CPK计算公式
CPK公式计算详解
CPK公式计算详解CPK公式是一种常用的统计工具，用于衡量过程的稳定性和能力。
它可以帮助我们了解过程的变化范围，并判断过程是否能够在规定的上下限内保持稳定。
CPK公式的计算过程相对简单，但理解其原理和作用非常重要。
下面将详细介绍CPK公式的计算过程。
首先，我们需要收集一组过程数据。
这些数据可以是产品尺寸、重量、时间等具体的测量值。
假设我们有n个测量值，可以表示为x1, x2, ..., xn。
然后，我们需要计算平均值和标准差。
平均值可以用以下公式计算：mean = (x1 + x2 + ... + xn) / n标准差可以用以下公式计算：std = sqrt(((x1 - mean)^2 + (x2 - mean)^2 + ... + (xn - mean)^2) / n)接下来，我们需要确定过程的上下限。
这些上下限可以是产品的规格要求，或者是制定的过程控制上下限。
假设上限为USL，下限为LSL。
CPK上限可以用以下公式计算：CPK_upper = (USL - mean) / (3 * std)CPK下限可以用以下公式计算：CPK_lower = (mean - LSL) / (3 * std)计算出CPK上限和CPK下限后，我们可以得到CPK值。
CPK值取CPK上限和CPK下限中较小的一个，表示过程向上限或下限的最大偏差。
CPK值越接近1，说明过程的稳定性和能力越好。
CPK = min(CPK_upper, CPK_lower)除了CPK值，我们还可以计算CPU和CPL值。
CPU代表过程上限的偏差能力，计算公式为：CPU = (USL - mean) / (3 * std)CPL代表过程下限的偏差能力，计算公式为：CPL = (mean - LSL) / (3 * std)CPU和CPL值分别衡量了过程在上限和下限方向的偏差能力。
这些值用于帮助我们更全面地了解过程的稳定性和能力。
需要注意的是，CPK公式假设了过程数据近似服从正态分布。
cpk计算公式
可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U). 规格公差T＝规格上限－规格下限；规格中心值U＝（规格上限+规格下限）/2 这里就要用到你的20了，规格中心值U=20；依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值(X为所有取样数据的平均值)依据公式：Cp =T/6σ ，计算出制程精密度：Cp值依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥ 特优可考虑成本的降低A+ 级＞Cpk ≥ 优应当保持之A 级＞Cpk ≥ 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级＞Cpk ≥ 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级＞Cpk ≥ 差制程不良较多，必须提升其能力D 级＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
标准偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l2、……l n。
令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ1 = l i−Xσ2 = l2−X……σn = l n−X我们定义标准偏差(也称标准差)σ为（1）由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。
标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值来代表真值。
理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。
于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差（也叫残差）V i来代替真差σ , 即设一组等精度测量值为l1、l2、……l n则……通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为将上式代入式(1)有(2)式(2)就是著名的贝塞尔公式(Bessel)。
cpk计算公式详细
cpk计算公式详细
CPK，即Cp、Cpk和Cpm，是能够描述过程能力的重要指标。
其中，Cp为<有效性指标，
Cpk为“程度比较指标”，而Cpm为“变异比较指标”。
Cp指标是基于正态分布状态，即认为过程输出跟正态分布有关，它反映了生产过程能劦程度。
假定正态分布状态，考虑生产过程的变异，当生产过程不确定时，采用正态分布状态，使用Cp进行数据解释，把样本视为随机变量，并采用工业统计学技术，可以检验该过程
的有效性。
