七年级数学上册2有理数及其运算3绝对值课件(新版)北师大版
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北师大版七年级上册数学《2-3 绝对值》课件
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
自学互研
两只小狗分别 距原点多远?
大象距原点距原 点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
观察下面数轴上的点，表示－3的点到 原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点 的距离叫做数a的绝对值，记作|－a|
例如，上面的问题中在数轴上表示－3的点 和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的 绝对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2 和2吗？
随堂练习
1.化简：
| 0.2 | = 0.2
| b | = (b＜0)
-273
=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
7 3
| a – b | =（a＞b）
| a | = ±a或0
2.任何一个有理数的绝对值一定（ D ）
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0
D.大于或等于0
3.若|a|+|b-1|=0，则a =___0__， b =___1__. |2|=____2__,|-2|=___2___ 若|x|=4,则x =__±__4_
小组讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正
数或0（非负数），即对任意有理数a，
总有 a ≥0
自主探究
1.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点 两边，但它们到原点的距离是相等的．
谢谢 大家
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早 退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心 、吊带 上衣、 超短裙 、拖鞋 等进入 教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂 良好纪 律秩序 。 听课时有问题，应先举手，经教师同 意后， 起立提 问。 上课期间离开教室须经老师允许后方 可离开 。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗 、墙壁 上涂写 、刻划 。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师 关好门 窗、关 闭电源 。
自学互研
两只小狗分别 距原点多远?
大象距原点距原 点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
观察下面数轴上的点，表示－3的点到 原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点 的距离叫做数a的绝对值，记作|－a|
例如，上面的问题中在数轴上表示－3的点 和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的 绝对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2 和2吗？
随堂练习
1.化简：
| 0.2 | = 0.2
| b | = (b＜0)
-273
=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
7 3
| a – b | =（a＞b）
| a | = ±a或0
2.任何一个有理数的绝对值一定（ D ）
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0
D.大于或等于0
3.若|a|+|b-1|=0，则a =___0__， b =___1__. |2|=____2__,|-2|=___2___ 若|x|=4,则x =__±__4_
小组讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正
数或0（非负数），即对任意有理数a，
总有 a ≥0
自主探究
1.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点 两边，但它们到原点的距离是相等的．
谢谢 大家
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早 退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心 、吊带 上衣、 超短裙 、拖鞋 等进入 教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂 良好纪 律秩序 。 听课时有问题，应先举手，经教师同 意后， 起立提 问。 上课期间离开教室须经老师允许后方 可离开 。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗 、墙壁 上涂写 、刻划 。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师 关好门 窗、关 闭电源 。
北师大版七年级数学上册《有理数》课件(共29张PPT)
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 _____ ，第320个数的符号 为___,规律是______________；
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
新北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全章各课时课件
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
零上5º C 零下5º C
你
能
吗
5º C
-5º C
2013年12月1日星期日 14:39:03
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
你
吐鲁番海拔 -155米
能
吗
2013年12月1日星期日 14:39:03
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
如果答对题所得的分用正数表示，那么每 个代表队答题得分的情况如下表：
分数
负分数
2013年12月1日星期日 14:39:03
把下列各数填入相应的集合中：
2 1 1 3，7， ，. 6, 0，8 , 15， - - 5 3 4 9
巩 固 练 习
1 正数集合：｛ 3，. 6, 15， 5 9 1 2 负数集合：｛ - 7， ，8 3 4
…｝ …｝ …｝
…｝
- 0 15 整数集合：｛ 3，7，， ，
你能举出生活中一些具 有相反意义的量吗？
2013年12月1日星期日 14:39:03
在正数前面加上“—”号的数叫做负
探 索 新 知
数.如-3，-8，-2.5等.负数都比0小.
带有“—”的数一定是负数吗？
不一定
0既不是正数也不是负数.它是正数和 负数的分界.
