2014山东公务员考试行测：浅谈行测中的方程思想
公务员考试行测数量关系答题技巧：快速解不定方程
A、2 B、 5 C、6 D、7
【中公解析】B，通过观察发现，4y是一个偶数，23是一个奇数，所以3x一定是一个奇数，所以x一定为奇数，排除A，C答案，代入B答案，此时y=2，符合题意，所以选择答案B。
方法三：特值法
秒解特征：求解不定式方程组中表达式的值
【中公解析】B，题干中最后求解x+y+z为面的结果产生影响，所以我们取z=0,则可以得到x=50,y=50，所以x+y+z=100。
总的来说，解决不定方程的难度不大，要想快速解决问题，只需要找到题干中的特征，运用相对应的办法，就可以快速得出答案!
公务员考试行测数量关系答题技巧：快速解不定方程
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
方程可以说是解决数学问题的“万精油”，不管是国考省考市考，还是事业单位特殊岗位，行测考试中方程出现的频率可谓是越来越高，很多同学对于方程也是又爱又恨，最头疼的问题是莫过于能列出方程，却解不出来。接下来，中公教育就教大家快速解一类特殊的方程——不定方程。
首先我们看这样一个式子：2x+3y=10，类似这样未知数的个数大于独立方程得个数的方程就叫做不定方程了，那这类式子按道理应该是无数组解，为什么可以快速解出答案呢?这就要说明一下我们这里的解是在正整数的范围内求解，因为一般这样的解会有一个限定条件，比如人的个数，汽车的辆数，羊的头数，他们都是一个正整数，所以我们才可以快速解出答案。
破解2014年国家公务员考试行测数量关系之不等式思想
破解国考行测数量关系之不等式思想
【专题】2014年国家公务员考试360度深度剖析：/guojia/
在国考数量关系中对不等式的考察也是很常见的。
实际上可以认为不等式是方程的延伸，方程是研究等量关系的，而不等式是研究不等关系的。
解决不等关系的时候我们同样可能需要根据题意设未知数，列式子，解不等式。
只不过我们这里的式子是不等式，求解的时候方法也同等式有所不同。
对于不等式问题我们的方法是通过确定变量的大小范围或其最大值最小值的思想来解决问题。
具体来讲就是：
我们来通过几道例题进行详细的说明，让广大考生有一个深刻的体会：
【例题1】某单位举行“庆祝建党90周年”知识抢答赛，总共50道抢答题。
比赛规定：答对一题得3分，打错一题扣1分，不抢答得0分。
小军在比赛中抢答了20道题，要使最后得分不少于50分，则小军至少要答对（）道题。
A.16
B.17
C.18
D.19
精讲解析：本题选C。
首先要设未知数，假设答对x道题，则答错（20 -x）道题。
然后根据题意可列出不等式：
3x -1×(20-x) ≥ 50。
将这个式子进行简单的化简，即可得到：x ≥ 17.5。
因此至少要答对18道题，选择C选项。
【例题2】某单位招待所有若干间房间，现要安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人，则有2人无房可住，若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有( )。
方程思想在解题中的运用
方程思想在解题中的运用数学思想是数学的灵魂，任何数学问题的解决都是数学思想作用的结果，因此正确理解和掌握数学思想是数学学习的关键。
今天和同学们所说的方程思想就是一种十分重要的数学思想。
方程模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型，它可以使人们从数量关系的角度来认识事物。
方程思想就是从问题的数量关系分析入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程模型，然后通过解方程使问题获得解决。
下面笔者就从以下几个角度阐述方程思想在解题中的运用。
一、通过构造方程，解决与定义、性质、规律相关的问题数学中的很多定义、性质、规律等理论性知识本身就直接或间接的体现着方程关系，如： 单项式与同类二次根式的定义、各种类型的方程的定义、非负数的性质、平方根的特点等等。
若遇到此类问题，可以运用其所隐含的数学关系，通过建立方程加以解决。
例1．若n m m b a 322+与832b a n -的和仍是一个单项式，则m 与n 的值分别是（ ）（A ）1，2 （B ）2，1 （C ）1，1 （D ）1，3分析：单项式n m m b a 322+与832b a n -的和仍是一个单项式，说明了n m m b a 322+832b a n -可 以合并，即它们是同类项，于是根据同类项的定义可列出关于m 、n 的二元一次方程组。
解：根据同类项的定义可知23238m n m n =-⎧⎨+=⎩，解得12m n =⎧⎨=⎩. 故应选（A ）. 说明：借助数学概念的定义来考查方程（组）的解法是中考的一类常见题型。
