验证机械能守恒定律
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课 栏 目 开 关
图4
课堂探究·突破考点
实验六
(3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－h
图线如图5所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝
___9_.7_5___m/s2.(结果保留两位有效数字)
本 课 栏 目 开 关
图5
课堂探究·突破考点
实验六
物理思想方法 17.力学设计性实验的处理方法
测出各点之间的距离如图12所示．使用交流电的频率为f，则 计算重锤下落的加速度的表达式a＝__(_x_3＋_x_4－ _4_x1_－_x_2)_f 2__.(用x1、 x2、x3、x4及f 表示)
图12
(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有
本 课 栏
___A__D___．(填入正确选项前的字母)
A．米尺
目 开 关
B．秒表 C．0～12 V的直流电源
D．0～12 V的交流电源
图11
随堂训练·能力达标
实验六
(2)下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器材
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上
实验六
图2
基础再现·深度思考
实验六
3.选纸带：分两种情况说明
本 课
(1)用21mvn 2＝mghn 验证时，应选点迹清晰，且 1、2 两点间
栏 目
距离略小于或接近 2 mm 的纸带．
开 关
(2)用21mvB 2－21mvA 2＝mgΔh 验证时，由于重力势能的相对
性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，只要后面的点
5．速度不能用 vn＝gtn 或 vn＝ 2ghn计算，因为只要认为加速度为 g， 机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定
律,所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的 高度 h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用 hn＝12gtn 2或 hn＝v2ng2
计算得到．
课堂探究·突破考点
研究，这时应有：12mvA 2＝mgh，即为本实验要验证的表达式，
式中 h 是物体从 O 点下落至 A 点的高度，vA 是物体在 A 点的瞬 时速度．
基础再现·深度思考
【实验器材】
本 打点计时器，低压
课 栏
交流电源，带有铁
目 开
夹的铁架台，纸带，
关 复写纸，带夹子的
重物，刻度尺，导
线两根．
实验六
基础再现·深度思考
实验六
【例1 】 某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，
提出了如图3所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动
进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．
本 (1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一
课 个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是
栏 目 开
_甲__，理由是_采__用__图_乙__实__验__时__，_由__于__小__车__与_斜__面__间__存_在__摩__擦__力__ __的_作__用__，__且__不_能__忽__略__，__所_以__小__车__在__下_滑__的__过__程_中__机__械__能__不_守___
位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力．
2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减
本 课 栏
小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小． 3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，
目
打点计时器工作稳定后，再松开纸带．
开 关
4．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度 要一次测量完．
开 重力势能的减少量为_1_._2_2_m___，接着从打点计时器打下的第一个点O数起， 关 数物到的图瞬中时速B点度是，打得点到计动时能器的打增下加的量第为9_个1__.点2_3_，_m_他_(用均v保B＝留g三t计位算有和效B数点字对)应．的这重样
他发现重力势能的减少量__小__于____(填“大于”或“小于”)动能的增加量，
迹清晰就可选用．
基础再现·深度思考
【数据处理】
实验六
方法一：利用起始点和第 n 点计算
本 课
代入 mghn 和12mvn 2，如果在实验误差允许的条件下，mghn 和12mvn 2
栏 目
相等，则验证了机械能守恒定律．
开
方法二：任取两点计算
关
(1)任取两点 A、B 测出 hAB，算出 mghAB.
