光学作业(1)
高考物理新光学知识点之物理光学专项训练及解析答案(1)
高考物理新光学知识点之物理光学专项训练及解析答案(1)一、选择题1．如图所示，O 1O 2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A 、B 是关于O 1O 2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN 是垂直于O 1O 2 放置的光屏，沿O 1O 2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P ,根据该光路图，下列说法正确的是（ ）A ．在该玻璃体中，A 光比B 光的运动时间长B ．光电效应实验时，用A 光比B 光更容易发生C ．A 光的频率比B 光的频率高D ．用同一装置做双缝干涉实验时A 光产生的条纹间距比B 光的大2．下列说法正确的是：A ．根据麦克斯韦电磁理论可知变化的电场周围存在变化的磁场B ．红外线遥感技术是利用红外线的化学作用C ．在医院里常用紫外线对病房和手术室消毒，是因为紫外线比红外线的热效应显著D ．工业上的金属探伤是利用γ射线具有较强的穿透能力3．5G 是“第五代移动通讯技术”的简称。
目前通州区是北京市5G 覆盖率最高的区县，相信很多人都经历过手机信号不好或不稳定的情况，5G 能有效解决信号问题。
由于先前的34G G 、等已经将大部分通讯频段占用，留给5G 的频段已经很小了。
5G 采用了比4G 更高的频段，5G 网络运用的是毫米波，将网络通讯速度提高百倍以上，但毫米波也有明显缺陷，穿透能力弱，目前解决的办法是缩减基站体积，在城市各个角落建立类似于路灯的微型基站。
综合上述材料，下列说法中不正确．．．的是 A ．5G 信号不适合长距离传输B ．手机信号不好或不稳定的情况有可能因为多普勒效应或地面楼房钢筋结构对信号一定量的屏蔽C ．5G 信号比4G 信号更容易发生衍射现象D ．随着基站数量增多并且越来越密集，可以把基站的功率设计小一些4．下列说法不正确．．．的是（ ）A．检验工件平整度的操作中，如图1所示，上面为标准件，下面为待检测工件，通过干涉条纹可推断：P为凹处，Q为凸处B．图2为光线通过小圆板得到的衍射图样C．图3的原理和光导纤维传送光信号的原理一样D．图4的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样5．已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大C．从该玻璃中射入空气发生反射时，红光临界角较大D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大6．下面事实与光的干涉有关的是（）A．用光导纤维传输信号B．水面上的油膜呈现彩色C．水中的气泡显得格外明亮D．一束白光通过三棱镜形成彩色光带7．关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是A．变化的电磁场由发生区域向周围空间传播，形成电磁波B．电场周围总能产生磁场，磁场周围总能产生电场C．电磁波是一种物质，只能在真空中传播D．电磁波的传播速度总是与光速相等8．我国南宋时期的程大昌在其所著的《演繁露》中叙述道：“凡雨初霁，或露之未晞，其余点缀于草木枝叶之末……日光入之，五色俱足，闪铄不定。
人教版八年级上学期物理 专题训练(一) 光学作图一
人教版八上物理专题训练（一）光学作图一1.如图所示，光射在水面上，在图中画出反射光线。
2.请按照要求画图：在图中，做出入射光线，标出反射角。
3.如图所示，是光线经过平面镜反射后的光路图，请你在图中适当的位置画出平面镜，并标出反射角的度数。
4.如图所示，两面平面镜互相垂直，一束光线斜射到平面镜上，请在图中完成光路图。
5.自行车尾灯结构如图所示，夜晚当有光照射到尾灯时可起到明显警示作用。
试画出图中这两条光线的反射光线。
6.根据平面镜成像特点，在图中画出物体AB在平面镜MN中所成的像AʹBʹ。
7.根据平面镜的成像特点，请画出像AʹBʹ所对应的物体。
8.AʹOʹ是AO在平面镜中成的像，如图，请画出平面镜的位置。
9.请利用平面镜成像的特点在图中作出从S发出的一条光线经平面镜反射后过A点的光路图。
10.如图所示，请根据平面镜成像特点，在图中画出“眼睛通过玻璃板看到烛焰顶端”的光路图。
11.A点是蜡烛的位置，它在平面镜中的像的位置在B点，如图所示，请画出在S处看到蜡烛在平面镜中所成像的光路图（保留作图痕迹）。
12.如图是一点光源S发出的光经平面镜反射后的两条反射光线，请根据平面镜成像的特点，在图中确定点光源S及其像Sʹ的位置，并完成光路图。
13.如图所示，在某房间的天花板上装有平面镜M，S是一灯泡，P为不透明的墙，请画出灯泡发出的光经平面镜反射后，能够照亮P墙右侧区域的光路图。
14.如图，一束光沿AO方向从空气斜射入水中，在图中画出折射光线的大致方向。
（按要求作图）15.如图所示，OC为折射光线，根据折射光线做出相应的入射光线和反射光线。
