2014年秋季泉州培元中学初三年段综合测试1

2014年秋季泉州培元中学初三年段综合测试1

数学

（考试时间：60分钟；满分：150分）

一、选择题（每小题3分，共21分）

1

x的取值范围是（）

A．1

x>B．1

x≥C．1

x≤D．1

x<

①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，

③4

1

2=

-

x

x

，④x2=4-，⑤

4

3

2=

-

-x

x

A．①②B．①②④⑤

C

．①③④

D．①④⑤

4．下列计算错误

．．的是(

)

C. D.3

=

5．一元二次方程的2650

x x

+-=左边配成完全平方式后所得的方程为( )

A．2

(3)14

x-=B．2

(3)14

x+=C．2

1

(6)

2

x+=D．以上答案都不对6．某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，求这台机器每小时生产多少个？现设一个工人每小时生产零件x个，则方程式可列为（）

A．﹣=2 B．﹣=2

C．

x

x

60

12

8

60

-

⎪⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

=2D．

⎪⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

12

8

60

60

x

x

=2

7．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=

x

m

（m≠0）的图象可能是（）

B

二、 填空题（每小题4分，共40分）

8． 计算：825-= ．

9． 当=x ________时，式子2

4

2+-x x 的值为零。

10．方程组

的解是 _________ ．

11．如果2180a -=，那么a 的平方根是 ．

12．在一次数学测试中，小明所在小组6人的成绩（单位：分）分别为84、79、83、87、77、81，则这6人本次数学测试成绩的中位数是 ．

13．比较大小：32_______23-- （填“＞”或“＜”＝）

14．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为__________________．

15．若b b -=-3)3(2

，则 b 的取值范围为_________________

16．设实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是 .

17．如图，菱形ABCD 的边长为4，∠BAD=120°，点E 是AB 的中点，点F 是AC 上的一动点，则EF+BF 的最小值是 ．

三、 解答题（共89分）

18．（9分）计算：（2﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1

+． 19．（18分）解方程（用适当的方法求解）：

(1)0342

=+-x x (2) 2

3(1)2(1)x x x -=-

20．（9分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，1），B（﹣1，0），C（﹣2，﹣1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形．

21．（9分）先化简下式，再求值：（﹣x2+3﹣7x）+（5x﹣7+2x2），其中x=+1．

22．（10分）已知关于x的方程（m+1）+（m﹣2）x﹣1=0，问：

（1）m取何值时，它是一元二次方程并求出方程的解；

（2）m取何值时，它是一元一次方程？

23．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；

（2）当x12﹣x22=0时，求m的值．

24．（12分）如图11，在正方形ABCD 中，点G 是边BC 上的任 意一点，DE ⊥AG ，垂足为E ，延长DE 交AB 于点F .在线段AG 上取点H ，使得AG ＝DE ＋HG ，连接BH . 求证：∠ABH ＝∠CDE .

25．（12分）若x 1，x 2是关于x 的方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个实数根，且x 1＋x 2

＝2k （k 是整数），则称方程x 2＋bx ＋c ＝0为“偶系二次方程”.如方程x 2－6x －27＝0， x 2－2x －8＝0，x 2＋3x －27

4＝0，x 2＋6x －27＝0， x 2＋4x ＋4＝0都是“偶系二次方程”.

（1）判断方程x 2＋x －6＝0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；

（2）对于任意一个整数b ，是否存在实数c ，使得关于x 的方程x 2＋bx ＋c ＝0是“偶系

二次方程”，并说明理由.

H G F

E

D

C

B

图11

A