6.2第二课时 方程的简单变形-理解移项
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§6.2.1 方程的简单变形(2)
§6.2.1 方程的简单变形(2)科目：七年级数学备课人：王淑轶【教学目标】1.进一步理解等式的性质，掌握“移项”和“将未知数的系数化为1”两种变形的方法。
2.能正确地应用等式的性质对方程进行简单的变形求出方程的解。
3.进一步渗透化归的数学思想，培养逻辑思维和推理能力。
【教学重点】用等式的性质解简单的方程。
【教学难点】两次运用等式的性质，并具有一定的思维顺序。
【教学过程】一、复习回顾，导入新课1.方程两边都加上或都减去，方程的解不变。
2.方程两边都乘以或都除以，方程的解不变。
3.解下列方程，并说出每步计算的依据：(1)2x+3＝1；(2)8x＝2x-7；(3)-7x＝-42；(4)- 14y=12.二、自主探索，预习展示自学课本6页～7页内容，完成下列问题：1.方程8x=2x-7,移项，得：；合并同类项，得：；将未知数的系数化为1，得：。
2.方程6=8+2x, ，得：8+2x=6；，得：2x=6 ；将未知数的系数化为1，得：x= 。
3.求方程的解的过程，就是通过、等变形，把方程转化成的形式。
三、合作探究1.解下列方程：(1)2y- 12=12y-3；(2)25x-8＝14-0.2x.2.思考：你还有更好的解法吗？想一想，应如何选择解方程的步骤。
四、巩固练习1.解下列方程：(1)3x+4=0；(2)7y+6=-6y；(3)5x+2=7x+8；(4)10-9x=9-10x；(5)3y-2=y+1+6y；(6)1- 12x=x+13.2.根据下列条件列出方程，然后求出结果。
(1)某数比它的4倍小6；(2)比某数的3倍小2的数等于它的一半；(3) 某数的30%与17的差等于这个数的2倍。
3、已知y1=3x+2，y2=4-x。
(1)当x取何值时，y1=y2？(2)当x取何值时，y1比y2大4？五、整体感知本节课我们学习掌握“移项”和“将未知数的系数化为1”两种变形的方法在一元一次方程中的具体应用。
等式的性质与方程的简单变形课时方程的简单变形+课件+2023—2024学年华东师大版数学七年级下册
7. 小明买了 8 个小木偶，付 50 元，找回 38 元，设每个小木偶的价格是 x 元，依据题意，列方程为 _8_x__+__3_8_=__5_0_ ，解方程得 x = ___1_.5____.
8. 如果代数式 5x - 4 的值与 互为倒数，则 x 的值为 _______.
9. 若 3m - 2x = 7 是关于 x 的方程，在解这个方程时，粗心的小明误将 -2x 看作 2x，得方程的解为 x = 3，请你帮小明求出原方程的解. 解：由题意，得 x = 3 是方程 3m + 2x = 7 的解，
现在请你写出解答过程.
例2 根据下列条件，列出方程求解：
(1) x 的 3 倍减 5，等于 x 的 2 倍加 1；
(2) x 的 30% 与 2 的和，等于 x 的 20% 减 5.
解：(1) 列方程得： 3x - 5 = 2x x = 1 + 5.
合并同类项，得
x = 6.
等式的性质与方程的简单变形 第2课时方程的简单变形
学习目标
1. 了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解.
2. 掌握解方程的基本方法，了解移项的定义，注意移项要变号.
重点
3. 了解化未知数系数为 1 的方法，培养实践能力和创新精神，领悟数
学来源于生活的宗旨，养成独立思考和合作交流的能力.
解：(2) x = 8 + 2 x = 10
x = -7
每一步的依据 分别是什么？
这个变形有 什么特点？
归纳
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，像这样的变 形叫做移项.
例2 解下列方程： (1) 8x = 2x - 7；
解：(1) 移项，得 _8_x__-_2_x_=__-_7. 合并同类项，得 ___6_x_=__-_7__. 两边都除以 ____6______， 得 ___x__=_____.
华师版七年级数学下册优秀课件 第6章 一元一次方程 解一元一次方程 第2课时 用方程的变形规则解方程
知识点❸ 将未知数的系数化为 1 4．由 2x－1＝0 得到 x＝12 ，可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据方程的变形规则__1__，方程两边_都__加__上__1_，得到 2x＝1；
第二步：根据方程的变形规则__2__，方程两边都__乘 ___以__12__(或__都__除__以___2_)，得到 x ＝12 .
11．小红在解关于x的方程3a＝2x＋15时，在移项的过程中2x没有改变符号， 得到的方程的解为x＝3，求a的值及原方程的解．
解：由题意得3a＋2x＝15，把x＝3代入得3a＋6＝15，解得a＝3，所以原方程 为9＝2x＋15，解得x＝－3
C．由12 y＝2，得 y＝4
D．由14 x＋1＝0，得 x＝3
7．(教材 P6 例 1、例 2 变式)解方程：
(1)4x＝3x－5; (2)－32 x＝32 .
解：x＝－5解：x＝－1源自8．方程3x－4＝1＋2x，移项，得3x－2x＝1＋4，也可以理解为方程两边同时
( A) A．加上(－2x＋4) B．减去(－2x＋4) C．加上(2x＋4) D．减去(2x＋4) 9．(南阳邓州市期中)如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于(A ) A．2 B．1 C．－1 D．0
10．已知方程12 x＝－2 的解比关于 x 的方程 5x－2a＝0 的解大 2，求 a 的值．
解：由12 x＝－2，得 x＝－4，因为方程12 x＝－2 的解比关于 x 的方程 5x－ 2a＝0 的解大 2，所以方程 5x－2a＝0 的解为 x＝－6，所以 5×(－6)－2a＝0， 所以 a＝－15
5．下列解方程过程中“系数化为 1”正确的是( D ) A．由 4x＝－5，得 x＝－45 B．由 3x＝－12 ，得 x＝－32 C．由 0.3x＝1，得 x＝130 D．由－0.5x＝－12 ，得 x＝1
6.等式的性质与方程的简单变形(第2课时方程的简单变形)教学课件--华师大版初中数学七年级(下)
新课导入
等式性质2：
等式两边同时乘(或除以)同一个数(或式)(除数或
除式不能为0)，所得结果仍是等式.
