4 冶金炉渣
冶金炉渣结构理论
于液相线，它也是熔化终了 温度线，有时也表示液相分 层。自由度数:1，平衡相 数:2
❖垂直线:两组元生成化合
物。自由度数:1，平衡相 数:1
❖水平线:表示有晶型转变
或化学反应发生。自由度 数:0，平衡相数:3
4.1 钢铁冶金的主要二元渣系相图
即液相在固相S3周围与之反应，形成另外两个固相。这是 三元包晶反应，又称为三元转熔反应。它与二元包晶反应相似， 但不同的是却形成了两个固相。
4.2 三元系相图的基本知识及基本类型
4,2.1.2 三元立体相图的平面投影图
❖ 简单共晶体的三元立体相图：
初晶面:曲面tAe2’E’e1’、tBe1’E’e3’、 tCe3’E’e2’ 是固、液两相平衡共存的液相 面，自由度数为2(f＝3+l-2＝2)。 二元共晶线:液相面两两相交的交线，是两组 分同时从液相析出的液相线，此曲线上是液 相及两固相平衡,自由度数为l。 三元共晶点:二元共晶线最后交于E‘点，3组 分同时从液相析出。此点是四相平衡共存， 自由度数为零，是体系的最后凝固点。
4.2 三元系相图的基本知识及基本类型
4.2.2.4 具有一个不稳定二元化合物的相图
❖ 特征：浓度三角形某边上形成了一个不稳定的二元化合物。
❖三角形内箭头指向代 表温度下降，E点为三 元系的最低凝固点 ❖位于三角形ADC内的 物系点发生转熔反应后， 无液相剩余，最后在P 点最后冷凝 ❖位于三角形BDC内的 物系点发生转熔反应后， 有液相剩余，最后在E 点最后冷凝
4.2 三元系相图的基本知识及基本类型
❖平面投影相图：
❖除固相已分解，或仅在熔体中存在的物质外，体系中所有组 元及其化合物都有液相面。组元及其化合物数之和等于液相面 数，且在浓度三角形中，同分化合物的组成点都落在自己的液 相面内，异分化合物的组成点都落在自己的液相面外。
有色冶金原理第一章-冶金炉渣
A3S2—Al2O3子二元系：简单低共熔型，低共熔温度 1840℃。 →莫来石质(A3S3)及刚玉质(Al2O3)耐火砖可作为性 能优良的耐火材料。
烧结时，熔化温度较低的炉渣将细粒炉料粘结起来，冷却后形 了具有一定强度的烧结块或烧结球团。
在金属和合金的精炼时，熔渣覆盖在金属熔体表面，可以防止
属熔体被氧化性气体氧化，减小有害气体(如H2、N2)在金属熔 中的溶解。
6、熔渣的副作用
✓ 熔渣对炉衬的化学侵蚀和机械冲刷 →大大缩短了炉子的使用寿命
✓ 炉渣带走了大量热量 →大大地增加了燃料消耗
有色冶金原理第一章-冶 金炉渣
2020年5月31日星期日
第一章 冶金炉渣
1.1概述 1.2炉渣的组成 1.3炉渣系二、三元状态图 1.4熔融炉渣的结构 1.5熔融炉渣的物理化学性质
1.1概述
炉渣，熔化后称为熔渣，是火法冶金的一种产物 组成主要来自矿石，熔剂和燃料灰份中的造渣成份。
不同的熔渣所起的作用是不一样的，根据熔渣在 过程中的作用，可将其分成冶炼渣、精炼渣、富集渣和 成渣四类。
•被熔融金属或熔渣侵蚀和冲刷下来的炉衬材料 如碱性炉渣炼钢时，MgO主要来自镁砂炉衬
4、炉渣氧化物
组成炉渣的氧化物可分为三类: ➢ 碱性氧化物：能提供氧离子O2-，如CaO、MnO、FeO、
MgO等。 ➢ 酸性氧化物：能吸收氧离子而形成络合阴离子，
如SiO2、PΒιβλιοθήκη O5 ➢ 两性氧化物：酸性氧化物过剩时可供给氧离子而呈碱
✓ 如电渣重熔用渣、铸钢用保护渣、钢液炉外精 炼用渣等。
✓ 这些炉渣所起的冶金作用差别很大。
例如，电渣重熔渣一方面作为发热体，为精炼 的热量；另一方面还能脱出金属液中的杂质、 夹杂物。
冶金炉渣
中南大学 戴曦
2008-10
炉渣在冶炼过程中的作用
炉渣定义 炉渣是火法冶金过程的一种产物，是各 种氧化物的熔合体。 冶金炉渣的由来 火法冶金过程中由脉石成分构成的、各种 氧化物的熔体。
炉渣在冶炼过程中的作用
冶炼炉渣的作用 冶金炉渣的主要作用是使矿石和熔剂中 的脉石、燃料中的灰分集中，并在高温下 与主要的冶炼产物金属、锍等分离。 （1）熔3）冶炼温度取决于炉渣熔化温度；
生成一个三元一致熔融化合物的三元系相图
P25图2-19 分解为三个相图分析 综上说述，如果某三元系中只生成二元 或三元一致熔融化合物，那么就可以将该 三元系划分为若干个独立的简单三元系。
炉渣三元状态图
生成不一致熔融化合物的三元系相图
生成一个二元不一致熔融化合物的三元系相图
如果一个化合物被加热至某一温度时发 生分解，形成一个液相和另一个固相，且 二者的组成皆不同于化合物固相的组成， 则称该化合物为不一致熔融化合物。不一 致熔融化合物是一种不稳定的化合物。
炉渣二元状态图
Al2O3-SiO2系 P3图1－1
垂直线：一条，不稳定化合物，A3S2 （莫来石） 横 线：三条（相变过程、共晶、包晶） 液相线：体系最低熔化温度，1545℃ 结论：该二元系适合耐火材料，不适于冶 金炉渣
炉渣二元状态图
CaO-Al2O3二元系 P4 图1－2
垂直线：5条 （两个不稳定化合物，三个稳定化合物） 横 线：6条（共晶、包晶） 液相线：体系最低熔化温度 1395℃ 结论：该二元系不适于作冶金炉渣
线。将所得的空间等温线投影到底面上， 并标出相应的温度值，即得到平面投影图 上的等温线（图2-12）。 图2-13（b）是t1温度下的等温截面图。 图中扇形区域Aa1a1’A和Bb1b1’B分别是A、 B的一次结晶空间与等温截面的截线在底面 的投影，所以这两个区域分别是A、B两固 相与液相平衡共存的两相区（L+A）和 （L+B）；两相区中绘有从顶角发出的放射
冶金原理4-冶金炉渣
mM =
ON × mO MN
