2019-2020学年河南省商丘市七年级上学期第二次月考数学试卷及答案解析
河南省2019-2020年度七年级上学期第二次月考数学试题A卷
河南省2019-2020年度七年级上学期第二次月考数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 在平面内的线段AB上任取两点，可以得到的线段的条数为（）A．2条B．3条C．4条D．6条2 . 某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18D．0.8x﹣18＝1023 . 给出下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两点之间，线段最短；③若AB=BC，则点B是线段AC的中点；④射线AB和射线BA是同一条射线；⑤平角是一条直线．其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．54 . 把一个铁丝围成的长为8、宽为6的长方形改成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形相比（）A．面积与周长都不变B．面积相等但周长发生变化C．周长相等但面积发生变化D．面积与周长都发生变化5 . 下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6 . 某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（）A．（2a+2）件B．（2a+24）件C．（2a+10）件D．（2a+14）件7 . 某道路一侧原有路灯190盏，相邻两盏灯的距离为34米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为51米，则需更换的新型节能灯有（）A．124盏B．125盏C．126盏D．127盏8 . 某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里9 . 下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得D．如果2x＝3y，那么10 . 图1是由五个完全相同的正方体组成的几何体。
河南省实验中学2019-2020学年七年级上学期月考数学试题及答案
一、选择
1----5 BBBCD 6---10 ABDDA
二、填空
11、点动成线12、﹣413、﹣10或﹣414、0或﹣1215、①③
三、解答16、
解：（1）4﹣18﹣（﹣25）+（﹣20）
=4﹣18+25﹣20
=29﹣38
=﹣9；
（2）﹣3÷（﹣2）×
= ×
= ；
（3）（ ﹣ + ﹣ ）×（﹣48）
10.如图1，是一个正方体的展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻滚到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（ ）
A．真B．精C．彩D．届
二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．
12．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是
答：这10名男同学的平均成绩是15.1秒；
（3）最快的：15﹣1.4=13.6（秒），
最慢的：15+2=17（秒），
17﹣13.6=3.4（秒）．
答：最1）以4cm为轴，得
；
以3cm为轴，得
；
以5cm为轴，得
；
（2）以4cm为轴体积为 ×π×32×4=12π（cm3），
（1）求这10名男同学的达标率是多少？（“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比）
（2）这10名男同学的平均成绩是多少？
（3）最快的比最慢的快了多少秒？
21、（9分）小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．
（1）请画出可能得到的几何体简图（标上数据）．
ABCD
【35套试卷合集】商丘市重点中学2019-2020学年数学七上期末模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期末模拟试卷含答案一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是（）A．8102 B．﹣2018 C．D．20182．（3分）若（）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（）A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．83．（3分）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．图2 B．图1或图2 C．图2或图3 D．图1或图34．（3分）下列各式运算结果正确的是（）A．3x+3y=6xyB．﹣x+x=﹣2x C．9y2﹣6y2=3 D．9ab2﹣9ab2=05．（3分）一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（）A．1.008×105B．100.8×103C．5.04×104 D．504×1026．（3分）解方程=x﹣时，去分母正确的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1）B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）D．3x+1=12x﹣5x+17．（3分）学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是（）A．从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查B．在低年级学生中随机抽取一个班级作调查C．在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D．从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查8．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160°C．125°D．105°9．（3分）当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.67，则对应这个结果19.67，以下说法错误的是（）A．它不是准确值B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的D．它是一个近似数10．（3分）如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（）A．0 B．3 C．5 D．7二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是．12．（4分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．的值为．15．（4分）如图是用围棋摆成的按一定规律组成的图案，其中第1行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋两枚白棋，第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，一次类推第n行所用的围棋颗数是枚．（用含n的代数式表示）三、解答题16．（8分）计算：（1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．17．（6分）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）（1）延长线段AB到C，使BC=AB；（2）延长BA到D，使DA=2AB．18．（8分）一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2（1）求整式A；（2）当x=2时，求整式A的值．19．（6分）如图，桌面上放置了一些几何体，请按每个图下面的要求画出这些物体的形状图．（1）根据图①中信息求出四个部分在总体中所占的比值；（2）在图②中制作相应的扇形统计图．21．（8分）某城市实施阶梯燃气费的收费方式，当用户使用的燃气量不超过60立方米时，按每立方米3元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米3.5元收费，已知某单位6月份燃气费平均每立方米费用为3.125元，求该单位6月份燃气的使用量．22．（6分）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是（）A．8102 B．﹣2018 C．D．2018【解答】解：2018的相反数﹣2018，故选：B．2．（3分）若（）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（）A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．8【解答】解：括号内的数=（﹣3）+（﹣5），=﹣（3+5），=﹣8．故选：B．3．（3分）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．图2 B．图1或图2 C．图2或图3 D．图1或图3【解答】解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知，①③可以拼成无盖的正方体，而②拼成的是上下都无底，且有一面重合的立体图形．故一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是①、③．故选：D．4．（3分）下列各式运算结果正确的是（）A．3x+3y=6xyB．﹣x+x=﹣2x C．9y2﹣6y2=3 D．9ab2﹣9ab2=0【解答】解：A、3x+3y不能合并，故A错误；B、﹣x+x=0，故B错误；C、9y2﹣6y2=3y2，故C错误；D、9ab2﹣9ab2=0，故D正确；故选：D．5．（3分）一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（）A．1.008×105B．100.8×103C．5.04×104 D．504×102【解答】解：∵一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，∴一天24小时大约跳：24×60×70=10080=1.008×105（次）．故选：A．6．（3分）解方程=x﹣时，去分母正确的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1）B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）D．3x+1=12x﹣5x+1【解答】解：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）．故选：C．7．（3分）学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是（）A．从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查B．在低年级学生中随机抽取一个班级作调查C．在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D．从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查【解答】解：A、从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查适合抽样调查，故A符合题意；故选：A．8．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160°C．