2013年12月1日星期日 14:39:03
你
能
+8
-3
吗
0 0
2013年12月1日星期日 14:39:03
例 题 讲 解
2013年12月1日星期日 14:39:03
1、(1)在知识竞赛中如果用“+10”表示 加10分，那么扣20分记作什么？
巩 固 练 习
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算3绝对值教学课件(共18张)
新课讲授
知识点3 比较两个负数大小
讨论 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
原点
-4 -3
-2
-1
0
1
2
3
-3到原点的距离是3
+3到原点 的距离是3
结论
互为相反数的两个数的绝对值相等。
新课讲授
用数轴比较两数的大小： 1. 在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大． 2. 利用数轴比较大小关键有两步：
相反数的求法： 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，
即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号．
新课讲授
典例分析
例 1.下列说法正确的是( D )
1
A．2 与－2是相反数
B．－
1 2
与－2互为相反数
C．－3与＋2互为相反数
D．
－
1 2
与0.5互为相反数
(1)相反数不能单独存在， 前提是“互为”； (2)判断两个数是否互为相 反数，要从两个方面看，
新课导入
两只小狗分别距原点多 远?
-3 -2 -1
0 12 3 4
大象距原点多远?
新课讲授
知识点1 相反数的定义 讨论 在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
结论
表示每组中两个数的点都位于原点的两旁， 且与原点的距离相等.
新课讲授
定义
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
一是符号不能相同； 二是数字一定要相同．
新课讲授
知识点2 绝对值的定义
定义
几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数
a的绝对值，记作 a .
代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0；任意一个数的绝对值为唯一非负 数．
七年级数学上册第二章有理数及其运算2-3绝对值新版北师大版
那么点A表示的数是( B )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
随堂练习
3.下列各对数中互为相反数的是( A )
A.-(-5)与-｜-5｜ B.｜-3｜与｜+3｜ C.-(-1)与｜-1｜ D.｜m｜与｜-m｜
随堂练习
4.（1）4到原点的距离是4,则|4|=__4____; (2)-3到原点的距离是3,则|-3|=___3____; (3)0到原点的距离是0,则|0|=___0______.
课程讲授
4 利用绝对值比较有理数的大小
练一练：下列说法正确的是( D )
A.绝对值相等的两个数一定相等 B.绝对值较大的数也大 C.绝对值较小的数也小 D.两个负数,绝对值大的反而小
随堂练习
1.如图,点A表示的数的绝对值是( A )
A.3 B.-3 C. 1
3
D. 1
3
随堂练习
2.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,
|a|≥0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
课程讲授
3 绝对值的性质
归纳：a表示一个有理数，则有
a (a 0) | a | a (a 0)
0 (a 0)
即|a|≥0
课程讲授
3 绝对值的性质
练一练：下列说法正确的有( B )
①绝对值等于它本身的数是0和1；
②一个有理数的绝对值必是正数；
③任何有理数的绝对值都不是负数；
第二章 有理数及其运算
2.3 绝对值
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.相反数的概念 2.绝对值的意义及计算 3.绝对值的性质
4.利用绝对值比较有理数的大小
新知导入
看一看：观察下图中图形的位置，试着描述它们之间的 距离。
A.-4 B.-2 C.0 D.4
随堂练习
3.下列各对数中互为相反数的是( A )
A.-(-5)与-｜-5｜ B.｜-3｜与｜+3｜ C.-(-1)与｜-1｜ D.｜m｜与｜-m｜
随堂练习
4.（1）4到原点的距离是4,则|4|=__4____; (2)-3到原点的距离是3,则|-3|=___3____; (3)0到原点的距离是0,则|0|=___0______.
课程讲授
4 利用绝对值比较有理数的大小
练一练：下列说法正确的是( D )
A.绝对值相等的两个数一定相等 B.绝对值较大的数也大 C.绝对值较小的数也小 D.两个负数,绝对值大的反而小
随堂练习
1.如图,点A表示的数的绝对值是( A )
A.3 B.-3 C. 1
3
D. 1
3
随堂练习
2.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,
|a|≥0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
课程讲授
3 绝对值的性质
归纳：a表示一个有理数，则有
a (a 0) | a | a (a 0)
0 (a 0)
即|a|≥0
课程讲授
3 绝对值的性质
练一练：下列说法正确的有( B )
①绝对值等于它本身的数是0和1；
②一个有理数的绝对值必是正数；
③任何有理数的绝对值都不是负数；
第二章 有理数及其运算
2.3 绝对值
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.相反数的概念 2.绝对值的意义及计算 3.绝对值的性质
4.利用绝对值比较有理数的大小
新知导入
看一看：观察下图中图形的位置，试着描述它们之间的 距离。
北师大版七年级数学上册 (数轴)有理数及其运算教育课件
类比归纳
数轴的概念与画法
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
“一画、二定、三取、四标”
数轴的概念与画法
1.