16.如图所示，OC为折射光线，根据折射光线做出相应的入射光线和反射光线。
17.图中OAʹ是入射光线AO的折射光线，请在图中画出入射光线BO的折射光线OBʹ的大致位置。
18.如图所示，光源S发出一条光线射向水面，在水面处发生反射和折射，反射光线经过A点。
请画出入射光线、反射光线和折射光线的大致方向。
应用光学习题[1]
![应用光学习题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/f525ffa5998fcc22bcd10d53.png)
一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 光路可逆 。
2、发生全反射的条件是 光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0，其中，sinI 0=n 2/n 1 。
3、 光学系统的三种放大率是 垂轴放大率 、 角放大率 、轴向放大率 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 一 种放大率的要求。
4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 轴上无穷远的物点 。
5,某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 实 (填“实”或“虚”)像。
6.要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为30 度。
10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 10 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 保持系统的共轴性 。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 小 。
14．用垂轴放大率判断物、像虚实关系方法：当β>0时 物像虚实相反β<0时 物像虚实相同。
15．平面反射镜成像的垂轴放大率为 1 ，物像位置关系为 镜像 ，如果反射镜转过α角，则反射光线方向改变 2α 。
二、简答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？答：几何光学的基本定律是直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律。
直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。
独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。
反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角；折射定律：折射光线位于入射面内；入射角和折射角正弦之比，对两种一定的介质来说，是一个和入射角无关的常数2111sin sin I n I n 。
2、如何区分实物空间、虚物空间以及实像空间和虚像空间？是否可按照空间位置来划分物空间和像空间？答：实物空间：光学系统第一个曲面前的空间。
虚物空间：光学系统第一个曲面后的空间。
浙教版科学中考题型考点训练02-1 光学(1)
中考题型考点训练02-1 光学（1）一．光在均匀介质中直线传播、光直线传播的应用1. （2019•武汉一模）如图所示的光现象中，与小孔成像的原理相同的是()A．林间光柱B．筷子“折断”C．放大文字D．山的倒影2. （2019•重庆）如图，下列光现象主要是由于光的直线传播形成的是()A．河底变浅B．月食形成C．水中倒影D．金鱼变大3. 如图所示，用自制针孔照相机观察烛焰，有以下四句说法：①薄膜上出现的烛焰的像是倒立的；②薄膜上烛焰的像可能是缩小的也可能是放大的；③孔越大，成的像就越清楚；④该实验能验证光在同一种均匀物质中是否沿直线传播。
其中说法正确的是（）A．①②③④B．①③④C．①②④D．③④4.夏天，我们常常可以在茂密的树下看到一个个圆形的小亮斑，这些小亮斑是由于光在空气中沿传播的结果，其实这些小亮斑是太阳倒立的（选填“实”或“虚”）像。
一张不透光的纸开一个极小的“△”形孔，太阳光垂直射到这张纸上，那么这个小孔在地面上产生的形状是。
二．光的反射现象，漫反射、平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案5.（2019•温州一模）雨后天晴的夜晚，为了防止踩到地面上的积水，下列有关判断正确的是()A．迎着月光走，地上暗处是积水B．迎着月光走，地上明亮处是积水C．背着月光走，地上明亮处是积水D．都无法确定何处是积水6. （2019•温州三模）如图所示现象中，由于光的反射形成的是()A．鸟的身影B．水中的鸡蛋变“大”C．墙壁上出现手影D．水中的鱼看起来变“浅”7. （2019•龙湾区一模）如图所示的光现象中，可用光的反射原理解释的是()A．错位的铅笔B．镜中的像C．手影游戏D．雨后的彩虹8. （2017•乐清市模拟）一束光射向一块方形平面镜，反射到天花板的A点，若要使反射光照到B点，可对平面镜进行()A．竖直向上移动B．竖直向下移动C．水平向左移动D．水平向右移动9. （2018•北京）如图所示的光现象中，由于光的反射形成的是()A．手在屏幕上形成的手影B．鸟巢在水中形成的倒影C．人透过水球成的像D．勺柄好像在水面处折断10. （2018•嘉兴）下列是观察对岸的树木在水中倒影的光路图，正确的是()A．B．C．D．11. （2018•杭州）为探究光的反射规律，小金进行如图所示的实验。
