【共15套数学合集】江苏省扬州市名校初中2019届数学七下期末模拟考试汇总
江苏省扬州市2018-2019学年七年级数学(下)期末试卷(含解析)
2018-2019学年江苏省扬州市七年级（下）期末数学试卷一、填空题（每题3分，共24分）1．x2•x3的计算结果是（）A．x5B．x6C．x8D．x92．下列各组数据中，能构成三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．4、9、4 D．2、1、43．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2﹣3与23B．（﹣2）﹣2与2﹣2C．33与（﹣）3D．（﹣3）﹣3与（）34．已知2x b+5y3a与﹣4x2a y2﹣4b是同类项，则b a的值为（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣15．下列变形是因式分解的是（）A．xy（x+y）=x2y+xy2B．x2+2x+1=x（x+1）+1C．（a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m）;D．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）6．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加180°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加360°7．下列命题中，是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．有公共顶点的两个角是对顶角C．一条直线只有一条垂线D．过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线8．将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=58°，那么∠2等于（）A．58°B．64°C．61°D．66°二、填空题（每题3分，共30分）9．已知是方程x+2my+7=0的解，则m=．10．“x的与5的差不小于﹣4的相反数”，用不等式表示为．11．已知等式y=kx+b，当x=2时，y=﹣2；当x=﹣时，y=3，则kb=．12．（2a﹣b）（）=b2﹣4a2．13．当m=时，方程x+2y=2，mx﹣y=0，2x+y=7有公共解．14．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．15．如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β﹣∠γ=度．16．如果∠A与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的3倍小20°，则∠B=°．17．若2x+3•3x+3=36x﹣2，则x=．18．已知x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是．三、解答题（共96分）19．用简便方法计算：（1）982；（2）99×101．20．因式分解（1）4m3﹣m（2）﹣3x2+6x﹣3 （3）（x+2）（x﹣4）+9．21．如图，AD∥EF，∠1=∠2，求证：AB∥DG．22．已知a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2﹣ab+b2的值．23．列方程组解应用题王大伯承包了25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000 元．其中种茄子每亩用了1700 元，获纯利2400 元；种西红柿每亩用了1800 元，获纯利2600 元．问（1）茄子和西红柿各种了多少亩？（2）王大伯一共获纯利多少元？24．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？25．已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．26．如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．（1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（2）请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？27．[学习探究]：观察下列不等式及其解集：①|x|＞1 的解集为：x＞1 或x＜﹣1；②|x|＞的解集为：x＞1/2或x＜﹣1/2③|x|＞15 的解集为：x＞15 或x＜﹣15；④|x|＞100 的解集为：x＞100 或x＜﹣100；回答下列问题：（1）|x|＞的解集是（2）归纳：当a＞0 时，不等式|x|＞a的解集是（3）运用（2）中的结论解不等式|2x+1|＞．28．如图（1），由线段AB、AM、CM、CD组成的图形像英文字母M，称为“M形BAMCD”．（1）如图（1），M形BAMCD中，若AB∥CD，∠A+∠C=50°，则∠M=；（2）如图（2），连接M形BAMCD中B、D两点，若∠B+∠D=150°，∠AMC=α，试探求∠A与∠C的数量关系，并说明理由；（3）如图（3），在（2）的条件下，且AC的延长线与BD的延长线有交点，当点M在线段BD的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出∠A与∠C所有可能的数量关系．参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共24分）1．x2•x3的计算结果是（）A．x5B．x6C．x8D．x9【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．【解答】解：x2•x3=x2+3=x5．故选A．2．下列各组数据中，能构成三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．4、9、4 D．2、1、4【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；C、4+4＜9，不能够组成三角形，故此选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2﹣3与23B．（﹣2）﹣2与2﹣2C．33与（﹣）3D．（﹣3）﹣3与（）3【考点】有理数的乘方；相反数；负整数指数幂．【分析】逐项分别计算判断即可；【解答】解：A、∵2﹣3=，23=8，∴它们两数互为倒数，B、∵（﹣2）﹣2=，2﹣2=，∴它们两数相等，C、33=27，（﹣）3=﹣，∴它们两数互为负倒数，D、（﹣3）﹣3=﹣，（）3=，∴它们两数互为相反数，故选D4．已知2x b+5y3a与﹣4x2a y2﹣4b是同类项，则b a的值为（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】根据同类项的定义，即相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【解答】解：由同类项的定义，得，解得．∴b a=（﹣1）2=1．故选C．5．下列变形是因式分解的是（）A．xy（x+y）=x2y+xy2B．x2+2x+1=x（x+1）+1C．（a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m）D．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的概念逐项判断即可．【解答】解：A、等式从左到右是把积化为和差的形式，故不正确；B、等式的右边仍然是和的形式，故B不正确；C、等式从左到右属于乘法的交换律，故C不正确；D、等式从左到右把多项式化为了几个因式积的形式，属于因式分解，故D正确；故选D．6．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加180°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加360°【考点】多边形内角与外角．【分析】利用n边形的内角和公式即可解决问题．【解答】解：根据n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，可以得到增加一条边时，边数变为n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，因而内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°．故选：A．7．下列命题中，是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．有公共顶点的两个角是对顶角C．一条直线只有一条垂线D．过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线【考点】命题与定理．【分析】分别利用对顶角的定义、垂线的性质进行判断后即可确定答案．【解答】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误；B、有公共顶点，且一个角的两边的反向延长线是另一角的两边的两角是对顶角；C、一条直线有无数条垂线；D、正确，故选D．8．将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=58°，那么∠2等于（）A．58°B．64°C．61°D．66°【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据图形折叠不变性的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=58°，∴∠3=∠1=58°，∵长方形的两边互相平行，∴∠2=∠4=180°﹣（∠1+∠3）=180°﹣（58°+58°）=64°．故选B．二、填空题（每题3分，共30分）9．已知是方程x+2my+7=0的解，则m=﹣．【考点】二元一次方程的解．【分析】根据二元一次方程解的定义直接把代入方程x+2my+7=0，得到﹣1+10m+7=0，然后解此方程即可．【解答】解：把代入方程x+2my+7=0，得﹣1+10m+7=0，解得m=．10．“x的与5的差不小于﹣4的相反数”，用不等式表示为x﹣5≥4．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】理解：x的与5的差即x﹣5，不小于﹣4的相反数意思即为大于或等于4．【解答】解：由题意得，x﹣5≥4．故答案为：x﹣5≥4．11．已知等式y=kx+b，当x=2时，y=﹣2；当x=﹣时，y=3，则kb=﹣4．【考点】解二元一次方程．【分析】把x与y的值代入y=kx+b计算求出k与b的值，进而求出kb的值．【解答】解：把x=2，y=﹣2；x=﹣，y=3代入得：，解得：k=﹣2，b=2，则kb=﹣4，故答案为：﹣412．（2a﹣b）（﹣b﹣2a）=b2﹣4a2．【考点】平方差公式．【分析】两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．根据平方差公式进行判断即可．【解答】解：∵b2﹣4a2=（﹣b+2a）（﹣b﹣2a），∴（2a﹣b）（﹣b﹣2a）=b2﹣4a2．故答案为：﹣b﹣2a13．当m=﹣时，方程x+2y=2，mx﹣y=0，2x+y=7有公共解．【考点】解二元一次方程．【分析】联立不含m的方程组成方程组求出x与y的值，代入第三个方程即可求出m的值．【解答】解：联立得：，①×2﹣②得：3y=﹣3，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=4，把x=4，y=﹣1代入mx﹣y=0中得：4m+1=0，解得：m=﹣，故答案为：﹣14．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知∠E+∠F=∠FAD+∠EDA，由四边形内角和是360°，即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【解答】解：如图，连接A D．∵∠1=∠E+∠F，∠1=∠FAD+∠EDA，∴∠E+∠F=∠FAD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案为：360°．15．如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β﹣∠γ=180度．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线性质得出∠α=∠ADC，∠CDF=180°﹣∠γ，根据∠β+∠ADC+∠CDF=360°推出∠β+∠α+180°﹣∠γ=360°即可得出答案．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠α=∠ADC，∠CDF=180°﹣∠γ，∵∠β+∠ADC+∠CDF=360°，∴∠β+∠α+180°﹣∠γ=360°∴∠α+∠β﹣∠γ=180°故答案为：180．16．如果∠A与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的3倍小20°，则∠B=10或50°．【考点】平行线的性质．【分析】如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．所以由∠A比∠B的3倍小20°和∠A与∠B相等或互补可列方程组求解．【解答】解：根据题意，得或解方程组得∠A=∠B=10°或∠A=130°，∠B=50°．故填：10或50．17．若2x+3•3x+3=36x﹣2，则x=7．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】由积的乘方的逆运算得，2x+3•3x+3=6x+3，再由幂的乘方的逆运算得，36x﹣2=62x﹣4，列式计算即可．【解答】解：∵2x+3•3x+3=36x﹣2，∴6x+3=62x﹣4，∴x+3=2x﹣4，解得x=7，故答案为7．18．已知x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是1＜a≤2．【考点】不等式的解集．【分析】根据x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【解答】解：∵x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，∴2a﹣3a+2≥0，解得：a≤2，∵x=1不是这个不等式的解，∴a﹣3a+2＜0，解得：a＞1，∴1＜a≤2，故答案为：1＜a≤2．三、解答题（共96分）19．用简便方法计算：（1）982；（2）99×101．【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】（1）根据完全平方公式进行求解即可；（2）根据平方差公式进行解答即可．【解答】解：（1）原式=2=1002+22﹣400=9604．（2）原式==1002+100﹣100﹣1=9999．20．因式分解（1）4m3﹣m（2）﹣3x2+6x﹣3（3）（x+2）（x﹣4）+9．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式即可；（2）先提取公因式﹣3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解因式；（3）先利用多项式的乘法运算法则展开，整理后利用完全平方公式分解因式．【解答】解：（1）4m3﹣m，=m（4m2﹣1），=m（2m+1）（2m﹣1）；（2）﹣3x2+6x﹣3，=﹣3（x2﹣2x+1），=﹣3（x﹣1）2；（3）（x+2）（x﹣4）+9，=x2﹣4x+2x﹣8+9，=x2﹣2x+1，=（x﹣1）2．21．如图，AD∥EF，∠1=∠2，求证：AB∥DG．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质、等量代换推知内错角（∠BAD=∠2）相等，然后由平行线的判定证得结论．【解答】证明：∵AD∥EF，∴∠1=∠BA D．∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠2，∴AB∥DG．22．已知a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2﹣ab+b2的值．【考点】完全平方公式．【分析】利用完全平方公式将a2+b2和a2﹣ab+b2的变形为只含a+b、ab的代数式，再代入a+b、ab的值即可得出结论．【解答】解：a2+b2=（a2+b2）=（a+b）2﹣ab，当a+b=5，ab=7时，a2+b2=×52﹣7=；a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab，当a+b=5，ab=7时，a2﹣ab+b2=52﹣3×7=4．23．列方程组解应用题王大伯承包了25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000 元．其中种茄子每亩用了1700 元，获纯利2400 元；种西红柿每亩用了1800 元，获纯利2600 元．问（1）茄子和西红柿各种了多少亩？（2）王大伯一共获纯利多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先设茄子种植了x亩，西红柿种植了y亩，利用王大伯承包了25亩土地种茄子和西红柿，共用去44000元，分别得出等式求出答案；（2）利用（1）所求，分别得出种植茄子与西红柿的获利进而得出答案．【解答】解：（1）设茄子种植了x亩，西红柿种植了y亩，根据题意可得：，解得：，答：茄子种植了10亩，西红柿种植了15亩；（2）由（1）得：10×2400+2600×15=63000（元），答：王大伯一共获利63000元．24．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？【考点】整式的混合运算．【分析】（1）分别计算出厨房，卫生间，客厅的面积，然后相加就是所需要的地砖的面积；（2）所需要的钱=75×地砖的面积．【解答】解：（1）如图，厨房面积=b（4a﹣2a﹣a）=ab，卫生间面积=a（4b﹣2b）=2ab，客厅面积=4b•2a=8ab，∴需要地砖面积=ab+2ab+8ab=11ab；（2）钱数=75×11ab=825ab元．25．已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把代入（2）得出﹣12﹣b=﹣2，求出b，把代入（1）得出a+10=15，求出a，最后解方程组即可．【解答】解：把代入（2）得：﹣12﹣b=﹣2，解得：b=﹣10，把代入（1）得：a+10=15，解得：a=5，即方程组为：，（1）×2﹣（2）得：6x=32，解得：x=，把x=代入（1）得：+5y=15，解得：y=﹣，即原方程组的解为：．26．如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．（1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（2）请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义；平行线的性质．【分析】（1）﹣（2）要使BE是△ABC的外角平分线，结合三角形的外角的性质∠ABD=∠1+∠2，∠ABE=∠DBE，∠1=∠2，即可证明∠ABE=∠1=∠DBE=∠2，进一步可得BE∥AC；（3）根据平行线的性质和三角形的外角的性质即可证明．【解答】解：（1）AC∥BE；（2）∠1=∠ABE或∠1=∠DBE；（3）是真命题，理由如下：因为BE是△ABC的外角平分线，所以∠ABE=∠DBE，又∵∠ABD是三角形ABC的外角，所以∠ABD=∠1+∠2，即∠ABE+∠DBE=∠1+∠2，又∵∠ABE=∠DBE，∠1=∠2，所以∠ABE=∠1所以AC∥BE27．[学习探究]：观察下列不等式及其解集：①|x|＞1 的解集为：x＞1 或x＜﹣1；②|x|＞的解集为：x＞1/2或x＜﹣1/2③|x|＞15 的解集为：x＞15 或x＜﹣15；④|x|＞100 的解集为：x＞100 或x＜﹣100；回答下列问题：（1）|x|＞的解集是x＞或x＜﹣（2）归纳：当a＞0 时，不等式|x|＞a的解集是x＞a或x＜﹣a（3）运用（2）中的结论解不等式|2x+1|＞．【考点】解一元一次不等式．【分析】（1）直接根据题中给出的例子即可得出结论；（2）根据（1）中的结论可找出规律；（3）运用（2）中的结论去绝对值符号，求出x的取值范围即可．【解答】解：（1）由题意可知，|x|＞的解集是x＞或x＜﹣．故答案为：x＞或x＜﹣；（2）由（1）的结论可知，当a＞0时，不等式|x|＞a的解集是x＞a或x＜﹣a．故答案为：x＞a或x＜﹣a；（3）由（2）可知，不等式|2x+1|＞可化为2x+1＞①或2x+1＜﹣②，解①得，x＞，解②得，x＜，故不等式的解集为：x＞或x＜．28．如图（1），由线段AB、AM、CM、CD组成的图形像英文字母M，称为“M形BAMCD”．（1）如图（1），M形BAMCD中，若AB∥CD，∠A+∠C=50°，则∠M=50°；（2）如图（2），连接M形BAMCD中B、D两点，若∠B+∠D=150°，∠AMC=α，试探求∠A与∠C的数量关系，并说明理由；（3）如图（3），在（2）的条件下，且AC的延长线与BD的延长线有交点，当点M在线段BD的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出∠A与∠C所有可能的数量关系．【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【分析】（1）过M作MN∥AB，由平行线的性质即可求得∠M的值．（2）延长BA，DC交于E，应用四边形的内角和定理与平角的定义即可解决问题．（3）延长BA、DC使之相交于点E，延长MC与BA的延长线相交于点F，利用三角形的内外角之间的关系即可求解．【解答】解：（1）过M作MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥MN∥CD，∴∠1=∠A，∠2=∠C，∴∠AMC=∠1+∠2=∠A+∠C=50°；故答案为：50°；（2）∠A+∠C=30°+α，延长BA，DC交于E，∵∠B+∠D=150°，∴∠E=30°，∵∠BAM+∠DCM=360°﹣（∠EAM+∠ECM）=360°﹣=30°+α；即∠A+∠C=30°+α；（3）如下图所示：延长BA、DC使之相交于点E，延长MC与BA的延长线相交于点F，∵∠B+∠D=150°，∠AMC=α，∴∠E=30°由三角形的内外角之间的关系得：∠1=30°+∠2∠2=∠3+α∴∠1=30°+∠3+α∴∠1﹣∠3=30°+α即：∠A﹣∠C=30°+α- 21 -。
江苏省扬州市七年级下学期数学期末考试试卷
江苏省扬州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）若分式无意义，则x的值为（）A . 0B . 1C . -1D . 22. （3分）已知x1、x2是方程x2-x-3=0的两个实数根，那么x12+x22的值是（）A . 1B . 5C . 7D .3. （3分）二元一次方程x-2y=1有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A . ．B . ．C . ．D . ．4. （3分）如图所示，图中内错角有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对5. （3分）下列运算中，正确的是（）A . 2m＋m＝2m2B . ﹣m（﹣m）＝﹣2mC . （﹣m3）2＝m6D . m2m3＝2m56. （3分）(2017·平顶山模拟) 如图，已知直线a∥b，∠1=46°．∠2=66°，则∠3等于（）A . 112°B . 100°C . 130°D . 120°7. （3分）(2019·南陵模拟) 下列分解因式正确是（）A .B .C .D .8. （3分）(2017·濮阳模拟) 如图，已知直线AB∥CD，直线m与AB、CD相交于点E、F，EG平分∠FEB，∠EFG=50°，则∠FEG的度数为（）A . 65°B . 55°C . 45°D . 40°9. （3分）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙．那么甲的速度是乙的（）A . 倍B . 倍C . 倍D . 倍10. （3分） (2017七上·静宁期中) 若xyz＜0，则的值为（）A . 0B . ﹣4C . 4D . 0或﹣4二、填空题(本题有6小题，每小题2分，共12分) (共6题；共12分)11. （2分） (2016八上·肇庆期末) 已知空气的单位体积质量为0.00124g/cm3 ，将它用科学记数表示为________g/cm3.12. （2分） (2017八下·金牛期中) 如果x+y=5，xy=2，则x2y+xy2=________．13. （2分）李老师要对初三（1）、（2）班的考试情况进行分析，在两个班里随机抽取了30名学生的考试成绩：87、75、94、60、51、86、73、89、93、67、57、88、82、66、88、88、85、67、91、65、78、89、80、72、78、84、90、64、71、86．根据上述消息回答下列问题：（2）估计这两个班级本次考试成绩在80分及80分以上的占________ %；（4）是否一定能根据这30名学生的成绩估计全区考试成绩？答：________ ．（5）80～90组的平均分为________ ，中位数为________ ．14. （2分） (2017八上·孝南期末) 若分式的值为零，则x的值为________．15. （2分） (2018七上·港南期中) 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是________．16. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 定义一种运算：x※y= ，如：4※3=（4+3）（4-3）=7，则3※（5※4）=________。
江苏省扬州市七年级下学期数学期末考试试卷
