电子科技大学概率论-2001答案
《概率论与数理统计》 作业解答
1
,
0, x −3 ≤
< −3 x<1
F
(X
)
=
3
5 6
,
1
≤ 1,
x 2
< ≤
2 x
11、设随机变量 X 的分布函数为 F(X)，用 F(X) 表示下述概率： （1）P {X ≤ a} ；（2）P {X = a} ；（3）P {X ≥ a} ；（4）P {X > a} . 解：（1）P {X ≤ a} = F (a) （2）P {X = a} = F (a − 0) （3）P {X ≥ a} = 1 − P {X < a} = 1 − F (a − 0) （4）P {X > a} = 1 − P {X ≤ a} = 1 − F (a)
X ∼ B(4, 0.2)
（2）
P {X
=
0}
=
C240 C245
,
P
{X
=
1}
=
C51C230 C245
,
P
{X
=
2}
=
C52C220 C245
,
统一可写为：
P {X
=
3}
=
C53C210 C245
,
P
{X
=
4}
=
C54 C245
P {X
=
k}
=
C5k C240−k C245
,
k
=
0, 1, 2, 3, 4
3、设随机变量 X 的分布律为
P {X = k} = C · ( 2 )k, k = 1, 2, 3. 3
求 C 的值.
解：由
P {X
=
电子科技大学考研科目
11069
11071
11210
张文鹏
伍忠杰
张杨
张锦帆
楚军
王爱华
徐世红
张振忠
高照
李旭
王明庆
谭冰
马维毅
汤朝菊
胡杰辉
01/02/03
02/03
02/03
01/02
01/02
01/02
01/02
01/02
01/02/03
05
04
04/05
01/02/03
01/02/03
01/02/03
①101思想政治理论
03新型功能材料与光谱学
04计算凝聚态物理
05强激光与固体的相互作用及其辐照损伤
06半导体物理
50
004
004
004
004
004
004
004
004
004
004
004
004
004
004
004
10211
10212
10213
10214
10237
10239
10240
10759
10923
11025
11026
11028
②241法语(二外)或242德语(二外)或243日语(二外)或244英语(二外仅限日语方向考生)
③615日语水平测试或621英语水平测试
④846英语语言学基础知识及运用或847日语专业基础知识及运用
专业
研究方向
招生
人数
学院
代码
导师
代码
导师
姓名
导师研究方向
初试科目
050302
传播学
成都电子科技大学概率论与数理统计2012-2016年考研初试真题+答案
第 1 页 共 4 页电子科技大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目857 概率论与数理统计注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一、 填空题（每题3分，共15分）1、任取一正整数，该数的平方的末位数是1的概率是__________.2、 设随机变量123,,X X X 相互独立，其中1X 在区间[0,6]上服从均匀分布，2X 服从正态分布2(0,2)N ，3X 服从参数为3λ=的泊松分布，记12323Y X X X =-+,则D （Y ）=___________.3、 设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，且Y ＝3X －2，则E （3Y ＋2）=__________.4、 设随机变量,X Y 相互独立且都服从正态分布2(0,3)N ，而129,,,X X X ⋅⋅⋅和129,,,Y Y Y ⋅⋅⋅为分别来自总体X 和Y 的简单随机样本，则统计量U =服从 ，参数为 . 5、 假设一批产品中一，二，三等品各占60%，30%，10%，从中随意取出一件，结果不是三等品，则取得的是一等品的概率为 .