实数同步和检测及答案

第四章实数

§4.1 平方根(1) 1．(2014·无锡) 9的平方根是( )

A．±3 B．3 C．－3 D．±3 2．(2015·凉山州) 81的平方根是( ) A．±3 B．3 C．±9 D．9

3．“

9

16

的平方根是±

3

4

”用数学式子表示应是( )

A．±

9

16

=±

3

4

B．

9

16

=±

3

4

C．

9

16

=

3

4

D．－

9

16

=－

3

4

4．下列数中：0．32，(－5)2，－4，－16

，π有平方根的个数是( ) A．3个B．4个C．5个D．6个

5．下列说法正确的是( )

A．－81的平方根是±9

B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数

C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数

D．4是16的平方根

6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列一定有平方根的数是( )

A．－a B．b－a C．－b D．无法确定

7．(1) (2014·盐城) 16的平方根是；

(2) 一个数的平方根等于它本身，这个数是；

(3) 已知一个正数的平方根是3x－2和5x + 6，则这个数是．8．(2015·恩施) 4的平方根是．

9．(1) 若x2=a (a>0)，那么x叫做a的，记为．

(2) 平方为16的数是，将16开平方得，因此平方与互为

逆运算．

(3) 数3有个平方根，它们互为数，记作．

(4) 若a，b分别是98的2个平方根，则a + b=．

10．(1) 49的平方根是，0．25的平方根是，16

49

的平方根是；

(2) 2．56的平方根是，(－2)2的平方根是，10－2的平方根是．11．(1) 如果a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是．

(2) 若a + 1平方根是±5，则a=；

(3) 若a + 1平方根是0，则a=；

(4) 若a + 1没有平方根，那么a．

12．若4x + 1的平方根是±5，则x=；若x2=16，则5－x的平方根是．13．如果一个正数的平方根为2a－1和4－a，则a=，这个正数为．14．求下列各数的平方根：

(1) 25

64

；(2) 0．25；(3) 2

2

49

；(4) (－7)2

15．下列各数有平方根吗? 如果有，请求出它的平方根；如果没有，请说明理由：

(1) －64；(2) 0；(3)(－4)2；(4)10－6．

16．求下列各式中x的值：

(1) 9x2－121=0；(2) 64(x + 1)2=25．

(3) (2014·无锡) x2=49 (4) (x－1)2=225．

17．若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根，求：

(1) m + n的值；

(2) (m + n)2的平方根．

18．已知2a－1的平方根是±3，3a + b－1的平方根是±4，求a + 2b的平方根．

19．若－6是a的平方根，则下列各式中正确的是( ) A．b=a2B．a=b2

C．b=－a2D．a=－b2

20．如果一个数的平方根是a + 3与2a －15，那么这个数是 ；若5x + 6的平方根

是±4，则x = ．

21．已知(x + y + 3)( x + y －3) =72，求x + y 的值

参考答案

1．A 2．A 3．A 4．B 5．D 6．C 7．(1) ±4 (2) 0 (3)

494

8．±2

9．(1)平方根 ±a (2)±4 ±4 开平方 (2)两 相反 ±3 (4)－1 10．(1)±7 ±0．5 ±

47

(2)±1．6 ±2 ±0．1 11．(1)－4 (2) 24 (3)－1 (4)<1 12．6 ±3

13．－3．49 14．(1)±5

8 (2)±0．5 (3)±

107

(4)±7 15．(1)无 (2)0 (3)±4

(4)±10

－3

16．(1) x =±

11

3 (2) x 1=－38 x 2=－13

8

(3) x =±7 (4) x 1=16 x 2=－14 17．(1) m =13，n =11，∴m + n =13+(－11) =2 (2)(m + n )2=22=4，∴平方根为±2

18．∵2a －1=9，a =5，3a +b －1=16，∴b =2，∴a + 2b =5+4=9，∴a + 2b 的平方根为±3 19．13 20．2 49 21．±9

§4.1 平方根 (2)

1．(－16)2的算术平方根是 ( ) A ．16 B ．±16 C ．－16 D ．4

2．(2014·兴化) 估算3的值是在 ( ) A ．0到1之间 B ．1到2之间 C ．2到3之间 D ．3到4之间 3．下列说法正确的是 ( ) A ．－81的平方根是±9 B ．4的平方根是2 C ．16=±4

D ．在数轴上表示一个正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称 4．(2014·高邮) 若x =x ，则 x = ( ) A ．0 B ．1

C ．0或1

D ．0或±1

5．若1x -－1x -= (x + y )2，则x －y 的值为 ( )