1-光学现象(练习)(解析版)
浙教版中考科学二轮复习--光学现象光和颜色、光的直线传播、光的反射与折射【同步练习-解析】一、单选题1．（2022·重庆永川一模）如图所示，春光明媚，小明到桃花岛游玩。
粉红的桃花映在眼底，鱼儿在清澈的湖水中游动，湖边掩映着树木的倒影，暖阳下地上的人影……。
对下列光现象的成因解释正确的是（）A．地上的“人影”——光的直线传播B．眼中的“花影”――光的反射C．水中的“树影”――光的直线传播D．水中的“鱼影”――光的反射【答案】A【解析】A．地上的“人影”是由于光的直线传播形成的，故A正确；B．人眼相当于照相机，眼中的“花影”是由于光的折射形成的，故B错误；C．水中的“树影”是指树在水中的倒影，属于平面镜成像，是由光的反射形成的，故C错误；D．水中的“鱼影”，水中鱼反射的光从水中斜射入空气中时，发生折射，折射光线远离法线，当人逆着折射光线的方向看时，看到的是鱼的虚像，即“鱼影”是由光的折射形成的，故D错误。
故选A。
2．（2022·四川宜宾中考真题）如图，新冠肺炎疫情期间，需要用额温枪检查出入人员是否发烧。
额温枪测体温利用的是（）A．超声波B．次声波C．红外线D．紫外线【答案】C【解析】由于红外线具有热效应，故体温枪和热成像仪利用的都是红外线来检测。
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
3.（2022·四川宜宾中考真题）如图，空茶碗底部有一枚硬币，眼睛在P处看不见硬币，缓慢往茶碗中倒水，当水面上升到一定的高度，在P处就能看见硬币。
下列说法正确的是（）A．倒入水之前没看见硬币，是因为光沿直线传播B．倒入水之前没看见硬币，是因为硬币没有发生漫反射C．倒入水之后，人在P处看见的是硬币所成的实像D．倒入水之后，看见硬币像的位置比硬币实际位置高【答案】AD【解析】AB．倒入水之前，由于光沿直线传播，硬币发出的光线被碗遮挡，眼睛在P处看不到硬币，故A正确，B错误；CD．倒入水之后，硬币发出的光线从水中进入空气中时，发生了折射现象，由于折射光线偏离法线，折射角大于入射角，从P处会看到硬币所成的虚像，虚像在P处上方，比硬币实际位置高，故C错误，D正确。
光学教程第二版习题答案(一至七章)
∴ d1
=
h1 − h2 tan u1′
= 1.5 −1 0.015
= 33.33mm
tan u2 ′ = tan u2
+
h2 f 2′
= 0.015 +
1 = 0.011
− 250
∴d2
=
h2 − h3 tan u2 ′
1 − 0.9 =
0.011
= 9.091mm
2－13 一球形透镜，直径为 40mm，折射率为 1.5，求其焦距和主点位置。
= −200mm
lH
= dϕ2 ϕ
= 50 × 5 = −100mm − 2.5
2－11
有三个透镜，
f1′
= 100mm，
f2′
= 50mm，
f
′
3
=
−50mm，其间隔 d1
= 10mm，
d 2 = 10mm ，设该系统处于空气中，求组合系统的像方焦距。
解：设 h1 = 100mm， u1 = 0 ，则：
tan u3′
= tan u3 +
h3 f3′
= 2.8 +
62 − 50
= 1.56
∴组合系统的像方焦距为：
f
′=
h1 tan u3′
100 =
1.56
= 64.1mm
2－12
一个三 片型望远镜 系统，已知
f
′
1
= 100mm，
f
′
2
=
−250mm ，
f
′
3
= 800mm，入
射平行光在三个透镜上的高度分别为： h1 = 1.5mm， h2 = 1mm ， h3 = 0.9mm ，试求合成
工程光学习题1
π
2
∵ E = 1 =C B εμ
B=
2 = 0.67 × 10 −8 (T ) 3 × 10 8
相应磁场 B 的表达式为
⎧ ⎡ ⎞ π⎤ −8 14 ⎛ z ⎪ B x = −0.67 × 10 cos ⎢2π × 10 ⎜ − t ⎟ + ⎥ (T ) ⎝c ⎠ 2⎦ ⎣ ⎪ ⎪ ⎨B y = 0 ⎪ ⎪Bz = 0 ⎪ ⎩
当 γ = 6 × 1014 Hz ， Δγ = 3 × 10 8 Hz 时
λ=
c
γ
= Δγ
3 × 108 = 5 × 10 − 7 m 14 6 × 10
Δλ =
γ
⋅λ =
3 × 108 × 5 × 10 − 7 = 2.5 × 10−13 代入 14 6 × 10
λm =
2π 2π 2λ (λ + Δλ ) = = 1 ⎞ km Δλ ⎛1 π⎜ − ⎟ ⎝ λ λ + Δλ ⎠
