∴t＝3.5；③P在BC上，Q在AC时，此时不存在；如图4所示：理由是：8÷3×1＜6，Q到AC上时，P应也在AC上；④当Q到A点（和A重合），P在BC上时，如图5所示：∵CQ＝CP，CQ＝AC＝6，CP＝t﹣6，∴t﹣6＝6∴t＝12∵t＜14∴t＝12符合题意即点P运动1或3.5或12秒时，△PEC与△QFC全等．。
2023-2024学年河北省石家庄市裕华区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年河北省石家庄市裕华区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x≥2D．x≤22．（2分）2﹣3可以表示为（）A．2×2×2B．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）C．2÷2÷2D．3．（2分）下列计算正确的是（）A．a3+a4＝a7B．a6÷a2＝a3C．3a•2a＝6a2D．（﹣3mn）2＝﹣6m2n24．（2分）对于①x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）；②（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6．从左到右的变形，下面的表述正确的是（）A．①②都是因式分解B．①②都是乘法运算C．①是因式分解，②是乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解5．（2分）一款可折叠晾衣架的示意图如图所示，支架OP＝OQ＝25cm（连接处的长度忽略不计），则点P，Q之间的距离可能是（）A．45cm B．55cm C．70cm D．60cm6．（2分）若x2+mx﹣21＝（x﹣3）（x+n），则m，n的值分别是（）A．4，﹣3B．﹣7，4C．﹣5，18D．4，77．（2分）如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为（）A．28°B．22°C．32°D．35°8．（2分）若x＞y，则下列判断中错误的是（）A．x+2＞y+2B．C．D．﹣3x＞﹣3y9．（2分）若关于x的二次三项式x2+（k﹣2）x+16是一个完全平方式，那么k的值是（）A．﹣6B．6C．±6D．10或﹣610．（2分）如图，给出下列四个条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．其中能使AB∥CD的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（2分）我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米．用科学记数法表示0.000000023为（）A．23×10﹣10B．2.3×10﹣10C．2.3×10﹣9D．2.3×10﹣812．（2分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为26cm2，则△CEF的面积为（）A．13cm2B．10cm2C．6.5cm2D．6cm213．（2分）如图，∠A＝100°，∠D＝80°，则∠1+∠2等于（）A．100°B．200°C．180°D．210°14．（2分）如果不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m＞3B．m＜3C．m≥3D．m≤315．（2分）如图，已知点P是射线ON上一动点（不与点O重合），∠O＝30°，若△AOP为钝角三角形，则∠A的取值范围是（）A．0°＜∠A＜60°B．90°＜∠A＜180°C．0°＜∠A＜30°或90°＜∠A＜130°D．0°＜∠A＜60°或90°＜∠A＜150°16．（2分）阅读下面的数学问题：如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，CD⊥AB于点D，AE，CD交于点P，AQ平分∠CAE，CQ平分∠ACD．甲、乙两人经过研究得到如下结论：甲：∠APC+∠ABC＝180°，乙：．其中判断正确的是（）A．甲、乙两人的结论都正确B．甲、乙两人的结论都不正确C．甲的结论错误，乙的结论正确D．乙的结论错误，甲的结论正确二、填空题：（本大题有4个小题，每小题3分，共12分.）17．（3分）m与10的和不大于m的一半，用不等式表示为．18．（3分）已知（x+a）（x2﹣3x+c）的展开式中不含x2和x项，则a＝，c＝．19．（3分）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行．若∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3+∠4＝．20．（3分）若方程组的解x，y的值互为相反数，则k的值为．三、解答题（本大题有7个小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（17分）计算：（1）因式分解：（3m﹣1）2﹣9；（2）因式分解：3a2b﹣12ab+12b；（3）简便计算101×99；（4）先化简再求值：（a+b）2﹣a（a+b）﹣b2，其中a＝2，b＝﹣3；（5）解不等式组．22．（6分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC向左平移7个单位长度得到△A′B′C′．（1）在网格中画出△A'B'C'，及A'B'边上的中线C′H和高线C′G；（2）直接写出线段BC所扫过的面积．23．（7分）如果一个正整数能表示为两个连续正奇数的平方差，那么称这个正整数为“正巧数”．例如：8＝32﹣12，16＝52﹣32，24＝72﹣52，因此8，16，24都是“正巧数”．（1）设两个连续正奇数为2n﹣1和2n+1（其中n是正整数），由这两个连续正奇数构造的“正巧数”能被8整除吗？如果能，请说明理由；如果不能，请举例说明．（2）请直接写出50到80之间（不含50，80）所有的“正巧数”．24．（6分）两个边长为a和b的正方形如图1摆放，其阴影面积为S1；两个边长为b的正方形和一个边长为a的正方形如图2摆放，其阴影面积为S2．两个边长为a和b的正方形如图3摆放，其阴影面积为S3．解答问题：（1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2．（2）若a+b＝8，ab＝14，求S1+S2的值；（3）当S1+S2＝20时，求图3中阴影部分的面积S3．25．（6分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE 平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当前支架OE与后支架OF正好垂直，∠ODC＝32°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB 与靠背DM的夹角∠ANM的度数．26．（7分）某校欲租用租赁公司的甲、乙两种型号的大巴车共8辆（两种车型都要租用），将部分师生送去植物园游玩，相关的租车信息如下：信息一：若租用3辆甲型大巴、5辆乙型大巴共可载客435人；若租用6辆甲型大巴、2辆乙型大巴共可载客390人．信息二：甲型大巴乙型大巴租金/元500700（1）求每辆甲型大巴、乙型大巴的载客量；（2）若此次游玩租车的总租金计划不超过4600元，则最少租用甲型大巴多少辆？此时可装载多少名师生去游玩？27．（7分）问题情境：在数学探究活动课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含30°角的直角三角板A1B1C1”（∠C1＝90°，∠A1＝30°）为主题开展数学探究活动．探究发现：（1）如图1，小明把三角板A1B1C1的60°角的顶点B1放在CD上，若∠1＝3∠2，则∠2＝°；（2）如图2，小亮把三角板A1B1C1的两个锐角的顶点A1，B1分别放在AB和CD上，请你探索∠AA1C1与∠C1B1C之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，小颖把三角板A1B1C1的直角顶点C1放在CD上，30°角的顶点A1放在AB上．若∠AA1B1＝α，直接写出∠B1C1C的度数（用含α的代数式表示）；拓展延伸：若将如图3所示的三角形A1B1C1绕直角顶点C1逆时针旋转一周，每秒转动15°，直接写出当A1C1⊥CD时，三角形A1B1C1旋转所用的时间t（用含α的代数式表示）．2023-2024学年河北省石家庄市裕华区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】根据数轴得到两个不等式解集的公共部分即可．【解答】解：由数轴知该不等式组的解集为x≥2．故选：C．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，根据数轴得到两个解集的公共部分是解答此题的关键．2．【分析】根据（a≠0）分析判断即可．【解答】解：，故选：D．【点评】本题考查了负整数指数幂，熟练掌握其运算法则是解题的关键．3．【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、单项式乘单项式、积的乘方法则分别计算即可判断．【解答】解：A、a3与a4不是同类项，不能合并，故不符合题意；B、a6÷a2＝a4，故不符合题意；C、3a•2a＝6a2，故符合题意；D、（﹣3mn）2＝9m2n2，故不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、单项式乘单项式、积的乘方法则，熟练掌握这些法则是解题的关键．4．【分析】根据因式分解和整式乘法的运算法则求解．【解答】解：①从左到右是因式分解，②从左到右是整式乘法，故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义，理解因式分解和整式乘法的运算法则是解题的关键．5．【分析】根据三角形任意一边小于其它两边两边之和求出BC的取值范围，判断各选项即可得的答案．【解答】解：∵AC＝AC＝25cm，∴25﹣25≤＜BC≤25+25（相等时为线段），即0cm≤BC≤50cm．故选：A．【点评】本题主要考查了翻折变换（折叠问题），三角形的三边关系，掌握据三角形任意一边小于其它两边两边之和是解决问题的关键．6．【分析】将等式右边展开，即可得出m＝n﹣3，﹣3n＝﹣21，从而求出m、n的值．【解答】解：x2+mx﹣21＝（x﹣3）（x+n），x2+mx﹣21＝x2+（n﹣3）x﹣3n，∴m＝n﹣3，﹣3n＝﹣21，∴m＝4，n＝7，故选：D．【点评】本题考查了因式分解，熟练掌握十字相乘法分解因式是解题的关键．7．【分析】过点C作CF∥AE，则∠ACF＝180°﹣∠1，再由AE∥BD可知∠ECF＝∠2，进而可得出结论．