自动控制理论结构图和信号流图

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自动控制原理控制系统的结构图

C(s) H( s )
(3)开环传递函数 Open-loop Transfer Function
－－假设N(s)=0
反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比
B(s) E(s) G1 (s)G2 (s)H (s) G(s)H (s)
29
控制器
N( s )
被控对象
+ E( s)
++
C(s)
R( s )
N(s)
G2 (s)
H(s)
-1
＋
G1(s)
误差对扰动的结构图
E(s)
利用公式（1），直接可得：
M NE (s)
E(s) N (s)
G2 (s)H (s) 1 G(s)H (s)
33
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读书破万卷，下笔如有神--杜甫
G1 ( s )
G2 (s)
+ -
G3 (s) C(s) ①
H (s)G2 (s)
+
-
G3 (s)
C(s)
②
H (s)G2 (s)
R(s)
G1(s)G2 (s) G4 (s)
G3 (s)
C(s)
1 G2 (s)G3(s)H (s)
G(s) G3(s)(G1(s)G2 (s) G4 (s))
1 G2 (s)G3(s)H (s)
前向通路传递函数 1 开环传递函数
30
控制器
N( s )
被控对象
+ E( s)
++
C(s)
R( s )
G1 ( s )
G2 (s)
B( s )
反馈信号
H( s )

自动控制原理第二章信号流图

1 R1
U (s)
I1 (s) I 2 (s) I (s)
U c (s) I (s)R2
u1 (0)
1
C
Ur
1
U
R1 R1Cs 1
R2
I1
I2
I
1
Uc
1
8
2、由系统结构图绘制信号流图结构图与信号流图的对应关系 1)结构图的信号线对应于信号流图的节点、方框对应于支
路和支路增益； 2）结构图输入端和输出端对应于信号流图的输入节点和
G4
作用分解
G1
G2
G3
H1
G4
G1
G2
H3 G3
H1
H3
H1
H3
四、信号流程图
（一）组成及性质是一种将线性代数方程用图形表示的方法。
X
Y
G
X
G
Y
节点：节点表示变量，以小圆圈表示支路：连接节点之间的有向线段支路有三个特点： • 联接有因果关系的节点--支路相当于乘法器 • 有方向性--信号只能沿箭头单向传递 • 有加权性（支路增益）
增益的乘积之和；
12
k — 余因子式，它等于特征式中除去与第 k条前向通路相接触的回路增益项（包括回路增益的乘积项）以后的余项式。
说明：（1）梅逊公式也适用于结构图；（2）只适用于输出节点对输入节点的总增益，对混合节点不能直接用。
13
R(s)
G1(s)
G4(s)
＋
＋＋
_
G2(s)

P2 2
)

G1G2G3 G3G4 1 G2G3H
14
G5
G6
R(s) 1

2011-2结构图与信号流图

39
(3)混合节点
既有输入支点又有输出支点的节点称为混合节点。
(4)通路
从某一节点开始，沿支路箭头方向经过各相连支路到另一节点（或同一节点）构成的路径，称为通路。通路中各支路传输的乘积称为通路传输（通路增益）。
40
(5)开通路与任一节点相交不多于一次的通路称为开通路。 (6)闭通路如果通路的终点就是通路的起点，并且与任何其他节点相交不多于一次的通路称为闭通路或称为回环。 (7)回环增益回环中各支路传输的乘积称为回环增益（或传输）。
45
1 1
2 1 La 1 be
T11 T2 2 1 2 T Tk k k 1 abcd fd (1 be) 1 be ( f abc bef ) dg
46
例2-15
xc xc x1 x1 求：Tr ，T y ，Tr1 ，T y1 xr y xr y
……
Lm
——m个互不接触回环的传输乘积之和； k ——称为第k条通路特征式的余因子，是在

中除去
第k 条前向通路相接触的各回环传输（即将其置零）。
44
例 2-14
T1 abcd , T2 fd
1 L1 L2 1 ( La Lb Lc ) La Lc 1 be abcdg fdg befdg 1 be ( f abc bef )dg
对于单位反馈系统，有 X c ( s) WK ( s) WB ( s) X r ( s) 1 WK ( s)
34
5.系统对给定作用和扰动作用的传递函数
原则：对于线性系统来说，可以运用叠加原理，即对每一个输入量分别求出输出量，然后再进行叠加，就得到系统的输出量。