例2．右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） A ．69 B ．54 C ．27 D ．40 分析：解答此类问题的基本思路是用含有字母的代数式表示 出三个数的和，然后通过代数式分别与每个数的相等关系建立方程，最后解方程，若方程的解不是整数，则相应的相等关系就不存在。
公务员考试行测：方程法妙用你知多少
公务员考试行测：方程法妙用你知多少为定值的最值问题是公务员行测考试中非常常见的一种题型，对于这种题型的解答一直是广大考生非常头疼的，考生对于这种题型普遍都有这样的感受“要么就是没有思路，要么就是解答题来非常的慢，往往还经常出错”，那么在这里中公教育专家给广大的考生讲解一种非常快速而且有效的方法，就是利用方程和极限思想巧解和为定值的最值问题。
1.什么是和为定值的最值问题：多个数的和是一个定值，求其中某个数的最大值或者最小值的问题。
2.什么是方程思想：从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系，转化为方程或方程组等数学模型，然后利用方程的理论或方法，使问题得到解决。
3 .解决问题的核心思想：如果要求某个数的最大值，则要其余的数尽可能的小;如果要求某个数的最小值，则要其余的数尽可能的大。
例如：三个人的年龄和为36岁，且三个人的年龄各不相同，要求这三个人当中年龄最大的人最少为多少岁?中公解析：三个人的年龄之和为36岁，要求年龄最大的人最小为多少岁，则要求另外两个人的年龄都尽可能的大，将年龄最大人的年龄设为X，因为另外两个人的年龄要尽可能大，但又不能超过最大人的年龄，且三个人的年龄各不相同，所以另外两个人的年龄分别为X-1，X-2，所以有X+X-1+X-2=36，解出X等于13，所以年龄最大的人最小为13岁。
广大的考生会发现，利用方程思想能够清晰的将每个人的年龄用未知数表示，然后根据题目中的等量关系列出等式就能够快速的解出答案了。
那么，下面中公教育专家通过两个真题再详细的给广大考生讲解怎么利用方程思想解决和为定值的最值问题。
例题1. 10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。
问最重的箱子重量最多是多少公斤?A. B. C.20 D.25中公解析：【答案】B。
要使最重的箱子重量尽可能大，则其余箱子重量尽可能小，最极端情况为其余九个箱子都相等。
行政职业能力测试：利用方程思想来解决问题
行政职业能力测试：利用方程思想来解决问题一、公在行测试卷中，数学运算部分一直是让很多考生头疼的一种题型。
固然，数学运算问题的题干花样百出，复杂多变，但万变不离其宗，只要好好的把握数学问题的知识点和解题方法，一切难题都会迎刃而解。
相信每一位考生对于方程思想，并不陌生，这是大家经常用的方法。
那么，来看一下应该如何把握住其要点。
首先，方程思想的基本步骤要明确。
第一步：设未知数。
第二步：列方程。
第三步：解方程。
其次，需要注意的是，第一步：设未知数有两种设法，直接设和简洁设。
直接设好理解，就是题目问什么就设谁为未知数。
间接设主要是题干所问未知数不好列式或者列完式子不好计算的时候，就可以间接设。
比如：甲班和乙班的人数之和为56人，甲班和乙班的人数之比为3:4，求甲班有多少人?解析：若直接设甲班人数为x人，列方程为x+3x/4=56，解得x=32。
但若是设一份为x，甲班3x，乙班4x，列方程为3x+4x=56，解得x=8，甲班24人，乙班32人。
对比两种设未知数的方法，很明显在上述情况中，间接设更简单。
第二步：列方程的关键是确定题干里面的等量关系。
可以有多种方法来进行寻找。
第一种：等量构造法，如果在题干中发现“等”“是”“比…多(少)”等等一些标志性的词汇，就可以根据这些词汇找到等量关系列出方程。
比如：光明小学今年植树1100颗，比去年指数棵树的2倍还多100棵，去年植树多少棵?解析：关键词“比…多”找到等量关系。
设去年植树x棵，则2x+100=1100，解得x=600。
第二种：比较构造法，如果题干中对同一事物进行多种不同的描述，那就可以比较不同描述之间的差异，找到其中的等量关系求解。
这种方法主要是一种思维上思考，想清楚的话很快的就能解题。
比如：将一堆苹果放进一些筐，如果每筐放12个，则多出3个苹果放不下，如果每筐放14个，则又缺5个苹果，共有多少筐?解析：同一堆苹果两种方法，可以比较其中的差异。
在相同筐数的情况下，每筐12个苹果总数比每筐14个苹果的总数一共少8个苹果，其中一筐少2个苹果，一共有8/2=4筐。
公务员考试行测备考：方程思想在心中
公务员行测备考：方程思想在心中华图教育杨曾佳数学运算的大部分题型，都可以使用方程法思想来解答。
