2020-2021学年第一学期北师大版七年级数学第一次月考模拟试卷(含答案)

2020-2021学年第一学期七年级数学第一次月考模拟试卷
一、选择题（每小题4分，共40分） 1.的倒数的绝对值是（ ） ．． ．
．
2.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ）
．向东走千米与向西走千米 ．收入元与亏损元
．超过与不足 ．上升米和下降米
3．一天早晨的气温为
，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是（ ） ． ． ．
．
4．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把，，，按照从小到大的顺序排列（ ）
． ．
．．
5.下列语句：①不带“”号的数都是正数；②一定是负数；③不存在既不是正数也不是负
数的数；④表示没有温度；⑤海拔表示没有高度；⑥若互为相反数，则．其
中正确的有（ ）
．个 ．个 ．个 ．个
6．某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是（ ）
． ． ．．
7．（3分）下列运算正确的是（ ）
． ．
． ．
8．（3分）下列说法正确的是（ ）
．近似数精确到十分位
．将数用科学计数法表示为
．用四舍五入法得到的近似数精确到 ．用科学计数法表示的数，其原数为
9．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
．与．与．与．与
10．设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于本身的有理数，则的值为（ ）
．
． ．或 ．或
二、填空题（每题3分，共30分）
11．用科学记数法表示（保留个有效数字）为 ． 12．若上升米记作米，则米表示 ．
13．在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是 ．
14．如果，则 ．
15．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为 ．
2
1
5
-A 21
5B 5
12
C 57-
D 5
7
A 2015
B 20030
C 0.05mm 0.03mm
D 1073C ︒﹣6C ︒7C ︒A 5C -︒B 4C -︒C 4C ︒D 16C -︒a b a a -b b -A b a a b -<-<<B a b b a <-<<-C b a a b -<<-<D a b a b <-<-<-a -0C ︒0m a b 、1a
b
=-A 0B 1C 2D 30.030.02
30+-mm A 30.05mm B 29.08mm C 29.97mm D 30.01mm A 525217777⎛⎫
-+=-+=- ⎪⎝⎭
B 7259545--⨯=-⨯=-
C 54331345
÷⨯=÷=D ()2
39--=-A 6.91B 80360380.3610⨯C 17.83500.001D 46.0610⨯60600A 1.2 2.1-B ()9--9--C 32-()32-D 23-32⎛⎫-- ⎪⎝⎭
a b c d a b c d +++A 0B 1C 01D 1-12014000031515+9-2-3()2210a b ++-=()
2016
a b +=x 1
16．如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是 个．
① ②
③
④
17．比较大小：① ；② ；③ ．
18．绝对值不大于的所有整数之和是 ；绝对值小于的所有整数之积为 ． 19．已知有理数，，满足
，的值为 ． 20．为了求的值，可令，则
，因此，所以，即，仿照以上推理计算的值是 ．
三、简答题（共6题，80分）
21．计算（（1）（2）每题3分，其他每题5分，共26分） （1）（2）
（3）（4）
（5）
（6）
22．（8分）把下列各数填在相应的大括号里
，，，，，，，
，，，
正数集合{ …}
非负整数集合{ …} 负分数集合{ …} 有理数集合{ …}．
23．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．，，，，．
24．（1）（8分）若用、、分别表示有理数，，，为原点，如图所示：化简
．
43
2-2
3-()2--2--π- 3.14-32017a b c 1a b c a b c ++=abc
abc
2310012222++++⋯+23100
12222S =++++⋯+234101222222S =++++⋯+101221S S =-﹣10121S =-2
3
100
101
12222
2
1++++⋯+-=232015
13333
++++⋯+()()()20141813--++---()()94
811649
-÷⨯÷-()457369612⎛⎫
-⨯-
+- ⎪⎝⎭
()()()220171216212-+÷-⨯--()3337211136116777
10⎛
⎫⎛⎫
⨯-+⨯+-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
()()22
131524043543⎡
⎤⎛⎫-⨯-⨯--÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦
-5+0.3750 2.04﹣()7-- 3.121121112⋯1||--21523-3
π
-0.33.5--34-
122
-()2
1-4A B C a b c O 2c a a b c b c a +-+--+-
（2）（8分）已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，
求的值． 25．（10分）某巡警骑摩托车在一条东西向大道上巡逻，某天他从岗亭出发，当天行驶记录如下（向东方向为正，单位：）：
，，，，，，，．
（1）此时，他在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）队长命令他马上返回岗亭，这天巡逻（含返回）共耗油多少升？（摩托车行驶每千米耗油升）
26．（
12分）阅读材料题：
求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数． 例如：求与的最大公约数
请用以上方法解决下列问题：
（1）求与的最大公约数；
（2）求三个数、、的最大公约数．
参考答案：
1.D
2.B
3.B
4.B
5.A
6.D
7.D
8.D
9.B 10.D
11.2.01×107 12.下降9米 13.﹣5或 1 14.1 15.11 16.③ 17.①.＞；②.＞；③.＜ 18.0；0 19.﹣1 20.32016−1
2
三、简答题
21（1）=﹣39 （2）=1 （3）=7 （4）=1 （5）=30 （6）=﹣9 22．把下列各数填在相应的大括号里
，，，，，，，
，，，
正数集合{ +5，，，
，
，
…} 非负整数集合{ ，，，
…}
负分数集合{ ，，
…} 有理数集合{ ，，，
，，，，，…}．
a b 0a ≠c d m ()20162017
a b a m cd b +-+
-km 10+9-7+15-6+14-4+2-0.05915610845781041435+0.3750 2.04﹣()7-- 3.121121112⋯1||--21523-3
π
-0.30.375()
7-- 3.121121112⋯21
50.35+0()7--2.04﹣
2
3-5+0.3750 2.04﹣()7--1||--21
5
23-0.3
23.略
24.（1） （2）=±1
25.（1）+（）+（）+（）+（）+（）+（）+（） =﹣15（千米） ∴他在岗亭西边15千米处。

（2） =82（千米） 82×0.05=4.1（升） ∴他共耗油4.1升。

∴108与45的最大公约数是9
（2）104﹣78=26 78﹣26=52 52﹣26=26 ∴104与78的最大公约数是26
143﹣104=39 104﹣39=65 65﹣39=26 39﹣26=13 26﹣13=13 所以143与104最大公约数是13。

所以78、104、143的最大公约数是13.
2a ﹣
=10+9-7+15-6+14-4+2-1097156144215++-+++-+++-+++-+-1084563
6345184518272718926189
19.-=-=-=-=-=（）。