自动控制原理-第二章-控制系统的数学模型—结构图-信号流图-传递函数

（1）单位脉冲（2）单位阶跃（3）单位斜坡（4）单位加速度（5）指数函数（6）正弦函数（7）余弦函数
f (t)
(t)
1(t )
t t2 2
e at
sin t cos t
F (s)
1
1s 1 s2 1 s3
1 (s a)
(s2 2) s (s2 2)
2.2 线性定常微分方程的求解拉普拉斯反变换：部分分式展开法
时域差分方程
解析式模型
状态方程
复域
传递函数结构图-信号流图
图模型
频域频率特性
数学模型是一个反应变量之间关系的表达式，在不同的域中有不同的表现形式！
1.引言
解析法：依据系统及元件各变量之间所遵循的物理、化学定律列写出变量间的数学表达式，并实验验证。
实验法：对系统或元件输入一定形式的信号（例如阶跃信号、单位脉冲信号、正弦信号等），根据系统或元件的输出响应，经过数据处理而辨识出系统的数学模型。
k 1 v n1
s
l 1 n2
(Ti s 1)

(T
2 j
s2

2Tj
s

1)
i 1
j 1
适用于频域分
析
3.2 传递函数的基本概念传递函数的标准形式
K：增益
K*=根轨迹增益
K与K*的关系:
两者关系
m
zj
K K*
j 1 n
pi
i 1
3.3 典型环节及其传递函数
一个传递函数可以分解为若干个基本因子的乘积，每个基本因子就称为典型环节。常见的几种形式有：
Y (s)
R(s)
Y (s)

西工大、西交大自动控制原理第二章控制系统的数学模型_2

5 比较点的移动比较点的前移：
Rs
Cs
Rs
Cs
Gs
Gs
Qs
1 Qs
Gs
若要将比较点由方框后移至方框的前面，为保持信号的等效，要在移动后的信号线上加入一个比较点所越过的方框的倒数。
5 比较点的移动比较点的后移：
Rs
Cs Gs
Rs Gs
Cs
Qs
Qs
G(s)
若要将比较点由方框前移至方框的后面，为保持信号的等效，要在移动后的信号线上加入一个比较点所越过的方框。
2-3 控制系统的结构图与信号流图
控制系统的结构图概述
控制系统的结构图(block diagram)是描述系统各元部件之间信号传递关系的数学图形，表示了系统中各变量间的因果关系以及对各变量所进行的运算。通过对系统结构图进行等效变换（equivalent transform）后，可求出系统的传递函数。
G1(s)
-1 H(s)
R(s)=0
f
(s)
C(s) F(s)
G2 ( s) 1 G2 (s)H (s)(1)G1(s)
G2 ( s) 1 G2 (s)G1(s)H (s)
G2(s) G2(s) 1 G(s)H(s) 1 Gk (s)
单位反馈系统H(s)=1,有
f
(s)
C(s) F(s)
若令：G(s) G1(s)G2(s) 为前向通路传递函数，
则：
B(s)
Gk (s) (s) G(s)H(s)
可见：系统开环传递函数Gk(s)等于前向通路传递函数G(s)=G1(s)G2(s)与反馈通道传递函数H(s)的乘积。
R(S) ε(s) G1(s)
F(s)