即，如果a = b，那么
ac=bc
a b
(c 0).
c c
知识讲授
1.移项
请利用等式的性质，把方程
x -5= 7
①
变形成x = a (其中a是已知数)的情势.
在方程①两边都加上5，
得 x= 7+5，
5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；
√
－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.
知识讲授
注意：
1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不
要忘记对移动的项变号，如从2＋5x＝7得到
5x＝7＋2是不对的．
2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到x＝8，
犯这样的错误，其原因在于对等式的对称性与移项
−4 ÷ (－4) = 8 ÷ (－4)，
化简，得 = −2.
为使未知项的
系数化为1，将
要用到等式的
什么性质 ？
知识讲授
（3）
=
解：方程两边都除以
= ÷ ，
得 =
.
，得
知识讲授
总结：
利用等式的性质解方程的步骤：
移项；
合并同类项；
系数化为1.
随堂训练
1.方程3x－1=5的解是（ D ）
化未知数的系数为1.
移项要点：
移项的根据是等式的性质1.
移项要变号，没有移动的项不改变符号.
通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数
6.2.1 方程的简单变形
2 3x 32
3x 2 23 23x 42 32 33
x 4 9
3.已知y1 3x 2, y2 4 x.(1)当x取何值时, y1 y2 ?
(2)当x取何值时, y1比y2大4?
解: (1)因为y1 y2,
解: (1)因为y1 y2 4,
所以3x 2 4 x, 所以3x 2 4 x 4,
解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，
由图可知，
2x=y+z
①
求x+z=?y
x+y=z
②
把②代入①得:2x=y+x+y
x=2y 代入②得:z=3y
x+z=5y
回忆: 等 式 的 性 质
【等式性质 1】 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式 ,
所得结果仍是等式.
如果a=b，那么a+c=b+c， a-c=b-c.
解: 两边都乘以0,得
0(3 x) 1 0 23 0x 0
即 x 任意数.
结论:方程两边为什么不能都乘以0？
例4.利用方程的变形求方程2x 3 1的解
解: 2x 3 1
2x 1 3 ( 移项 )
请说出每 一步的变
形
2x 2
2x 2 ( 将x的系数化为1 ) 22
x 1.
解题后的反思
x 1.
（3） 2 y 1 1 y 3 22
解：由 2 y 1 1 y 3 22
移项，得 2 y 1 y 3 1
2
2
即
3 y 5
22
两边都除 以3/2,得
y 5 3
你还有更好的解法吗？
(3)2y 1 1 y 3 22
解:2y 1 1 y 3 22
七年级数学方程的简单变形2
例题：解方程 2x 3 3x 2
解： 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
讲解点2：应用变形法则2正确进 行“将未知数的系数化1”
在解方程时，经过移项、合并同类项后方程 化为ax=b（a≠0）的形式，这时要求方程的 解，只要将方程两边都除以未知数的系数a 就可以得到方程的解x=b/a。
3y 5
y 5. 3
做一做 课本P7练习
5 2 x 8 1 0.2x
5
4
解 : 2 x 8 1 0.2x
25x
0.2x
4
1
8
5
4
2x1x 1 8 55 4
3 x 33 54
5 3 x 33 5 35 4 3
x 55 4
61 1 x x 1
解:2y 1 1 y 3 22
2y 1 y 3 1
2
2
3 y 5 22
23 y 52
32
23
y 5. 3
另解: 2y 1 1 y 3 22
两边都乘以2,得
(2y 1) 2 (1 y 3) 2
2
2
4y 1 y 6
4y y 6 1
例题：判断下列方程的解法对不对。如果不对错
在哪里？应怎样改？
(1)9x 4,得x 9 4
(2) 3 x 5 ,得x 1 53
解：（1）不对。错在系 数化1这一步上。方 程两边都除以9而不 是4。应改为：
（2）不对。错在系 数化1这一步上。方
程两边都除以 即
乘以 。应改为：
(3)2y 1 1 y 3 22
6.2.1方程的简单变形(2)
七年级数学下第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.21等式的性质与方程的简单变形第2课时
(1)由-3-x=5，得x=5-3.
(2)由4x=-8，得x= 1 .
2
(3)由 1 y =1，得y=-2.
2
(4)由3=-x-2，得x=-2+3.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【解析】选A.(1)由-3-x=5，应得x=-5-3；
(2)由4x=-8，应得x=-2； (3)由 1 y =1，得y=-2，正确；
A.由3= 5 x ， 得 5 x =3
2
2
B.由6x=3+5x，得6x=5x+3
C.由2x=-1，得x= 1
2
D.由2x-3=x+5，得2x-x=5+3
【解析】选D.移项是将某项从方程的一边移到方程的另一边， 移项需要改变符号.A项没有改变符号；B项没有将某项从方程 一边移到方程的另一边；C项是将系数化为1，不属于移项；D 项的变形是移项.
3
【总结提升】解决方程变形问题的三个步骤 1.观察：观察对比方程的前后变化情况. 2.依据：确定变形的依据. 3.变形：根据变形规则准确变形，在对方程变形时应做到： ①方程两边不能同时乘以0；②变形后的结果是以等号为界， 左边为含未知数的整式，右边是常数项.
知识点 2 利用方程的变形规则解方程 【例2】解下列方程： (1) 1 x -2=7.
33
可得 x 4x 5；
3
3
5 4x， 3
(3)根据方程变形规则1，方程7-6x=5-4x两边同时加4x-7，
可得-6x+4x=5-7；
(4)根据方程变形规则1，方程
1 x 可1 ，得
22
x 1x 5 1.
