流体的物理特性(thysical properties of fluids) 1
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流体物性
沥青油砂矿
综合分类：组成、相态、气油比、密度
以干气CH4为主，还含有少量乙烷、丙烷和丁烷
含有甲烷到辛烷（C8）的烃类，它们在地下原始条件是气态 原油具挥发性 分为带有气顶和无气顶的油藏，油藏中以液相烃为主。 地面脱气原油相对密度为0.934~1.00，地层温度条件下 测得脱气原油粘度为100～10000（mPa· s）者
20
按粘度
稠油 凝析油 挥发油 高凝油
中国石油大学(北京)
1.3天然气组成
CH4 C 2 H6 C 3 H8 C4H10 >C5 70－98％
烃类气体
腐蚀、毒
CO N2 H 2O
H2S CO2
非烃气体 稀有气体
惰性气体He、Ar
中国石油大学(北京)
21
1.4油气藏分类
分类开发、储量计算、开发方案制定
CH4 C 2 H6 C 3 H8 C4H10 >C5 H2S
70－98％
烃类气体
CO2
CO N2
H 2O
惰性气体He、Ar
非烃气体
目前世界上和我国采用的分析仪器为气相色谱仪。
中国石油大学(北京) 36
中国石油大学(北京)
37
2.1天然气的视分子量和密度
一、天然气的组成
1、天然气分类
溶解气
伴生气(油藏气)
39
中国石油大学(北京)
2.天然气组成的表示方法
摩尔组成
yi
ni
n
i 1
k
1 00%
y
i 1
k
i
1
i
质量组成
wi
mi
m
i 1
k
100%
综合分类：组成、相态、气油比、密度
以干气CH4为主，还含有少量乙烷、丙烷和丁烷
含有甲烷到辛烷（C8）的烃类，它们在地下原始条件是气态 原油具挥发性 分为带有气顶和无气顶的油藏，油藏中以液相烃为主。 地面脱气原油相对密度为0.934~1.00，地层温度条件下 测得脱气原油粘度为100～10000（mPa· s）者
20
按粘度
稠油 凝析油 挥发油 高凝油
中国石油大学(北京)
1.3天然气组成
CH4 C 2 H6 C 3 H8 C4H10 >C5 70－98％
烃类气体
腐蚀、毒
CO N2 H 2O
H2S CO2
非烃气体 稀有气体
惰性气体He、Ar
中国石油大学(北京)
21
1.4油气藏分类
分类开发、储量计算、开发方案制定
CH4 C 2 H6 C 3 H8 C4H10 >C5 H2S
70－98％
烃类气体
CO2
CO N2
H 2O
惰性气体He、Ar
非烃气体
目前世界上和我国采用的分析仪器为气相色谱仪。
中国石油大学(北京) 36
中国石油大学(北京)
37
2.1天然气的视分子量和密度
一、天然气的组成
1、天然气分类
溶解气
伴生气(油藏气)
39
中国石油大学(北京)
2.天然气组成的表示方法
摩尔组成
yi
ni
n
i 1
k
1 00%
y
i 1
k
i
1
i
质量组成
wi
mi
m
i 1
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100%
1 流体及流体物理性质
p ρRT R 气体常数， 空气 R 287.06J/ (kg K)
2.真实气体状态方程(real gas) 在石油工程领域，真实气体的状态方程，常用 p ZRT
V实际气体 Z 压缩因子:给定温度、压力下， V理想气体
18/21
石油工程领域真实气体的状态方程，常用
p ZRT
相对密度(relative density ) ：与4 ℃纯水相比 d w w
比容 (specific volume)：单位质量的流体所占有的体积.