自动控制原理第二章梅森公式-信号流图课件

ABCD
然后，通过分析梅森公式的各项系数，确定系统的极点和零点。
最后，将梅森公式的分析结果转换为信号流图，进一步明确系统各变量之间的传递关系。
梅森公式在信号流图中的应用实例
假设一个控制系统的传递函数为 (G(s) = frac{s^2 + 2s + 5}{s^2 + 3s + 2})
在信号流图中，将极点和零点表示为相应的节点，并根据梅森公式的各项系数确定各节点之间的传递关系。
02
信号流图基础
信号流图定义与构成
信号流图定义
信号流图是一种用于描述线性动态系统数学模型的图形表示方法，通过节点和支路表示系统中的信号传递和转换过程。
信号流图构成
信号流图由节点和支路组成，节点表示系统的动态方程，支路表示输入输出之间的关系。
信号流图的绘制方法
确定系统动态方程
根据系统描述，列出系统的动态方程。
2
梅森公式与信号流图在描述和分析线性时不变系统时具有互补性，二者可以相互转换。
3
信号流图能够直观地表示系统各变量之间的传递关系，而梅森公式则提供了对系统频率特性的分析手段。
如何使用梅森公式进行信号流图分析
首先，将系统的传递函数转换为梅森公式的形式。
根据极点和零点的位置，判断系统的稳定性、频率响应特性等。
在未来研究中的可能发展方向
随着科技的不断进步和应用需求的不断变化，控制系统面临着越来越多的挑战和机遇。
在未来研究中，可以利用梅森公式和信号流图进一步探索复杂系统的分析和设计方法，提高系统的性能和稳定性。
同时，随着人工智能和大数据技术的应用，可以结合这些技术对控制系统进行智能化分析和优化设计，提高系统的自适应和学习能力。

自动控制原理第2章(2)

(3) 按信号流向将各框图连起来
Ur(s) + _ I1(s) 1/R1
Uc(s)
华中科技大学文华学院机电学部自动控制理论
控制系统的结构图与信号流图
方框图等效变换基本连接方式：串联、并联、反馈基本连接方式：串联、并联、
1.串联方框的等效变换 1.串联方框的等效变换
R(s) C(s) G1(s) G2(s) R(s) C(s) G1(s) G2(s)
华中科技大学文华学院机电学部自动控制理论
控制系统的结构图与信号流图
例3 试化简如下系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s) 试化简如下系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)
H2(s) R(s)
_ _
G1(s)
G2(s)
_
G3(s) H3(s)
G4(s)
C(s)
H1(s)
解：①将G3(s)输出端的分支点后移得： (s)输出端的分支点后移得：输出端的分支点后移得
x1 = xr gxc x2 = ax1 fx4 x3 = bx2 exc x4 = cx3 xc = dx4
xr x1
a x2 b -f
x3 c
-g
x4 d
-e
xc
华中科技大学文华学院机电学部自动控制理论
控制系统的结构图与信号流图
2、由系统结构图绘制信号流图在结构图的信号线上用小圆圈标志出传递的信号， ①在结构图的信号线上用小圆圈标志出传递的信号，得到节点用标有传递函数的线段代替结构图中的方框， ②用标有传递函数的线段代替结构图中的方框，得到支路
G(s) H(s)
R(s)
C(s) G(s) 1m G(s)H(s)
化简一般方法：移动分支点或相加点化简一般方法：交换相加点合并

控制系统的传递函数及信号流图和梅逊公式

+
1 Ln LrLsLt
《自动控制理论》
§2.6 信号流图和梅逊公式的应用
《自动控制理论》
§2.6 信号流图和梅逊公式的应用
例2-7 试用梅逊公式求系统的闭环传递函数 C(S)
R(S)
图2-45 例2-7图
《自动控制理论》
§2.6 信号流图和梅逊公式的应用
解： P1 G1G2G3.
路开通路—通路与任一节点相交不多于一次
《自动控制理论》
§2.6 信号流图和梅逊公式的应用
闭通路—通路的终点也是通路的起点，并且与任何其它节点相交不多于一次
6）前向通路—从输入节点到输出节点的通路上，通过任何节点不多于一次，此通路自然保护区为前向通路
7）回路—就是闭环通路 8）不接触回路—如果一些回路间没有任何公共节点 9）前向通路增益—在前向通路中多支路增益的乘积。 10）回路增益—回路中多支路增益的乘积。
《自动控制理论》
§2.6 信号流图和梅逊公式的应用
信号流图的性质 (1)信号流图只适用于线性系统。 (2)支路表示一个信号对另一个信号的函数关系；信号只能沿着支路上的箭头指向传递 (3)在节点上可以把所有输入支路的信号叠加，并把相加后的信号传送到所有的输出支路。
(4)具有输入和输出支路的混合节点，通过增加一个具有单位增益的支路，可以把它作为输出节点来处理。 (5)对于一个给定的系统，其信号流图不是唯一的，这是由于描述的方程可以表示为不同的形式。
参考输入误差的传递函数为
CR(s) ER(s)G1(s)G2(s)
CR(s)
G1( s )G 2( s )
R(s) 1 G1(s)G2(s)H (s)
ER(s)G1(s)G2(s)