二、 单项选择题（每题3分，共15分）1、设当事件A 与B 同时发生时，事件C 必发生，则（ ）(A)()()()1P C P A P B ≤+- (B) ()()()1P C P A P B ≥+- (C) ()()P C P AB = (D) ()()P C P A B =2、设随机变量,X Y 均服从正态分布，2(,4)X N μ，2(,5)YN μ，记1{4}p P X μ=≤-，2{5}p P Y μ=≥+，则（）第 2 页 共 4 页(A)对任何实数μ，都有12p p =（B ）对任何实数μ，都有12p p < (C) 只对μ的个别值，才有12p p = （D ）对任何实数μ，都有12p p > . 3、如果,ξη满足()()D D ξηξη+=-，则必有 ( ) (A)ξ与η独立 (B) ξ与η不相关 (C) 0D η=(D) 0D D ξη= 4、若设随机变量X 和Y 都服从标准正态分布，则( )(A) X +Y 服从正态分布 (B)22X Y +服从2χ分布 (C)2X 和2Y 都服从2χ分布 (D)22/X Y 服从F 分布 5、设12,,X X ⋅⋅⋅为独立同分布序列，且(1,2,)i X i =⋅⋅⋅均服从参数为4的指数分布，当n 比较大时，11ni i X n =∑近似服从 ( ). (A) 4(4,)N n(B) 11(,)416N n (C)11(,)416N (D) (4,)16n N 三、简答题（每题10分，共30分）1、 有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球，两个黑球，由甲袋中任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，求取得白球的概率。
概率论与数理统计作业
解：（1）p1
=
4 16
=
1 4
（2）p2
=
10 16
=
5 8
12、设二维随机变量 (X, Y ) ∼ N (0, 1; 0, 1; 0),，计算概率 P {X2 + Y 2 < r}, r > 0
解：
φ(x, y) =
1 e , −
x2
+y2 2
2π
∫ 2π
∫
√ r
P {X2 + Y 2 < r} =
fY (y)
=
∫ +∞
−∞
f (X, Y
)dy
=
∫
+∞
0
xe−x 1 dx, y > 0; (1 + y)2 0, y ≤ 0
=
1 , y > 0;
(1 + y)2 0, y ≤ 0
有：fX (x) · fY (y) = f (X, Y ), 则 X 与 Y 相互独立.
（2）
∫ +∞
∫
1
8xydy, 0
9、设二维随机变量 (X,Y) 的联合概率密度是 { 12e−(3x+4y), 0 < x, 0 < y;
f (X, Y ) = 0, 其他
试求：（1）P {0 < X ≤ 1, 0 < Y < 2} ; （2）(X,Y) 的联合分布函数 F(x,y);
解：（1）
∫1
∫2
P {0 < X ≤ 1, 0 < Y < 2} = 3e−3xdx 4e−4ydy = (1 − e−3)(1 − e−8) = 0.9499
电子科大随机过程与排队论01
随机事件体F由Ω的全体子集(共26 ＝64个)构成； k F上的概率定义为P(A)＝ ，k为随机事件A包含 6 的样本点数；
(Ω,F,P)为概率空间。
2013-9-13
计算机科学与工程学院
顾小丰
20－12
古典概率空间
1) 样本空间由有限个样本点组成， Ω＝{ω1,ω2,…, ωn}； 2) 每个基本事件Ai＝{ωi}，i=1,2,…,n出现的可能性 相等。
B发生的条件概率定义为：
P( AB) P(B | A) P( A)
给定概率空间(Ω,F,P)，AF，且P(A)>0，对 任 意 BF 有 P(B|A) 对 应 ， 则 条 件 概 率 P(B|A) 是 (Ω,F)上的概率，记P(B|A)＝PA ，则(Ω,F,PA)也是 一个概率空间，称为条件概率空间。
设(Ω,F)是可测空间，如果定义随机事件体F上的实 值集函数P(A)，AF满足： 1) 0≤P(A)≤1，AF； (非负性) 2) P(Ω)＝1； (规范性) 3) AiF(i=1,2,…,)，AiAj＝Φ(i≠j)，则等式
P( A i ) P( A i )成立 。
i 1 i 1
下一讲内容预告
随机变量及其分布程
• 随机变量、分布函数 • 离散型随机变量及其分布律 • 连续型随机变量及其概率密度
常见的随机变量及其分布
n维随机变量 随机变量函数的分布
2013-9-13 计算机科学与工程学院 顾小丰 20－22
2013-9-13 计算机科学与工程学院 顾小丰 20－8
二、样本空间、随机事件体
