万有引力与航天专题复习高三
高中物理力学万有引力与航天知识点归纳总结(精华版)
(每日一练)高中物理力学万有引力与航天知识点归纳总结(精华版)单选题1、宇宙飞船正在离地面高H2R地的轨道上做匀速圆周运动，R地为地球的半径，飞船内一弹簧秤下悬挂一质量为m的重物，g为地球表面处重力加速度，则下列说法正确的是（）A．物体受力平衡B．弹簧秤的示数为零C．弹簧秤的示数为19mg D．物体受到的重力为14mg答案：B解析：ABC. 物体绕着地球做匀速圆周运动，只受地球的引力，相对飞船处于完全失重状态，故弹簧秤读书为零，故AC错误，B正确；D．在地球表面上，根据牛顿第二定律G MmR2=mg宇宙飞船正在离地面高H2R地的轨道上GMm(3R)2=mg′解得物体受到的重力为mg′=19 mg故D错误。
故选B。
2、目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。
若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（ ）A ．卫星的动能逐渐减少B ．由于地球引力做正功，引力势能一定增加C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减少量答案：D解析：ABC ．由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正功，引力势能一定减少，动能增加，机械能减少，故A 、B 、C 错误；D ．根据动能定理，卫星动能增加，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减少量，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减少量，故D 正确。
故选D 。
3、下列有关天体运动的说法正确的是（ ）A ．绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，公转的周期就越小B ．在月球绕地球运动中，r 3T 2=k 中的T 表示月球自转的周期C ．对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等D ．若地球绕太阳运动的轨道半长轴为a 1，周期为T 1，月球绕地球运动轨道的半长轴为a 2，周期为T 2，则根据开普勒第三定律有：a 13T 12=a 23T 22 答案：C解析：A．由开普勒第三定律可知，绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，公转的周期就越大。
万有引力与航天专题复习
万有引力与航天一、行星的运动1、 开普勒行星运动三大定律①第一定律轨道定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆;太阳处在椭圆的一个焦点上..②第二定律面积定律：对任意一个行星来说;它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积..推论：近日点速度比较快;远日点速度比较慢..③第三定律周期定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等..即： 其中k 是只与中心天体的质量有关;与做圆周运动的天体的质量无关.. 推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星;上式均成立..K 取决于中心天体的质量例1. 据报道;美国计划从2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游．如图所示;当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时;在近地点A 的速率 填“大于”“小于”或“等于”在远地点B 的速率..例2、宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动;如果轨道半径是地球轨道半径的9倍;那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是 A.3年 B.9年 C.27年 D.81年 二、万有引力定律1、万有引力定律的建立 ①太阳与行星间引力公式 ②卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量G2、万有引力定律①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引;引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比;与它们之间的距离r 的二次方成反比..即： ②适用条件Ⅰ可看成质点的两物体间;r 为两个物体质心间的距离..Ⅱ质量分布均匀的两球体间;r 为两个球体球心间的距离..③运用1万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力;一般情况下;可认为重力和万有引力相等..忽略地球自转可得： 例3.设地球的质量为M;赤道半径R;自转周期T;则地球赤道上质量为m 的物体所受重力的大小为式中G 为万有引力恒量2计算重力加速度 地球表面附近hR 方法：万有引力≈重力 地球上空距离地心r=R+h 处 方法：在质量为M ’;半径为R ’的任意天体表面的重力加速度''g方法：3计算天体的质量和密度 利用自身表面的重力加速度： 利用环绕天体的公转： 等等 注：结合 得到中心天体的密度 例4.宇航员站在一星球表面上的某高处;以初速度V 0沿水平方向抛出一个小球;经过时间t;球落到星球表面;小球落地时的速度大小为V . 已知该星球的半径为R;引力常量为G ;求该星球的质量M..例5. 2017年1月23日;我国首颗1米分辨率C 频段多极化合成孔径雷达SAS 卫星“高分三号”正式投入使用;某天文爱好者观测卫星绕地球做匀速圆周运动时;发现该卫星每经过时间t 扫过的弧长为L;该弧长对应的圆心角为θ弧度;已知引力常量为G;则下列说法正确的是 A. 卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为 B. 卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度为 32a k T =2Mm F G r =11226.6710/G N m kg -=⨯⋅122m m F G r =2R Mm G mg =2''''''R m M G mg =mg R Mm G =2334R M πρ⋅=2R Mm G mg =C. 