5
⎧ ⎡⎛ 1 ⎤ ⎤⎫ ⎡⎛ 1 1 ⎞ 1 ⎞ = 2a cos⎨π ⎢⎜ + ⎟ Z − Δγt ⎥ ⎟ Z − (2γ − Δγ )t ⎥ ⎬ cos π ⎢⎜ − ⎦ ⎦⎭ ⎣⎝ λ λ + Δλ ⎠ ⎩ ⎣⎝ λ λ + Δλ ⎠
⎡ ⎛1 ⎤ 1 ⎞ A = 2a cos ⎢π ⎜ − ⎟ Z − Δγt ⎥ ⎣ ⎝ λ λ + Δλ ⎠ ⎦
14
π z -t）+ ]知： 2 c
y( E ) (B)
E × H = Z
0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ω = 2πγ = 2π × 1014
14
z( k )
∴频率：γ=10 （Hz） λ=cT=
国科大应用光学作业答案_1-7_
1、根据费马原理证明反射定律。
答案：略2、某国产玻璃的n C=1.51389, n d=1.5163, n F=1.52195，计算其阿贝数，并查出该玻璃的牌号。
答案：V=64.06、K93、求图1-5的入射角i1。
答案：25.81︒4、已知入射光线A的三个方向余弦为cosα、cosβ、cosγ，反射光线A'的三个方向余弦为cosα'、cosβ'、cosγ'，求法线方向。
答案：cosα'-cosα、cosβ'-cosβ、cosγ'-cosγ5、有一光线o o=+A i j入射于n=1和n'=1.5的平面分界面上，平面cos60cos30的法线为o oN i j，求反射光线A'和折射光线A''。
cos30cos60=+答案：略6、有一光线以60︒的入射角入射于n=点反射和折射的光线间的夹角。
答案：90︒7、在水中深度为y处有一发光点Q，作QO面垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点Q '的深度y'与入射角i的关系。
答案：'y=1、一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。
球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。
沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察(水的折射率为1.33)时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm；400mm、200mm水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm2、一个折射面r=150mm, n=1, n'=1.5，当物距l=∞, -1000mm, -100mm, 0, 100mm, 150mm, 1000mm时，横向放大率各为多少？答案：0、-3/7、3/2、1、3/4、2/3、3/133、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？答案：l'=15mm4、一玻璃棒(n=1.5)，长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1=50mm, r2= -100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。
工程光学习题(1)
一、填空题1．用于制作光学零件的透射材料分为 、 、 。
2．一学生带500度近视眼镜，则该近视镜的焦距为 ，该学生裸眼所能看清的最远距离为 。
3．唯一能成完善像的最简单的光学元件是 。
4．一个右手坐标系的虚物，经一个屋脊棱镜的屋脊反射后，成 坐标系的 像。
5．光波的相干条件为 、 、 。
6．光的干涉现象是光的 的重要特征。
实验证明了光可以发生干涉。
7．影响干涉条纹可见度的主要因素是两相干光束的 、 、 。
8．摄影物镜的三个重要参数分别为 、 、 。
9.摄影物镜的类型主要分为普通摄影物镜、 、 、 和变焦距物镜等。
10.显微镜的照明方法有 、 、 、 。
11.摄影系统由 和 组成。
12.波的叠加原理可以表述为：几个波在相遇点产生的合振动是各个波单独在该点产生振动的 。
波的叠加原理表面了光波传播的 。
13.几何光学的四个基本定律分别为 、 、 、 。
14.反射棱镜的种类繁多，形状各异，大体上可分为 、 、 、 。
15.视场光阑经其前面的光学系统所成的像称为 ，视场光阑经其后面的光学系统所成的像称为 。
16.在理想光学系统中，除了垂轴放大率外，还有 和 两种放大率。
17.产生干涉的光波称为 ，其相应的光源称为 。
18.等厚干涉型的干涉系统称为斐索干涉仪，按测量对象分为 、 。
19.时间相干性好的同义语有 、 、 。
20.孔径光阑经其前面的光学系统所成的像称为 ，孔径光阑经其后面的光学系统所成的像称为 。
二、作图题1.求AB 的像B A ''。
图中C 为球面反射镜的曲率中心。
2.求AB 的像B A ''。
图中C 为球面反射镜的曲率中心。
3.求物AB经理想光学系统所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距。
