八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定教学设计1 (新版)新人教版
人教版数学八年级下册18.1.2平行四边形的判定(第一课时)优秀教学案例
1.导入新课：通过复习四边形的性质，引导学生进入对新知识的学习。
2.自主学习：让学生自主探究平行四边形的判定方法，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作交流：分组讨论，让学生在合作中思考，共同解决问题。
4.展示分享：各小组展示解题过程，分享学习心得。
5.总结提升：教师引导学生总结本节课所学知识，巩固平行四边形的判定方法。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握平行四边形的判定方法，能运用平行四边形的性质解决实际问题。
2.培养学生空间想象能力、逻辑思维和解决问题的能力，提高其运用数学知识解决实际问题的能力。
3.通过平行四边形的判定方法的学习，使学生能灵活运用多边形的性质，进一步理解多边形之间的关系。
（二）过程与方法
3.鼓励学生分享自己的解题思路，培养其表达能力和沟通技巧。如：在小组合作过程中，让学生分享自己的解题思路，互相学习，共同进步。
（四）反思与评价
1.教师应关注学生的学习过程，及时发现并引导学生反思自己的学习方法，提高其自主学习能力。如：在教学过程中，教师应时刻关注学生的学习情况，针对学生的困惑，引导其进行反思，找到解决问题的方法。
1.采用自主学习、合作交流的教学模式，让学生在探究中思考，培养其独立解决问题的能力。
2.运用多媒体教学手段，展示平行四边形的判定过程，帮助学生直观地理解平行四边形的性质。
3.设计富有启发性的教学活动，引导学生动手操作、观察分析，提高其观察、分析和动手操作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发其探究精神，使其体验到数学的乐趣。
6.课后作业：布置具有针对性的课后作业，巩固所学知识。
六、教学反思
本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。同时，关注学生在学习过程中存在的问题，及时给予指导和帮助，使学生能够更好地掌握平行四边形的判定方法。
人教初中数学八年级下册18-1-2平行四边形的判定(1)教学设计
人教初中数学八年级下册18-1-2平行四边形的判定（1）教学设计一. 教材分析人教初中数学八年级下册第18章《平行四边形》是学生在学习了四边形的性质和判定之后的一个章节，是初中数学中的一个重要概念。
本节内容主要介绍了平行四边形的判定方法，通过这些方法的学习，使学生能够判断一个四边形是否为平行四边形，从而加深对平行四边形概念的理解。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了四边形的性质，对四边形有了初步的认识。
但平行四边形作为一个特殊的四边形，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的四边形性质与平行四边形的性质进行联系，从而更好地理解和掌握平行四边形的判定方法。
三. 教学目标1.理解平行四边形的定义及其性质。
2.掌握平行四边形的判定方法。
3.能够运用平行四边形的判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。
2.难点：如何运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，使学生理解和掌握平行四边形的判定方法；通过小组合作，培养学生之间的交流和合作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于分析和讲解平行四边形的判定方法。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是平行四边形？”，引导学生回顾四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）呈现相关案例，引导学生观察和分析案例中的四边形，提出问题：“这些四边形是否为平行四边形？”，让学生尝试用自己的方法进行判断。
3.操练（20分钟）讲解平行四边形的判定方法，并通过具体的案例进行演示。
然后让学生进行练习，互相讨论和交流，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生运用所学知识进行判断，检查掌握情况。
对错误的原因进行分析，及时进行纠正。
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定教案 (新版)新人教版
平行四边形的判定一教材分析 :新课标对本节的要求是：探索并证明平行四边形判定定理并能灵活应用。
“平行四边形的判定” 这节内容既是对全等三角形有关知识和平行四边形性质的回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
二学习目标分析根据以上对教材的地位和作用以及学情分析结合新课标对本节课的要求确定本节课的教学目标为： 1、知识目标：经过探究使学生掌握平行四边形的判定方法并能灵活运用。
2.能力目标：经历探索、猜想、证明的过程进一步发展推理论证的能力。
体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
3.情感目标：通过探索平行四边形的判定方法的过程逐步培养学生在学习活动中主动探究的意识和合作交流的习惯。
4、教学重难点重点确定为：平行四边形判定方法的探究；难点确定为：平行四边形判定方法的理解和灵活应用三、教法与学法分析在教学过程中学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
根据这一教学理念结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线始终在学生知识的“最近发展区”设置问题倡导学生主动参与教学实践活动以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索。
从真正意义上完成对知识的自我建构。
本节课主要思路：教师引导学生从平行四边形的性质及逆命题入手，通过观察、猜想、推理、讨论、归纳，得出正确的判定方法，培养学生的发散思维能力，体会分类讨论的数学思想，体验发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
四、教学过程分析新课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。
人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》教学设计1
人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》是本节课的主要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解平行四边形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材从学生的实际出发，通过引导学生的探究活动，让学生在实践中掌握平行四边形的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了矩形、菱形等特殊的平行四边形，并能够识别它们。
但部分学生对平行四边形的判定方法可能还不是很清晰，因此在教学过程中需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究活动，培养学生的动手操作能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握平行四边形的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握平行四边形的判定方法，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、探究式教学法和案例教学法。