江苏省扬州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·双城期末) 两个角大小的比为7：3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是（）A . 相等B . 互补C . 互余D . 无法确定2. （2分） (2019八上·乐亭期中) 若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（）A . 1B .C .D .3. （2分） (2018七下·市南区期中) 图(1)是一个长为2a,宽为2b(a＞b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是（）A . 2abB .C .D .4. （2分）若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A . a<-4B . a=-4C . a>-4D . a≥-45. （2分） (2015八上·中山期末) 下列运算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . （﹣2a2b）3=﹣8a5b3C . a6÷a3=a2D . a3•a2=a56. （2分） (2017七下·宁城期末) 某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物劵各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（）A . 8张和16张B . 8张和15张C . 9张和16张D . 9张和15张7. （2分）有理数a、b满足a2b2+a2+b2﹣4ab+1=0，则a、b的值分别为（）A . a=1，b=1B . a=﹣1，b=﹣1C . a=b=1或a=b=﹣1D . 不能确定8. （2分）已知甲、乙组两班的总人数分别为60人和50人，两班男、女生人数的扇形统计图如图，则这两个班的女生人数为（）甲班乙班A . 58B . 25C . 27D . 52二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2019·泰兴模拟) 平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是________.10. （1分）分解因式：2x2﹣8y2=________11. （1分） 6m（7﹣m）=6﹣2m（3m﹣15），则m=________．12. （1分）用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设________．13. （1分）方程组的解是________14. （1分）图中刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如图）时形成∠1、∠2，则∠1+∠2=________度．15. （1分）现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张，设50元人民币有张，20元人民币有张，根据题意，列出方程组：________16. （1分） (2017七上·深圳期中) 如图，由1,2,3，…组成一个数阵，观察规律例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若2017在数阵中位于第m行的第n列（从左往右数），则m+n =________.三、综合题 (共13题；共79分)17. （1分）如图，若∠1=100°，∠4=80°，可得到________，理由是________；若∠3=70°，则∠2=________时，也可推出AB∥CD．18. （5分） (2019八上·武汉月考) 因式分解:（1）（2）19. （5分）(2017·天山模拟) 计算：4sin60°+|3﹣ |﹣（）﹣1+（π﹣2017）0 ．20. （5分） (2017七下·德惠期末) 若关于x，y的方程组的解满足x＞y，求m的取值范围．21. （5分）解方程组：22. （5分）(2017·房山模拟) 解不等式组：．23. （5分） (2017七下·三台期中) 已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．24. （20分）(2018·广州) 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）这组数据的中位数是________，众数是________．（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。
扬州市七年级下学期数学期末考试试卷
扬州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·鹿城模拟) 事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是 )A . 可能事件B . 随机事件C . 不可能事件D . 必然事件3. （2分） (2019八上·泗洪月考) 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A . 80°B . 60°C . 90°D . 50°4. （2分）下列说法中，正确的是（）.A . 相等的角一定是对顶角B . 四个角都相等的四边形一定是正方形C . 平行四边形的对角线互相平分D . 矩形的对角线一定垂直5. （2分）(2019·崇左) 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG 的度数为（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 60°6. （2分） (2019七下·江阴期中) 如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）A . ∠1＝∠3B . ∠B＋∠BCD＝180°C . ∠2＝∠4D . ∠D＋∠BAD＝180°7. （2分） (2016七下·河源期中) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . a5+a5=a10C . a6÷a2=a3D . （a3）2=a68. （2分）如图，在△ABC中，AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm，则BD等于（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm9. （2分） (2019九上·慈溪期中) 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·如皋期中) 均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是________．12. （1分） (2019七上·达孜期末) 若的补角为 ,则 ________.13. （1分） (2020七下·顺义期中) 用科学计数法表示：0．0000036=________14. （1分）(2019·丹阳模拟) 已知xm=6，xn=3，则xm-n的值为________.15. （1分）如图，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：________；得到的一对全等三角形是△________≌△________．16. （1分）(2020·文山模拟) 如图反比例函数图象过A(2，2)，AB⊥x轴于B，则△OAB的面积为 ________三、解答题 (共9题；共46分)17. （5分） (2018九下·湛江月考) 计算：4cos45°+（π+2013）0﹣ +（）﹣1 ．18. （3分）(2020·龙海模拟) 电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．表1：四种款式电脑的利润电脑款式A B C D利润（元/台）160200240320表2：甲、乙两店电脑销售情况电脑款式A B C D甲店销售数量（台）2015105乙店销售数量（台）88101418试运用统计与概率知识，解决下列问题：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为________；（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．19. （5分）(2019·广安) 在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）20. （5分） (2019七下·即墨期末)（1）运用整式乘法进行运算：①②（2）先化简，再求值：，其中 .21. （5分） (2019七上·定安期末) 如图，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∠DOE=45º，则∠AOB=________度.22. （5分） (2018八上·东台月考) 如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，AC=EC.求证：△ABC≌△EDC.23. （3分） (2019八上·虹口月考) 甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地，甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数图像如图所示；乙慢跑所行的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数解析式为（1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图像：（2）甲修车后行驶的速度是每分钟________米;（3）甲、乙两人在出发后，中途________分钟时相遇24. （5分）如图，为的直径，切于点，作，垂足为点，交于点，连接．（1）求证：平分；（2）若，，求的长．25. （10分）(2019·河南) 如图，在中，，，以AB为直径的半圆O交AC 于点D，点E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G.（1）求证：；（2）填空：①若，且点E是的中点，则DF的长为________；②取的中点H，当的度数为________时，四边形OBEH为菱形.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共46分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
人教版·江苏省扬州市2019-2020学年七年级下册期末数学试卷(含答案)
2019-2020学年江苏省扬州市邗江区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）1．（3分）下列计算中，结果正确的是（）A．a3•a2＝a6B．（a2）3＝a6C．2a•3a＝6a D．a6÷a2＝a32．（3分）如图所示，下列条件能判断a∥b的有（）A．∠1+∠2＝180°B．∠2＝∠4 C．∠2+∠3＝180°D．∠1＝∠33．（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，9cm，5cmC．5cm，12cm，13cm D．6cm，10cm，4cm4．（3分）将（x+3）2﹣（x﹣1）2分解因式的结果是（）A．4（2x+2）B．8x+8 C．8（x+1）D．4（x+1）5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（）A．125°B．130°C．135°D．145°6．（3分）如图，八个大小相同的小矩形可拼成下面两个大矩形，拼成图2时，中间留下了一个边长为1的小正方形，则每个小矩形的面积是（）A．12 B．14 C．15 D．167．（3分）下列命题错误的是（）A．经过三个点一定可以作圆B．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等8．（3分）已知x＝4是不等式mx﹣3m+2≤0的解，且x＝2不是这个不等式的解，则实数m 的取值范围为（）A．m≤﹣2 B．m＜2 C．﹣2＜m≤2 D．﹣2≤m＜2二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．（3分）2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为．10．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是边形．11．（3分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．12．（3分）在△ABC中，已知∠B＝50°，∠C＝60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，则∠DAE 的度数是．13．（3分）已知a+b＝8，ab＝12，则a2+b2＝，a﹣b＝．14．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A 的对称点A'落在边BC上，若∠A＝50°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝．15．（3分）“同位角相等”的逆命题是．16．（3分）如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝．17．（3分）为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售．甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草莓味和牛奶味糖果各5颗．甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和．已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%．若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是．18．（3分）观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为．三．解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）计算：（1）（）﹣2+π0+（﹣5）2018•（﹣）2017；（2）（3+4y）（4y﹣3）﹣（x﹣4y）2．20．（8分）因式分解：（1）（x+3）2﹣16；（2）x4﹣18x2+81．21．（8分）已知二元一次方程x+2y＝﹣5．当x取什么值时，y的值是大于﹣1的负数？22．（8分）小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下，同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为”，而小红说：“我求出的解是，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”，请你根据他们的对话，把原方程组还原出来．23．（10分）如图①所示，在三角形纸片ABC中，∠C＝70°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点A落在△ABC内的点A'处．（1）若∠1＝40°，∠2＝．（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想∠1，∠2，∠A之间的数量关系，直接写出结论．②当点A落在四边形BCDE外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，∠A，∠1，∠2之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6和是．24．（10分）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若m＝1，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为正数，y的值为正数，求m的范围．25．（10分）已知：如图1，在△ABC中，CD是高，若∠A＝∠DCB．（1）试说明∠ACB＝90°；（2）如图2，若AE是角平分线，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF．26．（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝；（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．27．（12分）为迎接省运会，宝应县绿化部门计划购买甲、乙两种树苗共计n棵对体育休闲公园及周边道路进行绿化，有关甲、乙两种树苗的信息如表所示．甲种树苗乙种树苗单价（元/棵）60 90成活率92% 96%（1）当n＝500时，如果购买甲、乙两种树苗共用33000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为33000元，其中甲种树苗买了m棵．①写出m与n满足的关系式；②要使这批树苗的成活率不低于95%，求m的最大值．28．（12分）（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E＝∠ABE+∠CDE．（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．参考答案一．选择题1-5：BBCCC 6-8：CAA二．填空题9．4.56×10﹣710．四11．10812．5°13．40 ±414．230°15．相等的角是同位角16．35°17．18．75三．解答题19．（1）原式＝100+1﹣5×（5×）2017＝100+1﹣5＝96；（2）原式＝16y2﹣9﹣x2+8xy﹣16y2＝8xy﹣9﹣x2．20．（1）（x+3）2﹣16＝（x+3+4）（x+3﹣4）＝（x+7）（x﹣1）；（2）x4﹣18x2+81＝（x2﹣9）2＝（x﹣3）2（x+3）2．21．∵x+2y＝﹣5．∴y＝﹣x﹣，而﹣1＜y＜0，∴﹣1＜﹣x﹣＜0，解得﹣5＜x＜﹣3，∴当﹣5＜x＜﹣3时，y的值是大于﹣1的负数．22．设原方程组为，把代入②得：3c+14＝8，解得：c＝﹣2，把和代入①得：，解得：a＝4，b＝5，即原方程组为．23．（1）∵∠C＝70°，∠B＝65°，∴∠A＝45°，∴∠AED+∠ADE＝∠A′ED+∠A′DE＝140°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠AED+∠ADE）﹣（∠A′ED+∠A′DE）＝80°，∵∠1＝40°，∴∠2＝50°．故答案为：50°（2）①如图①，∠1+∠2＝2∠A．理由：∵将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置，∴∠AED+∠ADE＝∠A′ED+∠A′DE，∠A＝∠A′，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠AED+∠ADE）﹣（∠A′ED+∠A′DE）＝360°﹣（180°﹣∠A）﹣（180°﹣∠A′）＝360°﹣180°+∠A﹣180°+∠A′＝2∠A，即∠1+∠2＝2∠A；②∠2＝2∠A+∠1，证明过程：∵∠2是△ADF的一个外角，∴∠2＝∠A+∠AFD．∠AFD是△A'EF的一个外角，∴∠AFD＝∠A'+∠1，又∵∠A＝∠A'，∴∠2＝2∠A+∠1；（3）由（2）中①知，∠1+∠2＝2∠B，∠3+∠4＝2∠A，∠5+∠6＝2∠C，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝2∠A+2∠B+2∠C＝2（∠A+∠B+∠C）＝360°，故答案为360°．24．（1）把m＝1代入方程组，得，解这个方程组得（2）由②，得x＝5﹣m﹣2y③把③代入①，得10﹣2m﹣4y﹣y＝m+2整理，得y＝把y＝代入③，得x＝∵x的值为正数，y的值为正数，∴解得﹣9＜m＜25．（1）∵在△ABC中，CD是高，∠A＝∠DCB，∴∠CDA＝90°，∴∠A+∠ACD＝90°，∴∠DCB+∠ACD＝90°，∴∠ACB＝90°；（2）证明：∵AE是角平分线，∴∠CAE+∠BAE，∵∠FDA＝90°，∠ACE＝90°，∴∠DAF+∠AFD＝90°，∠CAE+∠CEA＝90°，∴∠AFD＝∠CEA，∵∠AFD＝∠CFE，∴∠CFE＝∠CEA，即∠CFE＝∠CEF．26．（1）由图可知，图1的面积为4ab，图2中白色部分的面积为（a+b）2﹣（b﹣a）2＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，∵图1的面积和图2中白色部分的面积相等，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故答案为：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；（2）根据（1）中的结论，可知（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy，∵x+y＝5，x•y＝，∴52﹣（x﹣y）2＝4×，∴（x﹣y）2＝16∴x﹣y＝±4，故答案为：±4；（3））∵（2019﹣m）+（m﹣2020）＝﹣1，∴[（2019﹣m）+（m﹣2020）]2＝1，∴（2019﹣m）2+2（2019﹣m）（m﹣2020）+（m﹣2020）2＝1，∵（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，∴2（2019﹣m）（m﹣2020）＝1﹣15＝﹣14；∴（2019﹣m）（m﹣2020）＝﹣7．27．（1）设甲种树苗买了x棵，则乙种树苗买了（500﹣x）棵，60x+90（500﹣x）＝33000，解得，x＝400，500﹣x＝100，答：甲、乙两种树苗各买了400棵，100棵；（2）①甲种树苗买了m棵，则乙种树苗买了（n﹣m）棵，60m+90（n﹣m）＝33000，化简，得m＝3n﹣1100，即m与n满足的关系式是m＝3n﹣1100；②由题意可得，m×92%+（n﹣m）×96%≥95%n，∵m＝3n﹣1100，∴n＝，∴92%m+96%（﹣m）≥95%•，解得，m≤100，答：m的最大值是100．28．（1）如图，过点E作EH∥AB，∴∠BEH＝∠ABE，∵EH∥AB，CD∥AB，∴EH∥CD，∴∠DEH＝∠CDE，∴∠BED＝∠BEH+∠DEH＝∠ABE+∠CDE；（2）2∠F﹣（∠ABE+∠CDE）＝180°，理由：由（1）知，∠BED＝∠ABE+∠CDE，∵∠EDB+∠EBD+∠BED＝180°，∴∠EBD+∠EDB＝180°﹣∠BED＝180°﹣（∠ABE+∠CDE），∵BF，DF分别是∠DBE，∠BDE的平分线，∴∠EBD＝2∠DBF，∠EDB＝2∠BDF，∴2∠DBF+2∠BDF＝180°﹣（∠ABE+∠CDE），∴∠DBF+∠BDF＝90°﹣（∠ABE+∠CDE），在△BDF中，∠F＝180°﹣（∠DBF+∠BDF）＝180°﹣[90°﹣（∠ABE+∠CDE）]＝90°+（∠ABE+∠CDE），即：2∠F﹣（∠ABE+∠CDE）＝180°；（3）2∠G＝∠ABE+∠CDE，理由：如图3，由（1）知，∠BED＝∠ABE+∠CDE，∵BG是∠EBD的平分线，∴∠DBE＝2∠DBG，∵DG是∠EDP的平分线，∴∠EDP＝2∠GDP，∴∠BED＝∠EDP﹣∠DBE＝2∠GDP﹣2∠DBG＝2（∠GDP﹣∠DBG），∴∠GDP﹣∠DBG＝∠BED＝（∠ABE+∠CDE）∴∠G＝∠GDP﹣∠DBG＝（∠ABE+∠CDE），∴2∠G＝∠ABE+∠CDE．。
2019-2020学年江苏省扬州市七年级第二学期期末复习检测数学试题含解析
2019-2020学年江苏省扬州市七年级第二学期期末复习检测数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB于点D，连接CD，若CD ＝BD，则下列结论一定正确的是（）A．AD＝CD B．AC＝CD C．∠A＝2∠BCD D．∠B＝∠ACD【答案】D【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理进行计算即可得到答案.【详解】由题意得，AC＝AD，∴∠ACD＝∠AD C，∵CD＝BD，∴∠DCB＝∠B，∵∠ADC＝∠DCB+∠B，∴∠ACD＝2∠B，∴∠B＝∠ACD，故选：D．【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理.2．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=A．70°B．80°C．90°D．100°【答案】C【解析】【分析】由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°，又因为∠A=25°，所以∠E=∠EFB-∠A，就可以求出∠E．【详解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=115°，∵∠A=25°，∴∠E=∠EFB−∠A=115°−25°=90°.故选C.【点睛】考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键.3．方程2x+y=6的正整数解有（）组．A．1组B．2组C．3组D．无数组【答案】B【解析】【分析】先把2x移项，用含x的代数式表示出y，然后用枚举法即可确定出正整数解的组数．【详解】解：由2x+y=6，可得：y=﹣2x+6，当x=1时，y=4；当x=2时，y=2，∴方程的正整数解有2组，故选B．点睛：此题考查了求二元一次方程的特殊解，解题的关键是将一个未知数看做已知数表示出另一个未知数，然后用枚举法求解．4．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°【答案】B【解析】试题解析：如图，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故选B.5．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是()A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【解析】【分析】【详解】试题分析：根据题意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）+1=（28-1）（28+1）+1=216根据21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；···因此可由16÷4=4，所以216的末位为6故选C点睛：此题是应用平方差公式进行计算的规律探索题，解题的关键是通过添加式子，使原式变化为平方差公式的形式；再根据2的n 次幂的计算总结规律，从而可得到结果. 6．已知14a b -=，6ab =，则22a b +的值是（ ） A ．196 B ．36 C ．202 D ．208【答案】D 【解析】 【分析】根据222()2a b a b ab +=-+进行求解． 【详解】∵14a b -=，6ab =，∴2222()21426208a b a b b a =-+=+⨯=+， 故选D ． 【点睛】本题考查求代数式的值，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．7．如图，在x 轴的正半轴和与x 轴平行的射线上各放置一块平面镜，发光点（0,1）处沿如图所示方向发射一束光，每当碰到镜面时会发生反射（反射时反射角等于入射角，仔细看光线与网格线和镜面的夹角），当光线第20次碰到镜面时的坐标为（ ）A ．（60,0）B ．（58,0）C ．（61,3）D ．（58,3）【答案】D 【解析】分析：根据题意结合入射角与反射角的关系得出点的坐标变化规律，进而得出当反射次数为偶数时，点在射线AB 上，纵坐标是3，横坐标依次加6，求出答案即可． 详解；如图所示：由题意可得出：经过第一次反射到点（1，0），经过第二次反射到点（4，3）， 经过第三次反射到点（7，0），经过第四次反射到点（10，3），… 故当反射次数为偶数时，点在射线AB 上，纵坐标是3，横坐标依次加6， 则当光线第20次碰到镜面时，纵坐标为3，横坐标为：4+9×6=58，∴当光线第20次碰到镜面时的坐标为（58，3）．