沉管隧道地震响应分析若干问题的研究

第23卷 第5期

岩石力学与工程学报 23(5)：846～850

2004年3月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering March ，2004

2002年4月22日收到初稿，2003年6月10日收到修改稿。 * 铁道部科技发展计划项目(96G13-C-1)。

作者 严松宏 简介：男，37岁，博士，1989年毕业于西南交通大学工程力学系工程力学专业，现任教授，主要从事岩土工程数值分析及工程结构可靠性分析等方面的研究工作。E-mail ：yansonghong@ 。

沉管隧道地震响应分析若干问题的研究

*

严松宏 高 峰 李德武 潘昌实

(兰州交通大学土木工程学院 兰州 730070)

摘要 以高速铁路南京长江隧道为例，分析了利用弹簧-质量模型进行沉管隧道地震响应分析时，地基阻尼比、地基与隧道刚度之比以及管段不同联结方式等因素对沉管隧道地震响应的影响，得出了一些具有实际意义的结论。 关键词 隧道工程，沉管隧道，地震响应，影响因素

分类号 U 425.28 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2004)05-0846-05

STUDIES ON SOME ISSUES OF SEISMIC RESPONSE ANALYSES FOR

SUBMERGED TUNNEL

Yan Songhong ，Gao Feng ，Li Dewu ，Pan Changshi

(School of Covil Engineering ，Lanzhou Jiaotong University ， Lanzhou 730070 China )

Abstract The high-speed-railway in Nanjing Changjiang Tunnel is taken as example to study the effects of the ground damping ratio ，the ratio of ground rigidity to tunnel rigidity and intersegmental coupling form of tunnel on the tunnel earthquake response. The study module consists of spring and mass in the analysis of earthquake response. Some useful conclusions are presented. Key words tunneling engineering ，submerged tunnel ，earthquake response ，effect factor

1 引 言

世界各国地震灾害资料表明，地震不仅破坏地面建筑物，而且影响地下结构。因此，分析评价地下结构在地震作用下的安全与稳定性是十分必要 的[1]。

沉管隧道作为一种特殊的地下建筑物，埋深较浅，故对其在地震作用下的力学性能的研究是非常重要的[2]。目前，地下结构的抗震计算多以基于有限元的二维、三维动力分析为主[3

，4]

。由于影响地下

结构动力特性的因素较多，分析比较复杂，到目前为止，关于隧道整体动力分析特别是沉管隧道在地震作用下的动力性能分析较少见。本文以高速铁路

南京长江越江隧道(沉管段)为例，分析了众多因素

对沉管隧道地震响应的影响，得出了一些具有实际意义的结论。

2 分析模型及运动方程

日本田村重四郎和冈本舜三提出的沉埋隧道地震响应分析的数学模型(弹簧-质量模型)[5，

6]，基于如

下假定：

(1) 地层的自振特性不受隧道存在的影响。 (2) 表面地层的剪切振动基本振型对隧道在地震中产生的应变起主导作用。

(3) 隧道自身惯性力对其动力性态的影响很小，在分析中可不予考虑。

第23卷 第5期 严松宏等. 沉管隧道地震响应分析若干问题的研究 • 847·

(4) 隧道的变形按沿其长度上的地层变形计算，并视隧道为一弹性地基梁，分别按沿隧道轴向(x 方向)和横向(y 方向)的水平振动进行分析。

将基岩以上地层沿隧道轴向划分成一系列节段，每一节段均用与其剪切振动自振周期相同的弹簧-质量来等效，如图1所示。

图1 隧道数学模型

Fig.1 Mathematic model of the tunnel

隧道所处地层体系运动方程按照地震波从轴向(x 方向)和横向(y 方向)入射的情况分别列出如下：

g g g g x x x u x x &&&&&I M u K u C u

M x x −=++ (1) g g g g y y y y y y y u &&&&&I M u K u C u

M −=++ (2) 式中：x g u ，x g u &，x g u &&分别为各质点的x 方向位移、 速度、加速度向量；y g u ，y g u

&，y g u &&分别为体系各质 点的y 方向位移、速度、加速度向量；g x u

&&，yg u &&分 别为基岩处x ，y 方向的地面运动加速度；M 为体系总换算质量矩阵；M 为体系总实际质量矩阵；x K 为体系总刚度矩阵；y K 为体系总刚度矩阵；x I ，y I