通过提出问题，引导学生进行探究活动，并通过分析具体的案例，让学生在实践中理解和掌握平行四边形的判定方法。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料和案例，制作好课件。
2.学生准备：提前预习本节课的内容，了解平行四边形的判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们已经学习了矩形、菱形等特殊的平行四边形，那么如何判定一个一般的四边形是平行四边形呢？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现平行四边形的判定方法，并结合具体的案例进行分析，让学生在实践中理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个案例，运用所学的判定方法进行分析和操作。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师提出一些判断题，让学生判断给出的四边形是否为平行四边形。
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定教学设计1 (新版)新人教版
平行四边形的判定内容分析学习平行四边形的三个判定方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.教学目标 1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.2.掌握平行四边形从边的角度的三个判定方法，能根据不同的条件选取适当的判定方法进行推理论证.学情分析经过近两年的初中学习，学生推理意识与能力有所加强。
在知识储备上，学生已经学习了平行四边形的性质，对命题与逆命题、定理与逆定理已经有了初步的认识.重难点分析重点：平行四边形判定定理的探究与应用.难点：通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想.教学过程环节问题与设计设计意图一．温故知新复习：1、平行四边形的定义：的四边形是平行四边形.边：2、平行四边形的性质：角：对角线：3、思考：如何判定一个四边形是不是平行四边形？通过对已有知识与经验的回顾反思，引导学生提出研究平行四边形的判定问题.二. 探索新知，学以致用平行四边形的判定1（定义）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
如何用几何语言表示这个判定？∵ AD∥CB，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形例1、如图所示，∠1= ∠2，∠3= ∠4，求证：四边形ABCD是平行四边形例2、如图，在平行四边形ABCD中，E、 F分别在AD、BC边上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．通过几何语言的表示使学生加深对平行四边形定义的理解，体会定义既是性质也是判定.通过由浅至深的两道例题的层层递进，关注学生解题思路的分析，体验判定1的应用。
AB CD二.探索新知，学以致用（2）实践与探索（3）结论获得与证明（4）平行平行四边形的判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
如何用几何语言表示这个判定？些图形判定定理的内容，如勾股定理的逆定理，平行四边形的判定等。
通过与相应的图形的性质定理的对比，得到启发：可以尝试从性质定理的逆命题出发研究图形的判定。
人教版八年级数学下册18.1.2《平行四边形的判定》优秀教学案例
c.对角线互相平分的四边形是平行四边形。
3.教师通过PPT展示平行四边形的判定定理，引导学生理解并记忆。
（三）学生小组讨论
1.教师分配任务：每组找出一个四边形，判断它是否为平行四边形，并说明理由。
2.学生分组讨论，运用判定方法判断给定的四边形。
3.各小组派代表分享讨论成果，教师点评并给予指导。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结平行四边形的判定方法，巩固所学知识。
2.学生总结自己在判断四边形过程中遇到的问题及解决方法。
3.教师强调平行四边形判定方法在实际问题中的应用，提醒学生注意判断条件的运用。
（五）作业小结
1.教师布置作业：判断几个给定的四边形是否为平行四边形，并说明理由。
2.学生完成作业，巩固所学知识。
3.教师总结：平行四边形是一种特殊的四边形，它的对边平行且相等。今天我们就要学习关于平行四边形的判定方法。
（二）讲授新知
1.教师引导学生观察平行四边形的图形，提出问题：“平行四边形有哪些性质？如何判断一个四边形是否为平行四边形？”
2.学生回答问题，教师总结并板书平行四边形的判定方法：
a.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
这五个亮点充分体现了本节课的教学目标、教学策略和教学方法，有效地促进了学生的全面发展，提高了学生的数学素养。同时，教师以人性化的语言和贴切的生活实例，使学生在轻松愉快的氛围中学习，增强了学生对数学的喜爱。
人教版八年级数学下册18.1.2《平行四边形的判定》优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版八年级数学下册18.1.2《平行四边形的判定》，旨在让学生掌握平行四边形的判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。在此之前，学生已学习了四边形的性质，对四边形有了初步的认识。本节课的内容与日常生活紧密相连，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。
人教版八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定1教学设计
师：我们已经学过平行四边形的一些基本性质，那么如何判断一个四边形是平行四边形呢？今天我们将学习平行四边形的判定方法。
（二）讲授新知，500字
1.教师通过直观演示和动手操作，引导学生学习平行四边形的判定方法。
（1）对边平行
师：如果一组四边形的对边分别平行，那么这个四边形是什么形状呢？
题，巩固平行四边形的判定方法。在解题过程中，注意运用所学的性质和判定方法，提高解题能力。
2.课后思考题：思考以下问题，并尝试用文字或图形进行解答。
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么它的对角线有什么性质？
（2）在平面直角坐标系中，如何判断一个四边形是平行四边形？
3.合作交流，总结判定方法
将学生分成小组，讨论交流平行四边形的判定方法。教师组织学生分享各自发现，引导学生总结出平行四边形的判定方法，并理解其内在逻辑关系。
4.深化拓展，提高能力
设计不同难度的练习题，让学生在解决问题中巩固所学知识。针对学生的个体差异，提供适当的指导，提高学生的几何直观和逻辑推理能力。
5.实践应用，解决问题
结合实际生活，设计一些平行四边形相关问题，让学生运用所学知识解决。培养学生将数学知识应用于实际生活的能力，提高学生的综合素养。
6.总结反思，巩固提高
在课堂结束时，组织学生回顾本节课的学习内容，总结平行四边形的性质和判定方法。教师对学生的表现给予评价，鼓励学生提出疑问，巩固所学知识。
4.运用生活实例，激发学生学习兴趣，提高学生将数学知识应用于实际生活的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何学的兴趣和爱好，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、善于思考的良好学习品质，增强学生克服困难的信心。
《平行四边形的判定(第1课时)》教案 人教数学八年级下册