随机试验E的每一个最简单的试验结果，称 为样本点，记为。全体样本点构成的集合，称 为样本空间，记为Ω。 样本空间Ω的子集组成的集类F，如果满足： 1. ΩF； 2. 若AF，则 A F; 3. 若AiF(i=1,2,…,)，则 A i F ；
大学概率论与数理统计习题及参考答案
十一、两封信随机地投入四个邮筒, 求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个 邮筒内只有一封信的概率. 解: 设事件 A 表示“前两个邮筒内没有信”，设事件 B 表示“及第一个邮筒 内只有一封信”，则
22 P ( A) 2 0.25; 4 1 1 C2 C3 P( B) 0.375. 2 4
解
P A B P( A) P( B) P( AB)
P A B P( A) P( B)
AB A ( A B)
P ( AB ) P ( A) P ( A B)
P ( AB ) P ( A) P ( A B) P ( A) P ( B)
3 2 1 C3 C3 C9 27 1 ; 则 P B 0 3 P B1 ; 3 220 C 12 220 C 12 1 2 3 C3 C9 C9 108 84 P B 2 ; P B . 3 3 3 220 C 12 C 12 220
设 A 表示事件“第二次取到的都是新球”,
解: 设事件 A 表示“最强的两队被分在不同的组内”，则
10 基本事件总数为： C 20 9 1 事件 A 含基本事件数为： C 18 C2
9 1 C 18 C2 P A 0.5263. 10 C 20
或
P A 1 P A
8 2C 18 C 22 1 10 C 20
解法1设事件a表示报警系统a有效事件b表示报警系统b有效由已知0862093092006808508006893从而所求概率为解法20012015080988001211三为防止意外在矿内同时设有两种报警系统a与b每种系统单独使用时效的概率系统a为092系统b为093在a失灵的条件下b有效的概率为0851发生意外时这两个报警系统至少有一个有效的概率
概率半期试题解答
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学二零零 九 至二零一零 学年第 一 学期期 中 考试概率论与数理统计 课程考试题 卷 （120分钟）考试形式：闭卷笔试 考试日期 200 9 年 11月 8 日1. 设A 、B 、C 三个事件两两独立，并且满足)()(B P AC B P =，问A 、B 、C 是否相互独立？给出理由.解 A 、B 、C 三个事件两两独立则有P ( AB ) = P ( A ) P ( B ), P ( AC ) = P ( A ) P ( C ), P ( BC ) = P ( B ) P ( C ) （4分）同时成立.又因)()()()()()(B P C P A P AC B P AC P ABC P == （8分）满足三个事件相互独立的定义, 故A 、B 、C 相互独立. （10分）2. 设随机变量X 服从正态分布N (0,1), 对给定的α (0<α<1)，上侧分位数u α满足α}{α=>u X P . 若，α}{=<x X P 求x 的值. 解 α1}{α}{-=≥⇒=<x X P x X P ,}{}{α1x X P x X P -≤+≥=-⇒ （6分） 因X 的概率曲线关于y 轴对称, 故}{}{x X P x X P -≤=≥ （8分）2α12α1}{-=⇒-=≥⇒u x x X P . （10分） 3. 设二维随机变量),(Y X 的联合概率密度是222),()],(21exp[21),(R y x y x y x f ∈+-=π，请写出Z =X +Y 的概率密度.解 由密度函数可知),(Y X 服从二维正态分布)0;1,0;1,0(N , （2分）故)1,0(~N X ,)1,0(~N Y ,而且X 与Y 相互独立, （5分）根据正态分布的可加性, )2,0(~N Y X +,（8分）其概率密度函数为R x e z f x Z ∈=-,21)(42π（10分） 4. 假设4321,,,A A A A 是同一随机试验的随机事件,其概率分别为4,3,2,1,1)(0=<=<i p A P i i , 对以下三种条件分别计算随机事件4321,,,A A A A 少有一个发生的概率：(1) 4321,,,A A A A 是任意的随机事件； (2) 4321,,,A A A A 互不相容；(3) 4321,,,A A A A 相互独立.