2019-2020年中考数学总复习 第九章 选择题 第35讲(课堂本)课件
2020年年九年级数学中考复习课件：圆的有关计算(56张PPT)
3．(2019·广西梧州中考)如图，已知半径为1的⊙O上有三点A、B、C，OC与 AB 交 于 点 D ， ∠ADO ＝ 85° ， ∠CAB ＝ 20° ， 则 阴 影 部 分 的 扇 形 OAC 的 面 积 是
5 __3_6_π___.
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命题点二 与扇形有关的阴影面积计算
4．(2015·遵义中考)如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA＝2 cm，C为
定，切线的性质，勾股定理，直线与圆的位置关系等知识点的应用，掌握切线的性
质定理、相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
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例5 (2018·贵州贵阳中考)如图，AB为⊙O的直径，且AB＝4，点C在半圆 上 ， OC⊥AB ， 垂 足 为 点 O ， P 为 半 圆 上 任 意 一 点 ， 过 P 点 作 PE⊥OC 于 点 E ， 设 △OPE的内心为M，连接OM、PM.
解题技巧：本题考查的是弧长的计算、直角三角形的性质、翻转变换的性质， 掌握弧长公式是解题的关键．
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突破点二 与扇形有关的面积计算 例2 (2018·贵州安顺中考)如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm, ∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C ′
(D)
A．3 C．32
B． 3 D． 2
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思路分析：∵∠A＝90°，AB＝AD，∴△ABD为等腰直角三角形，∴∠ABD＝ 45°，BD＝ 2 AB．∵∠ABC＝105°，∴∠CBD＝60°.∵CB＝CD，∴△CBD为等边 三角形，∴BC＝BD＝ 2 AB．∵上面圆锥与下面圆锥的底面相同，∴上面圆锥的侧 面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB∶CB，∴下面圆锥的侧面积为 2×1＝ 2.
九年级数学第九章 四边形人教版知识精讲
九年级数学第九章四边形人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容：第九章四边形［复习目标］1. 掌握多边形的有关概念，多边形的内角和、外角和定理；2. 掌握四边形的内角和、外角和性质并会应用；3. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，及它们的判定定理，性质定理及它们之间的区别与联系；4. 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，及它们的判定定理，性质定理及应用。
5. 掌握平行线等分线段定理及三角形、梯形中位线定理。
6. 掌握中心对称和中心对称图形概念，并会作中心对称图形。
［知识回顾］（一）知识归纳：四边形—平行四边形—矩形菱形—正方形—中心对称梯形—等腰梯形直角梯形—平行线等分线段—中位线⎧⎨⎩⎫⎬⎭⎧⎨⎩⎫⎬⎭⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪（二）几种特殊四边形的判定：1. 平行四边形：（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）一组对边平行且相等；（4）对角线互相平分；（5）两组对角分别相等。
2. 矩形：（1）有一个角是直角的平行四边形；（2）对角线相等的平行四边形；（3）有三个角是直角的四边形。
3. 菱形：（1）四条边都相等的四边形；（2）一组邻边相等的平行四边形；（3）对角线互相垂直的平行四边形。
4. 正方形：（1）一组邻边相等，一个角是直角的平行四边形；（2）对角线互相垂直且相等的平行四边形。
5. 等腰梯形：（1）两腰相等的梯形；（2）在同一底上的两个角相等的梯形。
（四）与四边形有关的其它重要定理： （1）多边形内角和：（n －2）×180° 外角和：360°()四边形内角和：°，有条对角线。
360n n -32（2）平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。
（3）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用
解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
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6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．
2020版高考地理总复习 第35讲 经济发达地区的可持续发展——以珠江三角洲为例教案(含解析)
第35讲经济发达地区的可持续发展-—以珠江三角洲为例最新考纲核心素养定位考情报告区域工业化和城市化的推进过程，产生的主要问题及解决措施1。
分析区域工业化、城市化的进程及特点。
(综合思维)2.掌握区域工业化、城市化过程中出现的问题及对策。
(综合思维、人地协调观)3。
理解区域工业化与城市化的关系。
(综合思维)1。
以统计图为载体,考查区域产业结构的变化及其对城市化的推动作用，考查频率较高。
2。
以区域图为载体，考查区域工业化与城市化的条件、存在问题及解决措施。
多以选择题（常见)和综合题形式呈现。
［梳理知识体系］［再现基础知识］一、经济发展快1。
优势条件(1)区位优势明显:位于广东省东南部，毗邻港澳，与东南亚相邻.(2）自然条件优越：平原广阔；热量丰富，降水丰沛;河流纵横交错. (3）社会经济条件:人口稠密，城市密集，经济、文化发达;著名侨乡，改革开放政策优惠。
特别提醒珠三角地区得以迅速发展的其他原因：①人们思想观念开放，意识超前并富有开拓精神；②开放、开发早，为以后的发展赢得先机。
【易错提示】珠江三角洲地区经济发展的主要限制性因素：(1)矿产资源和能源缺乏;(2）位于我国南部沿海,经济腹地较小，辐射的国内市场范围有限.2。
经济发展成就(1）经济增长最快、最富生机活力的地区之一→我国重要的轻工业基地、外贸出口基地和极为重要的经济区.(2）产业结构优化:第一产业逐渐下降,第三产业明显上升，第二产业占主导地位；建立起以轻工业为主、重化工业较为发达的工业体系。
【易错提示】随着经济的发展第一产业比重下降，第二产业比重先上升后下降,第三产业比重逐渐上升。
二、城市化水平高1.城市化进程：改革开放前缺乏大、中型城市，城市密度很低,改革开放以来，城市化进程加快，形成以广州为中心，包括深圳、中山、珠海等大中城市的城市群。