地球的质量为D. 卫星的质量为经验总结———“天上”：万有引力提供向心力 2M ma=m m F G r πω⎛⎫= ⎪⎝⎭222v 2一条龙：＝=mr =mr r T “地上”：万有引力近似等于重力 2GM gR 黄金代换：＝4双星：两者质量分别为m 1、m 2;两者相距L特点：距离不变;向心力相等;角速度相等;周期相等..双星轨道半径之比： 双星的线速度之比： 例6经长期观测;人们在宇宙中已经发现了“双星系统”;“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成;每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离;而且双星系统一般远离其他天体.如图所示;两颗星球组成的双星;在相互之间的万有引力作用下;绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L;质量之比为m 1∶m 2=3∶2.则可知A ．m 1、m 2做圆周运动的角速度之比为3∶2B ．m 1、m 2做圆周运动的线速度之比为2∶3C ．m 2做圆周运动的半径为25L D ．m 1做圆周运动的半径为25L 三、宇宙航行 1、人造卫星的运行规律例7. 已知地球半径为R ;质量为M ;自转角速度为 ;地球表面重力加速度为g ;万有引力常量为G ;地球同步卫星与地心间的距离为r ;则以下说法中正确的是A ．地面赤道上物体随地球自转运动的线速度为 RB ．地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为 RC ．地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为RGM D ．地球同步卫星的运行速度为gr2、宇宙速度第一宇宙速度：V 1=7.9km/s 第二宇宙速度：V 2=11.2km/s 第三宇宙速度：V 3=16.7km/s注：1宇宙速度均指发射速度2第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度;也是环绕地球运行的最大速度3、地球同步卫星通讯卫星1运动周期与地球自转周期相同;且T=24h ；2运转角速度等于地球自转的角速度;周期等于地球自转的周期；3同步卫星高度不变;运行速率不变因为T 不变；4同步卫星的轨道平面必须与赤道平面平行;在赤道正上方..对同步卫星：运动规律：例8由于同步卫星的运动周期确定为T=24h;故而 其 r 、 v 、ω、T 、a 等均为定值..如图所示;福州位于北纬26°05′;P 是位于福州的物体..一颗地球卫星Q 的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径;下列说法正确的是A. 地球同步卫星可能经过福州上空B. P 的周期比Q 的周期小 122121m m v v R R ==C. P 的线速度比Q 的线速度小D. P 的向心加速度比Q 的向心加速度小课后巩固1．对于万有引力定律的表达式;下列说法中正确的是A. 公式中G 为引力常量;它是由实验测得的;没有单位B. 当r 趋近于零时;万有引力趋近于无穷大C. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的;且与m 1、m 2是否相等无关D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反;是一对平衡力2．已知下面的哪组数据;可以算出地球的质量M 引力常量G 为已知的是A. 月球绕地球运动的周期T 及地球的半径RB. 地球绕太阳运行周期T 及地球到太阳中心的距离rC. 人造卫星在地面附近的运行速度v 和运行周期TD. 地球绕太阳运行速度v 及地球到太阳中心的距离r3．地球半径为R ;地球表面的重力加速度为g ;若高空中某处的重力加速度为;则该处距地面球表面的高度为 A. B. R C. R D. 2R4．下列关于地球同步通信卫星的说法中;正确的是A. 为避免通信卫星在轨道上相撞;应使它们运行在不同的轨道上B. 通信卫星定点在地球上空某处;各个通信卫星的角速度相同;但线速度大小可以不同C. 不同国家发射通信卫星的地点不同;这些卫星轨道不一定在同一平面内D. 通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上4．如图所示为赤道上随地球自转的物体A 、赤道上空的近地卫星B 和地球的同步卫星C 的运动示意图;若它们的运动都可视为匀速圆周运动;则比较三个物体的运动情况;以下判断正确的是A. 三者的周期关系为B. 三者向心加速度大小关系为C. 三者线速度的大小关系为D. 三者角速度的大小关系为 5．一宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面;做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m 的小球;上端固定在O 点;如图甲所示;在最低点给小球某一初速度;使其绕O 点的竖直面内做圆周运动;测得绳的拉力F 大小随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1＝7F 2;设R 、m 、引力常量G 以及F 1为已知量;忽略各种阻力．以下说法正确的是A. 该星球表面的重力加速度为177F mB. 卫星绕该星球的第一宇宙速度为Gm RC. 星球的密度为1328πF GmRD. 小球过最高点的最小速度为0 6．两行星A 和B 是两均匀球体;行星A 的卫星A 沿圆轨道运行的周期为T a ;行星B 的卫星B 沿圆轨道运行的周期为T b.设两卫星均为各自中心星体的近地卫星.而且T a ∶T b =1∶4;行星A 和行星B 的半径之比R A ∶R B =1∶2;则行星A 和行星B 的密度之比ρA ∶ρB =___________;行星表面的重力加速度之比g A ∶g B =___________.7．已知某星球赤道上有一物体质量为m;重力加速度为a;不考虑星球自转带来的影响;随星球自转的周期为T;星球半径为R;引力常量为G;求1该星球的平均密度；2该星球的第一宇宙速度；3该星球的同步卫星离星球表面的高度..。