1
(m3 kg )
重度（specific weight）：单位体积内流体的重量。 (比重) g ( N m3 )
12
B ' A ' D ' BAD dt
：直角 BAD 在dt时间产生的角变形。
du 速度梯度 ：角变形速度（角变形率） dy
23/21
影响粘性系数的因素
粘性产生 的原因 液体：由液体分子之间的附着引力和分子的 热运动引起 气体：粘性是主要由气体分子的热运动引起
1．流体本身的性质。 2．温度 液体的粘度随着温度的升高而减小，气体的粘度随着 温度的升高而增大。（稠油热采） 3．压强 液体、气体均随压强增大而增大。 流体的粘度与压强的关系不大。 理想流体：忽略了实际流体粘性的理想化模型。
21/21
动力粘性系数（粘度）
作用在单位面积上的粘性力称为粘性切应力：
u T T = μ 0 A y
T u du = =μ =μ A y dy
国际单位：Pa
： 由流体性质决定的物质常数，称为动力粘性系数或 动力粘度（viscosity），单位是N·s/ m2或Pa·s。
流体的主要物理力学性质
牛顿第二定律
流体在运动过程中所受的力与加速度之间的 关系，是流体动力学的基本方程。
连续性方程
描述流体的质量守恒原理，即流体的质量流 量在流场中保持不变。
动量方程
描述流体的动量守恒原理，即流体的动量流 量在流场中保持不变。
能量方程
描述流体的能量守恒原理，即流体的能量在 流场中保持不变。
流体动力学的应用
06
流体动力学简介
基本概念
流体
流体是具有流动性的连续介质， 由大量分子组成，能够在外力作
用下发生流动。
流体动力学
流体动力学是研究流体运动规律 和行为的一门科学，主要研究流 体的速度、压力、密度等物理量
之间的关系。
流场
流场是指流体运动所占据的空间 区域，流场中的每一点都有一定
的速度和压力。
流体动力学方程
THANKS
感谢观看
流动状态的判定
雷诺数
用于判定流体流动状态的无量纲数， 由流体的流速、管径和流体动力粘度 决定。当雷诺数小于临界值时，流体 呈层流流动；当雷诺数大于临界值时， 流体呈湍流流动。
流动状态判定准则
根据实验和理论分析，得出判定流动 状态的准则，如普朗特数、尼古拉斯 数等。这些准则可以帮助我们判断不 同条件下流体的流动状态。
毛细管法
利用毛细管中的流体流动， 通过测量流体在毛细管中 的流动时间和压力差来计 算流体的粘度。
影响粘度的因素
分子间相互作用
流体的分子间相互作用会影响流体的粘度，分子 间相互作用越强，粘度越大。
温度
温度对流体的粘度有显著影响，一般来说，温度 升高会使流体的粘度降低。
压力
压力对流体的粘度影响较小，但在高压下，压力 对粘度的影响会更加明显。
流体在运动过程中所受的力与加速度之间的 关系，是流体动力学的基本方程。
连续性方程
描述流体的质量守恒原理，即流体的质量流 量在流场中保持不变。
动量方程
描述流体的动量守恒原理，即流体的动量流 量在流场中保持不变。
能量方程
描述流体的能量守恒原理，即流体的能量在 流场中保持不变。
流体动力学的应用
06
流体动力学简介
基本概念
流体
流体是具有流动性的连续介质， 由大量分子组成，能够在外力作
用下发生流动。
流体动力学
流体动力学是研究流体运动规律 和行为的一门科学，主要研究流 体的速度、压力、密度等物理量
之间的关系。
流场
流场是指流体运动所占据的空间 区域，流场中的每一点都有一定
的速度和压力。
流体动力学方程
THANKS
感谢观看
流动状态的判定
雷诺数
用于判定流体流动状态的无量纲数， 由流体的流速、管径和流体动力粘度 决定。当雷诺数小于临界值时，流体 呈层流流动；当雷诺数大于临界值时， 流体呈湍流流动。
流动状态判定准则
根据实验和理论分析，得出判定流动 状态的准则，如普朗特数、尼古拉斯 数等。这些准则可以帮助我们判断不 同条件下流体的流动状态。
毛细管法
利用毛细管中的流体流动， 通过测量流体在毛细管中 的流动时间和压力差来计 算流体的粘度。
影响粘度的因素
分子间相互作用
流体的分子间相互作用会影响流体的粘度，分子 间相互作用越强，粘度越大。
温度
温度对流体的粘度有显著影响，一般来说，温度 升高会使流体的粘度降低。
压力
压力对流体的粘度影响较小，但在高压下，压力 对粘度的影响会更加明显。
流体的主要物理性质
规定，液压油产品的牌号用粘度的等级表示，即用该液压油在40℃时的
运动粘度中心值表示。
油液的牌号：40℃时的平均运动粘度，见下表：
温度：40℃，单位：×10-6m2/s
粘度等级 VG10 VG15 VG22 VG32 粘度平均值 10 15 22 32 粘度范围 9.00 ～11.0 13.5 ～16.5 19.8 ～24.2 28.8 ～35.2 机械与材料学院©2013 粘度等级 VG46 VG68 VG100 粘度平均值 46 68 100 粘度范围 41.4～50.6 64.2 ～78.4 90.0 ～110
机械与材料学院©2013
第二章 流体的主要物理性质
