深圳市南山二外人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案

深圳市南山二外人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案

一、选择题

1．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（ ）

A ．22(8)x -

B ．22(2)x -

C ．

D ．42()x x x

- 2．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）

A ．a=2，b=3

B ．a=-2，b=-3

C ．a=-2，b=3

D ．a=2，b=-3 3．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 ( )

A ．4种

B ．5种

C ．6种

D ．7种 4．观察下列等式: 133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，试利用上述规律判断算式234202033333+++++…结果的末位数字是( ) A ．0

B ．1

C ．3

D ．7 5．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( ) A ．2a ＋2b －2c

B ．2a ＋2b

C ．2c

D ．0 6．如图，△ABC 的面积是12，点D 、

E 、

F 、

G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则△AFG 的

面积是（ ）

A ．4.5

B ．5

C ．5.5

D ．6

7．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（ ）

A ．∠A+∠2=180°

B ．∠A=∠3

C ．∠1=∠4

D ．∠1=∠A

8．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B +∠C ＝（ ）

A ．115°

B ．130°

C ．135°

D ．150° 9．下列不等式：ac bc >；ma mb -<-；22ac bc >；22ac bc ->-，其中能推出a b

>的是（ ）

A ．ac bc >

B ．ma mb -<-

C ．22ac bc >

D ．22ac bc ->-

10．关于x 的不等式组0233(2)x m x x ->⎧⎨

-≥-⎩恰有三个整数解，那么m 的取值范围为（ ） A ．10m -<≤ B ．10m -≤<

C ．01m ≤<

D ．01m <≤ 二、填空题 11．若关于x 、的方程()2233b a ax b y -+++=是二元一次方程，则b a =_______

12．若(2x +3)x +2020=1，则x =_____．

13．计算：2202120192020⨯-=__________

14．如果42x -与231x mx ++的乘积中不含x 2项，则m=______________．

15．如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上一点，E 、F 分别为AD 、CE 的中点，且ABC S ∆=8cm 2，则BEF S ∆=____．

16．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.

17．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.

18．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．

19．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=⎧⎨

+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15

x y ay x y by ⎧--=⎨-+=⎩的解是________．

20．若a +b ＝4，a ﹣b ＝1，则（a +1）2﹣（b ﹣1）2的值为_____． 三、解答题

21．先化简，再求值：(3x +2)(3x －2)－5x (x +1)－(x －1)2，其中x 2－x －10=0．

22．四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如图①，若∠B=∠C ，试求出∠C 的度数；

(2)如图②，若∠ABC 的角平分线交DC 于点E ，且BE ∥AD ，试求出∠C 的度数；

(3)如图③，若∠ABC 和∠BCD 的角平分线交于点E ，试求出∠BEC 的度数.

23．先化简，再计算：(2a +b )(b -2a )-(a -b )2，其中a =-1，b =-2

24．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，我们过点P 作AB 、CD 的平行线PE ，则有////AB CD PE ，则BPD ∠，B ，D ∠之间的数量关系为_________．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论．

（2）迎“20G ”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，他很想知道BPD ∠、ABP ∠、D ∠、BQD ∠之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：__________．

（3）设BF 交AC 于点P ，AE 交DF 于点Q ，已知126APB ∠=︒，100AQF ∠=︒，直接写出B E F ∠+∠+∠的度数为_______度，A ∠比F ∠大______度．

25．分解因式

(1)321025a a a ++；

(2)(1)(2)6t t ++- ．

26．已知8m a =，2n a = .

（1）填空：m n a += ； m n a -=__________.

（2）求m 与n 的数量关系.

27．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．