2.城市化动力：工业化是珠江三角洲地区城市化的主要推动力.【易错提示】城市化水平越高，第三产业越发达，第三产业的产值超过工业产值.三、问题与对策【易错提示】市场腹地狭小是珠江三角洲工业化、城市化后劲不足的原因之一。
2019中考数学一轮综合复习同步讲义(第9课全等三角形)
中考数学一轮分复习第09课 全等三角形知识点：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧；倍长中线：截长补短：角平分线上：已知角平分线及垂足在上一点到一边距离：已知角平分线及平分线辅助线做法：共边问题：重叠角问题：已知两角，已知两边，全等三角形判定方法：角平分线画法：角平分线判定：角平分线性质：，，，，全等三角形判定：全等三角形性质：定义：全等三角形课堂练习：1.下列说法错误的有（ ）①只有两个三角形才能完全重合； ②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同； ③两个正方形一定是全等图形； ④边数相同的图形一定能互相重合．A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个2.已知△ABC 与△DEF 全等,∠A=∠D=900，∠B=370，则∠E 的度数是（ ）A.37°B.53°C.37°或63°D.37°或53°3.如图，已知∠1=∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需条件（ ）A.AB=AD,BC=DEB.BC=DE,AC=AEC.∠B=∠D,∠C=∠E D.AC=AE,AB=AD4.在△ABC 中，AC=5，中线AD=4，则边AB 的取值范围是( )A.1<AB<9B.3<AB<13C.5<AB<13D.9<AB<135.一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为y 、2、6,若这两个三角形全等,则x+y=6.如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G,∠ACB=∠AED=1050，∠CAD=150,∠B=∠D=300，则∠1的度数为第6题图第7题图第8题图7.如图,AB=DB,∠ABD=∠CBE,请添加一个适当条件，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900，BC=2cm,CD⊥AB，在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm，则AE= cm．9.如图，已知AB⊥BD 于B，ED⊥BD 于D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE=____.10.如图,F在正方形ABCD的边BC边上,E在AB 的延长线上,FB=EB,AF 交CE 于G,则∠AGC的度数是______.11.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E 为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC 全等,这样的三角形最多可以画出_____个．12.如图，AE=DB,BC=EF,BC∥EF,求证:△ABC≌△DEF．13.如图∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE，BD=CE.求证：AB=AC.14.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．15.如图,E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE∥CF，AE=CF,BE=DF.求证：△ADE≌△CBF．16.如图,ΔABC和ΔBDE是等边三角形,D在AE 延长线上.求证:BD+DC=AD.17.如图,在△ABC中,∠ACB=900，AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证：AE=EF+BF.18.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=900，BE⊥AD,垂足为E.求证：BE=DE．19.已知,在ΔABC中,∠B=2∠C,AD平分∠A交BC于D点,求证：AC=AB+BD.20.如图,等腰 Rt△OAB中,∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中,∠EOF=90o，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．21.已知在Rt△ABC中,∠C=900，AC=BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为C．求证：△DBE的周长等于AB的长．22.已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AB，AD=DC,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠BCD=180°.23.如图①,点E在正方形ABCD边BC上,BF⊥AE于F,DG⊥AE于G,可知△ADG≌△BAF．（不要求证明）拓展：如图②,点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上,点E、F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF．应用：如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,B＞BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9,则△ABE与△CDF的面积之和为．第09课全等三角形测试题日期：月日满分：100分时间：20分钟姓名：得分：1.如图∠1=∠2=200，AD=AB,∠D=∠B，E 在线段BC 上，则∠AEC=（）A.200B.700C.500D.800第1题图第2题图第3题图2.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（） A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去3.已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°4.如图,已知点A、D、C、F在同一直线上,AB=DE，BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还要添加一个条件是（）A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF第4题图第5题图第6题图5.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边距离相等6.