08年高二数学第一学期期末联考模拟试卷 (4)
泰州07～08学年度第一学期期末考试高二数学及答案
泰州07～08学年度第一学期期末考试高二数学试题(考试时间120分钟 总分150分)注意：1、本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
2、所有试题的答案均填写在答题纸上（选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的答案直接填涂到答题卡上），答案写在试卷上的无效。
第I 卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求。
)1、过点)3,2(A 且与直线02=--y x 垂直的直线方程是 A.01=+-y xB.05=++y xC.05=--y xD.05=-+y x2、若α,β是空间的两个不同平面，则它们公共点的个数是 A.只能是0个 B.0或1个 C.无数个 D.0或无数个3、圆5)2(22=++y x 关于原点（0，0）对称的圆的方程为A.5)2(22=+-y xB.5)2(22=-+y xC.5)2()2(22=+++y xD.5)2(22=++y x4、以椭圆191622=+y x 的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是 A.191622=-y xB.116922=-y x C.19722=-y x D.19722=-x y 5、若双曲线)0( 1222>=-a y ax 的一条准线方程为23=x ，则该双曲线的离心率为A.23B.23 C.26 D.3326、若正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y 2=2px （p>0）上，则这个正三角形的面积是A.234pB.2312pC.248pD.236p7、已知m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题 （1）若m ∥,α n ∥,α则m ∥n （2）若m ∥,α n ⊥,α则n ⊥m （3）若,,α⊥⊥m n m 则α//n （4）若,//,,n m n m βα⊂⊂则βα// 其中真命题的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个 8、如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A 、B 、C 是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC 的值为 A.180°B.120°C.60°D.45°9、设M 为平面上以A （4，1），B （－1，－6），C （－3，2）为顶点的三角形区域（包括边界），则z=4x －3y 在M 上的最大值 与最小值分别为A.最大值为14，最小值为－18B.最大值为－14，最小值为－18C.最大值为18，最小值为14D.最大值为18，最小值为－1410、设F 1、F 2是椭圆1422=+y x 的两个焦点，点P 在椭圆上，且△F 1PF 2的面积为1， 则21PF PF ⋅ 的值为A.1B.0C.21D.211、如图，在正方体ABCD A B C D -1111中，P 是侧面BB C C 11内一动点，若P 到直线BC 与直线C D 11的距离相等，则动点 P 的轨迹所在的曲线是A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线 12、设|2|)(2x x f -=，若b a <<0，且)()(b f a f =，则ab 的取值范围是A.)2,0(B.]2,0(C.]4,0(D.)2,0(第Ⅱ卷 非选择题(共90分)DC 1 A 1C二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题纸上。
2008级高二数学期末模拟试卷(一)
2008级高二数学期末模拟试卷（一）一填空题：本大题共有14小题，每小题5分，共70分．1.如右图所示，函数()f x 的图象在P 点处的切线方程是8y x =-+,则()5f '= .2. 椭圆12222=+b y a x (a >b>0)离心率为23,则双曲线12222=-by a x 的离心率为 .3.已知样本均值＝ 5，样本方差S 2＝100，若将所有的样本观察值都乘以 15后，则新的样本均值和样本标准差S ′分别为 ， .4.从3件一等品和2件二等品的5件产品中任取2件，则事件至多一件一等品”的概率是 .5.双曲线方程为1422=-y x ，过P （1，0）的直线L 与双曲线只有一个公共点，则L 的条数共有 条. 6三次函数3y ax x =+在(),-∞+∞内单调递增,则实数a 的取值范围是 . 7下表是抽测某校初二女生身高情况所得的部分资料(身高单位：cm,测量时精确到1cm)。
已知身高在8先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的点数分别记为,x y ，则log 1x y =的概率为 . 9右面伪代码运行后的输出结果S= .10已知函数()3225f x xax x =+-+在2,13-⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，在()1,+∞上单调递增，且函数()f x 的导数记为()f x '，则下列结论正确的个数是 . ① 23-是方程()0f x '=的根②1是方程()0f x '=的根③ 有极小值()1f ④有极大值23f -⎛⎫⎪⎝⎭⑤ 12a =-11 已知各个命题A 、B 、C 、D ，若A 是B 的充分不必要条件，C 是B 的必要不充分条件，D 是C 的充分必要条件，试问D 是A 的 必要不充分 条件. 12．阅读下列伪代码，并指出当5,3-==b a 时的计算结果：a=________ , b=_______. 13. x 、y 中至少有一个小于0是x+y<0的_____________条件14．如图所示, 底面直径为12cm 的圆柱被与底面成30的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为 ．二．解答题：本大题共6小题，共90分．15已知圆C 的圆心在直线30x y -=上，且圆C 与y 轴相切，若圆C 截直线y x =得弦长为C 的方程．1 11 223 20 -20 Pr int S For I from to step S S If S then S S End If End For S←←+>←16已知抛物线1C 的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线2C ：22221x y a b -=的一个焦点1F 且垂直于2C的两个焦点所在的轴，若抛物线1C 与双曲线2C 的一个交点是2(,33M ．（1）求抛物线1C 的方程及其焦点F 的坐标；（2）求双曲线2C 的方程及其离心率e ．17. 已知P ：对任意8|5|],2,1[2+≤-∈a m a 不等式恒成立； Q ：函数1)6()(23++++=x m mx x x f 存在极大值和极小值。
2007-2008度高二数学第一学期期末联考模拟试卷(二)
2007-2008学年度高二数学第一学期期末联考模拟试卷(二)一、填空题：本大题共l4小题，每小题5分，满分70分．1. 命题“任何有理数的平方仍是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为 .2．方程x2sinα－y2cosα=1（0≤α≤2π）表示准线平行于y轴的椭圆，则角α的范围是 .3．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是4．Read 1S←For I from 1 to 5 step 2+←S⨯SSIprint SEnd forEnd输出的结果S是5．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为6．图中的伪代码运行结果为6012,则①的内容应为7. 已知椭圆72+x 5，则它到左准线的距离为 8． 已知0>c ，设P ：函数x c y=在R 上单调递减；Q ：函数)122lg()(2++=x cx x g 的值域为R 。