5.求像方主平面和像方焦点。
1．简述几何光学的四个基本定律的含义。
答：（1）光的直线传播定律，几何光学认为，在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的。
光学习题集(1-3章)
式和焦距表达式。 解：
n' n n'−n − = p' p r
令 n' =
− n ，代入上式
1 1 r + = p' p 2
有：
−n n −n−n − = p' p r
∴
有：
上式即为球面反射成像公式。由：
f '=
n' r nr ; f =− n'−n n'−n
令 n' =
− n ，代入上两式
有：
f '= f =
解： 利用主光线和边缘光线作图，即从
Q 点出发得一条光线先过入瞳中心，再过孔径光阑 Q 点发出的光线先经过入瞳边缘，再经过孔
中心，最后经出瞳中心出射，另一条从
径光阑边缘，最后经出瞳边缘出射，两条光线的交电
Q ' 即为 Q 点的像点。
第二章
2．1 一维简谐平面波函数 E ( p, t )
光波场的描述
n1 sin i1 = n2 sin i2 = n3 sin i3 = L L = n qsini q ；
即：
sin i
q
=
n1 sin i1 nq
∴ 从多层平行媒质出射的光线反向仅与入射光线方向和最外层媒质的折射有关。 1．4 物点 A 经平面镜成像于像点 A' ， A 和 A' 是一对共轭等光程点吗？ 解：是。 可以证明：从物点 A 到像点 A' 到所有光线都是等光程的。即：
即：
f ' = − f = 195.6(mm)
可见：当把该透镜浸入到水中时，焦距由 50mm 变成了 195.6mm。 1．14 照相机的物镜是焦距为 12cm 的薄透镜，底片距透镜最大距离为 20cm，拍摄物镜前 15cm 处的景物，要在物镜上贴加一个多大焦距的薄透镜？ 解： 由题意知：要求物镜上加一薄透镜后物镜为 15cm，像距为 20cm，设合焦距为
光学实验之凸透镜成像(1)
光学实验之凸透镜成像（1）一．实验探究题（共10小题）1．小宇在探究“凸透镜成像规律”的实验中。
（1）把蜡烛、凸透镜、光屏放在一条直线上，点燃蜡烛，并调整凸透镜和光屏，使它们和烛焰的中心大致在同一高度，这样做的目的是。
（2）如果在如图所示的一次实验中，光屏上恰成一个清晰的像，则此时烛焰所成的像是（填“缩小”、“等大”或“放大”）、（填“倒立”或“正立”）的像（填“实”或“虚”）如果使烛焰沿主轴远离凸透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，则光屏应向（填“左”或“右”）移动。
2．在“探究凸透镜成像的规律”的实验中：（1）为了确定凸透镜的焦距，小明让一束平行光经过一透镜，在光屏上得到一一个最小、最亮的光斑，如图所示，可确定出焦距f=cm（选填“0”、“10”或“20”）。
（2）小明用此透镜做“探究凸透镜成像的规律”的实验。
将蜡烛、凸透镜和光屏放在光具座上。
点燃蜡烛，调节凸透镜和光屏，使它们的中心大致在。
（3）移动蜡烛至距凸透镜30cm处时，在光屏上呈现清晰倒立、（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的像，生活中应用该原理制作的光学仪器是。
（4）当移动蜡烛距凸透镜左侧15cm处时，光屏上会出现的是（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的像；如果他将蜡烛再靠近凸透镜一些，这时光屏应向（选填“左”或“右”）移动，以获得清晰的实像。
（5）保持（4）中蜡烛、凸透镜、光屏位置不变，小华用不透光的纸板遮住凸透镜上半部分，则在光屏上观察到的像是（填选项前的字母）A．烛焰的上半部分，亮度变暗B．烛焰的下半部分，亮度变暗C．完整的烛焰，亮度变暗D．完整的烛焰，亮度不变3．小洛想探究凸透镜成像规律。
实验台上有两个凸透镜，焦距分别为10cm和5cm。
（1）小洛将焦距为10cm的凸透镜放在光具座上，调整它们的中心在同一高度，当烛焰、透镜及光屏的位置如图所示时，恰能在光屏上得到一个清晰倒立、的实像，生活中的就是利用这一原理工作的。
（2）不改变各元件的位置，换用焦距为5cm的凸透镜，光屏上的像变模糊，小洛应向移动光屏才能在光屏上得到烛焰清晰的像；（3）在实验过程中，烛焰在燃烧中不断缩短，导致像偏离光屏中心，为了使像在光屏的中心，她可采取的方法是。
非线性光学作业(1-2章)答案
第一章作业1、用微扰方法求解一维振子的非线性响应。
提示：1）对于方程(1.2-11)，将r进行微扰展开(1.2-13)；2）对不同微扰阶次整理得到（1.2- 14 ~16）3）从低到高依次得到不同阶次方程的解（1.2- 17 ~19），求高阶解释，较低解可以当成不变量。