【解答】解：过点C作CF∥AE，∴∠ACF+∠1＝180°，∵∠1＝130°，∴∠ACF＝180°﹣∠1＝180°﹣130°＝50°，∵AE∥BD，∠2＝28°，∴BD∥CF，∴∠ECF＝∠2＝28°，∴∠ACD＝∠ACF﹣∠ECF＝50°﹣28°＝22°．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等是解题的关键．8．【分析】利用不等式的性质逐项判断即可．【解答】解：若x＞y，两边同时加上2得x+2＞y+2，则A不符合题意；若x＞y，两边同时减去得x﹣＞y﹣，则B不符合题意；若x＞y，两边同乘得x＞y，则C不符合题意；若x＞y，两边同时乘﹣3得﹣3x＜﹣3y，则D符合题意；故选：D．【点评】本题考查不等式的性质，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．9．【分析】根据完全平方式的特征进行计算，即可解答．【解答】解：∵x2+（k﹣2）x+16是一个完全平方式，∴x2+（k﹣2）x+16＝（x±4）2，∴x2+（k﹣2）x+16＝x2±8x+16，∴k﹣2＝±8，解得：k＝10或﹣6，故选：D．【点评】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的特征是解题的关键．10．【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB∥CD；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定AB∥CD；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定AB∥CD．【解答】解：①∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线是解决问题的关键．11．【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000023＝2.3×10﹣8，故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．【分析】根据三角形的面积公式可得“三角形的中线平分这个三角形的面积”，据此计算即可．【解答】解：∵D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，＝S△ACD＝S△ABC＝×26＝13（cm2），∴S△ABDS△ABE＝S△BDE＝S△ABD＝×13＝6.5（cm2），S△ACE＝S△CDE＝S△ACD＝×13＝6.5（cm2），S△BCF＝S△CEF＝S△BCE＝（S△BDE+S△CDE）＝（6.5+6.5）＝6.5（cm2），∴△CEF的面积为6.5cm2．故选：C．【点评】本题考查三角形的面积，掌握三角形的面积公式是解题的关键．13．【分析】根据三角形内角和定理，对顶角以及三角形外角的性质进行解答即可．【解答】解：如图，∵∠1＝∠B+∠BMC，∠2＝∠F+∠FNE，∴∠1+∠2＝∠B+∠BMC+∠F+∠FNE，∵∠BMC＝∠AMN，∠FNE＝∠ANM，∠AMN+∠ANM＝180°﹣∠A，∴∠1+∠2＝∠B+∠F+∠AMN+∠ANM＝（180°﹣∠D）+（180°﹣∠A）＝360°﹣∠A﹣∠D＝360°﹣100°﹣80°＝180°．故选：C．【点评】本题考查据三角形内角和定理以及三角形外角的性质，掌握据三角形内角和是180°以及三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是正确解答的关键．14．【分析】解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出m的取值范围．【解答】解：∵不等式组有解∴3＜x＜m∴m＞3m的取值范围为m＞3．故选：A．【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．15．【分析】由∠O＝30°可分两种情况：若∠A为钝角，则90°＜∠A＜180°﹣30°，可直接求解∠A的范围；若∠A为锐角，则90°＜∠A＜180°﹣30°，再根据三角形外角的性质可求解．【解答】解：∵∠O＝30°，若∠A为钝角，则90°＜∠A＜180°﹣30°，即90°＜∠A＜150°，若∠A为锐角，则0°＜∠APN＜90°，∵∠APN＝∠O+∠A，∴∠A+30°＜90°，∴0°＜∠A＜60°，综上，∠A的取值范围为0°＜∠A＜60°或90°＜∠A＜150°，故选：D．【点评】本题主要考查三角形的内角和定理，三角形外角的性质，分类讨论是解题的关键．16．【分析】根据三角形外角的性质得出∠APC＝∠PEC+∠PCE，再证得∠PEC＝90°，∠PCE＝90°﹣∠ABC，即可得出∠APC+∠ABC＝180°，从而对甲的结论进行判断；先根据角平分线的定义得出∠QAC ＝，∠QCA＝，再根据三角形内角和定理得出∠AQC＝180°﹣（∠QAC+∠QCA）＝90°+，结合甲的结论即可判断乙的结论．【解答】解：∵AE⊥BC，∴∠PEC＝90°，∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴∠PCE+∠ABC＝90°，即∠PCE＝90°﹣∠ABC，∵∠APC是△CPE的一个外角，∴∠APC＝∠PEC+∠PCE＝90°+90°﹣∠ABC＝180°﹣∠ABC，即∠APC+∠ABC＝180°，故甲的结论正确；∵AQ平分∠CAE，CQ平分∠ACD，∴∠QAC＝，∠QCA＝，在△AQC中，∠AQC＝180°﹣（∠QAC+∠QCA）＝180°﹣＝180°﹣＝90°+，∵∠APC＝180°﹣∠ABC，∴∠AQC＝90°+＝180°﹣，即∠AQC+＝180°，故乙的结论正确；故选：A．【点评】本题考查了三角形的内角和，三角形外角的性质，角平分线的定义，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键．二、填空题：（本大题有4个小题，每小题3分，共12分.）17．【分析】根据题意，可以用不等式表示出m与10的和不大于m的一半．【解答】解：m与10的和不大于m的一半，用不等式表示为m+10≤m，故答案为：m+10≤m．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．18．【分析】先根据多项式乘多项式法则把（x+a）（x2﹣3x+c）展开，然后根据展开式中不含x2和x项，列出关于a，c的方程组，解方程组即可．【解答】解：（x+a）（x2﹣3x+c）＝x3﹣3x2+cx+ax2﹣3ax+ac＝x3+（a﹣3）x2+（c﹣3a）x+ac，∵（x+a）（x2﹣3x+c）的展开式中不含x2和x项，∴，由①得：a＝3，把a＝3代入②得：c＝9，∴方程组的解为：，故答案为：3，9．【点评】本题主要考查了整式的乘法运算，解题关键是熟练掌握多项式乘多项式法则．19．【分析】先利用两直线平行，同旁内角互补可得∠4＝58°，再利用两直线平行，同位角相等可得∠1＝∠3＝45°，然后利用角的和差关系进行计算，即可解答．【解答】解：如图：∵BD∥EF，∴∠4＝180°﹣∠2＝180°﹣120°＝60°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠3＝45°，∴∠3+∠4＝45°+60°＝105°，故答案为：105°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．20．【分析】根据二元一次方程组的解法以及x+y＝0进行计算即可．【解答】解：∵x，y的值互为相反数，∴x+y＝0，∵3x+y＝k+3，即2x+x+y＝k+3，∴2x＝k+3，即x＝，又∵2x+3y＝k，即2x+2y+y＝k，∴y＝k，又∵x+y＝0，即+k＝0，解得k＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查二元一次方程组的解，理解二元一次方程组解的定义，掌握二元一次方程组的解法是正确解答的关键．三、解答题（本大题有7个小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【分析】（1）利用平方差公式进行分解即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）利用平方差公式进行求解较简便；（4）先利用整式的相应的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可；（5）利用解一元一次不等式组的方法进行求解即可．【解答】解：（1）（3m﹣1）2﹣9＝（3m﹣1+3）（3m﹣1﹣3）＝（3m+2）（3m﹣4）；（2）3a2b﹣12ab+12b＝3b（a2﹣4a+4）＝3b（a﹣2）2；（3）101×99＝（100+1）×（100﹣1）＝1002﹣12＝10000﹣1＝9999；（4）（a+b）2﹣a（a+b）﹣b2＝a2+2ab+b2﹣a2﹣ab﹣b2＝ab，当a＝2，b＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）＝﹣6；（5），解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＞5，∴不等式组的解集为：x＞5．【点评】本题主要考查整式的混合运算，因式分解，解一元一次不等式组，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．22．【分析】（1）根据平移的性质作图可得△A'B'C'，根据三角形的中线和高的定义画图可得C′H和C′G．（2）求出四边形BCC'B'的面积即可．【解答】解：（1）如图，△A'B'C'，C′H和C′G即为所求．（2）线段BC所扫过的面积为S四边形BCC'B【点评】本题考查作图﹣平移变换、三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握平移的性质、三角形的中线和高的定义是解答本题的关键．23．【分析】（1）计算出（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n，即可知两个连续正奇数构造的“正巧数”能被8整除．（2）根据（1）可知，“正巧数”可以用8n表示，由此计算即可．【解答】解：（1）这两个连续正奇数构造的“正巧数”能被8整除．理由：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝（2n+1+2n﹣1）（2n+1﹣2n+1）＝4n×2＝8n，∵8n能被8整除，∴两个连续正奇数构造的“正巧数”能被8整除．（2）根据（1）可知，“正巧数”可以用8n表示，∴50到80之间（不含50，80）所有的“正巧数”有：8×7＝56，8×8＝64，8×9＝72，故答案为：56，64，72．