其中，对于一些典型题型，如“盈亏问题”、“鸡兔同笼问题”、和差倍比问题“等等，使用方程法思想解题才是最快的。
方程法思想，顾名思义，就是利用列方程来解答问题，列方程在初高中大家都有学习过，在行测中方程法思想的运用主要是掌握如何巧设未知数和如何解不定方程。
一、设未知数的原则：①在同等情况下，优先设求的量②设比例份数(有分数、百分数、比例倍数)、中间变量③可以设有意义的汉字二、不定方程的解法①用数字特性和尾数法解二元一次不定方程②对于多元不定方程组：消元、赋值接下来我们结合历年真题看看这几种数字特性如何应用。
【例1】甲、乙、丙、丁四人共有48本书，若在他们原有基础上做如下变动：甲增加三本，乙减少3本，丙增加到原来的3倍，丁减少为原来的1/3，则四人的书一样多。
则原有书本最多的人有( )本书。
A.18B.24C.27D.36【答案】C【解析】设中间变量，设四人书一样多的时候为X，则甲为X-3，乙为X+3，丙为X∕3，丁为3X，可以得到X-3+ X+3+ X∕3+3X=48，可以得到X=9，所以最多的为3X=27。
【小结】此题运用方程法解决是最快的，设未知数时通过设中间变量可以简化运算。
【例2】某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。
已知甲营业部的男女比例为5∶3，乙营业部的男女比例为2∶1，问甲营业部有多少名女职员?( )A.18B.16C.12D.9【答案】C【解析】基本方程。
设比例份数，甲营业部男性5x，女性3x；乙营业部男性2y，女性y，可以得到5x+2y=32，3x+y=50-32。
得出x=4，所以3x=12。
【小结】此题运用设比例份数(有分数、百分数、比例倍数)的原则，巧设未知数，简化运算。
【例3】甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。
甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差( )。
2014年公务员考试行测答题技巧：方程问题
2014年公务员考试行测答题技巧：方程问题方程法是行测考试数量关系的灵魂所在，每一位考生对于方程法都要非常的熟练，统观近几年的考题，每一年的考题里面都有方程法的影子，碰到方程法的题目，考生朋友们需要注意的是，列出方程以后要快速的解方程，千万不要列出方程以后就感觉万事大吉，随着考生的人数增多，现阶段的方程计算难度也在逐年的加大。
方程法步骤：1、假设未知数(注意设法，可以求谁设谁、也可以设中间变量、还可以整体假设);2、通过读题寻找题干中的等量或者是非等量关系，列方程;3、快速解方程。
【2014年国考-66】某单位原有45名职工，从下级单位调入5名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点。
如果该单位又有2名职工入党，那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少?A.50%B.40%C.70%D.60%【分析】从问题中可知需要求解的是现在再增加2人以后，此时党员在总人数当中的比重是多少，但是题目中没有告知原有的45人当中有几人，所以在设未知数的时候不能直接设这个比重是多少?而应该假设原有的45人当中有几人是党员。
【解析】设该单位原有党员x名，结合题干可以得到：x/45+6%=(x+5)/50，解得x=18人，那么现在单位里面共有党员人数为18+5+2=25人，即现在党员占总人数的比重为25÷50=50%，答案选择A。
【例题】某产品售价为67.1元，在采用最新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番，问该产品最初的成本为多少元?A.51.2B.54.9C.61D.62.5国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员【解析】现在的方程法考题喜欢与经济利润联系在一起，原因是在经济利润问题中会出现大量的百分数，在方程问题里面出现百分数，会无形中增加方程化解的难度，所以也是出题人热衷的考查方式，本题就是一个很好的方程法与经济利润结合的例子。
公务员行测考试方程式指导
公务员行测考试方程式指导方程法作为数量关系解题中最常用的一种方法，对于大部分的考生来说，并不陌生，例如一元一次方程或者二元一次方程，这样的方程相信大家都可以解出来，但是还有一类大家比较苦恼的方程，那就是不定方程。
下面作者给大家带来关于公务员行测考试方程式指导。
公务员行测考试方程式指导一、什么是不定方程未知数的个数大于独立方程个数的等式，称为不定方程。
二、不定方程求解方法1.奇偶性当方程中未知数的系数一奇一偶时，可利用奇偶性求解。