mN =
OM × mO MN
4.2.1 三元系相图的基本知识
4.2.1.2 罗策布浓度三角形的性质 5）重心规则 原物系点M1、M2、M3 的重量分别为m1、m2、m3 ，混合后 形成质量为mO 的新物系点O，则O 必位于连线三角形△M1M2M3 的重心上。
4.2.1.2 罗策布浓度三角形的性质 3）背向性规则 等比例线上物系点的组成在背离其所在顶角的方向上 移动时，体系将不断析出组分，而其内组分的浓度将不断 减少，但其他组分的浓度比则保持不变。
4.2.1 三元系相图的基本知识
4.2.1.2 罗策布浓度三角形的性质 4）杠杆规则 若三元系中有两个组成点M 和N 组成一个新的物系O ， 那么O 点必定落在MN 连线上，其位置由M 和N 的质量mM 和 mN 按杠杆规则确定。
4.1.1 二元系相图的基本知识 4.1.1.3 连续原理
连续原理 当决定体系状态的那些 参数连续发生变化时，在 新相不出现、旧相不消失 的情况下，体系中各相的 性质以及整个体系的性质 也连续变化——这时自由 度不会发生变化。
4.1.1 二元系相图的基本知识 4.1.1.4 相应原理 相应原理 给定的一个热力学体系，任一互成平衡的相 或相组（体系点和组分点）在相图中都有一定 的几何元素（点、线、面、体）与之对应。
4.2 三元系相图
4.2.1 三元系相图的基本知识 4.2.1.1 罗策布浓度三角形
M的浓度确定： 的浓度确定： 的浓度确定 • 过M点分别向三个边作平 行线； • 逆时针（或顺时针）方 向读取平行线在各边所 截线段（以顶点开始）， 该三条线段就分别表示A、 B和C三组元的浓度
CE = a AF = b
冶金行业冶金炉渣处理与利用规定
冶金行业冶金炉渣处理与利用规定1.引言冶金行业是一个重要的工业领域，其生产过程中会产生大量的冶金炉渣。
冶金炉渣具有一定的荷尔蒙哦矿产资源和环境污染风险，因此必须建立相应的处理与利用规定，以保护环境并有效利用资源。
本文将详细讨论冶金行业冶金炉渣处理与利用规定的相关要求和措施。
2.冶金炉渣分类冶金炉渣根据其来源和特性可以分为不同的类型，包括高炉炉渣、转炉炉渣、电炉炉渣等。
对于不同类型的炉渣，有不同的处理与利用方式。
3.冶金炉渣处理要求冶金炉渣处理需要满足以下要求：1) 环境安全：处理过程中要避免产生对环境和人体健康有害的物质，并遵守环境保护相关法律法规的要求。
2)资源利用：合理利用冶金炉渣中的有用成分，降低资源浪费，提高资源利用率。
3)减量化：通过技术手段减少冶金炉渣的产生量，减少污染排放。
4)化学稳定性：处理后的冶金炉渣应具备较好的化学稳定性，以确保长期存储或利用的安全性。
4.冶金炉渣处理与利用技术针对冶金炉渣的处理与利用，可以采用以下技术：1)磁选技术：利用冶金炉渣中的磁性物质与非磁性物质的差异，进行磁选分离，实现资源回收利用。
2)焙烧技术：通过高温对冶金炉渣进行焙烧，使其无机成分发生矿化作用，达到资源利用和减量化处理的目的。
3)湿法处理技术：采用湿法处理方法，如浸出、沉淀等，将冶金炉渣中的有害物质去除，得到可回收的有用物质。
4)胶凝材料制备技术：利用冶金炉渣中的硅、铝等成分，制备胶凝材料，用于建筑、道路等领域，实现资源循环利用。
5.冶金炉渣处理与利用规范为确保冶金炉渣的安全处理与资源利用，制定相应的规范是必要的。
冶金行业冶金炉渣处理与利用规范应包括以下内容：1)炉渣分类与标准：根据冶金炉渣的特性和用途，制定相应的分类标准，便于后续处理和利用。
2)处理技术要求：规定冶金炉渣处理时应采用的技术和设备要求，确保处理效果和安全性。
3)资源利用要求：明确冶金炉渣中可回收的有用物质，并提供其利用方法和标准，加强资源循环利用。
冶金炉渣
3.7 冶金熔渣
冶金过程中形成的以氧化物为主要成分的熔体， 冶金过程中形成的以氧化物为主要成分的熔体，称为冶 金炉渣，主要有以下四类： 金炉渣，主要有以下四类：
1.还原渣 还原渣
以矿石或精矿为原料，焦碳为燃料和还原剂， 以矿石或精矿为原料，焦碳为燃料和还原剂，配加溶剂 （CaO）进行还原，得到粗金属的同时，形成的渣，叫 ）进行还原，得到粗金属的同时，形成的渣， 高炉渣或称还原渣。 高炉渣或称还原渣。
8
对冶金炉渣的要求
炉渣的性质对保证冶炼过程的顺利进行及保证金 属产品的质量起十分重要的作用。 属产品的质量起十分重要的作用。
如，“炼钢先炼渣；炼钢在于炼渣，好渣之下出好钢” 炼钢先炼渣；炼钢在于炼渣，好渣之下出好钢” 在冶炼过程中，应根据不同的冶炼目的选用不同成分的 在冶炼过程中， 炉渣。比如,炼钢氧化渣和 炉还原渣,炼钢中 炼钢氧化渣和LF炉还原渣 炼钢中,普碳钢和 炉渣。比如,炼钢氧化渣和LF炉还原渣,炼钢中,普碳钢和 品种钢的碱度控制。 品种钢的碱度控制。 为了在冶炼过程中， 为了在冶炼过程中，充分利用炉渣的有利作用而尽量抑 制其不利作用， 制其不利作用，应保证炉渣具有所需要的一些物理性质 如热容、粘度、密度、表面张力、 如热容、粘度、密度、表面张力、电导率以及化学性质 如酸碱性、氧化还原性、吸收有害元素能力（ 如酸碱性、氧化还原性、吸收有害元素能力（即容量性 质）等。
13
（2）碱度 ） 用过剩碱表示炉渣的酸碱性虽然很科学， 用过剩碱表示炉渣的酸碱性虽然很科学，但在工 程中有时很不方便。工程人员通常用以下比值， 程中有时很不方便。工程人员通常用以下比值， 即碱性氧化物含量与酸性氧化物含量的比值定义 的碱度来表示炉渣的酸碱性。常用以下表示法： 的碱度来表示炉渣的酸碱性。常用以下表示法：
冶金炉渣的处理与利用
生物冶金技术