三、液体的粘度将随压力和温度的变化发生相应的变化。
1、流体产生粘性的主要原因 ①液体：分子内聚力； ②气体分子作热运动，流层之间分子的热交换频繁。
2、压力的影响
在高压下，液体的粘度随压力升高而增大；常压下，压力对流体的 粘性影响较小，可忽略。 3、温度的影响 ①液体：温度升高，粘度降低； ②气体：温度升高，粘度增大。
第二章 流体的主要物理性质
（3）相对粘度（恩氏粘度） 采用特定的粘度计在规定条件下测出来的液体粘度。
Et t1 / t2
式中：t1 – 油流出的时间 t2－20OC蒸馏水流出时间 φ=2. 8mm 恩氏粘度与运动粘度的换算关系 恩氏粘度计 200ml
6.31 t (7.31 Et )cst Et
机械与材料学院©2013
第二章 流体的主要物理性质
四、 液压油的选用
1、优先考虑粘性 ν=11.5 ~ 41.3 cSt 即 20、30、40号机械油 粘温特性好是指工作介质的粘度随温度变化小，粘温特性通常用粘度 指数表示。 2、按工作压力 p 高，选 µ 大； p 低，选 µ 小 3、按环境温度 T 高，选 µ 大； T 低，选 µ 小 4、按运动速度 v 高，选 µ 小； v 低，选 µ 大 5、其他 环境 （污染、抗燃） 经济（价格、使用寿命） 特殊要求（精密机床、野外工作的工程机械）
01_流体及流体物理性质
气体（gas）：无固定体积，也无固定形状，易于压缩。 物质由不连续的、相隔一定距离的分子组成，分子间的平 均距离r0（rs <rl <rg，可压缩性递增）。 液体与气体统称为流体（fluid）。
在外力的作用下能产生连续变形；
即使受到极小的切应力作用，也将发生流动；
流体中不存在残余应力。
3
流体密度
Dm DV
流体分子和固体壁面之间的附着力作用。 以摩擦形式表达的抵抗流体运动的阻力，抵抗液体内部的相 对运动。
y
为定量确定流体的粘性， 给出实验如右图
u0
F
A
牛顿内摩擦定律：
• 发现粘附现象（内摩擦力）；
b
u y
• 发现内摩擦（剪应）力和变形速率呈线性关系
14
y
u0
F
A
F u0 A b
du dy
法向应力（拉力为正）
切向应力 剪切应力
S
s
pns
du dy
pnn pn n
• 垂直于作用面的法向分量
pnn ；（<0）
pnt pn t
pns pn s
24
• 平行于作用面的两个切向分量
pnt 和 pns 。
应力向量的性质：
相邻两微元面上的法线方向相反， 表面力是作用力与反作用力， 应力向量的大小相等、方向相反。
dp E dV V
10
体积膨胀系数
在压力不变的条件下，流体温度升高时体积增大。
体积膨胀系数：温度每增加1℃时所发生的体积相对变化量 ，即
dV t V dt
温度改变量
11
习题
1.4 若水的体积弹性系数K=2.0×109Pa，使水的体积减 小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？
在外力的作用下能产生连续变形；
即使受到极小的切应力作用，也将发生流动；
流体中不存在残余应力。
3
流体密度
Dm DV
流体分子和固体壁面之间的附着力作用。 以摩擦形式表达的抵抗流体运动的阻力，抵抗液体内部的相 对运动。
y
为定量确定流体的粘性， 给出实验如右图
u0
F
A
牛顿内摩擦定律：
• 发现粘附现象（内摩擦力）；
b
u y
• 发现内摩擦（剪应）力和变形速率呈线性关系
14
y
u0
F
A
F u0 A b
du dy
法向应力（拉力为正）
切向应力 剪切应力
S
s
pns
du dy
pnn pn n
• 垂直于作用面的法向分量
pnn ；（<0）
pnt pn t
pns pn s
24
• 平行于作用面的两个切向分量
pnt 和 pns 。
应力向量的性质：
相邻两微元面上的法线方向相反， 表面力是作用力与反作用力， 应力向量的大小相等、方向相反。
dp E dV V
10
体积膨胀系数
在压力不变的条件下，流体温度升高时体积增大。
体积膨胀系数：温度每增加1℃时所发生的体积相对变化量 ，即
dV t V dt
温度改变量
11
习题
1.4 若水的体积弹性系数K=2.0×109Pa，使水的体积减 小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？
流体的物理性质
第一章
目的： 目的：
流体的物理性质
（ Physical Properties of Fluid ）
流体的物理性质是决定流体运动规律的内 因。 内容： 内容： • • 连续介质假设 流体的流动性、粘性、 流体的流动性、粘性、可压缩性等物理性质
1.1 流体的连续介质假设
(流体力学的最基本假定) 流体力学的最基本假定)
• 压力只是位置和时间的函数，与作用面的方位无关。 压力只是位置和时间的函数，与作用面的方位无关。
△m ρ = lim △τ →△τ ′ △τ