解：一维非简谐振子的运动方程为：d2r dt2+2hdrdt+ω02r−Ar2−Br3=−emE用微扰理论求解，将r展成幂级数：r=∑r kk其中r k~r k 这里取r=r1+r2+r3，且r1≫r2≫r3（1）对于与r同阶，保留r1项：⇒d 2r1dt2+2h dr1dt+ω02r−Ar12−Br13−emE….①（2）对于与r2同阶，保留r1，r2，r12：⇒d2(r1+r2)dt2+2hd(r1+r2)dt+ω02(r1+r2)−A(r1+r2)2−B(r1+r2)3=−emE⇒d 2r2dt2+2h dr2dt+ω02r2=Ar12……②（3）对于与r3同阶，保留r1，r2，r3，r1r2，r12项：⇒d2(r1+r2+r3)dt2+2hd(r1+r2+r3)dt+ω02(r1+r2+r3)−A(r1+r2+r3)2−B(r1+r2+r3)3=−emE⇒d 2r3dt2+2h dr3dt+ω02r3=2Ar1r2+Br13……③E(t)=E(ω)e−iωt+E∗(ω)e iωt=E(ω)e−iωt+c.c.r(t)=r(ω)e−iωt+r∗(ω)e iωt=r(ω)e−iωt+c.c.代入①得−ω2r1(ω)−2ihω+ω02r1(ω)=−e m E(ω)⇒r1(ω)=−em E(ω)1ω02−ω2−2ihω=−emE(ω)F(ω)⇒r1(t)=−em E(ω)F(ω)e−iωt−emE∗(ω)F(−ω)e iωt=−emE(ω)F(ω)e−iωt+c.c.r12(t)=(−emE(ω)F(ω)e−iωt−emE∗(ω)F(−ω)e iωt)2=e2m2E2(ω)F2(ω)e−2iωt+e2m2E(ω)E∗(ω)F(ω)F(−ω)+c.c…….(*)将上式(*)第一项代入②d2r2′dt2+2hdr2′dt+ω02r2′=Ae2m2E2(ω)F2(ω)e−2iωt相当于使振子作频率为2ω的强迫振动⇒r2′(t)=r2′(2ω)e−i2ωt−4ω2r2′(2ω)−4ihω+ω02r2′(2ω)= A e2m2E2(ω)F2(ω)r2′(2ω)= A e2m2E2(ω)F2(ω)F(2ω)r2′(t)=r2′(2ω)e−i2ωt= A e2m2E2(ω)F2(ω)F(2ω)e−i2ωt对于(*)式第二项与时间t无关：d2r2,, dt2+2hdr2,,dtω02r2,,=Ae2m2E(ω)E∗(ω)F(ω)F(−ω) r2,,(t)= Ae2m2E(ω)E∗(ω)F(ω)F(−ω)F(0)r2(t)=r2′(t)+r2,,(t)= A e2m2E2(ω)F2(ω)F(2ω)e−i2ωt+A e2m2E(ω)E∗(ω)F(ω)F(−ω)F(0)+c.c.同理推出r3(t)=−e 3m3E3(ω)[2A2F(2ω)+B]F(3ω)F3(ω)e−i3ωt−e3m3E2(ω)E∗(ω)[2A2F(2ω)+4A2ω02+3B]F(−ω)F3(ω)e−iωt+c.c.2、利用二阶非线性极化的一般表达式(2)()P t （1.2-26），可以得到双频分量光电场下二阶非线性极化表达式(1.2-38)。
物理光学作业参考答案1
物理光学作业参考答案[11-1]一个平面电磁波可以表示为0],2)(102cos[2,014=+-⨯==z y x E t c z E E ππ，求：（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？（2）波的传播方向和电矢量的振动方向？（3）相应的磁场B 的表达式？ 解：（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为14102⨯=πω，速度v=c ，故：频率 14141021022=⨯==πππωv Hz 波长 m m v c μλ3103101036148=⨯=⨯==- 振幅 m V A /2=初相位 rad 2πϕ=（2） 波沿z 轴正方向传播，电矢量沿y 轴方向振动（3） 由V B E =，知T c A V E B 881067.01032-⨯=⨯===（特斯拉=韦伯/米2） 故，相应的磁场B 的表达式为：0,0],2)(102cos[1067.0148==+-⨯⨯-=-z y x B B t c z B ππ[11-2]在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示为)]65.0(10cos[10,0,0152t czE E E x z y -===π，试求：（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。
解：（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为1510⨯=πω，速度c V 65.0=，故光的： 频率 Hz v 141052⨯==πω波长 m m v c v V μλ39.01039.010510365.065.06148=⨯=⨯⨯⨯===- （2）玻璃的折射率为：54.15385.165.0≈===ccV c n[11-3] 平面电磁波的表示式为)]1063(102exp[)322(8600t y x i y x E ⨯-+⨯+-=π，试求该平面波的偏振方向，传播方向，传播速度，振幅，波长和频率。
