基于粗集的民机备件库存分类规则获取方法

基于粗集的民机备件库存分类规则获取方法

倪现存，左洪福，刘明

南京航空航天大学民航学院，南京（210016）

E-mail：nixiancun@

摘要：针对民机备件种类繁多、库存管理方式不合理的问题，提出了一种基于粗集理论的备件库存分类方法。综合备件参数信息、库存管理经验数据，运用粗集理论，制定了民机备件库存分类流程，挖掘出备件参数信息与库存管理方式之间的客观关联规则，最终为改善民机备件库存管理提供决策支持。最后通过实例分析验证了方法的有效性。

关键词：民机备件，库存分类，粗糙集，规则获取

中图分类号：F253；TP18 文献标识码：A

0. 引言

民机备件是指为保持和恢复民航飞机主机、机载设备的设计性能所必需的零、部件及修理、更换所用的成品替换件等，它涉及飞机维修所需的所有零、部件及耗材，因此所涉及的备件结构复杂，种类繁多。据统计一架飞机在其整个寿命期内要更换的零备件种类可达两万种之多，较常用的零件也有几千种[1]，再考虑到我国大多航空公司都拥有多种机型这一现状，备件总的种类是相当可观的。这使得航空公司难以对所有备件实施有效控制，库存管理工作良莠不齐，某些备件已实现较为理想的库存管理，某些备件由于管理方式选择不当，仍需进一步改进。因此，必须首先对种类众多的备件进行分类，然后各类备件再按相应的库存管理方式进行管理，科学的分类是备件库存管理的基础。

备件基本的分类方法包括以备件控制特性中的经济性为依据的ABC分类法、以消耗速度为依据的FSN分类法以及通过定义和评价备件的关键性来分类的VED分类法等，这些分类方法考虑因素单一，难以对备件实施有效管理。为此，Moore等以设备故障、备件消耗、提前期、供应商及库存周转期等为依据对备件进行功能性分类，并给出各类备件的订货策略[2]；Gajpal 等运用AHP分析法综合了备件利用率、供应提前期及成本等进行分类[3]；Braglia等考虑关键性、库存特性、消耗及供应等因素，同样采用了AHP方法分类备件，并分别给出了各类备件的管理方式[4]。上述研究将备件的分类与管理方式相对应，但上述研究综合考虑各因素对备件进行分类的过程受主观因素影响较大，分类结果体现的是分类人员的个人意志，不一定能恰当地反映实际分类情况。因此，基于目前库存管理工作中已经取得良好效益的备件特性参数数据，本文提出采用粗集理论研究备件特性参数与其库存管理方式之间的关系，挖掘出备件参数与库存管理方式之间的关联规则，最终为改善民机备件整体库存工作提供决策支持。

1. 粗集理论基础

粗糙集理论是一种刻画不完整性和不确定性的数学工具，该方法无需提供除与问题相关的数据集合外的任何先验信息，适合于发现数据中隐含的、潜在有用的规律，并且粗糙集发现的知识是显式的定量描述，易于理解。

1.1 概率近似空间

给定一信息表知识表达系统S：

,,,,

S U C D V f

=<>

U是对象的集合，即论域，C和D分别

称为条件属性和决策属性，

a

a C D

V V

∈

=

U

U是属

性值的集合，

a

V表示了属性a的范围，:()

f U C D V

×→

U是一个信息函数，它指定U中每一个对象的属性值。

对于属性子集B R ⊆，定义其不可分辨二元关系：

2IND(){(,),,()()}B x y U b B b x b y =∈∀∈=( 1)

1.2 知识的依赖性

设P 、Q 为论域U 上的两个等价关系。U 上任一等价关系可以看作是定义在U 的子集组成的σ-代数上的一个随机变量。其概率分布通过以下方法确定：设P 、Q 在U 上的划分分别为X 、Y ：12{,,}S X X X X =L ，12{,,}T Y Y Y Y =L ，根据Shannon 提出的熵的

概念，熵()H P 可以定义为：

21()()log ()S

s s s H P p X p X ==−∑ （2）

X 上的Y 信息依赖性测度可以表示为一个条件概率的形式(|)H Y X ，其不确定信息的统计测度可以定义为条件熵函数：

1(|)()(|)S

s s s H Y X p X H Y X ==∑ （3）

其中：

21(|)(|)log (|)T

s t s t s t H Y X p Y X p Y X ==−∑

这样，条件熵函数为概率近似空间的概念可定义性的改变程度提供了一种自然测度，(|)s H Y X 也提供了X 上Y 的信息依赖性测度。

1.3 属性的重要性

对于信息系统S 构成的决策表，对于R C ⊂，条件属性\a C R ∈，则定义在R 中

增加属性a 后，a 对于系统决策影响的重要性为[5]：

()(|{})(|)D a H D C a H D C σ=−− （4）

2. 基于粗集的民机备件库存分

类流程

2.1 条件属性C 的选择

影响备件库存管理方式的因素主要涉及备件本身的技术特征、供应特性及经济因素。其中，备件的技术特征包括关键性(ESS)、可靠性(MTBUR)、装机数量(QPA)、报废率(SR)等指标；供应特性包括采购难易程度 (DoB)、平均修理时间(MSPT)等指标；备件经济因素主要是备件本身的价格(Unit Price)。因此，条件属性C ={c 1, c 2, c 3, c 4, c 5, c 6, c 7 }={ESS,MTBUR,QPA,SR,DoB,MSPT,Unit Price}。

2.2 决策属性D 的确定

参照民机备件的库存管理工作现状[6]，结合一般备件的控制策略研究现状[2][4]以及国内某航空公司目前备件库存管理的实际情况，本文确定出民机备件主要的库存管理方式，即决策属性D ={d 1, d 2, d 3, d 4}={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ}，如表1所示。

2.3 数据的预处理

数据的预处理包括确定数据来源、建立决策表及连续数据的离散化。首先根据运营数据从库存备件中选取库存管理效益良好的备件项目，然后由所选备件项目和上述条件属性与决策属性构建二维决策表，并对条件属性中的连续数据进行离散化以适于粗集的规则挖掘。

2.4 决策规则的初步生成

利用1中有关粗集的基本知识，本文构建了民机备件库存分类决策规则挖掘的流程，如图1所示。图中σp 为属性约简一致性度量阈值，σv 为值约简一致性度量阈值。

2.5 决策规则的选取

依据置信度(Conf )、覆盖度(Sup )指标来衡量初步生成的决策规则，决策规则

)(B A R →的置信度、覆盖分别定义为[7]

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