125°D．105°【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选：C．9．（3分）当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.67，则对应这个结果19.67，以下说法错误的是（）A．它不是准确值B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的D．它是一个近似数【解答】解：19.67是四舍五入得到的近似数，它不是准确值，它不是一个估算结果．故选：B．10．（3分）如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（）A．0 B．3 C．5 D．7【解答】解：设数轴的原点为O，依图可知，RQ=4又∵数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5故选：C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球．【解答】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故答案为：球12．（4分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．【解答】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．14．（4分）已知x=2是关于x的一元一次方程1﹣2ax=x+a的解，则a的值为﹣．【解答】解：把x=2代入方程得1﹣4a=2+a，解得a=﹣．故答案是：﹣．15．（4分）如图是用围棋摆成的按一定规律组成的图案，其中第1行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋两枚白棋，第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，一次类推第n行所用的围棋颗数是3n﹣1枚．（用含n的代数式表示）【解答】解：第1行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋两枚白棋，第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，第n行有2n﹣1个黑棋和n个白棋，共3n﹣1个围棋；故答案为：3n﹣1三、解答题16．（8分）计算：（1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．【解答】解：原式=1﹣64×（﹣），=1﹣64×（﹣），=1+8，=9；（2）原式=7×（2.6+1.5）﹣4.1×8，=7×4.1﹣8×4.1，=（7﹣8）×4.1，=﹣4.1．17．（6分）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）（1）延长线段AB到C，使BC=AB；（2）延长BA到D，使DA=2AB．【解答】解：（1）点C如图所示；（2）点D如图所示；18．（8分）一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2（1）求整式A；（2）当x=2时，求整式A的值．【解答】解：（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，∴A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2﹣x2+x+1=﹣4x2﹣5x+3；（2）把x=2代入得：A=﹣4x2﹣5x+3═﹣4×22﹣5×2+3=﹣16﹣10+3=﹣23．19．（6分）如图，桌面上放置了一些几何体，请按每个图下面的要求画出这些物体的形状图．【解答】解：如图所示（1）根据图①中信息求出四个部分在总体中所占的比值；（2）在图②中制作相应的扇形统计图．【解答】解：（1）5～8个视频组：900÷2400=；8～11个视频组：800÷2400=；11～14个视频组：400÷2400=；14～17个视频组：300÷3400=；（2）扇形统计图如图所示：21．（8分）某城市实施阶梯燃气费的收费方式，当用户使用的燃气量不超过60立方米时，按每立方米3元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米3.5元收费，已知某单位6月份燃气费平均每立方米费用为3.125元，求该单位6月份燃气的使用量．【解答】解：设6月份这位用户使用煤气xm3，根据题意得：60×3+3.5（x﹣60）=3.125x，解得：x=80．答：该单位6月份燃气的使用量是80m3．22．（6分）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．【解答】解：（1）2+3+4=9，9﹣6﹣4=﹣1，9﹣6﹣2=1，9﹣2﹣7=0，9﹣4﹣0=5，如图所示：（2）﹣3+1﹣4=﹣6，﹣6+1﹣（﹣3）=﹣2，﹣2+1+4=3，如图所示：x=3﹣4﹣（﹣6）=5，y=3﹣1﹣（﹣6）=8，x+y=5+8=13．2019-2020学年七上数学期末模拟试卷含答案（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2019-2020年七年级(上)数学第二次月考试卷及答案
第20题图BC E 图（6）D '2013—2014学年度第一学期第二次月考试卷2019-2020年七年级(上)数学第二次月考试卷及答案 初一数学一、选择题（每小题3分，共30分）：1.下列是一元一次方程的是（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm 9.如图，阴影部分扇形的圆心角是（ ） A.15° B.23° C.30° D.36° 10. 已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B. 30° C. 120°或60° D.30°或90° 二、填空题（每空3分，共24分）: 11.若与互为相反数，则x 的值是 .12．如果3x m-2=4是关于x 的一元一次方程，则m=__________．13. 写出能用一副三角板做出的任意两个角度_____ _____．14．现在是9点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是__________． 15. 方程432-=+x m x 与方程21=-x 的解相同，则m 的值为__________.16．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种． 17. 如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=800, 则∠B ′OG 的度数为 。
18. 某商店一套西服进价为300元，按标价的80%销售可获利100，若设该服装的标价为x 元，则列方程为： ； 三、画图题（每小题5分，共10分）：19．已知线段a ，b (如图)，画出线段AB ，使AB ＝a ＋2b .20．请以给定的图形“”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词．四、解答题:21. 解下列一元一次方程：（本大题共24分）：（1）x x -=-272； （2）)2(35)2(2x x -=--；（3）)2(3)32(21x x --=+-； （4）21136x x +--＝1；22. 如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝32AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长。
2019-2020年七年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版) (I)
2019-2020年七年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版）(I)一．选择题1．﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣22．下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab3．下列方程为一元一次方程的是（）A．xy=3 B．y=2﹣3y C．x2=2x D．x+2=3y4．已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．45．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．以下各如是由彼此连接的六个小正方形纸片组成的图形，其中不能折叠成一个正方体的图形是（）A．B．C．D．7．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0 B．C．0.202002…D．8．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题9．解方程：2x+6=﹣4．10．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．11．26°15′的补角为．12．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是．13．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1=∠3=30°，则∠2的度数是．14．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成，甲乙二人合作6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成，问甲还要几个小时才可完成任务？若设甲还要个x小时才可完成任务，根据题意，列出方程为．三、解答题15．（2015秋•铜山县校级月考）（1）计算：．（2）化简：﹣2（y+x）﹣（5x﹣2y）．16．（2015秋•铜山县校级月考）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）x﹣=2﹣．17．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是，表面积是；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．18．有23人在甲方处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？19．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）20．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=12cm，AC=4BC．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA=7cm，求BE的长．四、附加题21．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）（1）如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角（除直角外），理由是②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是；当α=°，∠COD和∠AOB互余．22．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为元；若x＞60，则费用表示为元．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？2015-2016学年江苏省徐州市铜山区马坡中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题1．﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．【点评】本体考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab【考点】合并同类项．【专题】常规题型．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，以及合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：A、6a+a=7a，故本选项错误；B、3ab2﹣5b2a=（3﹣5）ab2=﹣2ab2，故本选项正确；C、4m2n与2mn2，不是同类项不能合并，故本选项错误；D、﹣2a与5b，不是同类项不能合并，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了同类项的概念与合并同类项法则，熟记概念与法则是解题的关键．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．xy=3 B．y=2﹣3y C．x2=2x D．x+2=3y【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义解答．【解答】解：A、xy的次数为2，是二元二次方程，故本选项错误；B、含有一个未知数，并且未知数的次数是1次，是一元一次方程，故本选项正确；C、含有一个未知数，并且未知数的次数是2次，是一元二次方程，故本选项错误；D、含有两个未知数，并且未知数的次数是一次，是二元一次方程，故本选项正确．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程即可列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．【解答】解：∵x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，∴x=2满足方程2（x﹣3）+1=x+m，即2（2﹣3）+1=2+m，解得m=﹣3．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【专题】常规题型．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．6．以下各如是由彼此连接的六个小正方形纸片组成的图形，其中不能折叠成一个正方体的图形是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体的展开图的特点：能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态进行解答即可．【解答】解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D．【点评】此题主要考查了正方体展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0 B．C．0.202002…D．【考点】无理数．【专题】存在型．【分析】根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、0是整数，故本选项错误；B、0.10是无限循环小数，故是有理数，故本选项错误；C、0.202002…是无限不循环小数，故是无理数，故本选项正确；D、是分数，故是有理数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是无理数的概念，即其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；相交线；对顶角、邻补角；垂线．【分析】①根据两点之间线段最短判断．②对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．③根据平行公理进行判断．④根据垂线的性质进行判断．⑤距离是指的长度．⑥根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系．【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①正确．②相等的角不一定是对顶角，故②错误．③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误．④平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④错误．⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤错误．⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥错误．综上所述，正确的结论有1个．故选：A．【点评】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．二．填空题9．解方程：2x+6=﹣4．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：2x+6=﹣4，移项合并得：2x=﹣10，解得：x=﹣5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．10．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1．【考点】方程的解．【专题】计算题．【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．【解答】解：根据题意得：4+3m﹣1=0解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心．11．26°15′的补角为153°45′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据∠A的补角是90°﹣∠A，代入求出即可．【解答】解：补角为180°﹣26°15′=153°45′，故答案为：153°45′．【点评】本题考查了补角和角的有关计算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，注意：∠A的补角是180°﹣∠A．12．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是年．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以，“祝”与“愉”是相对面，“您”与“年”是相对面，“新”与“快”是相对面．故答案为：年．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1=∠3=30°，则∠2的度数是120°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等可得∠4=∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠4=∠1=30°，∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣30°﹣30°=120°．故答案为：120°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，平角等于180°，熟记性质并准确识图是解题的关键．14．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成，甲乙二人合作6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成，问甲还要几个小时才可完成任务？若设甲还要个x小时才可完成任务，根据题意，列出方程为6（）+=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】先求出甲乙合作6小时完成的工作量为（）×6，设甲还要x个小时后可完成任务，则完成的工作量为x，由前后完成的工作量之和为1为等量关系建立方程即可．【解答】解：设甲还要x个小时后可完成任务，根据题意，得：6（）+=1，故答案为：6（）+=1【点评】本题考查了列一元一次方程解工程问题的运用题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，在解答时根据各部分工作量之和=工作总量建立方程是关键．三、解答题15．（2015秋•铜山县校级月考）（1）计算：．（2）化简：﹣2（y+x）﹣（5x﹣2y）．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式第一项表示2平方的相反数，第二项约分得到结果，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数，计算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣7+2=﹣11+2=﹣9；（2）原式=﹣2y﹣2x﹣5x+2y=﹣7x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2015秋•铜山县校级月考）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）x﹣=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解；（2）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解【解答】解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项得：x+8x﹣3x=﹣6+7，合并同类项得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=2×6﹣2（x+2），去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4，移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3，即：5x=5，解得：x=1．【点评】考查了一元一次方程的解法，解题的关键是了解一元一次方程的求解过程，特别是去分母时一定注意不含分母的项，难度不大．17．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是6cm3，表面积是24cm2；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．【考点】作图-三视图．【分析】（1）根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，2，1；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为1，2，1．【解答】解：（1）几何体的体积：1×1×1×6=6（cm3），表面积：5+5+3+3+4+4=24（cm2）；故答案为：6cm3，24cm2；（2）如图所示：【点评】本题考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看到的平面图形．18．有23人在甲方处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设调到甲处x人，则调到乙处（20﹣x）人，根据甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，可得出方程，解出即可．【解答】解：设调到甲处x人，则调到乙处（20﹣x）人，由题意得：23+x=2[17+（20﹣x）]，解得：x=17．则20﹣x=3．