利用微生物的生物浸出作用，将冶金炉渣中的有价组分转 化为可溶性的盐类化合物，再通过提取和回收实现资源的 有效利用。
THANKS
感谢观看
冶金炉渣在堆肥中的应用
可以改善土壤结构，提高土壤的保水 能力和透气性。
可以加速有机废弃物的分解，提高堆 肥的质量和效率。
冶金炉渣作为农肥
含有植物生长所需的微量元素，可以 促进植物的生长和发育。
冶金炉渣在环保领域的应用
冶金炉渣在重金属废水处理中的应用
可以利用冶金炉渣的吸附性能，去除水中的重金属离子。
冶金炉渣中有价元素的回收利用
冶金炉渣中有价元素的回收利用是指从冶金炉渣中提取有价值的元素，如铁、锰 、铬、镍等。
通过物理或化学方法对冶金炉渣进行分离、提纯和富集，可以获得高纯度的有价 元素，用于金属制品、化工产品等的生产。
06
案例分析
某钢铁企业冶金炉渣的处理与利用方案
方案概述
渣山的改造
渣的分类与回收
渣粒。
磁选
利用磁力去除渣中的磁 性物质。
浮选
利用泡沫浮选的方法去 除渣中的矿物浮选剂。
冶金炉渣的化学处理
01
02
03
04
熔融还原
将炉渣高温熔融后进行还原处 理，提取有价金属。
酸浸
用酸溶液溶解渣中的有用组分 ，提取有价金属。
碱浸
用碱溶液溶解渣中的有用组分 ，提取有价金属。
氧化-还原焙烧
在一定温度下对炉渣进行氧化 -还原焙烧，使有用组分以气
分类
根据冶金炉渣的化学组成和性质 ，可以分为铁渣、钢渣、有色金 属渣等。
冶金炉渣的来源与组成
来源
冶金炉渣主要来源于钢铁和有色金属 冶炼过程中，如炼铁、炼钢、铜冶炼 等。
东北大学《钢铁冶金原理》课件第四章冶金炉渣
第四章 冶金炉渣
一、 基本概念
熔渣是火法冶金过程产物 主要由冶金原料中的氧化物或冶金过程中生 成的氧化物组成的熔体。
熔渣是一种非常复杂的多组分体系：
如CaO、FeO、MnO、MgO、Al2O3、SiO2、P2O5、Fe2O3
除氧化物外，炉渣还可能含有少量其它类型的化
合物甚至金属。
如氟化物（ CaF2 ）、氯化物（ NaCl ）、硫化物（ CaS 、 MnS） 、硫酸盐等。
掌握
1
第四章 冶金炉渣
炉渣是火法冶金中形成的以氧化物为主要成分的多组分熔体。
1、炉渣分类－根据冶炼过程目的的不同，炉渣可分为下列4类： 1)以矿石或精矿为原料进行还原熔炼，得到粗金属的同时，未被还 原的氧化物和加入的熔剂形成的炉渣，称为冶炼渣或还原渣。例如， 冶炼铁矿石得到的高炉渣。 2)精炼粗金属，由其中元素氧化形成的氧化物组成的炉渣，称为精 炼渣或氧化渣。例如，由生铁冶炼成钢产生的炼钢渣。 3)将原料中的某有用成分富集于炉渣中，以利于下道工序将它回收 的炉渣，称为富集渣。例如，钛精矿还原熔炼所得的高钛渣，吹炼 含钒、铌生铁得到的钒渣、铌渣等。它们分别用作提取金属钛和铌 的原料。 4)按炉渣所起的冶金作用，而采用各种造渣材料预先配制的炉渣， 称为合成渣。如电渣重熔用渣，浇铸钢锭或钢坯的保护渣及炉外精 炼渣。
炉渣在保证冶炼操作的顺利进行，冶炼金属熔体的成分和质量，金属的回 收率以及冶炼的各项技术经济指标等方面都起了决定性的作用。俗话说 “炼钢在于炼渣，好渣之下出好钢”，生动地说明了炉渣在冶炼过程中所 起的作用。Leabharlann 3第四章 冶金炉渣
炉渣所起的各种作用都是通过控制炉渣的化学组成、温度及其所具
有的物理化学性质来实现的。
冶金炉渣PPT课件
炉渣二元状态图
相图相关知识复习
液相线： 垂直线：表示二组元生成的化合物
化合物：稳定化合物 熔融时所产生液相的组成与化合
物 固相的组成完全相同 不稳定化合物
6
炉渣二元状态图
横 线：在横线的温度有相变过程或相变反 应发生
相变过程：横线上下相的变化不引起化 学组成的变化
相变反应：横线上下有旧相的分解或化 合及新相生成的反应发生 共晶反应：L=S1+S2
线上，其所有体系点中对面顶点组分的含 量均相等。
25
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炉渣三元状态图
等比例规则 PP12图2-4 在三角形某一顶点到其对边的任一直线 上，各物系点中所含另两个顶点所表示的 组分的含量之比为一定值。
b1/c1=b2/c2=b3/c3=常数
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炉渣三元状态图
背向规则 PP13图2-5 浓度三角形ABC中任一物系点P在冷却 至其初晶温度（即物系点到达液相面）时 首先自液相中析出固相A，则当体系继续冷 却时，由于只析出了固相A，而剩余液相中 B、C两组分含量的比值不变，故根据等比 例规则可知，剩余液相的组成点L必定在AP 连线的延长线AS上变化。随着冷却结晶
结论：该二元系不适于作冶金炉渣
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炉渣二元状态图
CaO-Fe2O3二元系 PP36图2-28 垂直线：3条 （两个不稳定化合物，一个稳定化合物） 横 线：6条（共晶、包晶、共析等） 液相线：体系最低熔化温度 <1218℃
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Fe2O3是石灰（CaO）的有效助熔
剂
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炉渣二元状态图
应用：三菱吹炼渣 闪速吹炼渣
冶金炉渣
中南大学 戴曦
2008-10
1
冶金炉渣的可持续利用
资源化利用
冶金炉渣的资源化利用主要包括 提取有价组分和制备高附加值产
品。
通过选矿、磁选、浮选等工艺， 可以提取冶金炉渣中的有价组分