为地震动指示列矢量，有 1 0 1[，，，

=x I 0，，L T ，]0 1 ；T ，，，，，，]1 0 1 0 1 0[L =y I ；x C ，y C 分别为体系总阻尼矩阵。

求解运动方程(1)，(2)，可求得地层体系各质点的位移，进而求得隧道所处地层沿隧道轴向和横向的位移分布x u g 和y u g ，然后将隧道看作是在已知位移下支承在弹性地基上的梁，可计算任一截面的内力和变形，其运动方程可分别按轴向(x 方向)和横向(y 方向)列出如下： 0)(d d g 220

=−−x x x x

u u k x u EA (3) 0)(d d g 4

4=−+y y y y

z

u u k x u EI (4) 式中：x u ，y u 分别为隧道的轴向和横向位移；x u g ，

y u g 分别为地层在隧道水平面上的纵向和横向位移，

由式(1)，(2)求得；0EA ，z EI 分别为隧道的轴向刚度和弯曲刚度；x k ，y k 分别为地基纵向和横向的弹性抗力系数。

利用弹性地基梁理论[7

，8]

求解方程(3)，(4)，可

得到隧道沿其长度方向上地震力从轴向(x 方向)作用时的位移、轴力分布以及地震力从横向(y 方向)作用时的位移、剪力、弯矩分布。

3 计算参数

3.1 材料参数

计算中采用的主要材料参数如下：

(1) 地基参数。本文对地层进行弹塑性分别时，

利用二维弹塑性分析程序DYNIMP2D [9]进行分析，分析中，采用Mohr-Coulomb 屈服准则和相关联的流动法则及应变强化计算模型，对超过屈服点的高斯点应力进行调整。分析中，采用的地层参数为：泊松比=μ0.3；容重=γ19.4 kN/m 3；硬化参数=′H 20 MPa ；粘聚力=c 2 kPa ；内摩擦角=ϕ33°；地基动弹模=0E 70 MPa ；地基弹性抗力系数=y k 108 500 kN/m 2，=x k 81 375 kN/m 2。

(2) 隧道参数。本文对南京长江沉管隧道单孔双线断面隧道进行了分析，其对应的截面积=0A 53.62 m 2，惯性矩=z I 1 598.24 m 4，衬砌材料弹性模量E =3.1×107 kN/m 2。

(3) 本文对管段的3种接头形式进行了比较计算，即管段接头为全刚性联结、全柔性联结(铰接)或半柔半刚联结(简称为弹性联结)的3种情况，为此采用了相应的刚度(弹簧系数)：纵向抗拉压刚度=SX K 2×106 kN/m ，主要由管段间焊接的波形钢板提供；水平抗剪刚度=QY K 7×105 kN/m ，主要由水平剪切键(10个)提供；水平抗弯刚度=MY K 2×107 kN/m ，由波形钢板提供。

(4) 支座纵向、横向(水平方向)弹性固定，弹簧系数均为2×106 kN/m 。 3.2 输入地震加速度

采用南京长江隧道隧址的100 a 超越概率为63%的人工合成地震加速度记录(图2)，其最大加速度为35.1 cm/s 2 (峰值对应时刻为2.84 s)，强震持续时间为20 s ，时间步长为0.02 s 。

分析中，采用对应于时间间隔=Δt 0.02 s 的加

速度离散值g u

&&作为基岩处的输入地震动加速度值，并在整个记录时间内进行分析。