答：应调往甲处17人，乙处3人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）【考点】作图—基本作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作长2宽1的长方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及长方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）结合图形直接进行判断即可得解．【解答】解：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；（2）如图所示：（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．故答案为：AG；＜．【点评】本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握．20．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=12cm，AC=4BC．（1）图中共有6条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA=7cm，求BE的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可用BC表示CD，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，AC的长；（3）分类讨论：点E在线段AD上，点E在线段AD的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）图中有四个点，线段有=6，故答案为：6；（2）由点B为CD的中点，得CD=2BC=2BD，由线段的和差，得AD=AC+CD，即4BC+2BC=12，解得BC=2cm，AC=4BC=4×2=8cm；（3）①当点E在线段AD上时，由线段的和差，得AB=AC+BC=8+2=10cmBE=AB﹣AE=10﹣7=3cm，②当点E在线段AD的延长线上时，由线段的和差，得AB=AC+BC=8+2=10cmBE=AB+AE=10+7=17cm，综上所述：BE的长为3cm或17cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是；（2）利用了线段中点的性质，线段的和差；（3）分类讨论是解题关键．四、附加题21．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）（1）如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角（除直角外）∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补；当α=45°，∠COD 和∠AOB互余．【考点】余角和补角．【分析】（1）①根据同角的余角相等解答；②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解；（2）根据（1）的求解思路解答即可．【解答】解：（1）①∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°，∴∠AOD=∠BOC；②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∴∠COD和∠AOB互补；（2）由（1）可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α，所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC，若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC=90°，所以，∠AOC=45°，即α=45°．故答案为：（1）AOD=∠BOC，同角的余角相等；（2）互补，45．【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．22．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为0.8x元；若x＞60，则费用表示为 1.2x﹣24元．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用．（1）首先正确理解题意，掌握煤气费的收费标准，再分别表示出收费：x≤60，则费用表示为0.8x元若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：这个月甲用户应交煤气费=60×0.8+（80﹣60）×1.2=48+24=72（元）．故答案是：72；（1）设甲用户某月用煤气x立方米，由题意得：x≤60，则费用表示为0.8x元，若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24（元），故答案为：0.8x；1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．注意数学和实际生活的联系，本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．。
2019-2020年七年级(上)第二次月考数学试卷(解析版)
2019-2020年七年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5x﹣3x=2x2C．7y2﹣5y2=2 D．9a2b﹣4ba2=5a2b2．关于直线，射线，线段的描述正确的是（）A．直线最长，线段最短B．射线是直线长度的一半C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D．直线、射线及线段的长度都不确定3．方程﹣2x=的解是（）A．x=B．x=﹣4 C．x=D．x=﹣44．下列变形中，不正确的是（）A．若x=y，则5+x=5+y B．若﹣=﹣，则x=yC．若mx=my，则x=y D．若x=y，则2x﹣3=2y﹣35．A、B、C是平面内的三个点，经过其中任意两点画直线，可以画出的直线有（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条6．如图，下列表示角的方法，错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOC7．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°8．甲仓库有大米98吨，乙仓库有大米52吨，要使两个仓库的大米一样多，现设从甲仓库调入x吨大米到乙仓库，下列方程中正确的是（）A．98+x=52﹣x B．98﹣x=52 C．52+x=98﹣x D．52+x=98二、填空题（每题3分，共24分）9．单项式﹣的系数是，次数是；多项式是次项式．10．要把木条固定在墙上至少需要钉颗钉子，根据是．11．如图，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中点，则AC=cm，AB=cm．12．1.25°=′=″；1800″=′=°．13．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=．14．关于x的方程x|a|﹣1﹣2=0是一元一次方程，则a=．15．过五边形的一个顶点可作条对角线，可将五边形分成个三角形．16．如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是日．三、计算题（共38分）17．先化简，再求值（1）4a+3b﹣6a﹣b，其中a=﹣，b=1．（2）2（3xy+4x2）﹣3（xy+4x2），其中x=﹣3，y=．18．解方程（1）5x+3=3x+7（2）2（3x﹣7）=10（3）=；（4）=1﹣．19．已知A=2a2﹣ab+2b2，B=a2+2ab+b2，求A﹣2B．四、解答题（共38分）20．如图，已知三点A、B、C，请用尺规作图完成（保留作图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+AC．21．儿子今年13岁．父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？22．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数．23．如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．（1）在图1中，∠AOC的度数是；（2）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线（如图2）时，∠AOC的度数是，∠AOC+∠BOD=；（3）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持OB在∠COD的内部，那么∠AOC+∠BOD的度数是否发生变化？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5x﹣3x=2x2C．7y2﹣5y2=2 D．9a2b﹣4ba2=5a2b【考点】合并同类项．【专题】整体思想．【分析】合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．【解答】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误；C、7y2和5y2是同类项，可以合并，但结果为2y，故本选项错误；D、9a2b和4ba2是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确．故选D．【点评】此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．2．关于直线，射线，线段的描述正确的是（）A．直线最长，线段最短B．射线是直线长度的一半C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D．直线、射线及线段的长度都不确定【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、射线及线段的定义解答即可．【解答】解A、直线没有长度，故本选项错误；B、射线和直线都能无限延伸，是没有长度的，故本选项错误；C、直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，故本选项正确；D、线段的长度可以确定，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．3．方程﹣2x=的解是（）A．x=B．x=﹣4 C．x=D．x=﹣4【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】此方程比较简单，这是一个系数不为1的方程，系数化为1得，就可得到方程的解．【解答】解：方程﹣2x=，系数化为1得：x=．故选A．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是使方程接近x=a（a为常数）的形式．4．下列变形中，不正确的是（）A．若x=y，则5+x=5+y B．若﹣=﹣，则x=yC．若mx=my，则x=y D．若x=y，则2x﹣3=2y﹣3【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、两边都加5，故A正确；B、两边都乘以﹣5，故B正确；C、m=0时，两边都除以m无意义，故C错误；D、两边都乘以2，两边都减3，故D正确；故选：C．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．5．A、B、C是平面内的三个点，经过其中任意两点画直线，可以画出的直线有（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条【考点】直线、射线、线段．【分析】根据题意画出图形，即可看出答案．【解答】解：如图可以画3条直线或1条直线，故选：C．【点评】本题考查了直线、射线、线段，本题的关键是进行分类讨论，将三个点进行不同的排列，可得两个结果．