平行四边形的面积.ppt
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《平行四边形的面积》优秀课件
总结词
掌握周长和面积的计算方法
详细描述
周长和面积是几何学中两个基本概念，学生需要理解它们 的区别和联系。周长指的是形状边界的总长度，而面积指 的是形状内部所占的平面大小。
详细描述
学生需要掌握周长和面积的计算方法，包括各种常见形状 的周长和面积计算公式。通过计算周长和面积，学生可以 更好地理解它们的概念和关系。
05 总结与回顾
本节课的重点回顾
平行四边形的定义与性质
回顾了平行四边形的定义、基本性质以及与矩形、菱形的关系。
面积计算公式推导
详细回顾了如何通过切割、拼接的方式推导出平行四边形的面积计 算公式。
面积计算公式的应用
讲解了如何利用面积计算公式解决实际问题，如计算土地面积、求 解几何问题等。
对平行四边形面积的进一步思考
面积的定义
面积是一个二维形状所占的空间量，通常用平方单位来衡量 。
计算基础
矩形、三角形等基本图形的面积计算公式是学习平行四边形 面积的基础。
平行四边形的面积公式
公式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平行四边形的面积等于底乘以高。
说明
底是指平行四边形的一条边的长度，高是指这条边所对应的高。
面积公式的推导过程
将平行四边形划分为多个三角形
《平行四边形的面积》优秀课件
contents
目录
• 平行四边形面积计算的引入 • 平行四边形面积的计算方法 • 平行四边形面积计算的实践应用 • 平行四边形面积计算的扩展知识 • 总结与回顾
01 平行四边形面积计算的引 入
生活中的平行四边形
平行四边形在生活中的实例
如晾衣架、楼梯的斜撑、门的开合结构等。
建筑设计
在建筑设计过程中，设计 师需要计算平行四边形的 面积，以确定建筑物的空 间大小和布局。
掌握周长和面积的计算方法
详细描述
周长和面积是几何学中两个基本概念，学生需要理解它们 的区别和联系。周长指的是形状边界的总长度，而面积指 的是形状内部所占的平面大小。
详细描述
学生需要掌握周长和面积的计算方法，包括各种常见形状 的周长和面积计算公式。通过计算周长和面积，学生可以 更好地理解它们的概念和关系。
05 总结与回顾
本节课的重点回顾
平行四边形的定义与性质
回顾了平行四边形的定义、基本性质以及与矩形、菱形的关系。
面积计算公式推导
详细回顾了如何通过切割、拼接的方式推导出平行四边形的面积计 算公式。
面积计算公式的应用
讲解了如何利用面积计算公式解决实际问题，如计算土地面积、求 解几何问题等。
对平行四边形面积的进一步思考
面积的定义
面积是一个二维形状所占的空间量，通常用平方单位来衡量 。
计算基础
矩形、三角形等基本图形的面积计算公式是学习平行四边形 面积的基础。
平行四边形的面积公式
公式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平行四边形的面积等于底乘以高。
说明
底是指平行四边形的一条边的长度，高是指这条边所对应的高。
面积公式的推导过程
将平行四边形划分为多个三角形
《平行四边形的面积》优秀课件
contents
目录
• 平行四边形面积计算的引入 • 平行四边形面积的计算方法 • 平行四边形面积计算的实践应用 • 平行四边形面积计算的扩展知识 • 总结与回顾
01 平行四边形面积计算的引 入
生活中的平行四边形
平行四边形在生活中的实例
如晾衣架、楼梯的斜撑、门的开合结构等。
建筑设计
在建筑设计过程中，设计 师需要计算平行四边形的 面积，以确定建筑物的空 间大小和布局。
平行四边形的面积完美版 ppt课件
长× 宽
＝＝ 底×高 a×h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
25
拉成
长
=
底
宽
＞高
面积 ＞ 面积
周长
=
周长 26
x 8×7=56(平方分米)( )
注意：
面积公式当中的底和高必须是相对应的19
下图中两个平行四边形的面积是否相等？ 它们的面积各是多少？
同（等）底等高的平行四边形面积相等
厘 米
3厘米
20
2
练习：
1.校园里的平行四边形花坛，它的面 积是多少？
4m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
因为
长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
16
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h =a h
17
下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米
x 6×3=18(平方米)( )
18
下面对平行四边形面积的计算对吗？
21
2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
30m 10m
15m
20m
计算平行四边形的面积必须是 一组相对应的底和高相乘才行！
22
3.这个平行四边 形的高是多少?