解 1）4321,,,A A A A 是任意的随机事件，则-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑==4141)(i i i i A P A P .)(41∑≤<≤k i k i A A P .)()(414321∑≤<<≤-+k j i k j i A A A A P A A A P （3分） 2）若4321,,,A A A A 互不相容，由概率的有限可加性可得p = P (A 1)+ P (A 2)+ P (A 3) + P (A 4) = p 1+p 2+ p 3 +p 4 （6分）3）若4321,,,A A A A 相互独立，其对立事件也相互独立, 由对偶原理和概率性质可得)(4321A A A A P p =)(14321A A A A P -=)()()()(14321A P A P A P A P -=∏=--=41)1(1k k p （10分）………密………封………线………以………内………答………题………无………效……二、(12分)某系统由3类元件组装而成, 其中Ⅰ类元件占10%，Ⅱ类元件占40%，Ⅲ类元件占50% ,已知t 小时后各类元件的损坏率分别为:30%, 25%, 10%, 该系统运行t 小时后出现了故障, 问从哪类元件开始查找系统故障最合理?解 设 A =｛系统出现故障｝，B 1=｛是Ⅰ类元件损坏｝，B 2=｛是Ⅱ类元件损坏｝，B 3=｛是Ⅲ类元件损坏｝ 应从考虑哪类元件损害造成系统故障的可能性最大,需计算比较概率)(),(),(321A B P A B P A B P 的大小. （3分）因B 1，B 2，B 3构成样本空间的划分，且P(B i )>0, i =1,2,3,由全概率公式 （5分）)()()()()()()(332211B A P B P B A P B P B A P B P A P ++==0.1×0.3+0.4×0.25+0.5×0.1=0.18 （7分）根据贝叶斯公式,17.018.03.01.0)()()()(111=⨯==A PB A P B P A B P ,55.018.025.04.0)()()()(222=⨯==A PB A P B P A B P ,28.018.01.05.0)()()()(333=⨯==A P B A P B P A B P （10分）因第Ⅱ类元件造成系统故障的可能性最大, 故应从第Ⅱ类元件开始查找系统故障. （12分）三、(12分)已知随机变量X 的分布函数为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<≤<≤--<=.2,1;21,1511;11,154;1,0),(x x x x y x F (1) 写出X 的分布律; (2)计算概率}5.1{=X P 和}5.1{≥X P ,(3)计算条件概率}5.05.1{≥≤X X P . 解 (1)根据分布函数的间断点知，X 的可能取值为－1，1，2 （2分）154)01()1(}1{=----=-=F F X P ; 157)01()1(}1{=--==F F X P ;154)02()2(}2{=--==F F X P . （8分）(2) 0}5.1{==X P , 154)5.1(1}5.1{1}5.1{=-=<-=≥F X P X P . （10分）(3) 117)5.0(1)5.0()5.1(}5.0{}5.15.0{}5.05.1{=--=≥≤≤=≥≤F F F X P X P X X P （12分）四、(12分)一条自动生产线连续生产n 件产品不出故障的概率为λ!λ-e n k (n = 0,1,2,…;λ>0), 产品为优质品的概率为p (0<p <1). 如果各件产品是否为优质品是相互独立的.求生产线在两次故障间生产k 件优质品的概率.解 设X 为两次故障间生产出的产品件数, 由题设知X 的分布律为{},,2,1,0,!λλ===-k e n n X P n （3分）设Y 表示生产线在两次故障间生产k 件优质品件数.