，如铁、锰、锌等。
利用冶金炉渣中的某些组分，可 以制备高附加值产品，如微粉、
碳化硅等。
无害化处理
冶金炉渣的无害化处理主要是通过控制炉渣中有害组分的含量，减少对环境和人体 的危害。
钢铁企业炉渣的可持续利用有助于减 少固体废物的排放，降低环境污染， 同时实现资源的有效利用。
有色金属企业炉渣的可持续利用
有色金属企业炉渣中通常含有多种有价元素，如铜、锌、铅等，通过适当的处理 可以提取这些元素进行再利用。
有色金属企业炉渣的可持续利用方法包括火法和湿法冶金，以及生物冶金等。这 些方法能够有效地提取有价元素，同时减少废渣的产生。
THANKS
感谢观看
提高资源化产品的附加值
高附加值产品开发
利用冶金炉渣开发高附加值产品，如冶金炉渣混凝土、冶金炉渣陶瓷等，提高 资源化产品的市场竞争力。
产品性能优化
通过优化冶金炉渣资源化产品的配方和工艺，提高产品的性能和稳定性，满足 市场需求。
建立完善的法规和标准体系
制定相关法规
制定和完善冶金炉渣利用的法律法规 ，明确相关责任和义务，规范行业行 为。
通过控制冶金过程中的反应条件和加入适量的添加剂，可以降低炉渣中有害组分的 含量。
对于含有重金属等有害组分的冶金炉渣，可以采用稳定化、固化等技术进行处理， 减少其对环境和人体的危害。
03
冶金炉渣的可持续利用案例
钢铁企业炉渣的可持续利用
钢铁企业炉渣的可持续利用主要体现 在将炉渣转化为有价值的资源，如生 产水泥、混凝土、路基材料等建筑材 料，以及提取有价元素进行再利用。
冶金炉渣的综合利用研究
冶金炉渣的综合利用研究第一章前言冶金炉渣是指冶炼、熔炼、电解等冶金过程中产生的固体废弃物。
传统处理方法往往是直接将炉渣堆放在固废堆放场或填埋场，由于炉渣中含有多种有害物质，这样做不仅会严重污染环境，而且浪费了宝贵的资源。
因此，研究冶金炉渣的综合利用已经成为了重要的任务。
本文将从炉渣资源的性质出发，综述其主要的利用途径，并探讨炉渣的环境治理和资源化利用。
第二章冶金炉渣的主要成分和性质冶金炉渣是由多种化学成分组成的复合物，其主要成分包括氧化物、硅酸盐、氧化铝、碳酸盐、硫化物和氧化钙等。
炉渣不同种类的成分含量有所不同，但是一般都包含有害物质，如Cr、As、Cd、Pb等。
另外，冶金炉渣的物理性质也是各种利用途径选择的重要因素之一。
炉渣具有高温、高浓度、高孔隙率、高粘度等特点，不同种类的炉渣在物理性质上也有所不同。
因此，在利用炉渣之前，需要先对其进行物理性质和化学成分的分析，探寻适用的利用途径。
第三章冶金炉渣的综合利用3.1 水泥制备水泥制备是目前广泛应用的一种炉渣综合利用途径。
炉渣加入适量的石膏和粉煤灰，经过研磨、混合等工艺制备而成的水泥可用于建筑、道路工程等领域。
此外，炉渣-石膏-粉煤灰组合材料在市政工程中也得到了广泛应用。
3.2 铝镁渣制备铝镁渣作为一种防火材料，广泛应用于高温炉墙、耐火材料、船舶以及矿山尾矿处理等领域。
炉渣中的氧化铝可和镁粉反应得到铝镁渣。
利用在铝镁渣制备中的炉渣大多是钢铁冶炼中产生的富含钙、富含氧化物的钢渣或转炉炉渣。
3.3 吸附剂和催化剂制备利用冶金炉渣制备吸附剂和催化剂是将炉渣转化为高附加值产品的重要途径之一。
炉渣中的铁、钙、镁等元素能够与废水中的重金属离子发生配位作用，并形成稳定的沉淀，因此炉渣在废水处理中有着应用潜力。
另外，炉渣作为钙源常被用于生产脱酸催化剂。
3.4 土壤改良剂炉渣的pH值一般偏高，因此在土壤改良中可作为中和剂。
同时，由于炉渣中含有多种营养成分，在农业中作为土壤改良剂可以增加土地的肥力。
4-冶金炉渣
第七页，共234页。
Hebei Polytechnic University
内容(nèiróng)纲要
4.1 二元系相图 4.2 三元系相图 4.4 熔渣的结构实际 4.6 熔渣的离子(lízǐ)溶液结构模型 4.7 熔渣的活度曲线 4.8 熔渣的化学性质 4.9 熔渣的物理性质
第二十页，共234页。
4.1.1 二元系相图(xiānɡ tú)的基本知识
4.1.1.2 吉布斯相律
2〕φ—相
相的特征
〔3〕固体机械混合物中，有几种物质(wùzhì)就有几 个相 例如，粗锑白粉中的Sb2O3、As2O3、PbO虽颗粒很
细，混合得也很平均(píngjūn)，但依然是不同的相；
白糖和砂子混合在一同，依然是两个相。
4.1.1 二元系相图(xiānɡ tú)的基本知识
4.1.1.2 吉布斯相律
3〕f—自在度 关于二元系，最多能够有三个自在度，除了温度、
压力外，还有组元的相对(xiāngduì)含量〔浓度〕。要 片面表示体系的能够状况，需求用三维的平面相图，
关于凝聚体系，压力的假定干变化不会(bùhuì) 对相图的外形发作清楚的影响，所以可用恒压截面 图表示在普通压力下的相图，如金属和合金相图、 硅酸盐相图、熔盐相图等等，都只以组成和温度作 为独立变量。
第二十六页，共234页。
4.1.1 二元系相图(xiānɡ tú)的基本知识
4.1.1.2 吉布斯相律
3〕f—自在度
复杂的二 元相图，横坐 标表示 (biǎoshì)组元 浓度，纵坐标 表示(biǎoshì) 体系的温度。
第二十七页，共234页。
4.1.1 二元系相图(xiānɡ tú)的基本知识
冶金炉渣
2.2.3 具有一个稳定三元化合物的相图 ➢面、线、点分析
面：A、B、C、D四个组元的初晶面 线：九条二元共晶线 点：三个三元共晶点E1、E2、E3
三个鞍心点e4、e5、e6
➢结晶过程分析
●此三元系可分为三个独立的子三元系： A-B-D系，A-C-D系，B-C-D系；
●子三元系为具有简单三元共晶点的相图； ●位于各分三角形内的物系点的结晶过程