高三一轮复习万有引力与航天复习PPT
G
Mm r2
2 v2 4 m m 2 r m 2 r man mv r T
一：求天体质量的方法
⑴测量其一颗绕行星的轨道半径r和周期T
G
Mm r
2
m
4 2 T
2
r
M
4 2 r 3 GT 2
⑵测量天体表面的重力加速度和天体的半径R
思考：如果某一天你登上了火星，需要什 么工具可以测出火星表面的重力加速度？
2、同一星球不同轨道上的重力加速度
mg0 G
Mm r
2
g0
GM r2
eg4:地球表面处的重力加速度为g，则在距地面高度 等于地球半径处的重力加速度为（ ） A. g B. g/2 C. g/4 D. 2g 3、卫星的向心加速度即为轨道处的重力加速度
考点2：
a3 k 2 T
对同一中心天体，K值相同
eg3：已知木星绕太阳的公转周期是地球绕太阳公转周期的 12倍，则木星轨道半长轴是地球轨道半长轴的多少倍？
a木 3 a地 3 2 2 T木 T地
a木 a地
T木 2 3 T地 2
3 144
关于开普勒行星定律的说明： ①不仅适用于行星绕太阳运动，也适用于卫星绕地球运动。 ②开普勒定律是根据行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律， 不是实验得出的。 eg4:关于开普勒定律，下列说法正确的是（ ） A.开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的 大量数据，进行计算分析后获得的结论 B.根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中， 其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大， 距离大时速度小 C.行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，即可以认为行星 绕太阳做匀速圆周运动 D.开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的 卫星（包括人造卫星）绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的
高考物理总复习 5专题五 万有引力与航天 专题五 万有引力与航天(讲解部分)
,
而
M' r3
=
M R3
,而该处物体的重力在数值上等于该处的万有引力,则有
GMr3m R3r 2
=
mg‘,得GMm r=mg'。因此球体内距球心r处的重力随着r的增大成正比增加。
R3
例1 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0。假设地球是一半
径为R的质量分布均匀的球体,地球表面的重力加速度大小为g。试求:
②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上,如图乙。
(3)四星模型 ①四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上,沿着外接于正方形的圆 形轨道做匀速圆周运动,如图丙。 ②三颗恒星位于正三角形的三个顶点上,另一颗位于中心O,外围三颗星绕 O点做匀速圆周运动,如图丁。
2.一些物理量的定性分析
(1)速度:设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3,在轨道Ⅱ上 过A点和B点时速率分别为vA、vB。因在A点加速,则vA>v1,因在B点加速,则v 3>vB,又因v1>v3,故有vA>v1>v3>vB。 (2)加速度:因为在A点,卫星只受到万有引力作用,故无论从轨道Ⅰ还是轨
an=G M ,即an∝ 1
r2
r2
v= GM ,即v∝ 1
r
r
ω= GM ,即ω∝ 1
r3
r3
T= 4π 2r3 ,即T∝ r3
GM
2.人造地球卫星的轨道 由于万有引力提供向心力,因此所有人造地球卫星的轨道圆心都在地心上。 (1)赤道轨道:卫星的轨道在赤道平面内,同步卫星轨道就是其中的一种。 (2)极地轨道:卫星的轨道过南北两极,即在垂直于赤道的平面内,如极地气 象卫星轨道。 (3)其他轨道:除以上两种轨道外的卫星轨道,轨道平面一定通过地球的球心。
万有引力与航天 高三一轮复习 jm
A.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”小 B.“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小 C.“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大 D.“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等
问题情境三 赤道上的物体，近地卫星，同步卫星的比较
四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中，a是静止在 地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫 星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较（ B ）。
Mm v 2 2 2 G 2 m m r mv m( ) r m(2f ) 2 r man r r T
2
2.推出： 高轨低速长周期
3.黄金代换式：
GM gR
2
拓展训练二
1.（多选）“嫦娥二号”环月飞行的高度为100km ,所探测到的有 关月球的数据将比环月飞行高度为200km 的“嫦娥一号”更加详 实.若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动,运行轨道如图所 示.则( AC)
O1
FN
F万
O
F万
FN
二.不考虑自转影响： 万有引力等于重力。
拓展训练一
如果地球自转速度加快,使赤道上的物体对地面正好 没有压力,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g, 求这时地球自转的角速度多大?
