江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《8.2 分式的基本性质1》学案(无答案) 苏科版
2021年八年级数学下册 8. 分式的基本性质(第课时)教学案 苏科版
2021年八年级数学下册 8.2 分式的基本性质(第2课时)教学案 苏科版教学目标：1、 了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分；2、 理解最简分式的定义教学重点：约分依据和作用。
教学难点：将一个分式化成一个最简分式教学过程一、预习导学1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？4222(1) (2) (0)x x a b ab b b x y y a ab--==≠ 2、对分数怎样化简?3、什么叫分数的约分？4、类似地，分式也可约分吗？5、填空：（并说明理由） )(()()()222 233(1)(2) 29 1(3)(3) 6b a b a b a a c ac c x a x y ++=== 6、什么叫分式的约分？7、尝试约分：33236ab c (a+b)(1) (2) 6abc (a+b)(a-b)8、约分： 2222ma+nb+mc a 44(1) (2) a+b+c a 4ab b b-+-9、如果的分式分子或分母有多项式应该怎样约分？10、什么是最简分式？11、思考：约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？二、交流成果三、合作探究：1、下列分式ab b a b a b a b a b a x y y x ac b ----++++、、、）（、24)(35412222222中，最简分式的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、判断正误，并说明原因。
（1）； （2）； （3）；（4）； （5）；（6）； （7）3、约分：① ② ③4、约分： 22221521033223y x y x -- 5、先化简,再求值:,其中a=5四、拓展延伸：①先化简，再求值； 其中x=② 期中a+b=5.五、课堂小结：本节类比分数的约分，学习了分式约分的概念及分式约分的 方法．（注意： 1.分式的分子与分母是单项式时，约分可直接进行，约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数最大公约数，然后约去分子、分母相同因式的最低次幂。
八年级数学下册《分式的基本性质》教案、教学设计
3.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、提问，培养自主学习能力；
4.教师应及时批改作业，给予反馈，帮助学生发现问题、改进学习方法。
（3）教师进行解答，并对本节课的重点知识进行强调。
（4）布置课后作业，要求学生课后巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对分式基本性质的理解与应用，以及提高学生的实际操作能力，特布置以下作业：
1.请学生完成课本后的练习题，包括：
-约分和通分的练习题，以巩固对分式简化方法的理解；
3.分式在实际问题中的应用：将分式知识应用于实际问题，是学生需要掌握的一项重要技能。
教学设想：选取与学生生活密切相关的实际问题，引导学生运用分式知识进行分析、解决。通过实际操作，培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。
（二）教学设想
1.采用启发式教学，引导学生主动探究：在教学过程中，教师应充分运用提问、讨论等方式，激发学生的思维，引导学生主动探究分式的性质和运用。
2.学生在运算能力上的差异：约分、通分等运算对学生来说可能存在一定难度，教师应针对不同学生的运算能力，进行有针对性的指导，提高学生的运算技巧。
3.学生在解决问题上的策略选择：学生在解决分式相关问题时，可能不知道如何运用分式的基本性质。教师应引导学生掌握解决问题的策略，培养学生灵活运用知识的能力。
4.学生学习兴趣的激发：教师要通过生动有趣的教学方式，激发学生对分式学习的兴趣，提高学生的学习积极性。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和性质有了一定的了解。在此基础上，学习分式的基本性质，对学生来说是知识的拓展和深化。然而，由于分式的抽象性和复杂性，学生在理解和应用上可能会遇到困难。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
分式的基本性质(1)教案
10.2分式的基本性质第一课时【教材】苏教版义务教育教科书数学八年级下册第10章分式第2节分式的基本性质【教学目标】:1.知识目标:通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。
2.能力目标:会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。
3.情感目标:培养学生类比的推理能力。
【教学重点】:分式的基本性质的理解和掌握。
【教学难点】:分式基本性质的简单运用。