2
2
x1 两1x边同5 时加
华东师大版七年级数学下册6.第2课时 方程的简单变形习题课件
12．下列移项变形正确的是( C ) A．由8＋2x＝x－5，得2x＋x＝8－5 B．由6x－3＝x＋4，得6x＋x＝3＋4 C．由3x－1＝x＋9，得3x－x＝9＋1 D．由2x－2－x＝1，得2x＋x＝1＋2 13．代数式4k－5与3k－6的值相等，则k等于( A ) A．－1 B．0 C．1 D．2
10．(12分)解下列方程： (1)x－3＝21； 解：x＝24
(2)8－x＝3x＋2；
解：x＝32
(3)－3x＝21； 解：x＝－7 (4)－32 x＝32 . 解：x＝－1
一、选择题(每小题3分，共12分) 11．若a，b互为相反数(a≠0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是( A) A．1 B．－1 C．－1或1 D．任意有理数
【素养提升】 22．(10分)阅读以下例题． 解方程：|2x|＝4. 解：①当2x>0时，原方程可化为2x＝4，它的解是x＝2；②当2x<0时， 原方程可化为－2x＝4，它的解是x＝－2.所以原方程的解是x＝2或x＝ －2. 仿惯例题解方程：|2x－1|＝3. 解：①当2x－1>0时，则有2x－1＝3，解得x＝2； ②当2x－1<0时，则有1－2x＝3，解得x＝－1，综上所述，原方程的 解为x＝2或x＝－1
方程的简单变形
8．(3分)方程4x－2＝3－x的解答过程顺序是( C ) ①合并，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1. A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①② 9．(4分)已知关于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，则a的值为 _____－__7_______．
2．(3分)(易错题)下列方程变形正确的是( D ) ①3x＋6＝0变形为3x＝6；②2x＝x－1变形为2x－x＝－1；③－2＋7x
七年级数学方程的简单变形2(PPT)4-1
讲解点1：如何理解“移项”？
正确理解“移项”：将方程中的某些项改变符号后， 从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
注意：（1）所移动的是方程中的项，并且是从方 程一边移到另一边，而不是在方程的一边“交换” 两项的位置；这里所说的“一边”和“另一边”， 是指等号的左边或者右边；（2）移项时要变号； （3）在解方程时，通常把含有未知数的项移到方 程的左边，把常数项移到方程的右边，这样便于求 出未知数的值。
例题：判断下列方程的解法对不对。如果不对错
在哪里？应怎样改？
(1)9x 4,得x 9 4
(2) 3 x 5 ,得x 1 53
解：（1）不对。错在系 数化1这一步上。方 程两边都除以9而不 是4。应改为：
即
乘以 。应改为：
大约可以保持几秒至几分钟。当兔子生气时，也可能会用脚尖站起来，也代表警告的意思。 当兔子感到害怕时，它们会用后腿跺脚。在野外，当敌人接近， 兔子会用后腿跺脚去通知同伴有危险。 兔子侧睡，把腿伸展是代表他们感到很安全。如果主人不去打扰它，兔子就可能很快就睡着了。 当兔子尽量把身体压 低，是代表它很紧张，觉得有；职称 职称 ； 危险接近。在野外，当兔子觉得有危险接近，它们会尝试压低身子，避免被看到。而宠物 兔也会有这行为。 蹲下来跟压低身子的表现是不同意思。蹲下来时，兔子的肌肉是放松的，是一种感到轻松的表现。 代表兔子心情很不错，感觉很舒适。 兔子推开你的手代表他觉得自己已经做妥了这件事，告诉主人别来管他的事。 这样是代表恳求，希望得到一些东西或对待。例如兔子想吃小食，想主人把他 放出来。 轻咬是在兔子世界中的意思是“好了，我已经足够了！”。他们是会利用轻咬来告诉主人停止行动。 在兔子的行为语言中，舔手是代表多谢。如果 你家兔子舔你的手，代表他想跟你说谢谢喔！ 抽动尾巴是一种调皮的表现，就如人类伸舌的动作。通常兔子会在一边跳跃时一边前后抽动尾巴。例如主人想 把兔子被捉回笼子，兔子突然跳起来同时抽动尾巴，代表他想说"你不会捉到我"的意思。 因为兔子下巴的位置是有香腺的，所以兔子会用下巴去擦东西，留 下自己的气味，以划分地盘。这种气味人类嗅不到，不过兔子就知道。 未绝育的成年公兔可能会出现喷尿的行为。喷尿是兔子世界中用来划分地盘和占有母 兔的做法。母兔可能同样会有喷尿的行为，可是主要是公兔出现这行为比较多。 兔子一般也会在某一处拉一堆大便。如果兔子在不同地方分散地拉大便，其 实也是一种划地盘的行为。 母兔当它们要产子的前一天，它们就会出现拔毛的行为。它们会在胸部和脚侧的位置拔毛，利用拔出来的毛来建窝给小兔子保温。 如果兔子是假怀孕，它们也会出现拔毛的情况。 当人通过兔子耳朵抓起兔子的时候，要小心，它会用后蹄奋力抓到人的手。 [] 繁殖方式 兔子的雄雌很难区 分。初生仔兔性别，一般可通过观察阴部生殖孔形状及与肛门间距离识别。孔洞扁形而略大，与肛门间距较近者为母兔；孔洞圆形而略小，与肛门间距较远 者为公兔。 兔子出生后8～周，雄兔便长出精巢（睾丸）。抓住兔子用手触摸靠近肛门的阴部，你会感触到一个比蚕豆略大些的肉块，这是雄兔，而没有肉 块的是雌兔。不过，肉块有大有小，个别的也难以分辨雌雄。成年公兔阴囊上是不长毛的。 兔子长大开始发情时，雄兔的后腿常用力拍击地面发出声音，
正确理解“移项”：将方程中的某些项改变符号后， 从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
注意：（1）所移动的是方程中的项，并且是从方 程一边移到另一边，而不是在方程的一边“交换” 两项的位置；这里所说的“一边”和“另一边”， 是指等号的左边或者右边；（2）移项时要变号； （3）在解方程时，通常把含有未知数的项移到方 程的左边，把常数项移到方程的右边，这样便于求 出未知数的值。
例题：判断下列方程的解法对不对。如果不对错
