最新五年级奥数假设法解题教案
一起学奥数-逻辑推理(2)假设法(五年级)
例4、有8名小朋友，他们每个人头上都袋着一顶红帽子或一顶蓝帽子。如果一 名小朋友看到另外3名或3名以上的朋友戴着红帽子，他就拿一个红气球，否则 就拿一个蓝气球。结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么 一共有多少名小朋友戴红帽子？
【分析】根据题目意思，我们需要去判断有多少小朋友戴了红帽子。那么，我们就假设戴着红帽子 的小朋友数量。根据看到3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，则可假设戴红帽子 的小朋友为2或2名以下，4或4名以上，3名。 假设戴红帽子的小朋友为2和2名以下，则不可能有人能够看到三个及以上小朋友戴着红帽子，所以 不可能有小朋友拿红气球，假设错误； 假设戴红帽子的小朋友为4及4名以上，则即使戴着红帽子的小朋友也能看到3顶以上的红帽子，所 以不可能有小朋友戴蓝帽子，因此假设错误； 假设戴红帽子的小朋友为3名，则戴着红帽子的小朋友只能看到2顶红帽子，会拿蓝气球；
由表格排斥关系可知，乙带了红帽子，根据条件（3）则没穿蓝衣服，所以穿的是红衣服 接着，可以发现，剩下的黄帽子给丙戴，根据条件（4），丙还穿红衣服，与乙穿了红衣 服矛盾。所以假设不成立。 所以，甲戴的是黄帽子。同时，根据条件（4）知道，甲还穿了红衣服 由表格可以看出，甲乙都没有穿黄衣服，所以是丙穿了黄衣服。 甲丙都有衣服穿了，只剩下乙和蓝衣服，所以乙穿了蓝衣服。 根据条件（3），乙没戴红帽子，所以红帽子是丙戴的，乙戴的是蓝帽子
而戴着蓝帽子的小朋友恰能看到3顶红帽子，所以会拿红气球。这样这些例5、有一次智力大奖赛,最后一关是要闯“胜、负”门的关。有两座门,一座是生命门,一 座是死亡门。小强过五关斩六将已战胜数位高手,仅剩他一人胜出,过最后一关。他只要能 通过两座门中的生命门,他将最后胜出获大奖,如果过不了生命门,那将会前功尽弃。最后 一关是这样的:两扇门前都站着一名士兵,这两位士兵都知道哪个门是生命门,哪个门是死 亡门,然而他们中的一个人总说假话,另一个总说实话。然而小强并不知这两个士兵哪位说 真话,哪位说假话。他在选择这两个门通过前只能问这两个士兵中的某一个人一个问题,以 便决定他通过哪个门(这两扇门上没有任何标记,外形完全相同)。 请问,小强问一个什么样的问题就能确保选择了生命门从而确保大奖呢?
(word完整版)五年级奥数《假设法解题》
假设法解题一、方法讲解假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量。
用假设法解题时要找准与假设的内容相对应的数量关系，善于把假定的内容和数据加以调整，从而得到正确的答案。
二、例题讲解例1鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？例2.有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币个多少张？例3.有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？例4.有大小两种汽车运货。
每辆汽车装20箱，每辆小汽车装15箱。
现有24车货，价值3650元。
若每箱便宜1.5元，则这批货价值3050元，问大、小汽车各多少辆？例5.甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分。
其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？三．达标练习1.笼中共有鸡和兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡和兔各有多少只？2.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？3.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只4.一些2元和5元的邮票共39枚，共值150元。
问2元和5元的各有多少枚？5.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？6.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个、白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？7.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次同时取黑子3个、白子4个，那么取了多少次后，黑子余29个，而白子还剩2个？8.一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
假设法巧妙解题教案
假设法巧妙解题教案教案标题：假设法巧妙解题教学目标：1. 学生能够理解假设法的基本概念，并能运用假设法解决问题；2. 学生能够运用假设法解决数学和逻辑问题；3. 学生能够培养批判性思维和创造性解决问题的能力。
教学准备：1. 板书：假设法的定义；2. PowerPoint演示文稿：介绍和示范使用假设法解题；3. 提前准备的数学和逻辑问题，可与学生一起解决。
教学过程：步骤一：引入1. 引入假设法的概念：通过板书或PPT演示，向学生介绍假设法的定义和基本思想，强调假设法是一种解题方法，能够提供一种有条理的思考框架。
2. 引发学生的兴趣：提出一个有趣的数学问题或逻辑问题，让学生主动思考并尝试解答。
引导学生思考如何利用假设法解决这个问题。
步骤二：讲解原理1. 解释假设法的步骤：列出假设、推理分析和验证，解释每个步骤的含义和作用。
2. 示范假设法的应用：选择一个简单的数学问题或逻辑问题，通过实际演示如何使用假设法解决问题。
重点强调关键步骤和思考方法。
步骤三：合作解决问题1. 分组活动：将学生分成小组，分发准备好的数学和逻辑问题，要求学生在小组内运用假设法来解决问题。