故选：D．点睛：此题主要考查了点的坐标变化规律，根据题意得出点的横纵坐标变化规律是解题关键．8．过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（）A．1620°B．1800°C．1980°D．2160°【答案】B【解析】试题分析：从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形的边数是12，n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，代入公式就可以求出内角和．∵过多边形的一个顶点共有9条对角线，故该多边形边数为12，∴（12-2）•180°=1800°，∴这个多边形的内角和为1800°．故选B.考点：本题主要考查了多边形的内角和点评：解答本题的关键是记住多边形内角和公式为（n-2）×180°．9．一次函数y=kx﹣4的图象如图所示，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜0C．k＞0D．k=0【答案】B【解析】分析：由图像可知，y随x的增大而减小，从而根据一次函数的增减性可求出k的取值范围.详解：∵y随x的增大而减小，∴k<0.故选B.点睛：本题考查了一次函数的图像与性质，对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0）,当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.当b＞0，图像与y轴的正半轴相交，当b<0，图像与y轴的负半轴相交.10．如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（）A ．30°B ．36°C ．45°D ．70°【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】∵BD=BC=AD ，AC=AB ，∴∠A=∠ABD ，∠C=∠ABC=∠CDB ， 设∠A=x°，则∠ABD=∠A=x°，∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°， ∵∠A+∠C+∠ABC=180°， ∴x+2x+2x=180， ∴x=36， ∴∠A=36°． 故选B ．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形内角和定理． 二、填空题11．如图，已知直线AB 与CD 相交于点 O, OM CD ⊥，若BOM 38︒∠=， 则AOC ∠的度数为______【答案】128︒ 【解析】 【分析】根据OM CD ⊥，得出90COM ∠=︒；再求出BOC ∠；根据互补，即可求出AOC ∠.【详解】OM CD ⊥90COM ∴∠=︒（垂直定义）∴903852BOC COM BOM ∠=∠-∠=︒-︒=︒180AOC BOC ∠+∠=︒∴AOC=180-52=128∠︒︒︒ 故答案为：128° 【点睛】本题考查了垂直定义、角的互余和互补等知识点，属于基础题型，熟练掌握相关定理是解题的关键. 12．已知关于x 的不等式组12634x x a -<⎧⎨+≤⎩只有两个整数解，则a 的取值范围____________.【答案】4<a ≤7 【解析】12634x x a -<⎧⎨+≤⎩①②； 由①得x>-122, 由②得x≤43a-,∴-122<x≤43a -，∵不等式组有且只有两个整数解， ∴4103a--≤<， ∴4a 7<≤13．关于x 的不等式组352223x x x a-≤-⎧⎨+>⎩有且仅有4个整数解，则a 的整数值是______________.【答案】1，1 【解析】 【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出关于a 的不等式组，求出即可． 【详解】解不等式3x-5≤1x -1，得：x≤3， 解不能等式1x+3＞a ，得：x ＞32a -， ∵不等式组有且仅有4个整数解，∴-1≤32a-＜0，解得：1≤a＜3，∴整数a的值为1和1，故答案为：1，1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14．8的立方根为_______.【答案】2.【解析】【分析】【详解】根据立方根的定义可得8的立方根为2.【点睛】本题考查了立方根.15．从谢家集到田家庵有3路，121路，26路三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下:早高峰期间，乘坐__________（“3路”,“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大．【答案】3路【解析】【分析】分别计算出3路，121路，26路“用时不超过50分钟”的概率，即可得出结果.【详解】解：3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率：260167427=450450，121路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率：160166326=450450，26路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率：50122172=450450，所以3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大，故答案为：3路.【点睛】本题考查了可能性大小，正确的计算出每种情况的可能性是解题的关键．16．如图，反映的延某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形统计图，其中步行人数为______.【答案】8【解析】【分析】根据骑车的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以步行所占的百分比即可．【详解】某中学七(3)班总的学生数是：1230%=40(人)，其中步行人数为：40−20−12=8(人)；故答案为：8.【点睛】此题考查条形统计图，扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.17．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱．设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________．【答案】14822483x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩【解析】 【分析】此题等量关系为：甲+乙的一半=48；甲的23+乙=48，据此可列出方程组． 【详解】解：设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，由题意可得，14822483x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 三、解答题18．解不等式组()31(3)8211132x x x x ⎧-+--⎪⎨+--≤⎪⎩＜并把解集在数轴上表示出来．【答案】-2＜x≤1，在数轴上表示见解析. 【解析】 【分析】先求出每一个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可． 【详解】()()3138211132x x x x⎧-+--⎪⎨+--≤⎪⎩＜①②， 解不等式①得：x ＞-2， 解不等式②得：x≤1， ∴不等式组的解集为-2＜x≤1， 在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．19．如图1，已知//a b ，点A 、B 在直线a 上，点C 、D 在直线b 上，且AD BC ⊥于E .（1）求证：90ABC ADC ∠+∠=︒；（2）如图2，BF 平分ABC ∠交AD 于点F ，DG 平分ADC ∠交BC 于点G ，求AFB CGD ∠+∠的度数；（3）如图3，P 为线段AB 上一点，I 为线段BC 上一点，连接PI ，N 为IPB ∠的角平分线上一点，且12NCD BCN ∠=∠，则CIP ∠、IPN ∠、CNP ∠之间的数量关系是__________. 【答案】（1）见解析；（2）225°；（3）3CNP CIP IPN ∠=∠+∠或3IPN CIP CNP ∠=∠+∠【解析】【分析】(1) 过E 作EF ∥a,由BC ⊥AD 可知90BED ∠=︒，由平行可知ADC DEF ∠=∠，ABE BEF ∠=∠，从而可得ABC ADC ∠+∠=DEF ∠+BEF ∠=90BED ∠=︒(2)作//FM a ，//GN b ，设ABF EBF x ∠=∠=，ADG CDG y ∠=∠=，由平行线性质和邻补角定义可得()1802AFB y x ∠=︒-+，()1802CGD x y ∠=︒-+，进而计算出()36033AFB CGD x y ∠+∠=︒-+即可解答，（3）分两种情况解答：I .∠NCD 在∠BCD 内部，II NCD BCD ∠∠在外部，仿照（2）解答即可.【详解】（1）证明：过E 作//EF a ,//a b∴////a b EFAD BC ⊥∴90BED ∠=︒//EF a∴ABE BEF ∠=∠//EF b∴ADC DEF ∠=∠∴90ABC ADC BED ∠+∠=∠=︒（2）解：作//FM a ，//GN b ，设ABF EBF x ∠=∠=，ADG CDG y ∠=∠=，由（1）知：2290x y +=︒，45x y +=︒，////FM a b ，∴2BFD y x ∠=+，∴()1802AFB y x ∠=︒-+，同理：()1802CGD x y ∠=︒-+，∴()36033360345225AFB CGD x y ∠+∠=︒-+=︒-⨯︒=︒（3）结论：3CNP CIP IPN ∠=∠+∠或3IPN CIP CNP ∠=∠+∠，I .∠NCD 在∠BCD 内部时，过I 点作//IG a ，过N 点作//QN b ，设∠IPN=∠BPN=x ，12NCD BCN ∠=∠=y ， ∴∠BCD=3y.∵a ∥b ，∴//////QN IG a b ∴2IPB GIP x ∠=∠=，QNC DCN y ∠=∠=，QNP NPB x ∠=∠=，∴CNP x y ∠=+，3CIG BCD y ∠=∠=，∴32CIP CIG GIP y x ∠=∠+∠=+，∴323()CIP IPN y x x x y ∠+∠=++=+∴3CNP CIP IPN ∠=∠+∠II.NCD ∠在BCD ∠外部时,如图3（2）：过I 点作//IG a ，过N 点作//QN b ，设∠IPN=∠BPN=x ，12NCD BCN ∠=∠=y ， ∴∠BCD=y.∵a ∥b ，∴IG ∥a ∥//QN b ∴2IPB GIP x ∠=∠=，QNC DCN y ∠=∠=，QNP NPB x ∠=∠=，∴CNP x y ∠=-，2CIG BCD y ∠=∠=，∴32CIP CIG GIP y x ∠=∠+∠=+，∴23CIP CNP y x x y x ∠+∠=++-=∴3IPN CIP CNP ∠=∠+∠【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．此类题目过拐点作平行线是常用辅助线作法.20．已知：如图，CBA ，CDE 都是射线，点F 是∠ACE 内一点，且∠1=∠C ，FD ∥AC ．求证：（1）FB ∥EC ；（1）∠1=∠1．【答案】 (1)证明见解析；（1）证明见解析.【解析】【分析】（1）直接根据同位角相等，两直线平行证明即可；（1）先由FD ∥AC 可证∠1=∠C，再结合∠1=∠C ，利用等量代换可证∠1=∠1．【详解】证明：（1）∵∠1=∠C ，∴FB ∥EC （同位角相等，两直线平行）．（1）∵FD ∥AC ，∴∠1=∠C （两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠C ，∴∠1=∠1．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键.21．若关于x 、y 的二元一次方程组322218x y x y m +=⎧⎨+=-⎩的解x 、y 互为相反数，求m 的值． 【答案】1【解析】【分析】根据x 、y 互为相反数得：x+y=0，与第一个方程组成新的方程组，解出可得x 、y 的值，代入第二个方程可得m 的值【详解】解：由已知得：x+y ＝0，则0322x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：22x y =⎧⎨=-⎩， ∴2×2﹣2＝m ﹣18，∴m ＝1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；根据题意建立新的方程组是解决问题的关键． 22．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB 边上的中线CD（3）画出BC 边上的高线AE（4）点F 为方格纸上的格点(异于点B )，若ACB ACF S S ∆∆=，则图中的格点F 共有 个．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）2.【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可；（2）画出AB边上的中线CD即可；（3）过点A向BC的延长线作垂线，垂足为点E即可；（4）过点B作BF∥AC，直线BF与格点的交点即为所求，还有AC下方的一个点．【详解】（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）如图，线段CD即为所求；（3）如图，线段AE即为所求；（4）如图，共有2个格点．故答案为：2．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书．书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？【答案】（1）签字笔和笔记本的单价分别是1.5元与3.5元；（2）学校获奖的同学有48人【解析】【试题分析】（1）可根据“1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元”列方程组并解方程组；（2）可根据“购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同”列一元一次方程，并解方程即可．【试题解析】（1）设签字笔和笔记本的单价分别是x 元与y 元，由题意可得28.52313.5x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得 1.53.5x y =⎧⎨=⎩答：签字笔和笔记本的单价分别是1.5元与3.5元（2）设学校获奖的同学有z 人，由题意可得()150.81215z z ⨯+=解得48z =答：学校获奖的同学有48人．【方法点睛】本题目是一道二元一次方程组的实际应用题.主要是根据等量关系列方程组. 24．解不等式组331{213(1)8x x x x -+≥+--<-，，并写出该不等式组的整数解．【答案】﹣2＜x≤1；它的整数解为－1，0，1．【解析】【分析】【详解】解：不等式①去分母，得x ﹣3+6≥2x+2，移项，合并得x≤1．不等式②去括号，得1﹣3x+3＜8﹣x ，移项，合并得x ＞﹣2．∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．∴它的整数解为－1，0，1．25．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （三角形顶点是网格线的交点）和△A 1B 1C 1，△ABC 与△A 1B 1C 1成中心对称．（1）画出△ABC 和△A 1B 1C 1的对称中心O ；（2）将△A 1B 1C 1，沿直线ED 方向向上平移6格，画出△A 2B 2C 2；（3）将△A 2B 2C 2绕点C 2顺时针方向旋转90°，画出△A 3B 3C 3 ．【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.【解析】【分析】（1）根据中心对称图形的定义，对应点的连线的交点就是对称中心．（2）将△A1B1C1各个顶点沿直线ED方向向上平移6格即可．（3）将△A2B2C2各个顶点绕点C2顺时针方向旋转90°即可．【详解】解：（1）连接BB1、CC1，线段BB1与线段CC1的交点为O，点O计算所求的对称中心．（2）如图△A2B2C2就是所求的三角形．（3）如图△A3B3C3就是所求的三角形．【点睛】本题考查旋转变换、平移变换等知识，解题的关键是理解平移旋转的定义，图形的旋转和平移关键是点的平移和旋转，属于中考常考题型．。
2023-2024学年江苏省扬州市七年级下学期数学期末质量检测模拟合集2套(含解析)
2023-2024学年江苏省扬州市七年级下册数学期末专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.下列语句中，没有是命题的是()A.同位角相等B.延长线段ADC.两点之间线段最短D.如果x>1，那么x ＋1>52.下列等式中正确的个数是（）（1）a 5+a 5=a 10，（2）（－a ）6·（－a ）3·a=a 10，（3）－a 4·（－a ）5=a 20，（4）25+25=26A.0B.1C.2D.33.已知三角形的三边分别为4、a 、8，那么a 的取值范围是()A.4<a<8B.1<a<12C.4<a<12D.4<a<64.一个三角形的三个外角中，钝角的个数至少为()A.0个B.1个C.2个D.3个5.已知(x －2)0＝1，则()A.x ＝3B.x ＝1C.x≠0D.x≠26.如果()099,a =-()10.1b -=-,253c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭,那么,,a b c 三数的大小为()A.a b c>> B.a c b >> C.c a b >> D.c b a>>7.下列各式中错误的是()A.[(x －y)3]2＝(x －y)6B.（－2a 2)4＝16a 8C.326311327m n m n ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D.(－ab 3)3＝－a 3b 68.已知：如图，FD ∥BE ，则()A.∠1＋∠2－∠A ＝180°B.∠2＋∠A －∠1＝180°C .∠A ＋∠1－∠2＝180°D.∠1－∠2＋∠A ＝180°9.如图，若//AB CD ，则B Ð、C ∠、E ∠三者之间的关系是().A.180B C E ∠+∠+∠=︒B.180B E C ∠+∠-∠=︒C .180B C E ∠+∠-∠=︒D.180C E B ∠+∠-∠=︒10.如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等，若1AB =，3BC CD ==，2DE =，则这个六边形的周长等于().A .15B.14C.17D.18二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11.当k ＝__________时，多项式x －1与2－kx 的乘积中没有含x 的项.12.已知多边形每个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为________．13.已知2m =x ，43m =y ，用含有字母x的代数式表示y ，则y =________________．14.若2x+5y—3=0，则1432x y -=__________．15.若实数m ，n 满足()2320150m n -+-=．则10m n -+=_______．16.如图，AB EF ，CD EF ⊥于点D ，若40ABC ∠=︒，则BCD ∠的度数是__________．17.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 的度数等于__.18.如图，在ABC ∆中，70C ∠=︒，若沿图中虚线截去C ∠，则12∠+∠的度数为______．19.如图所示，小华从A 点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他次回到出发地A 点时，一共走的路程是_____20.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．三、解答题（本大题共60分）21.计算：232(1)()()a b ab --；223(2)(3)(4)()xy xy xy +--2122021(3)()24(2.520)(2)2------÷-+--22(4)(3)(2)(22)a a a a a +----22.（1）已知9m ÷322m +=1(3n ，求n 的值（2）已知11020,105m n==,293m n ÷求的值23.先化简，再求值：332233(2)()()2a b ab --⋅-+-，其中1,22a b =-=24.有一块长方形钢板ABCD ，现将它加工成如图所示的零件，按规定1∠、2∠应分别为45°和30°.检验人员量得EGF ∠为78°，就判断这个零件没有合格，你能说明理由吗?25.已知如图，BD 是∠ABC 的角平分线，且DE ∥BC 交AB 于点E ，∠A =45°，∠BDC =60°，求∠BDE 的度数．26.如图，从下列三个条件中:(1)//AD CB ;(2)//AB CD ;(3)A C ∠=∠.任选两个作为条件，另一个作为结论，书写出一个真命题，并证明.证明:27.如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方，其中∠OMN=30°．(1)将如图中的三角尺绕点O 顺时针旋转至如图，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ，求∠CON 的度数；(2)将如图中的三角尺绕点O 按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边MN 恰好与射线OC 平行；在第______秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC ．(直接写出结果)；(3)将如图中的三角尺绕点O 顺时针旋转至如图，使ON 在∠AOC 的内部，请探究∠AOM 与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．2023-2024学年江苏省扬州市七年级下册数学期末专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.下列语句中，没有是命题的是()A.同位角相等B.延长线段ADC.两点之间线段最短D.如果x>1，那么x ＋1>5【正确答案】B【详解】根据命题的定义:判断一件事情的语句叫做命题,即可得：A.同位角相等是命题；C.延长线段AD 没有是命题；B.两点之间线段最短是命题；D.如果x>1，那么x+1>5是命题.故选B.2.下列等式中正确的个数是（）（1）a 5+a 5=a 10，（2）（－a ）6·（－a ）3·a=a 10，（3）－a 4·（－a ）5=a 20，（4）25+25=26A.0B.1C.2D.3【正确答案】B【详解】（1）∵555102a a a a +=≠，故（1）的答案没有正确；（2）∵（－a ）6·（－a ）3·a=1010a a -≠故（2）的答案没有正确；（3）∵－a 4·（－a ）5=9a ≠a 20，故（3）的答案没有正确；（4）25+25=522⨯=26，故（4）正确.所以正确的个数是1，故选B.3.已知三角形的三边分别为4、a 、8，那么a 的取值范围是()A.4<a<8B.1<a<12C.4<a<12D.4<a<6【正确答案】C【详解】∵在三角形中任意两边之和大于第三边，∴a<4+8=12，∵任意两边之差小于第三边，∴a>8−4=4，∴4<a<12，故选C.点睛：本题主要考查了三角形的三边关系定理，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和.4.一个三角形的三个外角中，钝角的个数至少为()A.0个 B.1个C.2个D.3个【正确答案】C【详解】∵三角形的外角与它相邻的内角互补，在一个三角形中至多有一个钝角．∴它的外角至少有两个钝角．故选C ．5.已知(x －2)0＝1，则()A.x ＝3 B.x ＝1C.x≠0D.x≠2【正确答案】D【详解】∵02)x -（=1，∴x-2≠0，即x≠2．故选D ．点睛：此题比较简单，解答此题的关键是熟知0指数幂的定义，即任何非0数的0次幂等于1.6.如果()099,a =-()10.1b -=-,253c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭,那么,,a b c 三数的大小为()A.a b c >>B.a c b>> C.c a b>> D.c b a>>【正确答案】B【分析】分别计算出a 、b 、c 的值，然后比较有理数的大小即可．【详解】因为2159(99)1,(0.1)10,325a b c --⎛⎫=-==-=-=-= ⎪⎝⎭，所以a>c>b.故选B.考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则.7.下列各式中错误的是()A.[(x －y)3]2＝(x －y)6B.（－2a 2)4＝16a 8C.326311327m n m n⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D.(－ab 3)3＝－a 3b 6【正确答案】D【详解】A.正确，符合幂的乘方运算法则；B.正确，符合幂的乘方与积的乘方运算法则；C.正确，符合幂的乘方与积的乘方运算法则；D.错误(－ab 3)3＝39a b -≠36a b -，故选D.8.已知：如图，FD ∥BE ，则()A.∠1＋∠2－∠A ＝180°B.∠2＋∠A －∠1＝180°C.∠A ＋∠1－∠2＝180°D.∠1－∠2＋∠A ＝180°【正确答案】A 【详解】∵FD //BE ，∴∠2=∠4，∵∠4+∠5=180°，∴∠5=180°-∠4=180°-∠2,∵∠1+∠3=180°,∴∠3=180°-∠1,∵∠3+∠5+∠A =180°,∴180°-∠1+(180°-∠2)+∠A =180°,∴∠1＋∠2－∠A ＝180°,故选：A ．9.如图，若//AB CD ，则B Ð、C ∠、E ∠三者之间的关系是().A.180B C E ∠+∠+∠=︒B.180B E C ∠+∠-∠=︒C.180B C E ∠+∠-∠=︒D.180C E B ∠+∠-∠=︒【正确答案】B【详解】过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠B+∠1=180°①，∠2=∠C ②，∴①+②得，∠B+∠1+∠2=180°+∠C ，即∠B+∠E-∠C=180°．故选B.10.如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等，若1AB =，3BC CD ==，2DE =，则这个六边形的周长等于().A.15B.14C.17D.18【正确答案】A【详解】如图，分别作直线AB 、CD 、EF 的延长线和反向延长线使它们交于点G 、H 、P.∵六边形ABCDEF 的六个角都是120°，∴六边形ABCDEF 的每一个外角的度数都是60°.∴△AHF 、△BGC 、△DPE 、△GHP 都是等边三角形．∴GC=BC=3，DP=DE=2.