解：赤道上的物体对地面正好没有压力，重力提供向心力，有
mg m R
2
解得
g R
问题情境二 万有引力定律与天体运动（“天上”）
C. Gm
Rh
D.R
g Rh
4.（多选）2013年4月出现了“火星合日”的天象，“火星合日” 是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观 察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所 示，已知地球、火星绕太阳运动的方向相同，若把火星和地球绕太 阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的 2倍，由此可知（ BC ） A.“火星合日”约每1年出现一次 B.“火星合日”约每2年出现一次 C.火星的公转半径约为地球公转半径的倍 D.火星的公转半径约为地球公转半径的8倍
高三物理复习万有引力与航天知识点
高三物理复习万有引力与航天知识点万有引力定律是艾萨克牛顿在1687年于《自然哲学的物理原理》上发表的，以下是万有引力与航天知识点，请考生学习。
一、知识点(一)行星的运动1地心说、日心说：内容区别、正误判断2开普勒三条定律：内容(椭圆、某一焦点上;连线、相同时间相同面积;半长轴三次方、周期平方、比值、定值)、适用范围(二)万有引力定律1万有引力定律：内容、表达式、适用范围2万有引力定律的科学成就(1)计算中心天体质量(2)发现未知天体(海王星、冥王星)(三)宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、单位，物理意义(最小发射速度、最大环绕速度;脱离地球引力绕太阳运动;脱离太阳系)(四)经典力学的局限性：宏观(相对普朗克常量)低速(相对光速)二重点考察内容、要求及方式1地心说、日心说：了解内容及其区别，能够判断其科学性(选择)2开普勒定律：熟知其内容，第三定律考察尤多;适用范围(选择)3万有引力定律的科学成就：计算中心天体质量、发现未知天体(选择)4计算中心天体质量、密度：重力等于万有引力或者万有引力提供向心力、万有引力的表达式、向心力的几种表达式(选择、填空、计算)5宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、物理意义(选择、填空);计算第一宇宙速度：万有引力等于向心力或重力提供向心力(计算)6计算重力加速度：匀速圆周运动与航天结合(或求周期)、平抛运动与航天结合(或求高度、时间)、受力分析(计算) 7经典力学的局限性：了解其局限性所在，适用范围(选择) 万有引力与航天知识点的全部内容就是这些，希望考生成绩可以更上一层楼。
高考第一轮复习备考专题已经新鲜出炉了，专题包含高考各科第一轮复习要点、复习方法、复习计划、复习试题，大家来一起看看吧~。
高考物理新力学知识点之万有引力与航天知识点总复习附解析
高考物理新力学知识点之万有引力与航天知识点总复习附解析一、选择题1．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T ，则火星的平均密度ρ的表达式为（k 为某个常数）（ ） A ．kT ρ=B ．k Tρ=C ．2kT ρ=D ．2k T ρ=2．太空——110轨道康复者”可以对卫星在太空中补充能源，使卫星的寿命延长10年或更长。
假设“轨道康复者”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动，且轨道半径为地球同步卫星的15，且运行方向与地球自转方向相同。
下列说法正确的是 A ．“轨道康复者”运行的重力加速度等于其所在轨道处的向心加速度 B ．“轨道康复者”运行的速度等于同步卫星运行速度的5倍 C ．站在地球赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动D ．“轨道康复者”可以从高轨道加速从而对低轨道上的卫星进行拯救3．2019年春节期间上映的国产科幻电影《流浪地球》，获得了口碑和票房双丰收。
影片中人类为了防止地球被膨胀后的太阳吞噬，利用巨型发动机使地球公转轨道的半径越来越大，逐渐飞离太阳系，在飞离太阳系的之前，下列说法正确的是（ ） A ．地球角速度越来越大 B ．地球线速度越来越大 C ．地球向心加速度越来越大 D ．地球公转周期越来越大4．如图为人造地球卫星轨道的示意图，则卫星（ ）A ．在a 轨道运行的周期为24 hB ．在b 轨道运行的速度始终不变C ．在c 轨道运行的速度大小始终不变D ．在c 轨道运行时受到的地球引力大小是变化的5．20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域．现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt 内速度的改变为Δv ，和飞船受到的推力F （其它星球对它的引力可忽略）．飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v ，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T 的匀速圆周运动．已知星球的半径为R ，引力常量用G 表示．则宇宙飞船和星球的质量分别是（ ）A ．F v t ，2v R GB ．F v t ，32v T G πC ．F t v ，2v R GD ．F t v ，32v T Gπ6．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A 加速变轨进入圆轨道Ⅱ。