如果“Q P 且”为假命题，“Q P 或”为真命题，则c 的取值范围是 9．当a +b =10, c =25时的椭圆的标准方程是 .10．数据 128,,,x x x 平均数为6，标准差为2，则数据 12826,26,,26x x x --- 的平均数为 ，方差为 。
11．在区间（0，1）内随机取两个数M N ，求关于X 的一元二次方程20X M +=有实数根的概率是12. 设P 是曲线)1(42-=x y 上的一个动点，则点P 到点)1,0(的距离与点P 到y 轴的距离之和的最小值为 .13 . 设21,F F 分别是双曲线2211620x y -=的左右焦点， 点P 在双曲线上，若点P 到焦点1F 的距离等于11，则点到焦点2F 的距离等于14. 已知椭圆221169x y +=的两焦点为21,F F ，P 为椭圆上一点，若P ，21,F F ，是一个直角三角形的三个顶点，则点P 到X 轴的距离等于 三、解答题15、 (本小题满分12分)已知一个矩形由三个相同的小矩形拼凑而成(如图所示)，用三种不同颜色给3个小矩形涂色，每个小矩形只涂一种颜色，求：（Ⅰ）3个小矩形颜色都相同的概率； （Ⅱ）3个小矩形颜色都不同的概率.16、已知p ：-x 2+8x+20≥0，q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0（m ＞0）．若“非p ”是“非q ”的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．17、（本题14分，第一问6分，第二问8分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） （1）求函数3sin x y e x x =+的导数；（2）已知函数2ln y x ax bx =++在1x =和2x =处有极值，求实数,a b 的值.18. （本小题满分14分）已知数列{}11,1,2n n n a a a a n +==+， 计算数列{}n a 的第20项.现已给出该问题算法 的流程图（如图所示）.(Ⅰ)请在图中判断框中的（A ）与执行框中的（B ）处填 上合适的语句，使之能完成该题的算法功能. (Ⅱ) 根据流程图写出伪代码.19、(本题满分13分)已知椭圆112222=++by b x 的两焦点为21,F F ，P 为椭圆上一点， （1）若点P 满足21212F F PF PF =+，求椭圆的方程；（2）若椭圆的离心率为21=e ，且点P 在第二象限，2190F F P ︒∠=，求21F PF ∆的面积；（3）若椭圆的离心率e 满足0<e ≤23，求长轴的最小值；20. （本题满分14分）如图，椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左.右焦点为21,F F ，过1F 的直线l 与椭圆相交于A .B 两点.（1） 若02160=∠F AF ，且 021=⋅AF 求椭圆的离心率.（2） 若1,2==b a ，求F F 22⋅的最大值和最小值.答案部分：一.填空1.2,x Q x Q ∃∈∉使 23(,)4ππ∂∈. 3.40 4.2，8，48 5.8156.i ≥20037.48.0.5〈c<19.2213616x y += 或 2213616y x +=10.6，16 11.18或19 14.9415.（Ⅰ）记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A ，事件A 的基本事件有3个，故31()279P A ==. 6分 （Ⅱ）记“3个矩形颜色都不同”为事件B ，事件B 的基本事件有6个，故 62()279P B ==. 11分 答：3个小矩形颜色都相同的概率为19，3个小矩形颜色都不同的概率为29. 12分.16．解：由x 2－2x+1－m 2 ≤0 ，0m >得11m x m -≤≤+。
湖北省孝感高中08-09学年度高二上学期期末考试(数学理)
孝感高中2008—2009学年度上学期期末考试高二数学（理科）考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。
每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求。
）1．如果两直线//a平面α，则b与平面α的位置关系是（）a b，且//A．相交B．//bαC．b⊂αD．//或b bα⊂α2．在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB和CD的中点，6==，MN=，则ADAD BC和BC所成的角是（）A．120︒B．90︒C．60︒D．30︒3．直线a和平面α内两条直线b、c都垂直，给出下列说法：（1）//aα可能成立；（2）a⊥α；（3）平面α可能经过直线a；（4）a有可能与平面α相交但不垂直. 其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．表面积为）A B．2πC．8πD5．已知二面角α--β的大小为θ，m、n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，m、n所成的角为60︒，则θ的值为（）A．60︒B．120︒C．60︒或120︒D．不能确定6．平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是（ ） A ．一条直线B ．一个圆C ．一个椭圆D ．一条抛物线7．PA 、PB 、PC 是从点P 出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60︒，那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是（ ）A ．12B C D 8．对于不重合的两个平面α和β，给出下列条件： （1）存在平面γ，使得,α⊥γβ⊥γ； （2）存在平面γ，使得//,//βγαγ； （3）α内有不共线的三点到β的距离相等； （4）存在异面直线、m 使得//,//,//,//m m αβαβ. 其中可以判定α与β平行的条件有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．过平行六面体1111ABCD A B C D -的任意两条棱的中点作直线，其中与平面11DBB D 平行的直线共有（ ） A ．8条B ．24条C ．12条D ．36条10．四面体ABCD 中，AC ⊥平面BCD ，BD ⊥平面ACD ，45BAD ∠=︒，30ABC ∠=︒（如图），则二面角C AB D --的大小余弦值为（ ）A B C D孝感高中2008—2009学年度上学期期末考试高二数学（理科）考试时间：120分钟 命题人：左剑平第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2007—2008学年第一学期期末试卷高二数学(B卷)