∴GH=GP=GC+CD+DP=3+3+2=8，FA=HA=GH−AB−BG=8−1−3=4，EF=PH−HF−EP=8−4−2=2.∴六边形的周长为1+3+3+2+4+2=15.故选A.点睛：本题考查了等腰梯形的性质,多边形内角与外角,平行四边形的性质,凸六边形ABCDEF ，并没有是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11.当k ＝__________时，多项式x －1与2－kx 的乘积中没有含x 的项.【正确答案】-2【详解】(x −1)(2−kx )=−kx 2+(2+k )x −2，∵没有含项，∴2+k =0，解得k =−2.故答案为−2.12.已知多边形每个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为________．【正确答案】1800°【分析】由题意，这个多边形的各内角都等于150°，则其每个外角都是30°，再由多边形外角和是360°求出边数，从而计算出内角和即可．【详解】∵这个多边形的各内角都等于150°，∴该多边形每个外角都是30°，∴多边形的边数为3601230=，∴内角和为：()1221801800-⨯︒=︒，故1800°．本题考查了多边形的外角和，准确掌握多边形的有关概念及多边形外角和是360°是解题的关键．13.已知2m =x ，43m =y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y =________________．【正确答案】6y x =【详解】∵y =36642(2)m m m ==，又∵2m =x ∴y =6x .故答案为6x .14.若2x+5y—3=0，则1432x y -=__________．【正确答案】2【详解】1432x y -=2x 2525225322222y x y x y -+-+-⋅==⨯,当2x+5y-3=0时，原式=022122⨯=⨯=，故答案为2.15.若实数m ，n 满足()2320150m n -+-=．则10m n -+=_______．【正确答案】43．【详解】试题分析：由23(2015)0m n -+-=，得：m ﹣3=0，n ﹣2015=0，解得m=3，n=2015，10m n -+=113+=43，故答案为43．考点：1．负整数指数幂；2．非负数的性质．16.如图，AB EF ，CD EF ⊥于点D ，若40ABC ∠=︒，则BCD ∠的度数是__________．【正确答案】130°【详解】分析：直接利用平行线的性质得出∠B=∠BCD ，∠ECD=90°，进而得出答案．详解：过点C 作EC ∥AB ，由题意可得：AB ∥EF ∥EC ，故∠B=∠BCD ，∠ECD=90°，则∠BCD=40°+90°=130°．故答案为130°．点睛：本题主要考查了平行线的判定与性质，正确作出辅助线是解题的关键．17.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 的度数等于__.【正确答案】115︒【详解】解：∵把长方形ABCD 沿EF 对折，∴AD ∥BC ，∠BFE =∠2，∵∠1=50°，∠1+∠2+∠BFE =180°，∴∠BFE =180502-=65°，∵∠AEF +∠BFE =180°，∴∠AEF =115°．故115°．18.如图，在ABC ∆中，70C ∠=︒，若沿图中虚线截去C ∠，则12∠+∠的度数为______．【正确答案】250°【详解】∵∠B+∠A=180°-∠C=180°-70°=110，∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B ）=360°-110°=250°．故答案是：250°．19.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他次回到出发地A点时，一共走的路程是_____【正确答案】150米##150m【分析】由题意可知小华所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．【详解】解：∵360°÷24°=15，∴他需要走15次才会回到原来的起点，即一共走了15×10=150（米）．故答案为150米．本题考查了多边形的外角和定理的应用,，熟练掌握任何一个多边形的外角和都是360°是解答本题的关键．20.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．【正确答案】70°．【分析】分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可．【详解】∵∠3=32°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°，∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，∴∠5=180°-∠2-108°①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．考点：1.三角形内角和定理；2.多边形内角与外角．三、解答题（本大题共60分）21.计算：232(1)()()a b ab --；223(2)(3)(4)()xy xy xy +--2122021(3)()24(2.520)(2)2------÷-+--22(4)(3)(2)(22)a a a a a +----【正确答案】（1）35ab ；（2）2413x y ；（3）154-；（4）56a -【详解】分析:（1）原式利用幂的乘方运算法则及同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用零指数幂，负指数幂计算，合并即可得到结果；（4）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；本题解析：()()()2321a b ab --=35 a b ;()()()()223 234xy xy xy +--=2424249413x y x y x y +=;()()()221221324 2.52022----⎛⎫--÷-+-- ⎪⎝⎭=11481544---=-;(4)()()()223222a a a a a +----=323223622a a a a a a -+--++=5a-6.22.（1）已知9m ÷322m +=1(3n ，求n 的值（2）已知11020,105mn==,293m n ÷求的值【正确答案】（1）n=2；（2）81【分析】（1）由2193,()33mmn-==，利用同底数幂的除法的性质，可求出结果；（2）由10m =20，10n =15，利用同底数幂的除法的性质，即可求得m-n 的值，又由9m ÷32n =32（m-n ），即可求得答案．【详解】(1)m222m 22193(),3333m n m n 即++-÷=÷=，∴22233m m n ---=，∴n=2.(2)∵10m =20，10n =15，∴10m n -=10m ÷10n =100=10²∴m −n =2，∴2222()493333381m n m n m n -÷=÷===.23.先化简，再求值：332233(2)()()2a b ab --⋅-+-，其中1,22a b =-=【正确答案】36378a b ，-37【详解】分析：首先计算乘方,然后计算乘方,再合并同类项即可化简,然后代入求解.本题解析：原式当1,22a b =-=时,原式=-3724.有一块长方形钢板ABCD ，现将它加工成如图所示的零件，按规定1∠、2∠应分别为45°和30°.检验人员量得EGF ∠为78°，就判断这个零件没有合格，你能说明理由吗?【正确答案】理由见解析.【详解】试题分析：过点G 作GH ∥AD ，再由平行线的性质即可得出结论．试题解析：点G 作GH ∥AD ，如图所示：∵∠1=45°，∴∠EGH=∠1=45°．∵AD∥BC，∴GH∥BC．∵∠2=30°，∴∠FGH=∠2=30°，∴∠EGF=∠EGH+∠FGH=45°+30°=75°，∴这个零件没有合格．25.已知如图，BD是∠ABC的角平分线，且DE∥BC交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BDE的度数．【正确答案】∠BDE=15°【分析】利用三角形的外角性质可得∠ABD的度数，根据角平分线的定义可得∠DBC的度数，运用平行线的性质得答案．【详解】解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°，∵BD是△ABC的角平分线∴∠DBC=∠ABD=15°，∵DE∥BC，∴∠BDE=∠DBC=15°．本题综合考查了平行线的性质及三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角等于和它没有相邻的两个内角的和是解题关键．26.如图，从下列三个条件中:(1)//AD CB ;(2)//AB CD ;(3)A C ∠=∠.任选两个作为条件，另一个作为结论，书写出一个真命题，并证明.证明:【正确答案】见解析.【详解】分析：根据题意可知已知AD ∥CB ，AB ∥CD 求证∠A=∠C ．欲证∠A=∠C ，需证明∠A=∠ABF 且∠C=∠ABF ，根据两直线平行，内错角相等及两直线平行，同位角相等可证．本题解析：命题：如果AD ∥CB,AB ∥CD ，那么∠A=∠C （答案没有）证明：∵AD ∥CB ∴∠A=∠ABF ∵AB ∥CD ∴∠C=∠ABF 又∵∠A=∠ABF ∴∠A=∠C点睛:此题考查了平行线的判定与性质,解答此类判定两角相等的问题,需先确定两角的位置关系,由平行线的性质求出两角相等即可.本题是一道探索性条件开放性题目,能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力.27.如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方，其中∠OMN=30°．(1)将如图中的三角尺绕点O 顺时针旋转至如图，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ，求∠CON 的度数；(2)将如图中的三角尺绕点O 按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第______秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．(直接写出结果)；(3)将如图中的三角尺绕点O顺时针旋转至如图，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由．【正确答案】（1）150°；（2）9或2712或30；（3）∠AOM与∠NOC之间的数量关系为∠AOM －∠NOC＝30°，理由见解析.【分析】（1）根据邻补角的定义求出∠BOC=120°，再根据角平分线的定义求出∠COM，然后根据∠CON=∠COM+90°解答；（2）分别分两种情况根据平行线的性质和旋转的性质求出旋转角，然后除以旋转速度即可得解；（3）用∠AOM和∠CON表示出∠AON，然后列出方程整理即可得解．【详解】解：（1）∵∠AOC=60°，∴∠BOC=120°，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM=12∠BOC=60°，∴∠CON=∠COM+90°=150°；（2）∵∠OMN=30°，∴∠N=90°-30°=60°，∵∠AOC=60°，∴当ON在直线AB上时，MN∥OC，旋转角为90°或270°，∵每秒顺时针旋转10°，∴时间为9或27，直线ON恰好平分锐角∠AOC时，旋转角为90°+30°=120°或270°+30°=300°，∵每秒顺时针旋转10°，∴时间为12或30；故9或27；12或30．（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AON=90°-∠AOM，∠AON=60°-∠NOC，∴90°-∠AOM=60°-∠NOC，∴∠AOM-∠NOC=30°，故∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系为：∠AOM-∠NOC=30°．此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键2023-2024学年江苏省扬州市七年级下册数学期末专项提升模拟（B 卷）一、选一选（本大题共12小题；每小题3分,共36分）1.下列各命题的逆命题成立的是()A.若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B.两图形若关于某直线对称，则两图形全等C.等腰三角形是轴对称图形D.线段对称轴有二条2.已知等腰三角形的内角是40°，则另外两个内角的度数分别是（）A.70°，70°B.70°，70°或40°，100°C .40°，40°D.40°，70°3.若a m =5，a n =3，则a m+n 的值为（）A.15B.25C.35D.454.如图，D ，E 分别在AB ，AC 上，B C ∠=∠，添加下列条件，无法判定ABE ACD ∆≅∆的是（）A.AEB ADC∠=∠ B.AD AE = C.BE CD = D.AB AC=5.如图，AB ∥DE ，∠B=150°，∠D=140°，则∠C 的度数是（）A.60°B.75°C.70°D.50°6.如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°7.已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A.18030x yx y+=⎧⎨=-⎩B.180+30x yx y+=⎧⎨=⎩C.9030x yx y+=⎧⎨=-⎩D.90+30x yx y+=⎧⎨=⎩8.如图所示，图中内错角有（）A.2对B.3对C.4对D.5对9.已知a m=9，a m﹣n=3，则a n的值是（）A.-3B.3C.13 D.110.如图，属于内错角的是（）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠4D.∠3和∠411.两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是()A.同位角相等，但内错角没有相等B.同位角没有相等，但同旁内角互补C.内错角相等，且同旁内角没有互补D.同位角相等，且同旁内角互补12.下列运算正确的是()A.a3•a2=a6B.a8÷a2=a4C.（a2）3=a5D.（ab2）2=a2b4二、填空题（共10题；共30分）13.若∠α补角加上30°是∠α余角的3倍，则∠α=________．14.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线________．（1）它的理由如下：（如图1）∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，∴b∥c________（2）如图2是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？________．15.如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，AD．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为________．16.44×（﹣0.25）5=________．17.如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是________18.“某的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是________（填“必然”、“没有可能”或“随机”）．19.已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是____．20.若4x2﹣2kx+25是关于x的完全平方式，则常数k=________．21.图中的内错角是________．22.如图，是可以转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码________上的可能性．三、解答题（共5题；共34分）23.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，请你在13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色的小方格图案成轴对称图形．24.如图，∠AEF=∠B，∠FEC=∠GHB，HG⊥AB于G，求证：CE⊥AB．25.已知：△ABC 中，AE 平分∠BAC ．（1）如图①AD ⊥BC 于D ，若∠C =70°，∠B =30°，求∠DAE 的度数（2）如图②所示，在△ABC 中AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，F 是AE 上的任意一点，过F 作FG ⊥BC 于G ，且∠B=40°，∠C=80°，求∠EFG 的度数；（3）在（2）的条件下，若F 点在AE 的延长线上（如图③），其他条件没有变，则∠EFG 的角度大小发生改变吗？说明理由．26.如图，线段AD 、BE 相交于点C,且△ABC ≌△DEC ，点M 、N 分别为线段AC 、CD 的中点．求证：（1）ME=BN ；（2）ME ∥BN ．27.() 1已知4m a =，8n b =，用含a ，b 的式子表示下列代数式：①求：232m n +的值②求：462m n -的值()2已知2328162x ⨯⨯=，求x 的值．2023-2024学年江苏省扬州市七年级上册数学期末专项提升模拟（B 卷）一、选一选（本大题共12小题；每小题3分,共36分）1.下列各命题的逆命题成立的是()A.若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B.两图形若关于某直线对称，则两图形全等C.等腰三角形是轴对称图形D.线段对称轴有二条【正确答案】A【分析】首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．【详解】解：A、逆命题是：对应点连线的中垂线是对称轴的两图形关于某直线对称，正确；B、逆命题是：全等的两图形关于某一直线对称，错误；C、逆命题是：轴对称图形是等腰三角形，错误；D、逆命题是：有两条对称轴的图形是线段，错误；故选：A．本题要求的是逆命题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题没有认真．2.已知等腰三角形的内角是40°，则另外两个内角的度数分别是（）A.70°，70°B.70°，70°或40°，100°C.40°，40°D.40°，70°【正确答案】B【详解】已知给出了一个内角是40°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是没有是都成立．解：分情况讨论：（1）若等腰三角形的顶角为40°时，另外两个内角=（180°-40°）÷2=70°；（2）若等腰三角形的底角为40°时，它的另外一个底角为40°，顶角为180°-40°-40°=100°．故另外两个内角的度数分别为：40°、100°或70°、70°．故选B．本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．3.若a m=5，a n=3，则a m+n的值为（）A.15B.25C.35 D.45【正确答案】A【详解】试题解析：∵a m=5，a n=3，∴a m+n=a m×a n=5×3=15.故选A.4.如图，D ，E 分别在AB ，AC 上，B C ∠=∠，添加下列条件，无法判定ABE ACD ∆≅∆的是（）A.AEB ADC ∠=∠B.AD AE =C.BE CD =D.AB AC=【正确答案】A【分析】根据三角形全等的判定定理，逐一判断选项，即可.【详解】∵B C ∠=∠，∠A=∠A ，若添加AEB ADC ∠=∠，没有能证明ABE ACD ∆≅∆，∴A 选项符合题意；若添加AD AE =，根据AAS 可证明ABE ACD ∆≅∆，∴B 选项没有符合题意；若添加BE CD =，根据AAS 可证明ABE ACD ∆≅∆，∴C 选项没有符合题意；若添加AB AC =，根据ASA 可证明ABE ACD ∆≅∆，∴D 选项没有符合题意；故选A.本题主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA 没有能判定两个三角形全等，是解题的关键.5.如图，AB ∥DE ，∠B=150°，∠D=140°，则∠C 的度数是（）A.60°B.75°C.70°D.50°【正确答案】C【详解】试题解析：如图：过C 作CF ∥AB ，则AB ∥DE ∥CF ，∵∠1=180°-∠B=180°-150°=30°，且∠2=180°-∠D=180°-140°=40°∴∠BCD=∠1+∠2=30°+40°=70°；故选C．6.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°【正确答案】D【分析】根据平行线的性质判断．【详解】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选D．本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．7.已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A.18030x yx y+=⎧⎨=-⎩B.180+30x yx y+=⎧⎨=⎩C.9030x yx y+=⎧⎨=-⎩D.90+30x yx y+=⎧⎨=⎩【正确答案】D【详解】∠A比∠B大30°，则有x=y+30，∠A，∠B互余，则有x+y=90．则90+30 x yx y+=⎧⎨=⎩故选D．8.如图所示，图中内错角有（）A.2对B.3对C.4对D.5对【正确答案】B【分析】根据直线AB、CD被EF横截可确定内错角：∠AGF与∠DFG，∠BGF与∠CFG；GH、CD被EF所截，∠FGH与∠CFG为内错角．【详解】解：因为据内错角定义，直线AB、CD被EF所截，所以内错角有：∠AGF与∠DFG，∠BGF与∠CFG；因为射线GH，直线CD被直线EF所截，所以内错角有∠FGH与∠CFG．因此图中内错角有3对，故选B．本题主要考查内错角的定义，解答本题的关键是掌握内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形．9.已知a m=9，a m﹣n=3，则a n的值是（）A.-3B.3C.13 D.1【正确答案】B【详解】试题解析：∵a m=9，∴a m﹣n=a m÷a n=9÷a n=3∴a n=3.故选B.10.如图，属于内错角的是（）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠4D.∠3和∠4【正确答案】D【详解】试题解析：A、∠1和∠2没有是内错角，故本选项错误；B、∠2和∠3没有是内错角，故本选项错误；C、∠1和∠4没有是内错角，故本选项错误；D、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；故选D．点睛：两条直线被第三条直线所截，没有在同一个顶点的两个角中，如果在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，这两个角就叫内错角．11.两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是()A.同位角相等，但内错角没有相等B.同位角没有相等，但同旁内角互补C.内错角相等，且同旁内角没有互补D.同位角相等，且同旁内角互补【正确答案】D【详解】两平行线被第三条直线所截，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，三者是一致的，故选D12.下列运算正确的是()A.a3•a2=a6B.a8÷a2=a4C.（a2）3=a5D.（ab2）2=a2b4【正确答案】D【详解】试题解析：A.a3•a2=a3+2=a5，故原选项错误；B.a8÷a2=a8-2=a6，故原选项错误；C.（a2）3=a6，故原选项错误；D.（ab2）2=a2b4，正确.故选D.二、填空题（共10题；共30分）13.若∠α补角加上30°是∠α余角的3倍，则∠α=________．【正确答案】30°【详解】试题解析：设∠α为x，由题意得，180-x+30=3（90-x）解得，x=30°，故答案为30°．14.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线________．（1）它的理由如下：（如图1）∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，∴b∥c________（2）如图2是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？________．【正确答案】①.平行②.同位角相等，两条直线平行③.垂直于同一条直线的两条直线平行【详解】试题解析：∵在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，∴这两条直线互相平行．故答案为平行；（1）∵b ⊥a ，c ⊥a ，∴∠1=∠2=90°，∴b ∥c （同位角相等，两条直线平行）．故答案为同位角相等，两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两条直线平行，故答案为垂直于同一条直线的两条直线平行．15.如图，已知线段AB ，分别以点A ，B 为圆心，大于线段AB 长度一半的长为半径画弧，相交于点C ，D ，连接AC ，BC ，BD ，AD ．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD 的面积为________．【正确答案】10【详解】试题分析：由作图可知CD 是线段AB 的中垂线，∵AC=AD=BC=BD ，∴四边形ACBD 是菱形，∵AB=4，CD=5，∴S 菱形ACBD =12×AB×CD=12×4×5=10，故答案为10．考点：作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．16.44×（﹣0.25）5=________．【正确答案】﹣0.25【详解】试题解析：44×（﹣0.25）5=44×（﹣14）5=44×（﹣14）4×（﹣14）=﹣14.故答案为﹣14.17.如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是________【正确答案】②⑤【详解】试题解析：如图所示：图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是②⑤．故答案为②⑤．18.“某的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是________（填“必然”、“没有可能”或“随机”）．【正确答案】随机【详解】试题解析：“某的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是随机．故答案为随机．19.已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是____．