奇数+奇数=偶数;奇数+偶数=奇数;偶数+偶数=偶数;奇数×奇数=奇数;奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数例1.已知7x+4y=29，x、y为正整数，则x为( )。
A.5B.4C.2D.6【解析】A。
4y为偶数，29为奇数，所以7x一定为奇数，所以x为奇数，故挑选A选项。
2.整除法当方程中的常数与其中一个未知数前系数有非1的公约数时，可以利用整除法求解。
例2.已知3x+7y=33，x，y均为正整数，则y为( )A.11B.10C.9D.8【解析】C。
根据题干所给信息，求不定方程中未知数y 的可能性取值，常数33与x前系数3有公约数3，推敲使用整除法。
3x与33均为3的倍数，则说明7y一定也是3的倍数，又由于7不是3的倍数，则说明y一定是3的倍数。
选项中只有y取9时符合题意，故挑选C选项。
3.尾数法当方程中未知数的系数显现以0或5结尾时，可以推敲尾数法。
(一个数乘以尾数为5的数，结果的尾数要么是0要么是5，一个数乘以尾数为0的数，结果的尾数一定是0)例3.3x+10y=41，且x和y都是整数，那么请问x多是以下哪个数据?A.3B.5C.7D.9【解析】C。
根据题干信息，未知数y前系数为10，可以推敲使用尾数法。
10y这一部分尾数一定是0，41的尾数是1，那么3x这一部分的尾数一定是1，在所给的四个选项中，只有当x=7时，3×7=21，尾数为1，符合题意，故挑选C选项。
行测备考之解析方程问题和几何问题
行测备考之解析方程问题和几何问题国家公务员考试的《行测职业能力测验》包括五大部分内容：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断和资料分析，主要考察考生是否具有从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力。
今天就为大家介绍一下数量关系部分中，方程问题与几何问题如何解答一、方程问题不知从何时起，我们的世界中出现了一群朋友，名为x，y，z，甚至a，b，c……有了它们，做起一些题目貌似轻松愉快了很多。
方程法的核心便是未知数的设定与等量关系的找寻。
解法即普通的加减乘除法。
公考数学运算也是将方程法的运用贯穿得花样百出，下面我们一起来看看曾经的方程，如今的考题。
【例1】给贫困学校送一批图书，如果每个学校送80本书，则多出了340本，如果每个学校送90本书，则少60本。
问这批书一共有多少本?( )A.3680B.3760C.3460D.3540华图小编说：“如果…如果…”这种形式是典型的方程法运用题型，问题上需要求解书的总量，直接设也可以，但是方程中会出现分数，解题过程稍显复杂故可以设中间量，即设学校个数为x，根据题中等量关系列方程：80x+340=90x-60，得到x=40，代入等号左边任意一个式子，均能得到书的总数为3540，答案选D。
二、几何问题还记得同桌午睡猛醒时口水沾湿的那页有平行四边形的纸张吗，还记得为了证明菱形对角线互相垂直而冥思苦想的那个晚上吗?来，我们一起将思绪放飞在图形的世界里。
【例2】如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15∶7。
问上底AB与下底CD的长度之比是( )。
A. 5∶7B. 6∶7C. 4∶7D. 3∶7华图小编说：梯形作为大背景，给出两部分面积比例，第一步：赋值，即甲面积为15，乙面积为7。
第二步：观察问题，所求AB与CD长度比，如何通过给定面积找出上下边长度比?想到一个特殊点E，E是AD边的中点，则CE在三角形ACD中便是AD边上的中线，故连接AC(见图中红线)，得到三角形ACD。
公务员考试行测中的数学方程解析
公务员考试行测中的数学方程解析1、题型简介未知数个数多于方程个数的方程（组），叫做不定方程（组）。
通常只讨论它的整数解或正整数解。
在各类公务员考试中，最常出现的是二元一次方程，其通用形式为ax+by=c，其中a、b、c为已知整数，x、y为所求自然数。
在解不定方程问题时，我们需要利用整数的奇偶性、自然数的质合性、数的整除特性、尾数法、特殊值法、代入排除法等多种数学知识来得到答案。
2、核心知识形如，，的方程叫做不定方程，其中前两个方程又叫做一次不定方程。
这些方程的解是不确定的，我们通常研究：a.不定方程是否有解？b.不定方程有多少个解？c.求不定方程的整数解或正整数解。
（1）二元一次不定方程对于二元一次不定方程问题，我们有以下两个定理：定理1：二元一次不定方程，A.若其中，则原方程无整数解；B.若，则原方程有整数解；C.若，则可以在方程两边同时除以，从而使原方程的一次项系数互质，从而转化为B的情形。
如：方程2x+4y=5没有整数解；2x+3y=5有整数解。
定理2：若不定方程有整数解，则方程有整数解，此解称为特解。
方程的所有解（即通解）为（k为整数）。