28m2 7m
S=ah h=S÷a
=28÷7
=4(m)
23
4.请计算两个平行四边形的面积。
4cm
3cm
S蓝=ah=3×4=12(cm ) 2 S红=ah=3×4=12(cm ) 2
人教版五年级数学上册平行四边形的面积课件(共20张PPT)
？米
=4（米）
答：高是4米。
3米
高
底
等底等高的平行四边形 面积相等。
刘徽
刘徽是我国三国时期魏国的数 学家，他利用出入相补原理来计算 平面图形的面积。出入相补原理就 是把一个图形进行分割、移补，而 面积保持不变，来计算它的面积。 他著名的割补术一直是中国古代数 学推导图形面积公式传统方法，解 决了一个又一个数学难题，刘徽被 称作中国数学史上的牛顿。
认真观察、善于思考、勤于动手
说一说这节课你收获了哪些知识？
变了吗?( 没变 ） (2)拼出的_长__方__形的___长_原来的平行四边形的____底_，
拼出的__长__方_ 形的____原宽来的平行四边形的_____。高
3.推一推、议一议。
因为: ( 长方)的形面积 =( )X ( 长)
宽
所以:平行四边形的面积=(底 )X ( 高)
如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高 怎样用字母来表示这个公式呢？
平行四边形的面积
基本训练： 1、你还记得这些平面图形吗？
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
2、什么叫平行四边形?它有什么特征?
在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的对边平行且相等。
尝试学习一：４米４米源自5米6米6米
他分配的公平吗？猜猜哪个图形的面积大？
怎样比较这两个图形的大小呢？ 数方格法（一个方格代表1 ，不满一格的都按半格计算。)
你能不能把一个平行四边形转化成我们会计算面积的图形？
想一想：该怎么做？
平行四边形的面积计算
平行四边形 转化成了 长方形
高
宽
学习任务二：
底长
1.剪一剪、拼一拼。
《平行四边形面积》PPT课件
20.1米 米
43米 米 ４３×２０.1=864.3≈864(平方米) 答：这块地的面积约是８６４平方米。
下图中两个平行四边形的面积相等吗？ 下图中两个平行四边形的面积相等吗？ 为什么？每个平行四边形的面积是多少？ 为什么？每个平行四边形的面积是多少？
１.６厘米 2.5厘米
相等
２.5×1.6＝４（平方厘米)
因为：长方形的面积:=长×宽
所以:平行四边形面积= 底×高
用
S表示平行四边形的面积，用a表示 表示平行四边形的面积，
h
平行四边形的底,用 平行四边形的底 用 表示平行四边形的 高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成： 写成：
平行四边形的面积=底×高 平行四边形的面积 底 S=a h
平行四边形花坛的底是6m, 高是 平行四边形花坛的底是 4m,它的面积是多少？ 它的面积是多少？ 它的面积是多少
尚村镇神灵寺小学
毛倩
平行四边形 面积的计算
尚村镇神灵寺小学
毛倩
下图是一个平行四边形。 下图是一个平行四边形。图中每个方格代 平方厘米。 表1平方厘米。请你用数方格的方法求出它的 平方厘米 面积是多少。 面积是多少。 （不满一格的，都按半格计算。） 不满一格的，都按半格计算。）
1厘米 厘米
数一数：平行四边形的面积（ 数一数：平行四边形的面积（ 长方形面积是（ 长方形面积是（
同（等）底等高的平行四边形面积相等
已知一个平行四 边形的面积和底 如右图）， ），求 （如右图），求 高。
１５平方厘米 １５平方厘米
５厘米
１５÷ １５÷５＝３（厘米） 厘米
一块平行四边形钢板（如下图） 一块平行四边形钢板（如下图）， 它的面积是多少？ 它的面积是多少？（得数保留整 数）
平行四边形的面积(优秀课件)