包晶点11 L+C2AS=C2S+CA
g △C2S-C12A7–C
共晶点13 L=C2S+C12A7+C3A
包晶点14 L+C3S=C2S+C3A 包晶点15 L+C=C3A+C3S
33
3.2.3 应用举例 例题1：利用相图选择合适的材料 例题2：利用相图计算某种组成的熔渣 凝固后的相成分 （具体参考书）
第三章 冶金炉渣
0 引言 1 钢铁冶金主要二元渣系相图 2 三元系相图的基本知识及基本类型 3 三元渣系的相图 4 熔渣的结构理论
1
5 金属液与熔渣的电化学反应原理 6 熔渣的离子溶液结构模型 7 熔渣组分的等活度曲线图 8 熔渣的化学性质 9 熔渣的物理性质
2
0 引言
●组成
炉渣是火法冶金中形成的、以氧化物为主要成分的多组分熔体。
b 化合物D不在其初晶面内，是一个不稳定化合物；
c 连接线把三元系分为两个部分，但两部分不独立；
d △BCD内无四相平衡点，其四相平衡点P在相邻
的三角形内，是包晶点：LP+B=C+D
28
2.4 二元化合物的稳定性发生变化的三元系
二元化合物D在二元系中是稳定的， 在三元系中是不稳定的化合物。
炉渣
炉渣的物理化学性质主要由熔渣的组成决定，生产实 践中，必须根据各种冶炼过程的特点，合理地选择炉渣 成分，使之具有符合冶炼要求的物理化学性质，如适当 的熔化温度和酸碱性、较低的粘度和密度等。
4、直线规则
两个原始体系M，N完全混合为一个新体系P时，P的组成
点必定在MN连线上，且必介于M、N二点之间。
反之，当一个体系P分解成为两个不同组成的体系M、N
时，则M、N、P三点也必然处于一条直线上，且M、N两 体系的组成点分居于P组成点的两侧。
e：重心原则
A
f：交叉位规则
A
M
S N
PH GQ
Fe-O系中不可避免地存在一些高价铁的氧化物，如Fe2O3 或Fe3O4，考虑这些氧化物的影响，通常将Fe2O3 的化学分 析数据折算为FeO的质量分数（常取折算系数为0.9），在 相图上方标出在大气压力下、沿液相线温度在相应组成的熔 体中Fe2O3 的质量分数。
体系特点 在WSiO2 20%~30%范围内时，亚铁硅酸盐炉渣的熔化 温度为1200℃左右。 理论上，这样的熔化温度符合有色金属矿物的造锍熔炼 及还原熔炼的要求。
B
CB
M Q
S
P
N
C
5、重心原则
在浓度三角形ABC中，当由物系M、N和Q构成一新物 系P时，则物系P的组成点必定落在三角形MNQ的重心位 置上，这就是重心原理
6、交叉位规则
新体系点P在起始混合物MNQ三角形之外，在一条边的外侧。
冶金原理精品课程-冶金炉渣
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下一节
解决思路
一）了解炉渣中氧化物的分类 二）通过硅酸度、碱度控制渣型
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上一节
教学内容
一）氧化物的分类 二）来自渣酸、碱度的计算冶金原理精品课程
一）氧化物的分类
1、冶金炉渣是极为复杂的体系，常由五、六 种或更多的氧化物组成，并含有如氟化物、 硫化物等化合物。 2、炉渣中含量最多的氧化物通常只有三个， 其总含量可达80%以上。对有色冶金中的大 多数炉渣来说，这三种氧化物是 SiO2 、 FeO 、 CaO,而另一些有色冶金炉渣则为 SiO2 、CaO、Al2O3
1、SiO2-CaO二元系
从图1-1可见，各种硅酸钙盐的熔化 温度都很高，熔点低于1873Κ的硅酸钙位 于含CaO32~59%的狭窄组成范围内，而 且如在含CaO59%时再增加CaO,则熔点将 急剧升高。所以纯石灰质的硅酸盐在熔化 温度上就不适于用作有色金属冶炼渣。但 CaO能使炉渣的密度降低，且石灰质硅酸 盐溶解重金属硫化物的能力比较小，所以 作为一个造渣成分，还是有其有利的一面
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2、FeO-SiO2二元系
由图1-2可见，当SiO2含量在30％左 右时，系统的熔化温度最低（1460Κ左 右），与有色冶炼炉渣的熔化温度相近。 因此，单就熔点来说，理论上用熔化温度 为1473Κ，而成为接近纯2FeO· 2的炉 SiO 渣进行造硫或还原熔炼是可行的。
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2、FeO-SiO2二元系
在图上部算出了液相中Fe2O3含量随着SiO2含量 而改变的曲线。当液相成分接近于铁橄榄石（２ FeO· 2）时，Fe2O3含量为2.25％。 SiO 如图1-2所示，这个二元系只有一个稳定的 化合物，叫做铁橄榄石，其熔点为1478Κ，它的 液相线是平滑的，说明它熔化后易分解。此外， 这个二元系有两个共晶，其共晶温度几乎相等 （1450Κ和1451Κ）。
第四章 冶金炉渣更新
一产物。
渣的分类
1、冶炼渣或还原渣； 2、精炼渣或氧化渣； 3、富集渣； 4、合成渣；
1）以矿石或精矿为原料进行还原熔炼，得到粗金属的同时，未被还 原的氧化物和加入的熔剂形成的渣，称为冶炼渣或还原渣。例如炼铁
的高炉渣。
2）精炼粗金属，由其中元素氧化形成的氧化物和加入的熔剂所组成 的渣，称为精炼渣或氧化渣。例如炼钢渣。 3）将原料中的某有用成分富集于炉渣中，以利于下道工序将它回收 的渣，称为富集渣。例如吹炼含钒、钛的铁水得到的钒钛渣。
作用，以及表示出了各反应物反应时的化学计量关系， 成为热力学计算的基础式，具有一定意义 ；