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC≠BD，则图中全等三角形有（）A.4对B.6对C.8对D.10对7.在下列定理中假命题是（）A.一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形B.一个直角三角形必能分成两个等腰三角形C.两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形D.两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形8.如图,△ABC中,∠C=900，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,若AC=10cm,则△DBE的周长等于( )A.10cm B.8cm C.6cm D.9cm第8题图第9题图9.如图所示,表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A.1 处B.2 处C.3 处D.4 处10.若两个三角形的面积相等, 则这两个三角形________全等．（选择：一定或不一定）11.已知:如图,∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“ASA”为依据,还缺条件 .（2）若以“AAS”为依据,还缺条件 .（3）若以“SAS”为依据,还缺条件 .12.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=600，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠,点C落在C/处,连接BC/，那么BC/的长为．第12题图第13题图第14题图13.如图,△ABD与△AEC都是等边三角形,AB≠AC,下列结论中：①BE=DC；②∠BOD=60°；③△BOD∽△COE.正确的序号是14.如图,△ABD 的三边AB 、BC 、CA 的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将△ABD 分为三个三角形，则CAO BCO ABO S S S ∆∆∆:: 等于______.15.如图,AB ∥CD,O 是∠BAC 、∠ACD 的平分线的交点,OE ⊥AC 于E,且OE=3,则AB 与CD 间的距离等于 16.如图,AC ⊥BC,BD ⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD.求证：（1）BC=AD ；（2）△OAB 是等腰三角形．17.如图,已知AD 是∠BAC 的平分线,DE ⊥AB 于E,DF ⊥AC 于F,且BD=CD.求证：BE=CF ．18.如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC,E 是AB 的中点,连接DE 并延长交CB 的延长线于点F,点G 在边BC 上，且∠GDF=∠ADF ．（1）求证:△ADE ≌△BFE ；（2）连接EG,判断EG 与DF 的位置关系并说明理由．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．若数a 使关于x 的不等式组至少有3个整数解，且使关于y 的分式方程＝2有非负整数解，则满足条件的所有整数a 的和是( )A.14B.15C.23D.242．如图，矩形ABCD 中，E 为DC 的中点，AD ：AB ＝3：2，CP ：BP ＝1：2，连接EP 并延长，交AB 的延长线于点F ，AP 、BE 相交于点O ．下列结论：①EP 平分∠CEB ；②2BF ＝PB•EF；③PF•EF＝22AD ；④EF•EP ＝4AO•PO．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．③④3．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ,连接,OA OC .若OA CB ∥,70BCO ∠=︒.则∠ABC 的度数为（ ）A.110ºB.120ºC.125ºD.135º 4．已知圆锥的侧面积是8πcm 2，若圆锥底面半径为R （cm ），母线长为l （cm ），则R 关于l 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列算式中，正确的是( ).A ．221a a a a ÷⨯= B ．2323a a a -=- C ．3262()a b a b = D ．()236a a --=6．图为某班35名学生投篮成绩的条型统计图，其中上面部分数据缺损导致数据不完全.已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据统计图的数据，无法．．确定下列哪一选项中的数值（ ）A ．4球（不含4球）以下的人数B ．5球（不含5球）以下的人数C ．6球（不含6球）以下的人数D ．7球（不含7球）以下的人数7．如图，数轴上的点A 、B 、O 、C 、D 分别表示数2-、1-、0、1、2，则表示数25-的点P 应落在（ ）A.线段AB 上B.线段 BO 上C.线段OC 上D.线段CD 上8．如图所示，△ABC 中，AB ＝AC ，过AC 上一点作DE ⊥AC ，EF ⊥BC ，若∠BDE ＝140°，则∠DEF ＝（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°9．在平面直角坐标内A ，B 两点满足：①点A ，B 都在函数()y f x =的图象上；②点A 、B 关于原点对称，则称A 和B 为函数()y f x =的一个“黄金点对”．则函数4(0)()1(0)x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩的“黄金点对”的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图，点O 是△ABC 的内心，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ．下列四个结论：①∠BOC ＝90°+12∠A ；②EF 不可能是△ABC 的中位线；③设OD ＝m ，AE+AF ＝n ，则S △AEF ＝12mn ；④以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切．其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．根据下列条件，得不到平行四边形的是（ ）A.AB ＝CD ，AD ＝BCB.AB ∥CD ，AB ＝CDC.AB＝CD，AD∥BCD.AB∥CD，AD∥BC12．计算2123131x xx x+----的结果为( )A．1 B．-1 C．331x-D．331xx+-二、填空题13．如图，抛物线的顶点为P（－2，2）与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点P(2,2)'-，点A的对应点为A'，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 .14．