高三物理高考一轮专题复习：万有引力与航天
万有引力与航天1.（2019·湖南湖北八市十二校二调）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上已知引力常量为关于四星系统，下列说法错误的是忽略星体自转A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B. 四颗星的轨道半径均为C. 四颗星表面的重力加速度均为D. 四颗星的周期均为【答案】B【解析】解：A、星体在其他三个星体的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，故A正确。
B、四颗星的轨道半径为故B错误。
C、根据万有引力等于重力有：，则故C正确。
D、根据万有引力提供向心力，解得D正确。
2.（2019·吉林长春四模）2019年北京时间4月10日21点整，全球六地比利时布鲁塞尔、智利圣地亚哥中国上海和台北、日本东京和美国华盛顿同步召开全球新闻发布会。
“事件视界望远镜” 发布了位于巨椭圆星系M87中心的黑洞照片。
此次发布的黑洞图象揭示了女座星系团中超大质量星系M87中心的黑洞，引起了全球对黑洞的关注。
若宇宙中有一半径约45km的黑洞，其质量M和半径R的关系满足其中G为引力常量；c为光速，大小为，则该黑洞表面重力加速度的数量级为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m物体有：，又有，联立解得，代入数据得重力加速度的数量级为，故C正确、ABD错误。
故选：C。
3.（2019·辽宁沈阳二模）“嫦娥四号”绕月探月卫星首次实现了地球和月球背面的测控通信。
若把“嫦娥四号”卫星绕月运动视为仅在月球引力作用下的匀速圆周运动，设圆周轨道半径为r，月球的质量为M，“嫦娥四号”卫星的质量为m，万有引力常量为G，则“嫦娥四号”卫星与月球中心的连线在单位时间内扫过的面积为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：解：根据万有引力提供向心力，有：解得：，设卫星运动时间t，则在t时间内扫过的面积为：面积故单位时间内扫过的面积为：面积，故ABD错误，C正确；故选：C。
高中物理：万有引力与航天重点知识归纳及经典例题
第五讲 万有引力定律重点归纳讲练知识梳理考点一、万有引力定律 1. 开普勒行星运动定律（1） 第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
（2） 第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。
（3） 第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等，表达式：kTa=23。
其中k 值与太阳有关，与行星无关。
（4） 推广：开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，也适用于卫星绕地球运转。
当卫星绕行星旋转时，kTa=23，但k 值不同，k 与行星有关，与卫星无关。
（5） 中学阶段对天体运动的处理办法：①把椭圆近似为园，太阳在圆心；②认为v 与ω不变，行星或卫星做匀速圆周运动；③k TR =23，R ——轨道半径。
2. 万有引力定律（1） 内容：万有引力F 与m 1m 2成正比，与r 2成反比。
（2） 公式：221rm m G F =，G 叫万有引力常量，2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-。
（3） 适用条件：①严格条件为两个质点；②两个质量分布均匀的球体，r 指两球心间的距离；③一个均匀球体和球外一个质点，r 指质点到球心间的距离。
（4） 两个物体间的万有引力也遵循牛顿第三定律。
3. 万有引力与重力的关系(1) 万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg ，另一个是物体随地球自转所需的向心力f ，如图所示。
①在赤道上，F=F 向+mg ，即R m RMm G mg 22ω-=；②在两极F=mg ，即mg R Mm G =2；故纬度越大，重力加速度越大。
由以上分析可知，重力和重力加速度都随纬度的增加而增大。
(2) 物体受到的重力随地面高度的变化而变化。