2007—2008学年第一学期期末试卷高二数学（B 卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选项前的字母填 入下表相应的空格内．1.若a b >，c ∈R ，则下列结论成立的是A ．bc ac >B ．1>b aC ．2ac ≥2bc D ．ba 11<2.如果2a <，则A ．24a >B ．24a <C ．38a > D ．38a < 3.不等式203x x ->+的解集为 A ．(3,2)- B ．(2,)+∞C ．(,3)(2,)-∞-+∞D ．(,2)(3,)-∞-+∞4.若1,1a b >>-，则下列结论成立的是A.a b >B.a b >-C.1ab >-D.2a b -> 5.不等式()211x -<的解集为A ．()1,1-B ．()1,2-C ．()1,2D ．()0,26.已知直线1l 的倾斜角为30，直线21l l ⊥，则2l 的斜率是A.C.37.不等式10x y +->表示的区域在直线10x y +-=的A.左上方B. 左下方C.右上方D. 右下方8.已知圆心为C 的圆与圆22(1)1x y -+=关于直线y x =-对称，则圆心C 的坐标是A.()1,0-B.()0,1-C.()1,0D.()0,19.抛物线28y x =的焦点到直线290x y +-=的距离是A.1B.25 10.椭圆2241x y +=的焦距是A ．32C ．4311.已知双曲线的离心率为2，焦点是(4,0)-、(4,0)，则双曲线的方程是A.221412x y -= B.221124x y -= C.221106x y -= D.221610x y -= 12.以双曲线221916x y -=的右焦点为圆心，且与渐近线相切的圆的方程是 A.221090x y x +-+= B.2210160x y x +-+= C.221090x y x +++= D.2210160x y x +++=二、填空题：（共4小题，每小题４分，共16分）请将答案直接添在题中的横线上．13.不等式2230x x -+->的解集是 . 14.函数1(0)y x x x=+≠的最小值是 ． 15.经过(2,0)A -、(5,3)B -两点的直线的倾斜角是 .16.若椭圆的焦距大于两准线间距离的一半，则该椭圆的离心率的范围是 .三、解答题：（共4小题，共48分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分14分，（Ⅰ）、（Ⅱ）小题各7分）（Ⅰ）解不等式 2551x x -+<．（Ⅱ）已知a b c >>，求证 1110a b b c c a++>---.18．（本题满分14分，（Ⅰ）、（Ⅱ）小题各7分）（Ⅰ）一段长为36 m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大.最大面积是多少？（Ⅱ）求经过点(1,3)M 并与圆2210x y +=相切的切线方程.19．（本题满分10分）求与两定点(3,0)A ，(0,0)O 距离的比为e 的动点M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么？20．（本题满分10分）已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>短轴一个端点到右焦点的距离为2.（Ⅰ）求该椭圆的方程；（Ⅱ）若P 是该椭圆上的一个动点，1F 、2F 分别是椭圆的左、右焦点，求12PF PF ⋅的最大值与最小值.2007—2008学年第一学期期末考试卷高二数学（B 卷）试题参考答案及评分标准二、 填空题：（共4小题，每小题４分，共16分）13．∅ 14．2 15．13516．,12⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭三、 解答题：（共4小题，共48分） 17.（Ⅰ）不等式化为 21551x x -<-+<．即 22551,55 1.x x x x ⎧-+<⎪⎨-+>-⎪⎩ 得 14,12,342, 3.x x x x x <<⎧⇒<<<<⎨<>⎩或或．原不等式的解集为{}12,34x x x <<<<或． …7分（Ⅱ）左边111()()1()()a b b c a b b c a ca b b c a c -+-⎛⎫=+-=-⎪------⎝⎭ 222[()()]()()()()()()()()()()()()a b b c a b b c a b b c a b b c a b b c a c a b b c a c -+-----+-+--==------ ∵a b c >>，∴0a b ->，0b c ->，0a c ->，于是()()0a b b c -->，()()()0a b b c a c --->，而22()()0a b b c -+->. 故1110a b b c c a++>---成立. …7分 18.（Ⅰ）设矩形菜园的长为x m ，宽为y m ，则2()36x y +=，18x y +=，矩形菜园的面积为xy m 2.由18922x y +==， 可得 xy ≤81. 当且仅当x y =，即9x y ==时，等号成立.因此，这个矩形的长、宽都为9m 时，菜园的面积最大，最大面积是81 m 2.…7分（Ⅱ）∵221310+=，∴点(1,3)M 在圆上，圆的切线垂直于过切点M 的半径OM ，于是113OMk k =-=-.经过点M 的切线方程是 13(1)3y x -=--，即 3100x y +-=. …7分19.设点(,)M x y ，则M 适合条件0MA e MO=>，即e =，化简整理得 2222(1)(1)690e x e y x -+-+-= ①当1e =时，①化为 32x =，即点M 的轨迹是线段AO 的垂直平分线； 当1e ≠时，①化为 222269011x y x e e ++-=--， 注意到 22222222636364011(1)e D E F e e e ⎛⎫+-=+=> ⎪---⎝⎭ 所以点M 的轨迹是以23,01C e ⎛⎫⎪-⎝⎭为圆心，231e e -为半径的圆． …10分 20.（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c，由题意c a =，且2a =，得c =1b =． ∴所求椭圆方程为2214x y +=． …5分 （Ⅱ）设(,)P x y，由（Ⅰ）知12(F F ，则2212(,),)3PF PF x y x y x y ⋅=--⋅--=+-222313244x x x ⎛⎫=+--=- ⎪⎝⎭ ，∵[]2,2x ∈-，∴当0x =，即点P 为椭圆短轴端点时，12PF PF ⋅有最小值2-； 当2x =±，即点P 为椭圆长轴端点时，12PF PF ⋅有最大值1. …10分以上各题的其它解法，限于篇幅，从略，请相应评分．。
08年高二数学第一学期期末联考模拟试卷
08年高二数学第一学期期末联考模拟试卷一、填空题（5*14=70） 1．写出下面这个命题的否定“，012=+-x x ”⇒2．双曲线2183222-=-y x 的焦距等于 ． 3．大豆栽培试验中，测得株龄x （周）与株高y （cm ）的数据如下：x 1 2 3 4 5 y 5 17 24 23 41则y 对x 的线性回归方程为 ．4．已知命题p ：0=ab 、q ：022=+b a ，则p 是q 的 条件．5．如果执行右图的程序框图，那么输出的S 等于 ．6．某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 ． 7．若抛物线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则p 的值为 ．8．从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下： 分组 [)100,90 [)110,100 [)120,110 [)130,120 [)140,130 [)150,140 频数1 2 3 10 3 1则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的 ． 9．如图，在一个边长为 a ，b )0(>>b a 的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a 31，a 21，高为b ，向该矩形内随机投一点，则所投点落在梯形内部的概率为 .10．For x From —100 To 190 Step 10，该程序共执行循环 次. 11．函数x x x f ln )(=（0>x ）的单调递增区间是 ．12．设1F 、2F 是椭圆12222=+by a x （0>>b a ）的两个焦点，P 为椭圆上一动点，M 为P 1F 的中点，P 1F ＝4，则OM 的长＝ ．13．在平面直角坐标系xoy 中，已知△ABC 的顶点A ()0,4-、C ()0,4，顶点B 在椭圆192522=+y x 上，则=+BCA sin sin sin ．14．已知函数c bx ax x x f +++=22131)(23，当()1,0∈x 时，函数)(x f 取得极大值，当()2,1∈x 时，函数)(x f 取得极小值，则12--=a b u 取值范围为 .二、解答题（12+12+15+15+18+18=90）15．设12)(+=x x f ，)]([)(1x f f x f =，……，)]([)(1x f f x f n n -=（N x ∈，2≥n ） 求)(1x f ，)(2x f ，)(3x f ，…，并由此归纳出)(x f n 的表达式（不需要证明）.16．