（2）多元一次不定方程（组）多元一次不定方程（组）可转化为二元一次不定方程求解。
例：②－①消去x得y+2z=11 ③③的通解为，k为整数。
所以x=10－y－z=4－k，当k=0时，x最大，此时y=1，z=5。
（3）其他不定方程3、核心知识使用详解解不定方程问题常用的解法：（1）代数恒等变形：如因式分解、配方、换元等；（2）不等式估算法：利用不等式等方法，确定出方程中某些变量的范围，进而求解；（3）同余法：对等式两边取特殊的模（如奇偶分析），缩小变量的范围或性质，得出不定方程的整数解或判定其无解；（4）构造法：构造出符合要求的特解，或构造一个求解的递推式，证明方程有无穷多解；（5）无穷递推法。
（6）特殊值法：已知不定方程（组），在求解含有未知数的等式的值时，在该等式是定值的情况下，可以采用特殊值法，且可以设为特殊值的未知数的个数=未知数的总个数-方程的个数。
2014年山东公考行测数量关系备考之列方程法
2014年山东公考行测数量关系备考之列方程法2014年山东省公务员考试将在6月下旬举行，相对于2013年来说，时间推迟了将近3个月，这就意味着考生的备考时间增加了三个月，在2014年，山东省采用的命题形式依然是独立命题，这是继2012年脱离联考之后的，第三次独立命题，试题的形式应该会继承2013年的形式，难度应该会有所上升，这对于我们备考来说，一定要熟练的掌握相关基础知识，并且熟悉命题者的出题思维，灵活的解答试题。
列方程法，是解答行测数量关系试题最基本的方法，当试题里面出现未知量，并且存在等量关系的时候，我们就可以采用列方程的方法来解答。
在使用列方程法解答试题的时候，一定要首先理清楚题目中的数量关系，然后设置合理的未知数。
【注意】一般来说，我们是求什么设置什么为未知数，不过对于某些数量关系比较复杂的试题，我们可以设置中间未知量为未知数，这样方便我们列方程。
如果题目中出现了出比例关系，比如说甲、乙、丙的比为5:3:2，那我们设置未知数的时候，可以设甲为5x，乙为3x，丙为2x，从而避免出现分数。
如果是一元一次方程，那么我们就利用等式的关系来解答未知量即可;如果是二元一次方程组，那么我们就可以利用消元法、系数化简法来解答方程组。
【真题示例1】环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每41分钟采样1次，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成20分钟，采样次数比原计划增加了1倍。
问实际采样次数是多少次?A.22B.32C.42D.52【答案】C【解析】本题考查的是植树问题。
因为采样的总时间是一定的，所以可以以此为等量关系，列出计算式计算。
假设计划采样次数是x次，则有41×(x-1)=20×(2x-1)，解得x=21，所以实际次啊杨次数为2x=42，故本题的正确答案为C选项。
【真题示例2】某企业为全体员工定制工作服，请服装公司的裁缝量体裁衣。
2014年公务员行测冲刺备考：方程法解数量关系题
2014年公务员行测冲刺备考：方程法解数量关系题更多公务员资料试题：/gwy/
方程法是一种直接的方法，它是把未知量设为字母(比如x)，然后把字母(比如x)作为已知量参与计算，最终得到等式的过程。
方程法的思维方式与其他算术解法的思维方式不同，它不需要从已知到已知和从已知到未知等多层次的分析，它只需要找出等量关系，然后根据等量关系按顺序列出方程即可。
方程法的主要流程为：设未知量→找出等量关系→列出方程→解出方程
一般说来，行程问题、工程问题、盈亏问题、鸡兔同笼问题、和差倍比问题、浓度问题、利润问题等均可使用方程法。
但是具体问题还需要具体分析，如果题中数据关系比较简单，或者可以直接利用现有公式时，使用方程法反而会影响答题效率。
专家从历年真题中选取典型题型，结合真题，为各位考生详细讲解方程法的运用。
例题1：2010年国家行测真题
一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：
A.12%
B.13%
C.14%
D.15%
【思路点拨】本题为典型的利润问题，但是没有太多详细的数据，即不容易直接找到已知数据间的关系，因此直接用方程法求解比较简洁。
【解析】设未知量：设上个月的利润率为x，则这个月的利润率为x+6%。
找出等量关系：两个月的售价是一样的。
列出方程：不妨设上个月商品进价是1，则这个月商品进价是0.95，
1×(1+x)=0.95×(1+x+6%)
解出方程：x=14%。
所以正确答案为C。
公考行测中的不定方程如何解
公考行测中的不定方程如何解中公教育资深专家李海军方程思想在近几年公务员考试行测中占据很大的比例，是国考数量关系考察频率较高的知识点，尤其是不定方程的求解，所以这一部分知识是至关重要的，中公教育专家建议考生们要引起足够重视。