2. 指导和辅导：作为教师，关注学生的解题过程，根据需要给予适当的指导，引导学生思考和讨论。
3. 回顾和讨论：鼓励各小组成员分享解题思路和结果，让其他学生进行评价和提问，促进思维的交流和碰撞。
步骤四：个人巩固1. 个人解题练习：让学生个人尝试解决一个假设法相关的问题，可以是书本上的练习题或其他类似的问题。
2. 检查和评估：检查学生的解题过程和答案，给予必要的指导和反馈，并根据学生的理解情况进行评估。
步骤五：展示和总结1. 学生展示：选择几个优秀的解题思路，请学生进行展示和讲解。
鼓励其他同学提问和评价。
2. 总结假设法的应用：与学生一起总结假设法的优点和不足，并讨论在实际生活和学习中如何灵活运用。
教学延伸：1. 提供更复杂的问题：鼓励学生尝试解决更复杂的数学和逻辑问题，挑战他们的思维能力。
五年级上册奥数(教案)第5讲：假设法解题(二)
100－52=48（分）做错：48÷（5＋3）=6（道）做对：20－6=14（道）答：阿派做对了14道题。
练习4：（7分）一次数学竞赛共有20道题，做对一道得8分，做错一道倒扣4分，米德考了112分，他做对了几道题？分析：假设20道题都做对了，则可以得到20×8 =160分，比实际的112分多了48分，多的原因是我们把错的也当成了对的。
因为做对一题得8分，做错一题倒扣4分，所以做对一题比做错一题多得8＋4 =12分。
可以算出做错了48÷12=4道，做对了20－4=16道。
板书：20×8－112=48（分）48÷（8＋4）=4（道）20－4=16（道）答：他做对了16道题。
（三）例题5（选讲）：某场足球比赛售出30元，40元，50元的门票共200张，收入7800元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？师：读了题目之后，你知道了什么？生1：共卖出门票200张。
生2：共收入7800元。
生3：卖出3种票，其中40元和50元的数量相等。
师：如果我们假设卖出的这两百张票都是30元的，总共收入多少元？生：30乘以200等于6000元。
师：而实际上收入多少元？生：7800元。
师：假设的和实际的相比怎么样？生：少了1800元。
师：为什么会少？生：因为把40元的和50元的都当成了30元的。
师：因为40元的和50元的张数相等，我们可以将它们都看成45元的。
也就是说把45元当成了30元，每张少算了多少元？生：45减30等于15元。
师：每张少算了15元，总共少算了1800元，那么45元的有多少张呢？生：1800除以15等于120张。
师：45元的是120张，说明什么？生：40元的和50元的各有60张。
奥数假设法解题(讲义)-2023-2024学年五年级上册数学人教版
假设法是一种思考问题的方法，例1：有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？思路导航：（1）假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70（元），比实际少了100-70=30（元）。
为什么会少了30元呢？因为这14张人民币中有的是10元的。
只要把一张10元假设成5元，就会少5元，总共比实际少30元，30元里面有6个5元，就有6张10元假设成5元，所以一共有6张10元的，有14-6=8（张）是5元的。
（100-5×14）÷（10-5）=6（张）10元币14-6=8（张）5元币（2）假设这14张全是10元的，则总钱数只有10×14=140（元），比实际多了100-70=40（元）。
为什么会多了40元呢？因为这14张人民币中有的是5元的。
只要把一张5元假设成10元，就会多出5元，总共比实际多了40元，40元里面有8个5元，就有8张5元假设成10元，所以一共有8张5元的，有14-8=6（张）是10元的。
（10×14-100）÷（10-5）=8（张）5元币14-8=6（张）10元币答：5元币有8张，10元币有6张。
【小试身手】1.一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？2.营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张面值为1元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？3.在储藏室的一角有三脚凳和四脚凳共13只。
已知这些凳子脚的总数是41只，你能说出三脚凳和四脚凳各有多少只吗？【精典例题2】例2：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一共采了112个松子，平均每天采14个。
问：这几天当中有几天有雨？思路导航：由“它一共采了112个松子，平均每天采14个”，可以求出松鼠妈妈采松子的天数是112÷14=8（天）用假设法做。
假设这8天全是晴天，晴天每天可以采20个，一共可以采松子20×8=160（个），实际采的松子数比假设的少了160-112=48（个）。
五年级奥数第五讲 假设法解题
教学课题
第五讲假设法解题
教学课时
第一课时
授课时间
教学目标（含知识与能力、过程与方法、情感态度价值观）
1.掌握用假设法解决一些基本的数学问题。
2.经历用假设法解题的过程，学会灵活选用假设法解决一些数学问题。
3.感受到数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。
教材分析（含重点、难点、关键点）
2.有1元、5元和10元的人民币共14张，共计66元。其中1元比10元的多2张，三种钞票各有多少张？
3.在学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？
重点：掌握用假设法解决一些基本的数学问题。
难点：如何假设某种量。
教学准备及手段
小黑板
教学过程ห้องสมุดไป่ตู้计（含作业安排）
第五讲假设法解题
一、创设情境，激活经验