盒子中只装有4只白球、5只黑球，从中任意取出一只球， （1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？ （2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？ （3）“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？17．对划船运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度的数据如下：甲 27 38 30 37 35 31 乙33 29 38 3428 36（1）作出甲、乙数据的茎叶图？（用一幅图表示） （2）根据以上数据，试判断他们谁更优秀.18．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y （升），关于行驶速度x （千米/时）的函数，解析式可以表示为8080312800013+-=x x y （1200≤<x ），已知甲、乙两地相距100千米，（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？19．已知双曲线C 的中心在原点，抛物线x y 522=的焦点是双曲线C 的一个焦点，且双曲线过点)3,1(，直线l ：1+=kx y 与双曲线C 交于A 、B 两点，（1）求双曲线的方程； （2）k 为何值时，⊥.20．点A 、B 分别是椭圆1203622=+y x 长轴的左、右端点，点F 是椭圆的右焦点，点P 在椭圆上，且位于x 轴上方，PA ⊥PF ，（1）求点P 的坐标；（2）设M 是椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M 的距离d 的最小值.安丰高级中学高二数学期末模拟试卷答案一 填空题 1 2,10x R x x∀∈-+≠ 2 20 3 2.48.8y x ∧=-+4 必要不充分条件5 25506 507 48 70 951210 30 11 [1e，+∞） 12 a-2 13 54 14 (14,1)二 解答题15 解 )(1x f =4x+3，)(2x f =8x+7，)(3x f =16x+15, (1)1()(1)22n n n f x x ++=+-16 解 （1）“取出的球是黄球”在题设条件下不可能发生，因此它是不可能事件 它的概率为0；（2）“取出的是白球”是随机事件，它的概率为49； （3）“取出的是白球或黑球”在题设条件下必然发生，它的概率为1。
2008级高二数学期末模拟试卷(四)
2008级高二数学期末模拟试卷（四）一、填空题（每题5分，共70分）1．已知函数y f (x)=在0x x =处的导数为'0f (x )，若0f (x )为函数f (x)的极大值，则必有'0f (x )= .2．频率分布直方图是直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的 与 的比值 .3．过抛物线2y ax (a 0)=<焦点为F 作直线L 交抛物线于A 、B 两点，则11AF BF += 4．函数1y x cos x,x [,]222ππ=-∈-的最大值为 . 5．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，至少有1名女生当选的概率为 .6．双曲线的渐近线方程为3y x 4=±，则双曲线的离心率为 . 7．在等腰三角形ABC 中，过直角顶点C 在ACB ∠内部任作一条射线CM ，与线段AB 交于点M ，则AM < AC 的概率为 .8.已知12F ,F 为椭圆2222x y 1(a b 0)a b+=>>的两个焦点，过2F 作椭圆的弦AB ，若△1AF B 的周长为16，椭圆的离心率为e 2=，则椭圆的方程为 9．国家机关用监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现了30 min 长的磁带上，从开始30s 处起，有10s 长的一段内容包含两间谍犯罪的信息，后来发现，这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了，该工作人员声称她完全是无意中按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了，那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率为 .10．椭圆22x y 1259+=上点P 到右焦点距离为 3.6，则点P 到左准线距离为 .11．抛物线2y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为 .12．已知命题P ：若a b ≥，则c>d ，命题Q ：若e f ≤，则a b <。
若P 为真且Q的否命题为真，则“c d ≤”是“e f ≤的” 条件13．已知曲线C ：32y x 2x x 3=-+-，则曲线C 在点P （2，a ）处的切线方程为14. 右面程序运行后输出的结果为_________________________.二、解答题（共90分）15．已知命题P ：方程2x mx 10++=有两个不等的负实根。
电大附中07—08年度第一学期期末高二数学及答案
电大附中07—08年度第一学期高二数学期末模拟题姓名：___________ 班级：__________ 得分：___________一、选择题(5*12=60分)1．平面内有两定点A 、B 及动点P ，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P 的轨迹是以A ．B 为核心的椭圆”，那么 （ ） A ．甲是乙成立的充分没必要要条件 B ．甲是乙成立的必要不充分条件 C ．甲是乙成立的充要条件 D ．甲是乙成立的非充分非必要条件2. 直线0=++c by ax 的倾斜角为α，且0cos sin =+αα，则a 、b 知足A ．1=+b aB ．1=-b aC ．0=+b aD ．0=-b a3. 在空间，下列命题正确的是 （ ） （A ）二组对边别离相等的四边形是平行四边形（B ）四边相等的四边形是平行四边形（C ）有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形 （D ）两组对角别离相等的四边形是平行四边形 4. 圆12222=+y x 与直线1sin =+⋅y x θ（R ∈θ且Z k k ∈+≠,2ππθ）的位置关系是A ．相交B ．相切C ．相离D ．不确信 5. 方程x +y =0所表示的图形是（ ）Oxy AOxy BOxy COxy D6．直线)(01R k kx y ∈=--与椭圆1522=+by x 恒有公共点，则b 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（0，5）C ．),5()5,1[+∞D ．),1(+∞7. 若关于x 的不等式a x x ≥--+21有解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．3-<aB ．33≤≤-aC ．3<aD ．3≤a8. 过点(2,-2)且与双曲线x 2-2y 2=2有公共渐近线的双曲线方程是（ ）A 、12422=+-y xB 、12422=-y xC 、14222=+-y xD 、14222=-y x9. 已知04422=-+x y x ，则22y x u +=的取值范围是A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,31 B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-16,31 C ．[)+∞,0 D ．[]16,0 10. 原点O 到直线0=+-λλy x 的距离设为d ，当正数λ变更时，d 的最大值为A ．22B ．2C ．1D ．21一、已知P 是椭圆12222=+by a x 上一点，F 1、F 2是椭圆的两个核心，若∠P F 1F 2=600，∠P F 2 F 1=300，则该椭圆的离心率为（ ） A13- B23C )13(2-D 213+ 12．曲线f （x ，y ）＝0关于直线x －y －2＝0对称的曲线方程是 ( ) A ．f （y ＋2，x ）＝0 B ．f （x －2，y ）＝0二、填空题（4*4=16分）13、双曲线2212x y m m -=与椭圆221530x y +=有一起的核心，则m = ． 14、一动圆M 和直线l ：x= —2相切，且通过点F （2，0），则圆心的轨迹方程是 .15. 约束条件2510260,0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩所表示的区域中，整点共有___个16．点(,)M x y 在椭圆2213144x y +=上则x y +的最小值为____________。