0
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
0
(2)规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3······;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。
规定
原点、
正方向、
单位长度
的直线叫做数轴。
6个单位
左
右
2个单位
2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P表示的数是__________。
5和-5
3、在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1, 的点中，在原点左边的点有 个。
4
检测
4、一儿童节那天，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边300米处，书店位于学校东边200米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗?
2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
左
2个单位长度
左
6个单位长度
错，有理数与数轴上的点一一对应.
练一练
用数轴上的点表示有理数
例3 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 .
数轴的概念与画法
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
“一画、二定、三取、四标”
数轴的概念与画法
1.
0
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
0
(2)规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3······;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。
规定
原点、
正方向、
单位长度
的直线叫做数轴。
6个单位
左
右
2个单位
2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P表示的数是__________。
5和-5
3、在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1, 的点中，在原点左边的点有 个。
4
检测
4、一儿童节那天，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边300米处，书店位于学校东边200米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗?
2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
左
2个单位长度
左
6个单位长度
错，有理数与数轴上的点一一对应.
练一练
用数轴上的点表示有理数
例3 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 .
2.3 绝对值 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册
|＋5|＝5，|－3.5|＝3.5，|＋0.7|＝0.7，
|－2.5|＝2.5，|－0.6|＝0.6，
－0.6的绝对值最小，故最后一个球
最接近标准.
13.(跨学科融合)某的士司机在东风路上开车接送乘客，从A
地出发(以向东为正方向)，他一小时内行驶的里程记录如下
(单位： km)：＋6，－8，－10，＋10，－6.若该车平均每千
米可获1元的收入，这位司机每天工作8小时，请估计他一天
的收入是多少元.
解：|＋6|＋|－8|＋|－10|＋|＋10|＋|－6|＝40(km)，
40×1×8＝320(元).
答：估计他一天的收入是320元.
已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求x，y的值.
解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3.
<+(− ) .
（3） −(+. ) ____
6. 计算下列各题：
（1） | − | + | + | ;
解：原式 = ;
（2） |−. | − | − | ;
解：原式 =. ;
（3） | − | × | − | ;
解：原式 = ;
（4） | − | ÷ | − | .
解：原式 = .
= | − | .利用数形结合思想回答下列问题：
（1） 数轴上表示 和 的两点之间的距离是____，数轴上表示
和 − 的两点之
间的距离是____；
或
（2） 利用数形结合思想写出满足 | − | = 的 的值： = ________.
.
北师大版数学七年级上册绝对值课件
|0|=0;
|-7.8|=7.8
4
9
|=
4
9
;
二、新知探究
议一议 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
①正数的绝对值是它本身.
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
②负数的绝对值是它的相反数.
而原点到原点的距离是0，
③0的绝对值是0，即 |0|＝0.
北师大版 数学 七年级上册
第二章 有理数及其运算
3 绝对值
学习目标
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)
2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值
的方法，体会数形结合的思想方法.(重点)
3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
一、导入新课
复习回顾
1.画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为
比较两个负
数的大小
两个负数，绝对值大的反而小
六、作业布置
习题2.3
二、新知探究
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，
那么上述三条可怎么表述呢？
①如果a＞0，那么|a|＝a
②如果a＜0，那么|a|＝－a
③如果a＝0，那么|a|＝0
二、新知探究
跟踪练习：
(1) 绝对值是7的数是 7与－7， 没有（填“有”或“没有”）绝对
值是－2的数。
(2) 绝对值是0的数有 1 个，是 0 。
2 5
2
5
1
1
－
3
1
1
|2|＝2，
2 ＝ ， 5 ＝3 ，|0|＝0，|－0.4|＝0.4.
2
5
|-7.8|=7.8
4
9
|=
4
9
;
二、新知探究
议一议 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
①正数的绝对值是它本身.
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
②负数的绝对值是它的相反数.
而原点到原点的距离是0，
③0的绝对值是0，即 |0|＝0.
北师大版 数学 七年级上册
第二章 有理数及其运算
3 绝对值
学习目标
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)
2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值
的方法，体会数形结合的思想方法.(重点)
3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
一、导入新课
复习回顾
1.画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为
比较两个负
数的大小
两个负数，绝对值大的反而小
六、作业布置
习题2.3
二、新知探究
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，
那么上述三条可怎么表述呢？
①如果a＞0，那么|a|＝a
②如果a＜0，那么|a|＝－a
③如果a＝0，那么|a|＝0
二、新知探究
跟踪练习：
(1) 绝对值是7的数是 7与－7， 没有（填“有”或“没有”）绝对
值是－2的数。
(2) 绝对值是0的数有 1 个，是 0 。
2 5
2
5
1
1
－
3
1
1
|2|＝2，
2 ＝ ， 5 ＝3 ，|0|＝0，|－0.4|＝0.4.