(2)算出12mvB 2－12mvA 2的值．
B．实验时需称出重物的质量
C．纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm，则无论怎样处理
实验数据，实验误差都一定较大
D．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际
点迹，而不必采用“计数点”的方法
随堂训练·能力达标
实验六
3．用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作得到如
图10所示的纸带．其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三
(3)在实验误差允许的条件下，若 mghAB＝12mvB 2－12mvA 2，则验
证了机械能守恒定律．
基础再现·深度思考
实验六
方法三：图象法
本 课 栏 目
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h， 并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横轴，根
开 关
据实验数据作出12v2－h 图线．若在误差允许的范围内图线是一
条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律．
基础再现·深度思考
【数据处理视频】
本 课 栏 目 开 关
实验六
基础再现·深度思考
【误差分析】
实验六
1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力
(如空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量
本 课
ΔEk 稍小于重力势能的减少量 ΔEp，即 ΔEk<ΔEp，这属于
【例2 】为了测定木块与木板之间的动摩擦因数，利用现有的
器材：木板、木块、弹簧测力计、刻度尺、秒表、砂桶与
本 课
砂．如图6所示，有人设计了下面三种实验方案：(1)设法使木 板静止，增减右面砂桶内的砂，使木块在木板上匀速运动，并
栏 目 开
测出木块、砂与砂桶的重力；(2)用手拉弹簧测力计保持其静 止、水平，然后用力F拉木板向左运动，并读出弹簧测力计的
栏 系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减
目 开
小阻力．
关 2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减
小误差的办法是测下落距离时都从 0 点量起，一次将各
打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来
减小误差．
基础再现·深度思考
实验六
【注意事项】
1．打点计时器要稳定的固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限
个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中
(单位：cm)
本 课 栏
已知打点计时器的电源频率为50 Hz，重物质量为m，当地重力加速度g＝ 9.80 m/s2.
(1)图中的数据不符合有效数字读数要求的是__1_5_._9__c_m__．
目 (2)该同学用重物在OB段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重物
重力势能面，如果忽略空气阻力，下落过程中任意两点 A 和 B
本 的机械能守恒
课 栏
即12mvA 2＋mghA＝12mvB 2＋mghB
目 开 关
上式亦可写成12mvB 2－12mvA 2＝mghA－mghB.
图1
等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加．为了方便，
可以直接从开始下落的 O 点至任意一点(如图 1 中 A 点)来进行
C．用天平测出重锤的质量
本 D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带
Байду номын сангаас课 栏
E．测量纸带上某些点间的距离
目 F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是
开 关
否等于增加的动能
其中操作不当的步骤是___B______．
(4)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．根
据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，
【实验步骤】
1．安装置：按图2将检查、
调整好的打点计时器竖直固
本 定在铁架台上，接好电路．
课 栏
2．打纸带：将纸带的一端用
目 开
夹子固定在重物上，另一端
关 穿过打点计时器的限位孔用
手提着纸带使重物静止在靠
近打点计时器的地方．先接
通电源，后松开纸带，让重
物带着纸带自由下落．
更换纸带重复做3～5次实验.
实验六
本 课
实验六
栏
目
开
关
验证机械能守恒定律
基础再现·深度思考
实验目的
本
课
栏 目
实验原理
开
关
实验器材
实验步骤
实验六
数据处理 实验视频 误差分析 注意事项
基础再现·深度思考
【实验目的】
实验六
本
课 栏 目
通过实验验证机械能守恒定律.
开
关
基础再现·深度思考
实验六
【实验原理】
如图 1 所示，质量为 m 的物体从 O 点自由下落，以地面作为零
关 示数，称出木块的重力；(3)把木板倾斜一定角度且固定，让
木块从木板顶端由静止释放，使木块加速滑到底端，并测出下
滑时间及相应各长度．
图6
课堂探究·突破考点
实验六
1．如果这三个实验的操作正确无误，测动摩擦因数最准确而
且最简单的实验方案是___(_2_) ___．
本 2．试从实验原理上对每个方案作出简要分析和评价．
关 _恒__，__故__图_乙__不__能__用__于_验__证__机__械_能__守__恒__定__律_.
图3
课堂探究·突破考点
实验六
(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图4所 示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带 计算出B点的速度大小为___1_.3_7___m/s.(结果保留三位 本 有效数字)
造成
测得的高度比自由落体运动对应下落的实际高度小
这一错误的原因是__________________________________.