在地面上，22R GM g mg R Mm G =⇒=；在地球表面高度为h 处：22)()(h R GMg mg h R Mm G hh +=⇒=+，所以g h R R gh22)(+=，随高度的增加，重力加速度减小。
高考物理力学知识点之万有引力与航天知识点总复习含解析
高考物理力学知识点之万有引力与航天知识点总复习含解析一、选择题1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律2．由于地球自转和离心运动，地球并不是一个绝对的球形（图中虚线所示），而是赤道部分凸起、两极凹下的椭球形（图中实线所示），A 点为地表上地理纬度为θ的一点，在A 点有一静止在水平地面上的物体m ，设地球对物体的万有引力仍然可看做是质量全部集中于地心O 处的质点对物体的引力，地球质量为M ，地球自转周期为T ，地心O 到A 点距离为R ，关于水平地面对该物体支持力的说法正确的是（ ）A ．支持力的方向沿OA 方向向上B ．支持力的方向垂直于水平地面向上C ．支持力的大小等于2GMmR D ．支持力的大小等于222cos GMm m R R T πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭3．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度 4．因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。
假设高锟星为均匀的球体，其质量为地球质量的1k倍，半径为地球半径的1q倍，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（）A．qk倍B．kq倍C．2qk倍D．2kq倍5．2019年春节期间上映的国产科幻电影《流浪地球》，获得了口碑和票房双丰收。
高三物理一轮复习知识点专题9万有引力与航天
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！高三物理一轮复习知识点专题9 万有引力与航天—【讲】第一部分：考点梳理考点一、开普勒三定律的理解与应用 考点二、万有引力定律的理解和应用 考点三、中心天体质量和密度的估算 考点四、卫星运行参量的比较与计算 考点四、圆周运动的运动学问题 考点五、双星与多星系统考点六、天体运动中常考的“三个命题点”考点一、开普勒三定律的理解与应用开普勒三定律的描绘1．开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，表达式：a 3T 2＝k 。
（典例应用1）(2016·全国Ⅲ卷·14)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律【答案】B【解析】开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误。
（典例应用2）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积【解析】：太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；不同的行星对应不同的运行轨道，运行速度大小也不相同，B错误；只有同一行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积才能相同，D错误；由开普勒第三定律知，r3火T2火＝r3木T2木，故T2火T2木＝r3火r3木，C正确。
高考物理一轮复习专题万有引力定律与航天练含解析
专题17 万有引力定律与航天（练）1．位于地球赤道上随地球自转的物体P 和地球的同步通信卫星Q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。
已知地球同步通信卫星轨道半径为r ，地球半径为R ，第一宇宙速度为v 。
仅利用以上已知条件不能求出： （ ）A ．地球同步通信卫星运行速率B ．地球同步通信卫星的向心加速度C ．赤道上随地球自转的物体的向心加速度D ．万有引力常量 【答案】D【名师点睛】同步卫星的五个“一定”1、周期一定：与地球自转周期相同，即T ＝24 h.2、角速度一定：与地球自转的角速度相同.3、高度一定：由G Mm （R ＋h ）2＝m 4π2T 2（R ＋h ）得同步卫星离地面的高度h ＝3GMT 24π2－R .4、速率一定：v ＝GMR ＋h. 5、轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．2．“天宫一号”目标飞行器在离地面343km 的圆形轨道上运行，其轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。