密度和流体质点紧密相连，是流体质点 的位置和时间的函数 密度和流体质点紧密相连，是流体质点P的位置和时间的函数
1.3 粘性(viscosity) 粘性(viscosity)
1. 牛顿内摩擦定律 牛顿内摩擦定律——Newton’s 实验： 实验： • 发现粘俯现象（内摩擦力）； 发现粘俯现象（内摩擦力）
抗变形运动的能力越强。 抗变形运动的能力越强。
µ＝（p,T）＝（T） µ µ
ν =µ ρ
——运动粘性系数（m^2/s）。 运动粘性系数（ ）
ν water = 1.07 × 10－6 (m 2 s )
ν air = 15.0 × 10
－6
(m s )
2
（常温常压下） 常温常压下）
1.3 粘性(viscosity) 粘性(viscosity)
b
y U
F A
u( y )
• 发现内摩擦（剪应）力和剪切变形速率（流速梯 度）呈线性 发现内摩擦（剪应）力和剪切变形速率（
F U ∼ A b
τ =µ
du dy
τ
µ
—— 内摩擦力。 产生原因： 分子引力； 分子动量交换。 内摩擦力 。 产生原因 ： 分子引力 ； 分子动量交换 。 ——动力粘性系数（Pa.s）。 µ 值越大，流体越粘，抵 动力粘性系数（ 值越大，流体越粘， ）
目的： 目的：
流体的物理性质
（ Physical Properties of Fluid ）
流体的物理性质是决定流体运动规律的内 因。 内容： 内容： • • 连续介质假设 流体的流动性、粘性、 流体的流动性、粘性、可压缩性等物理性质
1.1 流体的连续介质假设
(流体力学的最基本假定) 流体力学的最基本假定)
• 压力只是位置和时间的函数，与作用面的方位无关。 压力只是位置和时间的函数，与作用面的方位无关。
△m ρ = lim △τ →△τ ′ △τ
密度和流体质点紧密相连，是流体质点 的位置和时间的函数 密度和流体质点紧密相连，是流体质点P的位置和时间的函数
1.3 粘性(viscosity) 粘性(viscosity)
1. 牛顿内摩擦定律 牛顿内摩擦定律——Newton’s 实验： 实验： • 发现粘俯现象（内摩擦力）； 发现粘俯现象（内摩擦力）
抗变形运动的能力越强。 抗变形运动的能力越强。
µ＝（p,T）＝（T） µ µ
ν =µ ρ
——运动粘性系数（m^2/s）。 运动粘性系数（ ）
ν water = 1.07 × 10－6 (m 2 s )
ν air = 15.0 × 10
－6
(m s )
2
（常温常压下） 常温常压下）
1.3 粘性(viscosity) 粘性(viscosity)
b
y U
F A
u( y )
• 发现内摩擦（剪应）力和剪切变形速率（流速梯 度）呈线性 发现内摩擦（剪应）力和剪切变形速率（
F U ∼ A b
τ =µ
du dy
τ
µ
—— 内摩擦力。 产生原因： 分子引力； 分子动量交换。 内摩擦力 。 产生原因 ： 分子引力 ； 分子动量交换 。 ——动力粘性系数（Pa.s）。 µ 值越大，流体越粘，抵 动力粘性系数（ 值越大，流体越粘， ）
流体力学流体主要物理性质讲解
液固间
液固间
附着力 大于液
r
h
r
h
附着力 小于液
体的内
体的内
聚力 H2O
聚力
(a)
(b)
(Hg)
毛细管现象
接触角概念: 当液体与固体壁面接触时, 在液体,固体壁
面作液体表面的切面, 此切面与固体壁在液体内部所夹部
分的角度 称为接触角, 当 为锐角时, 液体润湿固体,
当 为钝角时, 液体不润湿固体.水与洁净玻璃的 = 0° 水
银与洁净玻璃的 = 140°
30
工程流体力学
第二章、流体及其物理性质
表面张力在垂直方向的分力与所升高 液柱的重量相等时,液柱平衡不再升高. 即有:
D cos gD2h / 4
液柱高度h:
h 4 cos gD
31
工程流体力学
第二章、流体及其物理性质
图1-6 液体在毛细管内上升 (a) 湿润管壁的液体的液面上升
1. 可压缩性
流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。
2. 可压缩流体和不可压缩流体
不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体 常数 可压缩流体：考虑可压缩性的流体 常数
15
工程流体力学
第二章、流体及其物理性质
§2.6 流体的粘性
一、流体的粘性
1. 粘性的定义
流体内部各流体微团之间发生相对运动时，流体 内部会产生摩擦力（即粘性力）的性质。
• 流体与固体的差别表现为：
固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗 拉伸变形；固体的变形与受力的大小成正比。
流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与 抵抗拉伸变形。在极小切应力下就会出现连 续的变形流动。
流体及其物理性质