在生产出n 件产品的条件下，即“n X =”的条件下, 随机变量Y 的条件分布律为{}()n k p p C n X k Y P kn kk n ,,2,1,0,1 =-===- （6分）故),(Y X 的联合分布律为{}{}{}()kn k k n n p p C e n n X k Y P n X P k Y n X P ---========1!λ,λ………密………封………线………以………内………答………题………无………效……( ,2,10=≤≤n k ) （8分）生产线在两次故障间生产k 件优质品的概率为{}()()()()[]∑∑∞=--∞=----=--==kn kn kk n k n kn k n p e k p p p k n k n e n k Y P )!(1λ!λ1!!!!λλλ （10分）()()()),2,1,0(,!λ!λλ1λλ ===---k e mk p e e k p p kp k （12分）五、(12分)设区域}31,31:),{(≤≤≤≤=y x y x G ，随机变量(X , Y )在G 上服从均匀分布,求Y X Z -=的概率密度.解 (X , Y )的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧∈=.,0;),(,41),(其他G y x y x f （2分）Z 的分布函数为}{}{)(z Y X P z Z P z F Z ≤-=≤= （4分）⎰⎰⎰⎰==≤-Dz y x dxdy dxdy y x f 41),( （7分） 22)2(411])2(4[41z z --=--= （10分）⎪⎩⎪⎨⎧<<-='=.,,0;20,21)()(其他z zz F z f Z Z （12分）六、(12分)随机变量(X , Y )在D 上服从均匀分布，其中}1,1:),{(≤-≤+=y x y x y x D ，讨论X 与Y是否相互独立. 讨论)0(y f X Y 的存在区间，并在0=X 的条件下求)0(y f X Y .解 (X , Y )的联合概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧∉∈=.),(,0;),(,21),(D y x D y x y x f （2分）因 ⎰+∞∞-=dy y x f x f X ),()(=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤-+.,0;10,1;01,1其他x x x x （4分）⎰+∞∞-=dx y x f y f Y ),()(=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤-+.,0;10,1;01,1其他y y y y (6分) 当D y x ∈),(时 )()(21),(y f x f y x f Y X ≠=，故X 与Y 不相互独立. 当)1,1(-∈x ,因0)(>x f X ，)(),()(x f y x f x y f X X Y =有定义.且 （9分）⎪⎩⎪⎨⎧≤==.,0;1,21)0(),()0(其他y f y x f y f X X Y （12分）。
概率论与数理统计
概率论与数理统计 习题参考答案（仅供参考） 第一章
第 2 页 (共 62 页)
4．设 P(A)＝0.7，P(A－B)＝0.3，试求P(AB)
解 由于 AB = A – AB, P(A)=0.7 所以 P(AB) = P(AAB) = P(A)P(AB) = 0.3,
所以 P(AB)=0.4, 故 P(AB) = 10.4 = 0.6.
（4） 取到三颗棋子颜色相同的概率.
解
(1) 设 A={取到的都是白子} 则
P( A) C83 14 0.255. C132 55
(2) 设 B={取到两颗白子, 一颗黑子}
P(B)
C82C41 C132
0.509 .
(3) 设 C={取三颗子中至少的一颗黑子}
P( C) 1 P (A ) 0 . 7. 4 5
P( A2
|B
) P( Ai )P B( P(B )
A| i
) 0 . 1 5 0 .39 0
0.1268
0.8624
P( A3
|B
) P( Ai )P B( P(B )
A| i
) 0 . 0 5 0 .31 0 0 . 0 0 0 1 0.8624
由于 P( A1|B) 远大于 P( A3|B), P( A2|B), 因此可以认为这批货物的损坏率为 0.2.