下列说法正确的是 ： （ ） A ．如不加干预,“天宫一号”围绕地球的运动周期将会变小 B ．如不加干预,“天宫一号”围绕地球的运动动能将会变小 C ．“天宫一号”的加速度大于地球表面的重力加速度D ．航天员在“天宫一号”中处于完全失重状态,说明航天员不受地球引力作用 【答案】A【名师点睛】解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，通过选择不同的向心力公式，22224 GMm r v m m ma r T rπ==＝，由此表达式来研究不同的物理量与轨道半径的关系。
3．据报道，一个国际研究小组借助于智利的天文望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O 做匀速圆周运动，如图所示。
假设此双星系统中体积较小的成员能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质，达到质量转移的目的，在演变过程中两者球心之间的距离保持不变，双星平均密度可视为相同。
则在最初演变的过程中： （ ）A ．它们做圆周运动的万有引力保持不变B ．它们做圆周运动的角速度不断变小C ．体积较大的星体圆周运动轨迹的半径变大，线速度变大D ．体积较大的星体圆周运动轨迹的半径变小，线速度变大 【答案】C【解析】设体积较小的星体质量为m 1，轨道半径为r 1，体积大的星体质量为m 2，轨道半径为r 2．双星间的距离为L ．转移的质量为△m．则它们之间的万有引力为122()()m m m m F GL +-=V V ，根据数学知识得知，随着△m 的增大，F 先增大后减小．故A 错误．对m 1：212112()()m m m m Gm m r Lω+-=+V V V （） ① 对m 2：212222()()m m m m Gm m r Lω+-=-V V V （） ② 由①②得：()123G m m L ω+，总质量m 1+m 2不变，两者距离L 不变，则角速度ω不变．故B 错误．由②得：2122()G m m r L ω+=V ，ω、L 、m 1均不变，△m 增大，则r 2 增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大．由v=ωr 2得线速度v 也增大．故C 正确．D 错误．故选C. 【名师点睛】本题是双星问题，要抓住双星系统的条件：双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动，由相互之间万有引力提供向心力，角速度与周期相同，运用牛顿第二定律采用隔离法进行研究。
高三物理一轮专题复习之专题五、万有引力与航天
考点四 同步卫星
1.定义：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫
地球同步卫星.
2.“七个一定”的特点：
(1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面.
(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h.
(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同.
例4、2016年10月17日，我国利用长征二号FY11运载火箭成功
将“神舟十一号”载人飞船送入离地面高度约为393 km的轨道。
已知地球半径约为6 400 km。若将“神舟十一号”飞船的运行
轨道视为圆轨道，则与地球同步卫星相比，“神舟十一号”飞
船的( )
A．周期大
B．角速度小
C．线速度大
D．向心加速度小
A．地球对一颗卫星的引力大小为（Gr－MRm）2 B．一颗卫星对地球的引力大小为GMr2 m C．两颗卫星之间的引力大小为G3mr22 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GrM2 m
答案 BC
考点二 中心天体质量和密度的估算
中心天体质量和密度常用的估算方法
使用 方法
已知 量
r、T
质 利量 利用运行天体 的 计 算
利用天体表 面重力加速度
r、v v、T g、R
利用 公式 GMr2m＝mr4Tπ22 GMr2m＝mvr2 GMr2m＝mvr2 GMr2m＝mr4Tπ22
mg＝GRM2m
表达式
备注
M＝4GπT2r23 M＝rGv2
M＝2vπ3TG
只能得到 中心天体 的质量
M＝gGR2
—
GMr2m＝
密 度
利用运 行天体
新高考物理复习专题五万有引力与航天
例 1650年,利奇奥里用望远镜在大北斗(大熊座)发现双星系统。“双星系统”由两颗相距较近
m2 r1
2.多星系统:主要指的是三星与四星系统,所研究星体之间的万有引力的合力提供其做圆周运动的 向心力。多星系统中除中央星体外,各星体的周期相同。
二、试题表现形式 1.双星问题情境分析 (1)两颗星围绕共同的中心旋转,两星体间距离不变。 (2)双星之间的万有引力分别提供两星体做匀速圆周运动的向心力,即双星的向心力大小相等。 (3)双星与双星系统的公共圆心这三点时刻共线,即双星角速度相同(周期相同)。 2.多星问题情境分析 (1)向心力为其他星体的万有引力的矢量和,合力指向系统重心位置。 (2)除中央星体外,各星体做匀速圆周运动时,角速度或周期相同。