解：由题设知：148666101210610201021032322⨯=⨯⨯⨯==⨯=⨯==-=ππωππz y x y x k k k A A ，，，因此，振幅：)/(422m V A A A y x =+=波数：)(10416222-⨯=++=m k k k k z y x π偏振方向与x 轴的夹角为： 6042cos cos 11-=-==--A A x α 由于传播方向与偏振方向垂直，故传播方向k与x 轴的夹角为 30。
初中物理中考光学作图题专题训练 (1)(含答案解析)
中考光学作图题专题训练 (1)1．如图'S是S在凸透镜前所成的像，SA是S发出的一条平行射向凸透镜的一条光线，请画出凸透镜的位置和凸透镜右侧的焦点F，并画出SA经过凸透镜的折射光线（凸透镜用表示）（______________）2．如图所示，一束光射向玻璃砖，并穿过玻璃砖。
请画出这束光进入玻璃砖中的折射光线。
（_____）3．如图所示，ab是镜前一点光源S发出的光线经平面镜反射后的两条反射光线，请根据反射光线ab画出点光源S的位置，并补全光路图．（____）4．如图是光由空气进入水中时的光路图，请画出法线、反射光线、折射光线，并请标出反射角。
（____）5．如图所示，在树顶A处的小鸟打算在地面上取食（地面布满食物），然后飞到对面树顶B处，请作出小鸟飞行的最短路径。
（________）6．如图所示，请画出物体AB在平面镜中的像A'B'；（____）7．如图，一束光线与平面镜成30o射向镜面，请作出该入射光线的反射光线并标出反射角度数。
（_____）8．完成光路图，并标出入射角的度数。
9．如图所示，实线左侧为空气，右侧为玻璃，画出反射光线和折射光线．（______）10．如图所示，OA′是入射光线AO的折射光线，请在图中画出入射光线BO的反射光线和该入射光线在水中的折射光线的大致方向。
（______）11．( ·内江)如图所示，是矫正远视眼的光路示意图，请在虚线方框内画出相应的透镜。
12．完成图的光路图。
（_____）13．根据图中给出的入射光线和折射光线，在方框内画出一个适当类型的透镜。
（______）14．在下图中画出经过透镜的两条出射光线。
（____）15．请完成图中的光路。
（______）16．完成图中的光路；（______）17．如图，完成下列光路图。
（____）18．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，小刚选用了焦距为10cm的凸透镜。
在图中的点画线为凸透镜的主光轴，A点为烛焰上的一点，请通过作图确定A点在光屏上的像A 的位置。
物理光学例题1
物理光学例题1【例题1】波长为λ＝5890?得单色光垂直照射到宽度为a＝0.40mm得单缝上，紧贴缝后放一焦距f＝1.0m得凸透镜，使衍射光射于放在透镜焦平面处得屏上。
求屏上：（1）第1级暗条纹离衍射图样中心的距离；（2）第2级明条纹离衍射图样中心的距离；（3）如果单色光以入射角i＝30°斜入射到单缝上，上述结果如何变动？解：（1）屏上暗条纹位置由下式决定，又因，所以：当k＝1时（2）屏上明条纹的位置由下式：决定，又因，所以当k＝2时（3）当单色光以i＝30°斜射在单缝上时，中央明纹位置将在透镜焦平面上移到和主光轴成30°的副光轴与屏的焦点Oˊ处，如图所示。
中央明纹的中心Oˊ离原来位置O的距离为：此时，其他明暗条纹也相应向上平移0.5774m。
【例题2】用平行光管把某光源发出的单色光变成平行光后照射在a＝0.308mm的单缝上，用焦距为f＝12.62m的测微目镜测得中央亮条纹两侧第5级暗条纹之间得距离为Δx＝0.2414cm，求入射光得波长。
解：第k级暗条纹离中央条纹的距离为中央明条纹两侧第5级暗条纹间的距离为所以【例题3】用波长为5893?的平行钠黄光，垂直照射在缝宽为a＝0.001mm、每厘米有5000条刻痕的光栅上。
试求最多能看到几条明条纹。
解：光栅常数：所以光栅缺所有的偶数级。
能看到明条纹的衍射角φ只能在－90°与90°之间，即时条纹级数最大，由光栅方程可得级数的最大值由于k只能取整数，故取考虑到缺偶数（k＝2）的级，所以能看到的只有k＝0，1，3的各级共5条明条纹。
【例题4】用波长λ＝5900?的单色光照射每厘米有5000条栅纹的衍射光栅。
（1）平行光垂直入射；（2）平行光与光栅平面法线方向成30°角入射。
问最多能看到第几级条纹？解：（1）垂直入射时，由又知当φ＝90°时，得：由于k只能取整数，所以取k＝3，即最多能看到第3级条纹。
初二光学练习题1
物理练习题1.用转动八面镜法可以测光速，实验装置示意图如图所示。
S为发光点，T为望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统。
八面镜M距反射系统的距离AB为L(L可长达几十千米)，且远大于OB以及S和T到八面镜的距离。