缺点：存在很大的经验性，在活度计算上存在困难。
离子结构理论
离子结构理论认为熔渣是由带电质点(离子) 组成的，但并不否认熔渣中有氧化物及复杂氧化 物存在，只是它们不是分子而是带电荷的离子群 聚团，称为复合阴离子或络合阴离子。 如渣的SiO2,要结合O2-称为硅氧络合离子。
渣的作用
1、吸收容纳所有脉石成分，使金属与氧化物杂质分离；
2、精炼金属，除去杂质； 3、保护金属不受外界污染及保温作用； 4、特殊渣：如富集渣有富集有用金属氧化物的作用；电炉渣起到电阻发 热、泡沫化精炼、保护炉衬等作用；连铸保护渣有润滑，防止金属氧化等 作用。 总之：炉渣在保证冶炼操作顺利进行，保证冶炼金属熔体的成分和质量， 金属的回收率以及冶炼的各项技术经济指标等方面都起到决定性作用。
2、氧化－还原性
氧化—还原性和渣中氧化铁有关，从离子理论的观点，
渣中氧化铁和铁液存在如下平衡：
因此，能向与之接触的金属液供给氧[O]，而使金属液氧 含量增加或使其内溶解元素发生氧化的熔渣，称为氧化渣； 相反，能使金属液中溶解的氧含量减少，以Fe2+.O2-离子团进 入其内的熔渣，则称为还原渣。
钢铁生产中的冶金渣
钢铁生产中的冶金渣什么是冶金渣冶金渣是指在冶金过程中产生的一种废渣，主要成分是金属氧化物、氧化钙、氧化铝、氧化硅、氧化镁等，在钢铁生产、有色金属冶炼、铜矿选矿等各个领域都有应用。
钢铁生产中的冶金渣在钢铁生产中，冶金渣主要是炉渣和钢渣两种，它们是由钢铁生产过程中产生的废渣，这些废渣不仅对环境有较大的影响，还造成了资源的浪费，因此，针对它们的回收和利用一直是钢铁行业面临的重大难题。
炉渣炉渣是在冶金炉子中的金属熔炼过程中产生的废渣，主要由氧化物、硅酸盐、钙镁盐和铁锰氧化物等组成。
炉渣对环境极具危害性，尤其是岩石渣中含有较高的重金属、放射性物质和有害物质，会对环境造成污染。
炉渣的回收和利用可以有效减轻其对环境的污染。
钢渣钢渣是指在钢铁冶炼过程中，由于掺杂和反应所产生的残留物和氧化物，主要成分是硅酸盐、氧化钙、氧化铁、氧化铝等。
这些钢渣不仅会增加钢铁冶炼的能耗，而且浪费了大量的资源。
但是，通过钢渣的回收和再利用，不仅可以减轻钢铁冶炼的能耗，还可以提高钢铁生产效率。
冶金渣的回收和利用如何有效地回收和利用冶金渣，不仅是环保问题，同时也是资源回收利用问题。
目前针对冶金渣的回收和利用主要有以下几种方法：水泥制备将一定比例的冶金渣与水泥原料一起混合，参照水泥生产的工艺制成水泥。
这种回收和利用方法可以在很大程度上替代水泥原料中的石灰岩和泥岩，减少对自然资源的破坏。
矿渣棉制备通过冶金渣的高温熔融，使其膨胀成为一种纤维状物质，称为矿渣棉。
矿渣棉主要用于吸音、保温、隔热等领域，因其重量轻、导热系数小、不燃等特性而备受青睐。
道路铺设将冶金渣与沥青混合，铺设在道路上，既能降低道路噪音，还能提高路面硬度和耐久性。
农业利用将适当比例的冶金渣添加在土壤中，可以有效改善土壤结构，提高土壤肥力和保水性。
结论冶金渣是钢铁生产中的废渣，通过有效地回收和利用减轻其对环境的污染和资源的浪费。
目前主要的回收和利用方法包括水泥制备、矿渣棉制备、道路铺设以及农业利用等。
炉渣的分类
炉渣的分类炉渣是指在冶金行业中，由于金属熔炼或矿石炼制过程中产生的一种固体废弃物。
根据其来源和性质的不同，炉渣可以分为多个分类。
下面将对炉渣的分类进行详细介绍。
第一类：高炉炉渣高炉炉渣是指在高炉冶炼过程中产生的废渣。
高炉炉渣主要由铁矿石中的杂质和燃料中的灰分组成。
高炉炉渣通常具有良好的流动性和耐火性，可以用作建筑材料、水泥原料以及填埋材料等。
高炉炉渣还可以回收其中的铁、钢和其他有价值的金属。
第二类：转炉炉渣转炉炉渣是指在钢铁冶炼中使用转炉进行炼铁时产生的废渣。
转炉炉渣主要由燃料中的灰分、矿石中的杂质以及添加剂产生的反应产物组成。
转炉炉渣通常富含氧化钙、氧化镁和氧化铁等物质，具有较高的碱度和耐火性。
转炉炉渣可以用作建筑材料、水泥原料以及填埋材料等。
第三类：电炉炉渣电炉炉渣是指在电炉冶炼过程中产生的废渣。
电炉炉渣主要由废钢材料、废铁屑以及矿石中的杂质组成。
电炉炉渣通常富含氧化铁、氧化钙和氧化镁等物质，具有较高的碱度和耐火性。
电炉炉渣可以用作建筑材料、水泥原料以及填埋材料等。
第四类：炼钢炉渣炼钢炉渣是指在炼钢过程中产生的废渣。
炼钢炉渣主要由燃料中的灰分、矿石中的杂质以及添加剂产生的反应产物组成。
炼钢炉渣通常富含氧化钙、氧化镁和氧化铁等物质，具有较高的碱度和耐火性。
炼钢炉渣可以用作建筑材料、水泥原料以及填埋材料等。
第五类：铝冶炼炉渣铝冶炼炉渣是指在铝冶炼过程中产生的废渣。
铝冶炼炉渣主要由铝矿石中的杂质和燃料中的灰分组成。
铝冶炼炉渣通常具有良好的流动性和耐火性，可以用作建筑材料、水泥原料以及填埋材料等。
铝冶炼炉渣还可以回收其中的铝和其他有价值的金属。
第六类：铜冶炼炉渣铜冶炼炉渣是指在铜冶炼过程中产生的废渣。
铜冶炼炉渣主要由铜矿石中的杂质和燃料中的灰分组成。
铜冶炼炉渣通常具有良好的流动性和耐火性，可以用作建筑材料、水泥原料以及填埋材料等。
铜冶炼炉渣还可以回收其中的铜和其他有价值的金属。
炉渣的分类主要包括高炉炉渣、转炉炉渣、电炉炉渣、炼钢炉渣、铝冶炼炉渣和铜冶炼炉渣等。
炉渣的分类
炉渣的分类炉渣是指在冶金过程中产生的固体废物，它是由金属熔炼或矿石冶炼过程中所产生的一种残留物。
根据其来源和性质的不同，炉渣可以分为多种类型，下面将对几种常见的炉渣进行分类介绍。
一、高炉炉渣高炉炉渣是指在高炉冶炼中产生的废渣，主要包括炉渣、渣铁和渣钢。
炉渣是炉内金属熔炼过程中的副产物，它主要由氧化物、硅酸盐等组成。