18.1.2 平行四边形的判定第1课时一、教学目标【知识与技能】1.在探索平行四边形的判定条件中,理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.【过程与方法】经历平行四边形判定条件的探索过程,发展学生的合情推理意识和表述能力.【情感态度与价值观】培养学生合情推理的能力及严谨的书写表达,体会几何思维的真正内涵.二、课型新授课三、课时第1课时共3课时四、教学重难点【教学重点】理解和掌握平行四边形的判定定理.【教学难点】对平行四边形的判定与性质定理的综合运用.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）一天，八年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？（二）探索新知1.出示课件4-6，探究平行四边形的判定定理1教师问：如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？学生答：是平行四边形.教师问：由上面的过程你得到了什么结论？学生答：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 教师问：如何证明这个结论呢？学生回答：写出已知，求证和画出图形.如下：已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.教师问：你能用平行四边形的定义来证明吗？师生一起解答：证明：连接AC，在△ABC和△CDA中,AB=CD (已知)，AC=CA (公共边)，BC=DA(已知)，∴△ABC≌△CDA(SSS).∴∠1=∠4 ,∠2=∠3.∴AB∥CD, AD∥ BC.∴四边形ABCD是平行四边形.总结归纳：（出示课件6）由上述证明可以得到平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.教师问：你能利用几何语言描述一下平行四边形的判定定理吗？学生回答：在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.教师强调：几何语言：在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.考点1：利用两组对边分别相等识别平行四边形如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求证：四边形PONM是平行四边形．（出示课件7）师生共同讨论解答如下：证明：在Rt△MON中，由勾股定理得(x－5)2＋42＝(x－3)2，解得x＝8.∴PM＝11－x＝3，ON＝x－5＝3，MN＝x－3＝5.∴PM＝ON，OP＝MN，∴四边形PONM是平行四边形．出示课件8，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件9-12，探究平行四边形的判定定理2教师问：怎么处理本课开头遗留的玻璃碎片问题呢？接下来跟着老师一起解决吧！学生讨论后回答：使∠B=∠D，∠A=∠C即可教师：我们一起来试一下作图如下，学生回答：这样看着与原来的一样了.教师问：对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么?学生回答：猜想两组对角分别相等的四边形是平行四边形.教师问：如何证明呢？学生回答：已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.师生共同解答如下：证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）,又∵∠A+∠B+∠C+∠D =360 °,∴2∠A+ 2∠B=360 °,即∠A+ ∠B=180 °.∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）.同理可证AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).总结归纳：（出示课件13）平行四边形的判定定理2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.教师问：你能利用几何语言描述一下两对角相等判定四边形是平行四边形吗？师生一起总结：符号语言：∵∠A=∠C，∠B=∠D,∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）考点1：利用平行四边形的判定定理2判定平行四边形如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．（出示课件14）学生独立思考后，师生共同解答.(1) 解：∵∠D＋∠2＋∠1＝180°，∴∠D＝180°－∠2－∠1＝55°；(2)证明：∵AB∥DC，∴∠2＝∠CAB.∴∠DAB＝∠1＋∠2＝125°.∵∠DCB＋∠DAB＋∠D＋∠B＝360°，又∵∠D＝∠B＝55°∴∠DCB＝∠DAB＝125°.∴四边形ABCD是平行四边形．出示课件15，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件16-17，探究平行四边形的判定定理3教师问：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？学生回答：是.教师问：由此得到什么结论呢？学生回答：猜想对角线互相平分的四边形是平行四边形.教师问：你能证明上边的问题吗？师生共同解答如下：已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在△ADO 和△CBO中，OA=OC，∠AOD=∠COB，OB=OD，∴△ADO ≌△CBO.∴∠1=∠2.∴AD∥BC.同理AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.教师总结点拨：（出示课件18）平行四边形的判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.教师问：你能利用几何语言描述一下判定定理3吗？师生总结：几何语言：∵OA=OC ， OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）考点1：利用平行四边形的判定定理3判定平行四边形如图，□ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形. （出示课件19）学生独立思考后，师生共同解答.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AO=CO,BO=DO.∵AE=CF ，∴ AO-AE=CO-CF,即EO=OF.又∵BO=DO，∴四边形BFDE是平行四边形.出示课件20，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧。
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级下册
平行四边形的判定合作交流明。
题用几何画板分组进行验证（分3大组，每组自选一个命题进行证明）2.之后尝试逐一进行证明。
有困惑要及时和组内同伴交流或向老师询问。
学中的应用（三）展示汇报，归纳提升小组选派代表展示自己的探究成果，结合电子白板演示讲解自己的想法。
（为了尽可能多的多让学生展示，一个小组只展示一种方法。
先引导写出各判定方法的符号语言：1)AB=CD,AC=BD 2) ∠A=∠D, ∠C=∠B 3)AO=OD,OB=OC根据学生的展示，课件结合猜想的情况，归纳出平行四边形的另外三个判定方法：1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形结合图形写出已知、求证及画图并分组证明。
鼓励学生一题多证（可以用以证明的定理证明其他命题）白板课件互动展示交流3、对角戏互相平分的四边形是平行四边形。
（四）拓展延伸，激活思维1.类比三角形全等的证明过程，由一个条件出发，逐步增添条件，感受到平行四边形的判定需要两个条件3.归纳得到：1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（作为判定依据）；2、一组对边相等，一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，如还可能是等腰梯形。