【正确答案】30°或120°【详解】设△ABC是等腰三角形,∠A是顶角,∠B、∠C是底角∵△ABC是等腰三角形∴∠B=∠C(等腰三角形的两个底角相等)在△ABC中∴∠A+∠B+∠C=180°(三角形三个内角的和等于180°)若∠B=30°∴∠C=30°∴∠A=180°-30°-30°=120°若∠A=30°,则∠B=∠C=75°∴该等腰三角形的顶角是30°综上所述,这个等腰三角形的顶角的度数等于30°或120°．点睛：在计算等腰三角形有关边、角的问题时,要注意利用分类讨论的思想进行全面讨论．此类题目考查基本知识的同时,树立分类讨论思想,培养学生全面思考问题的数学素养,本题中可分当底角为30°、顶角为30°这两种情况,分别计算每种情况下等腰三角形是否存在．20.若4x2﹣2kx+25是关于x的完全平方式，则常数k=________．【正确答案】±10【详解】试题解析：∵4x2-2kx+25是关于x的完全平方式，∴k=±10．故答案为±10．21.图中的内错角是________．【正确答案】∠A与∠AEC和∠B与∠BED【详解】解：根据内错角的定义得：∠A与∠AEC是一组内错角；∠B与∠BED是一组内错角；故∠A与∠AEC；∠B与∠BED．22.如图，是可以转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码________上的可能性．【正确答案】5【详解】试题解析：∵号码是5的扇形所占的面积，∴指针落在标有号码5上的可能性．故答案为5．点睛：可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．三、解答题（共5题；共34分）23.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，请你在13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色的小方格图案成轴对称图形．【正确答案】作图见解析【详解】试题分析：根据轴对称的性质画出图形即可．试题解析：如图所示．24.如图，∠AEF=∠B，∠FEC=∠GHB，HG⊥AB于G，求证：CE⊥AB．【正确答案】证明见解析.【详解】试题分析：由条件可证明FE∥BC，得到角之间的关系，从而可证得HG∥CE，可得出结论．试题解析：证明：∵∠AEF=∠B，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE=∠GHB，∴GH∥CE，∴∠CEB=∠BGH，∵HG⊥AB，∴∠CEB=∠BGH，∴CE⊥AB25.已知：△ABC中，AE平分∠BAC．（1）如图①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，求∠DAE的度数（2）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC 于G，且∠B=40°，∠C=80°，求∠EFG的度数；（3）在（2）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件没有变，则∠EFG的角度大小发生改变吗？说明理由．【正确答案】（1）20°；（2）20°；（3）∠EFG的度数大小没有发生改变.【详解】试题分析：（1）由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC=12∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC；（2）推出AD∥FG，根据平行线性质得出∠EFG=∠DAE，代入即可．（3）推出AD∥FG，根据平行线性质得出∠EFG=∠DAE，代入即可．试题解析：（1）∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，且∠B=30°，∠C=70°，∴∠BAE=∠EAC=12（180°-∠B-∠C）=12（180°-30°-70°）=40°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°，∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°．（2）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠DAE=12×80°-12×40°=20°，∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADE=∠FGE=90°，∴AD∥FG，∴∠EFG=∠DAE=20°；（3）∠EFG的度数大小没有发生改变，理由是：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADE=∠FGE=90°，∴AD∥FG，∴∠EFG=∠DAE=20°．考点：1．三角形内角和定理；2．三角形的角平分线、中线和高．26.如图，线段AD、BE相交于点C,且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．求证：（1）ME=BN ；（2）ME ∥BN ．【正确答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【详解】（1）∵△ABC ≌△DEC ，∴AC =DC ,BC =CE .∵点M 、N 分别为线段AC 、CD 的中点,∴CM =CN .在△BCN 和△ECM 中∵CM=CN ,∠BCN =∠ECM ,BC =CE∴△BCN ≌△ECM （SAS ）∴ME =BN .（2）∵△BCN ≌△ECM ，∴∠CBN =∠CEM ,∴ME ∥BN .27.() 1已知4m a =，8n b =，用含a ，b 的式子表示下列代数式：①求：232m n +的值②求：462m n -的值()2已知2328162x ⨯⨯=，求x 的值．【正确答案】(1) a b ①；22 a b②；(2)6.【分析】（1）分别将4m ，8n 化为底数为2的形式，然后代入①②求解；（2）将8x 化为23x ，将16化为24，列出方程求出x 的值．【详解】()14ma = ，8nb =，22m a ∴=，32n b =，2323222m n m n ab +=⋅=①；2464622322222(2)(2)m n m n m n a b -=÷=÷=②；。
2019-2020学年七年级数学下册真题模拟题汇编之期末卷(江苏扬州卷)(不含全等)2
2019-2020学年江苏扬州卷七年级数学下册真题模拟题期末汇编卷3班级：姓名：学号：分数：（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（2020•新田县一模）下列计算正确的是()A ．2323a a a +=B ．824a a a ÷=C ．326a a a = D ．326()a a =2．（2019春•赣县区期末）如图所示，下列说法中错误的是()A ．A ∠和3∠是同位角B ．2∠和3∠是同旁内角C ．A ∠和B ∠是同旁内角D ．C ∠和1∠是内错角3．（2019秋•封开县期末）下列各组线段中，能组成三角形的是()A ．2，4，6B ．2，3，6C ．2，5，6D ．2，2，64．（2017春•濮阳期末）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是()A ．221(2)1x x x x -+=-+B ．222()x xy y x y -+=-C ．2422111111()()x y x y x y -=+-D ．4216(4)(2)(2)x x x x -=++-5．（2014春•滨湖区校级月考）如图//AD BC ，BD 平分ABC ∠，若100A ∠=︒，则DBC ∠的度数等于()A ．100︒B ．850︒C ．40︒D ．50︒6．（2019秋•东莞市期末）下列命题错误的是()A ．经过三个点一定可以作圆B ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等7．（2020春•鄂州期中）如图，//AB EF ，13ABP ABC ∠=∠，13EFP EFC ∠=∠，已知60FCD ∠=︒，则P∠的度数为()A ．60︒B ．80︒C ．90︒D ．100︒8．（2019•商南县一模）已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是()A ．43a -<<-B ．43a -<-C ．3a <-D ．342a -<<二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．（2019秋•官渡区期末）人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为．10．（2020•金昌一模）若一个多边形的内角和比外角和大360︒，则这个多边形的边数为．11．（2019春•江阴市期中）若320x y +-=，则28x y =．12．（2019春•郯城县期末）命题“正数的平方根的和为零”，写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”是．13．（2019秋•北京期末）若2249x kxy y ++是一个完全平方式，则k 的值为．14．（2018春•惠城区期末）已知a ，b 满足方程组2326a b a b -=-⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为．15．（2018•抚顺）将两张三角形纸片如图摆放，量得1234220∠+∠+∠+∠=︒，则5∠=．16．（2019秋•法库县期末）如图，将ABC ∆沿着DE 对折，点A 落到A '处，若70BDA CEA ∠'+∠'=︒，则A ∠=．17．（2020•浙江自主招生）已知关于x 的不等式(2)2a b x a b -- 的解是52x ，则关于x 的不等式0ax b +<的解为．18．（2018•金平区一模）如图，ABC ∆的面积是4，点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 的中点，则CEF ∆的面积是．三．解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）（2018秋•西岗区期末）计算：（1）011(2)( 3.14)(3π---+-++-（2）先化简，再求值：2(23)(2)(2)x y x y x y +-+-，其中12x =，1y =-．20．（8分）（2019秋•樊城区期末）分解因式：（1）22369xy x y y --；（2）4161x -．21．（8分）（2017春•虎丘区校级期末）解下列方程组或不等式（组)（1）23431y x x y =-⎧⎨-=⎩（2）22523x x x +--（3）253(2)123x x x x ++⎧⎪-⎨<⎪⎩ ，并写出其整数解．22．（8分）（2019秋•太仓市期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，ABC ∆的顶点都在格点上（网格线的交点）．（1）请在如图所示的网格平面内建立适当的平面直角坐标系，使点A 坐标为(1,2)-，点B 的坐标为(5,2)-；（画出直角坐标系）（2）点C 的坐标为(，)（直接写出结果）（3）把ABC ∆先向下平移6个单位后得到对应的△111A B C ，再将△111A B C 沿y 轴翻折至△222A B C ；①请在坐标系中画出△222A B C ；②若点(,)P m n 是ABC ∆边上任意一点，2P 是△222A B C 边上与P 对应的点，写出点2P 的坐标为(，)；（直接写出结果）③试在y 轴上找一点Q ，使得点Q 到2A ，2C 两点的距离之和最小，此时，22QA QC +的长度之和最小值为．（在图中画出点Q 的位置，并直接写出最小值答案）23．（10分）（2019秋•毕节市期末）如图，ABC ADC∠的角平分线，∠=∠，BF，DE分别是ABC∠，ADC ∠=∠，求证：//12DC AB．24．（10分）（2019春•高邑县期末）乘法公式的探究及应用：（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）．（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是（写成多项式乘法的形式）．（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（4）应用所得的公式计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100---⋯--．25．（10分）（2018春•亭湖区校级期中）已知方程组515x y m x y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数，y 为负数．（1）求m 的取值范围；（2）化简：|3||2|m m --+；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m -<-的解集为1x >．26．（10分）（2018春•姜堰区期末）某学校为了改善办学条件，计划购置一批A 型电脑和B 型电脑．经投标发现，购买1台A 型电脑比购买1台B 型电脑贵500元；购买2台A 型电脑和3台B 型电脑共需13500元．（1）购买1台A 型电脑和1台B 型电脑各需多少元？（2）根据学校实际情况，需购买A 、B 型电脑的总数为50台，购买A 、B 型电脑的总费用不超过145250元．①请问A 型电脑最多购买多少台？②从学校教师的实际需要出发，其中A 型电脑购买的台数不少于B 型电脑台数的3倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案．27．（12分）（2018•余姚市模拟）请你阅读如图框内老师的新定义运算规定，然后解答下列各小题．（1）若1x y =⊕，22x y =-⊕，分别求出x 和y 的值；（2）若x 满足20x ⊕，且3(8)0x ->⊕，求x 的取值范围．28．（12分）（2019秋•宾县期末）如图1，已知线段AB 、CD 相交于点O ，连接AC 、BD ，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．（1）求证：A C B D ∠+∠=∠+∠；（2）如图2，若CAB ∠和BDC ∠的平分线AP 和DP 相交于点P ，且与CD 、AB 分别相交于点M 、N ．①以线段AC 为边的“8字型”有个，以点O 为交点的“8字型”有个；②若100B ∠=︒，120C ∠=︒，求P ∠的度数；③若角平分线中角的关系改为“13CAP CAB ∠=∠，13CDP CDB ∠=∠”，试探究P ∠与B ∠、C ∠之间存在的数量关系，并证明理由．。
2019-2020学年七年级数学下册真题模拟题汇编之期末卷(江苏扬州卷)(不含全等)(原卷版)
2
有解，则
a
的取值范围是
．
三．解答题（共 10 小题，满分 96 分） 19．（8 分）（2020•武汉模拟）计算： 4x4 x2 (2x2 )3 3x8 x2
20．（8 分）（2018 秋•下陆区期末）因式分解： （1） 1 x2 2
2
（2） 3x2 6xy 3y2
3
3x 2 y 7 21．（8 分）（2019 春•芜湖期末）（1）解方程组 3x 2 y 11
天，设 A 工程小组整治河道 x 米， B 工程小组整治河道 y 米，依题意可列方程组 ( )
A．
x y
x 12
y 8
180 20
x y 20 B． 12x 8y 180
1
C．
x y
x 12
y 8
20 180
x y 180
D．
12 若 4x2 kxy 9 y2 是完全平方式，则 k 的值是 ( )
A． 12cm
B． 16cm
C．16cm 或 20cm
D． 20cm
4．（2020 春•中原区校级月考）下列不等式变形错误的是 ( )
A．若 a b ，则1 a 1 b
B．若 a b ，则 ax2bx2
C．若 ac bc ，则 a b
D．若
m
n
，则
m x2 1
n x2 1
5．（2019•禅城区一模）下列命题：（1）两点之间直线最短；（2）等角的补角相等；（3）不每式组
C． (2a2 )3 8a5
D． (a 2)2 a2 4
2．（2020•清远一模）已知直线 l1 / /l2 ，一块含 30 角的直角三角板如图所示放置，1 35 ，则 2 等于 ( )
(汇总3份试卷)2019年江苏省名校七年级下学期期末学业质量检查模拟数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．用科学记数法表示0.0000084为( )A ．68.410-⨯B ．58.410-⨯C ．68.410--⨯D ．68.410⨯【答案】A【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 详解：0.0000084=8.4×10-6，故选：A ．点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．不等式的2（x ﹣1）＜x 解集在数轴上表示如下，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据不等式性质解不等式，再表示解集.【详解】解：去括号得，1x ﹣1＜x ，移项、合并同类项得，x ＜1．在数轴上表示为：．故选：D ．【点睛】考核知识点：解不等式、再数轴表示解集.解不等式是关键.3．如图，//,,56AB CD DE CE DCE ︒⊥∠=，则1∠的度数为（ ）A．34︒B．54︒C．66︒D．56︒【答案】A【解析】由垂直的定义得到∠DEC＝90°，根据三角形的内角和得∠CDE的度数，最后根据平行线的性质得到∠CDE＝∠1＝34°，即可得到结论．【详解】解：∵DE⊥CE，∴∠CED＝90°，∵∠DCE＝56°，∴∠CDE＝180°−90°−56°＝34°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠CDE＝34°，故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义和三角形内角和定理，解题时注意：两直线平行，内错角相等．4．不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．【详解】移项，得：-2x＞-4，系数化为1，得：x＜2，故选D．【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5．若点P(2m+4，m-3)在第四象限内，则m的取值范围是（）A．m>3 B．m<-2 C．-2<m<3 D．无解【答案】C【解析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P(2m+4，m-1)在第四象限，∴2+40-30mm⎧⎨⎩＞①，＜②解不等式①得，m＞-2，解不等式②得，m<1所以，不等式组的解集是-2<m<1，即m的取值范围是-2<m<1．故选：C．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6．下列语句正确是（）A．无限小数是无理数B．无理数是无限小数C．实数分为正实数和负实数D．两个无理数的和还是无理数【答案】B【解析】解：A．无限不循环小数是无理数，故A错误；B．无理数是无限小数，正确；C．实数分为正实数、负实数和0，故C错误；D．互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故D错误．故选B．7．如图，在△AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点，连接DF，交CE的延长线于点B，若∠A ＝25°，∠B＝45°，∠C＝36°，则∠DFE＝（）A．103°B．104°C．105°D．106°【答案】D【解析】由∠FEB是△AEC的一个外角，根据三角形外角的性质可得∠FEB=∠A+∠C=61°，再由∠DFE是△BFE 的一个外角，根据三角形外角的性质即可求得∠DFE=∠B+∠FEB=106°，问题得解.【详解】∵∠FEB是△AEC的一个外角，∠A=25°，∠C=36°，∴∠FEB=∠A+∠C=61°，∵∠DFE是△BFE的一个外角，∠B=45°，∴∠DFE=∠B+∠FEB=106°，故选D．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键.8．在平面直角坐标系中，点P（5，－3）在（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】试题分析：根据各象限的坐标特点即可得到正确答案．解：点P （5，-3）在第四象限．故选D ．考点：点的坐标．【详解】请在此输入详解！9．若901(k k k <<+是整数），则(k = )A ．9B ．8C ．7D ．6 【答案】A【解析】先估算出90的值，即可得出k 的值.【详解】解：已知901k k <<+（k 是整数），99010<<， 9k ∴=． 故选：A ．【点睛】本题考查二次根式的估算值，较为简单.10．如图，已知B 、E 、C 、F 在同一条直线上，BE CF =，//AB DE ，则下列条件中，不能判断．．．．ABC DEF ∆≅∆的是（ ）A ．AB DE =B ．A D ∠=∠C ．//AC DFD ．AC DF =【答案】D 【解析】首先根据等式的性质可得BC=EF ，再根据平行线的性质可得∠B=∠DEF ，再分别添加四个选项中的条件，结合全等三角形的判定定理进行分析即可．【详解】解：∵BE=CF ，∴BE+EC=CF+EC ，即BC=EF ，∵AB ∥DE ，∴∠B=∠DEF ，A 、添加AB=DE ，可利用SAS 判定△ABC ≌△DEF ，故此选项不合题意；B 、添加∠A=∠D ，可利用AAS 判定△ABC ≌△DEF ，故此选项不合题意；C 、添加AC ∥DF ，可得∠ACB=∠F ，可利用ASA 判定△ABC ≌△DEF ，故此选项不合题意；D 、添加AC=DF ，不能判定△ABC ≌△DEF ，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ． 注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空题题11．已知关于x 的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k 的值为________.【答案】1【解析】试题分析：不等式可变形为：3x ＞5k －7，x ＞573k -， ∵关于x 的不等式3x －5k>－7的解集是x>1，∴573k -＝1， 解得：k ＝1．故答案为1．点睛：本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于k 的方程是解题关键．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是_____．【答案】②④⑤．【解析】可根据对顶角和邻补角的定义来逐一判断即可.【详解】∠1和∠2是邻补角，不是对顶角，故①错误；∠1和∠2互为邻补角，故②正确；∠1和∠2不一定相等，故③错误；∠1和∠3是对顶角，所以13∠=∠，故④正确；∠1和∠4是邻补角，所以14180∠+∠=︒ ，故⑤正确；故答案为：②④⑤．【点睛】本题主要考查邻补角与对顶角的基本定义，对顶角是两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线；邻补角是两个角有一条公共边，而它们另一边互为反向延长线.13．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °．【答案】40【解析】解：∵AB ∥CD ，∴∠ECD=∠EAB=30°，∵∠1是△ABE 的一个外角，∴∠1=∠EAC+∠E=110°，∴∠E=110°-70°=40°14．如图，函数y=-2x 和y=ax+4的图象相交于A （m ，3），则关于x 的不等式0＜ax+4＜-2x 的解集是______．【答案】-6＜x ＜-32【解析】先把(,3)A m 代入2y x =-得到3(,3)2A -，再把A 点坐标代入4y ax =+求出a ，接着计算出直线4y ax =+与x 轴的交点坐标，然后找出直线4y ax =+在x 轴上方且在直线2y x =-的下方所对应的自变量的范围即可．【详解】当3y =时，23x -=，解得32x =-，则两直线的交点A 坐标为3(,3)2A - 把3(,3)2A -代入4y ax =+得3432a -+=，解得23a = 当0y =时，2403x +=，解得6x =-，则直线4y ax =+与x 轴的交点坐标为(6,0)- 由函数图象可知，当362x -<<-时，042ax x <+<- 故答案为：362x -<<-． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y kx b =+的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y kx b =+在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．15．一个角为60°，若有另一个角的两边分别与它平行，则这个角的度数是________．【答案】60°或120°．【解析】根据题意作图，可得：∠2与∠3的两边都与∠1的两边分别平行，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数，即可求得答案．【详解】解：如图：∠2与∠3的都两边与∠1的两边分别平行，即AB∥CD，AD∥BC，∴∠1+∠A＝180°，∠3+∠A＝180°，∴∠3＝∠1＝60°，∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝120°，故答案为：60°或120°．【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．解此题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用与数形结合思想的应用．16．计算：4a2b÷2ab＝_____．【答案】2a【解析】利用整式除法的运算法则，即可得出结论．【详解】4a2b÷2ab＝（4÷2）a2﹣1b1﹣1＝2a．故答案为：2a．【点睛】本题考查了整式的除法，解题的关键是牢记整式除法的法则．17．若方程组4143-4x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩的解满足1≤x+y≤2，则k取值范围是___．【答案】−2⩽k⩽−1 3 .【解析】方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式，求出k的范围即可．【详解】4143-4x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得：5(x+y)=4−3k,即x+y=435k-，代入得：4315{4325k k -- ， 解得：−2⩽k ⩽−13 【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题18．阅读下列材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘 a a a n ⋅个，记为n a ．如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．一般地，若n a b =，（0a >且1a ≠，0b >），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b n =）．