2008级高二数学期末模拟试卷(二)
2008级高二数学期末模拟试卷（二）一．填空题：本大题共有14小题，每小题5分，共70分．1. 若命题“⌝p ”与命题“p ∨q ”都是真命题，那么命题q 一定是 命题.2. .已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，且长轴长为12，离心率为31，则椭圆的方程是 . 3已知公共汽车每15分钟1个班次,每班车到站后停留2分钟,则乘客到达站台后立即乘上车的概率为 . 4.图示算法的功能是 .5.0()0f x '=是函数()f x 在点0x 处取极值的 条件.6甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，且,{0,1,2,3,...,9}a b∈．若||1a b -≤，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 .7.在曲线sin y x =(0)x π<<上取一点M ，使过M 点的切线方程与直线y =23x 平行，则M 点的坐标是点 .8.向面积为S 的△ABC 内任投一点P,则△PBC 的面积小于2S的概率为_______. 9.设函数322()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数，则k 的取值范围是 .10从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么事件:恰有1个白球和恰有2个白球是 事件.11设集合A={x |x 2+x －6=0},B={x |m x +1=0} ,则B 是A 的真子集的充分必要的条件是12用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时,需要做乘法和加法的次数共 次.13探照灯的反射镜的纵截面是抛物线的一部分，灯口直径60cm ，灯深40cm ，则光源放置位置为灯轴上距顶点 处．14函数2cos y x x =+在区间[0,]2π上的最大值是 ．二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． for ”语句表示（写在右面的框中），.16. (本小题满分14分) 已知一个圆截y 轴所得的弦为2，被x 轴分成的两段弧长的比为3∶１.（1）设圆心（a ，b ），求实数a ，b 满足的关系式；（2）当圆心到直线l ：x －2y ＝0的距离最小时，求圆的方程.17. (本小题满分15分) 若直线l ：0=++c my x 与抛物线x y 22=交于A 、B 两点，O 点是坐标原点。
高二数学上学期期末统考试题.doc
高二数学上学期期末统考试题及答案（理） 2008年1月一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在各题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在答题卡上） 1.已知命题p x R x p ⌝>+∈∀则,012,:2是 （ ）A ．012,2≤+∈∀x R x B ．012,2>+∈∃x R xC ．012,2<+∈∃x R xD ．012,2≤+∈∃x R x2. 椭圆x y y x 313422==+的右焦点到直线的距离是（ ）A ．21B ．23C ．1D ．33.条件P ：“直线l 在y 轴上的截距是在x 轴上截距的两倍”；条件q ：“直l 的斜率为－2”， 则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．非充分也非必要条件4. 已知x>2，则245()24x x f x x -+=-有A 最大值1.25B 最小值1.25C 最大值4D 最小值1 5.在△ABC 中，边a 、b 、c 所对角分别为A 、B 、C ，且cCb B a A cos cos sin ==，则△ABC 的形状为 （ ）A ．等边三角形B ．有一个角为30°的直角三角形C ．等腰直角三角形D ．有一个角为30°的等腰三角形6. 若互不相等的实数α、β、χ成等差数列, χ、α、β成等比数列，且α＋3β＋χ＝10, 则α等于A ．4B ．2 X ．－2∆．－47.已知F 1、F 2的椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的焦点，M 为椭圆上一点，MF 1垂直于x 轴，且,6021︒=∠MF F 则椭圆的离心率为（ ）A ．33B ．23C ．21D ． 22 8. 已知等差数列{αν}中, ∑ν是它的前ν项和，若∑16>0, ∑17<0, 则当∑ν取最大值时，ν的值为A ．16B ．9 X ．8 ∆．109. 如图所示，在三棱柱ABC —A 1B 1C 1 中，AA 1⊥底面ABC ，AB=BC=AA 1，∠ABC =90°。
人教版数学高二2008学年第一学期五校联考试卷
打印版2008学年第一学期五校联考试卷高二年级 数学试卷命题人：杨小宝 审核人：*** 命题时间：2008、12、本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共150分。
考试时间120分钟。
第I 卷（选择题 共50分）注意事项：1、 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上。
2、 答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效。
参考公式：圆柱的侧面积S 圆柱侧2Rh π=，其中R 是圆柱底面半径，h 为圆柱的高．球的表面积公式S 球24R π=，其中R 是球半径．锥体的体积公式V锥体13Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．{}4321，，，若=U ,{}21，=M ,{}32，=N =）（则N M C U ( )A.{}1,2,3B. {}2C.{}1,2,4D. {}42．已知向量(12)a =，，(4)b x =，，若向量a b ∥，则x =（ ） A.21-B.21 C.2- D.23．下列函数中，在R 上单调递增的是（ ）A.y x =B. 2log y x =C. 3x y =D. 0.5xy =4． 已知4sin tan 5ααα=已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ） A.43- B. 34- C. 34 D. 435．圆1)1(22=++y x 的圆心到直线33-=x y 的距离是（ ）A 0 B. 1 C.23D.36．已知直线⊥l平面α，直线⊂m平面β，下列四个命题中正确的是（）（1）ml⊥⇒βα//（2）ml//⇒⊥βα（3）βα⊥⇒ml//（4）βα//⇒⊥mlA.（1）与（2）B. （1）与（3）C.（2）与（4）D. （3）与（4）7．如图，该程序运行后输出的结果为（）.A.36B. 45C.55D.568．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A.9πB. 10πC.11πD.12π9.若1,10,10)3(log<<<<<-x baba则不等式中x的取值范围是( )A.)4,(-∞ B. (2,4) C. (3,4) D. (3,+∞)10．在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b+c的值为（）A.1B.21 2211abc打印版C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题 ：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）．11．过点(－6，4)，且与直线032=++y x 平行的直线方程是 ． 12．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中x ，y ∈N *)则样本在区间 [10，50 ) 上的频率为 .13.若实数x,y 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≤+≥≥6262,0,0y x y x y x 则y x z 32+=的最大值为 。
