随机信号处理基础试卷样题

南京理工大学课程考试试卷（学生考试用）

课程名称： 随机信号处理基础 学分： 2 教学大纲编号： 04036001－0试卷编号： A 考试方式： 闭卷 满分分值： 100 考试时间： 120分钟 组卷日期： 组卷老师（签字）： 审定人（签字）： 学生班级： 学生学号： 学生姓名： 一、填充题 （30分，做在试卷上！）

1．给出随机变量X和Y相关系数的表达式 ，随机变量X和Y正交条件为 ；线性无关（不相关）的条件为 。

2．随机变量特征函数和其概率密度的关系为:。3．随机过程和随机变量的关系描述为:

。 4．在下图中标出哪个时自相关函数，哪个是自协方差函数？并在下图自相关函数图中标出与均值、方差和均方值有关的统计量？给出自相关函数和自协方差函数关系式

，均值、方差和均方值的关系式

说明均方值的物理含义 。

5．非因果维纳滤波器的传递函数为 ；因果维纳滤波器

．给出经典检测中贝叶斯准则的判决规则 ，在何条件下等价于

七、()()()t n t s t x +=，()()t n t s ,是互相正交的随机过程。采用线性最小均方误差准则由()t x 估计()s t τ+。

（4） 八、讨论高斯白噪声中未知频率、未知幅度和未知到达时间的正弦信号检测和估计（注：本题方法不唯一，只要求给出方法思路）（6）

五、设输入信号为一个视频编码的脉冲信号，脉冲内编码信号为5个码元[ 1 1 1 -1 1]−−，求该信号的匹配滤波器冲激响应？画出该匹配滤波器输出波形？ （6）

六、对参数θ进行N 次测量， 2i i x n θ=+，N i L 2,1=，i n 服从()2,0σN ，证明θ的最小二乘估计和最大似然估计等价。（8）

七、()()()t n t s t x +=，()()t n t s ,是互相正交的随机过程。采用线性最小均方误差准则由()t x 估计()s t τ−。（6）

考察平稳随机过程

()X t 和()Y t ，如果它们彼此统计独立，则两个随机过程相乘后所得随机过程

是否是平稳的，为什么？