Cp=（USL-LSL）/（6σ）
其中USL为上控制限，LSL为特定时期的下控制限，σ为求出的总体标准差。
指标Cpk可直接使用先前提及的Cp正态分布表来计算，它能反映生产过程偏离中心位置
的程度，有助于判断是否存在偏差，以及偏差的程度。
Cpk=（（USL-μ）/（3σ）+（μ-LSL）/（3σ））
其中μ，又称中心位置，为预期的过程均值。
指标Cpm指的是单次变异比较指标，而Cpk可看做是求到批内变异比较指标，受理论认识
和客观规律，他们对事件信息的价值差不太多。
Cpm=（USL-LSL）/（6x）
其中x为变异数据各个样本，可以是极差、组内极差或误差等指标。
总之，CpK和CPM是用来评估过程质量有效性和可控性的重要检验工具，它们通过计算Cp、Cpk和Cpm来比较过程的质量，为改进过程的质量，提供客观的指导。
同时，Cp/Cpk/Cpm
指标可以提前发现潜在的质量问题，帮助企业更好地优化生产管理，提高产品质量，降低
成本，改善企业的经营效率。
cpk计算公式
CPK=min{（UCL-Xbar）/3σ，（Xbar-LCL）/3σ}CPK = min(｜USL-X｜或(｜X｜-LSL｜)可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U). 规格公差T＝规格上限－规格下限；规格中心值U＝（规格上限+规格下限）/2依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值(X为所有取样数据的平均值)依据公式：Cp =T/6σ ，计算出制程精密度：Cp值依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
Cpk=Cp(1-|Ca|)Cp=T/6Ca=(X-U)/(T/2)T=USL-LSLU=(USL+LSL)/2 请问Ca=(X-U)/(T/2)中的X代表哪项数值？怎么计算X值？X指的是样品样品平均值，建议你不要用这组公式算Cpk,这是台企的一套东西,不是说有错误,就是不利于知识的理解，Cpk=min{Cpu, Cpl}, Cpu=USL-X/3s,Cpl=X-LSL/3s,也就是说过程的Cpk等于对上公差的Cp和对下公差的Cp中二者较小的,其中s是样本标准差过程能力指数Cp与Cpk计算公式摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
cpk的公式
cpk的公式
CPK是一种用于衡量过程稳定性和过程能力的统计指标，它能够评
估一个过程的偏离程度和离散程度，从而判断其是否能够满足设计要求。
CPK的公式是根据过程上下限、样本平均值和样本标准差计算得
出的。
CPK的计算公式如下：
CPK = min((USL-平均值)/(3*标准差), (平均值-LSL)/(3*标准差))
其中，CPK表示过程能力指数，USL为上限规格限，LSL为下限规格限，平均值为样本平均值，标准差为样本标准差。
CPK的取值范围为0至1，值越接近1则说明过程能力越好，能够
更好地满足规格要求。
一般来说，CPK大于1.33表示过程能力较好，
能够满足大部分设计要求；CPK小于1表示过程能力不足，需要采取
相应措施来提升过程能力。
CPK的计算方法可以帮助企业评估生产过程的稳定性和能力，从而
确定是否需要改进或优化生产工艺。
通过CPK的分析，企业可以及时
发现和解决过程中可能存在的问题，提高产品的一致性和质量稳定性。
在实际应用中，计算CPK要基于一定的样本数据，通常会采用正
态分布的假设。
如果样本数据不符合正态分布，可能需要进行相应的
数据转换或采样。
总结起来，CPK的公式是一种用于评估过程能力和稳定性的指标，通过计算上下限与样本数据的差异程度来衡量过程的能力。
企业可以根据CPK的结果对生产过程进行改进和优化，提高产品的质量水平。
CPK的计算
QE:
风险优等数 (RPN) = 严重度 * 发生率 * 难检度 页码:
制程名称/制程目的 预估失效模式 预估失效影响 严重度(S) 预估失效原因 发生率(O) 现行控 制 措 施 难 检 度 (D) RPN 建 议 控 制 措 施 责 任 人 完 成 日 期 状 态 改善后
Failure Mode Failure Mode of effect Failure Mode of cause Control(s) of cause (S*O*D) Control(s) Person Date 已采取之措施 [S] [O] [D] RPN
深蓝区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为 全部数值之 68%。对于正态分布，两个标准差之内（深蓝，蓝）的比率合起来为 95%。对于 正态分布，正负三个标准差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为 99%。
意义
编辑