如4381=，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814=）．（1）计算以下各对数的值：2log 4=__________，2log 16=__________，2log 64=__________． （2）观察（1）中三数4、16，64之间满足怎样的关系式，2log 4、2log 16、2log 64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log log a a M N +=__________．（0a >且1a ≠，0M >，0N >）（4）根据幂的运算法则：n m n m a a a +⋅=以及对数的含义证明上述结论．【答案】（1）2，4，6；（2）log 24+log 216=log 264；（3）log a M+log a N=log a （MN ）；（4）证明见解析.【解析】（1）根据对数的定义求解；（2）认真观察，不难找到规律：4×16=64，log 24+log 216=log 264；（3）有特殊到一般，得出结论：log a M+log a N=log a （MN ）；（4）首先可设log a M=b 1，log a N=b 2，再根据幂的运算法则：a n •a m =a n+m 以及对数的含义证明结论．【详解】（1）∵22=4，∴log 24=2，∵24=16，∴log 216=4，∵26=64，∴log 264=6；（2）4×16=64，log 24+log 216=log 264；（3）log a M+log a N=log a （MN ）；（4）证明：设log a M=x ，log a N=y ，则a x =M ，a y =N ，∴MN=a x •a y =a x+y ，∴x+y=log a（MN）即log a M+log a N=log a（MN）．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法应用，本题是开放性的题目，难度较大．借考查对数，实际考查学生对指数的理解、掌握的程度；要求学生不但能灵活、准确的应用其运算法则，还要会类比、归纳，推测出对数应有的性质．19．计算：(1)（2）【答案】（1）3；（2）【解析】（1）先去括号，再进行二次根式的加减运算即可得解；（2）先进行去绝对值符号和有理数的乘方，再进行加减运算即可得解【详解】（1）计算：（1），=，=3；（2）| 1－| +（－3）2=，= .【点睛】本题主要考查了实数的运算，较容易.20．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）．（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是______（直接填空）；（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别为三条线段的长度，关于这三条线段：①能构成三角形的概率是______（直接填空）；②能构成等腰三角形的概率是______（直接填空）．【答案】（1）23，（2）①56，②13．【解析】(1)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，由概率公式可得；(2)①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，由概率公式可得．【详解】解：(1)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4、5、6、7，共4种，∴转出的数字大于3的概率是46=23； (2)①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，并与数字3和4能够成三角形的结果有(2、3、4)，(3、3、4)，(4、3、4)，(5、3、4)，(6、3、4)，共5种， ∴这三条线段能构成三角形的概率是56； ②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有(3、3、4)，(4、3、4)，共2种， ∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是26=13． 故答案为：23，56，13． 【点睛】本题主要考查了概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键．21．解不等式3(2)2x x +-<-．【答案】1x <【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【详解】3(2)2x x +-<- 362x x +-<-326x x +<-+44x <1x <【点睛】本题考查一元一次不等式的解法.先去括号、移项、合并同类项、系数化为1，得不等式解集.22．如图是小李骑自行车离家的距离s （km ）与时间t （h)之间的关系：（1）在这个变化过程中自变量是_________，因变量是___________；（2）小李_________时到达离家最远的地方，此时离家_________km；（3）分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度；（4）请直接写出小李何时与家相距20km?【答案】（1）离家时间、离家距离；（2）2，30；（3）当1≤t≤2时，小李骑自行车的速度为20 km/h，当2≤t≤4时，小李骑自行车的速度为5 km/h；（4）小李32h或4h与家相距20km．【解析】（1）在坐标系中横坐标是自变量，纵坐标是因变量，据此求解；（2）根据图象可以得到离家最远时的时间，此时离家的距离，据此即可确定；（3）根据图象可以得到从1时开始到2时自行车移动的距离和所用的时间，从2时开始到4时自行车移动的距离和所用的时间，据此即可求得；（4）根据图象可以得到有两个时间点，据此即可确定．【详解】解：（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离，故答案为：离家时间、离家距离；（2）根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）当1≤t≤2时，小李行进的距离为30-10=20（km），用时2-1=1（h），所以小李在这段时间的速度为：301021--=20（km/h），当2≤t≤4时，小李行进的距离为30-20=10（km），用时4-2=2（h），所以小李在这段时间的速度为：302042--=5（km/h）；（4）根据图象可知：小李32h或4h与家相距20km．故答案为：（1）离家时间、离家距离；（2）2，30；（3）当1≤t≤2时，小李骑自行车的速度为20 km/h，当2≤t≤4时，小李骑自行车的速度为5 km/h；（4）小李32h或4h与家相距20km．【点睛】本题考查一次函数的图象，根据图象正确理解s随t的增大的变化情况是关键．23．如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由【答案】∠1=∠2【解析】由于∠ADE=∠ABC ，可得DE ∥BC ，那么∠1=∠EBC ；要证∠1与∠2的关系，只需证明∠2和∠EBC 的关系即可．由于BE 和MN 同垂直于AC ，那么BE 与MN 平行，根据平行线的性质可得出同位角∠EBC=∠2，即可证得∠1与∠2的关系．【详解】1∠与2∠相等.理由如下：ADE ABC ∠=∠，//DE BC ∴，1EBC ∴∠=∠，BE AC ⊥于E ，MN AC ⊥于N ，//BE MN ∴，2EBC ∴∠=∠，12∴∠=∠．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，通过平行线的性质将等角进行转换是解答本题的关键．24．将长为20cm,宽为8cm 的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.(1)根据题意，将下面的表格补充完整.(2)直接写出y 与x 的关系式.(3)要使粘合后的长方形总面积为1656cm 2,则需用多少张这样的白纸?【答案】（1）37，88；（2）y=17x+3.（3）12张【解析】（1）根据纸张的长度变化即可求解；（2）根据纸张的长度变化即可找到关系式；（3）根据面积和宽得到纸条的长，再由自变量与函数值的对应关系，即可得到答案.【详解】（1）依题意补全表格为（2）由题可知y与x的关系式为y=17x+3.（3）1656÷8=207（cm）当y=207时，17x+3=207,解得x=12，∴需要12张这样的白纸.【点睛】此题主要考查函数的关系式，解题的关键是熟知表格与关系式的求解.25．先化简后求值1（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣3x）﹣1xy1﹣1y的值，其中x=﹣1，y=1．【答案】6x﹣1y，﹣10【解析】解：1（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣3x）﹣1xy1﹣1y=1x1y+1xy1﹣1x1y+6x﹣1xy1﹣1y=6x﹣1y，当x=﹣1，y=1时，原式=6x﹣1y=6×（-1）-1×1=-6-4=-10.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为（）A．75米B．96米C．98米D．100米【答案】C【解析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD-1）×2，求出即可．【详解】利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD-1）×2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25-1）×2=98（米），故选C．【点睛】考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．2．已知a＜b，则下列不等式中不成立的是（）．A．a+4＜b+4 B．2a＜2b C．—5a＜—5b D．a b -1-1 33<【答案】C【解析】根据不等式的性质逐项进行分析判断【详解】A.由不等式a＜b的两边同时加4，不等号的方向不变，等式成立，故本项错误.B.由不等式a＜b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b；故本选项错误；C. 由不等式a＜b的两边同时乘以−5，不等号的方向不变，即−5a<−5不成立，故本选项正确；D．由不等式a＜b的两边同时除以3再-1，不等式的方向不变，即a b-1-133<成立，故本选项正确.【点睛】本题考查不等式的性质，解题关键在于分析判断不等式是否成立.3．下列实数是负数的是（）A2B．3 C．0 D．﹣1 【答案】D【解析】根据小于零的数是负数，可得答案．【详解】解：由于-1＜0，所以-1为负数．故选：D．【点睛】本题考查了实数，小于零的数是负数．4．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，如果∠1＝40°，∠2＝30°，那么∠A＝（）A．40°B．30°C．70°D．35°【答案】D【解析】根据折叠的性质得到∠AED=∠A´ED，∠ADE=∠A´DE，一，再根据平角的性质和三角形内角和定理得出答案.【详解】因为折叠使∠AED=∠A´ED，∠ADE=∠A´DE，所以∠1+∠AEA´=180°，因为∠1=40°，所以∠AEA´=140°，即∠AED=∠A´ED=70°，同理求出∠ADE=∠A´DE=75°，因为ΔA´DE的内角和180°，所以∠A´=180°-70°-75°=35°，即∠A=35°.【点睛】本题考查折叠的性质、平角的性质、三角形内角和定理来解，熟练掌握折叠会出现相等的角和线段. 5．下列四个实数中是无理数的是（）A．πB．1.414 C．0 D．1 3【答案】A【解析】根据无理数、有理数的定义即可判定选项．【详解】解：1.414，0，13是有理数，π是无理数，故选：A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，2，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6．若在去分母解分式方程122x kx x-=++时产生增根，则k＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1【答案】A【解析】先去分母化为整式方程，然后根据方程有增根可知x=-2，代入后即可求出k的值.【详解】去分母得：x﹣1＝k，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣3，故选：A．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x人，组数为y 组，则可列方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y＋3−x；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y−5＝x，联立两个方程可得方程组．【详解】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：列方程组为故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．x 时，y的值是（）8．在二元一次方程2x+y=6中，当2A．1 B．2 C．-2 D．-1【答案】B【解析】把x=2代入2x+y=6，即可求出y的值.【详解】把x=2代入2x+y=6，得4+y=6，∴y=2.故选B.【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解. 9．潜山市某村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平C ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D ．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产【答案】B【解析】试题分析：仔细分析函数图象的特征，根据c 随t 的变化规律即可求出答案．解：由图中可以看出，函数图象在1月至3月，图象由低到高，说明随着月份的增加，产量不断提高，从3月份开始，函数图象的高度不再变化，说明产量不再变化，和3月份是持平的．故选B ．考点：实际问题的函数图象点评：此类问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.10．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得【 】A ．()x+y=5010x+y =320⎧⎪⎨⎪⎩B ．x+y=506x+10y=320⎧⎨⎩C ．x+y=506x+y=320⎧⎨⎩D ．x+y=5010x+6y=320⎧⎨⎩ 【答案】B 。
七年级下期末数学试题及答案
广中医09护理中医护理学基础考试题目（精品课程）第一章中医护理学发展简史一、单项选择题1．《周礼·天官》所记载医事制度中，除医师外还兼有护理职能的专职人员是（）A．士B．府 C．史 D．徒2．我国现存最早的一部医学专著是（）A．《皇帝内经》 B．《肘后备急方》 C．《诸病源候论》 D．《伤寒杂病论》3．我国医学史上，开创临床辨证施护先河的著作是（）A．《皇帝内经》 B．《肘后备急方》 C．《诸病源候论》 D．《伤寒杂病论》4．创造“五禽戏”的医家是（）A．张仲景B．华佗 C．孙思邈 D．葛洪5．我国现存最早的一部外科专著是（）A．《肘后备急方》B．《刘涓子鬼遗方》 C．《千金方》 D．《外台秘要》6．关于古代医家说法错误的是（）A．“大医习业”和“大医精诚”两篇文章的作者是孙思邈。
B．扁鹊首创了用细葱管进行导尿，这一方法比1860年法国人发明的橡皮管导尿术要早1200多年。
C．唐代王焘所著《外台秘要》，是一部综合性的巨著，最为突出的贡献是对传染病的论述。
D．李杲的《脾胃论》，提出了“安养心神，调治脾胃”的学术见解。
7．《瘟病条辨》的作者是（）A．吴又可 B．吴鞠通 C．叶天士 D．陈耕道8．中华护理学会中医、中西医结合护理学术委员会成立于（）A．1979年 B．1984年 C．1993年 D．1995年9．首次举行全国范围内的护士职业考试是在（）A．1994年 B．1995年 C．1996年 D．1997年10．“毒药攻邪，五谷为养，五果为助，五畜为益，五菜为充，气味合而服之，以补益精气”出自（）A．《黄帝内经》 B．《伤寒杂病论》 C．《养生延命录》 D．《饮膳正要》11．情绪刺激或情致过极可导致人体气血失调，气机不和，脏腑功能紊乱，“过喜”会出现（）A．气上B．气缓 C．气消 D．气乱12．首创酒服麻沸散作为外科手术的麻醉剂的医家是（）A．张仲景B．华佗 C．孙思邈 D．葛洪13．阐述病源学的专著是（）A．《皇帝内经》 B．《肘后备急方》 C．《诸病源候论》D．《伤寒杂病论》14．《皇帝内经》成书于（）A．夏至春秋时期 B．战国至东汉时期 C．魏晋南北朝时期 D．隋唐五代时期15．《诸病源候论》成书于（）A．夏至春秋时期 B．战国至东汉时期C．魏晋南北朝时期D．隋唐五代时期16．关于《脾胃论》的内容，说法错误的是（）A．患者当保持清静，精神愉快 B．宜常服淡渗利尿之方药C．不宜吃酸、咸、苦、辛等食物D．切忌大喜大悲等情志剧烈变化17．《瘟疫论》的作者是（）A．吴又可 B．吴鞠通 C．叶天士 D．陈耕道18．《温热论》的作者是（）A．吴又可 B．吴鞠通C．叶天士 D．陈耕道19．吴尚先于1870年刊行的外治法专书是（）A．《外科精义》 B．《外科正宗》C．《理瀹骈文》 D．《医药卫生录》20．国务院批准卫生部颁发《卫生技术人员职称及晋升条例（试行）》是在（）A．1994年 B．1995年 C．1996年D．1997年二、多项选择题1．情绪刺激或情致过极可导致人体气血失调，气机不和，脏腑功能紊乱，说法正确的有（）A．怒则气上 B．喜则气缓 C．悲则气消 D．惊则气乱 E．思则气结2．“五禽戏”所模仿的五种动物是（）A．虎 B．鹿 C．猴D．猿 E．鸟3．出自宋金元时期的著作有（）A．《太平圣惠方》 B．《睥胃论》 C．《饮膳正要》 D．《瘟疫论》 E．《温热论》4．钱襄著有我国最早的中医护理专著《侍疾要语》，其被收入（）A．《外科正宗》 B．《证治准绳》 C．《养生三要》D．《棣香斋丛书》 E．《娄东杂著木集》三、简答题1．简述护理在中医学中的地位和作用。
{3套试卷汇总}2019年江苏省名校七年级下学期期末学业水平测试数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．以下描述中，能确定具体位置的是（）A．万达电影院2排B．距薛城高铁站2千米C．北偏东30℃D．东经106℃，北纬31℃【答案】D【解析】平面内表示物体的位置常用的方式：一是用一个有序数对，二是用方向角和距离，根据这两种方式逐项分析即可.【详解】A. 万达电影院2排由多个座位，故不能确定具体位置；B. 在以薛城高铁站为圆心，以2千米为半径的圆上的点，都满足距薛城高铁站2千米，故不能确定具体位置；C. 北偏东30℃的方向有无数个点，故不能确定具体位置；D. 东经106℃，北纬31℃，能确定具体位置；故选D.【点睛】本题考查了确定物体的位置,是数学在生活中应用，熟练掌握平面内物体的表示方法是解答本题的关键，解答本题可以做到在生活中理解数学的意义.2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，3．下列命题是真命题的是（）A．无限小数都是无理数B．若a＞b，则c﹣a＞c﹣bC．立方根等于本身的数是0和1D．平面内如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行【答案】D【解析】根据无理数的定义、不等式的性质、立方根的定义及平行线判定定理逐一判定即可得答案．【详解】A.无限不循环小数是无理数，故该选项是假命题，B.若a＞b，则c﹣a＜c﹣b，故该选项是假命题，C.立方根等于本身的数是0和±1，故该选项是假命题，D.平面内如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故该选项是真命题，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，熟练掌握无理数的定义、不等式的性质、立方根的定义及平行线判定定理是解题关键．4．若关于x的一元一次不等式组122x ax x->⎧⎨->-⎩无解，则a的取值范围是()A．a≥1B．a>1 C．a≤－1 D．a<－1 【答案】A【解析】{122x ax x->->-①②，由①得，x<1，由②得，x>a，∵此不等式组无解，∴a⩾1.故选A.点睛：此题主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当做已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数.求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了.5．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（）A．2，3，6 B．3，4，5 C．2，7，9 D．32，3，32【答案】B【解析】分析: 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析.详解: A、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+4=7＞5，能组成三角形，故此选项正确；C、2+7=9，不能组成三角形，故此选项错误；D、32+32=3，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B.点睛: 此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.6．某地突发地震，为了紧急安置30名地震灾民，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30灾民，则不同的搭建方案有（ ）A ．4种B ．6种C ．8种D ．10种【答案】B【解析】根据题意，列出满足题意的方程，求方程的非负整数解即可.【详解】不妨设应该搭建3人和2人帐篷各有,x y 个，则,x y 应该为非负正数，且10,15x y ≤≤，故3230x y +=.满足题意的方程的解有如下6个： 0,15;2,12;4,9x y x y x y ======6,6;8,3;10,0x y x y x y ======.故不同的搭建方案有6种.故选：B.【点睛】本题考查二元一次方程解个数的求解，属基础题.7．如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上． 如果∠1=15°，那么∠2 的度数是（ ）A ．15°B ．25°C ．30°D ．35°【答案】C 【解析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案．【详解】解：如图所示：由题意可得：∠1=∠3=15°，则∠2=45°-∠3=30°．故选：C ．【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．8．下列语句正确是（ ）A ．无限小数是无理数B ．无理数是无限小数C ．实数分为正实数和负实数D ．两个无理数的和还是无理数【答案】B【解析】解：A ．无限不循环小数是无理数，故A 错误；B ．无理数是无限小数，正确；C ．实数分为正实数、负实数和0，故C 错误；D ．互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故D 错误．故选B ．9．若定义：f （a ，b ）=（-a ，b ），g （m ，n ）=（m ，-n ），例如f （1，2）=（-1，2），g （-4，-5）=（-4，5），则g （f （2，-3））=（ ）A ．（2，-3）B ．（-2，3）C ．（2，3）D ．（-2，-3）【答案】B【解析】试题分析：根据新定义的计算法则可得：g[f （2，-3）]=g （-2，-3）=（-2,3）.考点：新定义10．现有纸片：4张边长为a 的正方形，3张边长为b 的正方形，8张宽为a 、长为b 的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为( )A ．23a b +B ．2a b +C ．3a b +D ．无法确定 【答案】A【解析】根据题意可知拼成的长方形的面积是4a 2+3b 2+8ab ，再对此多项式因式分解，即可得出长方形的长和宽．【详解】根据题意可得：拼成的长方形的面积=4a 2+3b 2+8ab ，又∵4a 2+3b 2+8ab=（2a+b ）（2a+3b ），b ＜3b ，∴长=2a+3b ．故选A ．【点睛】本题考查了长方形的面积．解题的关键是对多项式的因式分解．二、填空题题11．为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有_______条鱼．【答案】1【解析】设鱼池里大约有x条鱼，先捕上100条作上记号的鱼占总数的比例=带记号的20条鱼占200条鱼的比例，即10020200x=,从而求解.【详解】解：设鱼池里大约有x条鱼由题意得: 10020200x=，解得x=1．经检验:x=1是原分式方程的解.故答案为1．【点睛】本题考查用频率估计概率，列分式方程解应用题，注意分式方程结果要检验．12．一个袋子里有6个黑球，x个白球，它们除颜色外形状大小完全相同．随机从袋子中摸一个球是黑球的概率为13，则x＝_____．【答案】1【解析】用黑球的个数除总个数等于13，即可解答【详解】根据题意，得：616+3x=，解得：x＝1，经检验：x＝1是分式方程的解，故答案为1．【点睛】此题考查概率公式，难度不大13．已知关于x、y的方程组334x y ax y a-=+=-⎧⎨⎩，其中−3⩽a⩽1，有以下结论：①当a=−2时，x、y的值互为相反数；②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；③若x⩽1，则l⩽y⩽4.其中所有正确的结论有______(填序号)【答案】①②③．【解析】解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断．【详解】解方程组334x y ax y a-=+=-⎧⎨⎩，得112y ax a=-=+⎧⎨⎩，∵−3⩽a⩽1，∴−5⩽x⩽3，0⩽y⩽4，①当a=−2时，x=1+2a=−3，y=1−a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；②当a=1时，x+y=2+a=3，4−a=3，方程x+y=4−a两边相等，结论正确；③当x⩽1时，1+2a⩽1，解得a⩽0，且−3⩽a⩽1，∴−3⩽a ⩽0，∴1⩽1−a ⩽4，∴1⩽y ⩽4结论正确，故答案为：①②③．【点睛】此题考查相反数，二元一次方程组的解，解题关键在于掌握运算法则.14．若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的边数为__________．【答案】1【解析】根据正多边形的每一个外角都相等以及多边形的外角和为360°，多边形的边数=360°÷30°，计算即可求解．【详解】解：这个正多边形的边数：360°÷30°=1， 故答案为：1．