2
5
北师大版数学七年级上册绝对值 课件
所以 –1＞ – 5
（2）因为| – 5 | = 5 ，|– 2.7| =2.7，
66
5 ＜2.7，所以– 5 ＞–2.7
6
6
还可以怎 么比较？
牛刀小试3：
1.任何一个有理数的绝对值一定（D ）
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0 D.大于或等于0
2.若|a|+|b-1|=0，则a=__0___， b=__1___.
2 －5的绝对值是( D )
A．－5
B．－ 1
5
C. 1
5
D．5
议一议 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 一个正数的绝对值是它本身.即 a =a； 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数.即 a =－a.
而 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0，即 |0|＝0
(1)－1.9是
的相反数.
(2)10是
的相反数.
(3)0与 互为相反数.
(4)－2是 的相反数.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做
a a 这个数的绝对值。一个数 的绝对值记作：│ │
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为： │+3│=3 -3的绝对值呢？ │-3│=3 0的绝对值呢？│0│=0
课堂小结
相反数
数轴上表示互为相反数 的两个点位于原点的两 侧，且与原点距离相等
a 绝对值
绝对值 的性质
︱ ห้องสมุดไป่ตู้=
a (a＞0) 0 (a = 0) -a (a＜0)
比较两个负
数的大小
北师版初中数学七年级上册精品教学课件 第2章有理数及其运算 3绝对值
4. 3 的绝对值是
1
3
.
5.-1的绝对值是
1
.
6.绝对值最小的数是
0
.
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本
课
结
束
【方法归纳】
两个有理数大小比较的方法:
(1)若两数同号,则当都为正数时,绝对值大的大;当都为负数时,绝对值大的
反而小;
(2)若两数异号,则正数大于负数;
(3)若其中一个数为0,则正数大于0,负数小于0.
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新知训练巩固
1.(2022内蒙古鄂尔多斯中考)如图,数轴上点A表示的数的相反数是( C )
数):
-25,+10,-20,+15,+30,-40.
请指出哪个足球质量好一些,并用绝对值知识进行说明.
思路点拨:显而易见,最接近规定质量的足球的质量好一些,所给6个足球的
质量中,哪个数的绝对值最小?
解 因为|-25|=25,|+10|=10,|-20|=20,|+15|=15,|+30|=30,|-40|=40,即+10的
1
A.-2
B.2
C.2
D.3
2.下面各组中的两个数互为相反数的是( C )
1
A.-4与
0.4
C.-1.25
1
和+14
B.0.5 和-(+2)
20
D. 3 和-6.67
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3.(2022广西百色中考)-2 023的绝对值等于( B )
A.-2 023
B.2 023
C.±2 023
D.2 022
1
第二章 有理数及其运算
3Leabharlann 绝对值核心重难探究
1
3
.
5.-1的绝对值是
1
.
6.绝对值最小的数是
0
.
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本
课
结
束
【方法归纳】
两个有理数大小比较的方法:
(1)若两数同号,则当都为正数时,绝对值大的大;当都为负数时,绝对值大的
反而小;
(2)若两数异号,则正数大于负数;
(3)若其中一个数为0,则正数大于0,负数小于0.
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新知训练巩固
1.(2022内蒙古鄂尔多斯中考)如图,数轴上点A表示的数的相反数是( C )
数):
-25,+10,-20,+15,+30,-40.
请指出哪个足球质量好一些,并用绝对值知识进行说明.
思路点拨:显而易见,最接近规定质量的足球的质量好一些,所给6个足球的
质量中,哪个数的绝对值最小?