解析过程：首先，根据平行四边形的面 积公式，面积 = 底 × 高。然后，将题 目中给出的底和高代入公式进行计算， 得出面积 = 12分米 × 8分米 = 96平方 分米。
注意事项：在计算过程中，需要注意底和高 的单位是否一致，以及计算结果是否符合实 际情况。
解题思路和技巧的总结
解题思路：通过分析平行四边形的性质，利用割补法将平行四边形转化为矩形，从而计算面积。 技巧总结：掌握平行四边形的性质，灵活运用割补法进行面积计算。
04
例题解析
典型例题的解析过程
添加 标题
添加 标题
题目：一个平行四边形的底是12分米，高 是8分米，求这个平行四边形的面积是多少？
添加 标题
解题思路：本题主要考查平行四边形的面积 计算方法。首先，我们需要明确平行四边形 的面积公式；然后，根据题目给出的底和高 进行计算；最后，得出答案。
添加 标题
03
公式推导
平行四边形的面积计算公式推导过程
平行四边形的底边长度 平行四边形的高 平行四边形的面积计算公式推导过程 平行四边形面积计算公式的应用
平行四边形面积计算公式的应用
平行四边形面积计算公式推导过程 平行四边形面积计算公式的应用场景 平行四边形面积计算公式的注意事项 平行四边形面积计算公式的实际应用案例
05
练习题
基础练习题的设置和解析
平行四边形面积计算公式 基础练习题设置 练习题解析 注意事项
拓展练习题的设置和解析
题目难度：基础题、提高题、 拓展题等
题目类型：选择题、填空题、 计算题等
题目内容：围绕平行四边形 的面积展开，涉及计算、应
用等方面
题目解析积的 关系
添加标题
添加标题
添加标题
平行四边形的面积ppt
平行四边形的对角 相等，对边平行， 对边相等。
平行四边形面积公式的推导
平行四边形的面积可以通过其 底和高来计算。
平行四边形的面积公式为：面 积 = 底 x 高。
这个公式是由平行四边形的定 义和三角形面积公式推导而来
的。
平行四边形面积公式的重要性
平行四边形面积公式是几何学中基本的公式之一，它连接了 平行四边形的底和高，给出了计算平行四边形面积的方法。
通过长方形求解法
要点一
总结词
通过长方形求解法是一种将平行四边形变换成长方形来 求解面积的方法。
要点二
详细描述
将平行四边形的一条边延长，使其与相对的边平行，这 样就可以将平行四边形变换成长方形。长方形的面积可 以直接计算，即“面积 = 长 × 宽”。通过这种方法， 我们可以将一个不规则的平行四边形变换成一个规则的 长方形，从而更容易地求解面积。但是需要注意的是， 这种方法的适用性受到平行四边形的不确定性的限制。
定义法：根据平行四边形的定义，两组 对边分别平行的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四 边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边 形。
中间一边的对角线平分法：对角线平分 四边形的中线的四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边 形。
平行四边形的性质
对边平行
平行四边形的对边平行。
可以求解梯形的面积。
平行四边形面积在生活中的应用
求解房屋的面积
房屋的平面图可以近似为一个平行四边形，使用平行四边形的面积公式可以求解 房屋的面积。
求解车辆的面积
车辆的平面图可以近似为一个平行四边形，使用平行四边形的面积公式可以求解 车辆的面积。
04
平行四边形面积的拓展知 识
五年级上册数学《平行四边形的面积》西师大版(共18张PPT)
长方形的面积= 长 X 宽
平行四边形的面积 底
高
由此，可以推出
平行四边形的面积= 底 X 高
谁的果园大？
现在，同学们可以告诉小灰兔和小狐狸谁的果园大了吗？
原来一样大呀
原来一样大呀
4 4
米 6米
6 X 4 = 24（㎡）
米 6米
6 X 4 = 24（㎡）
方格上平行四边形的面积分别是多少?