2. 设 A、B、C 为三个事件，用 A、B、C 的运算关系表示下列事件： （1）A 发生，B 和 C 不发生； （2）A 与 B 都发生，而 C 不发生； （3）A、B、C 都发生； （4）A、B、C 都不发生； （5）A、B、C 不都发生； （6）A、B、C 至少有一个发生； （7）A、B、C 不多于一个发生； （8）A、B、C 至少有两个发生. 解 所求的事件表示如下
概率论参考答案
概率论参考答案概率论参考答案概率论是数学中的一个重要分支，它研究的是不确定性事件的发生概率。
在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的不确定性事件，比如抛硬币的结果、掷骰子的点数、购买彩票中奖的概率等等。
概率论的研究可以帮助我们理解这些事件的规律，从而做出更加明智的决策。
一、基本概念概率是描述事件发生可能性的一个数值，它的取值范围在0到1之间。
当事件发生的可能性为0时，我们称该事件为不可能事件；当事件发生的可能性为1时，我们称该事件为必然事件。
对于任意一个事件A，概率的计算公式为P(A) = N(A) / N(S)，其中N(A)表示事件A发生的次数，N(S)表示样本空间中的总次数。
二、概率的性质1. 非负性：概率值始终为非负数，即P(A) ≥ 0。
2. 规范性：对于必然事件S，其概率为1，即P(S) = 1。
3. 可列可加性：对于两个互不相容的事件A和B，它们的并集事件的概率等于它们各自概率之和，即P(A∪B) = P(A) + P(B)。
三、条件概率条件概率是指在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
条件概率的计算公式为P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(A∩B)表示事件A和B同时发生的概率。
条件概率的概念在实际问题中有着广泛的应用，比如在医学诊断中，根据某些症状出现的概率，可以推断出某种疾病的可能性。
四、独立性如果事件A和事件B的发生是相互独立的，那么它们的概率满足P(A∩B) = P(A) × P(B)。
简单来说，事件A的发生与事件B的发生没有关系。
独立性是概率论中一个重要的概念，它在统计学和概率模型中有着广泛的应用。
五、贝叶斯定理贝叶斯定理是概率论中的一个重要定理，它描述了在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
贝叶斯定理的公式为P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B)，其中P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。
概率论课后习题答案第一章
2008年4月第一章1.1 解⑴记9件合格品分别为正1正2�6�7正9记不合格品为次则Ω正1正2正1正3正1正4�6�7正1正9正1次正2正3正2正4�6�7正2正9正2次正3正4�6�7正3正9正3次�6�7 正8正9正8次正9次A正1次正2次正3次�6�7正9次⑵记2个白球分别为w1w23个黑球分别为b1b2b34个红球分别为r1r2r3r4。
则Ωw1w2b1b2b3r1r2r3r4 ⅰA w1w2。
ⅱB r1r2r3r4。
1.2 解⑴事件ABC表示该生是三年级男生但不是运动员。
⑵ABCC等价于CAB表示全系运动员都是三年级的男生。
⑶当全系运动员都是三年级学生时。
⑷当全系女生都在三年级并且三年级学生都是女生时。
1.3 解⑴1niiA⑵22221222211nCDniCDiCDCDnCDACDCD ⑶11nnijijjiAA⑷原事件即“至少有两个零件是合格品”可表为1nijijijAA。
1.4 解1—4显然5和6的证法分别类似于课文第10—12页1.5式和1.6式的证法。
1.5 解样本点总数为28A8×7。
所得分数为既约分数必须分子分母或为71113中的两个或246812中的一个和71113中的一个组合所以事件A“所得分数为既约分数”包含28A218A×15A3×22×3×52×3×6个样本点。
于是PA23698714。
1.6 解样本点总数为5310。
所取三条线段能构成一个三角形这三条线段必须是3、5、7或5、7、9。
所以事件A“所取三条线段能构成一个三角形”包含3个样本点于是PA310。
17解显然样本点总数为13事件A“恰好组成MATHEMATICIAN”包含3222个样本点。
所以3222481313PA 18解任意固定红“车”的位置黑“车”可处在9×10-189个不同位置当它处于和红“车”同行或同列的9817个位置之一时正好互相“吃掉”。
概率论参考答案
一、单项选择题 1．若E(XY)=E(X))(Y E ⋅,则必有( B )。
A ．X 与Y 不相互独立B ．D(X+Y)=D(X)+D(Y) C．X与Y 相互独立D ．D(XY)=D(X)D(Y2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 A 。
A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.43．设随机变量X 的分布函数为)(x F ，下列结论错误的是 D 。
A ．1)(=+∞F B ．0)(=-∞FC ．1)(0≤≤x FD ．)(x F 连续4．当X 服从参数为n ，p 的二项分布时，P(X=k)=( B )。