6．如图，下列表示角的方法，错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOC【考点】角的概念．【分析】A：根据角的表示方法判断即可．B：只有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，所以∠AOC不能∠O来表示，据此判断即可．C：根据角的概念，判断出图中一共有多少个角即可．D：根据角的表示方法判断即可．【解答】解：∵∠1与∠AOB表示同一个角，∴选项A正确．∵只有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，∴∠AOC不能∠O来表示，∴选项B错误．∵图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC，∴选项C正确．∵∠β表示的是∠BOC，∴选项D正确．故选：B．【点评】此题主要考查了角的表示方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．7．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选：D．【点评】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．8．甲仓库有大米98吨，乙仓库有大米52吨，要使两个仓库的大米一样多，现设从甲仓库调入x吨大米到乙仓库，下列方程中正确的是（）A．98+x=52﹣x B．98﹣x=52 C．52+x=98﹣x D．52+x=98【考点】列代数式．【分析】根据等式：甲仓库米数﹣调出大米数=乙仓库米数+调入大米数列出等式即可．【解答】解：设从甲仓库调入x吨大米到乙仓库，由题意得：98﹣x=52+x．故选C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系，此题属于列代数式中比较简单的．二、填空题（每题3分，共24分）9．单项式﹣的系数是﹣，次数是3；多项式是四次三项式．【考点】多项式；单项式．【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义以及多项式的次数与系数的定义分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：3；多项式是四次三项式．故答案为：，3，四，三．【点评】此题主要考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题关键．10．要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子，根据是两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】探究型．【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子．故答案为：2，两点确定一条直线．【点评】本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的应用，此类题目有利用于培养同学们学以致用的思维习惯．11．如图，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中点，则AC=6cm，AB=10cm．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】理解线段的中点的概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．【解答】解：根据题意和图示：D是AC的中点，即AD=DC，AD=AC﹣CD=7﹣4=3，AC=2AD=6cm，AB=7+3=10cm．故答案为6；10．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．12．1.25°=75′=4500″；1800″=30′=0.5°．【考点】度分秒的换算．【分析】1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．【解答】解：1.25°=75′=4500″；1800″=30′=0.5°，故答案为：75；4500；30；0.5．【点评】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．13．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=8．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．14．关于x的方程x|a|﹣1﹣2=0是一元一次方程，则a=±2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】依据一元一次方程的定义回答即可．【解答】解：∵方程x|a|﹣1﹣2=0是一元一次方程，∴|a|﹣1=1．解得：a=±2．故答案为：±2．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．15．过五边形的一个顶点可作2条对角线，可将五边形分成3个三角形．【考点】多边形的对角线．【分析】直接利用多边形的性质画出对角线以及得出三角形的个数．【解答】解：如图所示：过五边形的一个顶点可作2条对角线，可将五边形分成3个三角形．故答案为：2，3．【点评】此题主要考查了多边形的对角线，正确画出图形是解题关键．16．如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是24日．【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】左边的数比爸爸生日日期小1，右边的数比爸爸的生日日期大1，上边的数比爸爸的生日日期小7，下边的数比爸爸的生日日期大7，让这4个数相加等于96列方程求解即可．【解答】解：设爸爸的生日是x号．（x﹣1）+（x+1）+（x﹣7）+（x+7）=96，解得x=24，故答案为24．【点评】考查一元一次方程的应用，得到用爸爸生日日期表示的上、下、左、右四个日期是解决本题的突破点；用到的知识点为：日历中横行上相邻的2个数相邻1，竖列上相邻2个相差7．三、计算题（共38分）17．先化简，再求值（1）4a+3b﹣6a﹣b，其中a=﹣，b=1．（2）2（3xy+4x2）﹣3（xy+4x2），其中x=﹣3，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣2a+2b，当a=﹣，b=1时，原式=1+2=3；（2）原式=6xy+8x2﹣3xy﹣12x2=3xy﹣4x2，当x=﹣3，y=时，原式=﹣3﹣36=﹣39．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程（1）5x+3=3x+7（2）2（3x﹣7）=10（3）=；（4）=1﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x=4，解得：x=2；（2）去括号得：6x﹣14=10，移项合并得：6x=24，解得：x=4；（3）去分母得：8x﹣4=15x+3，移项合并得：7x=﹣7，解得：x=﹣1；（4）去分母得：9x+6=6﹣4+6x，移项合并得：3x=﹣4，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知A=2a2﹣ab+2b2，B=a2+2ab+b2，求A﹣2B．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出A﹣2B的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵A=2a2﹣ab+2b2，B=a2+2ab+b2，∴A﹣2B=（2a2﹣ab+2b2）﹣2（a2+2ab+b2）=2a2﹣ab+2b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2=﹣5ab．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．四、解答题（共38分）20．如图，已知三点A、B、C，请用尺规作图完成（保留作图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+AC．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）根据题意画图即可．【解答】解：（1）画直线AB如图：；（2）画射线AC如图；（3）如图：CE即为所求．【点评】本题考查的是直线、射线、线段的概念与作法，掌握基本尺规作图的一般步骤是解题的关键．21．儿子今年13岁．父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？【考点】一元一次方程的应用．【专题】年龄问题．【分析】设在x年父亲年龄恰好是儿子的4倍．则此时儿子的年龄是（13+x）岁，父亲的年龄是（40+x）岁，列方程求解．【解答】解：设在x年父亲年龄恰好是儿子的4倍．则有：40+x=4（13+x）．解得：x=﹣4，答：4年前父亲年龄恰好是儿子的4倍．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．22．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数．【考点】认识平面图形．【分析】利用题目中所给的圆心角的度数之比去乘360°，从而可求得圆心角的度数．【解答】解：∵周角的度数是360°，∴三个扇形圆心角的度数分别为：360°×=80°，360°×=120°，360°×=160°．【点评】考查了扇形圆心角的度数问题，注意周角的度数是360°．23．如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．（1）在图1中，∠AOC的度数是135°；（2）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线（如图2）时，∠AOC的度数是112.5°，∠AOC+∠BOD=135°；（3）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持OB在∠COD的内部，那么∠AOC+∠BOD的度数是否发生变化？请说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】（1）根据一副三角尺的特征得到∠AOB=90°，∠COD=45°，则∠AOC=∠AOB+∠COD=135°；（2）根据角平分线的定义得到∠COB=∠BOD=∠COD=22.5°，则∠AOC=∠AOB+∠COB=112.5°，于是可得到∠AOC+∠BOD=112.5°+22.5°=135°；（3）由于∠AOC=∠AOB+∠COB，则∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COB+∠BOD=∠AOB+∠COD=90°+45°=135°，所以∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．【解答】解：（1）∵△AOB和△COD为一副三角尺，∴∠AOB=90°，∠COD=45°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD=135°；（2）∵OB是∠COD的平分线，∴∠COB=∠BOD=∠COD=22.5°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=112.5°，∴∠AOC+∠BOD=112.5°+22.5°=135°．故答案为135°；112.5°，135°；（3）∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．理由如下：∵∠AOC=∠AOB+∠COB，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COB+∠BOD=∠AOB+∠COD=90°+45°=135°，∴∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．【点评】本题考查了角的计算和角平分线的定义．2016年2月21日。