第一章流体及其物理性质第一节流体的定义和特征物质在不同的温度和压力下存在的形态有三种：固体、液体和气体，我们通常把能够流动的液体和气体统称为流体。
从力学角度来说，流体在受到微小的剪切力作用时，将连续不断地发生变形(即流动)，直到剪切力的作用消失为止。
所以，流体可以这样来定义：在任何微小剪切力作用下就能够连续变形的物质叫做流体。
流体和固体由于分子结构和分子间的作用力不同，因此，它们的性质也不同。
在相同体积的固体和流体中，流体所含有的分子数目比固体少得多，分子间距就大得多，因此，流体分子间的作用力很小，分子运动强烈，从而决定了流体具有流动性，而且流体也没有固定的形状。
概括起来说，流体与固体相比有以下区别：(1) 固体既能够抵抗法向力——压力和拉力，也能够抵抗切向力。
而流体仅能够抵抗压力，不能够承受拉力，不能抵抗拉伸变形。
另外，流体即使在微小的切向力作用下，也很容易变形或流动。
(2) 在弹性限度内，固体的形变是遵循应变与所作用的应力成正比这一规律(弹性定律)的；而对于流体，则是遵循应变速率与应力成正比的规律。
(3) 固体的应变与应力的作用时间无关，只要不超过弹性极限，作用力不变时，固体的变形也就不再变化，当外力去除后，形变也就消失；对于流体，只要有应力作用，它将连续变形(流动)，当应力去除后，它也不再能恢复到原来的形状。
液体和气体虽都属于流体，但两者之间也有所不同。
液体的分子间距和分子的有效直径相当。
当对液体加压时，只要分子间距稍有缩小，分子间的排斥力就会增大，以抵抗外压力。
所以液体的分子间距很难缩小，即液体很难被压缩。
以致一定质量的液体具有一定的体积。
液体的形状取决于容器的形状，并且由于分子间吸引力的作用，液体有力求自己表面积收缩到最小的特性。
所以，当容器的容积大于液体的体积时，液体不能充满容器，故在重力的作用下，液体总保持一个自由表面，通常称为水平面。
气体的分子间距比液体的大，在标准状态(0℃，101325Pa)下，气体的平均分子间距约为3.3×10－6mm，其分子平均直径约为2.5×10－7mm。
流体的主要物理性质
压强（at）
压缩系数 （m2/N）
5 0.538
10 0.536
20 0.531
流体的主要物理性质
40 0.528
80 0.515
1.2 流体的可压缩性和热膨胀性
1．液体的可压缩性和热膨胀性
压缩系数的倒数被称为体积弹性模量或体积弹性系数，即
K的单位是Pa。
K 1 V dp dp
0.72
1.2 流体的可压缩性和热膨胀性
2．气体的可压缩性及热膨胀性
气体与液体不同，气体具有显著的可压缩性和热膨胀性。温度与压强的变化对 气体密度的影响很大。在温度不过低，压强不过高时，气体的压强、体积和温度三 者之间的关系服从理想气体状态方程：
p RT
其意义为：一定量气体，压强与密度的比值与热力学温度（开尔文温度，开氏 度=摄氏度+273.15）成正比。
此外，虽然气体是可以压缩和膨胀的，但对于低速气流，当其速度远小于音速， 且在流动过程中压强和温度变化较小时，气体的密度变化很小。例如，气流速度小 于50m/s时，其密度的变化通常小于1%，此时通常可以忽略压缩性影响，视为不可 压缩流体。
流体的主要物理性质
1.3 不可压缩流体
所谓不可压缩流体，是指流体的每个质点在运动全过程中，密度不变的流体。 而密度为常数的流体，称为不可压缩均质流体。
流体的主要物理性质
1.1 流体的密度
表2-1 不同温度下水的密度
温度（℃）
密度 （kg/m3）
温度（℃）
密度 （kg/m3）
0 999.87
40 992.24
4 1000.00
50 988.07
10 999.73
60 983.24
20 998.23
流体的物理特性
•牛顿内摩擦定律(Newton’s equation of viscosity)
du dy
—流动流体内部的内摩擦应力，Pa；
du dy
—垂直于流动方向上的速度梯度，1/s；
—流体的动力粘度(dynamic viscosity)或称为流体的 动力粘性系数(coefficient of viscosity )，Pa·s。
Real fluid, even though they may be moving, always “stick” to the solid boundaries that contain them. Fluid motion can cause shearing stresses. 图2-1 流体粘性实验原理图
dV / V p dp
,
Pa
•流体的膨胀性(Expansibility of fluids)
体积膨胀系数(coefficient of volume expansibility)
T
dV / V dT
,
1/K或1/℃
2.2 流体的压缩性和膨胀性(Compressibility and expansibility of fluids) •可压缩流体和不可压缩流体(Compressible and incompressible fluids)