一、什么就是不定方程所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组。
例如：3x+2y=10。
二、不定方程的数学分析1、利用奇偶性解题原理：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，奇数*奇数=奇数，奇数*偶数=偶数，偶数*偶数=偶数。
例题：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才计划。
两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训？【国考-2021】a.8b.10c.12d.15【中公解析】d。
根据题意，甲教室一次可以坐50人，乙教室可以坐45人，设甲教室举办x次，乙教室举办y次，则可以得到：x+y=27,50x+45=1290。
很多人会去计算，实际上，利用我们讲的方法，就可以“看出”答案。
由x+y=27可知x，y一定是一个奇数，一个偶数。
若x是偶数，y是奇数，则50x是偶数，45y是奇数，加和是奇数，与题干加和为1290（偶数）矛盾，所以x是奇数，y是偶数，答案显然为d。
2、利用质合性解题原理：一般和奇偶性结合使用。
2是唯一的偶质数（既是质数，又是偶数）。
例题：某儿童艺术培训中心存有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均值地让给各个老师老师率领，刚好能分配回去，且每位老师所带的学生数量都就是质数。
后来由于学生人数增加，培训中心只留存了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量维持不变，那么目前培训中心剩学员多少人?【国考-2021】a.36b.37c.39d.41【中公解析】d。
2014国家公务员考试行测重点：不定方程
2014国家公务员考试行测重点:不定方程中公教育海南分校在公务员考试行测数学运算部分,涉及到方程的题很多,不定方程是其中难点,不定方程是未知数个数多于方程数，且未知数受到某些限制（如规定是整数）的方程。
在数学运算中最常见的不定方程是形如ａｘ+ｂｙ=ｃ的二元一次不定方程，其中ａ、ｂ、ｃ均为整数。
解不定方程最重要的是利用整数的奇偶性、质合性、尾数等性质来缩小解的范围。
中公教育专家在此将这两种速算方法予以讲解.1.利用奇偶性质因为在不定方程ａｘ+ｂｙ=ｃ中ａ，ｂ，ｃ是已知的，所以可以根据奇数与偶数的运算性质判断ｘ，ｙ的奇偶性以缩小解的范围。
1.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人【2012-国考】A.36B.37C.39D.41【答案】D。
中公解析：设每个钢琴教师带x名学生，每个拉丁舞教师带y名学生，则5x+6y=76。
76、6y是偶数，根据偶数+偶数=偶数，可知5x是偶数，即x是偶数。
每位教师所带的学生数量都是质数，2是唯一的偶质数，则x=2，y=11。
培训中心目前剩下4×2+3×11=41名学员，选D。
2.一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。
考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。
请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题？A.3B.4C.5D.6【答案】A。
中公解析：假设答对x题，答错y题，依题意可有2x-y=23，且x+y＜20，又知道未答的数目是偶数。
根据奇偶性判断，x、y都是奇数，选项中满足条件的只有A和C，代入A，即y=3，求得x=13，符合题意；C项求得x=14为偶数不符合，舍弃。
2014年国家公务员考试行测答题技巧：方程法解数学运算题
2014年国家公务员考试行测答题技巧：方程法解数学运算题行测答题技巧：近年来北京市行测数学运算部分对利用方程法求解的情况考查不少，而其实上绝大部分数学运算题都可以用方程求解。
本讲专家就为大家介绍方程法。
方程法是方程思想的具体应用，其核心在于找出数量间的等量关系。
方程思想的重点也在于用符号构建出数量关系。
处理方程的过程对思维要求不高，因此方程法的精髓在于“构建”（找出等量关系）。
流程：方程法的主要流程为：1.设未知量2.找出等量关系通常题干描述会提供文字的等量关系，如：西瓜重量是苹果重量的2倍。
有些等量关系的表述较复杂，如：年龄问题中经常有“当甲在乙现在年龄时，乙多少岁”，列方程时就要多算一个甲乙年龄差。
3.列出方程将等量关系转化为方程形式。
4.化简、解出方程解方程的过程即是对方程化简、做等价变形的过程。
例题1：某校学生会借用甲、乙两个教室放映电影。