【教具准备】:黑板、课件等【教学过程】:一、知识回顾：1、下列代数式12x 2−23a ; b +b 3;5x +3;x +35;12;x 2b中，整式有；分式有。
2、当x =时，分式x 2−4x−2无意义；当x =时，分式的值为0；当x =时，分式有意义。
二、课前预习与导入:1、观察（1）等式36=12的右边是怎么样从左边得到的？ （2）等式25=−6−15的右边是怎么样从左边得到的？ 回顾归纳分数的性质：如果分数的分子与分母都乘或除以一个相同的数（0除外），那么分数的大小不变。
2、(1)若x 、y 都是不为0的数，将1x 的分子与分母都乘以y ，得到y xy ,则分式1x 与y xy相等吗？ (2)对于分式A B 和整式M ,一定有A B =A ×M B ×M成立吗？ 三、新课导入与学习：（一）情境创设：1、一列匀速行驶的火车，如果t h 行驶s km 、2t h 行驶2s km 、3t h 行驶3s km 、……nt h行驶ns km ，那么s t km/h 、2s 2t km/h 、3s 3t km/h ……、ns ntkm/h 都表示这列火车的速度，由此你发现了什么？（二）探索活动：通过探索，归纳出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变。
用式子表示就是:A B =AC BC ，A B =A ÷C B ÷C (其中C 是不等于0的整式)。
四、例题教学：例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）ba=aba2（2）a3ab=a2b解：（1）∵a≠0,∴ba=b×aa×a=aba（2）∵a≠0,∴a3ab=a3÷aab÷a=a2b例2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“−”号：（1）−2a−3b（2）−nm解：（1）−2a−3b=2a3b（2）−nm=−nm提示：把分式看作分子与分母相除，根据“两数相除，同号得正，异号得负”进行变形。
八年级数学下册8.2分式的基本性质(1)教学案
8.2 分式的基本性质1教学目标：1、 理解分式的基本性质；会运用分式的基本性质解题；2、 培养学生类比的推理能力教学重点：分式的基本性质的理解和掌握 教学难点：分式基本性质的简单运用 教学过程：一、预习展示1、分数的性质；如果分数的分子和分母都乘（或除以）一个 的数，那么分数的值 。
2、有一列匀速行使的火车，如果t h 行使s km ，那么2t h 行使2s km 、3t h 行使3s km 、…33s t n th 行使ns km ，火车的速度可以分别表示为s t km/h 、22s t km/h 、33s t km/h 、…ns ntkm/h 这些分式的值相等吗？3、分式也有类似1的性质吗？二、合作探索：通过探索，归纳出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于．．．．．．0．的整式．．．，分式的值不变。
用式子表示就是 A B ＝A ×M B ×M ，A B ＝A ÷M B ÷M(其中M ≠0)。
三、例题教学例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？例2 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。
例3 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：例4 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： (1)(0)22a ac c b bc =≠32(2) x x xy y =1223(1) 1223x y x y +-0.30.5(2) 0.2a b a b+-5(1) 6b a --(2) 3x y -2(3) mn -2(1) 1x x -22(2) y y -22(3)3x x --+注：以后解题中，即使题目没有要求，一般情况下我们也将分子、分母的首项符号化为正的．三、当堂盘点1.判断正误并改正:① b a b a ++-=)(b a b a +-+=1 （ ） ② 11--xz xy =11--z y （ ） ③b a a --3=b a a --3 ( ) ④22nm =n n m m ÷÷22=n m （ ） 2.填空：写出等式中未知的分子或分母：①x y 3= ()yx 23 ②)()).(().(2x xy y x x y x x +=+=+ ③y x xy 257=()7 ④ )()).(()(1b a b a b a +=-=-； 3.不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： = = ①=--y x 25 ②=---b a 3 ； 4、不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数（1）222107x x x -+- （2）235231xx x ++- （3）22314a a a --- （4）mm m m +---223 5、不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数（1）42.05.0-+x y x （2）x x x x 24.03.12.001.022+- ⑶ y x y x 6125131+-6、将3a a b- 中的a 、b 都变为原来的3倍,则分式的值 _______________ 7、把分式yx 中的字母x 的值变为原来的2倍，而y 缩小到原来的一半，则分式的值___________(1) 6a-(2) 3x y -。