A ．nk k m q p CB．kn k k n qp C -C ．k n pq -D ．k n k q p -5．设X 服从正态分布)4,2(N ，Y 服从参数为21的指数分布，且X 与Y 相互独立，则(23)D X Y ++= CA ．8B ．16C ．20D ．24 6．设n X X X 21独立同分布，且1EX μ=及2DX σ=都存在，则当n 充分大时，用中心极限定理得()1n i i P X a a =⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭∑为常数的近似值为 B 。
A ．1a n n μσ-⎛⎫-Φ⎪⎝⎭B．1a n n μσ-⎛⎫-Φ ⎪⎝⎭C ．a n n μσ-⎛⎫Φ⎪⎝⎭D ．a n n μσ-⎛⎫Φ⎪⎝⎭7．设二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，其联合分布律为Y X0 1 2-1 0 10.2 0 0.10 0.4 0 0.1 0 0.2则(0,1)F = C 。
A ．0.2B ．0.4C ．0.68．设k X X X ,,,21 是来自正态总体)1,0(N 的样本，则统计量22221k X X X ++服从（ D ）分布A ．正态分布B ．t 分布C ．F分布 D ．2χ分布9．设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ，则 B 。
电子科技大学-信息论课件及历年考题
根据上凸函数定义，如果I(X;Y)在定义域内对
p(xi)或p(x)的极值存在，则该极值一定是极大
值。信道容量就是在固定信道情况下，求平均
C max I ( X ; Y )
互信息极大值的问题，即
p ( xi )
•I(X;Y)又是信道转移概率分布
11/100，可知相应的信息传输速率为：
89
R P (ai ) log
i 1
1
1
P (a90 ) log
P (ai )
P (a90 )
1
11
100
log100
log
100
100
11
log100 0.11log11
89
6.264 (bit / s )
比较 R’与无失真传输条件下的信息率R ,
例：设信源具有一百个以等概率出现的符号a1， a2，…，
a99，a100，并以每秒发出一个符号的速率从信源输出。试
求在允许失真度D＝0.1条件下，传输这些消息所需要的最
小信息率。
信源
a1, a2,..., a99,
a100
a1～a100
a1～a90
试验信道
{p(yj|xi)}
失真信
(a) 源
无扰离散
率P(yj|xi)为零时，所对应的dij为无限大）
该失真信源的组合方案的平均失真函数为：
d
P( x )P( y
i
j
| x i )d ij
XY
P( x )P( y
i
X 1Y1
j
(完整版)概率论与数理统计课后习题答案
·1·习 题 一1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’；（4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’；（5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。
解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’1,2,,6i =，135{,,}A e e e =。
（2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。
（3）{(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5)S =(2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)}{(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A =（4）{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),S ab ab ab a b a b b a =---------(,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒；{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。
(完整word版)电子科大版概率论期末考试
概率论与数理统计期末考试填空与单项选择暂无对应题库，您可以自行用小号刷题获取题库A。
1•B.•C。
0。
7••A.P｛Y=2X—1}=1•B。
P｛Y=-2X—1｝=10。
00/3。
00•C。
P{Y=—2X+1｝=1•D.P{Y=2X+1}=1正确答案：D你错选为B3单选（3分)已知P（A）=0。
9；，则P(A—BC）=得分/总分•A。
0。
4•B.0.6•C.0。
7•D。
0。
8正确答案：C你没选择任何选项4单选(3分）设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则得分/总分•A。
X和Y一定独立•B.X和Y不一定独立•C.（X,Y）一定服从二维正态分布•D。
X+Y服从一维正态分布正确答案：B你没选择任何选项5单选(3分）设X1，X2，……为独立同分布随机变量序列,且Xi(i=1,2，……）均服从参数为4的指数分布。
则当n比较大时,近似服从得分/总分•A.•B。
•C。
•D.正确答案:A你没选择任何选项6填空(3分)随机变量X的概率密度为则常数T=__________？得分/总分你没有填写答案正确答案：17填空（3分）甲、乙、丙三人同时独立地向同一个目标射击一次,命中率分别为0.8、0。
6、0。
5，则目标被击中的概率为_______?(答案保留两位小数)得分/总分你没有填写答案正确答案：0。