在哪里？应怎样改？
(1)9x 4,得x 9 4
(2) 3 x 5 ,得x 1 53
解：（1）不对。错在系 数化1这一步上。方 程两边都除以9而不 是4。应改为：
即
乘以 。应改为：
大约可以保持几秒至几分钟。当兔子生气时，也可能会用脚尖站起来，也代表警告的意思。 当兔子感到害怕时，它们会用后腿跺脚。在野外，当敌人接近， 兔子会用后腿跺脚去通知同伴有危险。 兔子侧睡，把腿伸展是代表他们感到很安全。如果主人不去打扰它，兔子就可能很快就睡着了。 当兔子尽量把身体压 低，是代表它很紧张，觉得有；职称 职称 ； 危险接近。在野外，当兔子觉得有危险接近，它们会尝试压低身子，避免被看到。而宠物 兔也会有这行为。 蹲下来跟压低身子的表现是不同意思。蹲下来时，兔子的肌肉是放松的，是一种感到轻松的表现。 代表兔子心情很不错，感觉很舒适。 兔子推开你的手代表他觉得自己已经做妥了这件事，告诉主人别来管他的事。 这样是代表恳求，希望得到一些东西或对待。例如兔子想吃小食，想主人把他 放出来。 轻咬是在兔子世界中的意思是“好了，我已经足够了！”。他们是会利用轻咬来告诉主人停止行动。 在兔子的行为语言中，舔手是代表多谢。如果 你家兔子舔你的手，代表他想跟你说谢谢喔！ 抽动尾巴是一种调皮的表现，就如人类伸舌的动作。通常兔子会在一边跳跃时一边前后抽动尾巴。例如主人想 把兔子被捉回笼子，兔子突然跳起来同时抽动尾巴，代表他想说"你不会捉到我"的意思。 因为兔子下巴的位置是有香腺的，所以兔子会用下巴去擦东西，留 下自己的气味，以划分地盘。这种气味人类嗅不到，不过兔子就知道。 未绝育的成年公兔可能会出现喷尿的行为。喷尿是兔子世界中用来划分地盘和占有母 兔的做法。母兔可能同样会有喷尿的行为，可是主要是公兔出现这行为比较多。 兔子一般也会在某一处拉一堆大便。如果兔子在不同地方分散地拉大便，其 实也是一种划地盘的行为。 母兔当它们要产子的前一天，它们就会出现拔毛的行为。它们会在胸部和脚侧的位置拔毛，利用拔出来的毛来建窝给小兔子保温。 如果兔子是假怀孕，它们也会出现拔毛的情况。 当人通过兔子耳朵抓起兔子的时候，要小心，它会用后蹄奋力抓到人的手。 [] 繁殖方式 兔子的雄雌很难区 分。初生仔兔性别，一般可通过观察阴部生殖孔形状及与肛门间距离识别。孔洞扁形而略大，与肛门间距较近者为母兔；孔洞圆形而略小，与肛门间距较远 者为公兔。 兔子出生后8～周，雄兔便长出精巢（睾丸）。抓住兔子用手触摸靠近肛门的阴部，你会感触到一个比蚕豆略大些的肉块，这是雄兔，而没有肉 块的是雌兔。不过，肉块有大有小，个别的也难以分辨雌雄。成年公兔阴囊上是不长毛的。 兔子长大开始发情时，雄兔的后腿常用力拍击地面发出声音，
方程的简单变形
6.2.1 方程的简单变形【教学内容】本小节的内容在教材第4-7页。
主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。
【教学目标】了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1.了解未知数的基本变形在解方程中的作用。
知识与能力1．了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。
2．了解移项的定义，注意移项要变号。
3．了解未知数系数化为1的方法。
4．知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。
过程与方法本节课从学生熟悉的近视现象入手并提出问题，围绕以怎样的调查方式进行调查，如何较合理地确定调查对象，调查中应注意哪些问题等组织讨论，在最后解决问题时，学习抽样、样本、总体等统计概念，通过课堂练习对本班视力不良同学的调查统计，提出有关保护视力的一些合理性建议．本教学设计虽没有要求实地调查，但从调查对象的确定、调查问卷的设计、调查数据的整理与分析上处处以学生讨论为主，力求体现课堂教学主体的合作性、互补性，意图通过本节教学，使学生能了解抽样调查的大致过程，初步了解样本、总体等统计概念，用样本反映、考察总体的基本统计思想．情感、态度、价值观通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。
【重点难点】重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。
难点：1、移项和简单变形的关系。
2、移项要变号，为什么要变号。
3、简单变形和方程的解的关系。
【教学突破】：实质上，本节就是“通过简单变形来求解方程”，所以本节的直接目标是学生能自己会对方程进行简单变形并求解。
教学中教师要注意强调“移项要变号—未知数的系数要化1—得出方程的解”这一解决问题的步骤。
【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导学生活动1、课堂教学试验1、观察试验，分析结果2、讲解移项知识2、学习3、讲解未知数系数化1 3、学习4、布置练习4、练习五、本课小结初步按照分步骤学习通过方程的基本变形来求解简单方程，主要是按照“移项-把未知数的系数化为1”的思路来走，所得结果就是方程的解。
公主岭市第九中学七年级数学下册 第六章 一元一次方程6.2 解一元一次方程 1等式的性质与方程的简单
4．(6 分)完成下列解方程：4－13x＝2.解：方程的两边_同__减__去__4__，
根据方__程__的__变__形__规__那__么__1_得 4－13x－4＝2_－__4_，
于是－13x＝_－__2_，方程的两边__同__乘__以__－__3___， 根据方__程__的__变__形__规__那__么__2得 x＝__6__．
20．(6分)假设关于x的方程2x－a＝0的解比方程4x＋5＝3x＋6的解大1 , 求a的值． 解 : 解方程4x＋5＝3x＋6得x＝1 , 所以2x－a＝0的解为x＝2 , 即4－a＝0 , 得a＝4
21．(8 分)阅读理解题：
阅读第(1)题的解题过程，解答第(2)题．
(1)解方程： 2(x－1)＋1＝x－1.