2019-2020学年新人教版七年级上学期月考数学试卷(12月份)(解析版)
2019-2020学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数中，最小的数是A. 2B.C. 0D. 1【答案】B【解析】解：，最小的数是，故选：B．根据正数大于0，0大于负数，可得答案．本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2.单项式的次数是A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】解：单项式的次数是3，故选：B．根据单项式次数的定义解答即可．本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．3.小刚同学在一个正方体盒子的每个面都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是A. 课B. 欢C. 数D.学【答案】A【解析】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该正方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是“课”；故选：A．正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4.下列各式的计算，正确的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、，故错误；C、正确；D、与不是同类项，不能合并，故错误．故选：C．根据合并同类项法则，对各选项计算后利用排除法求解．本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变注意不是同类项，不能合并．5.若单项式与是同类项，则的值为A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】D【解析】解：由同类项的概念可知：，，，，故选：D．根据同类项的概念即可求出m与n的值，从而代入即可求出答案．本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，从而求出m与n的值，本题属于基础题型．6.如图，点O是直线AB上的一点，，OM平分，则等于A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，．平分，．故选：C．先求出度数，再利用角平分线的定义可求度数．本题主要考查了角平分线的定义及互补的两个角的关系．7.如果是关于x的一元一次方程，则m的值为A. 4B.C. 2D. 2或【答案】B【解析】解：，，，根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值．本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键．8.如图，点C是线段AB上一点，点P是AC的中点，点Q是BC的中点，已知线段，线段，则线段PQ为A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 12cm【答案】C【解析】解：点P是AC的中点，点Q是BC的中点，线段，线段，，，．故选：C．根据中点的定义求出CP和CQ的长，再根据线段的和差关系即可求出答案．本题考查的是两点间的距离，能求出CP、CQ的长是解此题的关键．9.第35届全国中学物理竞赛全国决赛于10月27日在上海举行，并于10月31日落下帷幕，重庆代表队的所有参赛学生均获奖牌，重庆一中入围决赛的学生以优异的成绩遥遥领先已知重庆代表队的人数比重庆一中入围决赛的人数多8人，重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人，设重庆一中入围决赛的学生有x 人，则可列方程为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设重庆一中入围决赛的学生有x人，则重庆代表队的人数为人，根据题意，可列方程为，故选：B．设重庆一中入围决赛的学生有x人，则重庆代表队的人数为人，根据“重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人”可列出方程．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．10.已知，则代教式的值为A. 1B. 2C. 4D. 5【答案】D【解析】解：，，则原式，已知等式变形后，代入原式计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.如图都是由同样大小的围棋子按一定规律摆出的图案期，第个图案有4个围棋子，第个图案有9个围棋子，第个图案有14个围棋子，以此类推，则第图案围棋子的个数为A. 30B. 34C. 40D. 47【答案】B【解析】解：观察图有个黑棋子；图有个黑棋子；图有个黑棋子；图有个黑棋子；图n有个黑棋子，当时，，故选：B．仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．12.有7个如图的长为x，宽为的小长方形，按图的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积与左上角阴影部分的面积之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：左上角阴影部分的长为，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽，阴影部分面积之差，则，即．故选：C．表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关，即与PC无关，即可求出x与y的关系式．此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）13.由重庆一中初2020级1班邓思熙同学主演的《无名之辈》，自11月16日上映后，首映总票房达到96800000元，数据96800000用科学记数法表示为______．【答案】【解析】解：数据96800000用科学记数法表示为，故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.单位换算：______把度化为度、分、秒的形式【答案】【解析】解：．故答案为：．根据大单位化成小单位乘以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化成小单位乘以进率60是解题关键．15.如图，在中，已知，，则阴影部分扇形AOB的面积为______结果保留【答案】【解析】解：阴影部分扇形AOB的面积故答案为根据扇形的面积公式计算即可．本题考查扇形的面积公式，记住扇形的面积公式是解题的关键．16.按如图程序计算：当输入时，输出结果是______．【答案】20【解析】解：当时，，当时，，输出；故答案为：20．将代入代数式，并判断其结果是否大于18，从而得出答案．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是读懂图意，按照计算程序正确列式计算，注意每一次运算结果要与18比较．17.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是______．【答案】【解析】解：4时15分，时针与分针相距份，4时15分钟，时针与分针的夹角的度数，故答案为：．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．18.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是______．【答案】【解析】解：，b互为相反数，c，d互为倒数，，，，故答案为：．根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，可以求得和cd的值，从而可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.关于x的多项式与多项式的和不含三次项和一次项，则代数式的值为______．【答案】1【解析】解：根据题意得：，由结果不含三次项与一次项，得到，，解得：，，则原式．故答案为：1根据题意列出关系式，合并后由题意确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.如图，：：：7：4，OM平分，，则的度数为______度【答案】36【解析】解：设，，，，平分，，由题意得，，解得，，，，．故答案为：36．设，，，得到，根据角平分线的定义得到，根据题意列出方程，解方程即可．本题考查的是角平分线的定义，掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键．21.小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计问：小张搭乘摩托车的路程为______千米．【答案】18【解析】解：设小张搭乘摩托车的路程为x千米，即，则，，对于DC段的相遇问题，可设爸爸与弟弟相遇的时间为t小时，于是得方程由时间关系，可得方程解方程得即：小张搭乘摩托车的路程为18千米．故答案为18．过程看似很复杂，用图形表示行程就能使问题简化如图1中，千米，小张在C 点下车后步行到游乐园，此时爸爸在C点，弟弟步行到D点，DC段存在一个爸爸与弟弟的相遇问题从时间上产生等量关系，即：爸爸从C点单车返回到E点的时间带弟弟从E点到B点的时间买票的时间小张从C点步行到B点的时间若设千米，则，用含x的代数式表示出该等量关系，即可得方程解出问题．本题考查的用一元一次方程解决应用题中的行程问题，包含相遇与追及问题，用线段图来表示行程问题中的变化，可以使过程变得更清晰，是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共35.0分）22.计算：【答案】解：；．【解析】根据有理数的加减法可以解答本题；根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23.合并同类项：【答案】解：原式；原式．【解析】原式去括号合并即可得到结果；原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.先化简，再求值：，其中x和y满足．【答案】解：原式，，，，则原式．【解析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再由非负数的性质得出x和y 的值，继而把x，y的值代入，即可求得结果．本题主要考查整式的加减化简求值，在做整式的混合运算时，要掌握公式法，单项式与多项式相乘以及合并同类项等知识点．25.今年10月份某商场用19600元同时购进A、B两种新型节能日光灯共440盏，A型日光灯每盏进价为40元，售价为60元，B型日光灯每盏进价为50元，售价为80元．求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏？将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中，A型日光灯出现的损坏，B型日光灯完好无损，商场决定对A、B两种日光灯的售价进行调整，使这批日光灯全部售完后，商场可获得10664元的利润型日光灯在原售价基础上提高，问A型日光灯调整后的售价为多少元？