结合平行四边形8个条件：(1)AB=CD,(2)AB//CD(3)AD=BC(4),AD//BC(5)∠A=∠D,(6)∠C=∠B(7)AO=OD,(8)OB=OC来进行自由搭配，这样可以搭配28种搭配方式，已经证明的不需要再证，由于时间关系，重点研究以下两种情况：（1）（2）组合；（1），（4）组合；利用几何画板进行探究（五）典例分析，学以致用基础练习：通过一组让学生抢答的小游戏，学生巩固平行四边形的常用判定方法。
学生尝试证明并交流展示尝试多种方法证明，并说出用到的判定方法。
白板出示典例2.例题：已知：E、F是平行四边形ABCD 对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形（六）自评归纳，布置作业1.学生谈一下本节课的收获？可以从知识、思想方法、以及应该注意的方面谈起。
八年级数学下册 18.1.2平行四边形的判定学案1(新版)新人教版
八年级数学下册 18.1.2平行四边形的判定学案1（新版）新人教版1、理解平行四边形的两个判定方法，并学会简单运用。
2、体验构造一个数学命题的过程。
◇过程与方法：通过活动培养学生的探究能力和逻辑思维能力。
◇情感与价值：通过探究培养学生言必有据的良好思维品质。
帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣、【学习重点】XXXXX：平行四边形的两个判定方法。
【学习难点】XXXXX：平行四边形的判定方法的证明和运用。
学法指导：指导学生学会数学语言，培养学生表达数学语言的能力。
课前预习知识准备一1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？平行四边形具有哪些性质？教材助读二1、平行四边形的判定定理1定理1：两组对边分别的四边形叫做平行四边形。
符号语言：如图所示，在四边形 ABCD中，∵ AB＝DC,AD＝BC ∴ 四边形ABCD 是平行四边形2、平行四边形的判定定理2定理1：平行四边形的对边符号语言：∵在四边形 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O∵AO＝CO BO＝DO∴四边形 ABCD是平行四边形，预习自测三能判定四边形是平行四边形的是（）A 、对角线互相垂直B 、对角线相等C 、对角线互相垂直且相等D、对角线互相平分2、不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是（）A、AB＝CD,AD＝BC B 、AB＝CD,AB∥CDC、AB＝CD AD∥BCD、AB∥CD, AD∥BC3、两组对角的四边形是平行四边形，如四边形 ABCD中，∠A＝60，要使四边形ABCD是平行四边形，则∠B＝, ∠C＝课中探究学始于疑一平行四边形的两组对边分别相等，那么两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形？平行四边形的对角线互相平分，那么对角线互相平分的四边形一定是平行四边形？如何运用所学的判定解决实际问题？质疑探究二（一）平行四边形的判定探究问题1、将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定学案1(新版)新人教版
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定学案1（新版）新人教版1、知识和技能：在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法；2、过程和方法：会综合运用平行四边形的判定和性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证；3、情感、态度、价值观：培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力；通过类比、分类、以及逆向思维提高解决几何问题的能力；学习重点：平行四边形的判定方法及应用；学习难点：平行四边形判定定理和性质定理的灵活应用；导学方法：课时：1课时导学过程课前预习：认真阅读课本内容，解答《导学案》中自主测评1、2、3、4、5题。
二、课堂导学：1、导入：同学们，前面三个学时，我们从不同的角度研究了平行四边形的性质，请大家想一想，根据这些性质反过来能判断一个四边形是平行四边形吗？2、出示任务，自主学习：认真阅读课本P45～46页有关内容，尝试解答下面问题：（1）、四边形的边具备哪些条件时，这样的四边形是平行四边形？（2）、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？为什么？(3)、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？为什么？(4)、教材p45关于“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的证明思路是什么？你还有其他的证明方法吗？(5)、教材p46例3的证明过程中，运用了哪些定理？你还有其他的证明方法吗？3、合作探究：探究：《导学案》p64页难点探究2题；三、展示反馈：任务1、2、3口答；任务4、5小组合作探究，多媒体演示；四、学习小结：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4、对角线互相平分的四边形是平行四边形；5、经历图形操作过程，提高多渠道、多方式获取并验证数学命题的意识；五、达标检测：1、课本练习题；2、《导学案》P64页基础巩固1、2、3题；课后练习：1、必做题：习题18、1第 4、8、10题；2、选做题：《导学案》P65页能力提升5、6题；拓展创新第7题；板书设计：18、1、2平行四边形的判定（1）1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4、对角线互相平分的四边形是平行四边形；课后反思：。
人教版数学八年级下册18.1.2第1课时《 平行四边形的判定》教学设计
人教版数学八年级下册18.1.2第1课时《平行四边形的判定》教学设计一. 教材分析《平行四边形的判定》是人教版数学八年级下册18.1.2第1课时的教学内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
教材通过引入平行四边形的概念，引导学生探究平行四边形的性质，从而得出平行四边形的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、菱形、正方形的性质，具备了一定的几何思维能力。
然而，对于平行四边形的判定，学生可能还存在一定的困难，因此需要在教学中引导学生通过观察、操作、思考、交流等过程，自主探究平行四边形的判定方法。
三. 教学目标1.理解平行四边形的性质，掌握平行四边形的判定方法。
2.能够运用平行四边形的性质解决实际问题。
3.培养学生的几何思维能力，提高学生的动手操作能力。
四. 教学重难点1.平行四边形的判定方法。
2.平行四边形的性质及其运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的性质。
2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，理解平行四边形的判定方法。
3.利用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备平行四边形的模型或图片。
2.准备相关的练习题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用模型或图片展示平行四边形，引导学生回顾矩形、菱形、正方形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解、演示、引导学生探究平行四边形的性质，总结出平行四边形的判定方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个判定方法，利用所学知识解决实际问题。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（10分钟）教师出示练习题，学生独立完成，检查对平行四边形判定方法的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行讲评，指出错误并给出正确答案。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用所学知识，解决一些生活中的实际问题，如测量物体长度、计算物体面积等。