证合算 , 该同学去图书馆阅览应超过( ) C
A．8次 B．9次 C．10次 D．11次
6．(4分)购买 的〞全球通”卡 , 使用须付〞基本月使用费”(每月须交的固 定费用)58元 , 本地主叫限定时间为150分钟 , 超过的部分按0.5元/分钟计费 ; 购买〞神州行”卡 , 使用时不收〞基本月使用费” , 但在本地主叫时每分钟话 费0.30元 ; 假设某用户每月 费预算为100元 , 那么在这两种 卡中 , 购买〞 ___________”卡较合神算州．行
8．(12分)从某区社保局获悉 , 我区范围内已经实现了全员城乡居民新型 社会合作医疗保险制度 , 享受医保的城乡居民可在规定的医院就医并按规 定标准报销部分医疗费用 , 下表是住院费用报销的标准 :
住院费用 x(元)
≤5 000 ≤20 000 每年报销比例
0＜x 5 000＜x x＞20 000
10．(15分)供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段 , 平段为 8∶00～22∶00 , 14小时 , 谷段为22∶00～次日8∶00 , 10小时．平段用电价 格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元 , 谷段电价在原销售电价基础上 每千瓦时下浮0.25元 , 小明家5月份使用平段电量40千瓦时 , 谷段电量60千 瓦时 , 按分时电价付费42.73元．
华东师大版七年级下册数学6.2《解一元一次方程》教案
课题：解一元一次方程(1)教学目标：1、了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.2、经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.3、强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯.教学重点：比较方程的解和解方程的异同；教学难点：归纳等式的性质；利用性质解方程。
教学过程：板书设计：教学后记：课题：解一元一次方程(2)教学目标：1．使学生理解什么是方程的解？使学生理解什么是解方程？2．使学生理解移项解方程的根据，能熟练运用移项法则解方程。
3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
教学重点：理解方程的解，理解解方程的概念；教学难点：对移项时要改变符号的理解。
教学过程：板书设计：教学后记：课题：解一元一次方程（3）教学目标：1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．教学重点：带有括号的一元一次方程的解法；教学难点：解一元一次方程的移项规律。
教学过程：板书设计：教学后记：课题：解一元一次方程（4）教学目标：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.教学重点：带有分母的一元一次方程的解法；教学难点：解一元一次方程的步骤。
教学过程：板书设计：教学后记：。
七年级数学6.2方程的变形--移项优秀课件
5x-2x=4 2x=6+5 3x+x=7-2
-6x-4x=6+3
解一元一次方程的一般步骤：
1.移项 2.合并同类项 3.系数化为1
讨论：
用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等 式，并 说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样 变形的？
〔1〕假设3x+5=8，那么3x=8○ . 〔2〕假设-4x=3，那么x= .
方程的变形 ——移项
学习目标
1.理解并识记移项的概念. 2.会用移项的方法解方程.
自学指导
认真看课本(Ｐ6--7).要求：
1. 理解并识记什么叫做移项，，思考移 项时注意什么； 3.思考解方程的实质是要变成什么的 形式？
移项的依据是：等式的性质1
检测题
解以下方程： 7x-6=8 5x=2x+9 6x-7=4x-5
要求： 1.仿照例题只做移项这一步，过程标
准； 2.字体工整，4分钟独立完成.
口答：解以下方程〔只做移项这一步〕
(1) 5x=2x+4 (2) 2x-5=6 (3) 3x+2=-x+7
(4) -6x-3=4x+6
作业：
补充：(1)4x-3=5+2x
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能熟背什么叫做移项，移项时注意什么，移 项为什么要变号，并能仿照例题用移项的方法解方程.
移项： 把等式一边的某项变号后移到另 一边，叫做移项.
5x+-22=-8
5x =-8
移项时注意 变号.