进入11月份，B型日光灯的需求量增大，于是商场在筹备“双十一”促销活动时，决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯，甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施：甲生产基地：B型日光灯出厂价为每盏50元，折扣如表一所示乙生产基地：B型日光灯出厂价为每盏47元，同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金．表一表二已知该商场在甲生产基地购买B型日光灯共支付7350元，在乙生产基地购买B型日光灯共支付9006元，若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元？【答案】解：设购进A型日光灯x盏，B型日光灯y盏，，解得：，答：购进A型日光灯240盏，B型日光灯200盏，设A型日光灯调整后的价格为z元．此时B型日光灯调整后的价格为元可列方程为：解得：答：A型日光灯调整后的价格为66元．解：该商场在甲地购买的B型日光灯超过150台设该商场在甲地购买的B型日光灯m台则：解得：设该商场在乙地购买的B型日光灯n台解得：设该商场在甲、乙地购买的B型日光灯共353台若设该商场只在乙地购买的B型日光灯则所花费用：节约的钱数：若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约元．【解析】根据两种日光灯的总量是440，两种日光灯的总价是19600，可得方程组，即可得解；设A型日光灯调整后的价格为z元，根据全部售完后可获得10664元的利润，列出关于z的方程，计算即可；根据在甲生产基地支付7350元，在乙生产基地支付9006元，求的在甲、乙生产基地购买的日光灯的数量之和；此数量的日光灯在与由在乙生产基地一次性购买的所花费用进行比较．本题主要是考查二元一次方程组的应用，在应用中结合实际情况考虑物品的损耗和最终利润问题，切记：单价数量总价，售价进价数量利润，利用公式解决问题．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）26.作图题保留作图痕迹已知线段a、b，求作线段AB，使．【答案】解：如图，线段AB为所作．【解析】在射线AM上依次截取，，则线段AB满足条件．本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．27.解方程：【答案】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．28.如图，C、D是线段AB上的两点，且AC：CD：：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，且，求线段MD的长．【答案】解：：CD：：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，：CD：：2：5，，：：：：5，．【解析】根据中点的定义，由AC：CD：：1：5，可得MC：CD：：2：5，则：：：：5，再根据即可求解．本题考查了两点间的距离，得出：：5是解题关键．29.列一元一次方程解应用题：A、B两地相距432km，甲车从A出发开往B地，每小时行驶72km，甲车出发1小时后，乙车从B出发开往A地，每小时行驶问乙车出发几小时后两车相遇？【答案】解：设乙车出发几小时后两车相遇根据题意可得：，解得：，答：乙车出发3小时后两车相遇．【解析】直接利用两人行驶的总路程，进而得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．30.把任意一个各个数位上的数字均不为0的多位自然数称为“完美数”，若将一个三位“完美数“的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位相加的和，叫做该三位“完美数”的“完美双和”，然后用所得的“完美双和”除以18，得到的结果记为，例如“271”是一个三位“完美数”，六个新数为27，21，72，71，12，则：填空：______；证明：任意一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；已知一个三位“完美数”其中，且x，均为整数，满足百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，求出．【答案】11【解析】解：六个新数为51，15，53，35，13，31，则：；三位“完美数”百位数为a，十位数为b，个位数为c，则“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差为：，，b，c为正整数，一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；“完美数”其中，且x，均为整数是三位数，或或，当时，，这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，，解得舍去，当时，，这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，，解得，此时，同的方法，可求得，当时，，这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，，解得，此时，同的方法，可求得．根据的定义求解即可；设三位“完美数”百位数为a，十位数为b，个位数为c，计算出“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差，即可得证；根据“完美数”其中，且x，均为整数是三位数，确定x的值，再根据这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，确定y的值，进而得出三个三位数，最后根据的定义求解即可．本题是新定义题，解题时要正确理解“完美数”，“完美双和”以及的含义第问注意分类讨论，防止漏解．。
19-20学年河南省商丘市柘城县七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年河南省商丘市柘城县七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.−3的相反数是()A. −13B. 13C. −3D. 32.下列各项中，去括号正确的是()A. x2−2(2x−y+2)=x2−4x−2y+4B. −3(m+n)−mn=−3m+3n−mnC. −(5x−3y)+4(2xy−y2)=−5x+3y+8xy−4y2D. ab−5(−a+3)=ab+5a−33.已知|x|=4，|y|=5，且xy<0，则x+y的值等于()A. 9或−9B. 9或−1C. 1或−1D. −9或−14.给出下列判断：①−2ba 2与是同类项；②多项式5a+4b−1中，常数项是1；③，，都是整式；④0是单项式．其中判断正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 45.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于()A. 300 B. 450 C. 500 D. 6006.若x=2是关于x的方程2x+a−9=0的解，则a的值是()A. 2B. 3C. 4D. 57.某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为()A. 20x=15(34−x)B. 2×20x=3×15(34−x)C. 3×20x=2×15(34−x)D. 3×20(34−x)=2×15x8.如图所示，点A，B，C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，则只需条件()．A. AB=12B. BC=4C. AM=5D. CN=2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）9.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为．10.已知多项式−5x3y2+2+3x4−4x2y+6x，将其按x的降幂排列为______．11.已知代数式x−2y的值是3，则代数式15−2x+4y的值是______ ．12.如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是__________．13.一家商店将某种服装进价提高50%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利20元，则这种服装每件的进价是______元．14.小刚用火柴棒摆如图所示的图形，那么他摆出的第n个图形所需要火柴棒的根数是______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）15.解方程：3x+15=1−x+23．16.先化简，再求值：2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−3y2+2x3)，其中x=−2，y=−3．17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a−b|+|a+b|−|c−a|．18.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1：2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套．求多少人生产螺栓？四、解答题（本大题共3小题，共20.0分）19.计算：(1)−(−8)÷4+(−12+34)×(−8)(2)−12018−13×[(−5)×(−35)2+0.8]20.已知直线AB上有一点C，若线段AB=10cm，BC=2cm，M为AB的中点，求线段MC的长．21.如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．(1)若∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中，∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)(2)(3)的结果能看出什么规律？-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：−3的相反数是−(−3)=3．故选：D．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.答案：C解析：此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．原式各项利用去括号法则变形得到结果，即可作出判断．解：A、原式=x2−4x+2y−4，错误；B、原式=−3m−3n−mn，错误；C、原式=−5x+3y+8xy−4y2，正确；D、原式=ab+5a−15，错误，故选：C．3.答案：C解析：解：∵|x|=4，|y|=5，∴x=±4，y=±5．∵xy<0，∴x=4，y=−5或x=−4，y=5．当x=4，y=−5时，x+y=4+(−5)=−1；当x═−4，y=5时，x+y=−4+5=1．故选：C．先由绝对值的性质求得x、y的值，然后由xy<0，分类计算即可．本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的乘法、有理数的加法，分类讨论是解题的关键．4.答案：C解析：本题考查了单项式、多项式以及整式的定义．易错点：多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．根据同类项的定义、多项式的定义以及整式与分式的区别进行填空．解：①−2ba2与13a2b所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以它们是同类项；故正确；②多项式5a+4b−1中，常数项是−1；故错误；③x+y4，x2+1，a4都是整式；故正确；④0是单项式，故正确．综上所述，判断正确的是①③④．故选C．5.答案：A解析：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD−∠AOD=90°+90°−150°=30°．故选A．6.