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．15．分解因式4()81()m x y y x -+-=__．【答案】2()(9)(3)(3)x y m m m -++-【解析】先将原式变形，再提取公因式（x-y ），然后利用平方差公式继续分解因式．【详解】解：原式442()81()()(81)()(9)(3)(3)m x y x y x y m x y m m m =---=--=-++-，故答案为：2()(9)(3)(3)x y m m m -++-【点睛】本题考查提公因式法，熟练掌握运算法则是解题关键.16．比较大小：67-______56-；（用＜或＞填空） 【答案】＜【解析】比较两个负分数的大小，按法则，先要求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小.【详解】解：因为|-67|=67=3642，|-56|=56=3542， 3642＞3542， 所以67-＜56-， 故答案为＜．【点睛】本题考查两个负有理数大小的比较方法：两个负数相比较，绝对值大的数反而小．比较两个负分数的大小，按法则，先要求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小．17．某校组织学生到距离学校6km 的某科技馆参观，准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表： 里程数 收费/元3km 以下（含3km ）6.00 3km 以上，每增加1km 1.80 则收费y （元）与出租车行驶里程数()()3x km x ≥之间的关系式为________.【答案】 1.80.6y x =+【解析】根据3千米以内收费6元，超过3千米，每增加1千米收费1.8元，列代数式即可．【详解】解：由题意得，所付车费为：y=1.8（x-3）+6=1.8x+0.6（x≥3）．故答案为： 1.80.6y x =+.【点睛】本题考查了列代数式，关键是读懂题意，根据题意列出代数式．三、解答题18．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘.（1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少？（2）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元.【答案】（1）12，13，16；（2）210元或240元 【解析】（1）由圆盘可知，七折圆心角为30°，八折圆心角为60°，九折圆心角为90°，利用它们所占圆的百分比即可算出概率；（2）对于实际花费的168元进行三种情况的计算，即可得到答案.【详解】（1）()90213602P ︒⨯==︒获得九折 ()60213603P ︒⨯==︒获得八折()30213606P ︒⨯==︒获得七折 （2）∵2000.9180168⨯=>∴他没有获得九折优惠.∵2000.8160168⨯=<∴1680.8210÷= ，∵2000.7140168⨯=<∴1680.7240÷=答：他消费所购物品的原价应为210元或240元.【点睛】本题考查了用扇形统计图计算概率，解题的关键是掌握概率的计算，以及实际问题的应用情况. 19．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？【答案】应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．【解析】试题分析：设应分配x 人生产甲种零件，则（60-x ）人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解． 试题解析：设分配x 人生产甲种零件，则共生产甲零件24x 个和乙零件12（60-x ），依题意得方程：24x=23⨯12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套． 考点：一元一次方程的应用．20．如图，将ABC ∆向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到对应的111A B C ∆.（1）画出111A B C ∆，并写出1A ，1B ，1C 的坐标；（2）ABC ∆的面积是________.【答案】1）()10,4A 、()12,0B 、()14,0C ；（2）5 【解析】（1）直接利用平移的性质得出各对应点位置，进而得出答案；根据图象即可求得出点1A ，1B ，1C 的坐标；（2）直接利用△ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：（1）根据坐标轴可知：()10,4A ，()12,0B ，()14,0C00a b >⎧⎨<⎩ 00a b <⎧⎨>⎩（2）面积为：11144-42-43-21=16-4-6-1222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =5【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则.21．因式分解:(1)269x x -+.(2)2()4()a x y x y ---.【答案】（1）2(3)x - （2）()(2)(2)x y a a -+- 【解析】（1）根据完全平方式计算即可.（2）首先提取公因式，再利用平方差公式展开.【详解】（1）原式=2(3)x -（2）原式=2()(4)()(2)(2)x y a x y a a --=-+-【点睛】本题主要考查因式分解的方法，关键在于利用完全平方公式和平方差公式.22．如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A 地到B 地时，行驶的路程y （千米）与经过的时间x （小时）之间的关系．请根据图象填空：（1）摩托车的速度为_____千米/小时；汽车的速度为_____千米/小时；（2）汽车比摩托车早_____小时到达B地．（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由．【答案】（1）18 45 （2）1小时（3）4 3【解析】(1)根据速度=路程÷时间得出答案；(2)根据函数图像中的数据可以求得汽车比摩托车早多长时间达B地；(3)设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇，根据所行驶的路程相等列出方程，从而得出答案．【详解】(1)摩托车的速度为90÷5=18千米/小时；汽车的速度为90÷2=45千米/小时；(2)5-4=1即汽车比摩托车早1小时到达B地故答案为1.(3)解：设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇，∴45x=18(x+2) ，解得：x=43，∴在汽车出发后43小时，汽车和摩托车相遇.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，属于中等难度的题型．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．23．如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）【答案】根据ASA可以添加∠CAE=∠DAE．【解析】根据ASA可以添加∠CAE=∠DAE．【详解】添加一个条件是∠CAE=∠DAE.(答案不唯一)理由：∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ABD+∠DBE=180°，∠CBE=∠DBE，∴∠ABC=∠ABD ，在△ABC 和△ABD 中，CAE DAE AB ABABC ABD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABC ≌△ABD(ASA)，24．在ABC ∆中，若存在一个内角角度，是另外一个内角角度的n 倍（n 为大于1的正整数），则称ABC ∆为n 倍角三角形．例如，在ABC ∆中，80A ∠=︒，75B ∠=︒，25C ∠=︒，可知3∠=∠B C ，所以ABC ∆为3倍角三角形．（1）在ABC ∆中，55A ∠=︒，25B ∠=︒，则ABC ∆为________倍角三角形；（2）若DEF ∆是3倍角三角形，且其中一个内角的度数是另外一个内角的余角的度数的13，求DEF ∆的最小内角．（3）若MNP ∆是2倍角三角形，且90M N P ∠<∠<∠<︒，请直接写出MNP ∆的最小内角的取值范围． 【答案】（1）4；（2）DEF ∆的最小内角为15°或9°或180()11︒；（3）30°＜x ＜45°． 【解析】(1)根据三角形内角和定理求出∠C 的度数，再根据n 倍角三角形的定义判断即可得到答案； (2) 根据△DEF 是3倍角三角形，必定有一个内角是另一个内角的3倍，然后根据这两个角之间的关系，分情况进行解答即可得到答案；(3) 可设未知数表示2倍角三角形的各个内角，然后列不等式组确定最小内角的取值范围．【详解】解：(1)∵在ABC ∆中，55A ∠=︒，25B ∠=︒，∴∠C=180°-55°-25°=100°，∴∠C=4∠B，故ABC ∆为4倍角三角形；(2) 设其中一个内角为x °，3倍角为3x °，则另外一个内角为：1804x ︒-①当小的内角的度数是3倍内角的余角的度数的13时， 即：x=13（90°-3x ）， 解得：x=15°， ②3倍内角的度数是小内角的余角的度数的13时， 即：3x=13（90°-x ），解得：x=9°， ③当()11804903x x ︒-=︒-时， 解得：45011x ⎛⎫=︒ ⎪⎝⎭，此时：4501804180411x⎛⎫︒-=︒-⨯︒⎪⎝⎭=180()11︒，因此为最小内角，因此，△DEF的最小内角是9°或15°或180 ()11︒．(3) 设最小内角为x，则2倍内角为2x，第三个内角为（180°-3x），由题意得：2x＜90°且180°-3x＜90°，∴30°＜x＜45°，答：△MNP的最小内角的取值范围是30°＜x＜45°．25．计算：（1（2）-2|【答案】(1)-2.3;(2)1.【解析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=0.2-2-12=-2.3；（2）原式．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题中是假命题的是( )A ．两点的所有连线中，线段最短B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．等式两边加同一个数，结果仍相等D ．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变【答案】B【解析】根据线段的性质、平行线的性质、等式的性质和不等式的性质判断即可。
★试卷3套精选★江苏省名校2019届七年级下学期期末检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ）A ．1B ．0C ．-1D ．2【答案】A【解析】根据互为相反数相加得零列式求解即可.【详解】由题意得 32x ++510x -=0，解之得x=1.故选A.【点睛】本题考查了相反数的定义，一元一次方程的解法，根据题意正确列出方程是解答本题的关键. 2．如图，ABC ∆，AB AC =，AD BC ⊥，垂足为D ，E 是AD 上任一点，则有全等三角形（ ）对A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B 【解析】根据AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，可知BD=CD ，即AD 为BC 边上的中垂线，再根据中垂线的性质及全等三角形的判定定理进行判定．【详解】解：∵△ABC ，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，∴BD=CD ，根据垂直平分线的性质可得，EB=EC∴△ABD ≌△ACD ，△EBD ≌△ECD ，△ABE ≌△ACE ，（SSS ）故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形底边上中线的性质，用“SSS”判定三角形全等的方法．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．3．下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（ ）A ．正三角形地砖B ．正方形地砖C ．正六边形地砖D ．正八边形地砖【答案】D【解析】一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．【详解】解：A 、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺，故A 不符合题意；B 、正方形的每个内角是90°，4个能密铺，故B 不符合题意；C 、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，故C 不符合题意；D 、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺，故D 符合题意． 故选：D ．【点睛】题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．4．如图，直线AC ∥BD ，AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为（ ）A ．互余B ．相等C ．互补D ．不等【答案】A 【解析】试题解析：∵AC ∥BD ，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，∴∠CAB=2∠OAB ，∠ABD=2∠ABO ，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA ⊥OB ，故选A.考点：1.平行线的性质；2.余角和补角．5．已知5a b +=，12ab =，则22a b +的值为（ ）A ．1B ．13C ．23D ．49【答案】A【解析】将a ＋b ＝5两边平方，利用完全平方公式化简，将ab 的值代入计算即可求出22a b +的值．【详解】解：将a ＋b ＝5两边平方得：（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2＝25，将ab ＝12代入得：a 2＋24＋b 2＝25，则22a b +＝1．故选：A ．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．△ABC 所在平面内任意一点P （a ，b ）经过平移后对应点P 1（c ，d ），已知A （2，3）经过此次平移后对应点A 1（5，-1），则a+b-c-d 的值为（ ）A ．-5B ．5C ．-1D ．1【答案】D【解析】由A （2，3）在经过此次平移后对应点A 1的坐标为（5，-1），可得△ABC 的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移4个单位，由此得到结论．【详解】解：由A （2，3）经过此次平移后对应点A 1（5，-1）知，先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，∴c=a+3，d=b-4，即a-c=-3，b-d=4，则a+b-c-d=-3+4=1，故选：D ．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．7．如图，在数轴上与3-最接近的整数是（ ）A ．3B ．-2C ．-1D ．2 【答案】B【解析】3-≈-1.731，由此可得出本题的答案．【详解】解：3-≈-1.731，∴最接近的整数为-1．故选：B ．【点睛】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．8．将点向右平移3个单位长度得到点，则点所在的象限是( ) A ．第四象限 B ．第三象限C．第二象限D．第一象限【答案】B【解析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得B点坐标，进而可得所在象限．【详解】解：点A（-5，-2）向右平移3个单位长度得到点B（-5+3，-2），即（-2，-2），在第三象限，故选：B．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．9．下列说法中正确的是( )A．9的平方根是3 B．4平方根是2±C．16的算术平方根是4 D．-8的立方根是2±【答案】B【解析】根据算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义即可作出判断．【详解】解：A、9的平方根是±3，故选项错误；B、4的平方根是±2，故选项正确；C、16的算术平方根是2，故选项错误；D、-8的立方根是-2，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a 的算术平方根．平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±a（a≥0）；也考查了立方根的定义．10．如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．55°【答案】C【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到∠4的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠2的度数．【详解】解：如图，根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+∠4，∴∠4=∠3-∠1=95°-50°=45°，∵a ∥b ，∴∠2=∠4=45°．故选C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．二、填空题题11．不等式2x+7﹥3x+4的正整数解是________.【答案】1、1【解析】分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的解集找出答案即可．解：1x+7＞3x+4，移项得：1x-3x ＞4-7，合并同类项得：-x ＞-3，不等式的两边都除以-1得：x ＜3，∴不等式的正整数解是1，1．故答案为1，1．12．关于x 的不等式23x a -≤的解集如图所示，则a 的值是_________．【答案】5-【解析】根据题意，先解出不等式，然后根据不等式的解集从而求出a 的值.【详解】由23x a -≤解得32a x +≤，根据数轴可知不等式的解集为1x ≤-，可知312a +=-，解得5a =-，故答案为：5-.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解，熟练掌握含参不等式的解是解决本题的关键.13．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 0007(毫米2)，这个数用科学记数法表示为__________．【答案】1×10－1【解析】考点：科学记数法—表示较小的数．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n 次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂．本题0.000 000 1＜1时，n 为负数． 解：0.000 000 1=1×10-1．故答案为1×10-1．14．直线AB 与CD 交于O ，OE CD ⊥，OF AB ⊥，55DOF ∠=︒，则∠BOE 的度数为_____.【答案】125︒或55︒【解析】根据题意，分两种情况：（1）∠BOE 是锐角；（2）∠BOE 是钝角；然后根据垂线的性质，分类讨论，求出∠BOE 的度数是多少即可．【详解】（1）如图1，，∵直线OE ⊥CD ，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=55°，∴∠EOF=90°-55°=35°，又∵直线OF ⊥AB ，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°-35°=55°．（2）如图2，，∵直线OE ⊥CD ，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=55°，∴∠EOF=90°-55°=35°，又∵直线OF ⊥AB ，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°+35°=125°．综上，可得∠BOE 的度数是125°或55°．故答案为：125°或55°．【点睛】本题考查垂线，关键是利用垂线的性质求出角的度数．15．如图，在ABC ∆中，DE 是BC 的垂直平分线，若8AC cm =，ABE ∆的周长为13cm ，则AB 的长为__________．【答案】5cm【解析】根据垂直平分线的性质可知BE=CE ，所以ABE ∆的周长=+AB AC ，由此可得AB 的长. 【详解】解：DE 是BC 的垂直平分线BE CE ∴=13ABE C AB BE AE AB CE AE AB AC ∆∴=++=++=+=又8AC =135AB AC ∴=-=故答案为：5cm【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，灵活应用此性质进行线段的转化是解题的关键.16．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为；有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有_________两．【答案】1【解析】设有x 人，根据有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，根据所分的银子的总两数相等可列出方程，求解即可．【详解】解：设有x 人，依题意有7x+4=9x-8，解得x=6，7x+4=42+4=1．答：所分的银子共有1两．故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中所分的银子的总两数相等的等量关系列出方程，再求解．17．用科学记数法表示0.0102为_____．【答案】21.0210-⨯【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.0101=1.01×10-1；故答案为:1.01×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题18．小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a= ；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是多少人．【答案】（1）500，20%；（2）补全条形统计图见解析；（3）估计该辖区居民人数是17500人.【解析】（1）用15～40岁的人数除以该组所占百分比即可得到总人数；用0～14岁人数除以总人数即可得到该组所占百分比；（2）小长方形的高等于该组的人数；（3）先按年龄进行排列，然后得出中位数；（4）根据某年龄段等于该组占全部的百分数求解19．某公园的门票价格规定如表：（1）某校七年组甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起一作为一团体购票，一共只要付515元.问：甲、乙两班分别有多少人？（2）若有,A B两个团队共160人，以各自团队为单位分别买票，共用950元，问,A B两个团队各有多少人？【答案】（1）甲班55人，乙班48人；（2）A团队10人，B团队150人.【解析】（1）本题等量关系有：甲班人数×8+乙班人数×10=920；（甲班人数+乙班人数）×5=515，据此可列方程组求解；（2）A团队a人，B团队（160-a）人，根据收费标准进行分类讨论，并列出方程进行解答．【详解】(1)设甲班有x人，乙班有y人.由题意得：810920 5()515x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：5548 xy=⎧⎨=⎩.答：甲班55人，乙班48人；(2)设A团队a人,B团队(160−a)人，①当1<a⩽50时,由题意得：10a+5(160−a)=950，解得a=10，则160−a=150.即A团队10人，B团队150人；②当51<a⩽100时,由题意得：8a+10(160−a)=950，解得a=325，不合题意，舍去。
[试卷合集3套]江苏省名校2019年七年级下学期期末学业水平测试数学试题