人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定教学设计》(第1课时)
人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定教学设计》（第1课时）一. 教材分析《人教版数学八年级下册》第18.1.2节“平行四边形的判定”是学生在学习了四边形的性质和判定之后的一个进一步学习。
本节内容主要介绍了平行四边形的判定方法，包括两组对边分别平行的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，以及对角线互相平分的四边形是平行四边形。
这些判定方法不仅可以帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的性质，还可以提高学生解决几何问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了四边形的性质和判定，具备了一定的几何思维和逻辑推理能力。
然而，对于一些学生来说，对于平行四边形的判定方法的理解和应用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行引导和讲解，帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的几何思维和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。
2.难点：对角线互相平分的四边形是平行四边形的理解和应用。
五. 教学方法1.引导发现法：通过问题引导，让学生主动发现和总结平行四边形的判定方法。
2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加强对平行四边形判定方法的理解和应用。
六. 教学准备1.教具准备：几何画板、直尺、三角板等。
2.教学素材：相关例题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习四边形的性质和判定，引导学生思考：如何判断一个四边形是否为平行四边形？激发学生的学习兴趣，引出本节内容。
2.呈现（10分钟）利用几何画板展示两组对边分别平行的四边形，一组对边平行且相等的四边形，以及对角线互相平分的四边形，让学生直观地感受平行四边形的判定方法。
人教版八年级下册数学18.1.2平行四边形的判定(1)教案
一、教学内容
人教版八年级下册数学第18章第1节“平行四边形的判定（1）”，主要包括以下内容：
1.掌握平行四边形的定义及性质；
2.学习平行四边形的判定方法：
a.对边平行且相等的四边形是平行四边形；
b.对角线互相平分的四边形是平行四边形；
c.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
d.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
3.能够运用以上判定方法判断给定四边形是否为平行四边形；
4.能够运用平行四边形的性质解决相关问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过探索平行四边形的判定方法，使学生能够运用逻辑思维推导出判定定理，并灵活应用于实际问题；
2.提升学生的空间想象力和几何直观，借助图形的观察和分析，培养学生对平行四边形性质的理解和运用；
2.教学难点
a.对角线互相平分性质的理解：学生对对角线平分的概念可能理解不深，难以应用于判定平行四边形。
-突破方法：通过动态演示或实际操作，让学生直观感受对角线平分的过程和性质。
b.判定方法的灵活运用：学生在面对具体问题时，可能难以选择合适的判定方法。
-突破方法：提供多种类型的练习题，让学生通过大量练习，掌握各种判定方法的应用场景。
首先，加强学生对平行四边形基本性质的理解。在授课过程中，我发现有些同学对平行四边形的性质还不够熟悉，导致在判定过程中出现错误。因此，我需要在课堂上加强对这些性质的解释和强调，让学生真正理解并记住这些基本性质。
其次，注重培养学生的学习兴趣。在课堂上，我发现当涉及到实际案例时，同学们的积极性明显提高。因此，在今后的教学中，我会尽量多举一些生活中的例子，让同学们感受到数学的实用性和趣味性。
人教版八下数学18.1.2 课时1 平行四边形的判定(1)教案+学案
人教版八年级下册数学第18章平行四边形18.1平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定课时1 平行四边形的判定(1)教案【教学目标】1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证．【教学重点】经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.【教学难点】掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证．【教学过程设计】一、情境导入我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就是一个中心对称图形，具有如下的一些性质：1．两组对边分别平行且相等；2．两组对角分别相等；3．两条对角线互相平分．那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定．那么是否存在其他的判定方法？二、合作探究知识点一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形例1如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形．解析：根据题意，利用全等可证明AD＝FE，DF＝AE，从而可判断四边形DAEF为平行四边形．解：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF ＝60°，∴∠DBF＝∠ABC.又∵BD＝BA，BF＝BC，∴△ABC≌△DBF(SAS)，∴AC ＝DF＝AE.同理可证△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD，∴四边形DAEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)．方法总结：利用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”时，证明边相等，可通过证明三角形全等解决．知识点二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形例2如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．解析：(1)可根据三角形的内角和为180°得出∠D的大小；(2)根据“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”进行证明．(1)解：∵∠D＋∠2＋∠1＝180°，∴∠D＝180°－∠2－∠1＝180°－40°－85°＝55°；(2)证明：∵AB∥DC，∴∠2＝∠CAB＝40°，∠DCB＋∠B＝180°，∴∠DAB ＝∠1＋∠CAB＝125°，∠DCB＝180°－∠B＝125°，∴∠DAB＝∠DCB.又∵∠D ＝∠B＝55°，∴四边形ABCD是平行四边形．方法总结：根据两组对角分别相等判断四边形是平行四边形，是解题的常用思路．知识点三：对角线相互平分的四边形是平行四边形例3如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别是OC、OD的中点．