【点评】本题考查的是因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．24．【分析】（1）结合图形的特点及正方形、长方形的面积公式进行求解即可；（2）结合（1）进行求解即可；（3）先表示出S3，再结合条件求解即可．【解答】解：（1）由题意得：，；（2）＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣3ab，∵a+b＝8，ab＝14，∴S1+S2＝82﹣3×14＝64﹣42＝22；③＝∵，∴S3＝10．【点评】本题主要考查整式的混合运算，完全平方公式的几何背景，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．25．【分析】先根据平行线的性质，得出∠ODC＝∠BOD＝32°，再根据∠EOF＝90°，即可得到∠AOE ＝58°，再根据平行线的性质，即可得到∠AND的度数，进而得出∠ANM的度数．【解答】解：∵扶手AB与底座CD都平行于地面，∴AB∥CD，∴∠ODC＝∠BOD＝32°，又∵∠EOF＝90°，∴∠AOE＝58°，∵DM∥OE，∴∠AND＝∠AOE＝58°，∴∠ANM＝180°﹣∠AND＝122°．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等是解题的关键．26．【分析】（1）设每辆甲型大巴的载客量是x人，每辆乙型大巴的载客量是y人，根据“租用3辆甲型大巴、5辆乙型大巴共可载客435人；租用6辆甲型大巴、2辆乙型大巴共可载客390人”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租用甲型大巴m辆，则租用乙型大巴（8﹣m）辆，根据此次游玩租车的总租金计划不超过4600元，可列出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，取其中的最小值，再代入45m+60（8﹣m）中，即可得出结论．【解答】解：（1）设每辆甲型大巴的载客量是x人，每辆乙型大巴的载客量是y人，根据题意得：，解得：．答：每辆甲型大巴的载客量是45人，每辆乙型大巴的载客量是60人；（2）设租用甲型大巴m辆，则租用乙型大巴（8﹣m）辆，根据题意得：500m+700（8﹣m）≤4600，解得：m≥5，∴m的最小值为5，此时45m+60（8﹣m）＝45×5+60×（8﹣5）＝405．答：最少租用甲型大巴5辆，此时可装载405名师生去游玩．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．27．【分析】（1）根据平行线的性质，平角的定义进行计算即可；（2）根据平行线的性质以及图形中角的和差关系进行计算即可；（3）由（2）的方法即可得出答案；拓展延伸：根据题意确定旋转角的度数，再求其所用时间即可．【解答】解：（1）如图1，∵AB∥CD，∴∠2＝∠A1B1D，∵∠1+∠A1B1A+∠A1B1D＝180°，∴∠1+∠2＝180°﹣60°＝120°，∵∠1＝3∠2，∴3∠2+∠2＝120°，∴∠2＝30°，故答案为：30；（2）结论：∠C1B1C+∠AA1C1＝90°，理由：如图2，过点C1作C1M∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥C1M，∴∠AA1C1＝∠A1C1M，∠C1B1C＝∠MC1B1，∵∠A1C1M+∠MC1B1＝90°，∴∠C1B1C+∠AA1C1＝90°；（3）由（2）的方法可得，∠AA1B1+∠B1C1C＝∠B1＝60°，∴∠B1C1C＝60°﹣α；拓展延伸：当A1C1在CD的上方，且A1C1⊥CD时，B1C1与CD重合，∴旋转角为60°﹣α，旋转所用的时间为＝（4﹣）秒，当A1C1在CD的下方，且A1C1⊥CD时，∴旋转角为60°﹣α+180°＝240°﹣α，旋转所用的时间为＝（16﹣）秒，答：旋转的时间为秒或秒．【点评】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是正确解答的关键。
2021~2022学年初中数学湘教版七年级(下)期末质量检测卷B试题及答案
第1页 共6页 第2页 共6页2021~2022学年七年级（下）期末质量检测卷B数学（湘教版）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选出正确的答案。
1.下列App 图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.二元一次方程组的解是（ ） A ．B ．C ．D ．3.下列各式中，计算正确的是（ ） A ．x （2x ﹣1）＝2x 2﹣1 B ．（a +2b ）（a ﹣2b ）＝a 2﹣4b 2C ．（a +2）2＝a 2+4D ．（x +2）（x ﹣3）＝x 2+x ﹣64.分解因式x 2+ax +b ，甲看错了a 的值，分解的结果为（x +6）（x ﹣1），乙看错了b 的值，分解结果为（x ﹣2）（x +1），那么x 2+ax +b 分解因式的正确结果为（ ） A ．（x ﹣2）（x +3）B ．（x +2）（x ﹣3）C ．（x ﹣2）（x ﹣3）D ．（x +2）（x +3）5.如图，AB ∥CD ，∠DCE 的角平分线CG 的反向延长线和∠ABE 的角平分线BF 交于点F ，∠E ﹣∠F ＝36°，则∠E ＝（ ）A ．82°B ．84°C ．97°D ．90°6.如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△CDO 是由△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°7.为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示，则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（ ） 学科 语文 数学 英语 物理 化学 道法 历史 数量/个 2628 2826 24 2122A ．22B ．24C ．25D ．268.已知d=x 4﹣2x 3+x 2﹣12x ﹣5，则当x 2﹣2x ﹣5=0时，d 的值为（ ） A ．25B ．20C ．15D ．109.已知关于x 、y 的方程组，其中﹣3≤a ≤1，给出下列说法：①当a ＝1时，方程组的解也是方程x +y ＝2﹣a 的解；②当a ＝﹣2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．②④D ．②③10.如图，四边形ABCD 中，∠A ＝90°，∠C ＝110°，点E ，F 分别在AB ，BC 上，将△BEF 沿EF 翻折，得△GEF ，若GF ∥CD ，GE ∥AD ，则∠D 的度数为（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
2023-2024学年河北省石家庄市平山县七年级(下)月考数学试卷(3月份)(含解析)
2023-2024学年河北省石家庄市平山县七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共14小题，共38分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.有理数8的立方根是( )A. 2B. −2C. 4D. ±22.如图，将一张长方形纸对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是( )A. 平行B. 垂直C. 平行或垂直D. 无法确定3.用符号表示“4的平方根是±2”，正确的是( )A. 4=±2B. ±2=4C. 2=±4D. ±4=±24.如图，与∠1是同旁内角的是( )A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠55.化简32的值是( )A. 2B. 3C. ±2D. ±36.能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是( )A. ∠1=91°，∠2=50°B. ∠1=89°，∠2=1°C. ∠1=120°，∠2=40°D. ∠1=102°，∠2=2°7.若3−0.214=−0.5981，3x=0.5981，则x的值是( )A. 0.5981B. ±0.5981C. 0.214D. ±0.2148.如图是佳佳同学在体育课上立定跳远测试留下的脚印，则她的跳远成绩为( )A. 2.35米B. 2.11米C. 2.05米D. 2.20米9.已知8.622=74.3044，若x2=0.743044，则x的值( )A. 86.2B. 0.862C. ±0.862D. ±86.210.如图，已知OM//a，ON//a，所以点O、M、N三点共线的理由( )A. 三点确定一条直线B. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线重合C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D. 过三点可做一条直线与已知直线平行11.若m+4与m−2是同一个正数的两个平方根，则m的值为( )A. 3B. −3C. 1D. −112.下列图形中，线段AD的长度表示点A到直线BC距离的是( )A. B.C. D.13.整数a满足18<a<28，则a的值为( )A. 3B. 4C. 5D. 614.如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF(点E在线段BC上).若BF=10cm，EC=4cm，则平移距离为( )A. 3cmB. 4cmC. 6cmD. 10cm二、填空题：本题共3小题，共10分。
2018-2019学年第二学期期中质量检测七年级数学试题及答案
2018-2019学年第二学期期中质量检测七年级数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只一个选项是正确的.1.下列代数运算正确的是（ ）A.66x x x ⋅=B.()3322x x =C.()2224x x +=+D.()326x x =2.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为（ ）A.8410⨯B.8410-⨯C.80.410⨯D.8410-⨯3.下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144m m -=；④()3236xy x y =。