天津市新四区高二数学第一学期期末联考试卷(理科)
天津市新四区2008-2009学年度高二数学第一学期期末联考试卷（理科）说明：本试卷分选择题、填空题与解答题，共计120分，考试用时100分钟 一．选择题（本大题共计10小题，每题4分，满分40分）1. 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为 （ ）A ．2-B ．2C ．4-D ．4 2．已知球的表面积为π4，则球的内接正方体的对角线的长为A ．2B ．22C ．1D ．2 3．下列命题错误的是A ．命题“若0,02=-+>m x x m 则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程02=-+m x x 无实数根，则0≤m ”B ．“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件C ．若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题D ．对于命题01,:,01,:22≥++∈∀⌝<++∈∃x x x p x x x p 均有则使得R R 4．已知两个不同的平面,αβ和两条不重合的直线,m n ，有下列四个命题：①若//,m n m α⊥，则n α⊥； ②若,m m αβ⊥⊥，则//αβ； ③若,//,m m n n αβ⊥⊂，则αβ⊥；④若//,m n ααβ=，则//m n ；其中不正确的命题的个数为 （ ）A ．0B ． 1C ．2D ．35．“1-=a ”是“直线01)12(=+-+y a ax 和直线033=++ay x 垂直”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 6．用单位立方块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（ ）.A ．9与13B ．7与10C ．10与16D ．10与157．已知动点P 在曲线220x y -=上移动，则点()0,1A -与点P 连线中点的轨迹方程是A ．22y x =B ．28y x =C ．2281y x =-D ．2281y x =+ 8．椭圆2211612x y +=的长轴为12A A ，短轴为12B B ，将椭圆沿y 轴折成一个二面角，使得1A 点在平面122B A B 上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（ ）A.30 B.45 C.60 D.759．2007年11月6日11时35分，北京航天飞行控制中心对“嫦娥一号”成功实施了第二次近月制动，卫星顺利进入周期为3.5小时的环月小椭圆轨道（以月球球心为焦点）。
2007-度高二数学第一学期期末联考模拟试卷(三)
2007-2008学年度高二数学第一学期期末联考模拟试卷(三)班级 姓名 学号 得分一.填空题(共14大题,每小题5分,共70分)1、某班5次数学测验中，甲、乙两同学的成绩如下：甲：90 92 88 92 88 乙：94 86 88 90 92则甲、乙两人成绩相比较，得出结论是 稳定．2、命题“2,10∃∈+<x R x ”的否定是 ．3．函数f (x )=4x 3－3x +3，则f (x )的单调减区间是 。
4. 过点()1,2P 作曲线()32f x x x =-+的切线，则切线方程是 。
5．对于椭圆191622=+y x 和双曲线19722=-y x 有下列命题： ①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; ③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同. 其中正确命题的序号是 .6．设抛物线x y 42=上一点P 到直线01=+x 的距离是4，则点P 到抛物线焦点的距离是_____________.7．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待的时间不多于10分钟的概率为 。
8．下列表述：①综合法是由因导果法； ②综合法是顺推法； ③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法； ⑤反证法是逆推法．正确的语句有是_____________（只填序号）．9. 曲线()ln 21y x =-上的点到直线230x y -+=的最短距离是 。
10、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是11. 椭圆1422=-+my m x 的焦点在x 轴上，则m 的取值范围是 ． 12．若随机向一个边长为2的正三角形内丢一粒豆子，则豆子落在此三角形内切圆内的概率为13. 抛物线22y x =上有一动点P ，焦点为F ，点A 坐标为（2，1），当P A +PF 取最小值时，点P 的坐标为 。
14. 已知双曲线C 的方程是19422=-y x ，给出下列 四个命题： ①双曲线C 的渐近线方程是x y 32±=； ②双曲线C 的准线方程是13134±=x ； ③双曲线C 上的点到焦点的最短距离是213-； ④双曲线C 与直线x y 32=有两个交点。
2008—2009年区统考试题和答案
龙岗区2008—2009学年第一学期期末高中学业评价试题高二数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和考生号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将答题卡试卷类型（A ）涂黑。
在答题卡上的“试室号”栏填写本科目试室号，在答题卡右上角的“座位号”列表内填写座位号，并用 2B 铅笔将相应的信息点涂黑。
不按要求填涂的，答卷无效。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．不等式2320x x -+>的解集是A ．{}21x x x <->-或B ．{}12x x x <>或C ．{}12x x <<D ．{}21x x -<<-2．已知命题“若p 则q ”为真，则下列命题中一定为真的是A ．若p ⌝则q ⌝B ．若q ⌝则p ⌝C ．若q 则pD ．若q ⌝则p3．已知等差数列{}n a 的通项为902n a n =-，则这个数列共有正数项A ．44项B ．45项C ．90项D ．无穷多项4．椭圆2214x y +=的两个焦点为1F 、2F ，过1F 作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为p ，则p 到2F 的距离为A B C ．72D ．45．已知空间四边形ABCD ，连结AC 、BD ，设G 是CD 的中点，则()12AB BD BC ++u u u r u u u r u u u r等于A ．AG uuu rB ．CG uuu rC ．BC uu u rD ．12BC uu u r6．已知命题:1p x <；命题:q 不等式220x x +-<成立，则命题p 是命题q 成立的A ．充要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件7．两个正数a 、b 的等差中项是92，a 、b 的一个等比中项是，且a b >，则双曲线22221x y a b -=的离心率为A ．53B C ．54D 8．将一根铁丝切割成三段做一个面积为24.5m 、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理（够用且浪费最少）的是 A ．9.5mB ．10mC ．10.5mD ．11m第Ⅱ卷 (非选择题共110分)注意事项：第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。