比较大小：32______23.15．分解因式：__________．16．如图，已知抛物线和x轴交于两点A、B，和y轴交于点C，已知A、B两点的横坐标分别为﹣1，4，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，则此抛物线顶点的坐标为_____．17．如图，一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD 的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过_____°．18．分式方程的解是_____．三、解答题19．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G；（1）求证：△CFG≌△AEG；（2）若AB＝6，求四边形AGCD的对角线GD的长．20．已知两个函数：y1＝ax+4，y2＝a（x﹣12）（x﹣4）（a≠0）．（1）求证：y1的图象经过点M（0，4）；（2）当a＞0，﹣2≤x≤2时，若y＝y2﹣y1的最大值为4，求a的值；（3）当a＞0，x＜2时，比较函数值y1与y2的大小．21．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当x＞0时，的解集．（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．22．等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，两边分别交BC、CD于M、N．（1）如图①，作AE⊥AN交CB的延长线于E，求证：△ABE≌△AND；（2）如图②，若M、N分别在边CB、DC所在的直线上时.①求证：BM+MN=DN；②如图③，作直线BD交直线AM、AN于P、Q两点，若MN=10，CM=8，求AP的长．23．如图10，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴正半轴上的一个动点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．过点B作BD⊥x轴交直线AC于点D．设点B坐标是（t，0）．（1）当t＝4时，求直线AB的解析式；（2）①用含t的代数式表示点C的坐标： .②当△ABD是等腰三角形时，求点B坐标.24．为缓解某学校大班额现状，某市决定通过新建学校来解决该问题．经测算，建设6个小学，5个中学，需费用13800万元，建设10个小学，7个中学，需花费20600万元．（1）求建设一个小学，一个中学各需多少费用．（2）该市共计划建设中小学80所，其中小学的建设数量不超过中学建设数量的1.5倍．设建设小学的数量为x个，建设中小学校的总费用为y万元．①求y关于x的函数关系式；②如何安排中小学的建设数量，才能使建设总费用最低？（3）受国家开放二胎政策及外来务工子女就读的影响，预计在小学就读人数会有明显增加，现决定在（2）中所定的方案上增加投资以扩大小学的就读规模，若建设小学总费用不超过建设中学的总费用，则每所小学最多可增加多少费用？25．我们知道，（k+1）2＝k2+2k+1，变形得：（k+1）2﹣k2＝2k+1，对上面的等式，依次令k＝1，2，3，…得：第1个等式：22﹣12＝2×1+1第2个等式：32﹣22＝2×2+1第3个等式：42﹣32＝2×3+1（1）按规律，写出第n个等式（用含n的等式表示）：第n个等式．（2）记S1＝1+2+3+…+n，将这n个等式两边分别相加，你能求出S1的公式吗？【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B C A C C B C D D C A二、填空题13．12。
中考数学 第34课 图形的相似复习课件
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(3)由于运用三点定形法时常会碰到三点共线或四点中 没有相同点的情况，此时可考虑运用等线、等比或等积进行 变换后，再考虑运用三点定形法寻找相似三角形，这种方法 就是等量代换法．在证明比例式时，常常要用到中间比．
四个解题技巧
判定两个三角形相似的常规思考过程是： (1)先找两对对应角相等，一般这个条件比较简单； (2)若只能找到一对对应角相等，则判断相等角的两夹 边是否对应成比例； (3)若找不到角相等，就判断三边是否对应成比例； (4)若题目出现平行线，则直接运用预备定理得出相似 的三角形．
五种基本思路 (1)条件中若有平行线，可采用相似三角形的基本定理； (2)条件中若有一对等角，可再找一对等角(用判定定理 1)
或再找夹边成比例(用判定定理 2)； (3)条件中若有两边对应成比例，可找夹角相等； (4)条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明斜
边、直角边对应成比例； (5)条件中若有等腰三角形，可找顶角相等，或找一对底
解解 ((11))∵∵AADD∥∥BBCC，， ∴∴∠∠DDAACC＝＝∠∠BBCCAA.. ((22))∵∵∠∠BB＝＝∠∠AACCDD，，∠∠BBCCAA＝＝∠∠DDAACC，， ∴∴△△BBCCAA∽∽△△CCAADD，，∴∴CBCBACAC＝＝CACAADAD，， ∴∴AACC2＝2＝BBCC··AADD，，即即662＝2＝99··AADD，，AADD＝＝44，， ∴∴梯梯形形AABBCCDD的的中中位位线线＝＝1212((AADD＋＋BBCC))＝＝2121××((44＋＋99))＝＝66..55.. 答答：：梯梯形形AABBCCDD的的中中位位线线的的长长度度是是66..55..
知能迁移 1 如图，在△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB. 求证：△ADE∽△EFC.
九年级数学圆的复习课件
与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫
做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
08.08.2023
B
O·
C
A
第三页，共54页。
弧
圆端上点任的意弧两记点作间A的B⌒部，分读作叫“做圆圆弧弧A，B简”或称“弧弧．A以BA”．、B为
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一
想一想
08.08.2023
一个三角形的外接圆有几个？
一个圆的内接三角形有几个？
第二十三页，共54页。
做一做
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形， 再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的 位置关系.
A
A
A
●O
●O
B
┐
CB
C
●O
B
C
锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 08.08钝.20角23 三角形的外心位于三角形外.