他做对的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44.下列各式中，计算结果正确的是（ ）A.()()22x y x y x y +--=-B.()()232346x y x y x y -+=-C.()()22339x y x y x y ---+=--D.()()2242222x y x y x y -+=-5.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ）A.23bB.26bC.29bD.236b6.如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（ ）A.()222a b c a b c ++=++B.()2222a b c a b c ab bc ac ++=+++++C.()2222222a b c a b c ab bc ac ++=+++++D.()2222234a b c a b c ab bc ac ++=+++++7.如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形。
（a>0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）则长方形的面积为（ ）A.()2225cm a a +B.()2315cm a +C.()269cm a +D.()2615cm a +8.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠1=20°，么∠2的度数是（ ）A.15°B.20°C.25°D.30°第8题图 第9题图9.如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是（ ）A.∠B=∠CB.AD//BCC.∠2+∠B=180°D.AB//CD10.下列正确说法的个数是（ ）①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A.1B.2C.3D.411.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂重物的质量x （kg ）有下面的关系，那么弹簧总长y （cm ）与所挂重物x （kg ）之间的关系式为（ ）A.y=0.5x+12B.y=x+10.5C.y=0.5x+1D.y=x+1212.如图，在△ABC 中，AC=BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动，则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）A B C D二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 只要求在答题纸上填写最后结果.13.若长方形的面积是2323a ab a ++，长为3a ，则它的宽为________.14.已知()2893n =，则n=________.15.若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则 ∠1=________度.16. 三角形ABC 的底边BC 上的高为8cm ，当它的底边BC 从16cm 变化到5cm 时，三角形ABC 的面积从________变化到________.17.如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：如果AB//CD ，那么∠1=________，∠2+________=180°； 如果AD//BC ，那么∠1=________，∠2+________=180°.18.一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.三、解答题：本题共7小题，满分60分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤.19.（本小题满分13分）解下列各题：（1）计算：()()2201801133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭.（4分）（2）计算：()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦.（4分）（3）用乘法公式计算：2199199201-⨯.（5分）20.（本小题满分7分）先化简，再求值：()()()()()222222m n m n m n m n m n +--+--+，其中12m =-，n=2.已知()25-=，求下列式子的值：a ba b+=，()23（1）22+；（2）6ab.a b22.（本小题满分7分）小安的一张地图上有A，B，C3三个城市，地图上的C城市被墨污染了（如图），但知道∠ABC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？（不作法，保留作图痕迹）23.（本小题满分8分）如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数.如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥1AB ，垂足为F.（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由.25.（本小题满分10分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园. 如图是他们离家路程s （km ）与小明离家时间t （h ）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是____，因变量是______；（2）小明家到滨海公园的路程为____ km ，小明在中心书城逗留的时间为____ h ；（3）小明出发______小时后爸爸驾车出发；（4）图中A 点表示___________________________________；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为______km/h；（补充；爸爸驾车经过______追上小明）；（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________.第25题图2017—2018学年度第二学期期中质量检测七年级数学参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 13. 213a b ++ 14. 14 15. 30 16. 264cm ，220cm 17. ∠1，∠，4，∠2，∠BAD 18. 5cm三、解答题：本题共7小题，满分60分.19.解：（1）()()2201801133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭=1-1+9 ………………………3分=9； ………………………4分（2）原式=()32223223x y x y x y x y x y --+÷ ……………………2分 ()3222223x y x y x y =-÷ …………………………………3分2233xy =- …………………………………………4分 （3）2199198201-⨯()()()2200120012001=---⨯+ …………………………………2分2220040012001=-+-+ (4)分=-400+2=-398 ………………………………………5分20.解：()()()()()222+n 222m n m n m m n m n +----+()()()222222442224m mn n m mn mn n m n =++-+---- …………………2分222222442228m mn n m mn mn n m n =++--++-+ (4)分 239mn n =+. …………………………5分 当12m =-，n=2时， 原式213292336332⎛⎫=⨯-⨯+⨯=-+= ⎪⎝⎭. ………………………7分 21.解：（1）因为()25a b +=，()23a b -=，所以2225a ab b ++=，2223a ab b -+=， ……………………2分 所以()2228a b +=，所以224a b +=； …………………………4分（2）因为224a b +=，所以425ab +=， …………………………6分 所以12ab =，所以63ab =. …………………………7分 22.解：画对一个角得2分，标出C 点得3分.点C 为所求的点.23.解：因为AB//CD ，根据“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”所以∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°. ……………………4分因为BC平分∠ABD，根据“角平分线定义”，所以∠ABD=2∠ABC=130°.所以∠BDC=180°-∠ABD=50°. …………………………6分根据“对顶角相等”，所以∠2=∠BDC=50°. …………………………8分24.解：（1）CD//EF. …………………………1分理由：因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠CDF=∠EFB=90°，…………………………2分根据“同位角相等，两直线平行”所以CD//EF. …………………………4分（2）DG//BC，…………………………5分理由：因为CD//EF，根据“两直线平行，同位角相等”…………………………6分所以∠2=∠BCD，因为∠1=∠2，所以∠1=∠BCD，…………………………7分根据“内错角相等，两直线平行”所以DG//BC. …………………………8分25.解：（1）t，s；（2分）（2）30，1.7；（2分）（3）2.5；（1分）（4）2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（1分）（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为301212km /h 4 2.5-=-， 小明爸爸驾车的平均速度为30=30km /h 3.5 2.5-； 爸爸驾车经过12h 3012-追上小明；（2分）（6）小明从家到中心书城时，他的速度为12=15km /h 0.8，∴他离家路程s 与坐车时间t 之间的关系式为s=15t （0≤t ≤0.8）（2分）第25题图。
2023-2024学年河北省石家庄市河北高一下学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)