标准计算公式 假设有一组数值（皆为实数），其平均值为： 此组数值的标准差为： 样本标准差 在真实世界中，除非在某些特殊情况下，找到一个总体的真实的标准差是不现实的。 从一大组数值当中取出一样本数值组合 ，常定义其样本标准差： 样本方差 s^2 是对总体方差的无偏估计。s^2 中分母为 n - 1，是因为 s^2 的自由度为 n - 1 ， 这是由于存在约束条件。 这里示范如何计算一组数的标准差。例如一群儿童年龄的数值为 { 5,6,8,9 } ： 第一步，计算平均值 第二步，计算标准差
Ca=2*|规格中心值-实际中心值|/T=(（USL+LSL）/2-X)/(USL-LSL)/2,X 为实际平均数，USL 为最大要求值，LSL 为最小要求值， Cp=T/6 倍的标准差=（USL-LSL）/6δ，δ为标准差。 Cpk=（1-Ca）*Cp
cpk数据自动生成公式
CPK 数据自动生成公式1. 背景介绍CPK 是一种统计工具，常用于度量过程的能力和稳定性。
它基于数据的变异度来评估一个过程的制程能力，并通过计算规范界限与过程中的变异性之间的比率，来判断过程的稳定性。
对于需要自动生成 CPK 数据的工作，我们可以利用统计学原理和公式来实现自动化的计算。
本文将介绍 CPK 数据自动生成的公式和步骤。
2. CPK 的计算公式CPK 值是通过以下公式计算得出的：CPK = Min [(USL - Mean) / (3 * Sigma), (Mean - LSL) / (3 * Sigma)]其中，USL是上限规范界限，LSL是下限规范界限，Mean是过程的平均值，Sigma是过程的标准偏差。
3. 自动生成 CPK 数据的步骤为了自动生成 CPK 数据，我们需要按照以下步骤进行操作：步骤 1: 收集数据首先，我们需要收集相应的数据集，该数据集应包含过程的样本数据。
例如，如果我们要评估某个制程的 CPK 值，我们需要收集足够数量的样本数据，以反映出过程的变异性。
步骤 2: 计算过程的平均值与标准偏差接下来，我们需要计算过程的平均值和标准偏差。
平均值可以通过对收集到的样本数据求平均得出，标准偏差可以通过对样本数据进行统计计算得出。
步骤 3: 确定规范界限在进行 CPK 计算之前，我们需要确定规范界限。
规范界限是指过程的上限和下限，它们反映了产品或服务的规范要求。
通常，这些规范界限是根据产品设计要求或者客户需求来确定的。
步骤 4: 计算 CPK 值通过应用CPK的计算公式，我们可以用平均值、标准偏差和规范界限来计算CPK 值。
通过将这些值代入公式，我们可以得到 CPK 值。
步骤 5: 判断过程的能力根据最终得到的 CPK 值，我们可以评估过程的能力。
通常，CPK值大于1.33被认为是一个合格的过程，说明该过程能够满足规范要求。
如果CPK值小于1.33，就意味着过程可能存在问题，需要进行改进。
工程能力cpk 计算公式
工程能力cpk 计算公式工程能力指标（Cpk）是一种用于评估工程过程能力的统计指标，能够客观地衡量工程过程的稳定性和一致性。
Cpk的计算公式如下：Cpk = min[(USL-μ)/3σ, (μ-LSL)/3σ]其中，USL代表上限规格限制，LSL代表下限规格限制，μ代表工程过程的平均值，σ代表工程过程的标准差。
Cpk的取值范围为0到1，数值越接近1代表工程过程能力越强，越接近0代表工程过程能力越弱。
当Cpk大于1时，表明工程过程能够满足规格要求；当Cpk小于1时，表明工程过程存在偏离规格要求的风险。
对于一个工程过程而言，Cpk的计算需要收集一定的数据样本。
首先，需要确定上限规格限制和下限规格限制，这是根据产品或工艺要求所给定的。
其次，需要收集一定数量的样本数据，如生产过程中的产品尺寸或质量数据。
通过对这些样本数据进行统计分析，可以得到工程过程的平均值和标准差。
最后，将这些数据代入Cpk的计算公式中，即可得到工程能力指标Cpk的值。
Cpk的计算结果可以提供以下几方面的信息：1. 工程过程的稳定性：Cpk值越接近1，说明工程过程越稳定，产品或工艺的变异性较小，可以更好地满足规格要求。
2. 工程过程的一致性：Cpk值越接近1，说明工程过程越一致，产品或工艺的平均值与目标值接近，有助于提高产品质量和工艺稳定性。
3. 工程过程的改进需求：当Cpk值小于1时，说明工程过程存在偏离规格要求的风险，需要采取相应的改进措施，提高工程过程的能力。
Cpk作为一种常用的工程能力指标，在制造业和质量管理中得到广泛应用。
通过对工程过程的定量评估，可以帮助企业了解产品质量和工艺稳定性的状况，及时采取有效的措施来提高产品的一致性和稳定性，减少产品的不合格率和质量风险，提高生产过程的效率和竞争力。
在实际应用中，除了Cpk指标，还有一些其他的工程能力指标，如Cp、Ppk、Pp等，用于综合评估工程过程的能力。
每种指标都有其适用的场景和计算方法，企业可以根据实际需要选择合适的指标进行评估和改进。
CPK 计算公式
以製程準確度Ca、製程精密度Cp、製程能力指數Cpk表示
1.量測製程之實績平均值與規格中心的差異性。