炉渣的主要功能是吸收非金属杂质，提高金属纯度。
渣铁是指炉渣中含有的未完全还原的铁，而渣钢则是指炉渣中含有的未完全还原的钢。
二、转炉炉渣转炉炉渣是指在钢铁冶炼过程中产生的废渣，主要包括转炉炉渣和钢渣。
转炉炉渣是指在转炉炼钢过程中形成的一种残留物，它由氧化物、硅酸盐等组成。
转炉炉渣的主要功能是吸收非金属杂质，提高钢的纯度。
钢渣是指钢水中含有的未完全还原的渣珠，它主要由氧化物、硅酸盐等组成。
三、电炉炉渣电炉炉渣是指在电炉冶炼过程中产生的废渣，主要包括电炉炉渣和钢渣。
电炉炉渣是指在电炉冶炼过程中形成的一种残留物，它由氧化物、硅酸盐等组成。
电炉炉渣的主要功能是吸收非金属杂质，提高钢的纯度。
钢渣是指钢水中含有的未完全还原的渣珠，它主要由氧化物、硅酸盐等组成。
四、冶炼渣冶炼渣是指在金属冶炼过程中产生的废渣，主要包括铝渣、铜渣、锌渣等。
铝渣是指在铝冶炼过程中形成的一种残留物，它由氧化物、硅酸盐等组成。
铜渣是指在铜冶炼过程中形成的一种残留物，它主要由氧化物、硅酸盐等组成。
锌渣是指在锌冶炼过程中形成的一种残留物，它由氧化物、硅酸盐等组成。
五、矿石渣矿石渣是指在矿石冶炼过程中产生的废渣，主要包括矿石渣、尾矿渣等。
矿石渣是指在矿石冶炼过程中形成的一种残留物，它由氧化物、硅酸盐等组成。
尾矿渣是指在选矿过程中产生的一种残留物，它主要由氧化物、硅酸盐等组成。
根据炉渣的来源和性质不同，可以将其分为高炉炉渣、转炉炉渣、电炉炉渣、冶炼渣和矿石渣等几种类型。
每种类型的炉渣都具有各自的特点和用途，在冶金行业中起着重要的作用。
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4.1 钢铁冶金的主要二元渣系相图
4.1.4 钢铁冶金的主要二元渣系相图
(1)CaO—Si02系相图
两个稳定化合物，Ca0· 2(CS)和 Si0 2Cao· 2(C2S) ；有两个不稳定化合 Si0 物3CaO· 2(3CS) 3Ca0· 2(C3S2)。 Si0 2SiO CaO-C2S系：具有一个共晶体： L C 2S + C
4.1 钢铁冶金的主要二元渣系相图
(5)CaO-FeO系相图
有一个异分熔化化合物 2Ca0· 203(或C2F)(分 Fe 解温度为1133℃)，它 在1125℃可与FexO形成 共晶体：C2F-FexO
4.1 钢铁冶金的主要二元渣系相图
(6)CaO-Fe203系相图
存在两个不稳定化合物CF、 CF2(1150－1240℃)和一个 稳定化合物C2F
固相成分变化的途径：
4.2 三元系相图的基本知识及基本类型
4.2.2.2 具有一个稳定的二元化合物的相图
浓度三角形某边上形成了一个稳定的二元化合物。可分解 为两个简单三元共晶体的相图。鞍心点e3
4.2 三元系相图的基本知识及基本类型
4.2.2.3 具有稳定三元化合物的相图
浓度三角形中形成了一个稳定 的三元化合物。可分解为三个 简单三元共晶体的相图
4.2 三元系相图的基本知识及基本类型 4.2.2 三元系相图的基本类型
4.2.2.1 具有简单三元共晶体的相图
由三组分中两两形成二元共晶体构成的三元共晶系相图。 结晶过程分析
4.2 三元系相图的基本知识及基本类型
结晶过程中各相量及成分的变 化：原物系点、液相点及析出的固 相点遵循直线规则，液相点及析出 的固相量可由杠杆原理计算。 液相成分变化的途径：
4.1 钢铁冶金的主要二元渣系相图
(2)Al2O3—Si02系相图
一般认为CaO-Si02系存在一个不稳定化合物（A3S2)，分别存 在一个共晶反应和包晶反应： 共晶反应： L SiO2 + A3S2 包晶反应： L + A2O3 A3 S2
4.1 钢铁冶金的主要二元渣系相图
(3)CaO-A203系相图
SiO2 晶型转变关系： 第一类(横向)：
α 石英(六方双锥) α 鳞石英(六方晶系板状) α 方英石(立方八面体)
第二类(纵向)：α 、β 、γ 三种晶型的亚种。晶型结构相同， 只是晶格中原子的位置及四面体间的连接角发生了变化
迅速加热或冷却
4.1 钢铁冶金的主要二元渣系相图
SiO2 三类晶型转变时，会发生体积变化。
等温线与等温截面图 等温线：等温平面与立体相图的液相面相截，所得截线在浓度 三角面上的投影。也可定义为熔化温度相等的组成点的连线。 等温截面图：在某一温度下的等温平面与立体相图相截，所得 截面在浓度三角面上的投影。 接界规则：液相区与二 相区的接界是曲线，液 相区与三相区的接界是 点，二相区与三相区的 接界是直线。相邻相区 的相数相差为一个，这 是接界规则。 应用：了解指定温度下， 体系所处相态，以及组 成改变时，体系相态的变化。
4.2
三元系相图的基本知识及基本类型
4.2.1 三元系相图的基本知识 4.2.1.1 三元系立体相图
三元凝聚体系，自由度数 最大为3，表明体系有三个 独立变量，因此，相图要 用三维空间图形表达
C
共晶体的三元相图的空间图形
4.2
三元系相图的基本知识及基本类型
(1)三元系组成的表示法—浓度三角形 浓度三角形内某点浓度的确定： ① 垂线长度法：由等边三角形内任意点向三边作垂线，每根垂线之长
4.2 三元系相图的基本知识及基本类型
4,2.1.2 三元立体相图的平面投影图
简单共晶体的三元立体相图：
初晶面:曲面tAe2’E’e1’、tBe1’E’e3’、tCe3’E’e2’ 是固、液两相平衡共存的液相面，自由度数 为2(f＝3+l-2＝2)。 二元共晶线:液相面两两相交的交线，是两组 分同时从液相析出的液相线，此曲线上是液 相及两固相平衡,自由度数为l。 三元共晶点:二元共晶线最后交于E‘点，3组 分同时从液相析出。此点是四相平衡共存， 自由度数为零，是体系的最后凝固点。