2023-2024学年河北省石家庄市河北高一下册期中数学试题一、单选题1．复数z 满足()3i 12i z +=-(i 为虚数单位)，则z 的虚部为（）A ．34B ．3i4C ．7i 10-D ．710-【正确答案】D【分析】利用复数的除法运算求得z ，进而求得z 的虚部.【详解】()()()()12i 3i 12i 17i 17i 3i 3i 3i 101010z ----====-++-，则复数z 的虚部为710-.故选：D2．如图，在矩形ABCD 中，M 是CD 的中点，若AC AM AB λμ=+，则λμ+=（）A ．12B ．1C ．32D ．2【正确答案】C【分析】由向量的平行四边形法则以及三角形法则得出12AC AM AB =+，进而得出λμ+.【详解】12AC AD AB AM MD AB AM AB =+=++=+ ，∴1λ=，12μ=，∴32λμ+=，故选：C ．3．在△ABC 中，π3A =，6BC =，AB =，则C =（）A ．π6B ．π4C ．π3D ．π4或3π4【正确答案】B【分析】利用正弦定理求得sin C ，进而求得C .【详解】由正弦定理得sin sin a cA C=，2,sinsin62CC==，由于c a<，所以C为锐角，所以π4C=.故选：B4．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的80％分位数为（）A．7B．7．2C．7．5D．8【正确答案】D【分析】根据百分位数的定义计算即可得出答案．【详解】解：因为980%7.2⨯=，所以第80％分位数为第8个数，故数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的第80百分位数为8.故选：D．5．已知向量()2,4a=r，()1,b x=，若向量a b⊥，则实数x的值是（）.A．2-B．12-C．12D．2【正确答案】B【分析】利用向量垂直的坐标表示即可求解.【详解】,240a b x⊥∴+=，解得12x=-.故选：B6．在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若ABC的面积是)2224b c a+-，则A=（）A．π3B．2π3C．π6D．5π6【正确答案】A【分析】根据正余弦定理及面积公式化简计算即可.【详解】由余弦定理可得：()2222cos,0,πb c a bc A A+-=∈由条件及正弦定理可得：)2221sin cos242b c aS bc A A+-===，所以tan A =，则π3A =．故选：A7．已知某企业有职工8000人，其职工年龄情况和绿色出行情况分别如图1和图2所示，则下列说法正确的是（）A ．该企业老年职工绿色出行的人数最多B ．该企业青年职工绿色出行的人数最多C ．该企业老年职工绿色出行的人数和青年职工绿色出行的人数之和与中年职工绿色出行的人数相等D ．该企业绿色出行的人数占总人数的80%【正确答案】D由图中所给数据可求出该企业老年职工绿色出行的人数、中年职工绿色出行的人数和青年职工绿色出行的人数，从而进行比较即可得答案【详解】由图可知该企业老年职工绿色出行的人数是800030%90%2160⨯⨯=，中年职工绿色出行的人数是800040%80%2560⨯⨯=，青年职工绿色出行的人数是800030%70%1680⨯⨯=，则该企业职工绿色出行的人数占总人数的比例为21602560168080%8000++=，故A ，B ，C 错误，D 正确故选：D8．ABC 的外接圆圆心为O ，2AB =，3AC =，BC =AO BC ⋅=（）A ．52B ．72C ．53D ．73【正确答案】A【分析】设D 是BC 边中点，由OD BC ⊥，1()2AD AB AC =+ ，BC AC AB=-，再利用数量积的运算律计算可得．【详解】如图，设D 是BC 边中点，连接,OD AO ，则OD BC ⊥，1()2AD AB AC =+ ，2211()()()()22AO BC AD DO BC AD BC DO BC AB AC AC AB AC AB ⋅=+⋅=⋅+⋅=+⋅-=- 2215(32)22=⨯-=．故选：A．二、多选题9．若11i z =+，22i z =，则（）A ．212z z =B ．121z z z -=C ．21z z 在复平面内对应的点在第二象限D ．122z z -+是实数【正确答案】ABD【分析】利用复数的四则运算法则及复数的摸公式，结合复数的复数的几何意义及复数的概念即可求解.【详解】因为()22211i 12i i 2i z =+=++=，所以A 正确；因为121i z z -=-=，11i z =+=B 正确；因为()()()2212i 1i 2i 2i 2i 1i 1i 1i 1i 2z z --====+++-，它在复平面内对应的点为()1,1，所以21z z 在复平面内对应的点在第一象限，所以C 错误；因为()12221i 2i 2z z -+=-++=-，所以122z z -+是实数，所以D 正确．故选：ABD.10．下列四式可以化简为PQ的是（）A ．()AB PA BQ ++ B ．()()AB PC BA QC ++-C ．QC CQ QP +-D ．PA AB BQ+- 【正确答案】ABC【分析】根据向量的运算法则依次计算即可.【详解】对选项A ：()()AB PA BQ AB BQ AP AQ AP PQ ++=+-=-=，正确；对选项B ：()()()()AB PC BA QC AB AB PC CQ PQ ++-=-++=，正确；对选项C ：QC CQ QP QP PQ +-=-=，正确；对选项D ：PA AB BQ PB BQ PQ +-=-≠，错误．故选：ABC11．2021年4月至2021年12月我国规模以上工业天然气产量保持平稳，日均产量（亿立方米）与当月增速（%）如图所示，则（）备注：日均产品产量是以当月公布的我国规模以上工业企业总产量除以该月日历天数计算得到．当月增速100%-=⨯当月产量去年同期产量去年同期产量．A ．2021年12月份我国规模以上工业天然气产量当月增速比上月放缓2.1个百分点B ．2021年4月至2021年12月我国规模以上工业天然气产量当月增速的极差为12.6%C ．2021年7月份我国规模以上工业天然气产量为153亿立方米D ．2021年4月至2021年12月我国规模以上工业天然气日均产量的40%分位数为5.3亿立方米【正确答案】ABD【分析】对于A 选项，对比11月份与12月份的增速即可判断；对于B 选项，利用极差的定于即可判断；对于C 选项，计算可知7月我国规模以上工业天然气产量为5.131158.1⨯=亿立方米，从而判断C 选项错误；对于D 选项，根据40%分位数的含义求解即可【详解】2021年12月份我国规模以上工业天然气产量当月增速为2.3个百分点，11月份增速为4.4个百分点，比上月放缓2.1个百分点.故A 正确；2021年4月至12月我国规模以上工业天然气产量当月增速的极差为13.1%0.5%12.6%-=.故B 正确；2021年7月我国规模以上工业天然气产量为5.131158.1⨯=亿立方米.故C 错误2021年4月至12月我国规模以上工业天然气日均产量从小到大为5.1，5.1，5.2，5.3，5.4，5.6，5.7，5.9，6.2，因为90.4 3.6⨯=，所以该组数据的40%分位数为5.3亿立方米．故D 正确故选：ABD12．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知60,4B b =︒=，则下列判断中正确的是（）A ．若π4A =，则a =B ．若92a =，则该三角形有两解C ．ABC 周长有最大值12D ．ABC面积有最小值【正确答案】ABC【分析】对于ABC ，根据正、余弦定理结合基本不等式即可解决；对于D，由正弦定理得164sin sin sin 23ABC S ac B A C == ，根据三角恒等变换解决即可.【详解】对于A ，60,4B b ︒==，π4A =，由正弦定理得sin sin b a B A =，所以4sin 2sin 3b Aa B⨯==，故A 正确；对于B ，由正弦定理得sin sin b a B A=得，所以9sin 22sin 1416a B Ab ⨯====<，因为a b A B >⇒>，则A 有两个解，所以该三角形有两解，故B 正确；对于C ，由2222cos b a c ac B =+-，得2222223116()3()()()44a c ac a c ac a c a c a c =+-=+-≥+-+=+，所以8a c +≤，当且仅当4a c ==时取等号，此时三角形周长最大为等边三角形，周长为12，故C 正确；对于Dsin sin sin b a cB AC ===得,a A c C =,故164sin sin sin 23ABC S ac B A C ==sin(120)A A ︒=-1sin (cos sin )322A A A =+12(1cos 2)4A A ⎤=+-⎥⎣⎦11cos(260)22A ︒⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦1cos(2120)2A ︒⎤=-+⎥⎣⎦由于1(0,120),2120(120,120),cos(2120),12A A A ︒︒︒︒︒︒⎛⎤∈---∈- ⎝∈⎥⎦，无最小值，所以ABC面积无最小值，有最大值为D 错误.故选：C.三、填空题13．已知一组数据3,2,4,5,1,9a a --的平均数为3（其中a R ∈），则中位数为_____________．【正确答案】3.5【分析】首先根据平均数求出参数a ，即可一一列出数据，再求出数据的中位数即可；【详解】解：因为数据3,2,4,5,1,9a a --的平均数为3，所以32451936a a -+++-++=⨯，解得2a =，所以则组数据分别是3,4,4,3,1,9-，按从小到大排列分别为3,1,3,4,4,9-，故中位数为343.52+=故3.514．已知向量()1,2a =r，()4,b k = .若()()22a b a b -⊥+ ，则实数k 的值为______.【正确答案】2±【分析】根据两个向量垂直的坐标公式计算求解即可.【详解】因为()1,2a =r，()4,b k = ,所以()()22,4,26,4a b k a b k -=--+=+ ，又因为()()22a b a b -⊥+ ,所以()()()()222264440a b a b k k k -⋅+=-⨯+-+=-= ，所以2k =±.故答案为:2±.15．如图，小李开车在一条水平的公路上向正西方向前进，到A 处时测得公路北侧一山顶D 在西偏北30°的方向上，行驶1200m 后到达B 处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为45°，则此山的高度为______m【正确答案】【分析】利用正弦定理即可求解.【详解】由题，作出空间图形如下，则有1200m,30,105AB CAB CBA =∠=∠= ,因为到达B 处仰角为45°，所以CB CD =，在ABC 中，1803010545ACB ∠=--= ，由正弦定理可得sin sin CB AB CAB ACB=∠∠解得CB =，所以CB CD ==，故答案为:.16．