江苏省东台市八年级数学上册《8.2 分式的基本性质(2)》学案(无答案)
8.2分式的基本性质（第2课时）学习目标:1 理解并掌握分式约分的概念及约分的方法2 理解最简分式的定义3 能熟练的进行约分学习难点 将一个分式化成最简分式教学过程一．预习导学 想一想对分数812怎样化简? 你认为分式a a 2与21相等吗？mn n 2与m n 呢？ 根据分数的基本性质，可以将分子分母同时除以它们的公因数进行约分，那么对于分式有没有这样的性质呢？思考：下列分式是怎样从左边变形到右边的？（1）)0(22≠=y xy by x b ；（2）y x xy x 23=；（3）x x xx x 2242422+=-- 你能由此得到哪些知识点？那反过来把一个分式的分子，分母都除以公因式之后，就完成了约分。
【做一做】（1）()aa b =22 （2）()b a c b a +=+933 （3）()c a ac =2 （4）()1622=y x x 二．合作交流1分式约分的方法是什么？先找公因式，然后再约分，找公因式应从系数开始，然后再考虑字母。
2最简分式的意义一个分式的分子分母没有公因式时，叫做最简分式【练一练】下列最简分式有哪些？ab b a b a b a b a b a x y y x ac b ----++++,24,)(3,)(5,412222222 3.分式约分的注意点分式约分时，一定要把结果化成最简分式三．应用迁移，巩固提高例1 约分（1）23636abc c ab （2）))(()(3b a b a b a -++（3）343123ab c b a - （4）43)(6)(3b a a b -- 例2.约分（1）cb a mc mb ma ++++ （2）2222444b a b ab a -+- （3）2222242nmn m n m ++- （4）ac c b a ab c b a 22222222-+-+-+ 四．总结反思 拓展延伸1 约分的步骤2约分后的分式一定要为最简分式3当分子分母是多项式时怎么约分？【拓展】约分（1）83653324327412y x y x y x y x --- （2）bxay by ax b ab a -+--+2254【课后作业】班级 姓名 学号1、下列分式ab b a b a b a b a b a x y y x ac b ----++++、、、）（、24)(35412222222中，最简分式的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、判断正误，并说明原因。
2019-2020学年八年级数学下册《分式的基本性质1》学案 湘教版.doc
班级姓名组次2019-2020学年八年级数学下册《分式的基本性质1》学案湘教版学习目标：1、掌握分式的基本性质并能用它将分式变形；2、通过类比，得出分式的基本性质，培养类比思维和逆向思维；3、培养良好的学习习惯和思维习惯.知识归纳：分式的基本性质：分式的分子、分母同（或同）同一个不为零的数或式，分式的值不变.即AB＝A×CB×CAB＝A÷CB÷C(其中C≠0)学习过程：一、自主学习*《复习回顾》1、什么是分式？使分式有意义的条件是什么？2、①下列分式在什么条件下有意义？⑴2x－2, ⑵743x2-+x②下列分式在什么条件下值为零？⑴x＋3x－2, ⑵|x|－4x－4③当x＝2时,求下列分式的值：⑴x＋3x＋4, ⑵x－3x2, ⑶x－2x2－5《新知探究》3、分数有什么性质？分式有什么性质？4、下列等式成立吗？⑴ab＝a＋1b＋1, ⑵)1(3)1(72++yyyx=y3x72, ⑶xy＝x2y2, ⑷xy＝xyy2《尝试运用》5、填空：⑴ x yx )............(xy 323= ；⑵ a ＋b ab ＝( )a 2b ；⑶x 2＋xy x 2＝x ＋y ( )。
6、把下面左右两列中相等的分式用线连起来： wy x 522 y x 523 )1(5)1(23++y y y x 3y x 7 4323x 7xy y xwy x 523 )1(3)1(72++y y y x y 3x 72 7、化简分式： ⑴ x 2＋xy x 2 ； ⑵ x 2＋xyx ＋y二、课后作业（复习巩固）三、学后记本节课中，学到了哪些知识？还有哪些不明白的地方？。
数学：8.2《分式的基本性质1》学案(苏科版八年级下)