2、已知、是同圆的两段弧，且弧AB等于2倍弧AC，则弦AB与CD之间 的关系为（ ）；
A.AB=2CD
B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能确定
3、 如图2，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，则∠BOC等 于 ( )；
A．150° B．130° C．120° D．60°
4、在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC=
条弧都叫做半圆．
08.08.2023
B
O·
C A
第四页，共54页。
劣弧与优弧
小于半圆的弧叫做劣弧. （如图中的AC⌒） 大于半圆的弧叫做优弧. (用三个字母表示,如图中的ACB⌒)
2019年中考数学总复习课堂本课件：10-39
16 4分
反比例函数、等边三角形
15 4分
矩形、扇形
16 4分
矩形、直角三角形
广东省卷近年中考命题分析——填空题难题 年 份 201 5 题 号 分 值
6．如图①，小正方形 ABCD 的面积为 1，把它的各边延长一 倍得到新正方形 A1B1C1D1，再把正方形 A1B1C1D1 的各边延长 一倍得到正方形 A2B2C2D2(如图②)，如此进行下去，正方形
n 5 AnBnCnDn 的面积为 (用含有 n 的式子表示，n 为正整数)．
类型二：图形变换综合类 1．(2017 广东，16,4 分)如图①，在矩形纸片 ABCD 中，AB＝ 5，BC＝3，先按图②操作：将矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直 线折叠，使点 D 落在边 AB 上的点 E 处，折痕为 AF；再按图 ③操作，沿过点 F 的直线折叠，使点 C 落在 EF 上的点 H 处， 折痕为 FG，则 A，H 两点间的距离为 10 .
4．如图，已知等边△ABC，D 是边 BC 的中点，过 D 作 DE∥AB 于 E，连接 BE 交 AD 于 D1；过 D1 作 D1E1∥AB 于 E1，连接 BE1 交 AD 于 D2；过 D2 作 D2E2∥AB 于 E2，…，如 此继续，若记 S△BDE 为 S1，记 S△D1E1B 为 S2，记 S△D2E2B S 2 2 2 n ＋ 1 为 S3…，若 S△ABC 面积为 S cm ，则 Sn＝ cm (用含 n 与 S 的代数式表示)．
3．(2018 淮安)如图，在平面直角坐标系中，直线 l 为正比例 函数 y＝x 的图象， 点 A1 的坐标为(1,0)， 过点 A1 作 x 轴的垂线， 交直线 l 于点 D1，以 A1D1 为边作正方形 A1B1C1D1；过点 C1 作直线 l 的垂线，垂足为 A2，交 x 轴于点 B2，以 A2B2 为边作 正方形 A2B2C2D2；过点 C2 作 x 轴的垂线，垂 足为 A3，交直线 l 于点 D3，以 A3D3 为边作正 方形 A3B3C3D3，…，按此规律操作下去，所 9 － n 1 得到的正方形 AnBnCnDn 的面积是 2 .
中考数学总复习 第九章 选择题 第33讲(课堂本)数学课件
第二十九页，共三十六页。
35．(2018 南京)用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面
(截出的面)的形状的结论：
①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三
角形；④可能是平行四边形．
其中所有正确结论的序号是( B )
A．①②
B．①④
C．①②④
12/11/2021
D．①②③④
第三十页，共三十六页。
28．如图，点 A，B，C 在⊙O 上，∠ACB＝30°，则 sin∠AOB
的值是( C )
1 A.2
B．
2 2
C．
3 2
D．
3 3
12/11/2021
第二十三页，共三十六页。
29．(2018 聊城)如图，在⊙O 中，弦 BC 与半径 OA 相交于点 D，连接 AB，OC.若∠A＝60°，∠ADC＝85°，则∠C 的度数 是( D )
12/11/2021
第十七页，共三十六页。
21．(2018 宁波)如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于
点 O，E 是边 CD 的中点，连接 OE.若∠ABC＝60°，∠BAC＝
80°，则∠1 的度数为( B )
A．50°
B．40°
C．30°
D．20°
12/11/2021
第十八页，共三十六页。
C，∠BAC 的平分线交直线 b 于点 D，若∠1＝50°，则∠2 的
度数是( C )
A．50°
B．70°
C．80°
D．110°
12/11/2021
第三页，共三十六页。
4．(2018 孝感)如图，直线 AD∥BC，若∠1＝42°，∠BAC＝
78°，则∠2 的度数为( C )
2024年中考数学总复习教学计划（五篇）
2024年中考数学总复习教学计划本学期，我承担初三数学教学任务，为提升教学质量和学生的数学技能，特制定以下教学计划：一、教学目标：1、确保学生掌握数学基础知识和技能，培养他们的逻辑推理、运算、空间理解及解决实际问题的能力。
增强他们应用数学知识解决问题的能力。
2、培养学生的数学学习习惯，创造积极的学习环境，激发大多数学生的数学学习热情，提升整体数学素养，以期提高平均分。
3、关注并辅导学习困难的学生，对有潜力但成绩欠佳的学生给予特别关注，激发他们的学习积极性，促进成绩的快速提升。
二、教学措施：1、尽快熟悉学生，建立良好的师生关系，消除学生的抵触情绪，使他们尽快进入学习状态，营造积极的学习氛围。
