不同径向函数拟和方法对Ir-192近距离放射源剂量计算的影响

ZHANG Qiang-ke, SHANGGUAN Xiao-ling (Department of Radiation Oncology, Zhejiang Cancer Hospital, Hangzhou Zhejiang 310022, China)
Abstract ：Objective ： To compare difference between polynomial fitting and exponential fitting of radial dose function in Ir-192 HDR dose calculation. Methods: different fitting methods were used separately to calculate parameters for both polynomial function and exponential function. And the dose rate was calculated according to these different fitting functions. Results: For Ir-192 HDR source, polynomial fitting function matched the consensus radial dose function data well while exponential fitting function didn't. Conclusions: Although exponential fitting function can eliminate negative values while doing extrapolation, polynomial fitting function is in higher precision than exponential fitting function but its extrapolation deficits is trivial. Key words ： brachytherapy dose calculation algorithm; radial function fitting method
DOI 编码 ： doi：10.3969/j.issn.1005-202X.2011.02.007
中图分类号 ： R817.5 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1005-202X （2011 ）02-2478-03
Different Fitting Method in TG-43 Radial Dose Function of Ir-192
前言
美国医学物理师协会 （AAPM） 在 1995 年发表了 后装治疗源的剂量计算公式 （TG-43 号报告 ） [1]， 在此 之后 ，TG-43 号报告推荐的剂量计算方法被广泛应用 于粒子永久植入和组织间插植的剂量计算 。 AAPM 在 2004 年又发表了 TG-43 号报告的修订版（TG-43U1）[2]， 修订版中更改和重新定义了空气比释动能强度 、 源外 观活度 、 用源的各向异性函数取代各项异性参数 。 修
订版还公布了常用近距离后装源的剂量率常数 、 径向 函数 、 各向异性函数等的标准数据 。 TG-43U1 使得在 三维空间计算后装源的剂量分布成为可能 。
1 TG-43 剂量率公式
TG-43 U1 号报告定义的后装放射源在水中的剂
量率公式表示为 ：
觶 （r,θ）=S · · G （r,θ ） · · D g （r ） F（r,θ） K ∧ G（r0 ,θ0 ）
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中国医学物理学杂志
Chinese Journal of Medical Physics
Mar．,2011 Vol．28． No．2
不同径向函数拟和方法对 Ir-192 近距离放射源剂量计算的影响
张强克 ， 上官小玲 (浙江省肿瘤医院 , 浙江 杭州 310022)
摘要 ： 目的 ： 比较不同径向函数拟和方法 : 多项式公式拟和法和指数函数拟和法对 Ir-192 近距离放射源剂量计算的影 响 。 方法 ： 分别使用两种不同的拟和方法 ， 计算用于拟和径向函数 g （r ） 的参数 ， 并分别使用两种拟和方法得到的径向函 数 g （r ） 计算源在水中的剂量率 ， 并对结果作比较 。 结果 ： 多项式公式拟和法得到的结果比指数函数拟和法的结果精确 。 结论 ： 对于 Ir-192 近距离治疗后装源 ， 多项式公式拟和 g （r ） 法可以很好地满足计算精度的要求 。 指数函数拟和法虽可 以避免在外推过程中出现负值 ， 但精度不如多项式公式拟和法理想 。 关键词 ： 近距离放射源剂量计算 ； 径向函数拟和方法
其 中 ， r 表 示 计 算 点 到 源 中 心 的 距 离 ，r 0 表 示 参 考 点 （ 这里是 1 cm ） 到源中心的距离 ， θ 表示计算点到源中 心的夹角 ， θ0 表示参考点到源中心的夹角 ， SK 定义为 空气比释动能强度 ， ∧ 定义为剂量率常数 ， g （r） 定义
收稿日期 ：2010-11-15 作者简介 ： 张强克 （1981- ）， 男 ， 浙江省肿瘤医院放射治疗技师 。
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2011 年 3 月
为径向函数 ， F（r,θ ） 定义为各项异性函数 。 G （r,θ ） 是线 源的几何函数 。 该公式中 ，
θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ
g（r）=a5
a3 +e a3 +e
θ a1 （r-a4 ） θ

θ a1 （r-a4 ） θ θ a2 （r-a4 ） θ
+e
其优点是当对 g（r） 进行外推插值时 ， g （r） 值的表现更
β Lrsinθ
if θ≠0
符合物理特性 。
G （ r ,θ ） =
2 结果
本文分别使用两种不同的插值公式拟和 ， 计算径 向函数 g（r） 和源在水中的剂量率并对结果作比较 。 插 值公式中的参数在 Origin7.0 中用非线性迭代方法拟 和 ， 迭代直至目标函数达到最小值 。 拟和的结果如表 1 所示 。 本文比较了两种拟和方 法－多 项 式 公 式 拟 和 法 和指数函数拟和法 。 和 TG-43 U1 号报告公布的标准 数据相比 ， 两种拟和方法都会产生不同程度的偏差 ： 多项式公式拟和法在计算点距源距 离 r 小 于 标 准 数 据可以查到的最大距离时 rmax =14 cm ， 计算结果和标 准数据较接近 ， 其 g （r） 值相差小于 0.15% 。 但当计算 点距 r>20 cm 源距离 时 ， 计算结果为负值 。 用 指 数 函 数 拟 和 g （r ） 可 以 避 免 出 现 负 值 ， 但 在