课题：8.2 分式的基本性质（1）班级 组别 姓名 使用日期【学习目标】1.类比分数的基本性质，掌握分式的基本性质．2.会运用分式的基本性质进行相关的分式变形．【导学提纲】阅读课本P37-38，并完成下列问题．1.分数的基本性质是2.分式的基本性质是用式子表示就是 ．3.用分式的基本性质填空：（1）ba ab b a 2)( =+ （2）x x xy x )(22 =+ （3）222)(xy y xy = （4）)0(1)(2≠+=+a c a a a 4.不改变分式的值，使下列各分式的分子和分母都不含“-”号：（1）b a 32-- （2）m n -【展示交流】1.填空：（1）)0(） （663≠=+b ab a a ； （2）)32(23） （23-≠+=-x x x ； （3）yx x y x 24） （22+=-； （4）b a ab a -=-3） （262. 2．不改变分式的值，使下列各式的分子、分母的最高次项的系数为正数：（1）234x x x --+ ⑵a a ---5123.不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数：（1）b a b a +-313223； （2）a a 4125.031--.【课堂反馈】1.在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：（1）()n mn m m =+2 （2）()y x y x 222-=+（3）xx x x -=--22)(212 （4）)()(22 x y a y x -=- 2.不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数：（1）222107xx x -+- （2）m m m m +---2233.不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数：（1）42.05.0-+x y x （2）x x x x 24.03.12.001.022+-【盘点收获】【个案补充】【迁移创新】把分式yx 中的字母x 的值变为原来的2倍，而y 缩小到原来的一半，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半【课堂作业】课本P41习题8.2第1、2题。
江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《8.2 分式的基
《8.2分式的基本性质2》学案【学习目标】1．理解并掌握分式约分的概念及约分的方法． 2．理解最简分式的定义． 3．能熟练的进行约分． 【重点、难点】重点：将一个分式化成最简分式． 难点：将一个分式化成最简分式． 【新知预习】 1.约分：（1）2232axy y ax ； （2）23)(3)(2b a b b a a ++-.2.在分式x xn m n m b a a x x 222,313,223--+++和中，最简分式是 .【导学过程】活动1分数812 怎样约分？类似地，分式y x x 2264也能约分吗？试试看？活动2填空： （1）a ab )(22=（2）) (933b a c b a +=+ （3）)(2ca ac = （4）) (1622=y x x归纳约分定义：例1. 约分（1）23636abc cab （2）))(()(3b a b a b a -++（3）343123ab c b a - （4）43)(6)(3b a a b -- 例2.约分：（1）ma mb mc a b c+-++ （2）2222444b a b ab a -+-【反馈练习】1．课本P40练习．2. 判断下列各题中的约分是否正确，并说明理由. (A)（1）y x y x y x +=++22； （2）2510x xx =； （3）0))((=-++n m n m n m （4）y xy b a x b a =++++)(2)(23. 下列分式中,最简分式是 ( )(B)A.a bb a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.4422+++a a a4.化简2293m m m --的结果正确的是( )(B)A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm-3 5．约分：(B)（1）2222242n mn m n m ++- （2）2411xx --（3）83653324327412y x y x y x y x --- （4）44422-+-a a a6.已知x 3 ＝y 4 ＝z 6 ≠0，求x+y-z x-y+z 的值. (C)【作业布置】见作业纸。
江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《8.1 分式》学
《8.1 分式》学案学习目标：掌握分式的有关概念，理解分式的基本性质，并能运用性质进行约分和通分,及其混合运算 学习重点：分式的有关概念，性质及运算 学习难点：理解分式的意义 学习过程： 一．知识梳理1.分式的定义： （1）分式（2）分式有意义的条件：（3）分式值为0（整数）的条件 2.分式的运算： （1）分式的约分分式的基本性质最简公分母（2）分式的乘除（3）分式的加减（4）分式的混合运算二、例题学习：例1.（1）下列有理式: x 1，21（x+y ），y x y x --22，π2,3-x x，1394y x +,212-+x x 中,分式是__________________.(2)当a 时，()2a +1有意义; 当a 时，1)3(--a 有意义.(3)15－＝ , 191－＝ , 310－＝ ,()11312π⎛⎫ ⎪⎝⎭－－－= .例2.（1）当x 为何值时，分式x x -2，3212-++x x x ①有意义？ ②值为零？ (2)不改变分式的值，把分式ba ba 212.031+-的分子和分母各项系数化为整数，结果是________. (3) 分式245a b c ，2310c a b 与252bac-的最简公分母为_________ （4）下列等式中成立的是（ ）．A. b a bx ax =B. c b a c b a --=-- C. y x yx =22 D. 11--=b a b a 例3.计算:（1）11122---x x x (2)x x x x x x x +-⋅-+÷+--111112122（3）先化简，再求值：35(22x x x -÷--－x －2），取一适当的x 代入求值.三、课堂反馈: 【作业】 1.要使分式212xx x -+-的值为零，则x 的取值为 （ ）A.x=1B.x=－1C.x ≠1且x ≠－2D.无任何实数 2.将分式yx xy-中的y x ,都扩大2倍,分式的值 ( ) A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2 3.当x______时，分式11x x +-有意义； 4.约分:222axy y ax =_ ____ ，32)()(x y y x --=___ __, 11222-+-x x x =____ ___. 5.已知22)2(2)2(3-+-=-+x Bx A x x ,则A= ,B= .（A 、B 为常数）6.化简或计算：（1）)3()42()(-62322b a ba ab -÷-⋅ （2）222+-+y y y （3）.31922+--m m m 15. )11(122b a b a b a -++÷-7. 先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+---÷--11211222x x x x x x ，其中21=x。
八年级数学下册8.2 分式的基本性质(第1课时)学案 苏科版
八年级数学下册8.2 分式的基本性质（第1课时）学案苏科版1、掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质将分式进行变形；2、通过对比分数和分式基本性质的异同点，渗透类比的思想方法、3、会用分式基本性质进行分式变形及约分。
一、学前准备：1、下列各式哪些是整式、分式？，，，。
整式有：分式有：若是分式，指出各分式有意义时该分式中字母的取值范围。
2、x取何值时，分式的值为0(1)(2)二、自主学习活动：回忆小学中学的分数的基本性质将分数通过________或者________的方法可以得到，反之，将分数通过________或者________的方法可以得到，其变形的依据是________________________、1、分式的基本性质 (1)类比分数的基本性质，对分式的分子、分母①同时乘3得到________，同时除以2得到________；②同时乘a得到________，同时除以a得到________、 (2)基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）________________，分式的值不变、用式子表示就是：（其中M是________________）、(3)分式的基本性质强调了三点：①分子、分母同时进行相同的变化；②代数式M必须是整式；③整式M≠0、例1、根据分式的基本性质，完成下列变形。
分析：①先观察分式的分子（或分母）作如何变形（乘以或除以了一个不为0整式），②那么分式的分母（或分子）也作相同的变形（乘以或除以同一个整式），③检查：根据分式的基本性质，检查变形后的分式是否保持分式的值不变(1)＝； (2)＝； (3)＝(b≠0)；(4)3x－2＝(x≠－)；(5)＝； (6)＝3a-b、例2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
（1） (2)例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数、(1)(2)－判断右面式子是否成立？结论：在分式的分子、分母与分式本身的三个符号中，改变其中，分式的值不变。
2022年苏科版八年级数学下册第十章《分式的基本性质(第1课时)》导学案
思考：（1）这些分式的值相等吗？怎样来互相转化？分 式也有类似分数的性 质吗？
如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？
（2）猜 想分式的基本性质，并用数学式子表示结论；
归纳出分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘（或除以） ，分式的值。用式子表示就是
新苏科版八年级数学下册第十章《分式的基本性质（第1课时）》导学案
一、教学目标：
1、通过分数类比学习，掌握分式的基本性、培养学生类比的推理能力。
二、教学重点：
分式的基本性质的理解和掌握
教学难点：
分式基本性质的简单运用。
三、学习与交流：
有一列匀速行使的火车，如果t h行使s km，那么2t h行使2s km、3t h行使3s km、… n th行使ns km，火车的速度可以分别 表示为 km/h、 km/h、 km/h、… km/h
＝ ， ＝ (其中M≠0)
四、典型例题:
例1、填空：
(1) ＝ ； (2) ＝ ；(3) ＝ (b≠0)；
4)3x－2＝ (x≠ － )；(5) ＝ ； (6) ＝3a-b.
