运筹学1

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西安理工大学实验报告

第 页(共 页) 课 程:_______运筹学_________________ 实验日期:2013 年 04 月 11 日 专业班号:__国贸111______组别:________ 交报告日期:2013 年 04 月 16 日 姓 名:___张锐___学号:_3110551015__ 报告退发: (订正、 重做) 同 组 者:_____________________________ 教师审批签字:

实验报告格式

一、 预习准备:实验目的和要求、实验仪器和设备等; 二、 实验过程:实验步骤和实验数据记录等;

三、实验总结:实验数据处理和实验结果讨论等。

实验名称

1.某公司在后四个月内需租用仓库若干,一直各个月所需仓科面积如表1.20所示:

表1.20 数据表

租金按照租赁期限实行折扣优惠,规定如表1.21所示: 表1.21

数据表 出租方规定,租赁合同每月初均可办理,美分合同规定租用的面积数和租赁期限。因此租入方课根据需要在任何一个月办理租赁合同,且可选择签一份,也可选择签若干份租期和面积都不相同的合同。请帮该公司建立一个能使得总租赁费最小的租赁方案优选模型。 解:由题目,设Xi :

Min.Z=2800(X 1+X 5+X 8+X 10)+4500(X 2+X 6+X 9) +6000(X 3+X 7)+7300X 4 s.t. X 1+X 2+X 3+X 4≥15 X 5+X 6+X 7+X 2+X 3+X 4≥10 X 8+X 9+X 6+X 5+

X 3+X 4≥20

X 10+X 4+X 6+X 8≥12 X i ≥0

运用QSB 求解后得到的最优单纯形表为:

解得:X1=3,X8=8,X4=12,S2=2,Z=118400

2. 某企业欲制定1至4月份的生产计划。已知这四个月的产品需求量分别为4500、3000、5500和4000吨。目前(一月初)该企业有熟练工人100人,正常工作条件下每人每月可完成40吨,每吨成本为200元。如市场需求上升,可组织加班生产,但按规定加班生产每人每月不能超过10吨,加班生产时每吨成本为300元。企业也可以利用库存来调节生产。使用库存时的库存费为60元/吨·月,最大库存能力为1000吨。请为企业构造一个线形规划模型,使得在满足每月需求的前提下各月的总费用最小。假定1月初的库存为0,4月底的库存要求为500吨。

解:设Xi为第i月的正常生产量,Yi为第i月的加班生产量,Qi表示第i月月末的库存,Di为第i月的需求,则根据:Q i-1+X i+Y i=D i+Q i及有关条件应有:

Min.Z=200∑X i+300∑Y i+60 ∑Q i

s.t. X1+Y1-Q1=4500

X2+Y2+Q1-Q2=3000

X3+Y3+Q2-Q3=5500

X4+Y4+Q3=4500

0≤Xi≤4000,0≤Yi≤1000,0≤Qi≤1000

运用QSB求解后得到的最优单纯形表为:

解得:X 1=X 2=X 3=X 4=4000;Y 1=Y 3=Y 4=500,

Y 2=0;Q 1=Q 3=0,Q 2=1000 Z =3710000

3. 某企业生产甲乙两种产品,需要A 、B 两种原料,生产消耗等有关参数如表2-13所示,

试解答下列问题:

构造一个利润最大化模型并求出最有方案。

表2.13 习题2.5数据表

解:建立的模型为:

2185x x MaxZ +=

s.t. 1604221≤+x x 1802321≤+x x 0,21≥x x

运用QSB 求解后得到的最优单纯形表为:

实验心得:

在老师的指导下,我学会了熟练运用QSB+解决实际线性规划问题,并求解出最终最优结果。线性规划一类问题最主要的是建模阶段,在这方面做的还不够好,出现了几次问题,但在不断探索中,最终都得到了解决。还有,我感觉QSB+很有用处,可以把好多问题简单化,让我们轻松解决复杂问题,那些实际问题,在我们可以熟练建模后,我们就可以轻松解决啦,节省了人力物力,对我们日常生活真的很有益处!!!

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