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，sin 2sin B A =，()()sin sin sin sin sin 0b B a B A a c C a B +-+--=，则ca=__________.【分析】利用正弦定理，将已知条件中的角化边，再由齐次式进行求解即可.【详解】∵sin 2sin B A =，∴由正弦定理，得2b a =；又∵()()sin sin sin sin sin 0b B a B A a c C a B +-+--=，∴由正弦定理，得()()20b a b a a c c ab +-+--=，将2b a =代入上式，化简整理得2230c ac a --=，两边同除以2a ，得230c ca a⎛⎫--= ⎪⎝⎭，解得c a =0c a =<（舍）.故答案为.12+四、解答题17．已知z 是复数，3i z -为实数，5i2iz ---为纯虚数（i 为虚数单位）．(1)求复数z ；(2)求i1z-的模．【正确答案】(1)13i z =+【分析】（1）设复数i(,R)z a b a b =+∈，根据题意3i z -为实数，5i2iz ---为纯虚数，利用复数的运算即可求解；（2）根据复数的除法运算和复数模的计算公式即可求解.【详解】（1）设复数i(,R)z a b a b =+∈，因为()3i 3i z a b -=+-为实数，所以3b =，则复数3i(R)z a a =+∈，又因为()()()()2i 2i 2i 22(4)i 224i 2i 2i 255i i 52i 5a a a a a z a --+--++-+===+--=------+为纯虚数，则22040a a -=⎧⎨+≠⎩，得1a =，所以复数13i z =+.（2）由（1）可知复数13i z =+，则()()()()1+3i 1i 1+3i 24i 12i 1i 1i 1i 1i 2z +-+====-+---+，所以i1z-=18．已知ABC 的三个内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且12,3,cos 4a b C ===-.(1)求ABC 的周长；(2)求AB 边上的高.【正确答案】(1)9(2)8【分析】（1）运用余弦定理求得c 的值即可.（2）运用同角三角函数平方关系求得sin C 的值，再运用等面积法求得AB 边上的高即可.【详解】（1）在△ABC 中，12,3,cos 4a b C ===-，由余弦定理得2222491cos 22234a b c c C ab +-+-===-⨯⨯，解得4c =，∴△ABC 的周长为2349a b c ++=++=.（2）∵1cos 4C =-，∴sin 4C ==.设AB 边上的高为h ，则11sin 22ab C ch =，即11234242h ⨯⨯⨯=⨯，解得h =.所以AB .19．在ABC 中,角A B C ､､的对边分别为,,a b c ,且满足()2cos cos 0c b A a C ++=.(1)求角A 的值;(2)若14,6a c ==,求ABC 的面积.【正确答案】(1)2π3A =；(2)【分析】(1)先用正弦定理边化角,再逆用两角和的正弦公式进行化简即可求解;(2)利用余弦定理求出b 边,然后代入三角形面积公式计算即可.【详解】（1）解:由题意知()2cos cos 0b c A a C ++=,在ABC 中,将正弦定理代入有()2sin sin cos sin cos 0B C A A C ++=,所以2sin cos sin cos sin cos 0B A C A A C ++=,即()2sin cos sin 0B A C A ++=,即()2sin cos sin π0B A B +-=,即2sin cos sin 0B A B +=,因为0πB <<,所以sin 0B ≠,所以1cos 2A =-,因为0πA <<,所以2π3A =；（2）由(1)知2π3A =,在ABC 中,由余弦定理可知222cos 2b c a A bc+-=,即2221614226b b +--=⨯⨯,解得10b =或16-（舍）,所以11sin 106222ABC S bc A ==⨯⨯⨯= .20．已知向量()()()2,1,1,2,3,4a b c =-==- ，求：(1)若c ma nb =+ ﹐求m n +；(2)若()ka b c +∥ ，求k 的值．【正确答案】(1)1(2)2-【分析】（1）利用求出ma nb + ，再利用向量相等的坐标表示即可求出结果；（2）先求出ka b + ，再利用向量平行的坐标表示即可求出结果.【详解】（1）因为()()()2,1,1,2,3,4a b c =-==- ，所以(2,)ma m m =- ，(,2)nb n n = ，所以(2,2)ma nb m n m n +=+-+ ，又因为c ma nb =+ ，所以2324m n m n +=⎧⎨-+=-⎩，解得2,1m n ==-，所以1m n +=.（2）因为()()()2,1,1,2,3,4a b c =-==- ，所以(21,2)ka b k k +=+-+ ，又()ka b c +∥ ，所以(21)(4)3(2)0k k +⨯--⨯-+=，即5100k --=，所以2k =-.21．2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业。
河北省石家庄市第八十一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023-2024学年度第一学期阶段性练习七年级数学（上）注意事项：1．答题前，考生务必使用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、所在学校填写清楚，并在指定区域粘贴好条形码。
2．选择题选出答案后，用2B 铅笔将所选答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．请在各试题指定的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上作答无效。
4．试卷不能折叠，试卷边角上的三角标志不得污损，涂改。
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各图，表示“射线CD ”的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若，则“□”表示的数是（ ）A ．B ．0C ．1D ．23．如图1，明明不小心把一滴墨水洒在画好的数轴上，被墨水覆盖的数可能是（）图1A ．B ．C．D ．4．下列图形中，能用和表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列运算结果是正数的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．实验室检测某零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的零件是（）A ．B ．C ．D ．20-+= 2-3-1-122.5-O ∠1∠()02⨯-21-+133-÷()23--7．下列现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上测量某个同学的跳远成绩；④工人砌墙时，先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④8．下面是亮亮的作业，如果每道题25分，亮亮的得分是（ ）判断下列说法的正误：①存在绝对值最小的数．（×）②相反数等于它本身的数是非负数．（×）③是负小数．（√）④倒数等于它本身的数是0．（√）A ．25B ．50C ．75D ．1009．如图2，将三角形AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到三角形，若，则（ ）图2A ．40°B ．30°C ．35°D ．25°10．若则代数式的值为（ ）A ．2B ．0C ．D ．11．式子表示的意义是（ ）A ．2个相乘B ．2个4相乘的相反数C ．4个-2相乘D ．4个2相乘的相反数12．点O 为线段AB 上一点，能说明点O 是线段AB 中点的是（ ）A ．B．C ．D ．13．下面四个代数式中，不能表示图3中阴影部分面积的是（）图33.14-A OB ''15AOB ∠=︒AOB '∠=221a a +=2244a a +-2-3-42-4-AO OB AB+=AB BO AO-=12AB AO =2AB AO =A ．B ．C ．D ．14．嘉淇用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：图6已知：．求作：，使．作法：（1）如图4，以点O 为圆心，_____☆_____为半径画弧，分别交OA ，OB 于点C ，D ．（2）画一条射线，以点为圆心，n 为半径画弧，交于点．（3）以点为圆心，__________为半径画弧，与上步中所画的弧相交于点．（4）过点画射线，则即为所求作的角．下列说法不正确的是（ ）A ．☆表示任意长B ．n 与☆的长相等C ．与☆的长度相等D ．与CD 的长度相等15．如图5是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） 图5A ．B ．C ．D ．16．如图6，点M 在线段AN 的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；…连续这样操作10次，则（）图6A ．2B ．C ．D ．二、填空题（本大题有4个小题，17，18每小题2分，19，20每空2分，共12分．）17．若，写出一个符合条件的a 的值为__________．18．的余角等于__________°__________．19．某景区出租游船，规定游船行驶不超过1km 的费用是25元，以后每增加1km ，费用增加5元，现在某56a +212a +()233a a ++()()232a a a++-AOB ∠A O B '''∠A O B AOB '''∠=∠O A ''O 'O A ''C 'C 'D 'D 'O B ''A O B '''∠12x =-3-5-11-19-20MN =1M 1N 1AM 1AN 2M 2N 2AM 2AN 3M 3N 1010M N =920210202112022a >4851'︒人租游船行驶s km （s 为整数，），所需费用可表示为__________元；当时，所需费用为__________元．20．从1开始的自然数按如图7所示的规律排列，则第10行第9列的数字是__________，第n 行第列的数字是__________．图7三、解答题（本大题有个5小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分12分）计算：（1）；（2）；（3）．