例2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为 整数。
（1） (2)
例3、不改变分式的值，使下列分 式的分子和分母都不含“-”号
三、选择：
1、把分式 中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这 个分式的值 （ ）
A．扩大为原来的5倍； B．不变； C．缩小到原来的 ； D．扩大为原来的 倍
2、使等式 = 自左到右变形 成立的条件是 （ ）
A．x<0 B. x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7
数学初二下苏科版8.2分式的基本性质(第3课时)教案
数学初二下苏科版8.2分式的基本性质（第3课时）教案空间学习目标 1、了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分。
2、理解最简公分母的定义。
学习重点 通分的依据和作用学习难点 找最简公分母教学流程预 习 导1、 航 给以下分数通分 〔1〕15252与〔2〕3123与 2、分式2226x y x 、2236y y x 、2246xyyx 有什么共同点？试将它们分别化为最简分式。
3、约分后得到的分式213x y 、212y x 、23xy分母不相同，试将它们变形为分母相同的分式：。
问题3你能为“异分母分式化为同分母分式”如此的变形起一个名称，并说明什么原因如此起名吗？〔引出课题〕合 作 探 究【一】概念探究：1、类比分数的通分确定分式通分的定义： 依照分式的差不多性质，分式的通分。
2、回忆分数通分的差不多步骤3、通过确定91与151的公分母，回忆如何确定分数的最小公分母； 4、运用类比的方法，如何确定异分母的分式212yx 与261xy 的最简公分母？ 归纳：与异分母的分数通分类似，异分母的分式通分时，取 ，如此的公分母叫做最简公分母。
试一试：〔1〕分式21,2,1ac bc ab 的最简公分母是。
〔2〕分式ba b a ab 3295,3,21的最简公分母是。
〔3〕分式()()11,11-+x b x a 的最简公分母是。
〔4〕分式mm --32,9122的最简公分母是。
【二】例题分析： 例1、通分：〔1〕3b a ，-2ab c 〔2〕2a a b -，3b a b+例2、通分〔1〕219m-，126m +；〔2〕x xy y -，y xy y +， 1、分式25x y 和52xy 的最简公分母是〔〕 A 、710x B 、107x C 、510x D 、77x2、分式2)5)(5(1x x -+和)5()5(12-+x x 的最简公分母是〔〕A 、33)5()5(x x -+B 、22)5()5(-+x x【四】提炼总结1、什么是分式的通分？2、如何确定最简公分母？当 堂 达 标 1、填空：〔1〕()zy x z y x 43231221=； 〔2〕()z y x y x 43321241=；〔3〕()zy x xy 4341261=。
苏科版八年级下8.2《分式的基本性质》(2)导学案
课题：8.2 分式的基本性质（2）班级 组别 姓名 使用日期【学习目标】1.了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分．2.理解最简分式的定义．【导学提纲】阅读课本P 38-40，并完成下列问题．1.分数812 怎样约分？类似地，分式yx x 2264也能约分吗？试试看？2.把下列各式分解因式：（1）23636abc c ab - （2）224x y -（3）2244y xy x -+- (4)16)(8)(2++-+b a b a3.填空：（1）aa b ) (22= （2）) (933b a c b a +=+ （3）) (2c a ac = （4）) (1622=y x x 4.在分式xx n m n m b a a x x 222,313,223--+++和中，最简分式是 ．【展示交流】1.约分：（1）2232axy y ax ； （2）23)(3)(2b a b b a a ++-；（3）2222222y xy x xy y x +--； （4）25102522+--x x x ．2.判断下列各题中的约分是否正确：（1）y x y x y x +=++22； （2）2510x xx =； （3）0))((=-++n m n m n m ； （4）y x y b a x b a =++++)(2)(2.【课堂反馈】1.下列分式中,最简分式是 ( ) A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.4422+++a a a 2.化简2293mm m --的结果正确的是 ( ) A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm -3 3. 课本P40 书后练习【盘点收获】【个案补充】【迁移创新】已知x 3 ＝y 4 ＝z 6 ≠0，求x+y-z x-y+z的值.【课堂作业】课本P42习题8.2第3、4题.。
苏科版八年级下 8.2分式的基本性质(2) 教案(表格式)