在一些数学问题中经常会遇到出现两种或两种以上的事物具有一定的联系。这时为了更好的解决这类问题，巧妙而灵活的选用假设法可使问题变得简洁明了。最经典的鸡兔同笼问题用假设法就可迎刃而解。
二、精讲精练
例1：笼中共有鸡和兔30只，数一数正好有100只脚。鸡、兔各有多少只？
练习1：班级买来50张杂技票，其中一部分是15元的，另一部分是20元的，总票价是880元，两种票各买了多少张？
例2：买来5元、1元、8角的三种邮票共20枚，总钱数是42元8角，其中5元和8角的邮票枚数相等，三种邮票各购买了多少枚？
例3：有1元、2元、5元的人民币共50张，面值共计115元，已知1元的人民币比2元的多2张，三种人民币各有几张？
例4：一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次。它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有多少天是雨天？
小学数学教案-假设法教案
教学过程一、复习预习一、导入：1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？总结归纳：画图、列表、倒推、替换2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。
今天，我们继续来研究解决问题的策略。
二、知识讲解考点：解决问题的策略-假设法分为以下5种情况：1.已知总头数和总脚数，求鸡兔各多少只？（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数或者（总脚数-每只兔的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数2.已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数少（每只鸡脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数（每只兔脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数3.已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数（每只兔脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数4.得失问题(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数5.鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数三、例题精析【例题1】鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？【题干】鸡+兔=32只腿一共100条【答案】鸡：18只兔：14只【解析】假设32只全部是兔子，这样就应该有腿4×32=128（条），这比题目已知的100条腿多了128-100=28（条）。
五年级奥数培优《假设法解题》(鸡兔同笼拓展提高)
假设法解应用题一、知识梳理“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。
所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。
二、例题精讲例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手和狗各有多少？例2、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。
问大小和尚各有多少人？例3、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。
两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？例4、购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共有多少张？例5、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛有8条腿但没有翅膀。
希望小学的生物标本室里有这三种昆虫60只，共有400条腿，50对翅膀。
那么蜻蜓、蝉、蜘蛛各有多少只？三、课堂小测6、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？8、一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？9、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。
则这一天甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？10、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由下图可知该标本室里有只蜘蛛。
11、寺庙有一些和尚每天都要去山下取水。
《解决问题的策略-----假设法》教学设计
《解决问题的策略-----假设法》教学设计教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效的解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学过程：一、导入：师：我国古代数学中有一种名题,叫做“鸡兔同笼”问题，今天，老师和大家一起来解决“鸡兔同笼”的这个古老的数学问题。
出示例题：鸡和兔一共8只，数一数腿有22条。
你知道鸡和兔各有多少只吗？回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换等。
师：我们能否利用这些策略来帮助我们解决“鸡兔同笼”问题呢？今天，我们继续来研究解决问题的策略。
（揭题）二、教学新课：（一）自主探究，掌握解决问题的策略。
1、理解题意。