自动控制原理--系统的结构图

R(s)
C(s)
G(s)
(-)
B(s)
R(s) G(s)
B(s) G(s)
C(s) (-)
•相加点的移动
3. 交换或合并相加点
C(s)=E1(s)+V2(s) = R(s)-V1(s)+V2(s) = R(s)+V2(s)-V1(s)
V2(s)
R(s)
E1(s)
C(s)
(-) V1(s)
系统动态结构图
定义：将系统中所有的环节用方框图表示，图中标明其传递函数，并且按照在系统中各环节之间的联系，将方框图连接起来。
系统动态结构图的绘制步骤：
● (1)首先按照系统的结构和工作原理，分解出各环节并写出它的传递函数。
● (2)绘出各环节的动态方框图，方框图中标明它的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输入量和输出量，按照信号的传递方向把各方框图依次连接起来，就构成了系统结构图。
C(s)
G(s)
R(s)
1 G(s)H(s)
• 例2.9
R(s) G1(s)
G2(s)
(-)
G3(s)
(-)
C(s) G6(s)
G4(s) G5(s)
G 236 (G 2 G 3 )G 6
G 54 G 5 G 4
G
1
G 236 G 236G 54
G1
● 比较点和引出点的移动：等效原则：前向通道和反馈通道传递函数都不变。
G4
(a)
(b)
•其它等价法则
1. 等效为单位反馈系统
R(s)
C(s)
G(s)
(-)
H(s)
R(s) 1

自动控制理论2-4

ΣLd Le L f ——所有每三个互不接触的回路增益乘积之和 ——所有每三个互不接触的回路增益乘积之和
n
∆k
——从输入至输出的前向通路数 ——从输入至输出的前向通路数余因子式。在信号流图中除去与第k —— 余因子式。在信号流图中除去与第k条前向通路相接触的回路后求得的特征式。回路后求得的特征式。
信号流图的概念
1. 信号流图中的几个术语
节点：用来表示变量和信号，用符号“ 表示表示。节点：用来表示变量和信号，用符号“o”表示。输入节点（源节点）：只有输出支路的节点。输入节点对应系统的输入变量。输入节点（源节点）只有输出支路的节点。输入节点对应系统的输入变量。输出节点（汇节点）只有输入支路的节点，输出节点对应系统的输出变量；输出节点（汇节点）：只有输入支路的节点，输出节点对应系统的输出变量；混合节点：既有输入支路，又有输出支路的节点。混合节点：既有输入支路，又有输出支路的节点。支路：连接两个节点的定向线段，具有确定的增益（支路增益），），增益可以是常数支路：连接两个节点的定向线段，具有确定的增益（支路增益），增益可以是常数增益为1 可以省略），也可以是传递函数。），也可以是传递函数（增益为1时，可以省略），也可以是传递函数。信号按照箭头方向从支路的一个节点乘以增益后流向另一节点。一个节点乘以增益后流向另一节点。通路：从一个节点沿支路箭头方向到达另一节点所经过的各相连支路叫通路，通路：从一个节点沿支路箭头方向到达另一节点所经过的各相连支路叫通路，也称为通道。为通道。前向通路：从输入节点到输出节点的通路，且通过任何节点不多于一次。前向通路：从输入节点到输出节点的通路，且通过任何节点不多于一次。回路：如果通路的终点就是通路的起点，且通过任何节点不多于一次，称为回路。回路：如果通路的终点就是通路的起点，且通过任何节点不多于一次，称为回路。自回路：只有一条支路的回路称为自回路。自回路：只有一条支路的回路称为自回路。不接触回路：如果一些回路之间没有公共节点则称它们为不接触回路。不接触回路：如果一些回路之间没有公共节点则称它们为不接触回路。前向通路增益：前向通路中，各支路增益的乘积。前向通路增益：前向通路中，各支路增益的乘积。回路增益：回路中各支路增益的乘积。回路增益：回路中各支路增益的乘积。