图10
随堂训练·能力达标
实验六
4．如图11为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的
器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带，带铁夹的
重锤、天平．回答下列问题：
( BD )
B．重物质量选用得大些，有利于减小误差
本 课 栏
C．重物质量选用得小此，有利于减小误差 D．若纸带下落较打点早，会造成较大误差
目 开 关
2．关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的
是
D
()
A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带
越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小
课
栏 目 开
方案（1）木块匀速不易调节和判断 滑动摩擦力的大小可直接从弹簧测力计读出，
；
关 方案（2）与木板运动性质无关
；
时间、长度的测量都会产生误差，且测量过
方案（3） 程和步骤较多
。
随堂训练·能力达标
实验六
1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法
中，正确的是 A．重物质量的称量不准会造成较大误差
图4
课堂探究·突破考点
实验六
(3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－h
图线如图5所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝
___9_.7_5___m/s2.(结果保留两位有效数字)
本 课 栏 目 开 关
图5
课堂探究·突破考点
实验六
物理思想方法 17.力学设计性实验的处理方法
测出各点之间的距离如图12所示．使用交流电的频率为f，则 计算重锤下落的加速度的表达式a＝__(_x_3＋_x_4－ _4_x1_－_x_2)_f 2__.(用x1、 x2、x3、x4及f 表示)
图12
(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有
本 课 栏
___A__D___．(填入正确选项前的字母)
A．米尺
目 开 关
B．秒表 C．0～12 V的直流电源
D．0～12 V的交流电源
图11
随堂训练·能力达标
实验六
(2)下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器材
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上
实验六
图2
基础再现·深度思考
实验六
3.选纸带：分两种情况说明
本 课
(1)用21mvn 2＝mghn 验证时，应选点迹清晰，且 1、2 两点间
栏 目
距离略小于或接近 2 mm 的纸带．
开 关
(2)用21mvB 2－21mvA 2＝mgΔh 验证时，由于重力势能的相对
性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，只要后面的点
5．速度不能用 vn＝gtn 或 vn＝ 2ghn计算，因为只要认为加速度为 g， 机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定
律,所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的 高度 h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用 hn＝12gtn 2或 hn＝v2ng2
计算得到．
课堂探究·突破考点
研究，这时应有：12mvA 2＝mgh，即为本实验要验证的表达式，
式中 h 是物体从 O 点下落至 A 点的高度，vA 是物体在 A 点的瞬 时速度．
基础再现·深度思考
【实验器材】
本 打点计时器，低压
课 栏
交流电源，带有铁
目 开
夹的铁架台，纸带，
关 复写纸，带夹子的
重物，刻度尺，导
线两根．
实验六
基础再现·深度思考
实验六
【例1 】 某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，
提出了如图3所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动
进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．
本 (1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一
课 个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是
栏 目 开
_甲__，理由是_采__用__图_乙__实__验__时__，_由__于__小__车__与_斜__面__间__存_在__摩__擦__力__ __的_作__用__，__且__不_能__忽__略__，__所_以__小__车__在__下_滑__的__过__程_中__机__械__能__不_守___
位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力．
2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减
本 课 栏
小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小． 3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，
目
打点计时器工作稳定后，再松开纸带．
开 关
4．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度 要一次测量完．
开 重力势能的减少量为_1_._2_2_m___，接着从打点计时器打下的第一个点O数起， 关 数物到的图瞬中时速B点度是，打得点到计动时能器的打增下加的量第为9_个1__.点2_3_，_m_他_(用均v保B＝留g三t计位算有和效B数点字对)应．的这重样
他发现重力势能的减少量__小__于____(填“大于”或“小于”)动能的增加量，
迹清晰就可选用．
基础再现·深度思考
【数据处理】
实验六
方法一：利用起始点和第 n 点计算
本 课
代入 mghn 和12mvn 2，如果在实验误差允许的条件下，mghn 和12mvn 2
栏 目
相等，则验证了机械能守恒定律．
开
方法二：任取两点计算
关
(1)任取两点 A、B 测出 hAB，算出 mghAB.
(2)算出12mvB 2－12mvA 2的值．
B．实验时需称出重物的质量
C．纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm，则无论怎样处理
实验数据，实验误差都一定较大
D．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际
点迹，而不必采用“计数点”的方法
随堂训练·能力达标
实验六
3．用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作得到如
图10所示的纸带．其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三
(3)在实验误差允许的条件下，若 mghAB＝12mvB 2－12mvA 2，则验
证了机械能守恒定律．
基础再现·深度思考
实验六
方法三：图象法
本 课 栏 目
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h， 并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横轴，根
开 关
据实验数据作出12v2－h 图线．若在误差允许的范围内图线是一
条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律．
基础再现·深度思考
【数据处理视频】
本 课 栏 目 开 关
实验六
基础再现·深度思考
【误差分析】
实验六
1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力
(如空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量
本 课
ΔEk 稍小于重力势能的减少量 ΔEp，即 ΔEk<ΔEp，这属于
【例2 】为了测定木块与木板之间的动摩擦因数，利用现有的
器材：木板、木块、弹簧测力计、刻度尺、秒表、砂桶与
本 课
砂．如图6所示，有人设计了下面三种实验方案：(1)设法使木 板静止，增减右面砂桶内的砂，使木块在木板上匀速运动，并
栏 目 开
测出木块、砂与砂桶的重力；(2)用手拉弹簧测力计保持其静 止、水平，然后用力F拉木板向左运动，并读出弹簧测力计的
栏 系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减
目 开
小阻力．
关 2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减
小误差的办法是测下落距离时都从 0 点量起，一次将各
打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来
减小误差．
基础再现·深度思考
实验六
【注意事项】
1．打点计时器要稳定的固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限
个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中
(单位：cm)
本 课 栏
已知打点计时器的电源频率为50 Hz，重物质量为m，当地重力加速度g＝ 9.80 m/s2.