22．（本小题满分7分）如图8，已知平面内的四个点A ，B ，C ，D ，请用直尺和圆规完成下列作图．（不写画法，保留画图痕迹）图8（1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）连接BC 并延长BC 到E ，使得；（4）在线段BD 上取点P ，使的值最小，并说明理由．23．（本小题满分8分）如图9，在一条不完整的数轴上从左到右依次有点A ，B ，C 三个点，其中点A 到点B 的距离为3，点B 到点C 的距离为8，设点A ，B ，C 所对应的数的和是m ．（1）若以A 为原点，求数轴上点B 所表示的数；若以B 为原点，求m的值；1s ≥6s =1n -742-+-()11533÷-⨯315312264⎛⎫⎛⎫-+⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭CE AB BC =+PA PC +（2）若数轴上的原点O 在点B 的右侧，并且到点B 的距离为3，求m 的值．24．（本小题满分9分）某校组织学生外出研学，旅行社报价是300元/人，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元．方案二：研学团队中的5人免费，其余每人的收费在原价基础上打九折．（1）当参加研学的总人数是人时，用含x 的代数式表示：用方案一共收费__________元；用方案二共收费__________元．（2）当参加研学的总人数是80人时，通过计算说明该校采用哪种方案更省钱．25．（本小题满分10分）如图10-1，一直角三角尺的直角顶点O 在直线AB 上，一边OC 在射线OA 上，另一边OD 在直线AB 的上方，将直角三角尺在平面内绕点O 顺时针旋转，且OE 平分，OF 平分，如图10-2．图10-1 图10-2（1）如图10-2，当时，①求和的度数；②求的度数．（2）在直角三角尺旋转过程中，设，若，则①求和的度数（用含的代数式表示）；②的度数是否发生变化，请通过计算说明理由．2023-2024学年度第一学期阶段性练习七年级 数学 解答参考一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分）1．B 2．D 3．B 4．A 5．D 6．D 7．C 8．B 9．B 10．C 11．D 12．D13．B14．C15．C16．C二、填空题（本大题有4个小题，17．18每小题2分，19，20每空2分，共12分）17．答案不唯一，只需或即可．18．41，9．()50x x >BOC ∠DOB ∠70AOC ∠=︒BOC ∠DOB ∠EOF ∠AOC α∠=0180α︒<<︒BOC ∠DOB ∠αEOF ∠2a >2a <-19．或；50．20．92，．三、解答题（本大题有个5小题，共46分）21．（本小题满分12分）计算：（1）；．（2）．（3）．22．（本小题满分7分）（1）、（2）、（3）的作图如图所示．（4）两点之间线段最短．23．（本小题满分8分）解：（1）因为点A 到点B 的距离为3，A 为原点，所以数轴上点B 所表示的数是3．当点B 为原点时，所以数轴上点B 所表示的数是0．点A 表示的数是，点C 表示的数是8，()520s +()2551s +-22n n -+742-+-32=--5=-()11533÷-⨯153=-⨯53=-315312264⎛⎫⎛⎫-+⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1531212864=--⨯+⨯11098=--+118=-3-所以．（2）若点O 在点B 的右侧，因为点A 到点B 的距离为3，点B 到点C 的距离为8，所以点A 到原点O 的距离为6，点B 到原点O 的距离为3，点C 到原点O 的距离为5，所以A ，B ，C 三点在数轴上所对应的数分别为，，5，所以．所以m 的值为．24．（本小题满分9分）解：（1）元．元．（正确的代数式不化简也得分）（2）把代入（元）．把代入（元）．因为，所以方案二省钱．25．（本小题满分10分）（1）①解：如图1，因为，所以．又因为，所以．图1②如图2，因为OE 平分，所以．因为OF 平分，所以．所以．3085m =-++=6-3-6354m =--+=-4-()1500240x +()2701350x -80x =150024015002408020700x +=+⨯=80x =270135027080135020250x -=⨯-=2025020700<70AOC ∠=︒18070110BOC ∠=︒-=︒90COD ∠=︒180180709020DOB AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒BOC ∠111105522BOE BOC ∠=∠=⨯︒=︒DOB ∠11201022BOF DOB ∠=∠=⨯︒=︒551045EOF BOE BOF ∠=∠-∠=︒-︒=︒图2（2）设为．情况一：①如图3，因为又因为，所以．所以．图3②的度数不发生变化，．如图3，因为OE 平分，所以．因为OF 平分，所以所以．情况二：如图4．因为，所以．又因为，所以．AOC ∠α︒AOC α∠=︒90COD ∠=︒180DOB AOC COD∠=︒-∠-∠18090α=︒-︒-︒()90α=-︒()180BOC α∠=-︒EOF ∠45EOF ∠=︒BOC ∠()()111809022BOE BOC αα∠=∠=⨯-︒=-︒DOB ∠()1119045222BOF DOB αα⎛⎫∠=∠=⨯-︒=-︒ ⎪⎝⎭1190454522EOF BOE BOF αα⎛⎫⎛⎫∠=∠-∠=-︒--︒=︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭AOC α∠=︒()180BOC α∠=-︒90COD ∠=︒()90DOB α∠=-︒因为OE 平分，所以．因为OF 平分．所以．所以． 图4BOC ∠()11118090222BOE BOC αα⎛⎫∠=∠=⨯-=-︒ ⎪⎝⎭DOB ∠()1119045222BOF DOB αα⎛⎫∠=∠=⨯-︒=-︒ ⎪⎝⎭1190454522EOF BOE BOF αα⎛⎫⎛⎫∠=∠+∠=-+-︒=︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
2022-2023学年河北省石家庄市赵县七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年河北省石家庄市赵县七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 过点P画AB的垂线，三角尺的放法正确的是( )A. B.C. D.2. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A. B. C. D.3. 下列实数是无理数的是( )D. 2A. 64B. 3.1415926C. 2594. 下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是( )A. B. C. D.5.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为( )A. (3,2)B. (−3,2)C. (3,−2)D. (−3,−2)6.课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用(0,0)表示，小敏的位置用(7,7)表示，那么你的位置可以表示成( )A. (5,4)B. (4,4)C. (3,4)D. (4,3)7. a，b是两个连续整数，若a<7<b，则a，b分别是( )A. 2，3B. 3，2C. 3，4D. 6，88. 如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是A. ∠2=90°B. ∠3=90°C. ∠4=90°D. ∠5=90°9. 如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°.直尺的一边DE经过顶点A，若DE//CB，则∠DAB的度数为( )A. 100°B. 120°C. 135°D. 150°10. 已知一个正数的两个平方根分别为3a−5和7−a，则这个正数的立方根是( )A. 4B. 3C. 2D. 111. 若将三个数−3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( )A. −3B. 7C. 11D. 不是A、B、C中的任意一数12. 如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=50°，在射线OB上有一点P，从点P射出一束光线经OA上的点Q反射，反射出的光QR线恰好与OB平行，∠AQR=∠PQO，则∠Q PB的度数是( )A. 50°B. 80°C. 120°D. 100°13.如图，AC⊥BC，且BC=5，AC=12，AB=13，则点A到BC的距离是( )A. 5B. 12C. 13D. 1714. 如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右边平移1米就是他的右边线，这块草地的绿地面积是平方米．( )A. abB. a(b−1)C. b(a−1)D. (a−1)(b−1)15.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明.嘉嘉在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，在黑板上给出了如下推理过程：已知：如图，b//a，c//a，求证：b//c．证明：作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F，∵a//b，∴∠1=∠4，∵a//c，∴∠1=∠5，∴b//c．琪琪认为嘉嘉的推理不严谨，需要在“∴∠1=∠5“和“∴b//c”之间作补充，你认为下列说法正确的是( )A. 嘉嘉的推理严谨，不需要补充B. 应补充∠2=∠5C. 应补充∠3+∠5=180°D. 应补充∠4=∠516. 问题：在一块面积为400cm2的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2，且长宽之比为3：2的长方形纸片(不拼接)，能裁出吗？对于上述问题的解决，嘉嘉和琪琪进行如下对话：嘉嘉：真急人，我怎么也裁不出琪琪：别着急，一定能在一块大纸片上裁出一块面积小的纸片嘉嘉：你是如何计算裁出的长宽分别是多少呢？说说思路．琪琪：设长是3x，宽是2x，则：3x⋅2x=300，6x2=300，x2=50，∴x=50，x=−50(舍去)∴长是350，宽是嘉嘉：可是不符合实际情况啊正方形纸片的面积为400cm2，则边长为400，即边长为20．，，，又不能拼接，所以裁不出对于嘉嘉和琪琪的对话，你认为下面哪个选项是正确的( )A. ①④B. ②③C. ①③D. ②④第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）17. 如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育王老师测量小明同学的体育成绩时，常常选取线段CD的长度，其依据是______ ．18.如图，在一次春游活动中，位于A处的七(1)班准备前往相距的B处与七(2)班会合，如果用方向和距离描述位置，则七(1)班在七(2)班的______ 处；16的算术平方根为______ ．19. 在平面直角坐标系xOy中，分别进行如下操作：把点A(−1,0)先向右平移1个单位，再向上平移1个单位到达点A1；把点A1先向左平移2个单位，再向下平移2个单位到达点A2；把点A2先向右平移3个单位，再向上平移3个单位到达点A3；把点A3先向左平移4个单位，再向下平移4个单位到达点A4；依此规律进行，点A5的坐标为______ ，点A2022的坐标为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共69.0分。