自动控制原理第3章

自动控制原理
17
调量越小，响应的振荡越弱，系统的平稳性越好,灵敏性？
越大，超
自动控制原理
18
3-3-2 二阶系统的单位阶跃响应
一定时，瞬态分量衰减速度取 n e 决于 n 故衰减系数

自动控制原理
19
3-3-2 二阶系统的单位阶跃响应
（2）等幅振荡型
h(t ) 0 1 e nt 1
c (s)
自动控制原理
12
3-3-1 二阶系统的数学模型
开环传递函数
K G(s) s(Tm s 1)
c ( s) K ( s) r ( s ) Tm s 2 s K
R(S) C(S)
闭环传递函数
二阶系统微分方程系统的闭环传递函数的标准形式：
2 n ( s) 2 2 s 2 n s n
自动控制原理
4
3-1 系统的时域性能指标
动态性能指标
在阶跃函数作用下测定或计算系统的动态性能指标因为阶跃输入可以表征系统受到的最严峻的工作状态（1）延迟时间
td
h ()
（2）上升时间
（3）峰值时间（4）调节时间
tr
tp
0.9h() 0.5h() 0.1h()
td
ts
tr
ts
tp
5
误差带：±5%， ±2%
3-3-3 欠阻尼二阶系统的动态过程分析
（3）峰值时间 t p 的计算
dh(t ) n t e n p sin( d t p ) 0 dt t t p 1 2
则 sin( d t p ) 0
d t p 0, ,2 , d t p

第二章-5-信号流图

H 3 (s)
H 5 (s)
y
H4
22
信号流图
梅逊增益公式：例子
例1
u 1 1
H 1 (s)
H 3 (s) H 2 (s)
H6
H 5 (s)
y
H4
步骤 1：确定回路增益（-- 图中紫色所示）
回路 1: H1 ( s ) H 3 ( s )
回路 2 : H1 ( s ) H 2 ( s ) H 4 ( s )
传输增益可以通过线性代数处理方法获得。传输增益可以通过线性代数处理方法获得我们也可以直接根据 SFG 进行分析获得相同的结果。对于由大量线性方程描述的系统，我们可以通过“观察” 对于由大量线性方程描述的系统我们可以通过“观察” SFG 求得
系统输出信号，在这种情况下，信号流图分析方法将有很大的优势。
y
H4
步骤 3：确定与通道 1 不接触的回路——无步骤 4：确定与通道 2 不接触的回路——无步骤 5：分别计算通道 1 和 2 的余子式
i ( s ) 1 与通道 i 不接触的回路增益
所有2个互不接触且与通道 i 不接触的回路增益之积所有3个互不接触且与通道 i 不接触的回路增益之积
24
信号流图
梅逊增益公式：例子
在此例中，所有回路均与前向通道接触，因此有 1 2 1
步骤 6：计算系统的流图特征式
( s ) 1 所有单回路增益所有两两互不接触回路增益之积
所有三个互不接触回路增益之积
(s) 1 H 1H 3 H 1 H 2 H 4
信号流图
自动控制自动控制理论
第二章连续时间控制系统的数学模型

自动控制理论---第2章

0.950
0.865
0 0.632 T 2T 3T 4T t
23
例：由运算放大器构成的惯性环节 C
u1
R1
R2
_
u2
+
W (S )
U2 (s)
R2
1 CS
/(R2
1 CS
)
R2 R1
K
U1(s)
R1
R2CS 1 Ts 1
其中：K
R2 R1
,T
R2C
24
3、积分环节
输出量与输入量的积分成正比例。当输入消失，输出具有
T
dxc (t) dt
xc (t)
Kxr
(t)
W (s) Xc(s) K X r (s) Ts 1
环当例s节T环的=节T10一时个为，极惯成点性为比
Xr(s) K Xc(s) Ts 1
外加输入信号 xr (t) 1(t)
时，惯性环节的输出响应：
t
xc (t) K (1 e T )
xc
xr
1
0.982
(t
)
ur
(t)
设 ur (t) ur0 •1(t) , 初始条件 uc (0) uc0
用拉式变换解上述方程,
TsUC (s) Tuc (0) Uc (s) Ur (s)
1
T
1
T
Uc
(s)
Ts
U 1
r
(s)
Ts
1
uc
(0)
Ts
U 1
r
(s)
Ts
1
uc0
13
t
t
uc (t) ur0 (1 e T ) uc0e T
记忆功能。