存在三个稳定化合物C12A7、 CA、CA2，可分解为四个二 元系来分析。
C12A7-CA和CA-CA2为生成共 晶的二元系，CaO-C12A7和 CA2-A2O3为既有共晶也有包 晶反应的二元系。
4.1 钢铁冶金的主要二元渣系相图
(4)FeO-SiO2系相图
存在一个稳定化合物F2S, 可分解为两个二元系来分析： F2S-SiO2为有一个共晶体 （1175℃),并存在有液相分 层区及偏晶反应。 F2S-FeO为一简单共晶 （1180℃）二元系。 实际上FeO-SiO2系是一 假三元系状态图，图上标出 了液相中Fe2O3含量随SiO2变 化的曲线。
4.1.2 相图
什么是相图？ 相图是描述凝聚相体系的组成和温度的相平衡关系 相图的作用 确定物质在高温下相互反应，形成不同相组分和其有关参数 及各相在不同条件下的相互转变关系，为选择某种性能的相成 分提供依据 相图的绘制方法 ①实验测定法：淬冷法，热分析法 ②热力学计算法
4.1 钢铁冶金的主要二元渣系相图
4.2
三元系相图的基本知识及基本类型
② 等比例规则：在浓度三角形中，从任一顶角向对边 引一射线，则射线上各物系点的组成中，其两旁顶角组分 的浓度比均相同。 背向规则：当等比例线 上物系点的组成点，在背 离其所在顶角的பைடு நூலகம்向上移 动(C O1 02)时，体系将 不断析出组分C，而其内组 分C的浓度不断减少，但其 他两组分的浓度比则保持 不变。
化学反应的类型： 1）分解类型 ① 共晶反应：液 固1＋固2 ② 共析反应：固3 固1＋固2 ③ 偏晶反应：液1 液2＋固1 2）化合类型 ① 包晶反应(转熔反应)：液＋固1 ② 包析反应：固1＋固2 固3
固2
曲线与水平线的交点：表示三相共存，它可能是共 晶点、偏晶点和包晶点，当化学反应在固相之间进行 时，可能是共析点和包析点。自由度数:0，平衡相 数:3 线与线围成的区域：单相或两相区。单相区自由度 数:2，平衡相数:1；两相区自由度数:1，平衡相数:2
4.2 三元系相图的基本知识及基本类型
4.2.2.4 具有一个不稳定二元化合物的相图
4 冶金炉渣
炉渣在冶炼过程中的作用
1）具有分离或吸收杂质，除去粗金属中有害于金属产品性能 的杂质，富集有用金属氧化物及精炼金属，保护金属不受环境 的污染及减少金属的热损失的作用。 2）在电炉冶炼中，炉渣起着电阻发热的作用。
本章的主要内容
1）炉渣相图 2）炉渣结构理论 3）金属液与炉渣的电化学反应 4）炉渣的离子溶液结构模型 5）炉渣的活度 6）炉渣的化学、物理性质
在1250－1900℃内， C3S稳定存 在，超出此范围，发生共析反应：
C3 S C + C2S
4.1 钢铁冶金的主要二元渣系相图
C2S-CS系：具有一个不稳定化 合物（C3S2）的相图，有共晶反应， 也有包晶反应： 共晶反应（1455℃）： L1 C2S + CS， 包晶反应（1475℃）： L1 + C2 S C3 S2
4.2
三元系相图的基本知识及基本类型
③直线规则:当三角形内有两个物系M和N组成一个新的物系O 时，那么O点必定落在MN连线上，而其位置可由M及N的质量mM、 mN按杠杆原理确定，即
应用：在分析相图时，利用直 线规则，可由已知的原物系点 (O)和其转变成的一个液相点(M 或N)，求得与之平衡共存的另 一固相点的位置(N或M)。
即为了得到新物系P，必须从两个原 物系Ml及M2从中取去若干量的M3
4.2 三元系相图的基本知识及基本类型
从物系P分解出两个新物系Ml和M2，则应向物系P中加入若 干量的M3,其量的关系为： 即物系P可吸收远离它的相对物系M3，转变为另外两个物系 M1和M2。如P是液相，而M3、M1、M2是固相，则可表示为 即液相在固相S3周围与之反应，形成另外两个固相。这是 三元包晶反应，又称为三元转熔反应。它与二元包晶反应相似， 但不同的是却形成了两个固相。
应用：可直接通过重心规则来求得一个物系或相点O分解为3个 相点的成分。如图4—14，O点犹如△M1M2M3的重心，△M1M2M3内 称为结线三角形。利用杠杆原理，可得出物系O分解后M1、M2、 M3物系的质量或质量分数:
而
4.2
三元系相图的基本知识及基本类型
⑤交叉位规则。在浓度三角形中，组成为M1、M2、M3的3个 物系混合，得到一个位于△M1M2M3之外及M3M1和M3M2边延长线间 范围内的新物系P。 M1、M2、M3及P四者构成的位置关系称为交 叉位或相对位的关系。 P点的位置可由联结PM3， 交M1M2线于M’，应用杠杆原理求得: 由于m1+m2=m’,mp+m3=m’，所以：
4.1 钢铁冶金的主要二元渣系相图
4.1.1 相律
描述体系的自由度数f与独立组元数C、平衡共存相数φ及 外界影响因素n之间关系的规律，可用下式表示：
f C n
常压下，n＝1
f C 1
体系由化合物和一种以上的元素单质构成时，C等于体系中 化学元素数。
4.1 钢铁冶金的主要二元渣系相图
代表它所指向的该顶角组分的浓度。 ② 平行线法：通过等边三角形内任意点作3根平行于各边的直线，其在 边上所截线段之长，分别代表该平行线所对应顶角组分的浓度，而在三边 上所截线段长度之和等于三角形的边长。
4.2
三元系相图的基本知识及基本类型
(2)浓度三角形的几何性质
①等含量规则：在浓度三角形中，平行于任一边的平行线 上的诸物系点，所含对应顶角组分的浓度是相同的。
4.1 钢铁冶金的主要二元渣系相图
CS-SiO2系：包含一个共晶体和两 液相共存的相图，存在共晶反应和 偏晶反应：