求证：(1)△AOC ≌△BOD ；(2)四边形AFBE 是平行四边形．解析：(1)利用已知条件和全等三角形的判定方法即可证明△AOC ≌△BOD ；(2)此题已知AO ＝BO ，要证四边形AFBE 是平行四边形，根据全等三角形，只需证OE ＝OF 即可．证明：(1)∵AC ∥BD ，∴∠C ＝∠D .在△AOC 和△BOD 中，∵⎩⎨⎧∠C ＝∠D ，∠COA ＝∠DOB ，AO ＝BO ，∴△AOC ≌△BOD (AAS)；(2)∵△AOC ≌△BOD ，∴CO ＝DO .∵E 、F 分别是OC 、OD 的中点，∴OF ＝12OD ，OE ＝12OC ，∴EO ＝FO .又∵AO ＝BO ，∴四边形AFBE 是平行四边形． 方法总结：在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．知识点四：平行四边形的判定定理(1)的应用【类型一】 利用平行四边形的判定定理(1)证明线段或角相等例4如图，在平行四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，点E ，点F 分别是OA ，OC 的中点，请判断线段DE ，BF 的位置关系和数量关系，并说明你的结论．解析：根据平行四边形的性质“对角线互相平分”得出OA ＝OC ，OB ＝OD .利用中点的意义得出OE ＝OF ，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定四边形BFDE 是平行四边形，从而得出DE ＝BF ，DE ∥BF .解：DE ＝BF ，DE ∥BF .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD .∵E ，F 分别是OA ，OC 的中点，∴OE ＝OF ，∴四边形BFDE 是平行四边形，∴DE ＝BF ，DE ∥BF .方法总结：平行四边形的性质也是证明线段相等或平行的重要方法．【类型二】 平行四边形的判定定理(1)的综合运用例5如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F .(1)求证：△ABE ≌△CDF ；(2)连接BF 、DE ，试判断四边形BFDE 是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．解析：(1)根据“AAS ”可证出△ABE ≌△CDF ；(2)首先根据△ABE ≌△CDF 得出AE ＝FC ，BE ＝DF .再利用已知得出△ADE ≌△CBF ，进而得出DE ＝BF ，即可得出四边形BFDE 是平行四边形．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠DCA .∵BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠AEB ＝∠DFC ＝90°.在△ABE 和△CDF 中，⎩⎨⎧∠DFC ＝∠BEA ，∠FCD ＝∠EAB ，AB ＝CD ，∴△ABE ≌△CDF (AAS)；(2)解：四边形BFDE 是平行四边形．理由如下：∵△ABE ≌△CDF ，∴AE ＝FC ，BE ＝DF .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝CB ，AD ∥CB ，∴∠DAC＝∠BCA .在△ADE 和△CBF 中，⎩⎨⎧AD ＝BC ，∠DAE ＝∠BCF ，AE ＝FC ，∴△ADE ≌△CBF (SAS)，∴DE ＝BF ，∴四边形BFDE 是平行四边形．方法总结：熟练运用平行四边形的性质，可证明三角形全等，证明边相等，再利用两组对边分别相等可判定四边形是平行四边形．三、教学小结本节课我们主要学习了平行四边形的判定方法:平行四边形的定义文字语言:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.符号语言:∵AD ∥BC ,AB ∥CD ,∴四边形ABCD 是平行四边形.平行四边形的判定定理1文字语言:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.符号语言:∵AB =CD ,AD =BC ,∴四边形ABCD 是平行四边形.平行四边形的判定定理2文字语言:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.符号语言:∵∠A =∠C ,∠B =∠D ,∴四边形ABCD 是平行四边形.平行四边形的判定定理3文字语言:对角线互相平分的四边形是平行四边形.符号语言:∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形.四、学习检测1..如图所示,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O.(1)若AD=8 cm,AB=4 cm,那么当BC=cm,CD=cm时,四边形ABCD为平行四边形;(2)若AC=8 cm,BD=10 cm,那么当AO=cm,DO=cm时,四边形ABCD为平行四边形.解析:(1)此题主要考查了平行四边形的判定定理的应用.根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形,即可确定BC,CD的长.(2)此题主要考查了平行四边形的判定定理的应用.根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,即可确定AO,DO的长.答案:(1)84(2)4 52.如图所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件: (只添加一个即可),使四边形ABCD是平行四边形.解析:答案不唯一.所填条件能使△AOB≌△COD,或者△AOD≌△COB即可.可填:①AB∥CD,②AD∥BC,③∠BAO=∠DCO,④∠ABO=∠CDO,⑤∠ADO=∠CBO,⑥∠DAO=∠BCO等.故可填AB∥CD.3.如图所示的是由火柴棒拼出的一列图形,第n个图形由(n+1)个等边三角形拼成,通过观察、分析发现:①第4个图形中平行四边形的个数为.②第8个图形中平行四边形的个数为.解析:根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,可以判断图中的平行四边形的个数.通过观察、分析,寻找规律,即可解决问题.答案:①6②204.如图所示,在▱ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证∠EBF=∠FDE.解析:要证明∠EBF=∠FDE,根据平行四边形的性质,只要证明四边形BEDF是平行四边形即可.由AE,CF在▱ABCD的对角线上,可考虑利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”,证明EF与BD互相平分即可.证明:连接BD交AC于点O,如图所示,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.∵AE=CF,∴OA-AE=OC-CF,即OE=OF.∴四边形BEDF是平行四边形,∴∠EBF=∠FDE.【板书设计】18.1平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定课时1 平行四边形的判定(1)征1．平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线相互平分的四边形是平行四边形．2．平行四边形的判定定理(1)的应用【教学反思】在本节数学课的教学中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨．判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要．在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上．