自动控制理论结构图

22
2.4 线性系统的结构图
结构图的等效变换和简化
复杂系统的化简:
串联、并联和反馈连接;层层嵌套
例2.8
R
G1
G2
G3
G4
Y
G1−1G4−1
G1−1G4−1
R
G1G2
G3G4 Y R
G1G2 1+ G1G2
G3G4 Y 1+ G3G4
23
2.4 线性系统的结构图
结构图的等效变换和简化
复杂系统的化简:
G3 Y (s) R(s)
H
G1 +1 G2
G2G3 Y (s) 1+ G2G3H
(a)
(b)
R(s) (G1 + G2 )G3 Y (s)
1+ G2G3H
20
2.4 线性系统的结构图
结构图的等效变换和简化
复杂系统的化简:
串联、并联和反馈连接;层层嵌套
例2.6
方法2: 2后移至3
G1(s)
R(s) 1
+2 -
G2(s)
+3
4 G3(s)
Y(s)
R
H(s)
G1
+
+G2
Y G3 G2H
图2-17 输入补偿型复合控制系统结构图
G(s) = Y (s) = (G1 + G2 )G3
R(s) 1+ G2G3H
21
2.4 线性系统的结构图
结构图的等效变换和简化
例2.7 两输入单输出系统结构图
扰动 D(s)
La J m
d
2ω m (t)
dt 2
+

自动控制原理第二章方框图

X 3 (s)
X (s)
G(s)
X (s)
X 2 (s)
X 3 (s)
G(s)
X 2 (s)
故：一般情况下，相加点向相加点移动，分支点向分支点移动
注：（1）结构图简化的关键是解除环路与环路的交叉，使之分开或形成大环套小环的形式。（2）解除交叉连接的有效方法是移动相加点或分支点。（3）当分支点与综合点相邻时，它们的位置就不能作简单的交换。
R(s) G1(S)
G2(S) G3(S)
C(s) G4(S)
R(s)
C(s)
G1(S)
G2(S)
G3(S)
G4(S)
U1(s)＋
－ U3(s)
I2(s) 1 I1(s) －
R1 ＋
1 U3(s) C1s ＋－
1
1 U2(s)
R2 I2(s) C2 s
U2(s)
考虑移动某些信号的相加点和分支点
环节的并联：
和
G1 ( s )
X (s)
Gn (s)
Y (s)
G(s)
Y (s) X (s)
n i 1
Gi (s)
反馈联接：
X (s) E(s) G(s) Y (s)
B(s)
H (s)
Y (s) E(s)G(s)
E(s) X (s) H (s)Y (s),
G(s)
Y (s) X (s)
1
G(s) G(s)H (s)
U c (s) I (s)R2
U r (s)
1 I1(s)
U c (s)
R1
I 2 (s)C
I1 (s) R1Cs I 2 (s)
I (s)

自动控制原理03信号流图,梅逊公式

1 1
2 1 P2 2

abcdefg
abhfg (1 d )
1 b d f bd df bf bdf
2.4.2 梅逊增益公式
例题2：已知系统的动态结构图，求系统的传递函数
C (s) R (s)
。
解：首先进行分析
G1
X2
X3
G2 H1
G3
X4
G4
C(s)
R
1
X1
G1
X2
G2 X3 -1 -H1
G3
X4
G4
C
2.4 信号流图与梅森公式
2.4.2 梅逊增益公式
P G (s) 1
n