两个教室均有7排座位，甲教室每排可坐5人，乙教室每排可坐4人。
两教室当月共放映15次，每次放映均座无虚席，当月共有469人次观影。
问甲教室当月共放映多少次？A.4B.6C.7D.8解析：此题答案为C。
由“两个教室均有7排座位，甲教室每排可坐5人，乙教室每排可坐4人”得到甲教室有35个座位，乙教室有28个座位。
问甲教室放映次数，则设为x，乙设为（15-x）次。
〔设未知量〕放映次数×单个教室座位数=该教室总观影人次〔找出等量关系〕依题意列方程35x+28（15-x）=469 〔列出方程〕35x-28x+28×15=4697x+28×15=469 〔化简方程〕可以直接求出7x=49，x=7。
〔解出方程〕例题2：一商品的进价比上月低了５％，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了６个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：Ａ．１２％Ｂ．１３％Ｃ．１４％Ｄ．１５％解析：此题答案为C。
由“进价比上月低5%”设上月进价为100，则本月进价为95。
2014年国家公务员考试方程法考点预测 2
2014年国家公务员考试方程法考点预测方程法思想在公考的数量关系中用处非常大，很多题的求解都要根据方程法，公考主要考察三类方程问题：一是定方程问题，二是不定方程问题，三是不定方程组问题。
一般情况下，方程法会和一些具体的题型联系在一起，比如说工程问题，行程问题，经济利润问题，溶液问题，这几类问题常借助方程法解决。
下面将最近几年国联考考察的方程问题归类：一.定方程问题(2010年国考)某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才计划。
两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训?( )A.8B.10C.12D.15(2011年联考)某单位招待所有若干间房间，现在安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人，则有2人无房可住;若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有( )A.4间B.5间C.6间D.7间(2013年联考)一个班有50名学生，他们的名字都是由2个字或3个字组成的。
将他们平均分为两组之后，两组的学生名字字数之差为10.此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为( )A.5B.8C.10D.12(2013年联考)出租车队去机场接某会议的参与者，如果每车坐3名参与者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人，如每车坐4名参与者，则最后正好多出3辆空车。
则该车队有( )辆出租车?A.50B.55C.60D.62二.不定方程问题(2012年国考)超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个? ( )A.3B.4C.7D.13三.不定方程组问题(2013年联考)某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5纸少5元：第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包，共花费510元：那么每包B5纸的价格比A4纸便宜：( )A.1.5元B.2.0元C.2.5元D.3.0元(2012年国考)三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。
2014国家公务员考试行测：盈亏思想
2014国家公务员考试行测：盈亏思想——中公教育滕志波老师盈亏思想是我们数学运算中一种重要的思想，用盈亏思想可以解决平均数问题，鸡兔同笼问题以及平均量的混合问题，在这给大家介绍一种用盈亏思想解决方程问题的方法，就是将列方程，解方程的过程转化成一种思维过程，可以简化计算过程，提高做题速度。
1. 某班学生准备在植树节进行植树活动，若每个学生种14棵树苗，则剩下20棵树苗未被种植，若每个学生种15棵，则还需额外准备11棵，问这个班共有多少名学生?解法一：方程法：设这个班有x名学生，有y棵树，则14x=y-20，15x=y+11，解得x=31，这个班有31名学生;解法二：盈亏思想：每名学生由14棵树苗变成15棵树苗，相当于每人分1棵，多余的20棵分完后，还要额外准备11棵，所以一共有学生20+11=31人。