第一学期高二数学期末考试试题.doc
2007学年度第一学期高二数学期末考试试题2008年1月完卷时间为90分钟，答案请写在答题纸上一、填空题(每小题3分，共33分) 1、计算行列式的值：sin cos cos sin x x x x-= 。
2、点A (3, –4)关于点M (–4, 3)的对称点B 的坐标是 。
3、经过两点A (2,6)、B (6, a )的直线的倾斜角为45o ，则a = 。
4、等比数列{a n }中，a 2=9，a 5=243，则{a n }的通项公式a n = 。
5、经过点A (2,4)且平行于直线l ：4x +3y –10=0的直线的方程是 _______。
6、已知直线2x +y –2=0和kx –y +1=0的夹角为4π，那么k 的值为 。
7、已知矩阵A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛421y ，B =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛876x ，AB =⎪⎪⎭⎫⎝⎛50432219，则x+y = 。
8、计算：nn n ++++-++++∞→ 321)12(531lim= 。
9、若||=3，||=2，与的夹角为30o ，=+2，-=2，则||= 。
10、无穷等比数列{a n }中，a n =(21-)n+1，则无穷等比数列{a n }的各项和为 。
11、设S k ＝11+k +21+k +……+k21，那么S k +1–S k = 。
二、选择题(每小题3分，共12分)12、直线l 1：(a –2)x +(a +1)y +4=0与l 2：(a +1)x +ay –9=0互相垂直，则a 的值是 ( ) (A ) –0.25 (B ) 1 (C ) –1 (D ) 1或–113、若P 1= –32PP ，则下列各式中正确的是 ( )(A ) 21P = 2P 2 (B ) 3P 1= 221P P (C ) 32PP = –12P P (D ) 12P P = 3P2 14、若原点到直线ax+y+8=0的距离为6，则a 的值是 ( ) (A )37 (B ) 33 (C ) 37± (D ) 33±15、写出右图中算法的运行结果 ( ) (A ) 5 (B ) 10 (C ) 15 (D ) 21三、解答题三、解答题(本大题要求写出解题步骤，共55分) 16、(本题8分)ΔABC 中A (–1, –1)、B (5, 5)，垂心H (4, –1)，求第三顶点C 的坐标。
08秋普高《数学》期末试卷
1 08秋普高《数学》期末试卷一、是非选择题：本大题共10小题。
每小题3分。
共30分．对每小题的命题作出选择．对的选A 。
错的选B ．1．A={1，2，4，8)，B={2，4，6)，则A ∩B=(4，6)． …………………………………………………(A B) 2．直线x+y+3=0的倾斜角是45°．………………(A B)3．空间中的两条直线若不平行，就一定相交．……(A B)4．(1+x)3的展开式中的各项系数和为8．…………(A B)5．若向量AB =－3CD ，则向量AB 与CD 共线．……(A B)6．数列－1，0，1，0，－l 是等差数列．……………(A B)7．设a=x 2+2，b=2x,则a>b ．…………………………(A B)8．函数f(x)=1||542-+-x x 是偶函数．………………(A B) 9.椭圆4922y x +=1的离心率为32………………………(A B)10．函数y=)321sin(21π+x 的最小正周期是4π．………(A B)二、单项选择题：本大题共8小题．每小题5分。
共40分．11．已知角α的终边经过点P (－2，1)，则cos α=( )A 、－21B 、－55C 、－552D 、552 12．设事件A 和B 是相互独立事件，且P(A)=0．5，P(B)=0．8，则P(A ·B)= ( ) A ．0.4 B ．0.6 C ．0.1 D ．0.9 13．下列函数中，图象经过原点的是( ) A ．y=2x 一1 B ．y=lgxC ．y=3x+1D ．y=x 2－114．等比数列2，22，23，…，2n ，…中，若第m 项a m =128，则m=( ) A ．6 B ．7 C ．8 D.9 15．在直三棱柱AB C －A 1B 1C 1中，与棱AA 1垂直的棱的条数为( )A ．0B ．2C ．4 D.6 16．不等式x x --212>0的解集为( ) A ．(－∞, 21)∪(2，+∞) B ．[21，2] C ．(－∞, 21]∪[2，+∞)D ．(21，2) 17．在△ABC 中，|AB |=2，|AC |=7，∠A=30°，则AB ·AC =( ) A ．73 B ．－73 C ．7 D. －7 18．不等式2x+3y －6≤0所表示的平面区域是( ) 三、填空题：本大题共6小题．每小题5分，共30分． 19．已知sinx=53,2π<x<π，则sin 2x= . 20．已知：a =(2，2)，b =(3，0)，c =(2，m)，若c ∥(2b －a )，则m= 21．函数=log 2(4x －x 2)的定义域为 22．已知数列{a n )的通项公式a n =cos 3πn ，则该数列的第12项为23.已知直线AB 的方程为4x －3y －1=0，圆C 的圆心C 点坐标为(－1，0)，直线AB 与圆C 相切，则圆C 的方程为 ． 24.实数x ，y ，z 成等差数列，且x+y+z=6，则y= . 四、解答题：本大题共6小题，25—28小题每小题8分．29—30小题每小题9分．共50分．解答应写出过程或步骤． 班级_____________________姓名___________________分数_____________________ **************************************密************封*************线**********************************************25．(本小题满分8分)已知a=(sin x，－1)，b=(1，cosx)，求a·b的最大值．26．(本小题满分8分)一个均匀材料制作的正方体形骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，求：(1)两次出现的点数都是6的概率；(2)两次出现的点数之和等于6的概率．27．(本小题满分8分)已知函数f(x)=(x－2)(x－6),(1)解不等式f(x)≤0；(2)当x∈[3，7]时，求函数f(x)的值域．28．(本小题满分8分)等差数列{a n}中，已知a1=31，a2+a5=4,a n=33试求n的值．29．(本小题满分9分)已知椭圆C的焦点分别为F1(－22，0)和F2(22，0)，长轴长等于6，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点，求线段AB的中点坐标．30．(本小题满分9分)已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，若P为C1D1的中点，M为AD的中点，(1)求证:B1M⊥A1P；(2)设直线B1M与平面DD1C1C所成的角为θ，求tanθ的值．2。