师：请自己把题目读一读，你能找到哪些数学信息？要我们解决什么问题？学生交流并说说题目的意思：鸡和兔一共8只，鸡和兔的腿一共有22条，每只鸡2条腿，每只兔有4条腿，要解决的问题是求鸡和兔各有多少只？2、自主探究。
师：请你先自己想一想，你准备怎样来解决这个问题？然后和小组里的同学交流一下，并动笔试一试你的策略是否有效。
鼓励学生用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。
学生独立解答，然后同桌交流，3、交流方法。
师：下面我们一起来交流一下你的想法。
生1：我打算用列表法。
算一算如果鸡有1只、兔子有7只，一共有多少条腿，再和22条腿比较一下相差多少条腿。
然后依次算出如果鸡有2只、兔子有6只，一共有多少条腿……。
师：好，我们把你的表格列出来。
师：大家觉得这种方法如何？生2：我认为列表方法的特点是逐一列举，这样不容易遗漏正确答案。
生3：虽说列表的方法可以完全地列出全部的可能性，但比较麻烦。
第16讲-假设法解题(教)(教案教学设计导学案)
【解析】因为四种邮票的数量两两相等，所以把相等的两种面值相加产生一种新的面值，40+20=60分，16+10=26分；这样邮票总数量相当于只有20枚了。假设20枚都是60分面值的，总值比实际多60×20-758=442分，每次把26分面值代换成60分面值，多60-26=34分，所以可换442÷34=13次，说明各有13枚16分和10分的邮票，40分和20分的邮票各有（40-13×2）÷2=7枚
假设是甲机先挖了14小时，又挖了10小时，则一共可以挖土：
600+10×6=660（立方米）。
所以甲机每小时挖土：660÷（4+10+10）=27.5（立方米）。
所以甲前4个小时和后10个小时一共比乙机多挖土：27.5×4＋10×6=170（立方米）。
例6、张会计把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张表面为一元和一角的零钱，求两种票面额的零钱各有多少张？
学科教师辅导讲义
学员编号：
年 级：五年级
课 时 数：3
学员姓名：
辅导科目：奥数
学科教师：
授课主题
第16讲——假设法解题
授课类型
T同步课堂
P实战演练
S归纳总结
教学目标
能根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，用假设法解决问题。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
假设法是一种常用的思维方法和解题方法，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设。例如假设未知的两个量是同一种量；假设要求的两个未知量相等；假设题中某一未知条件为一合理数,但不影响解题结果；还可以把题目中缺少的条件假设出来等。从而对已知条件适当转化，使复杂问题简单化，再根据数量上出现的矛盾作适当调整、推算，找到适当的解题方法。
五年级《假设法解题(一)》奥数教案
生：可以根据后面的一句话，得出货物的总数。
师：因为每箱便宜了2元，这批货的总价就从3024元变成了2520元。
货物的总数是（3024-2520）÷2=252（箱）。
总的箱数知道后，我们可以利用假设法来解题。
假设都是大汽车，可以装多少箱的货物呢？生：18×18=324（箱）。
师：那我们跟实际的相比一下，有什么区别呢？生：多出了324-252=72（箱）。
师：为什么会多出72箱呢？生：因为小汽车每辆比大汽车少运18-12=6（箱）。
师：是的，那我们可以求出小汽车有多少辆呢？生：72÷6=12（辆）。
师：太好了，小汽车有12辆，大汽车有18-12=6（辆）。
（3024-2520）÷2=252（箱）18×18-252=72（箱）小汽车：72÷（18-12）=12（辆）大汽车：18-12=6（辆）答：大汽车有6辆，小汽车有12辆。
练习五：（选讲）有鸡蛋18箩，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖252元。
问：大箩、小箩各有几个?分析：这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖252元。
可以得出总共有（302.4-252）÷0.02=2520（个）鸡蛋。
假设18箩全部是大箩，那么就有18×180=3240（个）鸡蛋，比实际多出了3240-2520=720（个），为什么呢？因为每个小箩比大箩少装180-120=60（个），那么小箩有720÷60=12（个），大箩有18-12=6（个）。
（302.4-252）÷0.02=2520（个）18×180-2520=720（个）小箩：720÷（180-120）=12（个）大箩：18-12=6（个）答：大箩有6个，小箩有12个。
三、总结：（5分钟）运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次要根据所作的假设，注意到数量关系发生什么变化并作出适当的调整。
五年级奥数假设法解题
五年级奥数假设法解题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】五年级奥数：假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。
也可以假设有14张10元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值元。
问2分和5分的银币各有多少枚3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少张【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克元，小的每千克元，这样卖这批西瓜共值290元。
假设法解题教案
假设法解题教案教案标题：假设法解题教案教学目标：1. 学生能够理解假设法解题的基本概念和应用场景。
2. 学生能够灵活运用假设法解决实际问题。