2、精心备课，深入理解教材及考试大纲，明确教学目标，把握重难点，设计教学过程，注重各章节知识的联系和地位。
3、积极参与教学研讨，多听课评课，广泛学习，不断总结教学经验，提升教学能力。
4、做好常规教学，及时批改作业，适时复习，及时反馈，全面了解学生的学习状况，采取针对性的教学策略。
5、加强对学困生的辅导，课堂上增加提问机会，加强与学生的沟通，激发他们的学习潜力，增强学习信心。
三、其他方面：在完成教学任务的积极参与学校活动，提前规划，为下学期的毕业考试和升学做好充分的准备。
2024年中考数学总复习教学计划（二）一、基本情况概述本学期，本人担任九年级222班的数学教学工作，该班级共有学生____名。
回顾上学期，学生参加县局组织的统一考试，及格率为48.____%，平均分为55.____分，成绩表现不甚理想，存在较大的提升空间。
班级内部学习风气尚待加强，学生间的成绩差异较为显著。
二、教学指导思想本学期的数学教学工作，将紧密围绕党和国家的教育教学方针，严格遵循九年义务教育数学课程标准，致力于为学生提供最适合其个人发展的数学学习环境。
通过初三阶段的数学教学，旨在为学生奠定坚实的数学基础，包括基础知识与基本技能，同时进一步培养其运算能力、思维能力和空间想象能力，使学生能够运用所学知识解决实际问题，并在此过程中激发其数学创新意识，塑造良好的个性品质，初步形成唯物主义世界观。
中考数学总复习ppt课件
第28讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 确定圆的条件 命题角度： 1. 确定圆的圆心、半径； 2. 三角形的外接圆圆心的性质．
例1 [2012·资阳] 直角三角形的两边长分别为16和12，则此三 角形的外接圆半径是_1_0_或__8___．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜 边的一半，分两种情况：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D； (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.由以 上作图可得：线段EF与线段BD的关系为互__相__垂__直__平__分__．
图28－6
第28讲┃ 归类示例
解： (1)作图如下图．(2)作图如下图；互相垂 直平分
第28讲┃ 归类示例
中考需要掌握的尺规作图部分有如下的要求： ①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段， 作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂 直平分线．②利用基本作图作三角形：已知三边作 三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及 其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三 角形．③探索如何过一点、两点和不在同一直线上 的三点作圆．④了解尺规作图的步骤，对于尺规作 图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)． 我们在掌握这些方法的基础上，还应该会解一些新 颖的作图题，进一步培养形象思维能力．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 四个命题的原命题均为真命题，①的逆 命题为：若|a|＝－a，则a≤0，是真命题；②的逆命 题为：若m>n，则ma2>na2，是假命题，当a＝0时， 结论就不成立；③的逆命题是平行四边形的两组对 角分别相等，是真命题；④的逆命题是：平分弦的 直径垂直于弦，是假命题，当这条弦为直径时，结 论不一定成立．综上可知原命题和逆命题均为真命 题的是①③，故答案为B.
19-20学年九年级数学下册全套教学课件(强力推荐)
解：在 Rt△ABC 中，
┌
A
B
sin A BC BC 0.6, BC 200 0.6 120. AC 200
老师期望：
请你求出 cos A，tan A，sin C，cos C和 tan C 的值.
做一做
如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=10，cos A 12 .
13. 如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，AB=DC=13，
AD=8，BC=18. 求 sin B，cos B ，tan B.
A
C
┌ BE
┌ FD
老师提示： 作梯形的高是梯形的常用辅助线，借助它可以转化为 直角三角形.
小结 拓展
• 定义中应该注意的几个问题:
1. sin A，cos A，tan A 是在直角三角形中定义的，∠A 是锐角(注意数形结合，构造直角三角形). 2. sin A，cos A，tan A 是一个完整的符号，习惯省去 “∠”.
在直角三角形中，若一个锐角的对边与邻边的比值是一个 定值，则这个角的值也随之确定.
在 Rt△ABC 中,锐角 A 的对边与邻边的比
叫做∠A的正切,记作 tan A,即
B
tan
A=
A的对边 A的邻边
∠A的对边
┌ A ∠A的邻边 C
如图，梯子AB1 的倾斜程度与 tan A 有关吗?与∠A 有关吗?
1
3
2
2
2
2
2
2
3
1
2
2
tan α
3 3
1
3
这张表还可以看出许 多知识之间的内在联系?
例题欣赏
例 1 计算：（1）sin 30°+ cos 45°； （2）sin 260°+cos2 60°- tan 45°.