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08年高二数学第一学期期末联考模拟试卷一、填空题（5*14=70） 1．写出下面这个命题的否定“，012=+-x x ”⇒2．双曲线2183222-=-y x 的焦距等于 ． 3．大豆栽培试验中，测得株龄x （周）与株高y （cm ）的数据如下：x 1 2 3 4 5 y 5 17 24 23 41则y 对x 的线性回归方程为 ．4．已知命题p ：0=ab 、q ：022=+b a ，则p 是q 的 条件．5．如果执行右图的程序框图，那么输出的S 等于 ．6．某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 ． 7．若抛物线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则p 的值为 ．8．从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下： 分组 [)100,90 [)110,100 [)120,110 [)130,120 [)140,130 [)150,140 频数1 2 3 10 3 1则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的 ． 9．如图，在一个边长为 a ，b )0(>>b a 的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a 31，a 21，高为b ，向该矩形内随机投一点，则所投点落在梯形内部的概率为 .10．For x From —100 To 190 Step 10，该程序共执行循环 次. 11．函数x x x f ln )(=（0>x ）的单调递增区间是 ．12．设1F 、2F 是椭圆12222=+by a x （0>>b a ）的两个焦点，P 为椭圆上一动点，M 为P 1F 的中点，P 1F ＝4，则OM 的长＝ ．13．在平面直角坐标系xoy 中，已知△ABC 的顶点A ()0,4-、C ()0,4，顶点B 在椭圆192522=+y x 上，则=+BCA sin sin sin ．14．已知函数c bx ax x x f +++=22131)(23，当()1,0∈x 时，函数)(x f 取得极大值，当()2,1∈x 时，函数)(x f 取得极小值，则12--=a b u 取值范围为 .二、解答题（12+12+15+15+18+18=90）15．设12)(+=x x f ，)]([)(1x f f x f =，……，)]([)(1x f f x f n n -=（N x ∈，2≥n ） 求)(1x f ，)(2x f ，)(3x f ，…，并由此归纳出)(x f n 的表达式（不需要证明）.16．盒子中只装有4只白球、5只黑球，从中任意取出一只球， （1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？ （2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？ （3）“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？17．对划船运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度的数据如下：甲27 38 30 37 35 31乙33 29 38 3428 36（1）作出甲、乙数据的茎叶图？（用一幅图表示） （2）根据以上数据，试判断他们谁更优秀.18．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y （升），关于行驶速度x （千米/时）的函数，解析式可以表示为8080312800013+-=x x y （1200≤<x ），已知甲、乙两地相距100千米，（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？19．已知双曲线C 的中心在原点，抛物线x y 522=的焦点是双曲线C 的一个焦点，且双曲线过点)3,1(，直线l ：1+=kx y 与双曲线C 交于A 、B 两点，（1）求双曲线的方程； （2）k 为何值时，⊥.20．点A 、B 分别是椭圆1203622=+y x 长轴的左、右端点，点F 是椭圆的右焦点，点P 在椭圆上，且位于x 轴上方，PA ⊥PF ， （1）求点P 的坐标；（2）设M 是椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M 的距离d 的最小值.安丰高级中学高二数学期末模拟试卷答案一 填空题 1 2,10x R x x∀∈-+≠ 2 20 3 2.48.8y x ∧=-+4 必要不充分条件5 25506 507 48 70 951210 30 11 [1e，+∞） 12 a-2 13 54 14 (14,1)二 解答题15 解 )(1x f =4x+3，)(2x f =8x+7，)(3x f =16x+15, (1)1()(1)22n n n f x x ++=+-16 解 （1）“取出的球是黄球”在题设条件下不可能发生，因此它是不可能事件 它的概率为0；（2）“取出的是白球”是随机事件，它的概率为49； （3）“取出的是白球或黑球”在题设条件下必然发生，它的概率为1。
17 解 16x =甲（27+38+30+37+35+31）=33222221*5s =++++甲[（27-33）（38-33）（30-33）（37-33） 22]18.8+=（35-33）（31-33） 16x =乙（33+29+38+34+28+36）=33222221*5s =++++乙[（33-33）（29-33）（38-33）（34-33）22]15.2+=（28-33）（36-33） 所以x 甲=x 乙，2*s 甲>2*s 乙 由此可以说明，甲乙两人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故甲优秀。
18 解 （1）当x=40千米时，汽车从甲地到乙地，行驶了1002.540=小时，要消耗汽油 313(408) 2.517.5()1280008040⨯-⨯+⨯=升。
（2）当速度为x 千米/小时，汽车从甲地到乙地，行驶了100x小时，设耗油量为h(x)升，依题意得 h(x)=313100(8)12800080x x x ⨯-⨯+⨯=2180015(),(0120)12804x x x x --<≤ 33'22800(),(0120)64064080x x x x h x x-=-=<≤ 令'()x h =0 ，解得x=80当x ∈（0，80）时，因为'()x h <0,h(x)是减函数当x ∈（80，120）时，'()x h >0, h(x)是增函数所以 当x=80时，因为h(x)在（0，120]上只有一个极值，所以这个极值就是最小值。
答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。
19 由题意设双曲线方程为22221yx a b-=把（122131a b-= 。
（1）又2y =0）故222c a b =+=54与方程（1）联立，消去2b 可得422242150,(41)(5)0a a a a -+=--=所以221,5()4a a ==不合题意舍去 于是21b=，所以双曲线的方程为2241y x -=（2）由{22141y kx y x =+-=消去y 得22(4)220kx kx ---=。
（2）当0∆>，即k -<<且2k ≠±时，直线与曲线有两个交点A ，B 设A （1x ，1y），B （2x，2y）因OA OB ⊥ ，故0OA OB =，即12120y yx x +=。
（3）由（2）知，22121222,44k x x x x kk-+==--代入（3）可得224k--+2k224k--+k 224k--+1=0化简得2k=2， ∴k=检验符合条件，故当k=OA OB ⊥ 。
20 解 （1）由已知可得点A （-6，0），F(4,0),设点P 的坐标是（x,y ）,则AP=（x+6,y ）,(4,)F P x y =-.由已知得{22213620(6)(4)0x x yx y+=+-+=则消去y 得229180x x+-=解得362x x ==-或者.因为y>0，所以只能取32x =，所以y =P的坐标是3(2 （2）直线AP的方程是60x +=设点M 的坐标是（m,0）则M 到直线AP 的距离是|6|2m +，于是|6|2m +=|m-6|,又-6≤m ≤6.解得m=2。
椭圆上的点（x,y ）到点M 的距离d 有22222544209(2)x x y dxx =+=-++--=2415,99()2x +- 由于-6≤m ≤6，所以当92x =时，d。