2.2 流体的压缩性和膨胀性(Compressibility and expansibility of fluids) •流体的压缩性(Compressibility of fluids)
体积压缩系数(coefficient of volume compressibility) 体积模量(bulk modulus)
流体的力学性质
r r r r pn n x px n y p y n z pz
z
p y
D
p x
r r r r p x ip xx jp xy kp xz r r r r p y ip yx jp yy kp yz r r r r p z ip zx jp zy kp zz
1.1
流体的易变形性和粘性
二、流体的粘性：
粘性：处于连续变形过程中的流体（处于运动状态） 具有抵抗剪切变形的能力，这种性质称为粘性。 我们感兴趣的是流体在运动过程中所受到的力，以 及这个力与流体变形之间的关系 — 粘性力。
粘性力 粘性摩擦力 物体的力作用在流体上， 使流体变形；流体对物体表现出粘性摩擦力
＝（p,T）＝（T）
气体和液体的粘性系数随温度的变化规律并不一样：
当温度升高时，液体粘性系数下降
气体粘性系数升高
气体和液体的粘性随温度的变化：
• 引起气体粘性的主要因素是分子之间的动量交换， 温度升高，交换增强，粘性升高； • 引起液体粘性的主要因素是分子之间的（内聚力）， 温度升高，内聚力（分子之间的吸引力）减小，粘性 下降
（3）、声速：
p EV a
a 水 1450 m / s
气体的可压缩性：
气体的可压缩性与液体不一样，其值与压缩过程有关。
等温过程：
dp
d
p
EV p
等熵过程：
dp
d
p
EV p
不可压缩流体：
V 0
或者
EV
的流体
1.3
液体的表面张力
1. 表面张力 （surface tension）：
第一章 流体特性
精选2021版课件
11
粘性：在运动状态下，流体具有抵抗剪切变形速率的能力的 量度。
牛顿内摩擦定律：
相邻两层流体作相对运动时产生的摩擦力 （1）与两层流体的速度梯度成正比； （2）与两层流体的接触面积成正比； （3）与流体物性有关；
F A du
dy
y U
dy
切应力： F du
A dy
h
y
uu+du
解： T A dv
Dd
dn
A d L 0 .11 0 .1 9 4 0 6 .0m 5 2 3
L
dv v 0 1 0 5 13 s 0 1 dn (D d )/2(0 .1 2 0 .11 )/2 96
T 0 .0 5 0 .1 5 3 1 3 0 2 .5 N 6
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转筒式、毛细管式、落球式
贮液罐 水箱 电加热器
长颈瓶
2.间接测量
利用仪器测定经过某一标准孔口流 出一定量流体所需时间，再利用仪 器所特有的经验公式间接地算出流 体的粘度。
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应用举例
1. 同心环形缝隙中的直线运动
假定缝隙 d，缝隙中液流的速 度分布规律vv(r) 近似为直线关
系。
连续介质模型
一. 连续介质模型的概念
将流体看成由无限多流体质点 所组成的稠密而无间隙的连续 介质。
二.引进连续介质模型的必要性
1. 研究大量分子所表现出来的宏观运动和 作用的平均效果； 2. 描述连续介质宏观运动的物理量可表示 成空间坐标和时间的连续函数 ; 3. 应用高等数学有关连续函数进行求解
对于流体中各点密度相同的均质流体其密度流体的物理属性对于各点密度不同的非均质流体其密度2流体的相对密度流体的相对密度是指某种流体的密度与4时水的密度的比值用符号d来表示
流体力学流体性质
流体微团 流体微团：尺度无穷小的流体质点系 其中宏观物理特性值存在微分的差异。
p p0 p x dx
0
x
dx
连续介质假设:说明
另外，一个给定的体积能否看成流体质点， 还依赖于所研究问题的空间尺度。
对于研究对象的宏观尺度和物质结构的微观尺 度量级相当的情况，连续介质假设不适用。 如在分析空间飞行器和高层稀薄大气的相互作 用时，飞行器尺度与空气分子平均程尺度相当。
dv v
dp dT
流体的压缩性
等温压缩系数的倒数为体积弹性模量E 表示体积相对变化所需的压强增量。
E 1
(
p
)T v(
p v
)T
E 越大， 越不易被压缩。
对完全气体，状态方程 pv=RT或 p=RT =1/T, =1/p 对均质液体而言，在正常条件下，它的状态方程为 密度=常数 0
准平衡假设
经宏观上这样选取尺度后，流体质点所具有 的宏观物理量，在流体域内是连续分布的， 从而才构成了各种物理量场， 注意：另一方面，对流体分子团（质点）进行 统计平均的时间dt, 也是微观上足够长，宏观上 足够短。 微观上，分子碰撞已经许多次，足够进行统计 平均得到稳定的数值. 而宏观上又足够的短，可以看作为一个‘瞬间’， 一个‘时刻’。