高
①
高
②
底
课后思考题
1个长方形的木条框，拉住他的2个对角，使它变成一个平行四边形（如图 所示）。想一想，面积变化了吗？再做一做实验，看看你的想法对吗？
Bye-bye
34X8=272（cm²)
计算下面平行四边形的面积
面积28平方米 ？米 7米
平行四边形的面积 = 底X高 28÷7=4（m）
难度挑战
下面的两个平行四边形的面积各是多少？它们相等吗？
1.6cm
2.7cm
1.6 X 2.7 = 4.32（cm²） 1.6 X 2.7 = 4.32（cm²） 结论：等底等高的平行四边形面积相等。
每个方格表示1c㎡
图①的底是2厘 米，高是3厘米。
底
图②的底是......
2X3=6(c㎡ ）
6 X 2 1=2
（c㎡ ）
答：图①的面积是6c㎡，图②的面积是（ 12 ）c㎡。
牛刀小试：计算下面平行四边形的面积
10dm 14dm
14X10=140（dm²）
15m 19m
19X15=285（m²）
8cm 34cm
平行四边形的面积
数格子
每一个小格是1平方米，不满一格算半格
此平行四边形占了20个1 格和8个半格（8个半格是 4个整格），一共是24个 格子。 即：这个平行四边形的 面积是24㎡
平行四边形的面积 底
高
由此，可以推出
平行四边形的面积= 底 X 高
谁的果园大？
现在，同学们可以告诉小灰兔和小狐狸谁的果园大了吗？
原来一样大呀
原来一样大呀
4 4
米 6米
6 X 4 = 24（㎡）
米 6米
6 X 4 = 24（㎡）
方格上平行四边形的面积分别是多少?
高
①
高
②
底
课后思考题
1个长方形的木条框，拉住他的2个对角，使它变成一个平行四边形（如图 所示）。想一想，面积变化了吗？再做一做实验，看看你的想法对吗？
Bye-bye
34X8=272（cm²)
计算下面平行四边形的面积
面积28平方米 ？米 7米
平行四边形的面积 = 底X高 28÷7=4（m）
难度挑战
下面的两个平行四边形的面积各是多少？它们相等吗？
1.6cm
2.7cm
1.6 X 2.7 = 4.32（cm²） 1.6 X 2.7 = 4.32（cm²） 结论：等底等高的平行四边形面积相等。
每个方格表示1c㎡
图①的底是2厘 米，高是3厘米。
底
图②的底是......