2019年中考数学总复习课堂本课件：9-34
7．(2018 宜昌)为参加学校举办的“诗意校园· 致远方”朗诵艺 术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选 拔赛中，小明五次成绩的平均数是 90，方差是 2；小强五次成 绩的平均数也是 90，方差是 14.8.下列说法正确的是( A ) A．小明的成绩比小强稳定 B．小明、小强两人成绩一样稳定 C．小强的成绩比小明稳定 D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定
5．(2018 岳阳)在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇 7 个村的 得分如下：98,90,88,96,92,96,86，这组数据的中位数和众数分 别是( B ) A．90,96 C．92,98 B．92,96 D．91,92
6．(2018 资阳)某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出 勤情况三个方面进行考核ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ考核的满分均为 100 分)，三个方面 的重要性之比依次为 3∶5∶2.小王经过考核后所得的分数依 次为 90,88,83 分，那么小王的最后得分是( C ) A．87 C．87.6 B．87.5 D．88
A．扇形甲的圆心角是 72° B．学生的总人数是 900 人 C．丙地区的人数比乙地区的人数多 180 人 D．甲地区的人数比丙地区的人数少 180 人
10．(2018 达州)下列说法正确的是( C ) A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件 B．天气预报“明天降水概率 50%，是指明天有一半的时间会 下雨” C．甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次，他们成绩的平 均数相同，方差分别是 0.3,0.4，则甲的成绩更稳定 D．数据 6,6,7,7,8 的中位数与众数均为 7
8．某校共有 40 名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计 情况如图，则这 40 名学生年龄的中位数是( C )
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＝1136.其中正确结论的个数是( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．(2018 攀枝花模拟)如图，在菱形 ABCD 中，AB＝BD，点 E， F 分别是 AB，AD 上任意的点(不与端点重合)，且 AE＝DF， 连接 BF 与 DE 相交于点 G，连接 CG 与 BD 相交于点 H.给出 如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S 四边形 BCDG＝ 23CG2；③ 若 AF＝2DF，则 BG＝6GF；④CG 与 BD 一定不垂直；⑤∠ BGE 的大小为定值．其中正确的是( )
3．抛物线 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图，则一次函数 y＝ax＋b 与反比例函数 y＝cx在同一平面直角坐标系内的图象大致为 ()
答案 B
4．(2018 泰安模拟)如图，双曲线 y＝kx(k＞0)经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D.若梯形 ODBC 的面积为 3， 则双曲线的解析式为( B )
5
201 10 3分 函数综合题
4
二次函数
201 10 3分 函数综合题 3
反比例函数、一次函数
目录导航
01 类 型 一 02 类 型 二 03 类 型 三 04 类 型 四 05 类 型 五
类型一：动点函数类
1．(2018 广东，10,3 分)如图，点 P 是菱形 ABCD 边上的一动 点，它从点 A 出发沿在 A→B→C→D 路径匀速运动到点 D， 设△PAD 的面积为 y，P 点的运动时间为 x，则 y 关于 x 的函 数图象大致为( )
A．6 C．2 6
B．3 3 D．4.5
2．(2018 湖州)如图，在△ABC 中，∠BAC＞90°，点 D 为 BC 的中点，点 E 在 AC 上，将△CDE 沿 DE 折叠，使得点 C 恰 好落在 BA 的延长线上的点 F 处，连接 AD，则下列结论不一 定正确的是( C ) A．AE＝EF B．AB＝2DE C．△ADF 和△ADE 的面积相等 D．△ADE 和△FDE 的面积相等
BC 的中点，以 CD 为直径作半圆 CFD，点 F 为半圆的中点，
连接 AF，EF，图中阴影部分的面积是( C )
A．18＋36π
B．24＋18π
C．18＋18π
D．12＋18π
2．(2018 河南模拟)如图，将半径为 2，圆心角为 120°的扇形
OAB 绕点 A 逆时针旋转 60°，点 O，B 的对应点分别为 O′，
A．①②④⑤ C．①④⑤
B．①③⑤ D．②③⑤
答案 B
4．(2018 绥化模拟)如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，
AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，且∠ADC＝60°，AB＝12BC，连
接 OE.下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB·AC；③OB＝
AB；④OE＝41BC.成立的个数有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
5．(2017 锦州)如图，AB 为半圆 O 的直径，AD，BC 分别切⊙
O 于 A，B 两点，CD 切⊙O 于点 E，连接 OD，OC.下列结论：
①∠DOC＝90°；②AD＋BC＝CD；③S△AOD∶S△BOC＝AD2∶ AO2；④OD∶OC＝DE∶EC；⑤OD2＝DE·CD.正确的有( C )
答案 C