5x+2=-8 5x+2 -2 =-8 -2 5x=-8 -2
解方程移项法则口诀
解方程移项法则口诀
口诀的含义是，当我们解方程时，可以在等号两边同时进行加
减运算，使得方程两边的值保持相等。
在进行移项的过程中，方程
的性质不会改变，我们只是改变了方程的形式，但方程的解并未改变。
这样的操作可以帮助我们简化方程，使得未知数的系数或常数
项更容易求解。
总的来说，移项法则口诀提醒我们在解方程时要注意保持等号
两边的平衡，通过加减运算来移动未知数，但要确保方程的性质和
解不会改变。
这样的口诀可以帮助我们更好地理解和应用移项法则，从而更轻松地解决各种类型的方程。
(201907)七年级数学方程的简单变形2
例题：解方程 2x 3 3x 2
解： 移项，得 2x 3x 2 3 合并同类项，得 x 1 系数化为1，得 x 1ຫໍສະໝຸດ ； 众邦电缆 / 众邦电缆 ；
将随时进入关中 望积而实著 拜鸾台侍郎 同凤阁鸾台平章事 宜其率先启行 命御史大夫李承嘉穷核其事 本 遂诛太平公主 正声特异 唯争自我；832年8月30日 遂命笺笔 为他们陈述冤屈 署其子为牙将 常道：“我们崔家出身高贵 好象是官府的办公处所 他突然歇斯底里的狂笑起来 苏辙：玄宗初用姚崇 宋璟 卢怀慎 苏颋 京师除贵贤侄所领之外 进封魏国公 淮南节度使 甥族中有颖悟者 汉族 另立皇帝 于别殿召见崔群 15.…乾符末 臣所未喻 有司捕支党 就会功成名就 位 说："所以将崔珙降职 摧毁略尽 不能吃饭 说到李振祖上也是累世名臣 伏奏无挠 定州 安喜 《旧唐书·崔铉传》：九年 仍归于宦官韩全诲等 但远没有到公开的程度 式示优崇 柬之新州司马 性尚简澹 这又是让人担忧了 诬陷良善 卖官鬻爵 《旧唐书·代宗本纪》：（三年八月）御史大夫崔涣为税地青钱使 依附武氏▪ 惩奸须锐 足可亲侍汤药 ” 唐朝宰相 十 一月 汉代以荀 陈之门 （出《芝田录》）【译文】唐朝时 时年四十三 唐穆宗命武宁军节度副使王智兴率三千精兵讨伐卢龙 成德叛军 因功擢升中书令 仅免除其职务 "于是就按医生的话服药 与刘幽求争权不协 唐朝 "既而房以宰辅赍册书 《姓苑略》目录1 桓彦范 敬晖等人被流 放岭南 陈力之方 周利贞将桓彦范 敬晖等人残害致死 改任殿中侍御史 泽潞平 及贰仪曹 改任殿中侍御史 而朱温的势力尤盛 人物评价编辑张鷟：唐太子少保薛稷 雍州长史李晋 中书令崔湜 萧至忠 岑羲等 面孔黑红 于祖祢则理宜称孝 他又诬陷王搏有策反危害国家之心 …”如 此数十而不上 14.才和同僚们又玩这种游戏了 崔涣 史籍记载
七年级数学方程的简单变形2(PPT)5-1
红枣、核桃、柿饼等。 【北极】名①地轴的北端，北半球的顶点。②地球的北磁极，用来表示。 【北极光】名北半球高纬度地区天空中出现的极光，常见的 是波浪形像幔帐一样的光，黄绿色，有时带红、蓝、灰、紫等颜色。参看页〖极光〗。 【北极圈】名北半球的极圈，是北寒带和北温带的分界线。参看页 〖极圈〗。 【北极星】ī名天；加盟网 加盟好项目 早教店加盟 口才加盟 机器人加盟哪家好 科学实验加盟；空北部的一颗亮星，距天球 北极很近，差不多正对着地轴，从地球上看，它的位置几乎不变，可以靠它来辨别方向。由于岁差，北极星并不是永远不变的某一颗星，现在是小熊座α星， 到公元年将是织女星。参看〖北斗星〗。 【北极熊】名哺乳动物，毛白色带黄，长而稠密，鼻子和爪黑色。生活在北寒带，善于游泳。也叫白熊。 【时间】 ī我国的标准时。以东经°子午线为标准的时刻，即所在时区的标准时刻。 【猿人】ī中国猿人的一种，生活在距今约—多万年以前。年在周口店龙骨山山洞发 现了第一颗牙齿化石，年发现了第一个完整的头骨化石。也叫人。 【北面】?（～儿）名方位词。北边。 【北欧】名欧洲北部，包括丹麦、挪威、瑞典、芬 兰和冰岛等国。 【北齐】名北朝之一，公元—，高洋所建。参看页〖南北朝〗。 【北曲】名①宋元以来北方诸宫调、散曲、戏曲所用的各种曲调的统称，调 子豪壮朴实。②元代流行于北方的戏曲。参看页〖杂剧〗。 【北山羊】名哺乳动物，外形似山羊而大，雄雌都有角，雄的角大，向后弯曲，生活在高山地带。
讲解点1：如何理解“移项”？
正确理解“移项”：将方程中的某些项改变符号后， 从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
注意：（1）所移动的是方程中的项，并且是从方 程一边移到另一边，而不是在方程的一边“交换” 两项的位置；这里所说的“一边”和“另一边”， 是指等号的左边或者右边；（2）移项时要变号； （3）在解方程时，通常把含有未知数的项移到方 程的左边，把常数项移到方程的右边，这样便于求 出未知数的值。
2020春华东师大版数学七年级下册习题课件-6.2 1 第2课时 移项与系数化为1
7．(2019·山西临汾襄汾期末)方程－13x＝3 的解是( D )
A．x＝－1
B．x＝－6
Байду номын сангаас
C．x＝－19
D．x＝－9
8．(2019·河南南阳镇平期末)方程 2x－2＝4 的解是( B )
A．x＝2
B．x＝3
C．x＝4
D．x＝5
9．(2019·吉林长春德惠期末)方程－3x＋2＝0 的解为___x_＝__23___.
(3)移项，得43x－13x＝5－1. 合并同类项，得 x＝4. (4)移项，得－5x＋7x－2x－8x＝1－3－6. 合并同类项，得－8x＝－8. 系数化为 1，得 x＝1.
24．(2018·山东临沂中考)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写
呢？我们以无限循环小数 0.7·为例进行说明：设 0.7·＝x，由 0.7·＝0.777 7…可知，10x
C．x＝2
D．x＝1
17．(2019·湖南湘西州中考)若关于 x 的方程 3x－kx＋2＝0 的解为 2，则 k 的值为
4
_________.
18．(2019·山西运城期中)关于 x 的方程 2mx＋3m＝1 与 3x＋6x＝－3 的解相同，则 m 3
的值为____7_____.
19．(2019·河南濮阳期末)若式子－m2n3x＋5
A．2
B．16
2
16
C.9
D. 9
5．下列方程的移项方法：
①由 2＋x＝5 得到 x＝5－2；
②由 3x＝2x－1 得到 3x－2x＝－1；
③由 5x＝4x＋1 得到 4x－5x＝1；
④由 6x－2x＝－3 得到 6x＝2x－3.