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河北省石家庄市2019-2020学年下学期初中七年级期中质量检测数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）2、据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 84.610⨯ 年B. 84610⨯年C. 94.610⨯年D. 100.4610⨯年3、下列计算错误的是（ ）A ．235()a a =B ．222()ab a b =C ． 23a a a =D ．32()a a a -÷=-4、如图所示，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB//CD 的是（ ）A. 180D DAB ∠+∠=︒B. 12∠=∠C. B DCE ∠=∠D. 34∠=∠5、若0(3)1m -=，则m 的取值为（ ） A. 3m = B. 3m ≠ C. 3m < D. 3m >6、下列命题是真命题的是 （ ）A. 同旁内角互补B. 相等的角是对顶角C. 在同一平面内，如果//a b ，//b c ，则//a cD. 在同一平面内，如果a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥7、已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一个解，那么a 的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 3- D. 1-8、如图所示，AB CD ⊥,垂足为点O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定是（ ）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角9、如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是 ( )A ．⎩⎨⎧==+x y y x 3752B ．⎩⎨⎧==+y x y x 3752C ．⎩⎨⎧==+x y y x 3752 D.⎩⎨⎧==+yx y x 3752 10、关于x 、y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值是（ ）Ａ.34k =- Ｂ.34k = Ｃ.43k = Ｄ.43k =- 11、计算：23222(2)(9)()ab ab ab --，结果正确的是（ ）A ．3617a bB ．6128a bC ．36a b -D 、3615a b12、如图，直线a 、b 被直线c 、d 所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ）A.55°B.60°C.70°D.75°13、若5a b -=，3ab =，则(1)(1)a b +-的结果是 ( )A. 5B. 3C. 3-D. 5-14、如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A. 11B. 10C. 9D. 815、若,则m 的值为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．316、如图，l ∥m ，等边△ABC 的顶点B 在直线m 上，∠1= 20°，则∠2的度数为（ ）A ．60° B．45° C．40° D ．30°二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。
把答案写在题中横线上）17、如图所示，1AB l ⊥，2AC l ⊥，则点A 到直线1l 的距离是线段 的长度。
18、计算：3010.125()( 3.14)2π-⨯---=19、当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为 20、为了奖励学习小组的同学，黄老师花92元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品。
已知钢笔和笔记本的单价各为18元和8元，则买了笔记本 本。
三、解答题（本大题共6个小题，共56分。
解答应写出相应的文字说明或解题步骤）21、（本题每个题6分，满分12分）先化简，再求值：（1）（x+2）（x﹣3）-x（x﹣4），其中x=1 3 -（2）22()()()2a b a b a b a+-++-,其中3a=，13b=-22、（本题每个题6分，满分12分）解下列方程组：（1）34754x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）6233()4()x y x yx y x y+-⎧-=⎪⎨⎪+=-⎩23、（本小题满分6分）如图所示，已知EF AB⊥,垂足为F，CD AB⊥,垂足为D，12∠=∠，试判断AGD∠和ACB∠是否相等，为什么？（将解答过程补充完整）解：AGD∠=ACB∠。
理由如下：EF AB⊥，CD AB⊥（已知）∴90EFB CDB∠=∠=︒( )∴ // ( 同位角相等，两直线平行 )∴1ECD∠=∠( )又12∠=∠（已知）∴ECD∠= ( 等量代换 )∴GD//CB ( )∴AGD ∠=ACB ∠( ).24、（10分）某商场用36万元购进A 、B 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元/件）1200 1000 售价（元/件）1380 1200该商场购进A 、B 两种商品各多少件. 25、（6分）如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D ，试说明AC ∥DF.26、（10分）你能化简 9998972(1)(1)a a a a a a -++++++ 吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．（1）先填空：(1)(1)a a -+= ；2(1)(1)a a a -++= ；32(1)(1)a a a a -+++= ；……由此猜想：9998972(1)(1)a a a a a a -++++++=（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？①求 1991981972222221++++++ 的值；②若 543210a a a a a +++++=，则6a 等于多少？2016-2017学年度第二学期期中质量检测七年级 数学（下）试卷参考答案一、 选择题：1—6 ACADBC 7—12 ABDBCA 13—16 CBDC二、填空题：17、AB 18、2- 19、1420、7 三、解答题：21、（1）原式化简=36x - ，........4分， 代入求值得 7- ..........6分（2）原式化简=2ab ，........4分 代入求值得 2- ..........6分 22、（1）11x y =⎧⎨=⎩ ..........6分 （2）213x y =⎧⎨=⎩..........6分 注意：要有必要的解答过程。
23、（本小题满分6分）如图所示，已知EF AB ⊥,垂足为F ，CD AB ⊥,垂足为D ，12∠=∠，试判断AGD ∠和ACB ∠是否相等，为什么？（将解答过程补充完整。
）解：AGD ∠=ACB ∠。
理由如下：EF AB ⊥，CD AB ⊥（已知）∴90EFB CDB ∠=∠=︒( 垂直定义 ) ......1分∴ EF // CD ( 同位角相等，两直线平行 )..........2分∴1ECD ∠=∠( 两直线平行，同位角相等 )............3分又12∠=∠（已知）∴ECD ∠= 2∠ ( 等量代换 )................4分∴GD//CB( 内错角相等，两直线平行 )..............5分∴AGD ∠=ACB ∠( 两直线平行，同位角相等 )...............6分24、（10分）解：设商场购进A 种商品x 件，B 种商品y 件。
...............1分 则⎩⎨⎧=-+-=+60000)10001200()12001380(36000010001200y x y x ..............6分 解得⎩⎨⎧==120200y x .....................9分 答：商场购进A 种商品200件，B 种商品120件. .............10分25、（6分）解：12∠=∠（已知）∴DB ∥EC （同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠DBA （两直线平行，同位角相等）又∠C=∠D （已知）∴∠D=∠DBA （等量代换）∴ AC ∥DF （内错角相等，两直线平行）（以上每一步1分，共6分。
其它做法，可根据情况，酌情给分）26、（10分）解：（1）12-a 13-a 14-a 1100-a （每空1分，共4分）（2）①9998972100(21)(222221)21-++++++=- ，由于211-=， 所以999897210022222121++++++=-② 由于654321(1)(1)0a a a a a a a -=-+++++=，所以61a = ，所以1a =±，但当1a =时，543210a a a a a +++++=不成立，所以1a =-。
注意：（2）题要有必要的过程，每小题3分，共6分。