Ca (K) = (X –μ)/(T/2)
(實績平均值-規格中心值)/(規格公差／2)
T=USL-LSL=規格上限-規格下限=規格公差
PS.單邊規格(設計規格)因沒有規格中心值，故不計算Ca製造規格將單邊規格公差調整為雙邊規格,如此方可計算Ca 1.1當Ca = 0 時，代表量測製程之實績平均值與規格中心相同；無偏移
1.2當Ca = ±1 時，代表量測製程之實績平均值與規格上或下限相同；偏移100%
2.量測製程之變異寬度與規格公差範圍的差異性，又稱製程潛力。
Cp = (USL –LSL) / 6 σ
Cp=(Xmax-Xmin)/ (6個標準差)
3.CPK = (1 - |Ca|) x Cp
當Cpk值愈大，代表製程綜合能力愈好。
CPK的介绍以及计算公式-cpk的公式
CPK的介绍以及计算公式-cpk的公式
CPK是一种统计质量控制指标，用于衡量一个过程的稳定性和可控性。
它是通过比较过程的规格限与实际数据的分布情况来计算的。
CPK值越高，说明过程的稳定性和可控性越好。
CPK的计算公式如下：
CPK = min(USL-Xbar, Xbar-LSL) / (3 * σ)
其中，USL是上限规格限，LSL是下限规格限，Xbar是样本平均值，σ是样本标准差。
CPK值的解释如下：
CPK值小于1：过程不稳定，需要改进。
CPK值等于1：过程正常，但仍有改进的空间。
CPK值大于1.33：过程非常稳定，可以考虑缩小规格限。
CPK值大于2：过程非常稳定，规格限可能过于宽松。
CPK值大于3：过程非常稳定，规格限需要重新评估。
需要注意的是，CPK值只是一个指标，不能单独依赖它来评估过程的稳定性和可控性。
在实际应用中，还需要结合其他质量控制指标进行综合评估。
cpk计算公式
cpk计算公式cpk计算公式是统计分析中的一种重要工具，它是用来检验量测数据是否符合指定的要求的有效方法。
过去，在进行质量管理时，很多企业都会使用cpk计算公式。
现在，它也被广泛应用于各种生产环境中。
cpk计算公式可以用来有效地评估质量，它是以样本标准差来衡量测量系统的相对精度的。
它能有效地测量批量产品的相对精度，从而帮助企业提高整体的产品质量。
具体来说，cpk计算公式可以确定产品的最高与最低质量值。
要计算cpk，首先需要计算标准偏差(σ)，标准偏差可以用来衡量测量数据的变异程度。
标准偏差可以用以下公式来计算：σ=sqrt((Σi=(x-x)2)/(n-1))其中，Σi是样本每一个测量值与样本平均值之间的差值，x表示样本平均值，n表示样本中测量值的数量。
接下来，我们可以使用下面的公式来计算cpk值：CPK=(USL-LSL)/(3σ)其中，USL表示产品的最大值，LSL表示产品的最小值，σ表示样本标准差。
通过使用cpk计算公式，我们可以很容易得出一个整体的结论，即质量控制的效果。
此外，它还可以用来比较不同的测量值，并确定哪个是更可靠的，从而有效地提高产品的质量。
此外，cpk计算公式还可用于评估一个生产环境的质量管控能力，以确保每一件产品质量都能达到质量要求。
可以用它来分析在生产过程中可能出现的质量问题，并采取相应的措施来纠正这些问题，从而提高产品的质量。
总而言之，cpk计算公式是一种非常实用的质量管理工具，它可以有效地检验量测数据是否符合指定的要求，并可以有效地评估质量，它还可以用于评估生产环境的质量管控能力，从而有效地提升产品质量。
因此，cpk计算公式在质量控制方面具有重要作用，具有重要的实际意义。
工程能力cpk计算公式
工程能力cpk计算公式工程能力指标Cpk是一种用于衡量工程过程稳定性和一致性的统计指标。
它是通过计算过程的偏离程度和过程容限来评估过程的能力。
Cpk的计算公式如下：Cpk = min[(USL - μ) / 3σ, (μ - LSL) / 3σ]其中，USL代表过程的上限规格限，LSL代表过程的下限规格限，μ代表过程的平均值，σ代表过程的标准差。
Cpk值越大，表示过程的稳定性和一致性越好。
一般来说，Cpk值大于1.33，说明过程能力较好；Cpk值大于1.0，说明过程基本达到规格要求；Cpk值小于1.0，说明过程存在问题，需要进行改进。
Cpk的计算公式基于正态分布的假设，适用于连续型数据。
在实际应用中，我们可以通过收集一系列的样本数据，计算出样本的平均值和标准差，然后代入公式进行Cpk的计算。
Cpk的计算结果可以帮助我们评估工程过程的能力，并确定是否需要采取措施来改善过程。
如果Cpk值较低，意味着过程存在较大的偏离，可能导致产品不合格率增加。
在这种情况下，我们可以分析过程中的关键因素，找出问题所在，并采取相应的措施来改善过程。
Cpk值还可以用于比较不同工程过程的能力。
通过比较不同过程的Cpk值，我们可以确定哪个过程的能力更好，从而进行合理的资源调配和优化。
除了Cpk值，我们还可以使用其他指标来评估工程过程的能力，比如Cp值、Pp值和Ppk值等。
这些指标都是基于过程的规格限和统计数据计算得出的，每个指标都有其特定的应用场景。