k 1
Pk
--特征式
k
1

La

Lb Lc

Ld Le L f
{
例题1：已知系统的信号流图，求系统的传递函数
C (s) R (s)
。
h a b -1 c d -1 e f -1
g
R(s)
C(s)
解：首先对信号流图进行分析，找到梅逊公式中的相关信息系统有：2条前向通道，3个闭合回路，3组两两互不接触回路， 1组三三互不接触回路然后写出各项的取值：
2.4.2 梅逊增益公式例题1：P1
3 1
，找到梅逊公式中的相关信息
G2
R(s)
G1 H
G3 G4
C(s)
系统有：3条前向通道，2个闭合回路，0组两两互不接触回路
P1 G 1 G 3
P2 G 2 G 3
P3 G 1 G 4
1 G1H G 2 H

《自动控制原理》第2章自动控制系统的数学模型

dt
t 0
[
d
nf dt
(t
n
)
]
snF(s)
sn1
f
(0)
sn2
f
(1) (0)...
f
(n1) (0)
定理4 积分定理
2021年2月
t
[
f ( )d ] F (s)
0
s
自动控制原理
定理6 初值定理
设F(s)为f(t)的拉氏变换，且
lim
s
sF
(s)
存在
lim f (t) lim sF(s)
实验求取
2021年2月
自动控制原理
例2－1试列写图2-1所示电路
输入量 u r (t) 与输出量 u c (t) 的微分方程。
1. 确定输入、输出量 2. 列写与输入、输出有
关的微分方程
L
di(t) dt
Ri(t)
u
c
(t)
u
r
(t)
i(t) C du c (t)
dt
3. 消去中间变量
LC
d
2u c (t) dt 2
G(s) Ks1 Ks2 ... Ksn
s s1 s s2
s sn
且
Ks1 [(s
….
si )G(s)]ss1
(s2
Q( s1 ) s1)(s3 s1)...(sn
s1)
2021年2月
自动控制原理
例：已知函数
1 设因式展开为 G(s) s(s 1)3 (s 2)
G(s) K1 K2 K3 K4 K5 s s 2 s 1 (s 1)2 (s 1)3
u(c’t)
+

自动控制理论名词解释2222

自动控制理论名词解释反馈：指将系统的输出返回到输入端并以某种方式改变输入，进而影响系统功能的过程，即将输出量通过恰当的检测装置返回到输入端并与输入量进行比较的过程。

相频特性：相移角度随频率变化的特性叫相频特性调整时间Ts ：响应曲线达到接近稳态值的±5％（或±2％）之内时所需要的时间，定义为调整时间。

离散控制系统：控制系统在某处或几处传递的信号是脉冲系列或数字形式的在时间上是离散的系统，称为离散控制系统或离散时间控制系统。

最大超调量M p ：阶跃响应曲线的最大峰值与稳态值的差与稳态值之比。

上升时间t r ：从零时刻首次到达稳态值的时间。

.峰值时间t p ：从零时刻到达峰值的时间，即阶跃响应曲线从t=0开始上升到第一个峰值所需要的时间。

.当ζ>1时，系统有两个不相等的负实根，称为过阻尼状态。

当0<ζ<1时，系统有一对实部为负的共轭复根，称为欠阻尼状态。

当阻尼比ζ=1时，系统的特征根为两相等的负实根，称为临界阻尼状态。

当阻尼比ζ=0时，系统特征根为一对纯虚根，称为无阻尼状态。

主导极点：如果闭环极点离虚轴很远，则它对应的暂态分量衰减得很快，只在响应的起始部分起一点作用，而离虚轴最近的闭环极点(复极点或实极点)对系统瞬态过程性能的影响最大，在整个响应过程中起着主要的决定性作用，我们称它为主导极点。

偶极子：当极点s i 与某零点z j 靠得很近时，它们之间的模值很小，那么该极点的对应系数A i 也就很小，对应暂态分量的幅值亦很小，故该分量对响应的影响可忽略不计。

我们将一对靠得很近的闭环零、极点称为偶极子。

数学模型：描述自动控制系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式称为数学模型。

输入节点（又称源点）：只有输出支路的节点叫输入节点或源点。

输出节点（又称陷点）：只有输入之路的节点叫输出节点，它对应于因变量或输出信号。

混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点叫混合节点。