。
说明
(1)g=G
M R2
和gh=G
M 不仅适用于地球,也适用于其他星球。当星球质量未知时,可由gR2
(R h)2
=GM进行代换,故此式常称为“黄金代换式”。
(2)在赤道处,物体所受的万有引力F引分解成的两个分力F向和mg刚好在一条直线上,则有F引=F向+mg。
四、天体质量和密度的计算 方法
已知量
例 2022年1月22日,我国实践二十一号卫星(SJ-21)将一颗失效的北斗二号G2卫星从拥挤的地球 同步轨道上拖拽到了航天器稀少的更高的墓地轨道上,如图所示,此举标志着航天器被动移位和太 空垃圾处理新方式的成功使用。该过程中 ( )
高三物理二轮专题复习第7讲 万有引力与航天
1
A.10
B.1
C.5
D.10
@《创新设计》
解析 行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第 二定律得 GMr2m＝m2Tπ2r，则MM12＝rr123·TT212≈1，选项 B 正确。 答案 B
17
热点考向
易错防范
解析 行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第 二定律得 GMr2m＝m2Tπ2r，则MM12＝rr123·TT212≈1，选项 B 正确。 答案 B
11
热点考向
易错防范
2.注意的问题 (1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心 天体的质量，并非环绕天体的质量。 (2)区别天体半径 R 和卫星轨道半径 r，只有在天体表面附近的卫星才有 r≈R；计 算天体密度时，V＝43πR3 中的 R 只能是中心天体的半径。 (3)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为 24 h，公转周期为 365 天 等。
4.(2018·浙江富阳选考模拟)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面
重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力 常量为G。地球的密度为( )
A.G3Tπ2g0g－0 g
B.G3Tπ2g0g－0 g
3π C.GT2
D.G3Tπ2gg0
解析 由万有引力定律可知 GMRm2 ＝mg0，在地球的赤道上 GMRm2 －mg＝m(2Tπ)2R， 地球的质量 M＝43πR3ρ，联立三式可得 ρ＝G3Tπ2g0g－0 g，选项 B 正确。 答案 B
解析 设“卡西尼”号的质量为 m，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周 运动，其向心力由万有引力提供，G（RM＋mh）2＝m(R＋h)2Tπ2，其中 T＝nt ， 解得 M＝4π2n2（GRt2＋h）3。又土星体积 V＝43πR3，所以 ρ＝MV ＝3πn2（GtR2R＋3 h）3， 选项 D 正确。 答案 D
高考物理一轮复习专题10.2万有引力与航天(精讲精练)(含解析)
专题10.2 万有引力与航天目录第一部分、基础知识快速过 (1)考点1、物理学史与开普勒三定律的准确理解 (1)考点2、地球表面物体所受重力与万有引力的关系 (2)考点3、利用黄金方程组研究卫星的绕行规律及相关的定量运算 (3)考点4、同步卫星的绕行规律 (5)考点5、三大宇宙速度 (6)考点6、天体的变轨问题 (6)考点7、双星与三星的运行规律 (7)第二部分：题型学习 (8)题型一、物理学史与开三定律的理解 (8)题型二、不考虑“自转”的情况下万有引力与重力的关系 (9)题型三、考虑“自转”的情况下万有引力与重力的关系 (11)题型四、同步卫星的绕行规律与特点 ..................................................... 12 例8.若把三颗同步卫星，相隔120°均匀分布，卫星的直线电波将能覆盖全球有人居住的绝大部分区域（除两极以外），可构成全球通讯网。
截止2012年，已有十几个国家和组织发射了100多颗同步卫星。
中国发射的“风云二号”气象卫星就属于地球的同步卫星,以下关于同步卫星的描述正确的是（ ）： (12)题型五、天体运动线速度v 、角速度 、周期T 、以及向心加速度n a 的大小比较 (13)题型六、天体六参数的定量计算 (15)题型七、三大宇宙速度的准确理解 (18)题型八、航天器的变轨问题 (19)题型九、卫星的追击类问题 (20)题型十：双星与三星问题 (22)第一部分、基础知识快速过考点1、物理学史与开普勒三定律的准确理解①两大学说的代表人物：“地心说”代表人物：亚里士多德、欧多克斯、、托勒密。
“日心说”代表人物：哥白尼、布鲁诺、伽利略②开三定律创立的历史背景：开普勒定律是德国天文学家开普勒提出的关于行星运动的三大定律。
第一和第二定律发表于1609年，是开普勒从天文学家第谷观测火星位置所得资料中总结出来的；在开一定律以前，人们认为天体的运行轨道是：“完美的圆形”。