讨论：约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？
例2、约分：
（1） （2）
（3） （4）
例3、下列分式 中，最简分式的个数是（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
四、拓展提高：
1、先化简，再求值 ，其中x= ；
2、已知 = = ≠0，求 的值。
五、课堂小结：
（3） = （4） =
2、分式的约分：根据分式的基本性质，把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。
复习回顾分式的基本性质。
回顾分数的约分，类比地得到分式的约分。
学习目标
教师组织、指导
学生学习活动
能熟练地进行分式的约分。
理解最简分式的定义。
三、例题教学：
例1、约分：书39页例3、例4
约分的步聚：
1.把分子、分母分解因式；
2.约去分子、分母相同因式的最低次幂；
3.尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数。
课
后
反
思
课题
分式的基本性质（2）
时间
教学
目标
1、了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分。
2、理解最简分式的定义。
重点
约分的依据和作用。
难点
将一个分式化成一个最简分式。
教学方法
类比引导、自主探索
课型
新授课
教具
投影纸
教学设计与过程
学习目标
教师组织、指导
学生学习活动
复习分式的基本性质。
通过类比分数的约分，了解分式约分的意义。
1、什么是分式的约分？
2、什么是最简分式？
3、如何进行分式的约分？
六、布置作业：
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【学习目标】
1．通过分数类比学习，掌握分式的基本性质．
2．会运用分式的基本性质进行相关的分式变形．
【重点、难点】
重点：分式的基本性质的理解和掌握．
难点：分式基本性质的简单运用．
【新知预习】
1．填空： (1)a b ＝ab ( ) ； (2)12 a 2+b 2(a+b) ＝( )2a+2b ； (3)3a a+6 ＝6ab ( )
(b ≠0)； (4)3x －2＝( )3x+2 (x ≠－23 )； (5)( )x 2-4y 2 ＝x x+2y ； (6)6a 2-2ab ( )
＝3a-b. 2．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号．
【学习过程】
活动1 （1）想一想：有一列匀速行使的火车，如果t h 行使s km ，那么2t h 行使2s km 、3t h 行使3s km 、…33s t n th 行使ns km ，火车的速度可以分别表示为s t km/h 、22s t km/h 、33s t km/h 、…ns nt
km/h ． （2）这些分式的值相等吗？
（3）分式也有类似分数的性质吗？
（4）思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式
仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？
（5）猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论；
通过这一活动你有什么发现吗？
例1．利用分式的基本性质填空：
（1）b
a a
b b a 2)( =+ （2）x x xy x )(22 =+ （3）2
22)(xy y xy = （4）)0(1)(2≠+=+a c a a a （5）)()(22 x y a y x -=- （6）x
x x x -=--22)(212 例2．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数． 5(1) 6b a --(2) 3x y -2(3) m n
-
（1）b a b a +-313223 (2)13 m-0.51-0.25m （3）0.5x+y 0.2x-4
例3．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．
（3）234x x x --+ （4）a a ---512
【反馈练习】
1．课本练习题第1、2题
2．将a 2
+5ab
3a-2b 中的a 、b 都扩大4倍，则分式的值
（ ） A.不变 B.扩大4倍 C.扩大8倍 D.扩大16倍
3．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数：
（1）a a 4125
.031-- （2）x
x x
x 24.03.12.001.022+-
4．不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数：(B)
（1）222107x x x -+- （2）m m m m +---22
3
【作业布置】见作业纸
2
2(2) y y y y -+2(1) 1x x -。