(1)图中的数据不符合有效数字读数要求的是__1_5_._9__c_m__．
目 (2)该同学用重物在OB段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重物
重力势能面，如果忽略空气阻力，下落过程中任意两点 A 和 B
本 的机械能守恒
课 栏
即12mvA 2＋mghA＝12mvB 2＋mghB
目 开 关
上式亦可写成12mvB 2－12mvA 2＝mghA－mghB.
图1
等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加．为了方便，
可以直接从开始下落的 O 点至任意一点(如图 1 中 A 点)来进行
C．用天平测出重锤的质量
本 D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带
Байду номын сангаас课 栏
E．测量纸带上某些点间的距离
目 F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是
开 关
否等于增加的动能
其中操作不当的步骤是___B______．
(4)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．根
据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，
【实验步骤】
1．安装置：按图2将检查、
调整好的打点计时器竖直固
本 定在铁架台上，接好电路．
课 栏
2．打纸带：将纸带的一端用
目 开
夹子固定在重物上，另一端
关 穿过打点计时器的限位孔用
手提着纸带使重物静止在靠
近打点计时器的地方．先接
通电源，后松开纸带，让重
物带着纸带自由下落．
更换纸带重复做3～5次实验.
实验六
本 课
实验六
栏
目
开
关
验证机械能守恒定律
基础再现·深度思考
实验目的
本
课
栏 目
实验原理
开
关
实验器材
实验步骤
实验六
数据处理 实验视频 误差分析 注意事项
基础再现·深度思考
【实验目的】
实验六
本
课 栏 目
通过实验验证机械能守恒定律.
开
关
基础再现·深度思考
实验六
【实验原理】
如图 1 所示，质量为 m 的物体从 O 点自由下落，以地面作为零
关 示数，称出木块的重力；(3)把木板倾斜一定角度且固定，让
木块从木板顶端由静止释放，使木块加速滑到底端，并测出下
滑时间及相应各长度．
图6
课堂探究·突破考点
实验六
1．如果这三个实验的操作正确无误，测动摩擦因数最准确而
且最简单的实验方案是___(_2_) ___．
本 2．试从实验原理上对每个方案作出简要分析和评价．
关 _恒__，__故__图_乙__不__能__用__于_验__证__机__械_能__守__恒__定__律_.
图3
课堂探究·突破考点
实验六
(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图4所 示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带 计算出B点的速度大小为___1_.3_7___m/s.(结果保留三位 本 有效数字)
造成
测得的高度比自由落体运动对应下落的实际高度小
这一错误的原因是__________________________________.
图10
随堂训练·能力达标
实验六
4．如图11为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的
器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带，带铁夹的
重锤、天平．回答下列问题：
( BD )
B．重物质量选用得大些，有利于减小误差
本 课 栏
C．重物质量选用得小此，有利于减小误差 D．若纸带下落较打点早，会造成较大误差
目 开 关
2．关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的
是
D
()
A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带
越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小
课
栏 目 开
方案（1）木块匀速不易调节和判断 滑动摩擦力的大小可直接从弹簧测力计读出，
；
关 方案（2）与木板运动性质无关
；
时间、长度的测量都会产生误差，且测量过
方案（3） 程和步骤较多
。
随堂训练·能力达标
实验六
1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法
中，正确的是 A．重物质量的称量不准会造成较大误差