968填空（3分）若随机事件A与B互不相容，并且P（A)= p, P（B）=q, 则_______?得分/总分你没有填写答案正确答案：q9填空(3分）一个袋子中装有3个红色球，5个白色球，甲取出了一个红球，不再放回袋子中，乙也从袋子中摸一个球，他取出红球的概率是_______？（答案保留两位小数）得分/总分你没有填写答案正确答案:0。
2910填空（3分）设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在区间[0,6］上服从均匀分布,X2服从正态分布N（0，4），X3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X1-2X2+3X3，则D（Y）=_________？得分/总分你没有填写答案正确答案：46本部分由7道计算题组成，每道题均为10分。
概率论与数理统计(西安电子科技大学大作业)
概率论与数理统计(西安电子科技大学大作业)案场各岗位服务流程销售大厅服务岗：1、销售大厅服务岗岗位职责：1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品;2)保持销售区域台面整洁;3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等;4)收集客户意见、建议及现场问题点；2、销售大厅服务岗工作及服务流程阶段工作及服务流程班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。
班中工作程序服务流程行为规范迎接指引递阅资料上饮品（糕点）添加茶水工作要求1）眼神关注客人，当客人距3米距离时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后侯客迎询问客户送客户注意事项15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！”3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人；4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）；7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等待；阶段工作及服务流程班中工作程序工作要求注意事项饮料（糕点服务）1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用托盘；2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一下，请问您需要什么饮品”为起始；3）服务方向：从客人的右面服务；4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时，必须询问客人是否需要再添一杯，在二次服务中特别注意瓶口绝对不可以与客人使用的杯子接触；5）在客人再次需要饮料时必须更换杯子；下班程序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导；2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会；4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；1.3.3.3吧台服务岗1.3.3.3.1吧台服务岗岗位职责1）为来访的客人提供全程的休息及饮品服务；2）保持吧台区域的整洁；3)饮品使用的器皿必须消毒；4）及时补充吧台物资；5）收集客户意见、建议及问题点；1.3.3.3.2吧台服务岗工作及流程阶段工作及服务流程班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。
正态过程——精选推荐
C(t2,t2) "
#
#
C(tn,t2) "
C(t1, tn )⎤ C(t2 , tn )⎥⎥
#⎥ ⎥
C(tn , tn )⎦
C(ti , t j ) = E{[ Xti − m(ti )][ Xt j − m(t j )]}
(1 ≤ i, j ≤ n).
电子科技大学
Ex.2.1.2 随机振幅电信号
⎤ ⎥ ⎦
⎟⎟⎠⎞
电子科技大学
当n = 3, 则
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣⎢
X X X
t1 t2 t3
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
=
⎡1 ⎢⎢1 ⎢⎣1
t1 t2 t3
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
⎡X ⎢⎣V
0
⎤ ⎥ ⎦
=
K
⎡X ⎢⎣V
0
⎤ ⎥ ⎦
仍然服从正态分布, 但其协方差矩阵为
1 + t12 1 + t1 t2 1 + t1 t3
设 X t = ξcosωt + ηsinωt, t ∈ R
E(ξ) = E(η) = 0, E(ξ2 ) = E(η2 ) = σ 2 , ω为常数 ξ与η相互独立同服从正态分布,
1) 试求Xt 的均值函数和相关函数； 2）写出一维概率密度和二维概率密度. 解 1) E{ X t } = E(ξ )cosωt + E(η)sinωt = 0
1 + t1 t2
1
+
t
2 2
1+ t2t3
1 + t1 t3 1+ t2t3 1 + t32
c3 − c2 1 + t12
c2 − c1 1 + t1 t2 1 + t1 t3