人教版八年级下册数学第18章平行四边形18.1平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定课时1 平行四边形的判定(1)学案【学习目标】1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证．【学习重点】经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.【学习难点】掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证．【自主学习】一、知识回顾1.平平行四边形的定义是什么？有什么作用？2.除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？3.平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么？二、自主探究知识点1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜一猜将两长两短的四根细木条用小钉固定在一起,任意拉动，所得的四边形是平行四边形吗?证一证已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC，在△ABC和△CDA中,AB=CD ，AC=CA，∴△ABC_____△CDA(________).BC=DA，∴∠1____∠4 , ∠ 2_____∠3，∴AB_____CD , AD_____BC，∴四边形ABCD是________________.要点归纳：平行四边形的判定定理：两组对边分别_________的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是_________________.【典例探究】例1如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求证：四边形PONM是平行四边形．例2 如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形．【跟踪练习】如图, AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形.知识点2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形猜一猜对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么?证一证已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵∠A+∠C+∠B+∠D=_______°，又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴___∠A+___∠B=_______°，即∠A+∠B=______°，∴ AD_____BC.同理得 AB_____CD，∴四边形ABCD是________________.要点归纳：平行四边形的判定定理：两组对角分别________的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，∵∠A=______，∠B=______,∴四边形ABCD是_______________.【典例探究】例3如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．【跟踪练习】1.判断下列四边形是否为平行四边形：2.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件：∠A:∠B:∠C:∠D的值为（）A. 1:2:3:4B. 1:4:2:3C. 1:2:2:1D. 3:2:3:2知识点3：对角线互相平分的四边形是平行四边形猜一猜如图,将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉固定在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？证一证已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在△AOB和△COD中,OA=OC，∠AOB=∠COD，∴△AOB______△COD(________).OB=OD，∴∠BAO_____∠OCD , ∠ ABO_____∠CDO,∴AB_____CD , AD_____BC，∴四边形ABCD是________________.要点归纳：平行四边形的判定定理：对角线互相________的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，∵AO_____CO,DO_____BO,∴四边形ABCD是______________.【典例探究】例4(教材P46例3变式题)如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC 于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由.例5昨天林莉同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,她想回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是她想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)？(请用多种方法)【跟踪练习】1.根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是（）A.两组对边分别相等B.两条对角线互相平分C.两条对角线相等D.两组对边分别平行2.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O.如果AC=8cm,BD=10cm,那么当AO=_____cm,BO=_____cm时，四边形ABCD是平行四边形.四、学习中我产生的疑惑【学习检测】1.判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)：(1)有一组对边平行的四边形是平行四边形. ( )(2)有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形( )(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形（）(4)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形( )(5)有一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形( ）2.下列命题中,正确的是()A.两组角相等的四边形是平行四边形B.一组对边相等,两条对角线相等的四边形是平行四边形C.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.四边形ABCD中,AC与BD交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:①如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;③如果再加上条件“OA=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形.其中正确的说法是()A.①②B.①③④C.②③D.②③④4.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形（）A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=COC．AB=CD，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD5.如图，在四边形ABCD中，(1)如果AB∥CD，AD∥BC，那么四边形ABCD是 __________.