3. 学生能够分析问题，提出合理的假设，并根据假设进行推理和解决问题。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学PPT等教学工具。
2. 学生准备纸和笔。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，如：“小明每天骑自行车上学，今天突然发现自行车的链条断了，他该如何解决这个问题？”引起学生思考。
Step 2：引入假设法解题（10分钟）1. 教师解释假设法解题的概念，即在解决问题时，我们可以提出一个假设，并根据这个假设进行推理和解决问题。
2. 教师通过实例解释假设法解题的应用场景，如：“小明可以假设自行车的链条断了是因为链条老化，然后他可以检查链条是否有锈迹或磨损，进而决定是否更换链条。
”Step 3：假设法解题的步骤（15分钟）1. 教师介绍假设法解题的基本步骤：a. 确定问题并提出假设。
b. 根据假设进行推理和分析。
c. 验证假设的正确性。
d. 根据验证结果得出结论。
2. 教师通过示例详细解释每个步骤的具体操作：a. 确定问题并提出假设：学生可以提出可能的原因或解决方案作为假设。
b. 根据假设进行推理和分析：学生需要根据假设进行推理和分析，找出相关的证据或信息。
c. 验证假设的正确性：学生需要验证假设是否正确，可以通过实验、观察或其他方法进行验证。
d. 根据验证结果得出结论：学生需要根据验证结果得出结论，并解决问题。
Step 4：练习与应用（20分钟）1. 教师提供一些练习题，让学生运用假设法解决问题。
2. 学生分组进行讨论和解答，教师适时给予指导和帮助。
3. 学生展示解题过程和结果，教师进行点评和总结。
Step 5：拓展与延伸（10分钟）教师引导学生思考假设法解题在其他学科和领域的应用，如科学实验、历史事件解读等，并鼓励学生进一步探索和应用假设法解决问题。
假设法解题(小数数学奥数五年级)
假设法解题知识与方法：假设法是一种常见的解题方法。
用假设法解题就是先假设一种结果，发现与实际情况的有差别，再找到造成差别的原因，从而修正所作假设得到正确的结果。
如果题目中既要求甲，又要求乙，假设全是甲，先求出的乙；假设全是乙，先求出的就是甲。
有些题目我们在做的过程中会发现少条件，我们也可以采用假设的方法进行思考。
例1:有一个饲养小组养了若干只鸡和兔，已知一共有35个头和94只脚，则这个饲养小组养鸡和兔各多少只？练习1:1.鸡、兔共有头100个，脚320只，鸡兔各有多少只？2. 一辆汽车载客60人，分别到达简阳和成都两个车站下车。
到简阳每张票价18元，到成都每张票价25元，共卖车费1339元，问:到哪个车站下车的人，多多少人？例2:松鼠妈妈采松子。
晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连几天一共采了112个松子。
平均每天采14个，这几天中有多少天雨天？练习2:1. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采18个，雨天每天只能采12个，它一连几天共采了288个松子。
平均每天采12个，这几天中有几天雨天？2. 50名同学去划船，一共乘坐11只，并且每只船都正好坐满，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人，问大船和小船各几只？例3:一批面粉，用小车装载要用50辆。
用大车装载只用40辆，每辆大车比小车多装3吨。
问这批面粉有多少吨？练习3:1. 一批大豆，用大货车装要24辆，用小货车装要36辆。
大货车比小货车每辆多装4吨。
问这批大豆有多少吨？2. 有一堆沙子，用大车需要运50次，用小车需要运80次。
每辆大车比小车多运3吨沙子。
这堆沙子有多少吨？例4:搬运1000只玻璃杯，规定安全运到一只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角。
如果运完后共得运费260元。
那么，搬运中打碎了几只玻璃杯？练习4:1.某玻璃厂为茶博城运1000只玻璃茶杯，双方商定每个运费为1元，如果损坏一个，不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运送完时，玻璃场共得运费920元，求损坏了几个玻璃茶杯。
假设法教案(鸡兔同笼问题)
125÷5=25（张），也就是把25张10元的假设成了5元的。
假设全是5元的人民币5×40=200（元）
比实际少了：325-200=125（元）
师傅：5-2=3（小时）
第十二课次教学方案
第十 二课次教学方案
教学内容
假设法解题2
上课时间
7月24日
教学目标
1.根据题目中的已知条件或者结论作出某种假设；
2.由假设导出矛盾；
3.分析产生矛盾的原因，原因找到后，问题也就迎刃而解了。
教学过程
例1、一次知识竞赛共20题，答对一题得5分，答错一题倒扣3分，（不答按答错计算）芳芳得了84分，她答对了多少题？
假设兔只有2只脚
兔：（2×14-12）÷（4-2）=8（只）
鸡：8+14=22（只）
思考：如果全部答对，一共得到100分，而答错一题不得分，还倒扣3分，也就是少了8分，芳芳得了84分，被扣了16分，也就是答错了2题。
假设全部答对：5×20=100（分）
相差：100-84=16（分）
答错：16÷（5+3）=2（题）
答对：20-2=18（题）
例2、生物小组养的鸡比兔多14只，鸡的脚比兔的脚多12只，生物小组养多少只鸡多少只兔？
教学内容
假设法解题1
上课时间
7月21日
教学目标
1.根据题目中的已知条件或者结论作出某种假设；
2.由假设导出矛盾；
3.分析产生矛盾的原因，原因找到后，问题也就迎刃而解了。
教学过程
五年级《假设法解题(一)》奥数课件
练习一
鸡与兔共有30只，共有脚70只，鸡与兔各有多少只？
脚有30×2=60（只）
兔有：（70-60）÷（4-2）=5（只） 鸡就有：30-5=25（只）
答：兔有5只，鸡有25只。
例题二 48人
李老师带47名学生去划船，一共乘坐10只船。每只大船可 坐6人，每只小船可坐4人，大船和小船各几只？