2
空气 2 . 31 10
m /s
2
空气的动力粘性系数比水小2个数量级，但空气的 运动粘性系数比水大。
空气的粘性系数随温度升高而增大，而水的粘性系 数随温度升高而减小。
牛顿流体
两个概念： 牛顿流体（作纯剪切运动时遵循牛顿粘性 定律的流体）. 即： 剪切应力正比于剪切应变率的流体。 如： 空气，水等 非牛顿流体 不满足牛顿粘性定律的流体。 如： 奶油、蜂蜜、沥青、水泥浆、大部分油类、 血液等。
第一章.流体的定义与物理性质
流 体 的 定 义 与 物 理 性 质
8
掌握
§1.2 连续介质假说
一、流体的连续介质假设
定义：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无 数连续分布的流体微团组成的连续介质。
流体微团必须具备的两个条件
1
流
➢微观上足够大，必须包含足够多的分子；
体
的
➢宏观上足够小，体积必须很小。
定
义
与
物
理
性
质
9
§1.2 连续介质假说
理
性 质
y 0: v 0
y h: v U
25
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性（续）
➢纳米涂层与流动减阻工程
荷叶效应：荷叶上长有微细坚硬绒毛，荷叶本身又附有生
物蜡，所以表面张力非常低，水珠只能够在绒毛表面滑动。
1
水在20摄氏度的理论表面张力是72mN/m.由于大大高于荷叶
流 体 的
表面能（约30mN/m),这时候水珠的分子极力向内收缩以减少 与空气的接触面，水珠接近完美圆形，在荷叶表面滚动/滑落
1
流 体
流速呈非线性分布
的
定 义 与 物
du
dy
理
性
质
30
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性(续) 牛顿内摩擦定律： du
dy
y
1
流
体
的
定
义
与
ห้องสมุดไป่ตู้
物 理
内摩擦应力 的方向？
性
质
y方向速度梯度
y 0
掌握
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性(续)
1
流
8
掌握
§1.2 连续介质假说
一、流体的连续介质假设
定义：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无 数连续分布的流体微团组成的连续介质。
流体微团必须具备的两个条件
1
流
➢微观上足够大，必须包含足够多的分子；
体
的
➢宏观上足够小，体积必须很小。
定
义
与
物
理
性
质
9
§1.2 连续介质假说
理
性 质
y 0: v 0
y h: v U
25
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性（续）
➢纳米涂层与流动减阻工程
荷叶效应：荷叶上长有微细坚硬绒毛，荷叶本身又附有生
物蜡，所以表面张力非常低，水珠只能够在绒毛表面滑动。
1
水在20摄氏度的理论表面张力是72mN/m.由于大大高于荷叶
流 体 的
表面能（约30mN/m),这时候水珠的分子极力向内收缩以减少 与空气的接触面，水珠接近完美圆形，在荷叶表面滚动/滑落
1
流 体
流速呈非线性分布
的
定 义 与 物
du
dy
理
性
质
30
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性(续) 牛顿内摩擦定律： du
dy
y
1
流
体
的
定
义
与
ห้องสมุดไป่ตู้
物 理
内摩擦应力 的方向？
性
质
y方向速度梯度
y 0
掌握
§1. 3 流体的物理性质
三、流体的粘性(续)
1
流
流体的物理性质
p = lim
δ Fn δ A→ 0 δ A
δ Fτ δ A→ 0 δ A
τ = lim
理想（静止） 理想（静止）流体中一点处的应力
理想（静止） 理想（静止）流体中没有切应力 τ = 0 ，只承受压力 不能承受拉力。 不能承受拉力。表面力只有法向压应力p
p
，
质量力（体积力） 质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力， 质量力（体积力）：质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力， 其大小和流体的质量或体积成正比，故称为质量力或体积力。 其大小和流体的质量或体积成正比，故称为质量力或体积力。 则单位质量流体所受的质量力为： 则单位质量流体所受的质量力为：
牛顿内摩擦定律
dυx τ =µ dy
牛顿粘性定律指出： 牛顿粘性定律指出： • 粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定, 粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定,而 速度梯度决定 不是由速度决定 .
