八年级数学 暑假能力训练与提高301 苏科版

暑假能力训练与提高30-1

一. 仔细填填。

1．轴对称是指两/2个图形的位置关系;轴对称图形是指1/一个具有特殊形状的图形.

2.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码108.

801

3．下列10个汉字：林上下目王田天王显吕，其中林上下不是轴对称图形；天王显吕这四个字都有1/一条对称轴；王有2/两条对称轴．

4.一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是W5236499．

5．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．

①12×231=132×21;

②12×462=264×21;

③18×891=198×81;

④24×231=132×42 .

6．如图，点P在∠AOB的内部，点M.N分别是点P关于直线OA.OB•的对称点，线段MN 交OA.OB于点E.F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是20厘米．

7．已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向上平移5/五个单位长度后得到的点与点B 关于y轴对称．

8．点M （－2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是（－2，－1），直线MN 与x•轴的位置关系是互相垂直．

二. 择优选择。

1．下列图案中是轴对称图形的有： （C ）

A.1个 B ．2个 B ．3个 D ．4个

2．在下列说法中，正确的是（ B ）

A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;

B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;

C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;

D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

3．如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ B ）

4．点M )3,5(-关于x 轴的对称点的坐标是（ C ）

A ． )3,5(--

B ．)3,5(-

C ．)3,5(

D ．)3,5(-

5．已知：如图，ABC △的顶点坐标分别为(43)A --，，(03)B -，，(21)C -，，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点，若设ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，则12S S ，的大小关系为（ B ）

A ．12S S >

B ．12S S =

C ．12S S <

D ．不能确定

6.已知M （a,3）和N （4，b ）关于y 轴对称，则2008)(b a +的值为（ A ）

A.1

B.－1

C.20077

D.20077-

7．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ，下面四个结论：①AB=A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A.A ′是对应点，•则直线1垂直平分线段AA ′；④若B.B ′是对应点，则PB=PB ′，其中正确的是（ D ）

A ．①③④

B ．③④

C ．①②

D ．①②③④

8．已知A.B 两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A.B 关于x 轴对称；②A.B 关于y 轴对称；③A.B 关于原点对称；④若A.B 之间的距离为4，其中正确的有（ A ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9.将两块全等的直角三角形（有一锐角为30︒

）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ B ）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.如图，有A.B.C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ C ）

A.在AC.BC 两边高线的交点处

B.在A

C.BC 两边中线的交点处

C.在AC.BC 两边垂直平分线的交点处

D.在A.B 两内角平分线的交点处

C

B

A

三.挑战奥数。

1．用棋子摆成如图的“T”字图案．

（1）摆成第一个“T”字需要5/五个棋子，第二个图案需8/八个棋子；

（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要32/三十二个棋子，第n个需3n+2_个棋子．

2.已知A（2m＋n,2）.B（1,n－m），

（1）当m=1,n=－1时A.B关于x轴对称；

（2）当m=－1,n=1时A.B关于y轴对称。

3.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）. 那么△ABC的面积为5.

四.趣味数学。

1.一玻璃杯的内径是5cm，内高是12cm，杯中灌满水，把一根20cm长的木筷插入杯中，露出水面外的长度最短是7/七cm

2.认真观察图中的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

特征1：都是轴对称图形；

特征2：这些图形的面积都等于4/四个单位面积．

(3)

(1) (2)