调整八面镜的位置直到通过望远镜能看到发光点S，然后使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速(1秒内转过的圈数)，当转速达到n0时，恰能在望远镜中再一次看见发光点S，由此得到光速c的表达式是A．c=4Ln o B．c=8Ln o C．c=16Ln o D．c=32 Ln o2.一般人脸宽（包括两耳）约18厘米，两眼的光心相距约7厘米，两眼光心离头顶和下巴分别为10厘米和13厘米．当平面镜竖直放置时，则至少要用多大的平面镜（矩形），才能看到自己脸的全部？3.如图，在竖直的xoy平面上，人眼位于(3，0)坐标点，一平面镜位于图示位置，平面镜两端坐标分别为(—1，3)和(0，3)．一点光源S从坐标原点O沿x轴负方向运动，S在如下哪个区域运动时，人眼能从平面镜中看到S点的像 [ ]A．0到—1区间 B．—1到—3区间C．—3到—5区间 D．—5到—∞区间4.小王驾驶汽车由东向西行驶通过某十字路口，小明驾驶汽车紧跟其后，并在该十字路口向南转弯，则小王通过观后镜看到小明坐在汽车前排的位置及汽车的转弯情况分别是（）A、左侧；右转弯。
B、左侧；左转弯。
C、右侧；右转弯。
D、右侧；左转弯。
5.十字路口有一与东西方向成450角放置的平面镜,镜中一辆汽车的像正在从南驶来向东转弯,则汽车正在向____________行驶,向_________转弯.6.一块凸透镜被剖成对称的两半，并按图所示对接。
一个物体ab置于凸透镜前3倍焦距处，则对凸透镜成像的描述中，有可能正确的是图中的7.小明的身高1.5m,从路灯杆正下方向前走6m,测得自己影长为2.4m.求路灯离地面的高度。
8.如图所示在直角坐标系原点O处放置平面镜MN，它与坐标轴x呈45°。
第三版工程光学答案[1]
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第一章3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。
4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I 745356.066666.01cos 22=-=I 88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+= 1mmI=90n n200mmLIx8、.光纤芯的折射率为，包层的折射率为，光纤所在介质的折射率为，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处。
（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
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一． 填空题
1. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发出波长为λ的光．A 是它们连线的中垂线上的一点．若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，求两光源发出的光在A 点的相位差∆φ＝
________．若已知λ＝500 nm ，n ＝1.5，A 点恰为第
四级明纹中心，则e ＝_____________nm ．(1 nm =10-9 m)
2. 如图所示，两缝S 1和S 2之间的距离为d ，媒质的折射率为n ＝1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为θ，则屏幕上P 处，两相干光的光程差为
__________．
3.一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm ．若整个装置放
在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm ．(设水的折射率为4/3) 4. 在双缝干涉实验中，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，测得中央 零级明纹与第五级明之间的距离为x ，则入射光的波长为
_________________．
二．计算题
1、在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1
l 2，并且l 1－l 2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双
缝到屏幕的距离为D (D >>d )，如图．求： (1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离．
2、在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n 1＝1.4)覆盖缝S 1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n 2＝1.7)覆盖缝S 2，
将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变为第五级明
纹．设单色光波长λ＝480 nm(1nm=109
m )，求玻璃片的厚度d (可
认为光线垂直穿过玻璃片)．
屏。