2×48=96（吨）
每辆卡车能 装多少吨？
答：这批货物有96吨。
例题四
某玻璃杯厂为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1 元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运 送完结算时，玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯？
假设1000个玻璃杯完好无损
应得运费：1×1000=1000（元）
答：小船有8只，大船有3只。
小结
“假设法”就是根据题目中的已知条件或 结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算， 根据数量上出现的矛盾作适当的调整，从而找 到正确答案。
例题三
一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。 已知每辆大车比每辆小车多装4吨，问这批水泥有多少吨？
假设用36辆小车来运
打碎了：（1000-920）÷（1+3）=20（个）
答：打碎了20个玻璃杯。
练习四
搬运1000只玻璃瓶，规定安全送到一只可得搬运费3角，但打 碎一只，不仅不给搬运费，而且还要赔偿5角。如果运完后共得运 费260元，那么，搬运中打碎了多少只玻璃瓶？
假设1000个玻璃瓶完好无损
应得运费：0.3×1000=300（元） 打碎了：（300-260）÷（0.3+0.5）=50（只）
帮帮帮
一共有52人，现在共租用了11只船，每只大船 坐6人，每只小船坐4人，刚好坐满。到底租用了几 只大船和几只小船呢？
最新五年级奥数：假设法解题
五年级奥数：假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。
也可以假设有14张10元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少张？【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个？3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
假设法解题教案
假设法解题教案假设法是一种常用的解题方法，适用于需要进行推理和分析的问题。
下面是一份假设法解题的简单教案。
教学目标：1.了解假设法解题的基本原理和步骤。
2.掌握运用假设法解题的方法。
3.培养学生的推理和分析能力。
教学准备：1.准备一些与学生日常生活相关的问题，例如：为什么我的手机不能开机？为什么妈妈经常嘱咐不要吃垃圾食品？2.准备一些案例，用于讲解假设法解题的步骤和思路。
教学步骤：步骤一：引入1.引发学生的兴趣，提出一个问题，例如：为什么你早上经常迟到？2.让学生尝试用直接解决问题的方法回答该问题。
步骤二：讲解假设法解题的基本原理和步骤1.简要介绍假设法解题的基本原理：假设法是一种通过假设和倒推的方式，推理出问题的可能原因或答案的方法。
2.具体讲解假设法解题的步骤：a.明确问题：明确需要解决的问题是什么。
b.列出可能的假设：根据已有的信息和经验，列出可能的假设。
c.逐个假设进行验证：按照假设的顺序，逐个验证其正确性。
d.得出结论：根据验证结果，得出结论并解决问题。
步骤三：分组练习1.将学生分成小组，每个小组选取一个问题进行练习。
2.让学生根据假设法解题的步骤，逐个验证可能的假设，并得出结论。
3.鼓励学生运用逻辑思维，合理推理，解决问题。
步骤四：案例分析1.选择一个与学生生活相关的案例进行详细分析，引导学生运用假设法解题。
2.指导学生按照步骤逐个验证可能的假设，并得出结论。
3.与学生一起讨论案例分析的过程和结论。
步骤五：反思和总结1.让学生总结假设法解题的基本步骤和思路。
2.让学生分享自己解题过程中的体会和困惑。
3.澄清学生的疑问，对假设法解题进行进一步的解释和辅导。
步骤六：拓展练习1.让学生选择一个自己身边的问题进行解答，运用假设法解题的方法。
2.鼓励学生灵活运用假设法解题，培养推理和分析能力。
教学延伸：1.引导学生将假设法解题运用到其他科目中。
2.鼓励学生大胆假设，培养创新思维和解决问题的能力。
(最新)五年级奥数分册第21讲 假设法解题
第二十一讲假设法解题专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例题1 有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？分析假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。
为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。
拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。
练习一1，笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？3，营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？例题2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？分析（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；（2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进行调整。
用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。
所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有50－18－20=12张。