解 因为|-25|=25,|+10|=10,|-20|=20,|+15|=15,|+30|=30,|-40|=40,即+10的
1
A.-2
B.2
C.2
D.3
2.下面各组中的两个数互为相反数的是( C )
1
A.-4与
0.4
C.-1.25
1
和+14
B.0.5 和-(+2)
20
D. 3 和-6.67
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3.(2022广西百色中考)-2 023的绝对值等于( B )
A.-2 023
B.2 023
C.±2 023
D.2 022
1
第二章 有理数及其运算
3Leabharlann 绝对值核心重难探究
2022七年级数学上册第二章有理数及其运算3绝对值课时1相反数作业课件新版北师大版202211304
3 绝对值
课时1 相反数
知识点1 相反数
1. [2021百色中考]-2 022的相反数是 ( )
A.-2 022 B.2 022
C.±2 022
D.2 021
答案
1.B 只有符号不同的两个数互为相反数,故-2 022的相反数是2 022.
知识点1 相反数
2. [2021三门峡期末]在0和0,34和-34,13和3这三对数中,互为相反数的有( ) A.3对 B.2对 C.1对 D.0对
A.-2 B.2
C.12
D.±2
答案
7.B
知识点2 多重符号的化简
8. [2021遂宁安居区期中]下列各对数中,互为相反数的是 ( )
A.-(+8)和+(-8) B.+(-8)和-8
C.-(+8)和-8
D.-(-8)和+(-8)
答案
8.D A项,-(+8)=-8,+(-8)=-8,两数相等,故A项错误;B项,+(-8)=-8,两数相等,故B项错 误;C项,-(+8)=-8,两数相等,故C项错误;D项,-(-8)=8,+(-8)=-8,两数互为相反数,故D项正 确.
知识点1 相反数
5.-212和它的相反数之间的整数有
个.
答案
5.5 -212的相反数是212,-212与212之间的整数有-2,-1,0,1,2,共5个.
知识点1 相反数
6. [2022青岛期中]如图所示的数轴的单位长度为1.
请回答下列问题: (1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少? (2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数是多少?
知识点2 多重符号的化简
课时1 相反数
知识点1 相反数
1. [2021百色中考]-2 022的相反数是 ( )
A.-2 022 B.2 022
C.±2 022
D.2 021
答案
1.B 只有符号不同的两个数互为相反数,故-2 022的相反数是2 022.
知识点1 相反数
2. [2021三门峡期末]在0和0,34和-34,13和3这三对数中,互为相反数的有( ) A.3对 B.2对 C.1对 D.0对
A.-2 B.2
C.12
D.±2
答案
7.B
知识点2 多重符号的化简
8. [2021遂宁安居区期中]下列各对数中,互为相反数的是 ( )
A.-(+8)和+(-8) B.+(-8)和-8
C.-(+8)和-8
D.-(-8)和+(-8)
答案
8.D A项,-(+8)=-8,+(-8)=-8,两数相等,故A项错误;B项,+(-8)=-8,两数相等,故B项错 误;C项,-(+8)=-8,两数相等,故C项错误;D项,-(-8)=8,+(-8)=-8,两数互为相反数,故D项正 确.
知识点1 相反数
5.-212和它的相反数之间的整数有
个.
答案
5.5 -212的相反数是212,-212与212之间的整数有-2,-1,0,1,2,共5个.
知识点1 相反数
6. [2022青岛期中]如图所示的数轴的单位长度为1.
请回答下列问题: (1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少? (2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数是多少?