Cpk作为一种工程能力指标，可以帮助我们评估工程过程的稳定性和一致性。
通过计算Cpk值，我们可以确定过程的能力水平，并采取相应的措施来改善过程。
在实际应用中，我们应该根据具体情况选择合适的指标，并结合其他质量管理工具和方法，全面提高工程过程的能力和质量水平。
CPK计算公式
可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策a级cpk20特优可考虑成本的降低级20cpk167优应当保持之级167cpk133良能力良好状态稳定但应尽力提升为a级级133cpk10一般状态一般制程因素稍有变异即有产生不良的危险应利用各种资源及方法将其提升为级10cpk067差制程不良较多必须提升其能力级067cpk不可接受其能力太差应考虑重新整改设计制程
样本n 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A 1.880 2
d 1.128 2
D4上 3.267 D3下 -------
Alan.liu
1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 －－－ －－－ －－－ －－－ 0.076
1
Alan.liu
CPK计算公式 ︱x平均值－规格中心值︱/一半公差 CP＝公差/6倍标准偏差
公式二：CPK=MIN(CPU、CPL) CPU=规格上限－平均值/3倍标准偏差 CPL＝平均值－规格下限/3倍标准偏差
X-R控制图原理 均值、极差控制图主要是求得一组的平均值与本组数据中
CPK的计算方法
CPK= Min[ (USL- Mu)/3δ, (Mu - LSL)/3δ]Min：Cpk 取最小值δ ：样品标准偏差，西格玛Mu: 实际平均值Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp = ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
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CPK 名词解释及方程式组成结构：
CPK=CP *（1 - K ）
U ：设计目标数
设计上、下限： 设计上限： 平均数+ 3σ 设计下限：平均数- 3σ
控制上、下限：图纸的控制要求尺寸，如 100±0.25 ，则尺寸控制上限为100.25，控制下限为99.75。
X
–
(AVERAGF): 平均数（每组数据总和的平均值）
CPK 方程式： *
（
1 -
）
控制上限 - 控制下限
设计上限- 设计下限 设计最大值+设计最小值
2
-
平均数
（控制上限 - 控制下限）/ 2
测量最大值+平均数
2
K ： 方程式：
μ – 平均数
（设计上限 - 设计下限）/2
控制上限 - 控制下限 设计上限 - 设计下限
CP ： 方程式： （Xi-X －）2∑
N
σ：西格玛 方程式： μ： 方程式：
R ：客户所需求的σ倍数 N ：数据组内的数据个数 ∑ ：求合数
CPK 计算例题
某产品其中一项尺寸控制要求为100mm ±0.25mm ，取10pcs 产品进行测量，数据分别为：
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 规格尺寸 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 实测尺寸
100.21
100.25
100.20
100.19
100.18
100.17
100.16
100.18
100.19
100.23
该项尺寸控制上限为100.25mm ，控制下限为99.75。
=（100.21+100.25+100.20+100.19+100.18+100.17+100.16+100.18+100.19+100.23）/10 = 100.196
= = 0.02615339366 ≈ 0.026
CP = （100.25-99.75）/ [ 100.196+3*0.026 – (100.196-3*0.026) ] = 0.5 / 0.156 = 3.20512820512 ≈ 3.205
K = (100.205-100.196) / [ (0.078- (-0.078)/2 ] =0.009/0.078 = 0.115
CPK = 3.025*(1-0.115) =3.025*0.885 = 2.677
σ
=
10
（100.196-100.21）2+（100.196-100.25）2+（100.196-100.20）2+（100.196-100.19）2+（100.196-100.18）2+（100.196-100.17）2+（100.196-100.16）2+（100.196-100.18）2+（100.196-100.19）2+（100.196-100.23）2
10
0.00684
μ
= （100-25+100.16）/ 2 = 100.205。