2X3=6(c㎡ ）
6 X 2 1=2
（c㎡ ）
答：图①的面积是6c㎡，图②的面积是（ 12 ）c㎡。
牛刀小试：计算下面平行四边形的面积
10dm 14dm
14X10=140（dm²）
15m 19m
19X15=285（m²）
8cm 34cm
平行四边形的面积
数格子
每一个小格是1平方米，不满一格算半格
此平行四边形占了20个1 格和8个半格（8个半格是 4个整格），一共是24个 格子。 即：这个平行四边形的 面积是24㎡
平行四边形的面积PPT全
平行四边形的 高和长方形的 （宽）相等。
平行四边形的面积 = __底__×__高___
状元成才路
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平 行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行 四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
状元成才路
回忆一下，刚才我们是怎样一步 一步地研究推导出平行四边形面 积的计算公式的？（和同桌说说 吧！）
答：这块地可种2000棵大白菜。
状元成才路
4.一块平行四边形的菜园，底长8.5 m，高6 m， 它的面积是多少？
答：8.5×6=51（m2）
状元成才路
四、课堂小结
平行四边形的面积 底 高 长方形的面积 ＝ 长 × 宽
S=a×h = a ·h = ah
状元成才路
五、课后作业
完成做一做。
状元成才路
多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
R·五年级上册
状元成才路
状元成才路
这两个花坛哪 一个大呢？
一、情景导入
要知道它们 的面积……
我只会求长方形的……
这节课我们就来一起学习如何计 算平行四边形的面积。
状元成才路
回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面 积的计算公式的？
用数方格的方式试一试。
状元成才路
转化（割补）
联系
平行四边形（新）
长方形（旧）
推导
状元成才路
平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
状元成才路
三、巩固提高
1.填一填。 （1）把一个长方形木框拉成一个平行四边形， （ 周长 ）不变，它的高和面积（ 改变 ）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
下图是一个长方形，同样用数方格的方法，求出它的长、 宽各是多少？面积是多少？
1厘米
长=6厘米 面积=18平方厘米
宽=3厘米
3
厘 米
平行四边形 底 高 面积
18平方厘米
3
厘 米
6厘米
6厘米
比一比：
长方形
= =
长 宽 面积
18平方厘米=想一想： Nhomakorabea平行四边形的面积怎样计算？
能不能将平行四边形转化为长方 形来算？ 如何转化？
想一想：求平行四边形的面积必 须知道哪两个条件？
必须知道平行四边形的底 和对应的高。
例1
平行四边形花坛的底是6m，高是 4m，它的面积是多少？ S＝ah ＝ 6× 4 ＝24（平方米）
4m 6m
答：它的面积约是24平方米。
草 坪
4米
2.5米
草 4.5米坪
2米
五一班
五二班
第一关：填一填
1、 (1)一个平行四边形的底是20米，高是12米， 它的面积是（ 240 ）平方米。 (2)一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米， 它的面积是（ 270 ）平方厘米。 (3)一个平行四边形的面积是30平方米，高是 6米，底是（ ）米 5
第二关：选一选
把正确的答案的序号填在括号里。
①图形的面积是：（ C ） A 5×2＝10 B 5×2＝10米 C 5×2＝10（平方米）
2米
5米
②如图中：长方形面积( C )平行 四边形面积 A 大于 B 小于 C 等于 D 可能大于，可能小于
第三关：判一判 对的打“√”，错的打“×”
①平行四边形的面积是用它的高乘 对应的底。( √ ) ②平行四边形的面积等于长方形的 面积。( × )
高 底
宽
高 底
长
通过演示看出：我们可以把一个平行四 边形转化成一个长方形，它的面积与原 来的平行四边形的面积相等。
任意一个平行四边形都可以转化成一个 （ 长方形 ），它的面积与原平行四边 形的面积（ 相等 ）。这个长方形的长 与原平行四边形的（ 底 ）相等。这 个长方形的（ 宽 ）与原平行四边形 的（ 高 ）相等。因为长方形的面积 等于（长×宽 ）， 所以平行四边形的面 积等于（ 底×高 ） 。
第四关：1、选择合适的条件计算 面积 5cm 4cm 4.8cm 6cm
2、
想要宝物就 帮我找钥匙 开门吧！
请进吧
3 8
4
4×8
3×8
√
4×6
√
3×6
第五关： 猜一猜？
有一个平行四边形，它的面积是 12平方分米，请你猜一猜它的底和高 各是多少？看谁的答案最多。
通过今天的学习， 你有什么收获？
平行四边形面积的计算
哈拉贵小学：张立衡
这是实验小学五一班和五二班在校园内 种的两块草坪，哪个班的大？
草坪
4米 五一班
草 4.5米 坪 2.5米
2米
五二班
下图是一个平行四边形。图中每一个方格 代表1平方厘米。
1厘米
请同学们用数方格的方法，求出它的面积是多少？ （不满一格的都按半格计算） 平行四边形的面积大约是18平方厘米