2. 某公司举办年终晚宴，每桌安排7名普通员工和3名管理人员，到最后2桌时，由于管理人员已经安排完，便全部安排了普通员工，结果还差2人才能刚好坐满，已知该公司普通员工人数是管理人员的3倍，则该公司有管理人员()名。
A. 24B. 27C. 33D. 36解法一：方程法：设一共有x桌，则7x+18=3×3x，x=9，则管理人员有3×9=27名;解法二：根据尾数代入排除: 由于最后2桌剩普通员工，且还差2人坐满，则公司的总人数的尾数一定是8，而选项给出的是管理人员的人数，所以看选项哪一个乘以4以后尾数是8即可;解法三：盈亏思想：将剩余的18名普通员工分到前面的桌上，若每个桌分2个，则每桌上管理人员和普通员工的人数比为1:3，正好可以做整数桌，18人可以分到9个桌，则管理人员有9×3=27人。
在行测考试的数学运算部分，好多题目可以将列方程的步骤简化，大家在做题的时候要多考虑一些简便的方法，比如整除，代入排除等，这样，才能在数学运算部分用尽可能少的时间做对尽可能多的题目。
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2014山东公务员考试行测：浅谈行测中的方程思想
方程思想在近几年的公务员考试中经常出现，利用它来列式也很简单，所以如何快速的求解有时对我们来讲就尤为重要。
接下来中公教育专家跟大家讲解怎样利用方程来快速解题。
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
分为两类，(1)普通方程(2)不定方程(未知数的个数多于方程的个数)
核心：找到等量关系
2、选用方程法设未知数时需注意：设什么不重要，怎么“方便”怎么设，即可直接设也可间接设未知数，若有比例关系如男女比例3:5，则可设男为3x,女为5x，方便以整数形式表示。
(1)直接设，例：某村种植果树的面积比种植水稻的面积少122亩，种植水稻的面积是种植果树的面积的2倍还多4亩，村里种植水稻的面积是多少亩?
A.264
B.252
C.248
D.240
中公解析：设村里种植水稻的面积是x亩，则种植果树的面积是(x-122)亩，由题意得，x=2(x-122)+4，解得x=240。
(2)间接设，例：一个书架共有图书245本，分别存放在4层。
第一层本数的2倍是第二层本数的一半，第一层比第三层少2本，比第四层多2本，书架的第二层存放图书的数量为：
A.140本
B.130本
C.120本
D.110
中公解析：设第一层存放图书的数量为x，则第二层存放图书的数量为4x，第三层、第四层存放图书的数量分别为x+2，x-2。
依题意有x+4x+x+2+x-2=245，解得x=35，故第二层有35×4=140本
(3)比例关系，例：甲数和乙数之和是72，甲数和乙数的比是3：5，求甲、乙两数各是多少?
中公解析：设甲数是3X,乙数是5X。
则有3X+5X=72，8X=72，X=9则3X=27, 5X=45。
3、解方程的技巧：
(1)消元法
将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数,得到一个解，这叫消元法。
(2)换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。
(3)参数法
(4)代入排除法
直接将选项代入题目，看哪个选项符合题目的要求。
(5)对于不定方程而言，观察系数与结果的关系，利用(1)奇偶性，质合性(2)尾数法(3)整除特性。
例1：某超市根据顾客消费的金额举行抽奖活动，抽奖箱里有三种卡片，分别标有数字2、3和5。
小明有12次抽奖机会，他抽出的卡片的数字之和是43。
问小明最多抽出标有数字2的卡片多少个?
A.5
B.4
C.7
D.2
【答案】A。
中公解析：奇偶性结合带入排除设抽出标有数字2、3和5的卡片的个数分别为a，b，c，则有：
(1)-3×(2)，得。
根据奇偶性可知，a为奇数，排除B、D。
代入C，则a=7，c=7，a+c=14>12，不满足题意，故选择A
例2：某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法?
A.3
B.4
C.6
D.8
例2.【答案】B。
中公解析：尾数法。
设需要x枚7分和y枚5分的硬币恰好支付142分货款，由题意可列，因为5y的尾数只能是0或5，则7x的尾数为2或7，那么x可以取1，6，11，16这四种情况，所以所求方法数为4，故选择B。
例3。
某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。
已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。
问他们中最多有几人买了水饺?
A.1
B.2
C.3
D.4
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