知识点2 多重符号的化简
绝对值 PPT课件 27 北师大版
第二章 有理数及其运算
2.3 绝对值
吉水思源实验学校：王文辉
复习引入
1、什么叫数轴？它的三要素是什么？
规定了原点、正方向、单位长度的直线。 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素
2、观察思考：
3与-3 1.5与-1.5 5与-5有什么相同点？ 结论：只有符号不同的两个数互为相反数。 如：3的相反数是-3 反之-3的相反数是3 规定：0的相反数是0。
怎样表示数a的相反数？
a 相反数
-a
做一做
1、-6的相反数是（ 6 ）
2.5的相反数是（-2.5）
2、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数,并比较 它们的大小。
-1.5 ， 0 ， -5 ，1.5 ， +5 ，-3 ，3
解： -5
-3 -1.5 0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
1.5 12
因为- 5在 –1左边, 所以 - 5﹤ - 1
(2)
因为-
2.7在
-
5 6
的左边，所以-
2.7﹤-
5 6
随堂练习
• １比较 7 和 6 的大小．
8
7
分析:比较两个负数的大小，应先比较它们绝对
值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”
来判断它们的大小．
，
解：因为
，
| 6 | 6 48
3
5
3 4 56
3．若点M在数轴原点的右边，则点M表示的数 是_正__数， －3在数轴原点的 左 边，距离原 点有__3__单位长度。
4. 数轴上表示3和－3的点离开原点的距离 是 3 单位长度。这两个点的位置关于原 点 对称。
5．在数轴上表示的两个数 __右_边的数总 比 左 边的数大
2.3 绝对值
吉水思源实验学校：王文辉
复习引入
1、什么叫数轴？它的三要素是什么？
规定了原点、正方向、单位长度的直线。 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素
2、观察思考：
3与-3 1.5与-1.5 5与-5有什么相同点？ 结论：只有符号不同的两个数互为相反数。 如：3的相反数是-3 反之-3的相反数是3 规定：0的相反数是0。
怎样表示数a的相反数？
a 相反数
-a
做一做
1、-6的相反数是（ 6 ）
2.5的相反数是（-2.5）
2、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数,并比较 它们的大小。
-1.5 ， 0 ， -5 ，1.5 ， +5 ，-3 ，3
解： -5
-3 -1.5 0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
1.5 12
因为- 5在 –1左边, 所以 - 5﹤ - 1
(2)
因为-
2.7在
-
5 6
的左边，所以-
2.7﹤-
5 6
随堂练习
• １比较 7 和 6 的大小．
8
7
分析:比较两个负数的大小，应先比较它们绝对
值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”
来判断它们的大小．
，
解：因为
，
| 6 | 6 48
3
5
3 4 56
3．若点M在数轴原点的右边，则点M表示的数 是_正__数， －3在数轴原点的 左 边，距离原 点有__3__单位长度。
4. 数轴上表示3和－3的点离开原点的距离 是 3 单位长度。这两个点的位置关于原 点 对称。
5．在数轴上表示的两个数 __右_边的数总 比 左 边的数大
初中数学北师大七年级上册第二章有理数及其运算-用绝对值的几何意义求最值PPT
当n为奇数时，P可设在第
n
台和第
（
n
台1）机床
2
2
n 台1 机床处 2
求|x-2|+|x+1|的最小值
试一试2： 当x取何值时，下列式子有最小值？ （1）|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-2020| （2）|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-2021|
解：（1）当1010≤x≤1011时，原式取得最小值
（2）当x=1011时，原式取得最小值
数
形
结
分合
从 特 殊
类 讨 论
到
一
般
想 解答：
当-1≤x≤2时，原式取得最小值，最小值为3
求|x-2|+|x+1|的最小值
变式1：求|x-2|+|x-1|+|x+1|的最小值
解答：
A
-4 -3 -2 -1
CB
0 12 3 4
当x=1时，原式取得最小值，最小值为3
试一试1： 求|x+2|+|x|+|x-3|的最小值
-4 -3 -2 -1
求|x-2|+|x+1|的最小值
回顾
：
a
b
|a-b|的几何意义是：
数轴上表示数a与数b两点之间的距离
|x+1|=|x - (-1)|
P
A
PA=|x+1|
x
-1
数轴上表示数x与数-1的两点之间的距离
求|x-2|+|x+1|的最小值
问题分析：
数
形
找到一点P，使P到A、B的距离之和最小
n
台和第
（
n
台1）机床
2
2
n 台1 机床处 2
求|x-2|+|x+1|的最小值
试一试2： 当x取何值时，下列式子有最小值？ （1）|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-2020| （2）|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-2021|
解：（1）当1010≤x≤1011时，原式取得最小值
（2）当x=1011时，原式取得最小值
数
形
结
分合
从 特 殊
类 讨 论
到
一
般
想 解答：
当-1≤x≤2时，原式取得最小值，最小值为3
求|x-2|+|x+1|的最小值
变式1：求|x-2|+|x-1|+|x+1|的最小值
解答：
A
-4 -3 -2 -1
CB
0 12 3 4
当x=1时，原式取得最小值，最小值为3
试一试1： 求|x+2|+|x|+|x-3|的最小值
-4 -3 -2 -1
求|x-2|+|x+1|的最小值
回顾
：
a
b
|a-b|的几何意义是：
数轴上表示数a与数b两点之间的距离
|x+1|=|x - (-1)|
P
A
PA=|x+1|
x
-1
数轴上表示数x与数-1的两点之间的距离
求|x-2|+|x+1|的最小值
问题分析：
数
形
找到一点P，使P到A、B的距离之和最小