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七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．16的平方根是（）A．2 B．2±C．4 D．4±【答案】B【解析】先根据算术平方根的定义计算16=4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．.【详解】解：∵16=4，4的平方根为±1，∴16的平方根为±1．故选：B．【点睛】本题考查了平方根，算术平方根．在做题时，容易忽略根号计算16的平方根造成错误，需注意．2．下面图案中，哪一幅可以通过右图平移得到（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．【详解】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是B，其它三项皆改变了方向，故错误．故选B．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．3．下列事件中，随机事件是（）A．抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7B．任意打开七年级下册数学教科书，正好是第136页C．任意画一个三角形，其内角和是180D．将油滴入水中，油会浮在水面上【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【详解】A选项：因为任意一面的数学是1－6的数，故小于7，所以是必然事件；B选项：任意打开七年级下册数学教科书，正好是第136页是随机的，所以是随机事件；C选项：因为任意三角形的内角和都为180度，所以任意画一个三角形，其内角和是180是必然事件；D选项：油会浮在水面上是必然事件.故选：B.【点睛】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．下列调查方式中，适合全面调查的是（）A．调査某批次日光灯的使用情况B．调查市场上某种奶粉的质量情况C．了解全国中学生的视力情况D．调査机场乘坐飞机的旅客是否携带违禁物【答案】D【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 是具有破坏性的调查，因而不适用全面调查方式，此选项错误；B. 市场上某种奶粉数量太大，不适合全面调查，此选项错误；C. 人数太多，不适合全面调查，此选项错误；D. 违禁物品必须全面调查，此选项正确；故选D.【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握其定义.5．下列命题中真命题是（）A．两个锐角之和为钝角B．两个锐角之和为锐角C．钝角大于它的补角D．锐角小于它的余角【答案】C【解析】根据补角、余角的定义结合反例即可作出判断．【详解】A、两个30°角的和是60°，是锐角，不正确；B、两个80°的角之和是160°，是钝角，不正确；C、钝角大于90°，它的补角小于90°，正确；D、80°锐角的余角是10°，不正确．【点睛】可以举具体角的度数来证明．6．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0a b > 【答案】B【解析】根据数轴上点的位置得到a 大于0，b 小于0，且|a|＜|b|，即可作出判断．【详解】解：根据题意得：b ＜0＜a ，|a|＜|b|，∴a ＋b ＜0，a−b ＞0，ab ＜0，0a b <， 故结论成立的是选项B ．故选：B ．【点睛】此题考查了数轴，弄清题中数轴上a 与b 表示点的位置是解本题的关键．7．在下列实数中，是无理数的是（ ）A ．13B ．-2πC ．36D ．3.14【答案】B【解析】无限不循环小数是无理数.逐个分析可得.【详解】无理数: -2π.有理数:1,363=6,3.14. 故选B【点睛】本题考核知识点：无理数.解题关键点：理解无理数的定义.8．如图，O 是直线AB 上的一点，过点O 任意作射线OC ，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，则∠DOE （ ）A ．一定是钝角B ．一定是锐角C ．一定是直角D ．都有可能【答案】C 【解析】直接利用角平分线的性质得出∠AOD=∠DOC ，∠BOE=∠COE ，进而得出答案．【详解】解：∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，∴∠AOD=∠DOC ，∠BOE=∠COE ，∴∠DOE=12×180°=90°， 故选C ．【点睛】 本题考查角平分线的定义．9．能够铺满地面的正多边形组合是（ ）A ．正三角形和正五边形B ．正方形和正六边形C ．正方形和正五边形D ．正五边形和正十边形 【答案】D【解析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是要看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．【详解】解：A 、正五边形和正三边形内角分别为108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-95n ，显然n 取任何正整数时，m 不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；B 、正方形、正六边形内角分别为90°、120°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误；C 、正方形、正五边形内角分别为90°、108°，当90n+108m=360，显然n 取任何正整数时，m 不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；D 、正五边形和正十边形内角分别为108、144，两个正五边形与一个正十边形能铺满地面，故此选项正确． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边数．10．点(1,2)-向右平移(0)a a >个单位后到y 轴的距离等于到x 轴的距离，则a 的值是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【解析】因为到y 轴的距离等于到x 轴的距离相等，所以x y =,因为向右平移，所以y 值不变，所以平移后的坐标为（2,2），由（-1,2）向右平移3各单位长度，所以选C【详解】解：∵点(1,2)-向右平移(0)a a >个单位∴平移后坐标为（-1+a ，2）又∵平移后到y 轴的距离等于到x 轴的距离 ∴12a -+=解得：a=-1或a=3∵a>0∴a=3故选C【点睛】此题考察坐标系中点的平移，以及点到坐标轴的距离，做题时注意考虑多种情况二、填空题题11．若4x 2+(a ﹣1)xy+9y 2是完全平方式，则a ＝_____．【答案】13或﹣1【解析】根据完全平方公式得出(a ﹣1)xy ＝±2×2x×3y ，即可解答【详解】∵4x 2+(a ﹣1)xy+9y 2＝(2x)2+(a ﹣1)xy+(3y)2，∴(a ﹣1)xy ＝±2×2x×3y ，解得a ﹣1＝±12，∴a ＝13，a ＝﹣1．故答案为13或﹣1．【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于利用完全平方公式求出(a ﹣1)xy ＝±2×2x×3y12．19的算术平方根是________ 【答案】13 【解析】直接根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵211()39=， ∴19的算术平方根是13， 即1931=． 故答案为13． 【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．记为a ．13．如图，已知AB ⊥CD ，垂足为点O ，直线EF 经过O 点，若∠1=55°，则∠COE 的度数为______度．【答案】1【解析】根据邻补角的和是180°，结合已知条件可求∠COE 的度数．【详解】∵∠1=55°，∴∠COE=180°-55°=1°．故答案为1．【点睛】此题考查了垂线以及邻补角定义，关键熟悉邻补角的和是180°这一要点．14．已知2x y =，则分式2x y x y-+的值为__________________。
江苏省扬州市数学七年级下学期期末考试试卷
江苏省扬州市数学七年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016七上·东阳期末) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·大庆期末) 若x=-3是方程2（x-m）=6的解，则m的值为（）A . 6B .C . 12D .3. （2分）(2017·滨海模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七下·蒙阴期中) 估计的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间5. （2分）有下列图形：①直角三角形；②梯形；③任意四边形；④五边形；⑤正七边形；⑥正九边形，其中能够铺满地面的图形有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个6. （2分）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A,B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A .B .C .D .7. （2分）在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如果|a|+a=0，则=________ ．10. （1分）一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是________.11. （1分） (2019八上·花都期中) 在平面直角坐标系中，点A（2，0）B（0，4）,作△BOC，使△BOC和△ABO 全等，则点C坐标为________12. （1分） (2016八上·杭州月考) 如图，AB=AC=AD，∠BAD=80°，则∠BCD的大小是________．13. （1分）(2011·资阳) 正n边形的一个外角等于20°，则n=________．14. （1分） (2019七下·宽城期末) 如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为2m，则绿化的面积为________ ．三、综合题 (共10题；共81分)15. （5分）(2017·南宁) 计算：﹣（﹣2）+ ﹣2sin45°+（﹣1）3 ．16. （5分）如图，一个三角形的纸片ABC ，其中∠A=∠C ．①把△ABC纸片按(如图1)所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕．说明BC//DF；________②把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；________③当点A落在四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是________．(直接写出结论)17. （6分） (2019七下·朝阳期中) 小明解不等式出现了不符合题意，解答过程如下:解：….第一步，…………..第二步，………………………..第三步.（1）小明解答过程是从第________步开始出错的，其错误的原因是________；（2）写出此题正确解答过程.18. （15分）(2019·蒙城模拟) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（-2，2）和点B（-3，-2）的位置如图所示．（1）作出线段AB关于y轴对称的线段A′B′，并写出点A、B的对称点A′、B′的坐标；（2）连接AA′和BB′，请在图中画一条线段，将图中的四边形AA′B′B分成两个图形，其中一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上．（每个小正方形的顶点均为格点）．19. （10分） (2019八上·南京开学考)（1）如图①，AD是△ABC的中线.△ABD与△ACD的面积有怎样的数量关系？为什么？（2）若三角形的面积记为S，例如：△ABC的面积记为S△ABC.如图②，已知S△ABC＝1.△ABC的中线AD、CE相交于点O，求四边形BDOE的面积.小华利用(1)的结论，解决了上述问题，解法如下：连接BO，设S△BEO＝x，S△BDO＝y，由(1)结论可得：S△BCE＝S△BAD＝S△ABC＝，S△BCO＝2S△BDO＝2y，S△BAO＝2S△BEO＝2x.则有即所以x＋y＝ .即四边形BDOE面积为 .请仿照上面的方法，解决下列问题：①如图③，已知S△ABC＝1.D、E是BC边上的三等分点，F、G是AB边上的三等分点，AD、CF交于点O，求四边形BDOF的面积.________②如图④，已知S△ABC＝1.D、E、F是BC边上的四等分点，G、H、I是AB边上的四等分点，AD、CG交于点O，则四边形BDOG的面积为________.20. （10分） (2018八上·山东期中) 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．（1）求证：BD=CE；（2）若∠A=80°，求∠BOC的度数．21. （6分） (2019八下·嘉兴期中) 已知在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．（1）∠ABC＋∠ADC＝________°；（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；（3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝∠CDN，∠CBE＝∠CBM），试求∠E的度数．22. （7分）(2018·宁波) 如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为________。
2019年扬州市七年级数学下期末模拟试题(带答案)
故选D.
3．B
解析：B
【解析】试题解析：已知点M（2，-3），
则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），
故选B．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】
∵解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜1，
3．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )
A．（-2，-3）B．（-2, 3）C．（2, 3）D．（-3， 2）
4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
5．已知方程组 的解满足 则m的值为（ ）
A．-1B．-2C．1D．2
6．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
解析： ．
【解析】
【分析】
根据不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个，得出关于a的不等式组，求解即可得出a的取值范围．
【详解】
∵不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个，
∴整数解为3，4，5，6，
∴6＜3a-1≤7，
∴ ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的整数解．关键是根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围．
17．【解析】将代入方程得a-2=3解得a=5故答案为5
解析：【解析】
将 代入方程，得
a-2=3
解得a=5,故答案为5.
18．垂直【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出相等的角再根据垂直的定义解答进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环垂直垂直平行平行根据此规律即可判断【详解】先判断直线a1与a3的位置关
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七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题4分，共40分）。
在答题卡上相应题目的答题区域内作答1．方程36x -=-的解是（ ） A ．2=x B ．2-=x C ．3=x D ．3-=x2．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x ，则下列关于x 的方程符合题意的是（ ） A ．4738+=-x x B ．)4(7)3(8+=-x x C ．3748-=+x xD ．481371+=-x x 3．若＞y ，则下列式子错误．．的是（ ） A ．﹣3＞ y ﹣3 B ．a 2＞ a 2y C ．+3＞ y+3 D ．33y x > 4．下列变形中： ①由方程2512=-x 去分母，得﹣12=10； ②由方程2992=x 两边同除以92，得=1； ③由方程6﹣4=+4移项，得7=0；④由方程23652+=--x x 两边同乘以6，得12﹣﹣5=3（+3）． 错误变形的个数是（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．15．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．正六边形C ．正方形D ．圆6．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（ ）7．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE 若∠CAE＝63°，∠E＝72°，且AD⊥BC， 则∠BAC 的度数为( )A ．63°B ．72°C ．81°D ．85°第7题图8. 如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A 、B均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，A B DC A BD C A B D CA B D C A ． B ． C ． D ． 第8题图 第9题图 第10题图若∠DOF=142°，则∠C 的度数为（ ）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°9 如图，△ABC 与△A′B′C′关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点（A 、P 、A′不共线），下列结论中错误．．的是( )A △AA′P 是等腰三角形B ．MN 垂直平分AA′、CC′C ．△ABC 与△A′B′C′面积相等D ．直线AB ，A′B′的交点不一定在MN 上10．如图，△ABC 中，BD 、BE 分别是高和角平分线，点F 在CA 的延长线上，FH⊥BE，交BD 于点G ，交BC 于点H ．下列结论：①∠DBE＝∠F； ②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠F＝∠BAC－∠C；④∠BGH＝∠ABE＋∠C 其中正确个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答11．不等式2＜4﹣6的最小整数解为 ．12．一个多边形的内角和是720°，则它是 边形．13．若三角形的三边长分别为3，4，﹣1，则的取值范围是 ．14．如图，直角△ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为 ．15． 如图，在△ABC 中，BD=DC ，AE=EB ，AD 与CE 交于点O ，若DO=2，则AO= ．16．如图，△ABC 中，∠B=35°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至△ADE 处，使点B 落在BC 的延长线上的D 点处，则∠BDE ＝ 度．三、解答题（9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）在答题卡上相应题目的答题区域内作答17．（8分）解方程：1612=--x x 18．（8分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--31416)2(3x x x x （注：必须通过画数轴求解集） 19．（8分）用加减消元法．．．．．解方程组：⎩⎨⎧=+=-.1263,867y x y x 20（8分）如图，在所给格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A 1B 1C 1；（2）在DE 上画出点P ，使PA+PC 最小；（3）在DE 上画出点M ，使||1MC MB -最大．① ②第14题图 第15题图 第16题图 ① ②21．（8分）我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数、y 的系数与应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是⎩⎨⎧=+=+34116104y x y x ，请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并用代入法．．． 求解(写出解方程组的详细过程)．22．（10分）已知2个正多边形A 和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌(密铺)，A 的一个内角的度数是B 的一个内角的度数的32． （1）试分别确定A 、B 是什么正多边形？（2）画出这5个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）；（3）判断你所画图形的对称性（直接写出结果）．23（10分）如图①，△ABC 中，∠ABC＝∠ACB，点D 为BC 边上一点，E 为直线AC 上一点，且∠ADE＝∠AED(1)试说明∠BAD＝2∠CDE；(2)如图②，若点D 在CB 的延长线上，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由．24．（13分）某工厂计划生产A 、B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：5 (1)若工厂计划获利14万元，问A 、B 两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．25（13分）探索新知：如图1，射线OC 在∠AOB 的内部，图中共有3个角：∠AOB ，∠AOC 和∠BOC ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是∠AOB 的“巧分线”．（1）一个角的平分线 这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）（2）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ 是∠MPN 的“巧分线”，则∠MPQ= ；（用含α的代数式表示出所有可能的结果）深入研究：如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ 绕点P 从PN 位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ 与PN 成180°时停止旋转，旋转的时间为t 秒．（3）当t 为何值时，射线PM 是∠QPN 的“巧分线”；（4）若射线PM 同时绕点P 以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ 同时停止，请直接写出当射线PQ 是∠MPN 的“巧分线”时t 的值．图1 图2初一年下学期期末数学质量检测参 考 答 案一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分．1．D ；2．A ；3．B ； 4．B ； 5．A ； 6．D ； 7．C ； 8．A ； 9．D ； 10．B ．二、填空题：本大题共6 小题，每小题4 分，共24 分．11．4 ； 12．六； 13．82<<x ； 14．12 ； 15．4 ； 16．70．三、解答题：本大题共9 小题，共86 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（8分）解方程：1612=--x x 解：3﹣（﹣1）=6 ………………2分3﹣+1=6 ………………………4分2=5 ………………………6分 =25 ………………………8分 18．（8分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--31416)2(3x x x x （注：必须通过画数轴求解集） 解：解不等式①得2≥x …………………………2分解不等式②得4<x …………………………4分在数轴上表示两解集（略） ………………6分所以，原不等式组的解集为：42<≤x …8分19．（8分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-.1263,867y x y x 解：由①+②得，2010=x所以2=x …………3分把2=x 代入①得：1=y …………6分所以原方程组的解为⎩⎨⎧==12y x ………8分（注：用代入法求正确扣2分）① ②① ②20（8分）解：（1）………………3分（2）………………6分（3）………………8分21．（8分）解依题意,得⎩⎨⎧=+=+11372y x y x ………………4分 由①得,x y 27-= ③把③代入②,得11)27(3=-+x x解这个方程,得2=x ………………………………6分把2=x 代入①,得3=y …………………………8分所以这个方程组的解是⎝⎛==32y x 22．（10分）解：(1)设B 的内角为，则A 的内角为32，………………1分 ∵2个正多边形A 和3个正多边形B 可绕一点周围镶嵌(密铺)，∴3＋2×32＝360°，…………………………………………3分 解得＝60° 32=90°…………………………………4分 ∴可确定A 为正四边形，B 为正三边形 ………………5分(2)答案不唯一，所画图形如下：……………………………8分(3)根据(2)的图形及轴对称的定义可得所产生的密铺图形是轴对称图形。
………10分23（10分） （1）证明：∵AED ∠是CDE ∆的外角∴∠AED=∠ACB+∠CDE，………………………………1分∵ADC ∠是ABD ∆的外角∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠ABC，………………2分∵∠ADE＝∠AED∴∠ACB+∠CDE+∠CDE=∠BAD+∠ABC，………………3分∵∠ABC=∠A CB ，∴∠BAD＝2∠CDE………………………………………………5分（2）（1）中的结论仍然成立，理由如下：……………………………………6分∵ACB ∠是CDE ∆的外角∴∠ACB=∠AED+∠CDE，……………………………………7分∵∠ABC 是ABD ∆的外角∴∠ABC=∠ADB+∠BAD ……………………………………8分∵∠ABC=∠ACB， ① ②∴∠AED+∠CDE =∠ADB+∠B AD ……………………………………9分∵∠AED＝∠ADE =∠CDE +∠ADB∴∠CDE +∠ADB+∠CDE =∠ADB+∠BAD∴∠BAD ＝2∠CDE ………………………………………………10分24．（13分）解：(1)设生产A 种产品件，B 种产品为y 件，………………1分由题意，得⎩⎨⎧=+=+14210y x y x …………………………………………3分解得⎩⎨⎧==46y x 答：A 产品生产6件，B 产品生产4件．……………………4分（注：用一元一次方程解正确也给4分）(2)设生产A 种产品m 件，则B 种产品为(10－m)件，依题意得……5分⎩⎨⎧>-+≤-+14)10(244)10(53m m m m …………………………………………………7分 解得3≤m ＜6…………………………………………………………8分所以方案一：A 生产3件B 生产7件；方案二：A 生产4件，B 生产6件；方案三：A 生产5件，B 生产5件．………………………………10分(3)工厂的利润为：20)10(2+-=-+m m m ………………11分对于正数m ，m 的值越小，利润越大，所以第一种方案获利最大，最大值为：17203=+- 所以最大利润是17万元．……………………………………13分（注：第三步只要能求出最大利润及方案就给分）25（13分）解：（1）是……………………2分（2）α21或α31或α32；………………7分（写出1个2分，2个4分，3个5分）（3）依题意有①10t=60+21×60， 解得t=9；……………………8分②10t=2×60，解得t=12；……………………9分③10t=60+2×60，解得t=18．……………………10分 故当t 为9或12或18时，射线PM 是∠QPN 的“巧分线”；（4）依题意有①10t=31（5t+60）， 解得t=24；……………………11分②10t= 21（5t+60）， 解得t=4；……………………12分 ③10t=32（5t+60）， 解得t=6．……………………13分故当t 为24或4或6时，射线PQ 是∠MPN 的“巧分线”．七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。