10．(2018 湖北)如图，在 Rt△PMN 中，∠P＝90°，PM＝PN， MN＝6 cm，在矩形 ABCD 中 AB＝2 cm，BC＝10 cm，点 C 和 点 M 重合，点 B，C(M)，N 在同一直线上，令 Rt△PMN 不动， 矩形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 1 cm 的速度向右移动，至 点 C 与点 N 重合为止，设移动 x 秒后，矩形 ABCD 与△PMN 重叠部分的面积为 y，则 y 与 x 的大致图象是( )
5.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，
△ABC 绕点 C 顺时针旋转得△A1B1C，当 A1 落在 AB 边上时， 连接 B1B，取 BB1 的中点 D，连接 A1D，则 A1D 的长度是( A )
A. 7
B．2 2
C．3
D．2 3
类型五：求阴影面积类
1．(2018 威海)如图，在正方形 ABCD 中，AB＝12，点 E 为
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
类型三：函数综合类
1．(2013 广东，10,3 分)已知 k1＜0＜k2，则函数 y＝k1x－1 和 y＝kx2的图象大致是( )
答案 A
2．(2014 广东，10,3 分)二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致 图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是( D ) A．函数有最小值 B．对称轴是直线 x＝21 C．当 x＜12时，y 随 x 的增大而减小 D．当－1＜x＜2 时，y＞0
A．y＝1x C．y＝3x
B．y＝2x D．y＝6x
5．(2018 内江模拟)如图，反比例函数 y＝xk(x＞0)的图象经过 矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与 AB，BC 交于点 D，E， 若四边形 ODBE 的面积为 9，则 k 的值为( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
6．(2018 日照)已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图所
答案 A
类型二：几何综合类
1．(2017 广东，10,3 分)如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC
边的中点，DE 与 AC 相交于点 F，连接 BF，下列结论：①S△
ABF＝S△ADF；②S△CDF＝4S△CEF；③S△ADF＝2S△CEF；④S△ADF＝2S
△CDF.其中正确的是( C )
3．如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF，将纸片展平；再一次折叠，使点 D 落到 EF 上点 G 处， 并使折痕经过点 A，展平纸片后∠DAG 的大小为( C )
A．30° C．60°
B．45° D．75°
4．如图，在△ABC 中，∠CAB＝75°，将△ABC 在平面内绕 点 A 旋转到△AB′C′的位置，使 CC′∥AB，则旋转角的度 数为( A ) A．30° B．40° C．50° D．75°
＝－x＋c 与抛物线 y＝ax2＋bx＋c 交于 C，D 两点，D 点在 x
轴下方且横坐标小于 3，则下列结论： ①2a＋b＋c＞0；②a－b＋c＜0；③x(ax＋b)
≤a＋b；④a＜－1.其中正确的有( A )
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
类型四：图形变换类
1．(2018 贵港)如图，在菱形 ABCD 中，AC＝6 2，BD＝6，E 是 BC 边的中点，P，M 分别是 AC，AB 上的动点，连接 PE， PM，则 PE＋PM 的最小值是( C )
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
2．(2017 深圳)如图，正方形 ABCD 的边长是 3，BP＝CQ，连
接 AQ，DP 交于点 O，并分别与边 CD，BC 交于点 F，E，连
接 AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE·OP；
③S△AOD＝S 四边形 OECF；④当 BP＝1 时，tan∠OAE
B′，连接 BB′，则图中阴影部分的面积是( C )
2π A. 3
B．2 3－π3
C．2 3－23π
D．4 3－23π
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/7/28
最新中小学教学课件
广东省卷近年中考命题分析——选择题难题
年题分 份号值
考查点
背景图形
201 10 3分 动点问题的函数图象 菱形、三角形的面积 8
201 10 3分 几何综合题 7
正方形、三角形的面积、平行线
201 10 3分 动点问题的函数图象 正方形、三角形的面积
6
201 10 3分 动点问题的函数图象 正三角形、三角形的面积
答案 D
4．如图，在 Rt△AOB 中，AB⊥OB，且 AB＝OB＝3，设直线 x＝t 截此三角形所得阴影部分的面积为 S，则 S 与 t 之间的函 数关系的图象为下列选项中的( )
答案 D
5．如图，正△ABC 的边长为 4，点 P 为 BC 边上的任意一点(不 与点 B，C 重合)，且∠APD＝60°，PD 交 AB 于点 D.设 BP＝x， BD＝y，则 y 关于 x 的函数图象大致是( )
答案 B
8．如图，正方形 ABCD 的边长为 2 cm，动点 P 从点 A 出发， 在正方形的边上沿 A→B→C 的方向运动到点 C 停止，设点 P 的运动路程为 x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积 y(cm2)关于 x(cm)的函数关系的图象是( )
答案 A
9．如图，⊙O 的半径为 1，AD，BC 是⊙O 的两条互相垂直的 直径，点 P 从点 O 出发(P 点与 O 点不重合)，沿 O→C→D 的 路线运动，设 AP＝x，sin∠APB＝y，那么 y 与 x 之间的关系 图象大致是( )
ห้องสมุดไป่ตู้