练习二1，有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2，有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
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学员姓名：滕雯年级：五年级下第 12 课时学校：新世界教育辅导科目：奥数教师：刘鹏飞
课题假设法解题
授课时间：6月1日上午10:00—12:00备课时间：5月30日
教学目标1、初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心
重点、难点理解并运用假设的策略解决问题，了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。
考点及考试要求以应用题形式出现，难度较大。
教学内容
假设法是一种思考问题的方法，也是解答应用题的好方法。
有些应用题看似无法解答，但如果采用假设的方法，可以比较轻松地得到正确答案。
用假设法解答应用题，有一定的解答步骤：
（1）先假设某一个条件成立，根据题中告诉的条件，经过推理计算，可能出现与题中已知条件相矛盾的结果。
（2）找出错误产生的原因，想办法消除错误，得到应用题的解。
难题点拨一：有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？
点拨：假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。
为什么会少了30元呢?因为这14张人币民币中有的是10元的。
拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。
练习一
1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只?
2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚?
3、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民
币各多少张?
难题点拨二：有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？
点拨：（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；
（2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进行调整。
用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。
所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有50－18－20=12张。
练习二
1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张?
2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
问三种人民币各有多少张?
3、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。
其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。
求这四种邮票各有多少张?
难题点拨四：五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？
点拨：假设51个全是男生，能搬2×51=102张课桌椅，比实际搬的多出了102－51=51张。
用2个男生换成2个女生就少搬3张，51÷3=17，因此这个班有2×17=34个女同学，有51－34=17个男同学。
练习三
1、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。
求甲、乙原来各存多少元钱。
2、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。
大、小客车各几辆?
3、班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。
两种票各买了多少张?
难题点拨四：用大、小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。
大、小汽车各有多少辆？
点拨：根据“若每箱便宜2元，则这批货价值2520元”可以知道，3024－2520=504元，504元中包含有252个2元，即这批货有252箱。
假设18辆都是大汽车，则装货18×18=324（箱），比实际箱数多324－252=72箱。
一辆大汽车换一辆小汽车可少运18－12=6箱，72里面有12个6，所以，有12辆小汽车，有18－12=6辆大汽车。
练习四
1、一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天?
2、有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖252元。
问：大箩、小箩各有几个?
3、
4、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
如果每千克西瓜降价0.04元，这批西瓜只能卖250元。
有多少千克大西瓜?
三、课后作业
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四、学生对于本次课的评价：
○特别满意○满意○一般○差
学生签字：___________
五、教师评定：
1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差
2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差
教师签字：___________。