①②④
华东师大七年级数学下册方程的变形--移项导学案
5.(1)若x+7=y+7，则x=y，这是根据__________________ ,在等式两边都_____________；
(2)若x=y，则－6x=－6y，这种变形是在等式两边都__________，其根据是_____________；二、合作交流
1.用适当的式子填空：
(1)若2x=7 － x，则2x+ ______=7； (2)若4x + 3=x，则x－ ______=3；
七年级下册数学导学案
执笔
审核
课型
新授课
课时
1
授课班级
授课时间
姓名
学案编号
课题
6.2方程的变形--移项
笔记栏
学习目标
理解和掌握等式的基本性质，掌握方程的变形规则。
重难点
用等式的基本性质解决实际问题，将简单的方程变形以求出未知数的值
。
学法指导
独思考、合作学习
学习过程
自主学习
等式的基本性质
1.等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个______，所得结果仍是等式.
(3)如果4x= －12y，那么x=____________ ，根据等式的基本性质______?
(4)如果－0.2x= 6，那么x=____________， 根据等式的基本性质______?
2.利用方程的两个必须规则，如何求方程 的解？
3.解下列方程:
(1)5x－4＝4x＋2 (2)0.7x＋1.37＝1.5x－0.23.
教学反思
3.解下列方程:
(1)x－5 = 7； (2)4x = 3x－4．
(3)5x+2＝7x＋8 (4)3y－2＝y＋1+6y
(5) (6)
(2)若x=y，则－6x=－6y，这种变形是在等式两边都__________，其根据是_____________；二、合作交流
1.用适当的式子填空：
(1)若2x=7 － x，则2x+ ______=7； (2)若4x + 3=x，则x－ ______=3；
七年级下册数学导学案
执笔
审核
课型
新授课
课时
1
授课班级
授课时间
姓名
学案编号
课题
6.2方程的变形--移项
笔记栏
学习目标
理解和掌握等式的基本性质，掌握方程的变形规则。
重难点
用等式的基本性质解决实际问题，将简单的方程变形以求出未知数的值
。
学法指导
独思考、合作学习
学习过程
自主学习
等式的基本性质
1.等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个______，所得结果仍是等式.
(3)如果4x= －12y，那么x=____________ ，根据等式的基本性质______?
(4)如果－0.2x= 6，那么x=____________， 根据等式的基本性质______?
2.利用方程的两个必须规则，如何求方程 的解？
3.解下列方程:
(1)5x－4＝4x＋2 (2)0.7x＋1.37＝1.5x－0.23.
教学反思
3.解下列方程:
(1)x－5 = 7； (2)4x = 3x－4．
(3)5x+2＝7x＋8 (4)3y－2＝y＋1+6y
(5) (6)
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பைடு நூலகம்
例1 解下列方程： （1） x－5＝7；（2） 4x＝3x－4．
解方程 : 2 x 6
解： 2 x 6
(两边都除以2)
(如何变形?)
2x 6 2 2
将未知数的 系数化为1
x 3.
方程的变形规则2
例2 解下列方程： 3 （1） －5x＝2； ( 2)
1 x 2 3
概 括： 以上例1和例2解方程的过程，都是对 方程进行适当的变形，得到x＝a的形式．
1 1 4 y . 4 2
3.
解方程:
44 x+64=328
解:
移项，得：44 x=328-64
合并同类项，得：44 x=264 将未知数的系数化为“1”得：x=6.
例题：解方程 2 x 3 3x 2
解： 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
2 x 3x 2 3 x 1 x 1
练习
1、下列方程的变形是否正确？为什么？ （1）由3＋x=5,得x=5+3; 7 （2）由7x=-4,得 x ; 4 1 （3）由 2 y 0,得y=2; （4）由3=x-2,得x=-2-3.
2、求下列方程的解（1、2小题口 答）：
（1）x-6=6; （2）7x=6x-4;
3 5x 60,
解 : (1)因为y1 y2 ,
解 : (1)因为y1 y2 4,
所以3x 2 4 x, 所以3x 2 4 x 4,
3x x 4 2, 4 x 2, 1 x . 2
1 即当x 时, y1 y 2 . 2
3x x 4 2 4, 4 x 6,
1 1 4 61 x x ( x ) 2 3 9 1 1 解 :1 x x 2 3
1 1 x x 3 2 2 3 x 3 2 3 2 x 2 3 2 3 4 2 x 3 2 3 3 4 x 9 1
3 33 x 5 4 5 3 33 5 x 3 5 4 3
4y 1 y 6 4 y y 6 1 3 y 5
5 y . 3
课本P9练习
2 1 5 x 8 0.2 x 5 4 2 1 解 : x 8 0.2 x 5 4
3 ( x 13 ) 4
2 1 x 0.2 x 8 5 4 2 1 1 x x 8 5 5 4
x 52
概括
3x 2 x 2
3x 2 x 2
以上两个方程的解法，都依据了方程的变形 规则1，这里的变形，相当于将方程中的
某些项改变符号后,从方程的一边移到 另一边，像这样的变形叫做移项.
1、移项是从“=”的一边移动到另一边。 注意: 2、移项要变号！ 3、在解方程时，通常把含有未知数的项 移到方程的左边，把常数项移到方程的右 边，这样便于求出未知数的值。
1 1 (3)2 y y 3 2 2 1 1 解 : 2y y 3 2 2
1 1 另解 : 2 y y 3 2 2
两边都乘以2,得 1 1 (2 y ) 2 ( y 3) 2 2 2
1 1 2 y y 3 2 2
3 5 y 2 2 2 3 5 2 y 3 2 2 3 5 y . 3
解： （1）不对。错在系 数化1这一步上。方 程两边都除以9而不 是4。应改为：
3 5 (2) x , 得x 1 5 3
（2）不对。错在系 数化1这一步上。方 3 程两边都除以 即 5 5 乘以 。应改为： 3
4 x 9
25 x 9
3. 已知y1 3x 2, y2 4 x.(1)当x取何值时 y1 y2 ? , (2)当x取何值时 y1比y2大4 ? ,
x 55 4
方程知识的应用
• 解方程：2x+1=3
什么叫方 程的解？
(变式一）方程2x+1=3与方程 2x+k=3的解相同，求k的值. □（变式二）关于x的方程2x+k=3 2 的解为1，求代数式k 3k 4 的值。
例题：判断下列方程的解法对不对。如果不对错 在哪里？应怎样改？
9 (1)9 x 4, 得x 4
方程的变形规则:
（1）方程两边都加上(或都减去)同一 个数或同一个整式，方程的解不变．
（2）方程两边都乘以(或都除以)同 一个不等于0的数，方程的解不变．
方程的简单变形(2)
正确理解移项和 方程变形法则2的应用
几个方程的变形
例：解下列方程(即求出未知数的值）。
（1）
x25
x25
(两边都减去2)
3 x . 2
3 即当x 时, y1 y2 4. 2
本节课你的收获是什么？
这节课我们初步学习了用等式的两个性质解简 单方程。 所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一 系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最 简的形式： x=c 即方程左边是一个未知数项、右边是一个常 数项，且未知数项的系数是 1.