答案：D解析：本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．解；∵方程2x+a−9=0的解是x=2，∴2×2+a−9=0，解得a=5．故选D．7.答案：B解析：本题考查一元一次方程的应用以及理解题意能力，关键是能准确理解3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，据此正确列出方程.设需安排x名工人加工大齿轮，安排(34−x)名工人加工小齿轮，根据平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，可列成方程求解．解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排(34−x)名工人加工小齿轮，根据题意得：2×20x=3×15(34−x)．故选B．8.答案：A解析：本题考查的知识点是两点之间的距离，直线，射线，线段，根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：MN=MC−NC=12AC−12BC=12(AC−BC)=12AB，继而即可得出答案．解：根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：MN=MC−NC=12AC−12BC=12(AC−BC)=12AB，∴只要已知AB即可，故选A．9.答案：6.7×106解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：6700000=6.7×106，故答案为6.7×106．10.答案：3x4−5x3y2−4x2y+6x+2解析：解：多项式−5x3y2+2+3x4−4x2y+6x，将其按x的降幂排列为3x4−5x3y2−4x2y+6x+ 2；故答案为：3x4−5x3y2−4x2y+6x+2．根据字母x的指数从大到小排列即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列定义．11.答案：9解析：解：∵x−2y=3，∴原式=15−2(x−2y)=15−6=9，故答案为：9原式后两项提取−2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.答案：北偏东70°解析：考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB 的方向．解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是北偏东70°．故答案为北偏东70°．13.答案：100解析：解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：80%×(1+50%)x−x=20，解得：x=100．答：这种服装每件的成本为100元．故答案是：100．设这种服装每件的成本价为x元，根据成本价×(1+50%)×0.8−成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成本价．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14.答案：5n+1解析：解：∵第1个图形中火柴棒的数量为6=1+5×1，第2个图形中火柴棒的数量为11=1+5×2，第3个图形中火柴棒的数量为16=1+5×3，……∴第n个图形所需要火柴棒的根数是5n+1，故答案为5n+1．根据已知图形得出每增加一个六边形就多5根火柴棒，据此可得答案．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个六边形就多5根火柴棒．15.答案：解：去分母得：3(3x+1)=15−5(x+2)，去括号得：9x+3=15−5x−10，移项得：9x+5x=15−10−3，合并得：14x=2，解得：x=17．解析：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．16.答案：解：原式=2x3−4y2−x+2y−x+3y2−2x3=−y2−2x+2y，当x=−2，y=−3时，原式=−9+4−6=−11．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：根据题意得：a<b<0<c，∴a−b<0，a+b<0，c−a>0，则原式=b−a−a−b−c+a=−a−c．解析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：刚好配套．x人生产螺栓，(28−x)人生产螺母，根据题意得：12x×2=18(28−x)，解得：x=12，则刚好配套，12人生产螺栓．解析：刚好配套．x人生产螺栓，(28−x)人生产螺母，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．19.答案：解：(1)原式=2+4−6=0；(2)原式=−1−13×(−95+45)=−1−13×(−1)=−1+13=−23．解析：(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：①如图(1)，当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AB的中点，∴BM=12AB=12×10=5cm，MC=BM+BC=5+2=7cm;②如图(2)，当点C在线段AB上时，MC=BM−BC=5−2=3cm．答：线段MC的长为7cm或3cm．解析：本题主要考查两点间的距离，考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．21.答案：解(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=12∠AOC=60°，∠CON=12∠BOC=15°，∴∠MON=∠COM−∠CON=60°−15°=45°；(2)∵∠AOB=α，∠BOC=30°，∴∠AOC=α+30°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=12(α+30°)=12α+15°，∠CON=15°，∴∠MON=∠COM−∠CON=12α+15°−15°=12α；(3)∵∠AOB=90°，∠BOC=β，∴∠AOC=90°+=90°+β，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=12(90°+β)=45°+12β，∠CON=12β，∴∠MON=∠COM−∠CON=45°+12β−12β=45°；(4)∠MON=12∠AOB．解析：本题考查了角的计算和角的平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键．(1)先求出∠AOC=90°+30°=120°，再由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，得出∠COM=60°，∠CON=15°，即可求出∠MON=45°；(2)由∠AOB=α，∠BOC=30°，得出∠AOC=α+30°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，得出∠COM和∠CON，即可求出∠MON=12α；(3)由∠AOB=90°，∠BOC=β，得出∠AOC=90°+=90°+β，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求出∠COM和∠CON，即可求出∠MON=45°；(4)由(1)(2)(3)得出规律：∠MON=12∠AOB．。
河南省商丘市七年级上学期数学第二次月考试卷
河南省商丘市七年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -1410的绝对值是（）A .B . -C . 1410D . -14102. （2分）(2020·郑州模拟) 新型冠状病毒疫情引起全国人民的关注，在社会各界贡献力量的同时，演艺圈也进行着公益接力.据有关报道称：截至2月16日20点，演艺圈人士共捐赠口罩近300万个，募集善款金额达到约577 000 000元.数据“577 000 000”用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·宜兴期中) 下列说法正确的是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A . ①③B . ①④C . ①③④D . ②③④4. （2分）下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）A . 对角线互相平分B . 对角线相等C . 对角线互相垂直D . 四个角都是直角5. （2分）如果（x﹣1）2=2，那么代数式x2﹣2x+7的值是（）A . 8B . 9C . 10D . 116. （2分）下列各式的变形，能正确运用等式的性质的是（）A . 由得B . 由得C . 由得D . 由得7. （2分） (2017七上·灌云月考) 关于 x 的方程 ax+3=4x+1 的解为正整数，则整数 a 的值为（）A . 2B . 3C . 2或3D . 1或28. （2分）下列各式最符合代数式书写规范的是（）A .B . a×3C . 3x-1个D . 2n9. （2分） -2的相反数是（）A .B .C . -2D . 210. （2分） (2016七上·肇源月考) 兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多，弟弟的邮票比哥哥少（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017七上·大埔期中) 在，-(-3)，，中，负数有________个．12. （1分） (2019七上·高台期中) 单项式－的系数是________，次数是________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年河南省商丘市七年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共27分）
1．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞0
2．（3分）已知单项式0.5x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a，b的值分别是（）A．2，1B．2，﹣1C．﹣2，﹣1D．﹣2，1
3．（3分）解方程3x+1＝5﹣x时，下列移项正确的是（）
A．3x+x＝5+1B．3x﹣x＝﹣5﹣1C．1﹣5＝﹣3x+x D．3x+x＝5﹣1 4．（3分）已知当a＝1，b＝﹣2时，代数式ab+bc+ac＝10，则c的值为（）A．12B．6C．﹣12D．﹣64
5．（3分）方程3x﹣7＝5的解是（）
A．x＝2B．x＝3C．x＝4D．x＝5
6．（3分）若ma＝mb，则下列等式不一定成立的是（）
A．ma+1＝mb+1B．ma﹣3＝mb﹣3
C．a＝b D．﹣2ma﹣1＝﹣2mb﹣1
7．（3分）某土建工程工需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，则x应满足（）
A．2x＝3（15﹣x）B．3x＝2（15﹣x）C．15﹣2x＝3x D．3x﹣2x＝15 8．（3分）下列解方程的过程中正确的是（）
A．将2﹣去分母，得2﹣5（5x﹣7）＝﹣4（x+17）
B ．由＝100
C．40﹣5（3x﹣7）＝2（8x+2）去括号，得40﹣15x﹣7＝16x+4
D ．﹣x＝5，得x ＝﹣
9．（3分）随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话费标准按原价标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则收费标准是每分钟（）A．（b+a）元B．（b+a）元C．（b+a）元D．（b+a）元
第1页（共12页）。