粘 度
µ的全称为动力粘度,根据牛顿粘性定律可得.
µ=
τ
dυ x dy
粘度的单位在SI制中是帕秒（Pa·s),
对于工程中常用的测压管，毛细现象往往造成误差。 对于工程中常用的测压管，毛细现象往往造成误差。一般 情况下， 对于直径大于12mm的管子， 可以忽略毛细现象的 的管子， 情况下 ， 对于直径大于 的管子 作用。 作用。
σ
第七节 作用在流体上的力
表面力：外界通过接触传递的力，近程力。 表面力：外界通过接触传递的力，近程力。
工程中常常用到运动年度用下式表示 单位:(m2/s)
µ ν＝ ρ
一般仅随温度变化，液体温度升高粘度减小，气体温度 升高粘度增大。
• 流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏 观表现。 观表现。
δ Fn δ A→ 0 δ A
δ Fτ δ A→ 0 δ A
τ = lim
理想（静止） 理想（静止）流体中一点处的应力
理想（静止） 理想（静止）流体中没有切应力 τ = 0 ，只承受压力 不能承受拉力。 不能承受拉力。表面力只有法向压应力p
p
，
质量力（体积力） 质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力， 质量力（体积力）：质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力， 其大小和流体的质量或体积成正比，故称为质量力或体积力。 其大小和流体的质量或体积成正比，故称为质量力或体积力。 则单位质量流体所受的质量力为： 则单位质量流体所受的质量力为：
牛顿内摩擦定律
dυx τ =µ dy
牛顿粘性定律指出： 牛顿粘性定律指出： • 粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定, 粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定,而 速度梯度决定 不是由速度决定 .
粘 度
µ的全称为动力粘度,根据牛顿粘性定律可得.
µ=
τ
dυ x dy
粘度的单位在SI制中是帕秒（Pa·s),
对于工程中常用的测压管，毛细现象往往造成误差。 对于工程中常用的测压管，毛细现象往往造成误差。一般 情况下， 对于直径大于12mm的管子， 可以忽略毛细现象的 的管子， 情况下 ， 对于直径大于 的管子 作用。 作用。
σ
第七节 作用在流体上的力
表面力：外界通过接触传递的力，近程力。 表面力：外界通过接触传递的力，近程力。
工程中常常用到运动年度用下式表示 单位:(m2/s)
µ ν＝ ρ
一般仅随温度变化，液体温度升高粘度减小，气体温度 升高粘度增大。
• 流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏 观表现。 观表现。
流体的物理性质
1-2 流体的主要物理性质及表征这些性质的物理量(作者：佚名本信息发布于2008年07月28日，共有1071人浏览) [字体：大中小]一、作为连续介质看待的流体流体是液体和气体的统称。
液体和气体都有很复杂的内部结构。
它们都由大量分子组成，这些分子不断地作不规则的热运动。
每个分子又包含一个或两个以上的原子。
分子与分子之间以及分子内部的原子与原子之间可以保留相应的空隙。
所以，流体的内部结构是不连续的，中间存在着许多空隙。
流体力学不研究个别分子的运动，也不过问个别原子的运动。
流体力学只研究大量分子的集体运动。
我们将整个流体分成许许多多的分子集团，称每个分子集团为质点，研究这些质点的平衡和运动规律以及它们相互之间或者与周围物体之间的作用力。
这样的质点在流体内部一个紧靠着另一个，它们之间不再有任何的空隙。
所以称这样的分子集团为质点，是因为流体力学所研究的运动是大范围的运动，与流体之间有力相互作用着的固体也是较大的物体。
因此，每个质点可以足够精确地被认为是一个点而不必考虑它的大小，它们不同于几何上的大小。
它们不同于几何上的点，它们具有质量。
从流体的运动范围和周围物体的大小来看这些分子团——质点，它们显得非常小。
但是另一方面，从分子之间的平均间隔来看，它们却是很大的。
每一分子团中的各个分子虽然不断地作不规则的热运动，但是它们不会越出这个分子团——质点的范围。
因此，将流体看成质点组之后，我们便不必去考虑分子的热运动和分子间复杂的相互作用力，只将质点作为一个最小单位来研究它的运动。
也就是说，流体力学所研究的不是具有不连续的内部结构的实际流体，而是上面所说的由质点组成而具有连续结构的实际流体的模型，将流体作为连续介质看待。
当然，采用这样的模型来代替真实的流体是有条件的，即只在与分子运动没有直接关系的情况下才是被容许的。
对于那些与分子运动直接相关联的物理现象，如传热、扩散等，单纯用质点的运动还不能完全说明问题。
二、流体的流动性流体同固体间的根本差别在于流体具有流动性，而固体没有流动性。