(2)如果∠A：∠B：∠ C：∠D=a：b：a：b(a,b为正数),那么四边形ABCD是___ _______.(3)如果AD=6cm,AB=4cm,那么当BC=_______cm,CD=_____cm时,四边形ABCD为平行四边形.6.如图所示,在▱ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证四边形AECF是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D,∵E,F分别为AB,CD的中点,∴AE=BE=AB,CF=DF=CD.∴AE=CF,BE=DF,在△ADF和△CBE 中,AD=BC,∠B=∠D,BE=DF,∴△ADF≌△CBE(SAS).∴AF=CE,∴四边形AECF 是平行四边形.7.如图，五边形ABCDE是正五边形，连接BD、CE，交于点P．求证：四边形AB PE是平行四边形．第4题图第5题图8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,M,N分别是OA,OC的中点,求证BM∥DN,且BM=DN.证明:连接DM,BN,如图所示.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵M,N分别是OA,OC的中点,∴OM=OA,ON=OC,∴OM=ON.∴四边形BMDN是平行四边形,∴BM∥DN,且BM=DN.9.如图，已知E，F，G，H分别是平行四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．10.如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别是OC、OD的中点．求证：(1)△AOC≌△BOD；(2)四边形AFBE是平行四边形．11.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？12.如图,在▱ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且满足AE=CF,BG=DH,连接EF,GH.(1)猜想EF与GH的关系;(2)证明你的猜想.(1)解:EF与GH互相平分.(2)证明:连接EG,GF,FH,HE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠A=∠C.又∵DH=BG,∴AD-DH=BC-BG,即AH=CG.又∵AE=CF,∴△AEH≌△CFG.∴EH=FG,同理可证明HF=GE.∴四边形EGFH是平行四边形.∴EF与GH互相平分.。
人教版数学八年级下册18.1.2平行四边形的判定教案
-方法三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
-方法四：对角线互相平分的四边形是平行四边形
3.知识点三：平行四边形的应用
-判断给定图形是否为平行四边形
-解决实际问题，如：已知平行四边形的一组对边及一个角，求其他边长和角度
4.课堂练习：结合平行四边形的判定方法，完成教材18.1.2节的练习题
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现同学们对平行四边形的判定方法掌握得还不错，但在实际应用中，仍有一些同学对如何运用判定方法解决问题感到困惑。这说明我们在今后的教学中，需要加强对知识应用方面的训练。
在讲授平行四边形性质时，我尽量用生动的语言和具体的例子来解释，大多数同学能够跟上我的思路。但我注意到，仍有部分同学在理解上存在困难。这可能是因为我对难点的解释不够透彻，或者举例不够贴近生活。因此，我计划在下一节课中，增加一些与生活密切相关的例子，帮助同学们更好地理解平行四边形的性质。
-难点三：解决实际问题时数据处理和分析
-学生可能在面对复杂问题时，不知道如何从数据中提取有用信息。
-突破方法：引导学生从问题中提炼关键信息，教授数据分析的方法和技巧。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点进行有针对性的讲解和指导，确保学生能够透彻理解并掌握核心知识。通过丰富多样的教学活动，帮助学生突破难点，提高解决问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行四边形的基本概念、判定方法和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行四边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2018年春八年级数学下册 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定教案 (新版)新人教
18.1.2 平行四边形的判定尊敬的各位评委，老师们：大家好！我今天说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册18.1.2平行四边形的判定第一课时。
我将由教材分析，教学目标、教法、学法、教学过程、课堂评价这6个方面向大家介绍我的设计构思。
一、教材分析四边形是我们生活与生产实践中应用广泛的图形，平行四边形作为四边形的重要研对象，对以后特殊四边形的学习有重大作用。
本堂课是在学习了平行四边形的定义和性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理。
因此它的作用与地位体现在以下三个方面：1、是平行线与全等三角形知识的应用与延伸。
2、对以后矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的判定学习奠定基础。
3、对加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。
本节课的重点在于探究平行四边形的两种判定定理。
难点在于理解和灵活运用平行四边形的判定方法。
为了更好的突出重点，突破难点，关键在于通过问题情境的设计，课堂实验研讨，引导学生发现，分析并解决问题。
学情分析八年级下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。
抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。
因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。
二、教学目标分析《数学课程标准》中明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续和谐的发展。
学生在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。
基于此，我将这节课的教学目标制定如下：1、知识与技能——掌握平行四边形判定定理，并会运用判定定理解决相关问题。
2、方法与过程——探索两种组成平行四边形的方法。
由此发现平行四边形的判定，体验教学活动充满着探索性和挑战性。
3、情感态度价值观——经过自主探究与合作交流，敢于发表自己的观点，有团结协作和合作意识。
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平行四边形的判定
（3）结论获得与证明
（4）平行平行四边形的判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
如何用几何语言表示这个判定？ A
D
分别在AD、BC边上，且AE=CF．求）思考：如果只考虑平行四边形的一组对边，能否寻求平行四边形的判定
分别在AD、BC边上，且AE=CF．求你最喜欢哪种解法？哪种解法最简单？
回顾本节课主要内容：
平行四边形的三个判定方法（从边考虑）：
（1）（2）（3）（4）
3、(1)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边
形ABCD•为平行四边形，可以添加的条件是
2．想一想：能否从角、对角线出发，找出新的平行四边的判定方法呢？3．课后作业：
（1）课本47页练习1,3,4
（2）学案的核心知识检测（见另一附件）。