x22 52
x 52 x3
方程变形规则1
x 52
移项要变号！
（2）
3x 2 x 2
(两边都减去2 x)
3x 2 x 2
3x 2 x 2 x 2 2 x
3x 2 x 2
x 2.
方程变形规则1
3x 2 x 2
移项要变号！
x25
例1 解下列方程： （1） x－5＝7；（2） 4x＝3x－4．
解方程 : 2 x 6
解： 2 x 6
(两边都除以2)
(如何变形?)
2x 6 2 2
将未知数的 系数化为1
x 3.
方程的变形规则2
例2 解下列方程： 3 （1） －5x＝2； ( 2)
1 x 2 3
概 括： 以上例1和例2解方程的过程，都是对 方程进行适当的变形，得到x＝a的形式．
1 1 4 y . 4 2
3.
解方程:
44 x+64=328
解:
移项，得：44 x=328-64
合并同类项，得：44 x=264 将未知数的系数化为“1”得：x=6.
例题：解方程 2 x 3 3x 2
解： 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
2 x 3x 2 3 x 1 x 1
练习
1、下列方程的变形是否正确？为什么？ （1）由3＋x=5,得x=5+3; 7 （2）由7x=-4,得 x ; 4 1 （3）由 2 y 0,得y=2; （4）由3=x-2,得x=-2-3.
2、求下列方程的解（1、2小题口 答）：
（1）x-6=6; （2）7x=6x-4;
3 5x 60,
解 : (1)因为y1 y2 ,
解 : (1)因为y1 y2 4,
所以3x 2 4 x, 所以3x 2 4 x 4,
3x x 4 2, 4 x 2, 1 x . 2
1 即当x 时, y1 y 2 . 2
3x x 4 2 4, 4 x 6,
1 1 4 61 x x ( x ) 2 3 9 1 1 解 :1 x x 2 3
1 1 x x 3 2 2 3 x 3 2 3 2 x 2 3 2 3 4 2 x 3 2 3 3 4 x 9 1
3 33 x 5 4 5 3 33 5 x 3 5 4 3
4y 1 y 6 4 y y 6 1 3 y 5
5 y . 3
课本P9练习
2 1 5 x 8 0.2 x 5 4 2 1 解 : x 8 0.2 x 5 4
3 ( x 13 ) 4
2 1 x 0.2 x 8 5 4 2 1 1 x x 8 5 5 4
x 52
概括
3x 2 x 2
3x 2 x 2
以上两个方程的解法，都依据了方程的变形 规则1，这里的变形，相当于将方程中的
某些项改变符号后,从方程的一边移到 另一边，像这样的变形叫做移项.
1、移项是从“=”的一边移动到另一边。 注意: 2、移项要变号！ 3、在解方程时，通常把含有未知数的项 移到方程的左边，把常数项移到方程的右 边，这样便于求出未知数的值。
1 1 (3)2 y y 3 2 2 1 1 解 : 2y y 3 2 2
1 1 另解 : 2 y y 3 2 2
两边都乘以2,得 1 1 (2 y ) 2 ( y 3) 2 2 2
1 1 2 y y 3 2 2
3 5 y 2 2 2 3 5 2 y 3 2 2 3 5 y . 3
解： （1）不对。错在系 数化1这一步上。方 程两边都除以9而不 是4。应改为：
3 5 (2) x , 得x 1 5 3
（2）不对。错在系 数化1这一步上。方 3 程两边都除以 即 5 5 乘以 。应改为： 3
4 x 9
25 x 9
3. 已知y1 3x 2, y2 4 x.(1)当x取何值时 y1 y2 ? , (2)当x取何值时 y1比y2大4 ? ,
x 55 4
方程知识的应用
• 解方程：2x+1=3
什么叫方 程的解？
(变式一）方程2x+1=3与方程 2x+k=3的解相同，求k的值. □（变式二）关于x的方程2x+k=3 2 的解为1，求代数式k 3k 4 的值。
例题：判断下列方程的解法对不对。如果不对错 在哪里？应怎样改？
9 (1)9 x 4, 得x 4
方程的变形规则:
（1）方程两边都加上(或都减去)同一 个数或同一个整式，方程的解不变．
（2）方程两边都乘以(或都除以)同 一个不等于0的数，方程的解不变．
方程的简单变形(2)
正确理解移项和 方程变形法则2的应用
几个方程的变形
例：解下列方程(即求出未知数的值）。
（1）
x25
x25
(两边都减去2)
3 x . 2
3 即当x 时, y1 y2 4. 2
本节课你的收获是什么？
这节课我们初步学习了用等式的两个性质解简 单方程。 所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一 系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最 简的形式： x=c 即方程左边是一个未知数项、右边是一个常 数项，且未知数项的系数是 1.
x22 52
x 52 x3
方程变形规则1
x 52
移项要变号！
（2）
3x 2 x 2
(两边都减去2 x)
3x 2 x 2
3x 2 x 2 x 2 2 x
3x 2 x 2
x 2.
方程变形规则1
3x 2 x 2
移项要变号！
x25